下载文档原格式
基于改进蚁群算法的动态航路规划研究作者：武丁杰邹德龙葛昆来源：《物流科技》2022年第03期摘要：文章通过研究目前危险天气对航路航线的影响，在分析最优航线选取的基础上，细化航路航线的选取方向，定义空域元胞尺寸和速度位置演化的规则，构造危险天气元胞自动机模型，在此基础上，利用改进蚁群算法进行最优路径规划。
提出了基于空域元胞位置演化规则的动态局部航路规划方法。
在建模环境下的仿真结果表明，基于此元胞自动机演化规则的方法，能够完成在动态环境下的最优路径选取的任务，并且在路径的长度上有较为明显的改善，快速高效的规划并选取出一条路径，并随环境的变化相应的改变，具有一定的稳定性和很强的适应能力。
关键词：元胞自动机;改进蚁群算法;动态环境;航路规划中图分类号：F560 文献标识码：AAbstract： In this paper， by studying the impact of current dangerous weather on air routes，based on the analysis of the selection of optimal routes， the selection direction of air routes is refined， the airspace cell size and the rules for the evolution of speed position are defined， and the dangerous weather cellular automaton is constructed. Based on this model， the improved ant colony algorithm is used for optimal path planning. A dynamic local route planning method based on airspace cell position evolution rules is proposed. The simulation results in the modeling environment show that the method based on this cellular automaton evolution rule can complete the task of selecting the optimal path in a dynamic environment， and there is a more obvious improvement in the length ofthe path， which is fast and efficient. Plan and select a path， and change accordingly with changes in the environment， with a certain degree of stability and strong adaptability.Key words： cellular automata; improved ant colony algorithm; dynamic environment; route planning0 引言隨着我国民航业的发展，航路航线上危险天气等气象要素对航空运输的影响越来越显著。
基于蚁群算法的物流优化策略随着物流行业的迅速发展和物流需求的不断增加，如何优化物流运输成本、提高物流运输效率成为了物流行业和相关企业关注的重要问题。
而基于蚁群算法的物流优化策略，成为了一种很好的解决方案。
本文将针对基于蚁群算法的物流优化策略进行详细介绍。
一、蚁群算法的简介蚁群算法是由比利时学者马可·多雷内（Marco Dorigo）于1992年提出的一种模拟蚂蚁寻找食物的行为而开发出来的一种群体智能算法。
在现实中，蚂蚁寻找食物时会释放一种信息素，其他蚂蚁通过感知该信息素，并且在寻找食物的过程中优先选择信息素浓度更高的路径，从而形成了一种群体智能的行为。
蚁群算法就是模拟这一过程，通过多个“蚂蚁”在搜索空间中的轨迹上释放信息素并感知其他蚂蚁释放的信息素，最终实现了在复杂问题中的全局最优搜索。
蚁群算法最初是用于解决组合优化问题的，它的主要特点是具有较好的鲁棒性、并行性和自适应性。
在物流领域，由于其良好的搜索性能和并行性，蚁群算法被引入到物流优化中，可以用于解决物流路径规划、车辆调度、货物配送等问题，提高物流运输效率和降低物流成本。
下面我们将详细介绍基于蚁群算法的物流优化策略的应用。
二、基于蚁群算法的物流路径规划物流路径规划是指在物流配送中确定各个配送点之间的最优路径，使得物流分担最小、运输成本最低、配送效率最高。
而传统的路径规划方法可能会出现因为规模较大、实时性要求高等问题而无法满足实际需求。
基于蚁群算法的物流路径规划可以很好地解决这一问题。
蚁群算法在路径规划中的作用是模拟蚂蚁在寻找食物的过程中释放信息素、感知信息素并最终形成最优路径的过程。
在物流路径规划中，每个“蚂蚁”都代表一个配送车辆，它们在不同的配送点之间搜索最优路径，并释放信息素。
其他“蚂蚁”在寻找最优路径的过程中会感知信息素的浓度，并选择信息素浓度更高的路径。
通过多轮迭代搜索和信息素更新，最终可以得到最优的物流路径规划方案。
基于蚁群算法的物流路径规划可以充分考虑到多个配送点之间的距离、交通状况、货物重量等多个因素，找到最优的配送路径。
基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化研究1. 引言1.1 背景介绍物流配送是现代社会中不可或缺的重要环节，随着电子商务的兴起和物流需求的增加，物流配送的效率和成本已经成为企业和个人关注的焦点。
传统的物流配送路径规划方法存在着路径较长、成本较高、效率较低等问题，因此急需一种高效、智能的优化方法来解决这些问题。
蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为而提出的启发式算法，其具有全局搜索能力和分布式计算能力，能够有效地解决组合优化问题。
传统的蚁群算法在处理物流配送路径优化问题时容易陷入局部最优解，导致路径规划结果并不是最优的。
基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化研究具有重要的实际意义。
通过引入多种优化策略和算子，可以有效提高算法的全局搜索能力和收敛速度，从而得到更优的路径规划结果。
本文将研究混合蚁群算法在物流配送路径优化中的应用，提出改进的混合蚁群算法，并通过实验验证其有效性，为提高物流配送效率和降低成本提供技术支持。
1.2 研究意义物流配送是现代社会经济运作的重要环节，其效率和成本直接影响到企业的运营和客户的满意度。
针对物流配送路径优化问题，传统的优化算法存在着局限性，难以充分考虑到复杂的实际情况。
基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化研究具有重要的意义。
改进的混合蚁群算法通过引入新的启发式信息和更新策略，对传统的混合蚁群算法进行了优化和改进。
这种改进能够提高算法的搜索速度和收敛性，进一步提高物流配送路径的优化效果。
本文旨在研究基于改进混合蚁群算法的物流配送路径优化方法，旨在提高物流配送的效率和降低成本，具有重要的实际意义和实用价值。
1.3 研究现状目前，物流配送路径优化领域已经引起了广泛的关注和研究。
传统的物流配送路径规划方法多依赖于人工经验和规则，效率低下并且难以适应复杂多变的现实环境。
基于智能算法的路径优化方法逐渐受到重视。
近年来，研究者们提出了各种改进的蚁群算法，如混合蚁群算法，通过引入其他算法的思想和技术，使得算法具有更好的收敛速度和搜索能力。
基于蚁群算法的物流优化策略
随着电子商务的兴起和全球化贸易的发展，物流成为企业最为关注的一个重要环节。
如何优化物流过程，降低成本，提高效率，成为企业发展的重要课题，因此物流优化已成为当今企业最为迫切的需求之一。
本文提出基于蚁群算法的物流优化策略，旨在通过对物流环节的优化，提高仓库、运输和配送等方面的效率、成本和满意度。
1. 蚁群算法概述
蚁群算法是一种仿生算法，灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中所表现出的行为。
蚂蚁会在寻找路线中不断释放信息素，并通过不断沉淀信息素，在之后的寻路过程中选择信息素浓度高的路径。
该算法主要通过模拟蚂蚁的行为，优化问题求解的过程。
2. 物流优化策略
a. 仓库位置优化：通过蚁群算法优化仓库的位置，使得距离各个客户最优，并在一定程度上减少物流成本和时间。
b. 运输路线优化：通过蚁群算法优化配送线路，降低距离和时间成本。
在寻找路线中，蚂蚁释放信息素，通过不断沉淀信息素，选择信息素浓度高的路径，将其作为步行路线或车辆路线。
c. 配送策略优化：根据客户需求及所在地地理位置，通过蚁群算法制定对应配送策略，提高配送的效率及满意度。
3. 优化效果评估
通过对优化前后物流环节效率，成本以及满意度等方面的数据进行对比，评估优化效果。
同时，可以采用数据可视化技术，对物流过程的数据进行展示和分析，为企业制定合理的物流决策提供依据。
4. 结论
基于蚁群算法的物流优化策略能够有效提高仓库、运输、配送等物流环节的效率和满意度，降低成本和时间成本，为企业发展提供有力支撑。
因此，在物流领域的优化中，蚁群算法将有着广泛的应用前景。
蚁群算法在物流路径优化中的应用研究第一章绪论1.1研究背景随着物流业的飞速发展，全球化竞争和供应链的复杂性也日益加剧。
物流路径优化是物流管理的关键问题之一，它直接影响到物流成本和物流效率。
如何设计出最优的物流路径，以提高物流效率、降低物流成本，成为物流管理领域的研究热点之一。
传统物流路径优化方法受限于计算能力和计算时间，往往难以处理大规模和复杂的问题，因此需要寻找新的优化方法。
蚁群算法作为一种新兴的智能优化方法，逐渐成为物流路径优化的研究热点。
1.2研究意义蚁群算法是一种智能优化算法，具有分布式、自适应、并行等优点，适用于解决复杂的优化问题，特别是物流路径优化问题。
研究蚁群算法在物流路径优化中的应用，将为提高物流效率、降低物流成本，推动物流行业的发展，具有重要的理论和实践意义。
第二章蚁群算法原理2.1蚁群算法基本原理蚁群算法是一种仿生优化算法，灵感来源于蚂蚁的觅食行为。
蚂蚁在觅食的过程中，会释放一种信息素，该信息素可以吸引其他蚂蚁前来觅食，随着蚂蚁的觅食，信息素越来越浓，最终形成一条通路。
蚁群算法就是基于这种蚂蚁的觅食行为，通过模拟蚂蚁的行为来求解优化问题。
2.2蚁群算法应用于物流路径优化的原理物流路径优化问题其实就是一种旅行商问题，即找到一条经过所有城市的路径，使得路径长度最短。
蚁群算法可以通过模拟蚂蚁觅食的行为，来解决这种旅行商问题。
具体来说，蚁群算法可以分为三个过程：（1）蚂蚁的随机分布：假设有n只蚂蚁，它们随机分布在起点和终点之间的城市中。
（2）信息素的更新：每只蚂蚁走完一次路径后，会根据路径长度更新信息素。
路径长度越短的路径，信息素更新的幅度越大。
（3）路径的选择：在选择路径时，蚂蚁会根据信息素的浓度和路径长度等因素进行选择。
信息素越浓，选择的概率越大；路径长度越短，信息素越浓，选择的概率也越大。
通过这三个过程的迭代，最终可以得到一条较优的物流路径。
第三章蚁群算法在物流路径优化中的应用3.1蚁群算法在固定路径优化中的应用在固定路径的情况下，物流路径优化问题可以转化为旅行商问题。
毕业论文-基于蚁群算法的仓库拣货路径优化研究（可编辑）毕业论文-基于蚁群算法的仓库拣货路径优化研究合肥工业大学硕士学位论文基于蚁群算法的仓库拣货路径优化研究姓名:雷娟娟申请学位级别:硕士专业:企业管理及其信息化指导教师:李兴国20100401基于蚁群算法的仓库拣货路径优化研究摘要越来越多的企业构建自己的仓库和配送体系,以期降低物流成本,保持自己的竞争力。
物流作为“第三利润源泉越来越受重视。
现代仓库是物流不可或缺的一部分,拣货作业是仓库的核心作业环节,拣货成本占到整个仓库物流成本的%,其效率的高低直接影响到整个仓库的效率,而提高拣货作业效率, 缩短拣货路径长度至关重要。
本文选择双区型仓库为研究对象,应用蚁群算法对拣货路径加以优化。
本文首先分析了仓库拣货路径的研究现状和存在的问题,综述了物流拣货路径的相关问题,包括拣货作业流程、仓库中典型的双区型仓库和影响拣货的因素等。
其次根据双区型仓库中拣货路径问题的特点,将该问题分成不考虑拣货车辆容积和考虑拣货车容积两种情况,针对不考虑拣货车容积的情况,采用蚁群算法优化求解其拣货路径问题,并将该算法的结果与形启发式算法进行比较,验证了该方法的有效性。
最后针对考虑拣货车容积的情况,应用蚁群算法对拣货路径问题进行建模求解,并在 .平台上上实现了该算法,与遗传算法的优化结果进行比较发现当拣货数量较多时,该算法具有明显优势。
关键词:蚁群算法;双区型仓库;拣货路径..” .”,。
.%.,.. ,,.. ,, ?’.,.’,. ’’, .,. ,.,: ;;插图清单图.本文所采用的技术路线. 图.仓库的基本流程图图?双区型仓库平面图?.. 图. 形启发式策略图拣货返回策略?图.拣货返回策略图.基本蚁群算法的流程图? 图. 型启发算法拣货流程图图.蚁群算法的流程图表格清单表.影响仓库拣货效率的因素? 表.拣货路径问题求解方法汇总?,, 表.传统矩阵仓库路径优化总结表? 表单元荷载仓库路径优化总结表表? 系统仓库路径优化总结表表.旋转货架仓库优化总结表. 表?信息素贱留率对算法性能的影响?.表.蚂蚁数量对算法性能的影响?一表.口,‖对算法性能的影响?..表蚁群算法与型启发算法、传统拣货运行结果的比较.表.蚁群拣货路径分别与两种算法优化后路径的比较表.运行结果分析..表.蚁群算法与遗传算法比较分析.独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
基于蚁群算法的物流优化策略随着物流行业的发展，物流优化已经成为了提高效率、降低成本和提升服务质量的关键。
而基于蚁群算法的物流优化策略正是一种新兴的方法，它可以通过模拟蚁群在寻找食物过程中的行为来寻找最优化的路径，从而帮助企业优化物流运输路线、减少成本和提高效率。
本文就将从蚁群算法的基本原理、在物流领域的应用以及优势和挑战等方面进行探讨。
一、蚁群算法的基本原理蚁群算法是一种仿生算法，它模拟了蚂蚁在寻找食物过程中的行为，通过蚂蚁之间释放信息素和寻找最优化路径来达到最优化的目的。
蚂蚁在寻找食物的过程中常常会留下一种化学物质，这就是信息素。
当蚂蚁发现食物后，它会释放出更多的信息素，而其他蚂蚁通过感知这些信息素来找到食物的位置。
随着时间的推移，更多的蚂蚁会选择最短的路径来获取食物，从而形成了一条最优化的路径。
蚁群算法将这种行为模拟成一个数学模型，通过不断迭代、更新信息素浓度和路径选择来求解最优化问题。
这种算法的优点是可以处理复杂的最优化问题，而且在寻找全局最优解时也有一定的效果。
二、蚁群算法在物流领域的应用在物流领域，蚁群算法可以应用于多个方面，比如路径规划、车辆调度、货物配送等。
它可以帮助企业优化物流运输路线，找到最短的路径以减少行驶距离和时间，从而降低成本。
它还可以帮助企业进行车辆调度，按照最优的方式来安排车辆的运输任务，提高运输效率。
它还可以应用于货物配送，通过优化配送路径来降低成本和提高服务质量。
三、蚁群算法的优势相比传统的优化方法，蚁群算法具有以下几个优势：1. 全局寻优能力强：蚁群算法可以寻找全局最优解，而不是局部最优解，这在处理复杂的物流优化问题时非常有优势。
2. 鲁棒性强：蚁群算法对于初始条件和参数的选择并不敏感，因此具有较强的鲁棒性，不易陷入局部最优解。
3. 可并行化：蚁群算法的并行性较强，可以快速地求解大规模的优化问题。
4. 简单易实现：蚁群算法的原理相对简单，易于实现和应用于实际的物流优化问题。
基于动态蚁群算法的集装箱国际多式联运路径优化研究刘维林2013-02-07 17:12:17 来源：《北京交通大学学报：社会科学版》2012年3期第57～62页【作者简介】刘维林，南开大学经济与社会发展研究院，天津 300071 刘维林，男，黑龙江佳木斯人，南开大学经济与社会发展研究院讲师，博士。
研究方向：物流规划与管理。
【内容提要】集装箱国际多式联运由于涉及多方式的运输过程和节点上的方式转换，相较于一般运输网络具有更高的复杂性。
针对多式联运的特殊网络结构进行模型设计，并通过动态蚁群算法的设计提高模型的寻优能力，以天津港到墨西哥城的实际数据为算例进行实证分析，从而为多式联运网络问题提供可操作的优化方法。
【关键词】水路运输/路径优化/动态蚁群算法/多式联运一、引言多式联运是一种先进的交通运输组织形式，能够有机地集成多种运输方式的综合优势，形成高效、便捷和安全的运输服务网络，为货主提供“门到门”的物流服务。
特别是以集装箱为载体的多式联运不仅大幅降低了国际物流成本、提高了运输效率，更重要的是它能够通过物流系统各环节无缝衔接，使国际产业链高效运行，更好地满足物流需求向快速化、准时化趋势发展的要求。
快速增长的国际集装箱量和国际物流服务品质要求的提高，给多式联运的运营提出了一系列新的挑战，如何按照现代物流的发展要求，为货主寻找最佳的运输线路，设计符合其需求的联运方案，提供低成本、高效率的方式组合，以更好地提高顾客满意度，已成为多式联运发展中面临的核心问题。
而与其他优化问题相比，多式联运的最优路线选择面临变量较多和网络高复杂性的困扰，以往研究采用的层次分析法[1]、区间权重法[2]、组合优化法[3]等大多仅适用于小范围网络的求解，近年来也出现了一些采用智能算法如遗传算法的研究[4-6]，但大多是基于算法的概念性应用，与现实运作存在一定差距，亟需开发相关的优化方法为多式联运的规划和设计提供支撑。
蚁群算法(Ant System algorithm)是由M. Dorigo等(1991)首先提出的一种模拟蚂蚁群体觅食行为的新型仿生类随机型搜索算法[7]。
该方法能够将一些离散系统优化中的困难问题用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力进行有效解决。
较之以往的启发式算法，在搜索效率和算法的时间复杂性上都取得了令人满意的效果。
因此蚁群算法诞生仅20多年就在TSP问题[8]、网络中的负载平衡问题[9]、车辆路径问题[10]等领域得到广泛应用。
本文对传统蚁群算法进行改进，通过权系数、信息素残留和挥发系数的动态化，建立了适用于国际多式联运这一特殊复杂系统的路径优化动态蚁群算法模型，有效改善了模型的寻优过程，并采用天津港—墨西哥城的集装箱运输实际数据进行实证分析和验证。
二、集装箱国际多式联运的网络系统构成目前的集装箱国际多式联运主要是以大型集装箱枢纽港为中心，通过铁路、公路、内河水路等多种运输方式，将集装箱货流的吸引范围延伸到港口的内陆腹地，在取得规模运输效益的同时，实现“门到门”的物流服务。
其实际流程是首先把分散的货主处的小批量货流汇集到若干内陆集装箱中转站，组成大批量货源后，通过铁路或汽车运送到各起运港的集装箱码头堆场，再通过大型集装箱船舶以海运的形式运到各个目的港集装箱码头，在目的港卸下后通过各种方式将集装箱运到沿海的支线港或内陆的集装箱中转站，经过若干次转运后，最后配送到收货人手中。
国际多式联运网络是一个庞大且复杂的系统，不仅涉及到由多种方式构成的运输过程，同时涉及到在港口、码头/堆场、中转站等各种节点的方式转换过程，此外还受到不同国别通关、检验检疫、贸易壁垒等多重因素的影响。
因此，多式联运网络相较于一般运输网络具有更高的复杂性。
具体可以归纳为：1.运输网络都是由点与弧构成的，节点之间通过有向弧相关联，弧长一般由路线上的距离、运费或时间来表示。
以往的运输网络分析通常仅考虑一种运输方式，弧长为单一固定值。
但在多式联运网络中，由于多种运输方式的存在，节点之间通过多重有向弧相关联，弧长也由于不同方式费用和时间的差别而不等。
2.以往关于运输网络的研究中，节点处的费用或忽略不计、或为某一固定的中转费用，而在多式联运网络中，由于涉及到不同方式转换，并考虑到在不同国别之间单证手续等诸多因素影响，不同的方式、不同的路线之间的转换费用也各不相同。
因此，本文将国际多式联运网络看作由多种运输方式组合交叉所共同构建的复杂网络结构。
其抽象结构如图1所示。
图1多式联运运输网络模型示意图假设在某区域中，一批货物从起始点O运送至目的地D，途中共有n个多式联运节点可供选择，这些节点用a[,i](i＝1，2…，n)表示，每两个节点之间都有l种运输方式，加上两个起讫点就形成了图中所示的(n＋2)×l层结构的运输网络。
每个节点均能够实现货物在不同方式之间的转换。
转换的过程中会发生相应的转换费用，如果涉及到跨国运输，还包括相关的通关、检验检疫等费用。
这一费用既可以理解为消耗的运输、仓储、单证等费用，也可以是所花费的时间，或是二者的叠加。
因此，为了实现全程费用最小，承运人就需要从诸多的运输节点和各种运输方式中组合优化自己的流程。
三、动态蚁群算法的模型设计(一)基本蚁群算法意大利学者M. Dorigo等通过观察蚂蚁群体觅食的生态行为发现，蚂蚁之间是通过外激素——信息素(Pheromone)进行间接交流而达到合作目的的。
蚂蚁可以在一定范围内察觉到这些信息素并由此影响它们以后的行为。
它们会根据信息素的浓度在行进的途中选择路径，即信息素浓度越大的路径，被蚂蚁们选择的概率就越高，这条路径上被留下的信息素也越来越多，因此该路径的信息素强度将逐渐增大；另一方面，随着时间的推移，信息素会逐渐挥发，被蚂蚁很少选择的路径的信息素浓度将会越来越低。
因此当大量蚂蚁进行这种觅食行为时，就会表现出一种信息正反馈的现象，并指导蚂蚁最终搜索到一条从蚁穴到食物源的最短路径。
本文采用典型的TSP(旅行商)问题来说明蚁群系统基本模型。
TSP问题通过寻找将n个城市全部各通过一次并在最后回到出发地的最短路径，常常被用来证明某一算法的有效性。
以最常用的蚁周模型(Ant-cycle System)为例，模型首先将m只蚂蚁随机置于n个城市上，位于城市i上的蚂蚁k在t时刻以为概率选择下一个未访问城市j，这个概率由公式(1)决定当蚂蚁完成环游，按公式(2)、(3)、(4)进行信息素更新，使下次搜索可以更关注最短路径。
基本蚁群算法的信息素更新包括局部更新和全局更新，而实验表明，全局更新比局部更新有更好的效果[11]。
因为全局更新考虑了所有蚂蚁在每次循环后的结果，隐含了信息反馈，使得算法更容易趋于最优，因此本文的模型中也取消了局部更新，仅当全部蚂蚁完成整个一次循环再计算信息量增量，从而使算法较快地收敛到全局最优解，避免后期大量的无效搜索。
(二)动态蚁群算法的最短路径模型在基本蚁群算法中，在蚁群个体数目较少的情况下，早期发现的较好解在正反馈的作用下将以递增的概率引导蚁群走向局部最优解，而这条可能是离最优解相差很远的路径，由于最优路径上的信息得不到应有的增强，会阻碍以后的蚂蚁发现更好的全局最优解，从而容易陷入局部最优。
而且由于模型中主要参数的设置大多凭借经验，一旦设计不当，则进一步加剧了局部最优解的正反馈效应。
因此，一系列改进蚁群算法相应提出，如Stützles和Hoos(2000)提出的MMAS(maxmin Ant System)算法[13]，Dorigo和Gambardena(1997)提出的混合蚁群算法(HAS)[12]等。
为了提高算法的全局收敛能力，本文设计采用动态蚁群算法对基本算法进行以下改进。
另外，本文所探讨的联运路径优化问题无需像基本TSP问题遍历所有节点，因此可以归纳为从起始地到目的地的最短路问题，在路径设计中，也需对基本模型的搜寻规则进行一定调整。
1.权系数的动态调整在基本蚁群模型和MMAS模型中，α、β均为固定参数，α的大小表明每个路段上的信息素量的受重视程度，其值越大，蚂蚁选择以前走过的路径的可能性越大，α值过大会使搜索过早陷于局部最优。
β的大小反映了蚂蚁在路径搜索中先验性、确定性因素作用的强度，其值越大，蚂蚁在某个局部点上选择局部最短路径的可能性越大，虽然搜索的收敛速度得以加快，但蚁群在最优路径的搜索过程中随机性减弱，也易陷入局部最优。
由此可见，α值过大造成的局部收敛效果尤其会在循环后期作用加强，而β值过大的局部收敛效果在前期的作用较强。
因此，α后期应较小，β前期应较小，故α与β的比值应随着时间的推移呈递减函数。
为简化计算，设α＝1，而将β按迭代次数定义为如下分段函数：其中IL为当前迭代次数，TotalIL为总迭代次数。
2.设计信息素动态调整的上下限四、集装箱国际多式联运算法的实现及优化实例(一)算法的具体实现步骤在多式联运的网络系统中，由于涉及l种运输方式，使得多式联运的问题的节点数个数特征为一般网络问题的l倍，中途n个城市加上起讫点，则此问题节点数为(n＋2)×l个，如用传统网络算法，将这些节点均视为蚂蚁可自由选择的转移节点，则使得问题的复杂度大大增加，影响计算速度。
因此，本文将此问题转化为两阶段来进行解决。
问题的城市节点个数仍定义为n＋2个，而将每个方式下的l种方式视为其从属节点。
节点选择的概率原理仍与公式(1)相同。
但是每个蚂蚁从每个节点出发的过程需进行条件判别，设蚂蚁当前所在的运输方式为h1，如果方式不变，则可见度步骤2将m只蚂蚁随机置于起始点O的l个方式从属节点，将各蚂蚁的初始点O置于当前解集(s)。
步骤3对每个蚂蚁k(k＝1，2，3，…，m)，按公式(1)计算到其他节点的各方式从属节点的转移概率，如果方式相同的，用该方式下的两点间运费计算可见度；方式不同的，用该方式下两点间运费与方式转移费用之和计算可见度。
步骤4根据转移概率采用轮盘赌法随机选择下一节点j，再将j置于当前解集(s)里。
步骤5如果蚂蚁k抵达终点D，停止前进；如果蚂蚁k未抵达终点，重复实施步骤(3)，(4)，直到所有蚂蚁到达终点。
步骤6求解并保留本次循环的最优解。
(二)天津港—墨西哥城多式联运路径优化实例目前集装箱国际多式联运路线主要是以世界三大主干航线为核心的，即太平洋航线、大西洋航线和远东/西北欧/地中海。
本文选取太平洋航线中两个新兴地区间的多式联运路线作为代表，起点是中国的北方航运中心——天津港，终点是拉丁美洲北部城市——墨西哥城。
由于墨西哥城位于内陆，并且加勒比海周边区域港口和内陆中转节点众多，这一路线具有明显的多式联运特征。
由于新兴经济体的崛起，这一路线集装箱量近年来迅猛增长，即便是在金融危机期间全球集装箱量负增长的环境下，这一线路依然保持一定的增幅。
