圆锥曲线与方程第2节抛物线第一课时《抛物线及其标准方程》教学课件 (共18张PPT)

O
x
解：设P(x,y)，由|PF|=d得 化简得 x2 = 4y，即 y 1 x2 .
x2 y 12 y 1 ，
y2 x 12 x 1
故其轨迹是抛物线.
动点P满足的y= 条1 件有什么共性？
y
4
P
y2 = 4x
2.已知动点P到定点F(1,0)的距离与它到直线 x= 1 O F x x=－1的距离相等，则点P的轨迹是什么？
B
.
CP
A
.F
看图说话：运用概念
经过定点且与定 直线相切的圆的圆心 轨迹是什么？为什么？
l F
自主建系：推导方程
建立直角坐标系， 求出抛物线方程.
l
dP
F
思考交流：归纳方程
图
像
ly P
图
KO F
x
像
y P
l
F OK
x l
y Pl
F
O
x
K
y
K
O
F
x
P
焦 点
F( p ,四0) 种方F (程 p有, 0什) 么结F(0构, p特) 征？F(0, p )
解:(1)由已知p=6，故抛物线的焦点坐标是(0,3)，
准线方程为y=－3.
l
(2)设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0），
其焦点坐标为
(
p 2
, 0)
，由已知得
p 2
2
，故p=4.
所求抛物线的标准方程为y2=8x. 待定系数法
y P
F
O
x
K
ly P
KO F
x
巩固提升：理解方程
1. 抛物线的标准方程为 4 y2 3x ，则其焦点坐标和准线方程为（ C ）
请利用图形计算器画出动点轨迹.
实践操作：提炼概念
抛物线作图规则： 1.把一根直尺固定在画板上面； 2.将直角三角板的一条直角边紧靠在直尺 边缘 3.取长度等于另一直角边长的绳子 4.将绳子的一端固定在顶点A处，另一端 固定在画板上的点F处.
利用图形计算器模拟实践画出抛物线，并 思考：动点P满足的条件是什么3
C. 17
D. 5 数→形
ly A
OF x
y2 8x 焦点(2, 0) 准线x 2
1.课本P76页A组，2题，3题，4题
2.求顶点在原点，经过点P(4,2)，且焦点在坐标 轴上的抛物线的标准方程.
3.为什么二次函数的图像是一条抛物线？谈谈二 次函数与抛物线的联系与区别？
洛阳瀛洲大桥 抛物线型拱桥
卫星天线 抛物面天线
谢谢大家！
有时候，人太清醒反而觉得累，觉得不快乐，但是想要学会装糊涂还真是难。不要等到人生垂暮，才想起俯拾朝花，且行且珍惜。你可能在一个人面 前一文不值，却在另一个人面前是无价之宝。谨记自己的价值所在。路再远，也有尽头;苦再深，也会结束，只要不放弃，就有希望。只是，在漫漫的 长途中跋涉，在深深的痛苦中挣扎，我们常常为环境所迫，被困难所迷惑，放弃了希望，厌倦了生活，觉得路越走越窄，苦越来越深。其实，窄的不 是路，是思想与感情，深的不是苦，是感受与心情，路边是路，苦中有甜，看得是你自己。许多人，不是擦肩，就是错过，总是无缘;许多事，不是无 能，就是无情，总是无缘。人生，就是一次艰辛的旅行，得意时，顿生许多豪情，期盼着，浏览更多美好的风景;失意时，凭添许多伤心，渴望着，走 出困境摆脱愁情。人生所有的一切，得意也好，失意也罢，圆满很少，完美不多，人如此，事这样，如意很少。人生，有许多无奈，好多人或事，明 明喜欢，偏偏不能;明明热爱，恰恰不能;生活，有许多无能，好多事情，明明讨厌，常常不做不行;明明厌倦，往往不做不成。想做的不能，想说的不行; 不愿做的，却又不能，不想说的，就是不行。我们就是这样无奈，无能。何时，能随心如愿，给心身最大的自由，那该多好。这个世界有两件事我们 不能不做：一是赶路，二是停下来看看自己是否拥有一份好心态。好心态是人们一生中的好伴侣，让人愉悦和健康。人生感悟：要有阳光般的心态。 没有爱的生活就像一片荒漠，赠人玫瑰，手有余香“学会爱别人，其实就是爱自己”，让爱如同午后阳光，温暖每个人的心房。人生感悟：学会爱别人 多去尊重理解别人，常怀宽容和感激之心，宽容是一种美德，是一种智慧，海纳百川才有了海的广阔，感激你的朋友，是他们给了你帮助：感激你的 敌人，是让你变得坚强。人生感悟：懂得宽容和感恩。管好自己的嘴，讲话不要只顾一时痛快信口开河，“良言一句三冬暖，伤人一语六月寒”说话要 用脑子。不扬人恶，自然能化敌为友。人生感悟：切记祸从口出！人情、人情，人之常情，要乐善好施，常与交往，“平时多烧香，急时有人帮”，所 以，“人情要多储存，就像银行存款，存的越多，时间越长，红利就越大。人生感悟：多储存人情。遇事不要急躁！不要急于下结论特别是生气的时候 做决断，要学会换位思考，或者等一等，大事化小，小事化了。把复杂的事情尽量简单处理，千万不要把简单的事情复杂化。人生感悟：遇事莫急躁！ 真正学会知足。人生最大的烦恼是从没有意义的比较开始，大千世界总有比如你的和比你强的人，“当我哭泣没鞋穿的时候，我发现有人却没脚”。人 生感悟：真正学会知足。如果敌人让你生气，那说明你还有胜他的把握，根本不必回头去看咒骂你的人是谁。如果有一条疯狗咬你一口，难道你也要 趴下去反咬它一口吗？人生感悟：不和小人生气计较。别把工作当负担，既然目前改不了行，也没有更好的选择，与其生气埋怨，不如积极快乐的去 面对。当你把工作当做生活和艺术时，你就会享受到生活的乐趣。人生感悟：享受工作的快乐。人活着一天就是福气，就该珍惜，人生短短几十年， 不要给自己留下更多的遗憾。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不钻牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。人生感悟：珍惜自己的生活。1.人生 就像蒲公英，看似自由，却往往身不由己。生活没有如果，只有结果，自己尽力了，努力了，就好。有的人像WIFI热点，即使远了，但是只要你没改 密码，再相见的时候也会自动连上，只是改不改密码，也是人家的事了。要么敢爱敢恨快意人生，要么没心每肺扮傻到底，别让自己活成了那种，懂 得很多道理却过不好这一生的人。成大事的人，往往做小事也认真，而做小事不认真的人，往往也做不成大事。看别人不顺眼，其实是自已的修养不 够。人生在世，顺少逆多，一辈子不容易，千万不要总是跟别人过不去，更不要跟自已过不去。如果是一堆苹果，有好有坏，你就应该先吃好的，把 坏的扔掉，如果你先吃坏的，好的也会变坏，你将永远吃不到好的，人生亦如此。人，总爱跟别人比较，看看有谁比自己好，又有谁比不上自己。而 其实，为你的烦恼和忧伤垫底的，从来不是别人的不幸和痛苦，而是你自己的态度。学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作 为学习的自我概念。为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可的独立人格。劳动教养了 身体，学习教养了心灵我们的事业就是学习再学习，努力积累更多的知识，因为有了知识，社会就会有长足的进步，人类的励志语录未来幸福就在于 此。青年是整个社会力量中的一部分最积极最有生气的力量。他们最肯学习，最少保守思想，在社会主义时代尤其是这样。必须记住我们学习的时间 有限的。时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。在学习上做一眼勤手勤脑勤，就可以成为有学问的人。聪明在于学习，天才在于积累。所 谓天才，实际上是依靠学习。天才不能使人不必工作，不能代替劳动。要发展天才，必须长时间地学习和高度紧张地工作。人越有天才，他面临的任 务也就越复杂，越重要。诺夫对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。12、要建设，就必须有知识，必须掌握科学。而要有知识，就必须学习，顽 强地耐心地学习。向所有的人学习，不论向敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数 学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺 利地学习，这是教育过程的逻辑。游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。学习的敌人是自己的满足，要认真�
说说学习生活中遇到的“抛物线”.
二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图像是一条 抛物线
抛体运动的轨迹是抛物线的一部分
北师大版高中数学选修1-1第二章
2.1抛物线及其标准方程
数学思考：探寻本源 y
1.已知动点P到定点F(0,1)的距离与它到直线 P F
y=－1的距离d相等，则点P的轨迹是什么？
2如何将方程2 与图像对应2 记忆？ 2
准 线
x p 2
x p 2
y p 2
y p 2
方
程 y2 2 px
y2 2 px
x2 2 py
x2 2 py
巩固提升：理解方程
例 (1)已知抛物线的方程为x2=12y ，求抛物线的焦点坐标和准线 方程；
(2)已知抛物线的焦点 F(2,0) ，求抛物线的标准方程.
y P
l
F OK x
y2 3 x 4
转化为标准方程 数→形
巩固提升：理解方程
2. 抛物线的准线为y=2,则其标准方程是（ D ）
y
l
K
O
F
x
P
作图 形→数
x2 2 py
数学、物理、生活
抛物线定义 （形）
标准方程 （数）
数形结合 类比 分类讨论 转化
巩固提升：理解方程
3. 抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且经过 A(1,2 2) ，