轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算

滚动轴承摩擦力矩测量技术（轴承研讨会资料）洛阳轴研科技股份有限公司仪器开发部2003年3月21日目 录一、轴承摩擦力矩测量的目的意义二、轴承摩擦力矩的特性三、轴承摩擦力矩的种类及其定义四、轴承摩擦力矩的组成部分五、轴承摩擦力矩的影响因素六、轴承摩擦力矩的计算方法七、轴承摩擦力矩的测量原理和测量方法八、国内外轴承摩擦力矩测量仪简介九、轴承摩擦力矩测量技术的发展趋势一、轴承摩擦力矩测量的目的意义：滚动轴承在旋转过程中，由于其外圈、内圈、保持架、钢球、密封圈五大件之间互相接触，故存在着摩擦阻力。

轴承摩擦阻力的性能一般按两种方法进行评定，一种是灵活性检查：采用徒手检查的方法，检查轴承在旋转时的阻滞现象，以定性的粗略判断其轴承摩擦阻力大小。

另一种是以摩擦力矩来衡量，这也是一种科学的客观的测量方法。

轴承摩擦阻力影响轴承寿命，影响主机制导系统的可靠性和精确性的重要因素。

尤其对于高科技使用的轴承，如：陀螺仪轴承、卫星消旋天线轴承、运载大箭轴承、飞行平台轴承等等，均需要更加严格的摩擦力矩测量。

总之目前世界各国对于精密轴承质量的重点要求，已经由尺寸精度、几何精度、成品的旋转精度等方面转向了轴承的动态性能方面-----摩擦力矩和振动的测量，这也是使用单位最关心的两个重要技术性能指标。

因此，轴承摩擦力矩测量技术的研究目的就是研究如何合理评定，准确测量轴承的摩擦性能，为改进轴承设计参数、改进加工工艺和分析轴承摩擦力矩的影响因素，提供一个可靠的手段。

从而提高轴承质量，提高主机精度，满足使用单位对轴承摩擦性能的技术要求，这对尖端科学技术的发展和国防建设都有着重要意义。

二、轴承摩擦力矩的特性：为了阐明摩擦力矩测量技术首先对轴承摩擦力矩的特性（图1）进行分析。

图1 轴承摩擦力矩特性曲线M max---最大摩擦力矩M mcp---平均摩擦力矩1．摩擦力矩是轴承内外圈角变位的函数M = f (H)，从式中可以看出轴承在旋转过程中每个位置都具有一个摩擦力矩值，即被测量轴承摩擦力矩是个随机变量。

便于与滑动轴承比拟，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：
M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、光滑方式等的影响较大，普通条件下波动旋转时的摩擦系数参考值如表1所示。

关于滑动轴承，普通u=，有时也达。

各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承角接触球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承满装型滚针轴承带坚持架滚针轴承圆锥滚子轴承调心滚子轴承推力球轴承推力调心滚子轴承。

轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。

对于滑动轴承，一般u=，有时也达。

各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承
角接触球轴承
调心球轴承
圆柱滚子轴承
满装型滚针轴承
带保持架滚针轴承
圆锥滚子轴承
调心滚子轴承
推力球轴承
推力调心滚子轴承由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n
T：电机转矩
P：电机功率KW
n：转速r/min。

单向轴承传动力矩计算公式在机械传动系统中，轴承是一种常见的零部件，用于支撑和传递旋转轴的力和扭矩。

单向轴承是一种特殊的轴承，它只能在一个方向上传递力和扭矩，而在另一个方向上则能自由旋转。

在工程设计和计算中，需要对单向轴承传动力矩进行准确的计算，以确保传动系统的稳定性和可靠性。

单向轴承传动力矩的计算公式是一个重要的工程计算公式，它可以帮助工程师和设计人员准确地计算单向轴承传递的力矩，从而指导传动系统的设计和选择。

下面将介绍单向轴承传动力矩的计算公式及其应用。

单向轴承传动力矩的计算公式如下：T = F × r。

其中，T表示传动力矩，单位为牛顿·米（N·m）；F表示作用在轴承上的力，单位为牛顿（N）；r表示轴承的半径，单位为米（m）。

根据这个公式，可以看出传动力矩与作用在轴承上的力和轴承的半径成正比。

当作用在轴承上的力增大或轴承的半径增大时，传动力矩也会相应增大。

因此，在工程设计中，需要合理选择轴承的尺寸和材料，以满足传动系统的力矩要求。

在实际工程中，单向轴承传动力矩的计算需要考虑多种因素，包括轴承的摩擦系数、润滑情况、工作环境等。

通常情况下，可以通过以下步骤来计算单向轴承传动力矩：1. 确定作用在轴承上的力，根据传动系统的设计要求和工作条件，确定作用在轴承上的力大小和方向。

2. 确定轴承的半径，根据传动系统的结构和尺寸，确定轴承的半径大小。

3. 计算传动力矩，根据上述公式，将作用在轴承上的力和轴承的半径代入公式中，计算出传动力矩的数值。

通过以上计算，可以得到单向轴承传动力矩的准确数值，从而指导传动系统的设计和选择。

在实际工程中，工程师和设计人员还需要考虑轴承的工作温度、寿命、可靠性等因素，以确保传动系统的稳定和可靠。

除了上述的基本计算公式外，还有一些特殊情况下的单向轴承传动力矩计算公式，例如在高速旋转、高温、高载荷等特殊工况下，需要考虑轴承的动力学特性、热力学特性等因素。

SKF摩擦力矩计算公式SKF（瑞典瑞典轴承制造公司）是全球领先的轴承和密封制造商，提供给各个行业的工程师和设计师广泛的技术知识和解决方案。

摩擦力矩是衡量轴承运转阻力的重要参数之一，它决定了轴承的运转效率和寿命，因此对于轴承性能的评估和选择非常重要。

1.滚动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数。

2.滑动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。

3.混合轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。

不同类型的轴承使用不同的摩擦力矩计算公式，这些公式通常是通过试验和实验数据进行验证和确定的。

在实际应用中，轴承的运转状态、负载、润滑方式以及环境条件等因素都会对摩擦力矩产生影响，因此在计算摩擦力矩时需要考虑这些因素。

除了摩擦力矩的计算公式，SKF还提供了多种工具和软件来辅助工程师和设计师进行轴承选择和计算。

例如，SKF Bearing Calculator是一个在线工具，可以根据特定的应用条件和需求来选择和计算最佳的轴承类型和尺寸。

此外，SKF还提供了技术手册和培训课程，以帮助用户更好地理解和应用轴承摩擦力矩的相关知识。

滚动轴承的摩擦系数与润滑一般条件稳定旋转摩擦系数参考值所示滑动轴承一般0.010.020.10.2各类轴承摩擦系数轴承型式摩擦系数.为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2(M：摩擦力矩，mN.m；u：摩擦系数，表1；P：轴承负荷，N；d：轴承公称内径，mm)。

摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如下所示。

对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。

复合轴承摩擦系数：0.03~0.18轴承型式摩擦系数uxx球轴承0.0010-0.0015角接触球轴承0.0012-0.0020调心球轴承0.0008-0.0012圆柱滚子轴承0.0008-0.0012满装型滚针轴承0.0025-0.0035带保持架滚针轴承0.0020-0.0030圆锥滚子轴承0.0017-0.0025调心滚子轴承0.0020-0.0025推力球轴承0.0010-0.0015推力调心滚子轴承0.0020-0.00254、滚动轴承润滑方式的选择滚动轴承是一种重要的机械元件，一台机械设备的性能能否充分发挥出来要取决于轴承的润滑是否适当，可以说，润滑是保证轴承正常运转的必要条件，它对于提高轴承的承载能力和使用寿命起着重要作用。

不论采用何种润滑形式，润滑在滚动轴承中都能起到如下作用：（1）减少金属间的摩擦，减缓其磨损。

（2）油膜的形成增大接触面积，减小接触应力。

（3）确保滚动轴承能在高频接触应力下，长时间地正常运转，延长疲劳寿命，（4）消除摩擦热，降低轴承工作表面温度，防止烧伤。

（5）起防尘、防锈、防蚀作用。

因此，正确地润滑对滚动轴承的正常运转非常重要。

滚动轴承的润滑设计的内容主要包括：合理的润滑方法的确定，润滑剂的正确选用，润滑剂用量的定量汁算及换油周期的确定。

滚动轴承润滑一般可以根据使用的润滑剂种类分为油润滑、脂润滑和和固体润滑三大类。

滚动轴承的摩擦系数与润滑一般条件稳定旋转摩擦系数参考值所示滑动轴承一般0.010.020.各类轴承摩擦系数轴承型式摩擦系数.为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2(M：摩擦力矩，；u：摩擦系数，表1；P：轴承负荷，N；d：轴承公称内径，mm)。

摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如下所示。

对于滑动轴承，一般u=，有时也达。

复合轴承摩擦系数：~轴承型式摩擦系数u深沟球轴承角接触球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承满装型滚针轴承带保持架滚针轴承圆锥滚子轴承调心滚子轴承推力球轴承推力调心滚子轴承4、滚动轴承润滑方式的选择滚动轴承是一种重要的机械元件，一台机械设备的性能能否充分发挥出来要取决于轴承的润滑是否适当，可以说，润滑是保证轴承正常运转的必要条件，它对于提高轴承的承载能力和使用寿命起着重要作用。

不论采用何种润滑形式，润滑在滚动轴承中都能起到如下作用：（1）减少金属间的摩擦，减缓其磨损。

（2）油膜的形成增大接触面积，减小接触应力。

（3）确保滚动轴承能在高频接触应力下，长时间地正常运转，延长疲劳寿命，（4）消除摩擦热，降低轴承工作表面温度，防止烧伤。

（5）起防尘、防锈、防蚀作用。

因此，正确地润滑对滚动轴承的正常运转非常重要。

滚动轴承的润滑设计的内容主要包括：合理的润滑方法的确定，润滑剂的正确选用，润滑剂用量的定量汁算及换油周期的确定。

滚动轴承润滑一般可以根据使用的润滑剂种类分为油润滑、脂润滑和和固体润滑三大类。

其中油润滑具有比其他润滑方式更宽的温度使用范围，更适用于高速和高负荷条件下工作的轴承；同时，由于油润滑还具有设备保养和润滑剂更换方便、系统中摩擦副如齿轮等可以同时润滑的优点，所以迄今为止，轴承使用油润滑最为普遍。

脂润滑具有密封装置简易、维修费用低以及润滑脂成本较低等优点，在低速、中速、中温运转的轴承中使用很普遍。

滚动摩擦力矩计算公式
滚动摩擦力矩是指轮子在转动时，由于与地面的摩擦力而产生的
抵抗力矩。

对于车辆制动、转弯等操作，滚动摩擦力矩的大小将直接
影响到车辆的稳定性和安全性。

因此，正确计算出滚动摩擦力矩具有
极其重要的意义。

首先，需要明确的是，滚动摩擦力矩的大小与多个因素相关。

其中，最为重要的是轮胎与地面之间的断面形状、地面的材质、轮胎的
气压及接地面积等因素。

接下来，我们将介绍一种基于轴承摩擦力原理的滚动摩擦力矩计
算公式。

公式如下：
M = F × r
其中，M代表滚动摩擦力矩；F代表该轮胎所承受的重力；r代表
该轮胎与地面接触点的半径。

值得注意的是，该计算公式仅适用于在直线行驶时的情况，并假
设轮胎与地面之间的摩擦系数为常数。

如果需要精确地计算滚动摩擦
力矩，还需要考虑轮胎的变形、地面的几何特征等因素。

除了进行准确的计算外，车辆操作者也可以通过合理的操作方式
来降低滚动摩擦力矩的大小，从而提升车辆的稳定性和安全性。

例如，在制动时，逐渐减速而非突然刹车可以减小滚动摩擦力矩的大小；在
转弯时，有意识地减小转向半径可以降低轮胎与地面之间的接触力，从而减小滚动摩擦力矩的大小。

总之，滚动摩擦力矩的大小与车辆稳定性有密切关联，对车辆运行过程中的安全性具有至关重要的影响。

因此，我们需要准确计算滚动摩擦力矩，并通过合理的操作方式来控制其大小，提升车辆的稳定性和安全性。

轴承的极限转速轴承的转速主要受到轴承内部的摩擦发热引起的温升的限制，当转速超过某一界限后，轴承会因烧伤等而不能继续旋转。

轴承的极限转速是指不产生导致烧伤的摩擦发热并可连续旋转的界限值。

因此，轴承的极限转速取决于轴承的类型、尺寸和精度以及润滑方式、润滑剂的质和量、保持架的材料和型式、负荷条件等各种因素。

各类轴承采用脂润滑及油润滑（油浴润滑）时的极限转速分别载于各轴承尺寸表，其数值表示标准设计的轴承在一般负荷条件（C/P>=13,Fa/Fr<=0.25左右）下旋转时转速的界限值。

另外，润滑剂根据其种类和牌号的不同，也可能虽优于其他性能但不适用于高速旋转。

极限转速的修正负荷条件C/P<13（即当量动负荷P超过基本额定动负荷C的8%左右），或承受的合成负荷中的轴向负荷超过径向负荷的25%时，要用下式对极限转速进行修正。

*****************na=f1*f2*n*****************这里，na：修正后的极限转速，rpmf1：与负荷条件有关的修正系数（图8.1)f2：与合成负荷有关的修正系数（图8.2)n ：一般负荷条件下的极限转速，rpm（参照轴承尺寸表）C ：基本额定动负荷，N{kgf}P ：当量动负荷，N{kgf}Fr：径向负荷，N{kgf}Fa：轴向负荷，N{kgf}带密封圈球轴承的极限转速带接触式密封圈（ＲＳ型）球轴承的极限转速受到密封圈接触面线速度的限制，允许线速度取决于密封圈的橡胶材质。

高速旋转注意事项轴承在高速旋转、尤其是转速接近或超过尺寸表记载的极限转速时，主要应该注意如下事项：（１）使用精密轴承（２）分析轴承内部游隙（考虑温升产生的轴承内部游隙减少量）（３）分析保持架的材料的型式（对于高速旋转，适合采用铜合金或酚醛树脂切制保持架。

另外也有适用于高速旋转的合成树脂成型保持架）（４）分析润滑方式（采用适用于高速旋转的循环润滑、喷射润滑、油雾润滑和油气润滑等润滑方式）轴承的摩擦系数（参考）为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：****************M=uPd/2****************这里,M：摩擦力矩，mN.m{kgf.mm}u：摩擦系数，表1P：轴承负荷，N{kgf}d：轴承公称内径，mm摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。

电机中的摩擦扭矩计算公式电机中的摩擦扭矩是由于电机轴承和密封件等部件之间的摩擦力所产生的扭矩。

在电机运行时，这部分扭矩会使电机产生一定的能量损失，降低电机的效率。

因此，准确地计算和控制摩擦扭矩对于提高电机的性能和节能减排具有重要意义。

摩擦扭矩的计算公式可以通过以下方式进行推导和分析。

首先，考虑电机轴承的摩擦力。

根据库仑摩擦定律，摩擦力与轴承的载荷和摩擦系数成正比。

因此，电机轴承的摩擦力可以表示为：F = μN。

其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为轴承的载荷。

根据力矩的定义，摩擦力产生的扭矩可以表示为：T = rF。

其中，T为摩擦扭矩，r为轴承的半径。

综合考虑所有轴承的摩擦力和扭矩，可以得到电机中的总摩擦扭矩。

除了轴承摩擦力外，电机中的密封件、齿轮传动等部件也会产生一定的摩擦扭矩。

因此，电机中的总摩擦扭矩可以表示为：T_friction = T_bearing + T_seal + T_gear。

其中，T_friction为总摩擦扭矩，T_bearing为轴承摩擦扭矩，T_seal为密封件摩擦扭矩，T_gear为齿轮传动摩擦扭矩。

在实际工程中，通过测量和计算各部件的摩擦系数和载荷，可以准确地计算出电机中的摩擦扭矩。

这对于电机的设计和优化具有重要意义。

例如，在电机设计阶段，可以通过优化轴承和密封件的选择和布局，减小摩擦扭矩，提高电机的效率。

在电机运行过程中，通过监测和分析摩擦扭矩的变化，可以及时发现电机运行异常，保证电机的安全和稳定运行。

此外，摩擦扭矩的计算还可以用于电机的故障诊断和预测维护。

通过监测电机运行时的摩擦扭矩变化，可以及时发现轴承磨损、密封件老化等问题，预测电机的寿命和维护周期，提高电机的可靠性和可维护性。

总之，电机中的摩擦扭矩计算公式是电机设计和运行中一个非常重要的参数。

通过准确地计算和分析摩擦扭矩，可以优化电机的设计，提高电机的效率和性能，降低能源消耗和排放，保证电机的安全和稳定运行。

关节轴承的力矩计算公式
关节轴承的力矩计算公式可以根据牛顿第二定律和力矩定理来推导。

假设关节轴承上有一个力矩M作用在直径为d的轴上，轴的转动惯量为I，轴的角加速度为α，则根据牛顿第二定律
可以得到：
M = I * α
其中，力矩M的单位是牛顿·米(N·m)，转动惯量I的单位是千克·摩尔(M·kg·m²)，角加速度α的单位是弧度/秒²。

根据力矩
定理可以得到：
M = F * r
其中，F是施加在轴上的力，r是该力相对于轴旋转中心的距离。

综合以上两个公式，我们可以得到关节轴承力矩的计算公式：
F * r = I * α
通过该公式，在已知施加在轴上的力和力的作用点与旋转中心的距离的情况下，可以计算出关节轴承的力矩。

需要注意的是，该公式仅适用于刚体转动的情况，并且要求施加在轴上的力的作用线通过轴的旋转中心。