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滚动轴承摩擦力矩的试验数据分析

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滚动轴承摩擦力矩测量技术

滚动轴承摩擦力矩测量技术

滚动轴承摩擦力矩测量技术（轴承研讨会资料）洛阳轴研科技股份有限公司仪器开发部2003年3月21日目 录一、轴承摩擦力矩测量的目的意义二、轴承摩擦力矩的特性三、轴承摩擦力矩的种类及其定义四、轴承摩擦力矩的组成部分五、轴承摩擦力矩的影响因素六、轴承摩擦力矩的计算方法七、轴承摩擦力矩的测量原理和测量方法八、国内外轴承摩擦力矩测量仪简介九、轴承摩擦力矩测量技术的发展趋势一、轴承摩擦力矩测量的目的意义：滚动轴承在旋转过程中，由于其外圈、内圈、保持架、钢球、密封圈五大件之间互相接触，故存在着摩擦阻力。

轴承摩擦阻力的性能一般按两种方法进行评定，一种是灵活性检查：采用徒手检查的方法，检查轴承在旋转时的阻滞现象，以定性的粗略判断其轴承摩擦阻力大小。

另一种是以摩擦力矩来衡量，这也是一种科学的客观的测量方法。

轴承摩擦阻力影响轴承寿命，影响主机制导系统的可靠性和精确性的重要因素。

尤其对于高科技使用的轴承，如：陀螺仪轴承、卫星消旋天线轴承、运载大箭轴承、飞行平台轴承等等，均需要更加严格的摩擦力矩测量。

总之目前世界各国对于精密轴承质量的重点要求，已经由尺寸精度、几何精度、成品的旋转精度等方面转向了轴承的动态性能方面-----摩擦力矩和振动的测量，这也是使用单位最关心的两个重要技术性能指标。

因此，轴承摩擦力矩测量技术的研究目的就是研究如何合理评定，准确测量轴承的摩擦性能，为改进轴承设计参数、改进加工工艺和分析轴承摩擦力矩的影响因素，提供一个可靠的手段。

从而提高轴承质量，提高主机精度，满足使用单位对轴承摩擦性能的技术要求，这对尖端科学技术的发展和国防建设都有着重要意义。

二、轴承摩擦力矩的特性：为了阐明摩擦力矩测量技术首先对轴承摩擦力矩的特性（图1）进行分析。

图1 轴承摩擦力矩特性曲线M max---最大摩擦力矩M mcp---平均摩擦力矩1．摩擦力矩是轴承内外圈角变位的函数M = f (H)，从式中可以看出轴承在旋转过程中每个位置都具有一个摩擦力矩值，即被测量轴承摩擦力矩是个随机变量。

轴承摩擦力矩的试验检测与误差分析

轴承摩擦力矩的试验检测与误差分析
及 寿命 的重 要 因 素之 一 。 轴 承摩 擦 力 矩 （ 以下
在力矩平 均值 Ｍ 的 ２ ～ ％以下。动态力矩 ％ ３ 是 指轴承旋 转时 ， 随时间呈 明显性 有规 律或 力矩
无规 律的变化 。它又 可分 为（） 动力 矩 （ 承 １、 启 轴
简称力矩） 实际上就是轴 承旋转运动时其 内组
轴 承技术
２ １ 第 １期 ０ ０年
・ １・ ３
轴 承摩擦 力矩的试验检测 与误 差分析
（、 １ 质量环保部 ２ 技 术 中・ ） 李 太航 王丽 霞 、
摘 要： 文章就轴承摩擦力矩的分类和试验方法、 检测原理 以及误差分类 、 产生原 因及控制方 法等方面进行分析、 概述 ， 以期提高公司在轴承摩擦力矩 的试验 、 检测与误差分析方面的综合技术
值仅 在 １ ０～Ｎ ・ 以下 ， 大型 风 电 、 盘 类轴 ｍ 而 转 承 的力矩 值可 达 ｌ ・ 以上 。 ＯＮ ｍ 力矩值 的变化特点 各不相 同 ， 按力矩 （ 随 Ｍ） 时间 （） 化 的特点 来 分 ， ｔ变 力矩 分 为静 态力 矩 和
动态力矩两 大 类 。静 态 力 矩是 指 轴承 旋转 时力
（ 矩瞬时值有 幅度 不 大 的微 脉 动变 化 ， 力 而力 矩
变） 的变化 ， 通过力矩传感器中的信号变换机构 ， 将其按一定 比例转换成相应 的信号传输给力矩
测量仪器从而来显示力矩示值 的。它具有体积 较小 、 检测精度 较 高 等优 点 ， 仅 可 以测 量静 态 不
力矩 ， 也可 以测 量动态 力 矩 ， 可通 过 测 量 系统 并 与计算 机连 接实现 自动测 量 、 数据 图形 自动处理
平均值是常数 ， 力矩平均值用
表示 ， 力矩最

轴承摩擦力矩特性试验台的研制

轴承摩擦力矩特性试验台的研制
试 轴 向
加
艺进行了研究 ， 将最初 的轴承室与主轴 一体 的结
一一 蹴 一
构改为分体结构 ， 制定 了特殊 的制造工艺 。同时
主轴采用一对精 密机械 主轴轴 承作为支承 ， 并对
轴承进行精确 的定位 预紧。通过 以上措施 ， 保证
表二速一一 示二感二 － 器一～ 显二传工 麟 － ］～ 蒯
测轴承温度， 把温度信号传递 到 ＰＤ温度控制仪 Ｉ 中， 通过将测量的轴承室温度与温度控制仪初始设
２ 试验 台的技 术方案
试验台包括轴承工况模拟和运转状态监测两
定的温度相比较来决定加热圈的通断时间， 从而实
现温度控制。
部分 ， 试验系统框图见图 １ 。
２ １ 工况模拟部分 ． 工况模拟部分 由动力系统 、 控温系统 、 轴承试
到预期性能， 对轴承力矩性能进行模拟试验考核
是至关重要的， 也是最可靠、 最有效的办法。本例 研制的轴承摩擦力矩特性试验 台可对被测试轴承 的摩擦力矩、 实际转速、 向载荷以及轴承工作温 轴
度进行监测。
加载 ， 加载过程中冲击小， 结构简单 ， 性能可靠。
（） ４ 轴承试验头为测试系统 的核心部分， 被测
摘要： 为测试工作在高温、 低温及高速等苛刻条件下滚动轴承的摩擦力矩／ 速度特性， 研制了轴承摩擦力矩特性
试验台。介绍了试验台的技术方案， 并模拟轴承的载荷、 转速、 温度、 润滑等工况条件 ， 测试了轴承的摩擦力矩 特性。 为轴承的摩擦力矩特性分析提供准确的试验数据。 关键词 ： 滚动轴承； 航天轴承； 摩擦力矩； 试验台； 试验
（） ２ 转速参数测试采用霍尔传感器测量主轴
转速 ， 通过数字显示仪来显示转速。 （） ３ 摩擦力矩参数测试采用平衡力法测量原

滚动轴承点接触弹流油膜厚度及摩擦力矩的分析计算

滚动轴承点接触弹流油膜厚度及摩擦力矩的分析计算

Abstract: The p ractical calculation of EHL in ellip tical contact zone is relatively comp lex. The detailed calculation of oil film thickness in EHL ellip tical contact zone and an examp le are given. A t the same time, relations between oil film thickness in EHL ellip tical contact zone and bearing friction torque are discussed. A new bearing emp irical friction torque exp ression is built. Key words: rolling bearing; ellip tical contact zone; EHL; oil film thickness; friction torque
参考文献 :
[ 1 ] 吉继贤. 滚动轴承的弹性流体动压润滑设计 [ J ]. 河 南机电高等专科学校校报 , 2004, 12 (1) : 41 - 42.
[ 2 ] 温诗铸 ,黄 平. 摩擦学原理 [M ]. 2 版. 北京 : 清华 大学出版社 , 2002: 77 - 78.
[ 3 ] 成大先. 机械设计手册 [M ]. 4版. 北京 :化学工业出 版社 , 2001: 206.
[ 4 ] Harris T A. Rolling Bearing Analysis[M ]. New York: John W iley and Sons, 1984: 378 - 383. (编辑 :张 旭 )

滚动轴承摩擦力矩的弹性流体动压润滑计算

滚动轴承摩擦力矩的弹性流体动压润滑计算

润滑油分子大多数不受金属表面吸附作用支配而自由移动 , 摩擦在流体内部的分子间进
行 , 所以摩擦系数极小 , 油润滑可取摩擦系数 f =0 .001 ～ 0 .005 。
滚动轴承摩擦力矩 M 的计算式为
M
=f
F
Dm ΢2
(5)
3 实例验证及对比性计算分析
已知圆柱滚子轴承 N2208 。 d =40 mm , D =80 mm , Dm =(d +D)/ 2 =60 mm , dw = 10 m m , L =9 .6 mm , Z =16 , n =5000 r/ min , Fr =1960 N(Fa =0)。 采用 20 号机械油 , 其 常压下的动力粘度 η0 =20 ×10-9M Pa·s , 粘度压力系数 α=21 ×10-3MPa -1 , 滚子及座圈
压油膜 , 只是因其与表现粗糙度处于相同的数量级而不易被觉察而已 。 通过先进的测试 技术和高速电子计算机可得到流体动压润滑油膜厚度的精确的定量解析式 , 本文以此做
为对滚动轴承摩擦力矩计算的理论基础 。
圆柱滚子轴承中沿滚子全长接触线上各点具有相同的圆周速度 。因此 , 这种轴承最 接近于纯滚动 , 由于滑动摩擦损失少而使其摩擦力矩很小 。 球轴承因接触区滑动较大致
(1)
式中 M 0 为轴承无载荷时的摩擦力矩(N·mm);f 0 为轴承类型和润滑类型因数 ;ν为在工 作温度下 , 油或脂的基础油的工作粘度(mm2/ s);n 为轴承转速(r/ min);Dm 为滚动体中 心圆直径(mm)。
另一项与载荷成正比 , 主要是由前述滚动摩擦和打滑产生 , 其计算式为
M1
DO I :10.13229/j .cnki .jdxbgxb1998.03.012

汽车行驶中轮毂轴承动态摩擦力矩测量和能耗评估

汽车行驶中轮毂轴承动态摩擦力矩测量和能耗评估

汽车行驶中轮毂轴承动态摩擦力矩测量和能耗评估身份证：******************身份证：******************摘要：轮毂轴承作为汽车结构的关键零部件，不仅需要承受车辆的巨大载荷，还需要引导轮毂转动，其服役工况极为苛刻，一直是汽车厂商和研究学者的重点研究对象。

汽车轮毂轴承制造过程易产生各种缺陷，质量难以保障，其中第3代汽车轮毂轴承的相关质量标准更为严格。

目前主要采用荧光磁粉以及机器视觉检测轮毂轴承表面缺陷，对于轮毂轴承原材料的夹杂、裂纹、疏松、折叠和缩孔等内部缺陷，通常采用切样、金相破坏等方式进行抽检。

因此，实现对于内部缺陷的无损检测是汽车轮毂轴承制造企业的现实迫切需求，也是生产高质量轮毂轴承的重要保障环节。

关键词：轮毂轴承；动态摩擦力矩；摩擦能耗；试验评估引言轮毂总成应用范围很广，其广泛应用于工程机械、重型汽车、商用汽车、家用汽车等的车桥上,轮毂总成的可靠性，是决定车桥总成可靠性的关键指标之一。

在设计及装配轮毂总成中，相关技术人员都很关注轮毂轴承的安装预紧力矩。

平地机轮辋轴承要求预紧力矩控制得相当精准，若轮毂轴承安装预紧力矩过小，会造成轴承的轴向游隙过大，导致轴承在车辆行驶过程中轴向窜动，从而引起轴承损坏。

若轮毂轴承安装预紧力矩过大，会造成轴承的轴向游隙减小，导致轴承在转动过程中发热、烧结，从而引起轴承损坏。

本文针对轮毂总成结构所存在装配调整麻烦、困难以及零件加工制造难精准控制的不足，提出相应改进方案，可为类似设备的改进提供参考。

1轮毂轴承动态摩擦力矩测量和能耗评估计算方法试验机驱动电机主轴软连接驱动轮毂轴承旋转，加载装置通过支撑轴承对轮毂轴承施加径向力和轴向力。

轮毂轴承HUB端通过夹具与静压轴承相连，静压轴承尾端安装扭矩传感器，扭矩传感器测量轮毂轴承实时摩擦力矩值。

静压轴承起到支撑及传递扭矩的作用。

试验时，轮毂轴承的初始温度及环境温度有特殊要求，因此轮毂轴承试样及部分夹具包裹在高低温环境箱内。

滚动轴承的摩擦系数及润滑

滚动轴承的摩擦系数与润滑一般条件稳定旋转摩擦系数参考值所示滑动轴承一般0.010.020.10.2各类轴承摩擦系数轴承型式摩擦系数.为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2(M：摩擦力矩，mN.m；u：摩擦系数，表1；P：轴承负荷，N；d：轴承公称内径，mm)。

摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如下所示。

对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。

复合轴承摩擦系数：0.03~0.18轴承型式摩擦系数u深沟球轴承 0.0010-0.0015角接触球轴承 0.0012-0.0020调心球轴承 0.0008-0.0012圆柱滚子轴承 0.0008-0.0012满装型滚针轴承 0.0025-0.0035带保持架滚针轴承 0.0020-0.0030圆锥滚子轴承 0.0017-0.0025调心滚子轴承 0.0020-0.0025推力球轴承 0.0010-0.0015推力调心滚子轴承 0.0020-0.00254、滚动轴承润滑方式的选择滚动轴承是一种重要的机械元件，一台机械设备的性能能否充分发挥出来要取决于轴承的润滑是否适当，可以说，润滑是保证轴承正常运转的必要条件，它对于提高轴承的承载能力和使用寿命起着重要作用。

不论采用何种润滑形式，润滑在滚动轴承中都能起到如下作用：（1）减少金属间的摩擦，减缓其磨损。

（2）油膜的形成增大接触面积，减小接触应力。

（3）确保滚动轴承能在高频接触应力下，长时间地正常运转，延长疲劳寿命，（4）消除摩擦热，降低轴承工作表面温度，防止烧伤。

（5）起防尘、防锈、防蚀作用。

因此，正确地润滑对滚动轴承的正常运转非常重要。

滚动轴承的润滑设计的内容主要包括：合理的润滑方法的确定，润滑剂的正确选用，润滑剂用量的定量汁算及换油周期的确定。

滚动轴承润滑一般可以根据使用的润滑剂种类分为油润滑、脂润滑和和固体润滑三大类。

滚动轴承的摩擦系数及润滑

滚动轴承的摩擦系数与润滑一般条件稳定旋转摩擦系数参考值所示滑动轴承一般0.010.020.10.2各类轴承摩擦系数轴承型式摩擦系数.为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2(M：摩擦力矩，mN.m；u：摩擦系数，表1；P：轴承负荷，N；d：轴承公称内径，mm)。

摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如下所示。

对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。

复合轴承摩擦系数：0.03~0.18轴承型式摩擦系数uxx球轴承0.0010-0.0015角接触球轴承0.0012-0.0020调心球轴承0.0008-0.0012圆柱滚子轴承0.0008-0.0012满装型滚针轴承0.0025-0.0035带保持架滚针轴承0.0020-0.0030圆锥滚子轴承0.0017-0.0025调心滚子轴承0.0020-0.0025推力球轴承0.0010-0.0015推力调心滚子轴承0.0020-0.00254、滚动轴承润滑方式的选择滚动轴承是一种重要的机械元件，一台机械设备的性能能否充分发挥出来要取决于轴承的润滑是否适当，可以说，润滑是保证轴承正常运转的必要条件，它对于提高轴承的承载能力和使用寿命起着重要作用。

不论采用何种润滑形式，润滑在滚动轴承中都能起到如下作用：（1）减少金属间的摩擦，减缓其磨损。

（2）油膜的形成增大接触面积，减小接触应力。

（3）确保滚动轴承能在高频接触应力下，长时间地正常运转，延长疲劳寿命，（4）消除摩擦热，降低轴承工作表面温度，防止烧伤。

（5）起防尘、防锈、防蚀作用。

因此，正确地润滑对滚动轴承的正常运转非常重要。

滚动轴承的润滑设计的内容主要包括：合理的润滑方法的确定，润滑剂的正确选用，润滑剂用量的定量汁算及换油周期的确定。

滚动轴承润滑一般可以根据使用的润滑剂种类分为油润滑、脂润滑和和固体润滑三大类。

摩擦磨损实验报告概要

摩擦磨损实验实验报告汪骏飞（机自92 学号09011041）一、实验目的1. 摩擦系数和磨损量的测量2. 了解和熟悉表面粗糙度测量仪、电子分析天平、多功能摩擦磨损试验机等实验仪器的基本原理与实验步骤二、实验仪器1. 表面粗糙度测量仪2. 光学显微镜3. 电子分析天平4. 多功能摩擦磨损试验机三、实验内容1. 摩擦系数的读取2. 磨损量的测量3. 磨损前后的表面形貌的显微观察，辨别磨损形式四、实验步骤1. 用丙酮在超声波中清洗钢球和圆盘，然后用脱脂棉球擦拭；最后热风吹干待用2. 将一个清洁钢球安装在球夹具中，并固定于摩擦试验机3. 测试试样的表面粗糙度4. 用双面胶把圆盘固定于摩擦试验机5. 在实验载荷和速度下，开动电动机驱动主轴旋转6. 试验时间达到给定时间时，关掉电动机，卸去载荷取出试样，并清洗试样7. 用光学显微镜测量球上的磨斑直径，显微镜观察圆盘的磨痕宽度和深度，取平均值8. 清理现场9. 撰写实验报告五、实验参数试样：直径9.5mm的钢球；直径30mm，高度5mm的高速工具钢涂层圆盘实验条件：载荷5n或10n；速度0.05m/s；时间：20min；润滑方式：干摩擦实验内容：1. 摩擦系数的读取：（1）静摩擦系数静摩擦系数随着时间慢慢减小，一开始为最大cof=0.004 半径：radius = 8.999mm 速度：velocity = 0 m/s 力： set force = -10 n （2）动摩擦系数的读取：半径：radius = 8.999mm 速度：velocity = 53.05 力：set force = -10n 对12000行数据进行数学计算，发现cof在0.28附近，不妨取cof=0.28 3.磨损量的测算：（1）小钢球磨损直径d=830.27+838.622=834.45um 已知球半径r=9.5mm求线磨损量：h=r? r2?(2=18.36mm 2d磨损体积v=πh2 r?3 =5.02×10?3mm3 h磨损系数：取硅薄膜的维氏硬度为1400hv 由archard磨损公式vh5.02×10?3×1400k===5.85×10?2 由以上数据分析知，钢球与硅薄膜之间的磨损属于严重磨损（2）圆盘圆盘的磨损量图：上图的圆环宽度为0.15176mm，求出磨损体积为0.53132mm 3.磨损前后表面形貌的观察：小钢球： 3 对于圆盘：对两个图像的分析发现，两者均为磨料磨损。

推力球轴承摩擦力矩特性研究

推力球轴承摩擦力矩特性研究邓四二;贾永川【摘要】基于滚动轴承动力学理论,建立了推力球轴承动力学分析模型以及摩擦力矩数学模型,仿真分析了不同结构参数、工况参数对摩擦力矩特性的影响规律,并进行了对比验证.研究结果表明:自旋滑动产生的摩擦力矩约为推力球轴承总摩擦力矩的70％;从推力球轴承的设计角度,在保证保持架稳定性的前提下,可以适当增加钢球数和增大保持架兜孔间隙来减小轴承摩擦力矩,但钢球数对摩擦力矩的影响更为明显,且对轴承结构影响最小,应优先考虑;随着轴(座)圈沟曲率半径系数的增大,轴承摩擦力矩呈现指数形式减小,当轴(座)圈沟曲率半径系数达到0.56以后,轴(座)圈沟曲率半径系数的增大对轴承摩擦力矩影响很小,但考虑到推力球轴承的承载能力,轴(座)圈沟曲率半径系数应在0.56～0.58之间选取较为合适;从推力球轴承的使用角度,倾覆力矩、外载荷冲击量和轴承转速会对轴承的摩擦力矩产生显著影响,且外载荷冲击量的影响程度最大.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2015(036)009【总页数】9页(P1615-1623)【关键词】机械学;推力球轴承;动力学分析模型;摩擦力矩【作者】邓四二;贾永川【作者单位】河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003;浙江兆丰机电股份有限公司,浙江杭州311232;河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003【正文语种】中文【中图分类】TH133.33+1推力球轴承广泛应用于轮式装甲车减速器中，对车辆的安全性及平稳性影响较大，在此应用下使用的推力球轴承，对摩擦力矩的要求相对较高。

滚动轴承摩擦力矩特性的研究起步较晚，始于20世纪50年代，Palmgren［1］运用试验的方法得到了轴承内部润滑剂和机械摩擦引起的摩擦力矩，并将所得的试验数据按轴承类型进行汇编处理，拟合出了滚动轴承摩擦力矩回归计算公式。

文献［2-4］、角田和雄［5-6］运用拟静力学的分析方法，系统分析了滚动轴承弹性滞后引起的摩擦力矩、滑动引起的摩擦力矩、流体动压引起的摩擦力矩以及球自旋引起的摩擦力矩，并试验验证了所得的理论计算公式。

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摩擦力矩受一些非线性因素的影响，所以滚动轴承摩擦力矩呈现非线性，混 沌理论能够很好的解决非线性问题，用混沌理论计算试验数据最大 Lyapunov 指 数大于 0，这表明滚动轴承摩擦力矩是混沌的，在此基础上研究其非线性量化参 数关联维数以及盒维数，以用来分析滚动轴承摩擦力矩的非线性动力学问题。研 究表明：关联维数具有饱和现象，这同样也可以判别出其试验数据是混沌的。另 外，关联维数和盒维数也随轴承转速的增大而增加。
Elementary theories and methods studied by this paper are of versatility and feasibility. Poor information theory and chaos theory accord with rolling bearing’s uncertainty and nonlinear characters. The analysis of friction torque experimental data can establish a further foundation to rolling bearing’s uncertainty and nonlinear characters. It is more important to improve bearing’s life span, precision and so on.
Because friction torque is affected by different kinds of uncertain factor, the changing trend of the friction torque is random and uncertain. Thus, it is quite difficult to calculate an exact result through the calculation formula. However, Compared with the calculation formula the actual experiment is more close to working condition, and more accurate and scientific. So we use the actual experiment to get test data of friction torque. Testing program is as follows: First do friction torque experiment with KAT and KBT the two types of rolling bearings at three different kinds of speeds, and then collect experimental data. At last, analyze carefully the uncertainty and nonlinear of the test data.
滚动轴承由于受各种不确定因素的影响，其摩擦力矩呈现出一种随机的、非 稳定的变化趋势，运用计算公式很难精确计算，而实际试验比较接近于工况条 件，相对比较科学，所以本文采用实际试验来获得摩擦力矩的试验数据。试验方 案是对 KAT 和 KBT 两种型号的滚动轴承在三种转速下进行摩擦力矩试验。在专 用的试验仪器上采集摩擦力矩的时域信息，并对试验数据进行不确定性和非线性 分析。
河南科技大学 硕士学位论文 滚动轴承摩擦力矩的试验数据分析 姓名：孟凡念 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：夏新涛
20100501
论文题目： 专 业： 研 究 生： 指导教师：
摘要
滚动轴承摩擦力矩的试验数据分析 机械设计及理论 孟凡念 夏新涛
摘要
摩擦力矩是滚动轴承重要的性能参量，滚动轴承的一些重要的性能指标如运 转平稳度和精确度都受其影响。而一些特殊用途的轴承像卫星轴承、火箭轴承、 飞行器轴承、风力发电轴承等对摩擦力矩的要求更高。几乎所有的机械产品都用 到轴承，其质量性能的提高对整体机械性能产生重要影响，为了设计出优质的轴 承，所以必须对摩擦力矩进行深入的研究。
最后对不确定性和非线性评价结果进行灰关联分析，找出它们之间的量化关 系。通过对滚动轴承摩擦力矩不确定性和非线性的灰置信水平计算，可以得出： 从总体上，不确定性和非线性的灰置信水平比较高，都在 80%以上。滚动轴承摩 擦力矩的不确定性和非线性之间有着确定的灰关系。
I
河南科技大学硕士学位论文
本论文研究所用到的基本理论和方法技术具有通用性和可行性，乏信息理论 和混沌理论符合滚动轴承摩擦力矩的不确定性以及非线性特征。通过对摩擦力矩 试验数据进行分析更能够为研究滚动轴承摩擦力矩的不确定性和非线性特征奠定 基础，这对提高轴承的寿命、精度等参数有重要的意义。
III
河南科技大学硕士学位论文
Nonlinear factor affect friction torque, so rolling bearing friction torque is nonlinear. Chaos theory can solve this kind of nonlinear problem, so chaos theory can be used to research it. If the calculated max Lyapunov index is more than zero, it proves that rolling bearing friction torque system is chaotic. On that basis, nonlinear parameters including correlation dimension and box dimension are researched in order to analyze rolling bearing friction torque’s nonlinear dynamics problems. Research shows: correlation dimension presents saturation phenomenon, and this can also distinguish that friction is chaotic. Besides, correction dimension and box dimension also go up with the increase of speed.
Meng Fannian
Supervisor:
Xia Xintao
ABSTRACT
Friction torque is one key performance parameter of a rolling bearing. Some important functions of the rolling bearing, such as rotating stability and precision are affected by it. However, some special bearings, such as satellite bearing, rocket bearing, aircraft bearing and wind power bearing require higher quality of the friction torque. As we know, almost all the mechanical products need to use bearing. Therefore, the improvement of bearing’s quality has an important effect on the whole mechanical performance. In order to design bearings with higher quality, more research must be done on the friction torque.
滚动轴承摩擦力矩概率分布和变化趋势规律都未知，属于乏信息系统。乏信 息理论能够解决小样本或概率分布未知等乏信息类问题，在此用乏信息理论研究 滚动轴承摩擦力矩试验数据的不确定性。其中包括：摩擦力矩的动态波动范围平 均值 Umean，熵等，并对研究结果进行分析，以揭示摩擦力矩的重要性质。研究表 明：动态波动范围平均值 Umean，熵值都随轴承转速的增大类型：应用研究
II
摘要
Subject: Experimental data analysis of rolling bearing friction torque
Specialty:
Mechanical Design and Theory
Name:
KEY WORDS: rolling bearing, friction torque, uncertainty, nonlinear character. Dissertation Type: application study
Do the related analysis between the uncertainty and nonlinear evaluation results in the end, and find the quantitative relationship between them. From the calculation of grey confidence level between rolling bearing friction toque’s uncertainty and nonlinear, we get the result that the grey confidence level between uncertainty and nonlinear is quite high, all above 80%. There is a certain grey relation between rolling bearing friction torque’s uncertainty and nonlinear.