x＝fx y＝gt
(*)，如果对于t的每一个允许值，
由方程组(*)所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程组
(*)就叫做这条曲线的参数方程，变数t叫做参数．
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金版教程 ·高三数学
课前自主导学 核心要点研究 经典演练提能 限时规范特训
平面直角坐标系中，同一曲线的参数方程唯一吗？
[解] (1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，
(0，
23 3
)，又点P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标
为(1，
33)，故直线OP的平面直角坐标方程为y＝
3 3 x.
(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，
(0，2 3 3)，
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2．直线、圆、椭圆的参数方程
曲线
参数方程
过点M(x0，y0)，倾斜角为 α的直线l
圆心在点M0(x0，y0)，半 径为R的圆
圆心在原点，半径为R的 圆
椭圆ax22＋by22＝1(a>b>0)
x＝x0＋tcosα， y＝y0＋tsinα
(t为参数)
x＝x0＋Rcosθ， y＝y0＋Rsinθ
(θ为参数)
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2种必会方法 1. 参数方程化为普通方程：化参数方程为普通方程的基本 思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去 法、恒等式(三角的或代数的)消去法． 2. 普通方程化为参数方程：化普通方程为参数方程的基本 思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系x＝ f(t)(或y＝φ(t))，再代入普通方程F(x，y)＝0，求得另一关系y＝ φ(t)(或x＝f(t))．
