1. 2mol 298K ，5dm 3的He(g)，经过下列可逆变化：
（1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。
求此过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。已知=),(,g He C m p 20.8J •K -1
•mol -1
。 解：体系变化过程可表示为
W=W 1+W 2=nRTln 12V V
+0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J)
Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2)
=-3435+(-3716)=-7151(J)
ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J)
ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰
21,T T m v T
dT
nC =2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5
=-2818(1-∙K J )
2. 10mol 理想气体从
40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。已知该气体的
m p C ,=29.20J •K
-1
•mol
-1
，求S ∆。
解：假设体系发生如下两个可逆变化过程
250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3
40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃
ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰
21,T T m v T
dT
nC
=10Rln
25050+10×(29.20-8.314)×ln 40
15.27320
15.273++ =-147.6(1-∙K J )
3. 2mol 某理想气体(m p C ,=29.36 J •K -1•mol -1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa 膨胀到203.6K ，
0.1MPa 求该过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。 解：273.2K 绝热 203.6K
1.0MPa 膨胀 0.1MPa
等温压缩 等容冷却
∵m p C ,=29.3611--∙∙mol K J
∴ m v C ,=29.36-8.314=21.0461-∙K J
且Q=0
ΔU=
⎰
2
1
,T T m v dT nC =2×21.046×(203.6-273.2)=-2930(J)
W=-ΔU=2930(J)
4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2和O 2，且V 1=V 2(见图)，
若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ∆（假设此两种气体均为理想气体）。
解：先由能量衡算求终温。O 2 与 H 2均为双原子分子理想气体，故均有m v C ,=5R/2，设终温为T,则
)(2,H C m v (293.2-T)=)(2,O C m v (T-283.2)
⇒ T=288.2K
整个混合过程可分以下三个过程进行：
1mol,O 2
,283.2K 1mol,O 2,T
1mol,H 2,293.2K 1mol,H 2,T 当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：
ΔS 1=)(2,O C m v 2.2832.288ln =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯2.2832.288ln 314.8251-∙K J =0.3641
-∙K
J
5. 100g 、10℃的水与200g 、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热
容为4.184J •K -1
•g -1
。
解：∵绝热混合 ∴0=+放吸Q Q
恒容ΔS 1
① 恒容ΔS 2 ②
吸Q =-放Q
C •m 1(t-t 1)=-C •m 2(t-t 2) t 为混合后的温度
∴ 2100200
1221===--m m t t t t ⇒ t-10=2(40-t) ⇒ t=30℃=303.15K
ΔS=10015.28315.303ln
p C +20015
.31315
.303ln p C =1.40(1-∙K J )
6. 过冷CO 2(l)在－59℃时其蒸气压为465.96kPa ，而同温度下CO 2(s)的蒸气压为439.30kPa 。
求在－59℃、101.325kPa 下，1mol 过冷CO 2(l)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的S ∆，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J •g -1. 解： CO 2(l) CO 2(s) －59℃,θp Δ -59℃,θp
CO 2(l) CO 2(s)
-59℃,p (l) -59℃,p (s)
CO 2(g) CO 2(g) -59℃,p (l) -59℃,p (s)
ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0
∴ ΔG=ΔG 3=⎰
)()(s p l p Vdp =nRTln
)
()
(l p s p =1×8.314×214.2ln 96.46530.439=-104.9J ∵ ΔG=ΔH-T ΔS ΔH=-189.54×44=-8339.76J
∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T=
2
.214)
9.104(76.8339---=-38.51-∙K J
7. 2molO 2(g)在正常沸点－182.97℃时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的S ∆。已知在正常
沸点时O 2(l)的=∆m vap H 6.820kJ •K -1
。
解：O 2在θp ，－182.97℃时的饱和蒸气压为101.325Pa ，该相变为等温可逆相变 Q=n m vap H ∆ 故ΔS=Q/T=n m vap H ∆/T=97
.18215.27310820.623
-⨯⨯=1511-∙K J
ΔG 1 ΔG 5
ΔG 2 ΔG 4 ΔG 3
