六年级数学利润问题易错题

盈亏问题专题在生活中有很多有关盈亏的实际问题，在商店经常出现各种促销活动，有的促销是盈利的，有的促销是亏损的。

常用的数量关系：利润率=售价=进价=盈利=题型1：根据进价求盈利例1:一件上衣的进价是136元，商场按进价的160%定价，然后再打八折销售，那么销售一件上衣可盈利多少元？变式练习:：一件商品的进价是400元，商场在进价的基础上增加三成定价，然后再打九折销售，那么销售这件商品盈利多少元？题型2：根据盈利求进价例2：某超市出售一款游戏机，在进价的基础上提价三成作为定价，再按定价打九折出售，每个游戏机还盈利20.4元。

这款游戏机的进价是多少元？变式练习：一件商品的进价加上50元是定价，王叔叔按八折购买了这件商品，商品盈利12元，求这件商品的进价是多少元？题型3：根据盈利求定价例3：一种商品按定价的八折销售，每件能盈利4.8元，若打七折销售则每件要亏损0.8元，求每件这种商品的定价是多少元？变式训练：一种电视机按定价的八五折销售，每台能盈利200元，若打六五折销售，则每台要亏损80元，求每台这种电视机的定价是多少元？变式练习：一款杯子按定价出售，每个可获利45元。

现在按定价的八五折出售8个杯子，获得的利润与定价每个减价35元出售12个杯子获得的利润相同，这款杯子每个定价是多少元？题型4：根据折扣变化求进价例4：一种毛衣受季节的影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将亏损30元；如果按九折出售，每件可赚30元。

这件毛衣的标价是多少元？进价呢？变式训练：一种家电准备打折出售，如果按标价的八折出售，每件可赚200元。

如果按六折出售，每件将亏损50元。

这种家电的进价是多少元？题型5：求利润率例5：陈叔叔的礼品店购进一批音乐盒，在定价的基础上打八折出售，仍然获利10%的利润，如果按定价出售，利润率是多少？变式训练：百伦商场购进120个某品牌的充电宝，每个进价是80元，按25%的利润定价，卖出这些充电宝的80%后，商场决定打折出售，卖完这些充电宝共获利2040元，剩下的充电宝打几折出售？【挑战奥数】某商场新进一批笔记本电脑，并按30%的利润定价。

六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

求这批钢笔的进货价。

假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。

2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。

他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。

问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。

由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。

商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。

3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。

求乙店的进价。

假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。

由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。

4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。

这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。

由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。

利润利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元2．一本书价75元,售出后可获利五成,如果按定价的八折出售,可获利（）A．8元B．9元C．10元D．11元3．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商,两个销售商都按提高进价的20%定价,A销售商按定价销售,B销售商按定价打九折销售,A、B两个销售商把其所进商品全部售出后,B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%,A销售商从批发商那里购进了这批商品的（）A．10%B．15%C．20%D．25%4．已知某种商品的进价为1600元,新年期间,商场为了促销,对该商品按标价的8折出售,仍可获利160元,则该商品的标价应为（）A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元5．某出版社出版某种书,今年每册书的成本比去年增加10%,但售价不变,因此每本利润下降了40%,那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（）A．86%B．88%C．89%6．某市百货商店搞促销活动,购物不超过100元不给优惠；超过100元,而不足300元按9折优惠；超过300元,其中300元按9折优惠,超过部分按8折优惠,某人两次购物分别用了70元和350元,若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是（）A．更节省B．更浪费C．一样7．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱．A．197B．100C．978．某店出售的甲种糖每斤3元,乙种糖每斤5元,如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售,所得利润比分开出售的利润（）A．大B．小C．相等D．无法比较二．填空题（共6小题）9．一个农民在集市上买了一头牛花了600元,转手以640元卖给了别人,随后他又以650元买回了这头牛．过了不久,这个农民又以640元把牛卖了,最后他又以600元把这头牛买回来．这个农民买这头牛实际花了元．10．某饭店七月份的营业额是300万元,如果按营业额的5%交纳营业税,这家饭店七月份应交纳营业税万元．11．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时,除去购进这批茶杯的成本外,还获得88元利润．这批茶杯有只．12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅,每套定价80元,张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元,我就多定10套．”厂长想了想,每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多,于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%,那么每套桌椅的成本是元．13．某种商品,如果进价降低10%,售价不变,那么毛利率可增加2%,原来这种商品的毛利率是．（毛利率＝（售价﹣进价）÷进价×100%）14．某公司A商品利润为定价的30%,前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%,前年销量为4万个．去年公司将A、B商品捆绑销售,售价为前年两种商品定价之和的90%,共卖出8万套,总利润比前年增加了20%．如两种商品去年的成本与前年相同,则前年A商品的定价为B商品定价的．三．应用题（共7小题）15．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg,水果糖每千克12元,营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出,当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？16．某服装店卖一种服装,如果每件售价500元,成本与盈利钱数之比是3：2．现在要搞促销活动,为保证一件衣服赚的钱不少于150元．应该怎样确定折扣？17．换季以后,商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售,只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售,将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？18．4月23日是世界读书日,每年的这一天,世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书,售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%,则每卖出一本图书,店主从中盈利多少元？19．贝贝家要买一套住房共要付19万元,贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款,贷款1年,到期后一次性本息偿还,于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时,直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款,实际应从该银行贷款多少万元？20．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑,卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折,折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品,全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？21．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑,第一个月按20%的利润率定价出售,共卖出50台,第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？利润利息问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设这件风衣的成本价是x元,（1+50%）x×80%＝1801.2x＝180x＝150答：这件风衣的成本价是150元．故选：A．2．【解答】解：75÷（1+50%）＝75÷150%＝50（元）75×80%＝60（元）60﹣50＝10（元）答：可获利10元．故选：C．3．【解答】解：设每件商品的价格是a元,这批商品的数量是b件,A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x,B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1﹣x,则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元）,则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a＝0.2a（元）,所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%0.08﹣0.28x＝0.04x0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x0.32x＝0.080.32x÷0.32＝0.08÷0.32x＝0.25x＝25%答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．故选：D．4．【解答】解：设商品标价应为x元,由题意得：0.8x﹣1600＝1600.8x﹣1600+1600＝160+16000.8x＝17600.8x÷0.8＝1760÷0.8x＝2200答：该商品的标价应为2200元．故选：B．5．【解答】解：根据题意,设去年每册书的成本价是x元,利润是y元,则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元）,利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元）,所以x+y＝1.1x+0.6y,整理,可得x＝4y,所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%．故选：B．6．【解答】解：设此人第一次如不优惠需花x元,可得：300×90%+（x﹣300）×80%＝350．270+80%x﹣240＝35080%x＝320x＝400300×90%+（400+70﹣300）×80＝270+170×80%＝406（元）350+70＝420（元）406＜420答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是节省．故选：A．7．【解答】解：18+79＝97（元）,答：商店老板共损失了97元；故选：C．8．【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元,乙种糖每斤的进价是b元,则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b）,混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b）,故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b）,所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．故选：B．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：（600+650+600）﹣（640+640）＝1850﹣120,＝570（元）．即这个农民买这头牛实际花了570元．故答案为：570．10．【解答】解：300×5%＝15（万元）；答：这家饭店七月份应交纳营业税15万元；故答案为：15．11．【解答】解：设这批茶叶有x只,14.8×（x﹣5）﹣13x＝88,14.8x﹣74﹣13x＝881.8x＝162x＝90,答：这批茶杯有90只．故答案为：90．12．【解答】解：设每套桌椅的成本是x元；80×10%＝8（元）．8×10＝80（套）；（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x72×320﹣320x＝19200﹣240x80x＝23040﹣1920080x＝3840x＝48；答：每套桌椅的成本是48元．故答案为：48．13．【解答】解：设售价为x,原来的进价是1,列方程求出售价．[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%）,x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02,x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x,0.12＝0.02x,x＝6；原来这种商品的毛利率是：（6﹣1）÷1×100%＝500%；故答案为：500%．14．【解答】解：设A商品的定价为A元,B商品的定价为B元。

小学“亏损盈利利润公式”应用解析【示例范文仅供参考】---------------------------------------------------------------------- 小学数学中“利润问题”的应用题是考试中的必考题也是孩子们容易丢分的易错题，真正理解“利润问题”的含义，才能牢记“利润问题”公式，进而才能掌握“利润问题”的解题方法和技巧，最终“利润问题”迎刃而解。

我们走进“利润问题”，认识“利润问题”。

利润问题一种在生产、经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

“利润问题”几个公式利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%关于“利润问题”的解题方法和技巧，简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，求商品从原价到二月份的价格变动情况？解设这种商品的原价为1一月份售价为（1＋10%）二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%）二月份售价比原价下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%答：二月份比原价下降了1%。

例2 服装店因搬迁，店内商品八折销售。

丽丽买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？解分析：要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。

因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因原价是按期望盈利30%定的，那么成本为52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）可看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4%答：该店是盈利的，盈利率是4%。

例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。

百分数专题--经济利润问题经济问题几个关键词及其基本关系1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2．基本关系：利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％售价＝成本×﹙1＋利润率﹚售价＝原价×折扣定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚利润率是相对于成本来说的一个百分比.(★★)某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的三分之一。

已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【举一反三】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。

已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？(★★★)某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【举一反三】果品公司购进苹果 5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？(★★★☆)甲、乙两种商品成本总共200元。

甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。

后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。

问甲商品的成本是多少元？(★★★★★)某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。

由于定价过高，无人购买。

后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。

此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。

结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。

那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？【本讲重要内容回顾】1．经济问题中几个关键量及它们之间的关系；2．一类重要的数学思想：类比思想，比较相似条件。

19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。

2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比率叫做利率。

利率一般有年利率和月利率两种。

年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。

基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。

【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。

利润：1500－1000＝500（元）。

【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。

考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。

【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。

【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。

在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

六年级数学利润问题商店出售商品，总是期望获得利润；例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20(元)；通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0；4＝40%，我们也可以说获得40%的利润；因此利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%；卖价=成本×(1+利润的百分数)；成本=卖价÷(1+利润的百分数)；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×(1+期望利润的百分数)；定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售；减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣；减价25%，就是按定价的(1-25%)＝ 75%出售，通常就称为75折；因此卖价=定价×折扣的百分数；例1某商品按定价的80%(八折或80折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是( )解：设定价是期望利润率为x。

列方程得：《1+x》×80%=1+20%80%x=40%x=定价时期望的利润50%例2某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价；当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售；问销完后商店实际获得的利润百分数是( ) A：12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”；因此定价是1×(1+ 30%)＝1；3；其中80%的卖价是1；3×80%，20%的卖价是1；3÷2×20%；因此全部卖价是1；3×80% ＋1；3 ÷ 2×20%＝ 1；17；实际获得利润的百分数是1；17-1＝ 0；17＝17%；答：这批笔记本商店实际获得利润是17%；例3有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%；甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11；2元；问甲店的进货价是( )元？A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0；9；乙店的定价是1×(1＋ 15%)，甲店的定价就是0；9×(1＋20%)；因此乙店的进货价是11；2÷(1；15- 0；9×1；2)=160(元)；甲店的进货价是160× 0；9= 144(元)；答：甲店的进货价是144元；设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。

利润与折扣问题利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。

定价时期望的利润是多少？例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?例5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？例6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。

该商品的购入价是多少元？例7．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？例8、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？例9.一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？例10.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。

人教版数学六年级下册小升初总复习《典型应用题——折扣与利润问题》专项训练卷人教版数学六年级下册小升初总复习《典型应用题——折扣与利润问题》专项训练卷一、选择题1. 一件商品的原价为50元，若打折后便宜了5元，这件商品所打的折扣为（）。

A．六折B．八折C．九折D．五折2. 下面是某电影大世界的影片广告：项目《神偷奶爸2》票价45元优惠方法上午场六折下午场八折夜场不优惠张老师一家三口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么张老师一家看的是（）场的电影。

A．上午B．夜C．下午3. 某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则这个商店卖出两件商品（）。

A．不赚不赔B．亏5元C．赚5元D．赚10元4. 一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（）。

A．60%B．50%C．40%D．30%二、填空题5. 商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100％．一种男式服装的成本200元，销售价260元，利润率是()；一种女式服装的成本250元，利润率是40％，销售价是()元．6. 一件商品打七五折出售，售价是90元，原价是()元，便宜了()元．7. 一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损()元。

8. 一件商品打七折出售，就是按原价的_____%的价钱出售，也就是比原价低_____%。

9. 某商店出售一种钢笔，单价为8.5元，实行买4送1的优惠。

张老师需要购买10支这种钢笔，相当于是享受了()折优惠。

三、解答题10. “六一”期间，某商场举行促销活动，所有商品七五折出售。

小丽买一件上衣花去了120元，这件上衣的原价是多少元？11. 某商场将冰箱按进价提高50%后，打出九折酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台冰箱仍获利370元，问每台冰箱的进价是多少钱？12. 王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）．王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?13. 商店卖一种电饭煲，如果每台售价为1500元，其中售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一台电饭煲赚到钱不少于300元，应该怎样确定折扣。

⽆忧考⼩学⽣频道为友整理的《⼩学六年级数学利润与折扣问题习题解答》，供⼤家参考学习。

相关年级最新信息：⼯⼚和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，⼏折就是百分之⼏⼗。

利润问题也是⼀种常见的百分数应⽤题，商店出售商品总是期望获得利润，⼀般情况下，商品从⼚家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提⾼价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分⽐称之为利润率。

⼀、利润与折扣问题公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌⾦额=本⾦×涨跌百分⽐折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本⾦×利率×时间税后利息=本⾦×利率×时间×（1-20%）⼆、经典例题例1、某商店将某种DVD按进价提⾼35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的⼴告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：⼀种服装，甲店⽐⼄店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，⼄店按照15%的利润定价，甲店⽐⼄店的出⼚价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设⼄店的成本价为1（1+15%）是⼄店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

例3、原来将⼀批⽔果按100%的利润定价出售，由于价格过⾼，⽆⼈购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余⽔果会变质，不得不再次降价，售出了全部⽔果。

六年级数学——利润问题☆【利润问题又叫经济问题，相关概念】1、成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；2、售价：商品被卖出的价格（不打折按定价、标价出售；打折按折后价出售）3、利润：商品卖出后商家赚到的钱.☆赚或者亏：用售价与成本比较。

☆【相关公式】利润率=成本利润×100%； 利润=成本×利润率 成本=利润÷利润率 利润=售价-成本；亏损=成本－售价成本=售价－利润 成本=售价＋亏损售价=成本＋利润 售价=成本－亏损 售价=成本×（1+利润率）； 售价=成本×（1－亏损率）成本=售价÷（1+利润率）； 成本=售价÷（1－亏损率）☆【公式补充】出售的价格可能会打折，所以此类问题有些与折扣问题相关现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价【课堂练习】1、某件商品的进价是100元,标价是130元，求其利润率？2、甲商品成本50元，赚了25%，售价是多少？乙商品成本80元，亏损15%，售价是多少？3、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，甲成本式多少？商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，乙成本多少？3、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？5、一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？6、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了40元，每个这种商品成本是多少元？【家庭作业】1、果品公司储存一批苹果，售出30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多101，这时有苹果多少箱？2、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?3、服装店同时卖出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚成本的20%,另一件赔了成本的20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?4、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？5、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。

六年级数学暑期培优专题（一）一一利润问题zhuanti1.某工艺品成本为50元，想获60%勺利润，定价为多少 元？8.购进一批白菜，按 30%勺禾I 润定价，当卖出这批白菜 的80淅，决定将剩下的按定价的 50%条价销售。

销售完后实际获得的利润率是多少？2 .商品降价10%!又提价10%现在售价是原价的百分之 几？3 . 一商店把货物按标价的 9折出售，可获利 20%若该 货物的进价为每件 540元，则每件的标价为多少元？ 9.同一种商品，甲商店进价比乙商店进价便宜 10%甲店按20%勺利润定价，乙店按 15%勺利润定价，这样，甲 店的定价比乙店的定价便宜 11.2元，甲店的进价是多少元？4 .李先生以定价的80%B 售一台照相机，他将赚取50元的利润。

如果以其定价的 5出售，则赚取55元的利润。

6照相机的原定价是多少元？5 .某种玩具按定价卖出可得利润 90元，若按定价的60%出售，则亏损30元。

问商品的购入价是多少元？11.商品甲的定价中含30%勺利润，乙10.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40万元，每年需 付利息5万元。

甲种贷款年利率为 12%,乙种贷款年利 率为14%。

该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？中含4 0 %勺利润，甲、乙两种商品的定价相加得4 7 0元，甲的定价比乙的定价多5 0元。

甲、乙的成本各是多6. 一件商品先按30%勺利润率定价，再打八折出售，还可以赚36元。

这件商品的成本是多少元？7.某商品按定价出售，每件可获45元利润。

如果按定价的80%B售10件，与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多。

这种商品每件定价多少元？12.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%后来按原定彳^的90%E售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍。

每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？六年级数学暑期培优--商业中的百分数复习：1、一件商品定价是150元，利润率是20%,求成本和利润各是多少？2、一件商品成本100元，定价150元，求每一件的利润和利润率。

利润问题例题精讲例1、某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，那么：(1)这台空调的成本是多少元？(2)最后的利润率是多少？分析：题目涉及到哪些经济学概念，它们之间有什么联系？练习1、某台电脑按35%的利润率定价，国庆长假促销时打8折售出后，获得了800元利润，那么：（1）这台电脑的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？例2、A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，小高的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品。

商店给她打了9折后，还获利36元。

现在知道B商品的定价为240元，那么A商品的定价为多少元？分析：题目己给出了A商品和B商品打9折出售时的总利润，有关B商品的信息比较多，我们不妨从B 商品的成本、定价及利润方面入手分析。

练习2、萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定价为350元。

商店给她打了9折后，还获利50元。

己知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？例3、大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%。

大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价却比小超市的定价便宜22元。

请问：(1)大超市里，这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？分析：不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？练习3、大超市和小超市都出售电扇，大超市的进价比小超市的进价便宜15%。

大超市按20%的利润率定价，小超市按16%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价便宜14元。

请问：(1)大超市的进价是多少元？(2)如果两个超市同时售出了100个电扇，那么大超市赚得多还是小超市赚得多？相差多少元？例4、某玩具厂生产某种款式的变形金刚。

如果按原定价销售，每个可获利润48元。

20232024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：利润问题专项练习一、填空题。

1．一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。

这台彩电的定价是( )元，成本是( )元。

【答案】 5000 3950【分析】将定价看作单位“1”，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元，前后相差（550＋200）元，相差（90%－75%），前后相差的钱数÷对应百分率＝定价；定价×折扣－赚的钱数＝成本价，据此列式计算。

【详解】（550＋200）÷（90%－75%）＝750÷0.15＝5000（元）5000×90%－550＝4500－550＝3950（元）这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。

【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

2．某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是( )元。

【答案】1600【分析】将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20）%，打八折出售就是按定价的80%出售商品，设这种商品的成本是x元，根据成本价－成本价×定价对应百分率×折扣＝亏的钱数，列出方程求出x的值即可。

【详解】解：设这种商品的成本是x元。

x－（1＋20%）x×80%＝64x－1.2x×0.8＝64x－0.96x＝640.04x÷0.04＝64÷0.04x＝1600【点睛】几折就是百分之几十，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

3．商场将某件商品按进价上涨50％后进行标价，到了春节开展了打八折促销活动，最后按标价的八折卖出这件商品，仍获利36元，这件商品进价是( )元。

【答案】180【分析】设这件商品进价是x元，将进价看作单位“1”，进价×标价对应百分率＝标价，打八折就是按原价的80%出售，根据标价×折扣－进价＝盈利，列出方程计算即可。