贵州省铜仁一中2011届高三第四次月考数学试题(文)

铜仁一中2011届高三第二次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若全集U = {1，2，3，4，5}，集合A = {1，3}，B = {3，4，5}，则)(B A C U =（ ） A ．{3}B ．{4，5}C ．{3，4，5}D ．{1，2，4，5}2. 已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 要得到函数(36)y f x =+的图象，只需要把函数(3)y f x =的图象（ ） A ．向左平移2个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向左平移6个单位D ．向右平移6个单位4. 下列函数中，有反函数的是（ ）A ．211y x =+B ．212y x =+C ．sin y x =D ．21(0)2(0)x x y x x ⎧-≥=⎨<⎩5. 已知函数⎩⎨⎧->+-≤=+)1(),1(log )1( , 2 )(21x x x x f x ，若()1f a =-，则a =（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．12-6. 已知映射f A B →：,其中A B R ==，对应法则222f x y x x →=-+：，若对实数k B ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是（ ） A ．1k ≤B ．1k <C ．1k ≥D ．1k >7. 函数||x xa y x =)1(>a 的图像大致形状是（ ）8. 定义域为R 的函数()f x 对任意x 都有()(4)f x f x =-，若当2x ≥时，()f x 单调递增，-1-1 -1-1 1 1 1 1 xyO AxyO ByxO CyxO则当24a <<时，有（ ） A ．)(log )2()2(2a f f f a<< B ．)(log )2()2(2a f f f a<< C ． )2()(log )2(2af a f f <<D ．)2()2()(log 2f f a f a<<9. 已知命题P ：函数)1(log +=x y a 在(0)+∞，内单调递减；命题Q ：不等式2(23)10x a x +-+>的解集为R ．如果“P 或Q ”是真命题，“P 且Q ”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．15(0](1)22，，B ．15(0]()22+∞，，C ．15[1)(1)22，，D ．15[1)()22+∞，， 10. 函数)(x f y =满足：对一切R x ∈都有)1()1(+=-x f x f ；当]1,0[∈x 时，⎩⎨⎧≤<+≤≤+=)15.0( ),15(log )5.00( ,2 )(4x x x x x f ， 则)2011(f =（ ） A ．2233-B ．23-C ．2D ．2311. 已知}21,,3,2,1{ =S ，S A ⊆且A 中有三个元素，若A 中的元素可构成等差数列，则这样的集合A 共有A ．99个B ．100个C ．199个D ．210个12.设d cx bx ax x f +++=23)(，)(x f '为其导数，右图是)( x f x y '=图像的一部分，则)(x f 的极大值与极小值分别为A. )1(f 与)1(-fB. )1(-f 与)1(fC. )2(f 与)2(-fD. )2(-f 与)2(f二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程） 13. 关于x 的不等式210x x+>的解集为_______________． 14. 函数322)21()(--=x x x f 的单调递增区间为 ．15. 已知函数1)(12-=+x ex f ，则它的反函数1()f x -的解析式是_______________．16．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=（n ∈N *），则910a a +的值为 .yx-2-121O三、解答题：本题共6小题，共70分．各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）． 17. (本小题满分10分)已知函数5()3xf x x =-，[()]4f g x x =-． （1）求()g x 的解析式；（2） 求1(5)g -的值．18. (本小题满分12分)已知奇函数12)2()(-+=xx b a x f 的反函数1()f x -的图象过点(31)A -，． （1）求实数a b ，的值；（2）解关于x 的不等式1()1f x ->-19. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB=1，31==AA AC ，︒=∠60ABC（1）证明：AB ⊥A 1C（2）求二面角A-A 1C-B 的大小20.（本小题满分12分） 某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否 则就一直测试到第三次为止。

贵州省顶效中学2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I 卷一、选择题1．已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C2．已知三个互不重合的平面α、β、γ，且α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，给出下列命题：①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b＝P，则a∩c＝P；③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C3．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A4．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C5．下列命题中错误的是( )A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 【答案】D6．在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面； (3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．其中正确的是( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)(4)D ．(1)(4) 【答案】D7．已知正四棱锥S －ABCD 中，SA ＝23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为( ) A ．1 B ． 3 C ．2 D ．3 【答案】C8．已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足，点B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则CD ＝( ) A ．2 B ． 3 C ． 2 D ．1 【答案】C9．设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① ⎭⎬⎫α∥βα∥γ⇒β∥γ ②⎭⎬⎫α ⊥βm ∥α⇒m ⊥β③⎭⎬⎫m ⊥αm ∥β⇒α⊥β ④⎭⎬⎫m ∥n n ⊂α⇒m ∥α 其中，真命题是( )A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④ 【答案】C10．下列命题中不正确的是( ）A ．若ααα⊂==⊂⊂lB b l A a l b a 则，,,,B ．若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥bC ．若a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ，则a ∥αD ．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外 【答案】D11． l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )A ．l 1⊥l 2，l 2⊥l 3⇒l 1∥l 3B ．l 1⊥l 2，l 2∥l 3⇒l 1⊥l 3C ．l 1∥l 2∥l 3⇒l 1，l 2，l 3共面D ．l 1，l 2，l 3共点⇒l 1，l 2，l 3共面【答案】B12．已知,,a b l 表示三条不同的直线，,,a βγ表示三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,//,//;a b a b αββγαγ==且则②若a 、b 相交且都在,αβ外，//,//,//,//,//a a b b αβαβαβ则； ③若,,,,a b a b αβαββα⊥=⊂⊥⊥则b ；④若,,,,.a b l l b l a ααα⊂⊂⊥⊥⊥则其中正确的是（ ） A ．①② B ．①④ C ．②③D ．③④【答案】CII 卷二、填空题13．棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是棱AA 1的中点，过C 、M 、D 1作正方体的截面，则截面的面积是________．【答案】9214．已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N ，若该球的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为________． 【答案】13π15．设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，现给出下列命题： ①若b ⊂α，c ∥α，则b ∥c; ②若b ⊂α，b ∥c ，则c ∥α； ③若c ∥α，α⊥β，则c ⊥β； ④若c ∥α，c ⊥β，则α⊥β. 其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号) 【答案】④16．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m ⊂β，α⊥β，则m ⊥α； ②若m ∥α，m ⊥β，则α⊥β； ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；④若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥β.上面命题中，真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)． 【答案】②三、解答题17．如图，长方体1111D C B A ABCD -中，DA=DC=2，31=DD ，E 是11D C 的中点，F 是CE 的中点。

2011届高三年级第四次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共同10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 下列命题中的假命题是（ ） A.02, 1>∈∀-x R x B. 1lg , <∈∃x R xC ．()01 , 2>-∈∀*x N x D. 2tan , =∈∃x R x2.设集合}log ,5{)63(22+-=a a A ，集合},,1{b a B =若}2{=B A 则集合B A 的非空真子集的个数是（ ） A ．3个 B ．7个 C ．14个 D ．15个3．已知命题p ：存在xxx 32),,0(≥+∞∈；命题q ：ABC ∆中，若B A sin .sin >，则B A >，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p 且qB ．（﹁p ）且qC ．p 或（﹁q ）D ．p 且（﹁q ）4．给定函数①52x y =，②)1(21log +=x y ，③|1|y x =-，④12+=x y ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A.①②B.②③C.③④D.①④ 5．将函数()sin()f x x ωϕ=+的图象向左平移2π个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．126.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若6,11641-=+-=a a a ,则当n S 取最小值时, n 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97. 已知A ，B ，C 三点的坐标分别是3(3,0),(0,3),(cos ,sin ),(,)22A B C ππααα∈若1-=⋅，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为（ ）A. 95-B.3C.2D. 59-8、已知定义在R 上的奇函数满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）A ．(25)(11)(80)f f f -<<B ．(80)(11)(25)f f f <<-C ．(11)(80)(25)f f f <<-D ．(25)(80)(11)f f f -<<9、已知P 是圆22(3)(3)1x y -+-=上或圆内的任意一点，O 为坐标原点，1(,0)2OA =，则OA OP ⋅的最小值为（ ） A ．12B ．32C ．1D ．210．在△ABC 所在平面上有三点P 、Q 、R ，满足=++，BC QC QB QA =++，CA RC RB RA =++，则△PQR 的面积与△ABC 的面积之比为 ( )A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2011届高三四校第一次联考试题（文科数学）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率343V R π=是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 其中R 表示球的半径恰好发生k 次的概率()(1)k kn k n n P k C P P -=-(0,1,2,,)k n =第Ⅰ卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{|20}A x x x a =-+>，且1A ∉，则实数a 的取值X 围是（） A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．[)0,+∞ D ．(,1)-∞2.若===BC AC AB 则),3,1(),4,2(( )A ．（1，1）B ．（－1，－1）C ．（3，7）D ．（-3,-7）3.函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是( )A.211(0)x y e x +=-> B.)(112R x e y x ∈-=+ C.)0(112>+=-x ey x D.)(112R x e y x ∈+=-4.在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（） A ．13 B ．26 C ．8 D ．165.已知正三棱锥中，一条侧棱与底面所成的角为60︒，则一个侧面与底面所成的角为（）A ．30︒B ．120︒C ．arctanD ．arctan 6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）A. 20种B. 30种C. 40种D. 60种 7.若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（ ） A ．8或－2 B ．6或－4 C ．4或－6 D ．2或－88.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁 的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据图形可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( ) A.20 B.30 C.40 D.509.函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ，以下三个命题中，正确的有（ ）个①图象C 关于直线对称; ②函数)(x f 在区间内是增函数;③由x y 2sin 3=的图象向右平移个单位长度可以得到图象C .A.0B.1C.2D.310.函数)1(log )(++=x a x f a x在［0，1］上的最大值与最小值之和为a ,则a 的值为( )A.41 B.4 C.21D.2 11. 若函数)(),(x g x f 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足xe x g xf =-)()(，则有（ ） A ．)0()3()2(g f f << B ．)2()3()0(f f g << C ．)3()0()2(f g f << D ．)3()2()0(f f g <<12.已知抛物线x y C 8:2=的焦点为F ,准线与x 轴的交点为K ,点A 在C 上且AF AK 2=，则AFK ∆的面积为（ ）A.4B.8C.16D.32第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．52)1(x .13x-展开式中的系数是（用数字作答）。

2011届贵州省五校第四次联考试题数学（文科）命题单位:贵州省遵义四中高三数学备课本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率 343V R π=是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 其中R 表示球的半径恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,,)k kn knnP k C P P k n -=-=第Ⅰ卷 （选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知全集,{},{0,1}U Z A B ===-1,0,1,2,则UA B 为 (A ）｛1-，2} （B ）｛1，2｝ （C ）{1-，0} （D ）{1-，0，2｝2、已知在等比数列 {}na 中，*0()nan N >∈,且249a a=，则3a=（A ）3- (B ）3 （C ）3± （D ）不能确定3、已知()43sin 2,,252ππααπ⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，则tan()πα-= （A ）34（B ）43- （C)34- (D ）43秘密★考试结束前4、过坐标原点作圆22:(6)9C xy +-=的两条切线，则两条切线间的夹角为（A ）0120 （B ）060 （C ）0150 （D ）0305、若正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，1AB 与底面ABCD 成060角,则直线11AC 到底面ABCD 的距离为（A（B ）1 （C(D）6、设函数2()2(20)f x xx =+-≤<,其反函数为1()fx -,则1(3)f-=(A ）1- (B)１ (C)０或１ （D ）１或1-７、二项式102x ⎛ ⎝展开式中常数项是(A ）第10项 (B ）第9项 (C ）第8项 （D)第7项8、已知函数()2f x x =-，且()0.3121log 3,,ln33a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则(A)a b c << （B ）b c a << （C ）c b a << (D ）c a b << ９、△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，()12AO AB AC =+，且OA AB=,则BA BC 为（A ）1（C ）1-（D ）10、设A 、B 、C 、D 是表面积为4π的球面上的四点,且AB 、AC 、AD 两两互相垂直，则222ABAC AD ++为(A ）１ （B ）２ （C)３ （D)４ 11、已知12F F 、分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点，A 和B 是以O (O 为坐标原点)为圆心，1||OF 为半径的圆与双曲线左支的两个交点，且2F AB ∆时等边三角形,则双曲线的离心率为（A（B(C1（D１２、将标号为1，2,3，4，…，9的9个球放入标号为1，2，3，4，…，9的9个盒子中去,每个盒内放入一个小球，则恰好有4个小球的标号与其所在的盒子的标号不一致的方法总数为(A ）378 （B)630 （C ）1134 (D ）812第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分． 13、已知x y 、满足220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则21z x y =++的最大值为________________ .14、曲线313y xx=+在点41,3⎛⎫⎪⎝⎭处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为____________.15、某工厂生产Ａ、Ｂ、Ｃ三种不同型号的产品，产品数量之比为3:4：7，现用分层抽样的方法抽取容量为n 的样本,样本中Ａ型号产品有15件,那么样本容量n 为＿＿＿＿＿.16、给出下列四个命题:①在空间，若四点不共面，则每三个点一定不共线;② 已知命题p q 、，“非p 为假命题”是“p 或q 是真命题"的必要不充分条件;③函数1y x x=+的最小值为２；④若奇函数()f x 对于定义域内任意x 都有()(1)f x f x =-，则()f x 为周期函数。

铜仁一中2016年12月高三第四次月考文科数学满分150分，考试时间120分钟，命题人：甘应雄、罗维参考公式：球的表面积公式:24s R π= 其中R 表示球的半径 球的体积公式:243v R π=其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{}|04,A x x x Z =<<∈，{}(,)|,,B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则集合B 的元素个数有 A ．4个B ．3个C ． 2个D ．1个2、已知复数201611i zi i +⎛⎫= ⎪-⎝⎭（i 为虚数单位），则z =A ． 1B ． -1C ． iD ．-i3、已知9.01.18.01.1,9.0log ,9.0log ===c b a ，则c b a ,,的大小关系为A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．ba c <<4、设,x y 满足约束条件2,1,10,y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩则2z x y =+的最大值是A ．3B ．63C ． 43D ．05、将函数()sin 2f x x =()y g x = 的图象，则它的一个对称中心是A ．)0,24(πB ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．)0,12(π6、如图所示程序框图输出的结果是720S =，则判断框内应填的条件是A ．7i >B ．7i ≤C ．9i >D ．9i ≤7、过曲线322+-=x x y 上一点P 作曲线的切线，若切点P 的横坐标的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,1，则切线的倾斜角的取值范围是A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π C ．[)π,0 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,438、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为A BC ．2 D9、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若42013O B a O A a O C =+，且,,A B C 三点共线（O为该直线外一点），2016S 等于A ．2016B ．2017C ．20162D ．1008210、已知函数()log 31a y x =+-，（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则12m n+的最小值为A ．32B ．3+C ．4D ．811、已知()f x 是定义在R 上的且以2为周期的偶函数，当01x ≤≤时，2()f x x =，如果直线y x a =+与曲线()y f x =恰有两个交点，则实数a 的值为 A ．0 B ．2()k k Z ∈ C ．122()4k k k Z -∈或 D ．122()4k k k Z +∈或12、对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，给出定义：设()f x '是函数()y f x =的导数，()f x ''是函数()y f x '=的导数，若方程()=0f x ''有实数解0x ，则称点()()00,x f x 为函数()y f x =的“拐点”。

铜仁一中2016年12月高三第四次月考理科数学满分150分，考试时间120分钟参考公式：球的表面积公式:其中R表示球的半径球的体积公式:其中R表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合，，则集合B的元素个数有．4个．3个． 2个．1个2、已知复数（为虚数单位），则=．．．．3、已知，则的大小关系为．．．．4、已知等差数列的前项和为，若，等于．．．．5、在中，，是角A，B，C，成等差数列的．必要不充分条件．充要条件．充分不必要条件．既不充分也必要条件6、如图所示程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是．．．．7、过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是．．．．8、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为．．．．9、已知M为不等式组表示的平面区域，直线，当a从-2连续变化到0时，则区域M被直线l扫过的面积为．．．．10、若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是．．．．11、已知平面向量满足，若，则的取值范围是．．．．12、对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。

经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是对称中心。

设函数，则．．．．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22～第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。

共20分）13、已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于。

14、若两个非零向量满足，则向量的夹角为，。

15、已知四面体中，，，则其内切球半径与外接球半径之差为。

16、将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题成为“可换命题”.给出下列四个命题①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.（平面不重合、直线不重合）其中是“可换命题”的是。

2011届高三年级第四次月考数学试卷(文科)一、选择题(每小题5分，共50分) 1、函数()f x =的定义域为( ) .(2,4].[4,2).(4,2).[4,2]A B C D ------ 2、已知函数231()sin (),()42f x x f x π=+-则为( )A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的非奇非偶函数D ．以上都不对3、设110,0,,1,a b a b a b >>+且等差中项为则的最小值为( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．144、1212()221,()()0(),221x xf x x f x f x x x x =--==<-<且则不等式的解集为( )A ．(0,)+∞B ．12(,)(,)x x -∞⋃+∞C ．(,0)-∞D ．12(,)x x5、若函数2cos(2)y x ϕ=+是偶函数，且在(0,)4π上是增函数，则实数ϕ可能是( )A ．2π-B ．0C ．2π D ．π6、已知平面向量,,||2,||3,6a b a b a b ==⋅=-若，则a b 在方向上的投影为( ) A ．-3B ．-2C ．3D ．27、已知P 为ΔABC 所在平面内一点，若()AP AB AC λ=+，则点P 轨迹过ΔABC 的( ) A ．内心B ．垂心C ．外心D ．重心8、函数sin()(0,||)2y A x πωϕωϕ=+><一段图象如图，则函数表达式为( )A ．4sin()84y x ππ=-+ B ．4sin()84y x ππ=+C ．4sin()84y x ππ=--D ．4sin()84y x ππ=- 9、如图，1234,,,l l l l 是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离都是h ，正方形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD 的面积是25，则h=( )ABCD10、直线sin()(0,0,||)y y A x A ωϕωϕπ==+>><，图象截得的线段长分l 3 l 2 l 1 l 4ABD别为233ππ和，则A 的值为( ) A ．23B ．2C ．22D ．不能确定二、填空题(每小题5分，共25分) 11、若α是钝角，且1sin ,cos()36παα=+则的值为 。

第一学期第四次月考试卷数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的,请把正确答案填入相应表格内） 1．已知全集R U =，集合{}22≤≤-=y y A ，集合{}x y y B 2==，那么集合)(B C A U 等于A.{}02≤≤-y y B ．{}20≤≤y y C ．{}2-≥y y D ．{}0≤y y2．若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则A.b a c >> B ．a b c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 3． 记函数12-=-x y 的反函数为)(x g y =，则g （３）等于A ．2B ．4C ．—4D ．—24．若函数1)(23--=x x x f ，则此函数图象在点（1，f （1））处的切线的倾斜角为 A ．0 B ．锐角 C ．直角 D ．钝角 ５．方程x x x x x x 32|32|22++=++的解集是A ．(0，+∞)∪(－3，－2]B ．(－3，－2]C ．(0，+∞)D ．(－3，0)６． 不等式ax 2+bx +2＞0的解集是(－31,21)，则a －b 等于A ．－4B ．14C ．－10D ．107. 若ABC ∆的三个顶点C ,B ,A 及平面内一点P 满足0=++PC PB PA ，且实数λ满足：AP AC AB λ=+，则实数λ的值是A. 3B. 4C. 5D. 6 ８．设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈，则()f n 等于 A ．2(81)7n -B ．12(81)7n +-C ．32(81)7n +-D ．42(81)7n +-９．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y (单位：万元)与营运年数x (x ∈N)为二次函数关 系(如图)，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大 A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．若点()αααtan ,cos sin -P 在第一象限，则在[)π2,0内α的取值范围是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛⋃⎪⎭⎫⎝⎛45,43,2ππππ B ．⎪⎭⎫⎝⎛⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛ππππ,4343,2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛⋃⎪⎭⎫⎝⎛23,4543,2ππππ D ．⎪⎭⎫⎝⎛⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛45,2,4ππππ 11． 奇函数y=f （x ）（x ≠0），当x ∈（0，+∞）时，f （x ）=x －1，则函数f （x －1）的图象为12．若函数()log (1)a f x ax =+在区间(3,2)--上单调递减，则实数a 的取值范围是A ．1(0,)3B ．1(0,]3C ．1(0,]2D ．(0,1)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。

贵州省兴仁三中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I 卷一、选择题1．已知正四棱锥S －ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为( )A ．13B ．23C ．33D ．23 【答案】C 2．设n m ,是两条不同直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中不正确的个数是（ ）(1）,,,m n m αβαββ⊥⊥⋂=⊥若则n (2）,,//m m αβαβ⊥⊥若则(3）,,//,m n m n αβαβ⊥⊥⊥若则 (4）,,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⊥若则A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C3．已知直线l ，m ，平面α，β，且l ⊥α，m ⊂β，给出下列四个命题：①若α∥β，则l ⊥m ；②若l ⊥m ，则α∥β；③若α⊥β，则l ∥m ；④若l ∥m ，则α⊥β. 其中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C4．对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得（ ）A ．αα⊂⊂b a ,B ．b a ,α⊂∥αC ．αα⊥⊥b a ,D ．αα⊥⊂b a ,【答案】B5．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊄α，则b ∥α；②若a ∥α，a ⊥β，则α⊥β；③若a ⊥β，α⊥β，则a ∥α或a ⊂α；④若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊥β，则α⊥β.其中正确命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D6． 已知a 、b 、c 均是直线，则下列命题中，必成立的是 ( ）A ． 若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cB ． 若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 也相交C ． 若ab ，bc ，则acD ． 若a 与b 异面，b 与c 异面，则a 与c 也是异面直线【答案】C7．设m ，n 是平面α内的两条不同直线，l 1，l 2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( )A ．m ∥β且l 1∥αB ．m ∥l 1且n ∥l 2C ．m ∥β且n ∥βD ．m ∥β且n ∥l 2【答案】B8．“直线a 与平面M 没有公共点”是“直线a 与平面M 平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C9．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β；④l ⊥m ⇒α⊥β，其中正确的命题是( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④【答案】B10． a 、b 、c 为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题① ⎭⎪⎬⎪⎫a ∥c b ∥c ⇒a ∥b ② ⎭⎪⎬⎪⎫a ∥γb ∥γ⇒a ∥b ③ ⎭⎪⎬⎪⎫α∥c β∥c ⇒α∥β ④ ⎭⎪⎬⎪⎫α∥γβ∥γ⇒α∥β ⑤ ⎭⎪⎬⎪⎫α∥c a ∥c ⇒α∥a ⑥ ⎭⎪⎬⎪⎫a ∥γα∥γ⇒α∥a 其中正确的命题是( )A ．①②③B ．①④⑤C ．①④D ．①③④【答案】C11．已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为( )A ．32B ．12C ．33 D ．36【答案】D12．已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d 1，平面α2，α3之间的距离为d 2，直线l 与α1，α2，α3分别相交于P 1，P 2，P 3.那么“P 1P 2＝P 2P 3”是“d 1＝d 2”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】CII 卷二、填空题13．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m ∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m ，平面α内的直线n ⊥直线m ，则直线n ⊥平面β； ④若平面α内的三点A ，B ，C 到平面β的距离相等，则α∥β.其中正确命题的个数为________．【答案】114．设l ，m 表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即： ⎭⎪⎬⎪⎫l m l α⇒m ________α. 【答案】∥ ⊥ ⊥15．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，E 为DC 的中点，F 为线段EC (端点除外)上一动点．现将△AFD 沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC .在平面ABD 内过点D 作DK ⊥AB ，K 为垂足．设AK ＝t ，则t 的取值范围是________．【答案】⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 16．如图：点P 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动，则下列四个命题：①三棱锥A －D 1PC 的体积不变；②A 1P ∥面ACD 1；③DP ⊥BC 1；④面PDB 1⊥面ACD 1.其中正确的命题的序号是________．【答案】①②④三、解答题17．如图，已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长都是4，E 是BC 的中点，动点F 在侧棱CC 1上，且不与点C 重合．(1)当CF ＝1时，求证：EF ⊥A 1C ；(2)设二面角C －AF －E 的大小为θ，求tan θ的最小值．【答案】解法1：过E 作EN ⊥AC 于N ，连结EF .(1)如图1，连结NF 、AC 1，由直棱柱的性质知，底面ABC ⊥侧面A 1C ，又底面ABC ∩侧面A 1C ＝AC ，且EN ⊂底面ABC .所以EN ⊥侧面A 1C ，NF 为EF 在侧面A 1C 内的射影．在Rt △CNE 中，CN ＝CE cos60°＝1. 则由CF CC 1＝CN CA ＝14，得NF ∥AC 1， 又AC 1⊥A 1C ，故NF ⊥A 1C .由三垂线定理知EF ⊥A 1C .(2)如图2，连结AF ，过N 作NM ⊥AF 于M ，连结ME .由(1)知EN ⊥侧面A 1C ，根据三垂线定理得EM ⊥AF ，所以∠EMN 是二面角C －AF －E 的平面角，即∠EMN ＝θ，设∠FAC ＝α，则0°<α≤45°.在Rt △CNE 中，NE ＝EC ·sin60°＝3，在Rt △AMN 中，MN ＝AN ·sin α＝3sin α，故tan θ＝NE MN ＝33sin α．又0°<α≤45°，∴0<sin α≤22． 故当sin α＝22，即当a ＝45°时，tan θ达到最小值， tan θ＝33×2＝63，此时F 与C 1重合．解法2：(1)建立如图3所示的空间直角坐标系，则由已知可得A (0,0,0)，B (23，2,0)，C (0,4,0)，A 1(0,0,4)，E (3，3,0)，F (0,4,1)，于是＝(0，－4,4)，＝(－3，1,1)，则·＝(0，－4,4)·(－3，1,1)＝0－4＋4＝0，故EF ⊥A 1C .(2)设CF ＝λ，(0<λ≤4)，平面AEF 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z )，则由(1)得F (0,4，λ)， ＝(3，3,0)，＝(0,4，λ)，于是由m ⊥，m ⊥可得即⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，4y ＋λz ＝0.取m ＝(3λ，－λ，4)． 又由直三棱柱的性质可取侧面AC 1的一个法向量为n ＝(1,0,0)，于是由θ为锐角可得cos θ＝|m ·n ||m |·|n |＝3λ2λ2＋4，sin θ＝λ2＋162λ2＋4， 所以tan θ＝λ2＋163λ＝13＋163λ2． 由0<λ≤4，得1λ≥14，即tan θ≥13＋13＝63， 故当λ＝4，即点F 与点C 1重合时，tan θ取得最小值63． 18．如图所示，已知P 、Q 是单位正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面A 1B 1BA 和面ABCD 的中心．求证：PQ ∥平面BCC 1B 1.【答案】证法一：如图①取B 1B 中点E ，BC 中点F ，连接PE 、QF 、EF ，∵△A 1B 1B 中，P 、E 分别是A 1B 、B 1B 的中点，∴PE 綊12A 1B 1.同理QF 綊12AB . 又A 1B 1綊AB ，∴PE 綊QF .∴四边形PEFQ 是平行四边形．∴PQ ∥EF .又PQ ⊄平面BCC 1B 1，EF ⊂平面BCC 1B 1，∴PQ ∥平面BCC 1B 1.证法二：如图②，连接AB 1，B 1C ，∵△AB 1C 中，P 、Q 分别是A 1B 、AC 的中点，∴PQ ∥B 1C .又PQ ⊄平面BCC 1B 1，B 1C ⊂平面BCC 1B 1，∴PQ ∥平面BCC 1B 1.19．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱C1D1上的动点，F为棱BC的中点．(1)求证：AE⊥DA1；(2)求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值；(2)若E为C1D1的中点，在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG.【答案】(1)证明：连接AD1，依题意可知AD1⊥A1D，又C1D1⊥平面ADD1A1，∴C1D1⊥A1D，又C1D1∩AD1＝D1，∴A1D⊥平面ABC1D1.又AE⊂平面ABC1D1，∴AE⊥A1D.(2)设正方体的棱长为2，取CC1的中点M，连接FM交CB1于O点，连接DO，则FO＝22，连接BC1，易证BC1⊥平面A1B1CD.又FM∥BC1，∴FM⊥平面A1B1CD.则∠FDO为直线DF与平面A1B1CD所成的角，∴sin∠FDO＝FODF＝225＝1010．(3)所求G点即为A1点，证明如下：由(1)可知AE⊥DA1，取CD中点H，连接AH，EH，由DF⊥AH，DF⊥EH，AH∩EH＝H，可证得DF⊥平面AHE，∴DF⊥AE，又DF∩A1D＝D，∴AE⊥平面DFA1，即AE ⊥平面DFG .20．如图，在空间四边形ABDP 中，AD ⊂α，AB ⊂α，AB ⊥AD ，PD ⊥α，且PD ＝AD ＝AB ，E 为AP 中点．(1)请在∠BAD 的平分线上找一点C ，使得PC ∥平面EDB ；(2)求证：ED ⊥平面EAB .【答案】(1)设∠BAD 的平分线交BD 于O ，延长AO ，并在平分线上截取AO ＝OC ，则点C 即为所求的点．证明：连接EO 、PC ，则EO 为△PAC 的中位线，所以PC ∥EO ，而EO ⊂平面EDB ，且PC ⊄平面EDB ，∴PC ∥平面EDB .(2)∵PD ＝AD ，E 是边AP 的中点，∴DE ⊥PA ①又∵PD ⊥α(平面ABD )，∴PD ⊥AB ，由已知AD ⊥AB ，∴AB ⊥平面PAD ，而DE ⊂平面PAD ，∴AB ⊥DE ②由①②及AB ∩PA ＝A 得DE ⊥平面EAB .21．如图，在五面体ABCDEF 中，点O 是矩形ABCD 的对角线的交点，面CDE 是等边三角形，棱EF 綊12BC .(1)证明FO ∥平面CDE ；(2)设BC ＝3CD ，证明EO ⊥平面CDF .【答案】(1)取CD 中点M ，连结OM .在矩形ABCD 中，OM 綊12BC ，又EF 綊12BC ，则EF 綊OM . 连结EM ，于是四边形EFOM 为平行四边形．∴FO ∥EM .又∵FO ⊄平面CDE ，且EM ⊂平面CDE ，∴FO ∥平面CDE .(2)连结FM ，由(1)和已知条件，在等边△CDE 中，CM ＝DM ，EM ⊥CD ，且EM ＝32CD ＝12BC ＝EF . 因此平行四边形EFOM 为菱形，从而EO ⊥FM ，而FM ∩CD ＝M ，∴CD ⊥平面EOM ，从而CD ⊥EO .而FM ∩CD ＝M ，所以EO ⊥平面CDF .22．如图所示，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，AB ∥EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且AB ＝2，AD ＝EF ＝1.(1)求证：AF ⊥平面CBF ；(2)设FC 的中点为M ，求证：OM ∥平面DAF .【答案】 (1)∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，CB ⊥AB ， 平面ABCD ∩平面ABEF ＝AB ，∴CB ⊥平面ABEF .∵AF ⊂平面ABEF ，∴AF ⊥CB .又∵AB 为圆O 的直径，∴AF ⊥BF .∴AF ⊥平面CBF .(2)设DF 的中点为N ，连结MN 、AN ，则MN 綊12CD .又AO 綊12CD ，则MN 綊AO .∴四边形MNAO 为平行四边形．∴OM ∥AN .又∵AN ⊂平面DAF ，OM ⊄平面DAF ，∴OM ∥平面DAF .。