208届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第一次月考-数学(理科)

铜仁一中2015—2016学年高三年级第一次月考数 学 试 卷(理)命题人：吴仕栋 郑珍第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U 是实数集R ，}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或，则图中阴影部分所23．已知命题:p R x ∃∈，2lg x x ->，命题:q R x ∀∈，1x e >，则（ ） A ．命题()p q ∧⌝是真命题 B.命题p q ∧是真命题 C ．命题p q ∨是假命题 D.命题()p q ∨⌝是假命题 4．函数)1(log 12)(2---=x x x f 的定义域是( )A.[),3+∞B. )1,31(- C. )3,31(- D. )3,(--∞ 5．设)(x f 是定义在R 上图像关于原点对称的函数，且当0>x 时，32)(-=xx f ，则=-)2(f ( )A ．1B ．-1C ．41D ．411-6．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A ．4B ．957 ）8．曲线sin xy x e =+在点()0,1处的切线方程是( )A ．330x y -+=B ．220x y -+=C ．210x y -+=D ．310x y -+= 9．已知()21ln 2f x x a x =-在区间()0,2上不单调，实数a 的取值范围是（ ） A ．()0,4 B ．()()4,00,4- C ．()0,2 D ．()()2,00,2-10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若b B c C b 2cos cos =+，则2ab=（ ） A ．2 B ．12C 2D ．1 11．已知函数()x f y =对于任意的)2,2(ππ-∈x 满足0sin )(cos )(>+'x x f x x f （其中)(x f '是函数)(x f y =的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A ．)4()3(2ππf f < B ．)3(2)0(πf f > C ．)4(2)0(πf f >D ．)4()3(2ππf f <-12．若1x 满足522=+xx ，2x 满足5)1(log 222=-+x x ，则21x x +等于（ ）A ．25B ．3C ．27 D ． 4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．⎰--232)4(dx x x 等于________________．14．化简⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--απαπα4sin 4tan 21cos 222等于________________．15．已知函数)(x f 满足)()(x f x f =-，当]0,(,-∞∈b a 时总)(0)()(b a ba b f a f ≠>--)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是_______________．16．对定义在区间D 上的函数)(x f 和)(x g ，如果对任意D x ∈，都有1)()(≤-x g x f 成立，那么称函数)(x f 在区间D 上可被)(x g 替代，D 称为“替代区间”．给出以下命题： ①1)(2+=x x f 在区间),(+∞-∞上可被21)(2+=x x g 替代； ②x x f =)(可被x x g 411)(-=替代的一个“替代区间”为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,41； ③x x f ln )(=在区间],1[e 可被b x x g -=)(替代，则22≤≤-b e ；④)(sin )(),)(lg()(212D x x x g D x x ax x f ∈=∈+=，则存在实数)0(≠a a ，使得)(x f 在区间21D D ⋂ 上被)(x g 替代；其中真命题的有 .三、解答题：(本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤) 17．（本题满分10分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈≥+=m x x x B R x x x A （1）当3=m 时，求)(B C A R ；（2）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本题满分12分）已知函数)(x f 对任意实数y x ,恒有)()()(y f x f y x f +=+且当0>x 时，有.2)1(.0)(-=<f x f 又(1)求)(x f 在区间[－3,3]上的最大值；(2)解关于x 的不等式.4)()(2)(2+<-ax f x f ax f19．（本小题满分12分）已知函数()22ln 2x f x x a e =-+（R a ∈， 2.71828e =⋅⋅⋅）．当x e =时，函数()f x 有极大值12．（1）求实数a 的值及函数()f x 的单调区间；（2）任取1x ，22,x e e ⎡⎤∈⎣⎦，证明：()()123f x f x -<20．（本题满分12分）（其中0,a R ω>∈），且()f x的图象在y 轴右 （1）求ω的值； （2）如果()f x 在区间a 的取值范围．21．（本题满分12分） 已知函数x x g a c xbax x f ln )(),0()(=>++=，其中函数)(x f 的图像在点())1(,1f 处的切线方程为1-=x y .（1）用a 表示c b ，；（2）若()()f x g x ≥在[)+∞,1上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）证明：)1(2)1ln(131211+++>++++n nn n )1(≥n四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) 22．选修4－1：几何证明选讲如图，ABC ∆是内接于⊙O ，AC AB =， 直线MN 切⊙O 于点C ，弦MN BD //，AC 与BD 相交于点E .（1）求证：ΔABE ≌ΔACD ； （2）若,6=AB 4=BC ，求AE ． 23．选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=t y m t x 2222（t 是参数）. (1)将曲线C 的极坐标方程和直线l 参数方程转化为普通方程；(2)若直线l 与曲线C 相交于B A ,两点，且14||=AB ，试求实数m 值.24．选修4－5；不等式选讲ECBN A D M设函数)0(|||1|)(>-++=a a x x x f ． (1)作出函数)(x f 的图象；(2)若不等式5)(≥x f 的解集为][),32,(+∞⋃--∞，求a 值．。

2017-2018学年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(文科)一、选择题：共12题1. 集合,集合,则A. B. C. D.【答案】D【解析】因为集合,集合,所以.故选D.2. 复数的共轭复数是A. B. C. D.【答案】B【解析】复数=的共轭复数是.故选B.3. 已知命题对于恒有成立;命题奇函数的图象必过原点,则下列结论正确的是A. 为真B. 为假C. 为真D. 为真【答案】D【解析】因为等价于,故命题p是真命题;函数为奇函数,但函数的图象不过原点,故命题q是假命题,则命题是真命题,故是真命题.故选D.4. 已知则的值是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由于，，，，故答案为B．考点：同角三角函数的基本关系．5. 在等差数列中,若,那么等于A. 4B. 5C. 9D. 18【答案】B【解析】设等差数列的公差为d,则=,=,所以d=2,a1=,则故选B.6. 设为实数,函数的导函数为,且是偶函数,则曲线:在点处的切线方程为A. B.C. D.【答案】A【解析】是偶函数,所以a=0,，.则,所以切线方程为9x-y-16=0.故选A.7. 执行如图所示的程序框图,输出,那么判断框内应填A. B. C. D.【答案】C【解析】因为,所以,因为输出,所以此时k=2018,故选C.点睛:本题考查的是算法与流程图,对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.要先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 若a>b>0,c<d<0, 则一定有A. B. C. D.【答案】C.....................又因为a>b>0,所以.所以.故选C.9. 已知△ABC的一个内角为120°,且三边长构成公差为2的等差数列,则△ABC的面积为A. B. C. 30 D. 15【答案】A【解析】由题意,设这三边长分别为a,a+2,a+4,由余弦定理可得(a+4)2=a2+(a+2)2-2a(a+2)cos120°,所以a=3,则这三条边长分别为3,5,7,则△ABC的面积S=.故选A.10. 在中,,且,点满足,则等于A. 3B. 2C. 4D. 6【答案】D【解析】以点C为原点,建立平面直角坐标系,A(3,0),B(0,3),因为,所以M(2,1),则,所以故选D.11. 已知关于x的不等式x2-4ax＋6a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),则x1＋x2＋的最小值是A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可知,x1,x2是方程x2-4ax＋6a2=0两个根,则,所以x1＋x2＋,当且仅当时,等号成立.故选C.点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.12. 已知向量是两个互相垂直的单位向量,且,则对任意的正实数的最小值是A. 2B.C. 4D.【答案】D【解析】因为向量是两个互相垂直的单位向量,所以,又因为,所以==,当且仅当,即t=1时,等号成立,故的最小值为.故选D.点睛：（1）平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就能得出答案；（2）在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.二、填空题：共4题13. 已知向量,若,则实数的值为___________.【答案】-1【解析】因为,所以,,因为,所以,所以答案为：-1.14. 设x,y满足约束条件则z＝2x-y的最大值为____________.【答案】8【解析】试题分析：线性约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及内部，顶点为，当z＝2x－y过点时取得最大值8考点：线性规划问题15. 已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:①;②;③;④数列中的最大项为;⑤.其中正确命题的是___________.【答案】①②16. 已知,当取最小值时,则___________.【答案】【解析】由，知.以点O为原点建立平面直角坐标系,A(4,0),B(0,3),则==,所以==,当时,取得最小值,则=.答案为：.点睛：平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.三、解答题：共7题17. 已知函数的最大值为.(1)求常数的值及函数的单调递增区间;(2)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的值域. 【答案】（1）单调递增区间为；（2）.【解析】试题分析：(1)化简,由函数的最大值求出a,再利用正弦函数的性质求单调区间;(2)由图象变换可得,结合正弦函数的性质即可求出值域.试题解析：(1)===,.由,解得,.所以函数的单调递增区间为.(2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,,,,所以值域为18. 已知{a n}是等差数列,{b n}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{a n} , {b n}的通项公式;(2)设c n=a n+b n,求数列{c n}的前n项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)已知可得等比数列的首项与公比,进而可得等差数列的首项与公差,则易得两个数列的通项公式;(2)利用等差数列与等比数列的前n项和公式求和即可.试题解析：(1)等比数列的公比,所以...设等差数列的公差为.因为,所以,即.所以.(2)由(1)知,.因此.从而数列的前项和===.19. 在中,内角A,B,所对的边分别为.已知的面积为.(1)求和的值;(2)求cos(2A+)的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)由角A的余弦值求出其正弦值,结合三角形的面积公式可求得,结合余弦定理与可得a的值,再利用正弦定理求解可得的值;(2)由(1),利用二倍角公式求出的值,再利用两角和与差公式求解.试题解析：(1)在中,由,所以由又可得,由余弦定理,得,由正弦定理,(2)由(1)得,,.20. 已知是数列的前项和,点满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1),由求出q的值,再利用可得数列的通项公式;(2),利用错位相减法与等比数列的前项和公式求和即可.试题解析：(1)由题意知:,时,;时,.由得,,,.是以2为首项,2为公比的等比数列,.(2)由(1)知:,,,①,②①-②得:===,.点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.21. 已知函数.(1)求的单调区间;(2)若,都有,求实数的取值范围;(3)证明:且).【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析.【解析】试题分析：(1),分两种情况讨论的符号,即可判断函数的单调性;(2)结合(1)的结论,求出函数的最大值,即可得出结论;(3)由(2)知:时,在上恒成立,且在上单调递减,,所以在上恒成立,令,则,再利用放缩法即可证明结论.试题解析：(1)函数的定义域为,①若时,时,,的单调递增区间是,单调递减区间是;②时,恒成立,的单调递增区间是,综上①②知:时,的单调递增区间是,无单调递减区间;时,的单调递增区间是,单调递减区间是.(2)由(1)知:当时,在上单调递增,且,恒成立是假命题;当时,由(Ⅰ)知:是函数的最大值点,,,故的取值范围是.(3)证明:由(2)知:时,在上恒成立,且在上单调递减,,,即在上恒成立.令,则,即,,=,故且).点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值）.22. 在直角坐标系中,曲线C 1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.【答案】（1）C1的普通方程为:曲线C2：x+y=6；（2）.【解析】试题分析：(1)消去参数α可得曲线C1的普通方程;利用化简可得曲线C2的直角坐标方程;(2)设椭圆上的点,利用点到直线的距离公式,结合三角函数的知识求解即可. 试题解析：(1)由曲线C1:为参数),曲线C1的普通方程为:由曲线C2:ρsin(π+)=3,展开可得:(sinθ+cosθ)=3,化为:x+y=6.(2)椭圆上的点到直线O的距离为其中,所以当sin(α+φ)=1时,P的最小值为.23. 已知函数,(1)解不等式(2)若对于,有,求证:.【答案】（1）(0,2)；（2）见解析.【解析】试题分析：(1)原不等式等价于﹣x﹣1＜2x﹣1＜x+1,求解可得结论;(2)f(x)=|2(x﹣y﹣1)+(2y+1)|,结合条件,利用绝对值三角不等式证明可得结论.试题解析：(1)不等式f(x)＜x+1,等价于|2x﹣1|＜x+1,即﹣x﹣1＜2x﹣1＜x+1,求得0＜x＜2,故不等式f(x)＜x+1的解集为(0,2).(2),所以f(x)=|2x﹣1|=|2(x﹣y﹣1)+(2y+1)|≤|2(x﹣y﹣1)|+|(2y+1)|≤2+＜1.。

贵州省铜仁市第一中学 2017届高三上学期第二次月考数学（文）试题第I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分） 1. 设集合,}05|{2=+-=p x x x M ，若，则实数的值为 A. B. C. D. 2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A. B. C. D.3．若A 、B 为锐角ABC ∆的两个内角，则点)cos si n ,si n(cos A B A B P --在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知为等差数列，若，则的值为A. B. C. D.5．在ABC ∆中，若,24,34,60==︒=AC BC A 则角B 的大小为（ ） A ．30° B ．45° C ．135° D ．45°或135° 6．已知，，，则（ ）A. B ． C. D.7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n 后,输出的S ∈（10,20），那么n 的值为( )A.3B.4C.5D.68．已知函数⎩⎨⎧≥-<+-=)1( , )1( ,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在),(+∞-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A. [11,)83B. [10,3]C. (10,)3D. (1,3-∞]9. 函数)sin()(ϕω+=x x f （其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度10． 曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到该曲线对称轴距离的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11．定义行列式运算1234a a a a =3241a a a a -．将函数sin 2()cos 2x f x x=的图象向左平移6π个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ） A ．,04π⎛⎫⎪⎝⎭ B ．,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭12．已知二次函数2()1f x ax bx =++的导函数为'()f x ，且'(0)f ＞0，()f x 的图象与x 轴恰有一个交点，则'(1)(0)f f 的最小值为 ( ) A ．3 B ．32 C ．2 D ．52第II 卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．已知平面向量)3,1(=a，(,3)b x =-，且b a //=+ .14．已知4sin()25πθ+=，(0,)θπ∈,则5cos()6πθ-= .15．在矩形ABCD 中，AB=，2BC =，点E为BC 的中点，点F在边CD 上，若2AB AF ⋅=，则AE BF ⋅的值为_ _16、设是数列的前n 项和，且，，则________．三、解答题: （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量2(,m =，(sin ,cos )n x x =，(0,)2x π∈．（Ⅰ）若m n ⊥，求的值；（Ⅱ）若m 与n 的夹角为3π，求的值．18．（12分）已知ABC ∆的周长为1+，且sin sin A B C +=（1）求边AB 的长；（2）若ABC ∆的面积为1sin 6C ，求角C .19．（12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意， 是和的等差中项．（Ⅰ）证明数列为等差数列。

贵州省铜仁市第一中学2024-2025学年高三上学期10月模拟考试数学试题一、单选题1．记复数z 的共轭复数为z ，若()2i 24i z +=-，则z =（）A ．1B C ．2D ．2．已知集合(){}ln 4A x y x ==-，{}1,2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{5}B ．{1,2,3}C ．{1,2,3,4}D ．{1,2,3,4,5}3．已知函数()f x 的定义域为[]0,3.记()f x 的定义域为集合(),21xA f -的定义域为集合B .则“x A ∈”是“x B ∈”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．如图，在ABC 中，M 是边BC 的中点，P 是AM 上一点，且23BP BA mBC =+ ，则m =（）A ．16B ．13C ．12D ．255．函数2sin 2()cos x xf x x x +=+的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．6．将函数()πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移ϕ，π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭个单位长度后，所得函数为偶函数，则ϕ的值为（）A ．π12B ．5π12C ．π6D ．π37．已知函数1()ex x f x -=，关于x 的不等式()()20f x af x ->有且只有三个正整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．6554[,)e e B ．5443e e ,⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．6554(,]e e D ．5443e e ,⎡⎫⎪⎢⎣⎭8．设函数()()2ln f x x ax b x =++，若()0f x ≥，则a 的最小值为（）A ．2-B ．1-C ．2D ．1二、多选题9．下列不等式正确的有（）A ．当010x <<5B ．已知正实数,x y 满足2x y +=，则112x y+<C ．当1x >-时，111x x +≥+D ．函数312(0)y x xx=--<最小值为1+10．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于x ∀∈R 恒有(2)()f x f x +=，已知当[]0,1x ∈时，()12x f x -=，则下列判断正确的是（）A ．()f x 的周期是2B ．()f x 在()1,2上递减，在()2,3上递增C ．()f x 的最大值是2，最小值是1D ．当()3,4x ∈时，()32x f x -=11．如图所示，在边长为3的等边三角形ABC 中，23AD AC =，且点P 在以AD 中点O 为圆心，OA 为半径的半圆上，BP xBA yBC =+，则下列说法正确的是（）A ．113x ≤≤B ．1233BD BA BC=+C ．992BP BC ≤⋅≤ D ．x y +的最大值为19+三、填空题12．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2810a a +=，则9S =.13．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()26e xf x f x =-+，则曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为.14．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1sin 1cos2cos sin2B A B A --=，则2222+b a c 的取值范围是．四、解答题15．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为矩形，且12AA AB AD ==，且,E F 分别为111,C D DD 的中点.(1)证明：//AF 平面1A EB .(2)求平面BEF 与平面1A BE 夹角的余弦值.16．已知正项等差数列满足：11a =且1a ，3a ，721a -成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：2n an b =，*n ∈N ，求数列{}n n a b +的前n 项和n T .17．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >0y-=，顶点到渐近线的距离为2．(1)求C 的方程；(2)设O 为坐标原点，若直线l 过点0,2，与C 的左、右两支交于A ，B 两点，且AOB V 的面积为，求直线l 的方程．18．已知函数()()()21ln 1,02f x x ax a x a a =-+-∈≠R .(1)当1a <-时，求函数()f x 的单调递增区间；(2)当1a =，10,e x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，关于x 的不等式()232e 0mxf x x mx ++≤恒成立，求实数m 的最大值.(3)设点1,1、2,2是函数()y f x =图象上两个不同的点，令1202x x x +=，证明：21021()()().f x f x f x x x -'>-19．法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：①当ABC V 的三个内角均小于120 时，满足120AOB BOC COA ∠=∠=∠=o 的点O 为费马点；②当ABC V 有一个内角大于或等于120 时，最大内角的顶点为费马点.请用以上知识解决下面的问题：已知ABC V 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，点M 为ABC V 的费马点，且()()lg sin sin 2lgsin lg sin sin A C B C A +=--(1)求角C 的大小；(2)若3,4MC MB ==，求ABC V 的面积；(3)若MA MB t MC +=，求实数t 的最小值.。

14. （1分） (2016·新课标Ⅰ卷文) 已知向量 =（m，4）， =（3，﹣2），且 ∥ ，则m=________．
15. （1分） 如果定义在R上的函数f（x），对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2（fx1），则称函数为“H函数”，给出下列函数
①f（x）=3x+1 ②f（x）=（ ） x+1
18. （10分） 中，内角 所对的边分别为 已知 的面积为 ， 问：（1）求 a 和 sin C 的值（2）求 cos 2 A + π 6 的值
（1）
求 和 的值
（2）
求 的值
19. （5分） (2019高一下·上杭月考) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .
（1） 求角 的大小；
C . 0
D . 1
12. （2分） 函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是 （ ）
A . 0＜ ＜ ＜f(3)-f(2)
B . 0＜ ＜f(3)-f(2) ＜
C . 0＜f(3)＜ ＜f(3)-f(2)
D . 0＜f(3)-f(2)＜ ＜
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020·海南模拟) 曲线 在点 处的切线方程为________.
（4） 若关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求实数k的取值范围．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)

贵州省铜仁市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·武邑模拟) 若集合A={x|x2﹣7x＜0，x∈N*}，则B={y| ∈N* ，y∈A}中元素的个数为（）A . 3个B . 4个C . 1个D . 2个2. （2分）已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A . a<-3或a>6B . 或C .D .3. （2分）下列结论成立的是（）A . 若ac＞bc，则a＞bB . 若a＞b，则a2＞b2C . 若a＞b，c＜d，则a+c＞b+dD . 若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣c4. （2分） (2017高三下·淄博开学考) 直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（）A .B . 2C .D .5. （2分）有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ，则x＝100；④若e＝ln x ，则x＝e2.其中正确的是（）A . ①③B . ②④C . ①②D . ③④6. （2分）(2018·山东模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题正确的是（）A . 命题“∃x∈R，使得x2﹣4＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣4＞0”B . 命题“若x≠1，则x2≠1”的否命题是“x=1，则x2=1”C . 命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题D . 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题8. （2分）已知函数的三个实数根分别为，则的范围是（）A .B .C .D .9. （2分）函数的图象（）A . 关于原点对称B . 关于直线y=x对称C . 关于x轴对称D . 关于y轴对称10. （2分）已知变量x,y满足，目标函数是z=2x+y，则有（）A .B . 无最小值C . 无最大值D . z既无最大值，也无最小值11. （2分）对于定义在R上的奇函数，满足，则A . 0B .C . 3D . 212. （2分）(2018·保定模拟) 定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若关于x的不等式ax2+4ax+3≤0的解集为空集，则实数a的取值范围是________14. （1分）(2018·淮南模拟) 若，则的解集为________．15. （1分） (2019高三上·安徽月考) 若是R上周期为3的偶函数，且当时，，则 ________．16. （1分） (2019高一下·大庆月考) 已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一上·六安期末) 化简：．18. （10分）(2017·广州模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范围．19. （5分）(2017·鄂尔多斯模拟) 已知函数f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．20. （10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．21. （10分）(2020·长春模拟) 已知点，若点满足 .（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）过点的直线与（Ⅰ）中曲线相交于两点，为坐标原点，求△ 面积的最大值及此时直线的方程.22. （10分）(2018·凯里模拟) 已知函数（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列的前项和，，求证：数列的前项和 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、第11 页共11 页。

铜仁一中2019-2020学年度高三第二次模拟考试数学试卷（理科）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两个部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将答案正确填写在答题卡上，否则无效。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合{}0322<--=x x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-=021x x B ，则=⋃B A （ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<2321x xB ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<23x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<211-x x D ．{}1->x x 2已知复数1-=i z ，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） A. 抽样表明，该校有一半学生阅读霸 B. 该校只有50名学生不喜欢阅读C. 该校只有50名学生喜欢阅读D. 抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 4．已知ABC ∆为等边三角形，则>=<,cos ( ) A ．23-B ．21-C ．21 D ．23 5.已知函数()()03sin >⎪⎭⎫⎝⎛+=ωπωx x f 的最小正周期为π，则该函数的图像（ ）A. 关于直线12π=x 对称B.关于直线3π=x 对称C.关于点⎪⎭⎫⎝⎛012，π对称 D.关于点⎪⎭⎫⎝⎛06，π对称 6.已知等差数列{}n a 的前13项和为413π，则)tan(876a a a ++等于（ ） A.33 B. 3C. 1D. 1-7.函数()()122ln 1222++⋅-=x x x y 的部分图像是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如右图所示），下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（ ）A ．13.25立方丈B ．26.5立方丈C ．53立方丈D ．106立方丈9.设D 为椭圆1522=+y x 上任意一点，()2,0-A ，()2,0B ，延长AD 至点P ，使得BD PD =，则点P 的轨迹方程为（ ）A. ()20222=-+y x B. ()20222=++y x C ()5222=-+y x D.()5222=++y x10.已知函数()()R x x x x x f ∈++-=11sin 的最大值为M ，最小值为m ，则m M +的值为（ ）A.0B.1C.2D.3 11. 已知函数()()()x x x f sin cos cos sin -=，给定以下命题：①)(x f 为偶函数；②)(x f 为周期函数，且最小正周期为π2；③若()π，0∈x ，则0)(>x f 恒成立。

精品文档 12019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．已知集合，，则A ．B ．C ．D ．2．已知为虚数单位，则复数A ． -1B ．C ．D ．3．在等比数列中，是方程的两根，则=A ．B ．C ．D ．4．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为A ． 2B ． 4C ． -2或 1D ． 2或16 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ． 35 B ． C ． D ． 6．已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 A ． B ． C ． D ． 7．已知函数，若，则的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 8．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ． 若，则 B ． 若,则 C ． 若,则 D ． 若，则 9．已知函数在上是减函数，则的最大值是 A ． B ． C ． D ． 10．已知是等差数列，,,那么使其前项和最大的是 A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 11．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号精品文档2A ．B ．C ．D ．12．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知实数，满足不等式组目标函数，则的最大值为__________．14．已知，，若，则和的夹角是__________.15．若点(1,1)P 为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为___________.16．若，，，满足：，，则的值为________.三、解答题17．已知数列的前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，证明：.18．贵州省铜仁第一中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。

2018届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学 (文科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合{}223M x x x =-≥，集合{}2680N x x x =-+<，则M N ⋂=A ．()1,2-B ．(]1,3-C ．(]2,3D ．[)3,42.复数512i+的共轭复数是 A. 12i -B. 12i +C. 12i -+D. 12i --3．已知命题:p 对于x R ∈恒有222x x -+≥成立；命题:q 奇函数()f x 的图像必过原点，则下列结论正确的是A ．p q ∧为真B ．()q ⌝为假C ．()p q ⌝∨为真D ．()p q ∧⌝为真4．已知3sin cos ,cos sin 842ππααααα=<<-且，则的值是 A ．12 B ．12-C ．14- D ．12±5．在等差数列中，若31118a a +=，，那么等于A ．4B ．5C ．9D ．186．设a 为实数，函数x a ax x x f )3()(23-++=的导函数为)(x f '，且)(x f '是偶函数，则曲线：)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为 A.9160x y --= B. 9180x y +-=C. 9180x y --=D. 9180x y -+= 7.执行如图所示的程序框图，输出20172018s =，那么判断框内 应填（）A ．2017?k ≥B ．2018?k ≥C ．2017?k ≤D ．2018?k ≤8．若a >b >0, c <d <0, 则一定有 A ．a b d c >B ．a b c d >C ．a b d c < D ．a b c d<9. 已知△ABC 的一个内角为120°，且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC 的面积为A B ． D ． 10．在中，，且，点满足2BM MA =，则CM CA 等于 A ．3B ．2C ．4D ．611. 已知关于x 的不等式x 2－4ax ＋6a 2<0(a >0)的解集为(x 1，x 2)，则x 1＋x 2＋ax 1x 2的最小值是A.63B.233C.23 6 D.43312. 已知向量b a ,是两个互相垂直的单位向量，且3c a c b ==，小值是A ．2BC ．4D 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量)1,(λ=a ，)1,2(+=λb λ的值为.14. 设x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0，3x －y －5≥0，则z ＝2x －y 的最大值为.15. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题：①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑤67a a <． 其中正确命题的是．16. 已知||4OA =，||3OB =，0OA OB ∙=，22sincos OC OA OB θθ=⋅+⋅，当||OC 取最小值时，sin(2)2πθ+=.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。

铜仁一中2019-2020学年度高三第二次模拟考试数学试卷（理科）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两个部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将答案正确填写在答题卡上，否则无效。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合{}0322<--=x x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-=021x x B ，则=⋃B A （ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<2321x xB ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<23x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<211-x x D ．{}1->x x 2已知复数1-=i z ，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） A. 抽样表明，该校有一半学生阅读霸 B. 该校只有50名学生不喜欢阅读C. 该校只有50名学生喜欢阅读D. 抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 4．已知ABC ∆为等边三角形，则>=<,cos ( ) A ．23-B ．21-C ．21 D ．23 5.已知函数()()03sin >⎪⎭⎫⎝⎛+=ωπωx x f 的最小正周期为π，则该函数的图像（ ）A. 关于直线12π=x 对称B.关于直线3π=x 对称C.关于点⎪⎭⎫⎝⎛012，π对称 D.关于点⎪⎭⎫⎝⎛06，π对称 6.已知等差数列{}n a 的前13项和为413π，则)tan(876a a a ++等于（ ） A.33 B. 3C. 1D. 1-7.函数()()122ln 1222++⋅-=x x x y 的部分图像是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如右图所示），下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（ ）A ．13.25立方丈B ．26.5立方丈C ．53立方丈D ．106立方丈9.设D 为椭圆1522=+y x 上任意一点，()2,0-A ，()2,0B ，延长AD 至点P ，使得BD PD =，则点P 的轨迹方程为（ ）A. ()20222=-+y x B. ()20222=++y x C ()5222=-+y x D.()5222=++y x10.已知函数()()R x x x x x f ∈++-=11sin 的最大值为M ，最小值为m ，则m M +的值为（ ）A.0B.1C.2D.3 11. 已知函数()()()x x x f sin cos cos sin -=，给定以下命题：①)(x f 为偶函数；②)(x f 为周期函数，且最小正周期为π2；③若()π，0∈x ，则0)(>x f 恒成立。

贵州省铜仁市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·南昌期末) 已知全集为，集合 , ，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·孝感期末) 已知“p∧q”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是（）A . p∨qB . （￢p）∧（￢q）C . （￢p）∨qD . （￢p）∨（￢q）3. （2分）若f(x)=是R上的增函数，那么a的取值范围是（）A . [,3)B . [,1)C . [,3)D . [,1)4. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，2）B .C . （0，2）D .5. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 函数的大致图像是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·焦作模拟) 若，则cos（π﹣2α）=（）A .B .C .D .7. （2分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）。

当x［0,1］时，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是（）.A . （－，）B . （－，］C .D .8. （2分）已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表．x﹣1045f（x）1221f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：①函数y=f（x）是周期函数；②函数f（x）在[0，2]是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．其中真命题的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（）A . y=﹣B . y=ln（x+5）C . y=x2﹣1D . y=x|x|10. （2分） (2019高三上·汉中月考) 函数的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知定义在上的函数，满足，当时，，则函数的图象与函数的图象在区间上所有交点的横坐标之和为（）A . 5B . 6C . 7D . 912. （2分）函数的最大值为（）A . e﹣1B . eC . e2D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数，则 =________14. （1分） (2019高三上·吉林期中) 若函数的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为________；15. （1分） (2017高一上·武汉期末) 若α+β= 则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为________．16. （1分） (2019高一上·明光月考) 当且时，函数必过定点________．三、解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2017高二下·湖北期中) 已知命题P：方程 + =1表示焦点在x轴上的椭圆，命题Q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+ 与x轴交于不同的两点，如果“P∨Q”为真命题且“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．18. （5分） (2020高一下·温州期中) 在中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设边的中点为D，，求的面积．19. （10分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=ex﹣ax+b．（1）若f（x）在x=2有极小值1﹣e2 ，求实数a，b的值．（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求实数a的取值范围．20. （5分）如图，圆锥型量杯口径为2R，高为h，求量杯母线上刻度V（容积）与液面深x的函数关系．21. （5分） (2016高一上·东营期中) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．22. （5分） (2017·绵阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．（Ⅰ）分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ= （ρ≥0），且l分别交曲线C1、C2于A、B两点，求|AB|．23. （10分） (2015高三上·秦安期末) 设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，（1）证明：| a+ b|＜；（2）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。

，再利用数列的性质计算 .
【详解】因为
是方程的根，故
且
，由 是等比数列可知
-1-
，故
，
因为
，故
，故
，选 B.
【点睛】一般地，如果
为等差数列， 为其前 项和，则有性质：
（1）若
，则
；
（2）
且
；
（3）
且 为等差数列；
（4）
为等差数列 .
4. 执行如图所示的程序框图，若输出的
，则输入的 为（ ）
A. 2 B. 4 C. -2 【答案】 C 【解析】 【分析】
C.
D.
【答案】 C
【解析】
【分析】
利用复数的除法计算即可 .
【详解】
，故选 C.
【点睛】本题考查复数的运算，对于除法运算，只需分子和分母同时乘以分母的共轭复数即 可计算，这类问题属于基础题 .
3. 在等比数列 中，
是方程
的两根，则 =( )
Hale Waihona Puke A. B.C.D.
【答案】 B
【解析】
【分析】
利用韦达定理得到
铜仁一中 2019 届高三第二次月考（文科数学） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1. 已知集合
，
，则
（）
A.
B.
【答案】 D
【解析】
【分析】
算出集合 和集合 后可得
.
【详解】
，
【点睛】本题考查集合的交，属于基础题
C.
，故 .
D. ，选 D.
2. 已知 为虚数单位，则复数
（）
A. -1 B.
或 1 D. 2 或 16
流程图的功能是计算函数

铜仁一中2017-2018学年高三第一次月考文 科 数 学 试 卷一、选择题（每小题5分，共60分）（1）、设全集U ＝{x ∈N *|x <6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则∁U (A ∪B )等于( ) A ．{1,4} B ．{1,5} C ．{2,5}D ．{2,4} （2、设z ＝1－i （i 是虚数单位），则2z＋z 等于A ．2－2iB ．2＋2iC ．3－iD ．3＋i （3）、命题“∀n ∈N *，f (n )∈N *且f (n )≤n ”的否定形式是( ) A ．∀n ∈N *，f (n )∉N *且f (n )＞n B ．∀n ∈N *，f (n )∉N *或f (n )＞n C ．∃n 0∈N *，f (n 0)∉N *且f (n 0)＞n 0 D ．∃n 0∈N *，f (n 0)∉N *或f (n 0)＞n 0 （4）、已知sin(π－α)＝23-，且α∈(－π2，0)，则tan(2π－α)的值为( )A ．－255B.255 C ．±255D.52（5）、设θ是第三象限角，且⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos θ2＝－cos θ2，则θ2是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C.第三象限角D ．第四象限角(6)、设D 为△ABC 所在平面内一点，BC →＝3CD →，则( ) A.AD →＝－13AB →＋43AC →B.AD →＝13AB →－43AC →C.AD →＝43AB →＋13AC →D.AD →＝43AB →－13AC →（7）、设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －7，x <0，x ，x ≥0，若f (a )<1，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－3)B ．(1，＋∞)C ．(－3,1)D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)（8）、执行如图所示的程序框图，则输出的c 的值是A.8B.13C.21D.34（9）、函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）A. B. C. D.（10）、函数f (x )＝2x －4sin x ，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2的图象大致是( )（11）、若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上为减函数，则a 的取值范围是( ) A ．[1,2) B ．[1,2] C ．[1，＋∞)D ．[2，＋∞)（12）、方程()0s in x k k x=>有且仅有两个不同的的实数解(),θϕθϕ>，则以下有关两根关系的结论正确的（ ） A ．sin co s ϕϕθ= B ．sin c o s ϕϕθ=-C ．c o s c o s ϕθθ=D ．s in s in θθϕ=- 二、填空题（每小题5分，共20分）（13）、设曲线y ＝e x在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x(x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为________．（14）、已知2tan α·sin α＝3，－π2<α<0，则sin α等于________．（15）、已知a 与b 是两个不共线向量，且向量a ＋λb 与－(b －3a )共线，则λ＝________. （16）、已知函数f (x )＝－12x 2＋4x －3ln x 在区间[t ，t ＋1]上不单调，则t 的取值范围是________．三、解答题（17）、（本题满分12分）候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v (单位：m/s)与其耗氧量Q 之间的关系为3lo g 10Q v a b =+ (其中a 、b 是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s. (1)求出a 、b 的值；(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s ，则其耗氧量至少要多少个单位？ (18)、（本题满分12分）如图，函数()()2002f x c o s x x R ,,πωθωθ⎛⎫=+∈>≤≤⎪⎝⎭的图象与y 轴交于点(0，且该函数相邻两零点距离为2π.（Ⅰ）求θ和ω的值； （Ⅱ）若()1802125f x ,x ,ππ⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，求212s in x s in x c o s x c o s x+++的值（19）、（本题满分12分）已知命题p ：|311-+x |≤ 2；命题)0(012:22>≤-++m mx xq 。