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7-2 抗震设计(2)

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建筑抗震设计-第2章-场地、地基与基础

建筑抗震设计-第2章-场地、地基与基础

中硬 土
中软
500≥ vs >250 250≥ vs >140
中密、稍密的碎石土，密实、中密的砾、粗、中砂， fak>200的粘性土和粉土，坚硬黄土
稍密的砾、粗、中砂，除松散外的细、粉砂， fak
土
≤200的粘性土和粉土， fak ≥130的填土 ，可塑黄土
软弱 vs ≤140
淤泥和淤泥质土，松散的砂，新近沉积的粘性土和粉土，
1、液化判别和处理的一般原则：
建
筑 抗 震 设
1）对存在饱和砂土和粉土（不含黄土）的地基， 除6度外，应进行液化判别。对6度区一般情况 下可不进行判别和处理，但对液化敏感的乙类 建筑可按7度的要求进行判别和处理。
计
2）存在液化土层的地基，应根据建筑的抗震设防类
别、地基的液化等级结合具体情况采取相应的措
上覆非液化土层厚度du=5.5m
db=2m
其下为砂土，地下水位深度
dw=6m
为dw=6m.基础埋深db=2m,该
场地为8度区。确定是否考
建
虑液化影响。
筑 解：按土层液化判别图确定
抗 震
du=5.5m
设
dw=6m
du (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
须进一步判别区
计
3
需要考虑液化影响。
抗
会加重。
震 • 在软弱地基上，建筑物的破坏有时是结构破坏所造成
设
，有时是由于沙土液化、软土震陷和地基不均匀沉降
计
等造成的地基失效所致。
• 就地面建筑物总的破坏现象来说，在软弱地基上的比 坚硬地基上的要严重。
• 场地土的刚性一般用土的剪切波速表示。

建筑结构抗震设计第2阶段练习题及答案,这是其中一个阶段共3个阶段。答案在后面

建筑结构抗震设计第2阶段练习题及答案,这是其中一个阶段共3个阶段。答案在后面

江南大学网络教育第二阶段练习题及答案，这是其中一个阶段共3个阶段。

答案在后面考试科目:《建筑结构抗震设计》第章至第章（总分100分）__________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题 (共5题，总分值10分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。

)1. 规范规定不考虑扭转影响时，用什么方法进行水平地震作用效应组合的计算？（）。

（2 分）A. 完全二次项组合法（CQC法）B. 平方和开平方法（SRSS法）C. 杜哈米积分D. 振型分解反应谱法2. 楼层屈服强度系数沿高度分布比较均匀的结构，薄弱层的位置为（）。

（2 分）A. 最顶层B. 中间楼层C. 第二层D. 底层3. 在设计基准周期为50年内超越概率为10%的地震重现期为（）（2 分）A. 475年B. 225年C. 140年D. 98年4. 基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑? ( ) 。

（2 分）A. 40米以上的高层建筑B. 自振周期T1很长(T1>4s)的高层建筑C. 垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑D. 平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑5. 《抗震规范》给出的设计反应谱中，当结构自振周期在0.1s~Tg之间时，谱曲线为（）。

（2分）A. 水平直线B. 斜直线C. 抛物线D. 指数曲线二判断题 (共10题，总分值20分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。

)6. 地震作用下，绝对刚性结构的绝对加速度反应应趋于零。

（2 分）（）7. 一般而言，房屋愈高，所受到的地震力和倾覆力矩愈大，破坏的可能性也愈大。

（2 分）（）8. 一般而言，在结构抗震设计中，对结构中重要构件的延性要求，低于对结构总体的延性要求；对构件中关键杆件或部位的延性要求，又低于对整个结构的延性要求。

（2 分）（）9. 在同等设防烈度和房屋高度的情况下，对于不同的结构类型，其次要抗侧力构件抗震要求可低于主要抗侧力构件（2 分）（）10. 结构的自振周期随其质量的增加而减小，随刚度的增加而加大。

抗震设防目标-两阶段设计方法及抗震设防标准的意义

抗震设防目标-两阶段设计方法及抗震设防标准的意义

抗震设防目标\两阶段设计方法及抗震设防标准的意义摘要：抗震设防目标、两阶段设计方法和抗震设防标准是总结了人类历史上历次地震的经验教训，考虑到国民经济的发展水平和工程实践，采纳了地震工程的最新的科学研究成果而制定，是我们结构设计人员在实际工作中必须遵循的原则和方法。

本文对上述三方面内容进行了详尽的论述，阐述了其重要意义。

关键词：抗震设防目标两阶段设计方法抗震设防标准Abstract: The seismic fortification target, a two-stage design method and seismic standards is to summarize the lessons learned from previous earthquakes in the history of mankind, taking into account the level of national economic development and engineering practice, to adopt the latest results of scientific research in earthquake engineering developed, it is must follow the principles and methods of structural design in practical work. This paper detailed discussed the above three aspects, and explained its significance.Key words: seismic fortification target; two-stage design method; seismic standards中图分类号：TU591文献标识码：A 文章编号：1 抗震设防目标抗震设防的目标很大程度上依赖于经济政策和技术水平，既要使震前用于抗震设防的经济投入不超过当前的经济能力，又要使震后经过抗震设计的建筑的破坏程度在可以承受的范围内，达到合理使用建设投资、确保建筑抗震安全。

建筑结构抗震设计第2阶段练习题

建筑结构抗震设计第2阶段练习题

现代远程教育第二阶段练习题考试科目:《建筑结构抗震设计》第三章至第四章（总分100分）学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、填空题（每空1分，共10分）1、《抗震规范》规定，对于烈度为8度和9度的大跨和结构、烟囱和类似的高耸结构以及9度时的等，应考虑竖向地震作用的影响。

2、建筑结构扭转不规则时，应考虑扭转影响，楼层竖向构件最大的层间位移不宜大于楼层层间位移平均值的倍。

3、现行抗震规范的抗震设计计算方法采用以下三种：、、。

4、三水准的抗震设防目标的通俗说法是小震不坏、、大震不倒。

5、基本烈度在设计基准期内超越概率为的地震简称中震。

6、目前，工程中求解结构地震反应的方法大致可分为两种，即和。

二、单项选择题(每题2分，共10分)1、场地特征周期T g与下列何种因素有关?( )A．地震烈度 B．建筑物等级C．场地覆盖层厚度 D．场地大小2、某地区设防烈度为7度，乙类建筑抗震设计应按下列要求进行设计（）A．地震作用和抗震措施均按8度考虑B．地震作用和抗震措施均按7度考虑C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用3、钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（）A．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度4、不属于抗震概念设计的是（）。

A ．正确合理地进行选址B ．结构总体布置C ．承载力验算D ．良好的变形能力设计5、设防烈度为9度，计算罕遇地震时所采用的水平地震影响系数最大值为（ ）A ．1.5B ．1.4C ．1.3D ．1.2三、判断题(直接判断对错，每题2分，共20分，)1、受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小。

（ ）2、竖向地震系数一般与水平地震系数相同。

（ ）3、抗震规范出于结构安全的考虑，增加了对各楼层水平地震剪力最小值的要求。

王社良版《抗震结构设计》要点及重要习题及答案-考试必胜

王社良版《抗震结构设计》要点及重要习题及答案-考试必胜

六、 计算题1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g ，设计分组为第二组，结构的阻尼比为05.0=ζ。

（1）求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性（2）试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1）：（1）计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=⨯=+=m kN k k k /863022112-=-==m kN k k /8630222==（2）求自振频率])(4)()[(21211222112121122211122212122,1k k k k m m k m k m k m k m m m --++= ω ])8630(863017260[(1201204)172601208630120()172601208630120[(1201202122--⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=28.188/47.27=s rad /24.51=ω s rad /72.132=ω（3）求主振型当s rad /24.51=ω 1618.186301726024.5120212112111112=--⨯=-=k k m X X ω 当s rad /72.132=ω1618.086301726072.13120212112212122-=--⨯=-=k k m X X ω （4）验证主振型的正交性质量矩阵的正交性0618.0000.112000120618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X m X 刚度矩阵的正交性0618.0000.186308630863017260618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X k X 解2）：由表3.2查得：Ⅱ类场地，第二组，T g =0.40s由表3.3查得：7度多遇地震08.0max=α 第一自振周期g g T T T T 5s,200.12111<<==ωπ 第二自振周期g g T T T T 5s,458.02122<<==ωπ （1）相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：030.008.0200.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第一振型参与系数 724.0618.11200000.11200618.11200000.11200222121111=⨯+⨯⨯+⨯==∑∑==i i i n i i i m m φφγ 于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=⨯⨯⨯==G F φγαkN 17.421200618.1724.0030.02121112=⨯⨯⨯==G F φγα第一振型的层间剪力：kN 17.421212==F VkN 23.68121111=+=F F V（2）相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数： 071.008.0458.040.09.0max 9.022=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第二振型参与系数 276.0)618.0(1200000.11200)618.0(1200000.11200222122122=-⨯+⨯-⨯+⨯==∑∑==i i in i ii m m φφγ 于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=⨯⨯⨯==G F φγαkN 53.141200)618.0(276.0071.02222222-=⨯-⨯⨯==G F φγα第二振型的层间剪力：kN 53.142222-==F VkN 99.8222121=+=F F V（3）由SRSS 法，计算各楼层地震剪力： kN 60.44)53.14(17.422222222=-+==∑=j j V VkN 821.6899.823.682222211=+==∑=j j VV2、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0 s,40.0max ==αg T ，结构的阻尼比为05.0=ζ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（[]450/1=e θ）。

第2章 抗震设计基本原则和要求

第2章 抗震设计基本原则和要求
特殊设防类(甲类) ：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大
建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进 行特殊设防的建筑。
重点设防类(乙类) ：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命
线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要 提高设防标准的建筑。
第2章 抗震设计基本原则和要求 2016年9月21日
土木工程学院
建筑结构抗震设计
§ 2.4 概念设计及要求
三个层次：概念设计（concept design）、抗震计算、抗震措施
概念设计：在总体上把握抗震设计的基本原则；
抗震计算：定量手段；
抗震措施：保证抗震计算结果有效，确保中、大震性能。
第2章 抗震设计基本原则和要求
丙类
丁类
设防烈度
设防烈度
设防烈度
较设防烈度适当降低（7~9度） 设防烈度（6度）
6度时，除规定要求计算外，乙、丙、丁类可不计算，但应采取相应的抗震措施
不同建筑物实际抗震能力不同，甲类：“中震不坏、大震可修”； 丁类：达不到“中震可修、大震不倒”
第2章 抗震设计基本原则和要求 2016年9月21日
土木工程学院
结构竖向：质量与刚度不宜有悬殊变化，竖向抗侧力构件的截面 尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小；
结构刚度、强度突变导致出现薄弱层（软弱层），体现为变形集 中，加速结构的倒塌破坏过程。 结构上部刚度突然减小时，会形成地震反应的“鞭梢效应”，即 变形在结构顶部集中的现象。
第2章 抗震设计基本原则和要求 2016年9月21日
标准设防类(丙类) ：一般建筑，除甲、乙、丁类建筑以外的一般工业
与民用建筑。
适度设防类(丁类) ：指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害，允

关于抗震等级

关于抗震等级首先，我们再宣传一下混凝土结构抗震设计时，采用的抗震等级。

现行《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2001）把混凝土结构抗震分为一、二、三、四共4个不同的等级。

一级抗震要求最高，四级抗震要求比较低。

设防烈度高的，抗震等级也高。

在同样的抗震设防烈度下，房屋愈高，抗震等级也高。

另外我国《砌体结构设计规范》（GB 50003-2001）的第10章，对混凝土配筋砌块房屋的抗震设计，也规定有抗震等级。

有些国家，混凝土配筋砌块房屋在混凝土结构规范，我国则放在砌体结构设计规范。

1 抗震等级建筑物的抗震设防类别有关，建筑抗震设防类别的划分，应符合国家标准《建筑抗震设防分类标准》GB50223的规定。

2 抗震等级建筑物的场地类别有关，按建筑抗震设防类别及场地类别确定用于确定抗震等级的烈度.3 建筑抗震设计规范GB 50011-2001......6.1.2 钢筋混凝土房屋应根据烈度、结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。

丙类建筑的抗震等级应按表6.1.2确定。

注：1建筑场地为Ⅰ类时，除6度外可按表内降低一度所对应的抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低；2 接近或等于高度分界时，应允许结合房屋不规则程度及场地、地基条件确定抗震等级；3 部分框支抗震墙结构中，抗震墙加强部位以上的一般部位，应允许按抗震墙结构确定其抗震等级。

6.1.3 钢筋混凝土房屋抗震等级的确定，尚应符合下列要求：1 框架抗震墙结构，在基本振型地震作用下，若框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%，其框架部分的抗震等级应按框架结构确定，最大适用高度可比框架结构适当增加。

2 裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定外，不应低于主楼的抗震等级；主楼结构在裙房顶层及相邻上下各一层应适当加强抗震构造措施。

裙房与主楼分离时，应按裙房本身确定抗震等级。

3 当地，下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下一层的抗震等级应与上部结构相同地下一层以下的抗震等级可根据具体情况采用三级或更低等级。

建筑行业抗震建筑设计方案

建筑行业抗震建筑设计方案第一章抗震设计概述 (2)1.1 抗震设计的重要性 (3)1.2 抗震设计的基本原则 (3)第二章场地分析与评估 (4)2.1 场地条件分析 (4)2.1.1 地形地貌分析 (4)2.1.2 地质条件分析 (4)2.1.3 水文条件分析 (4)2.1.4 周围环境分析 (4)2.2 地震安全性评估 (4)2.2.1 地震活动性分析 (4)2.2.2 地震动参数分析 (4)2.2.3 地震危险性分析 (4)2.3 场地分类与抗震设防标准 (4)2.3.1 场地分类 (4)2.3.2 抗震设防标准 (5)第三章结构体系选择 (5)3.1 抗震结构体系概述 (5)3.2 框架结构抗震设计 (5)3.3 剪力墙结构抗震设计 (6)3.4 桁架结构抗震设计 (6)第四章材料选择与应用 (6)4.1 材料功能要求 (6)4.2 钢筋混凝土材料应用 (7)4.3 钢结构材料应用 (7)4.4 其他新型材料应用 (7)第五章基础设计 (8)5.1 基础类型选择 (8)5.2 基础抗震设计原则 (8)5.3 地基处理与加固 (8)第六章结构构件设计 (9)6.1 构件抗震设计要求 (9)6.1.1 设计原则 (9)6.1.2 设计内容 (9)6.2 构件连接设计 (9)6.2.1 设计原则 (9)6.2.2 设计内容 (10)6.3 构件强度与稳定性分析 (10)6.3.1 强度分析 (10)6.3.2 稳定性分析 (10)第七章防震缝与隔震设计 (10)7.1 防震缝设计 (10)7.1.1 设计原则 (10)7.1.2 防震缝设置位置 (11)7.1.3 防震缝宽度 (11)7.1.4 防震缝构造措施 (11)7.2 隔震技术概述 (11)7.3 隔震装置设计 (11)7.3.1 设计原则 (11)7.3.2 隔震装置类型 (12)7.3.3 隔震装置设计参数 (12)7.3.4 隔震装置安装与维护 (12)第八章抗震构造措施 (12)8.1 构造措施概述 (12)8.2 构造措施的施工要点 (13)8.3 构造措施的质量控制 (13)第九章抗震评估与检测 (13)9.1 抗震评估方法 (13)9.1.1 概述 (14)9.1.2 定性评估方法 (14)9.1.3 定量评估方法 (14)9.2 抗震检测技术 (14)9.2.1 概述 (14)9.2.2 现场检测技术 (14)9.2.3 实验室检测技术 (15)9.3 抗震评估与检测报告编制 (15)9.3.1 报告编制要求 (15)9.3.2 报告编制内容 (15)第十章抗震设计实例分析 (15)10.1 工程概况 (16)10.2 抗震设计过程 (16)10.2.1 抗震设计原则 (16)10.2.2 抗震设计方法 (16)10.3 设计成果分析 (16)10.3.1 结构体系 (16)10.3.2 结构材料 (16)10.3.3 结构抗震功能 (16)10.4 经验与启示 (16)10.4.1 经验 (17)10.4.2 启示 (17)第一章抗震设计概述1.1 抗震设计的重要性我国经济的快速发展，城市化进程不断推进，建筑行业取得了举世瞩目的成就。

建筑抗震设计要求规范

工程建设国家标准《建筑抗震设计规范》局部修订条文前言汶川地震表明，严格按照现行规范进行设计、施工和使用的建筑，在遭遇比当地设防烈度高一度的地震作用下，没有出现倒塌破坏，有效地保护了人民的生命安全。

说明我国在1976年唐山地震后，建设部做出房屋从6度开始抗震设防和按高于设防烈度一度的“大震”不倒塌的设防目标进行抗震设计的决策，是正确的。

根据建设部落实国务院《汶川地震灾后恢复重建条例》的要求，依据地震局修编的灾区地震动参数的第1号修改单，相应变更了灾区的设防烈度，并拟增加部分条文的修订，合计改动28~29条，其内容统计如下：1. 灾区设防烈度变更，涉及四川、陕西、甘肃，共3条。

2. 材料性能按产品标准修改，2条，其中有强制性条文1条。

3. 强制性条文15条。

原有条文的文字调整6条，主要涉及设防分类和建筑方案设计；删去关于隔震、减震适用范围限制的规定1条；新增涉及结构构件基本要求、预制装配式楼盖、山区场地、非结构构件、楼梯间、专门的施工要求8条。

4. 其他修改8~9条，涉及坡地、单跨框架、土木石民居构造措施，以及楼梯参与整体计算等。

本报批稿中，下划线为修改的内容，黑体字为强制性条文。

3.1.1所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223确定其抗震设防类别。

3.1.2 （删除）3.1.3各抗震设防类别建筑的抗震设防标准，均应符合现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223的要求。

[修订说明]划分不同的抗震设防类别并采取不同的设计要求，是在现有技术和经济条件下减轻地震灾害的重要对策之一。

本规范2001年版3.1.1条~3.1.3条的内容已经由分类标准GB50223予以规定，本次修订可直接引用，不再重复规定。

3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要，掌握地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、不利和危险地段做出综合评价。

对不利地段，应提出避开要求；当无法避开时应采取有效措施。

075-2勘察报告

建设单位：首都公路发展有限责任公司工程名称：北京市京承高速公路（高丽营～沙峪沟段）桥梁工程潮白河大桥桥中桩号：K49+710.00 场地位置：北京市怀柔区杨宋镇潮白河勘察编号：2003详勘075-2 一、前言1．工程概况:受首都公路发展有限责任公司委托，我院承担了京承高速公路（高丽营～沙峪沟段）桥梁工程的勘察工作。

本报告为拟建潮白河桥大桥的详细勘察阶段的报告。

拟建桥梁为京承高速（高丽营～沙峪沟段）桥梁工程潮白河特大桥，桥梁中心桩号为K49+710.00，荷载等级：汽车超-20级；挂车-120。

拟用上部结构：主桥：三塔矮塔斜拉桥，引桥：预应力混凝土简支梁。

均拟采用桩基础，桩径1.2m、1.8m；估计荷载：引桥：单桩承载力5000kN，主桥：单桩承载力：12000kN。

承台底位于现有地面下约5.0m。

2．地形地物概况工程场地位于北京市怀柔区杨宋镇东潮白河怀柔段，拟建场地主要为潮白河河床及东西两侧河堤，河床内地面高差较大，孔口地面标高为29.60～33.77m；河堤上基本平坦，孔口地面标高为40.60～41.75m。

勘察期间河床内无水。

受人工开采砂石料影响，河床人为破坏严重。

3．执行规范：（1）《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）；（2）《公路工程地质勘察规范》（JBJ 064-98）；（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85）；（4）《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004-89）；（5）《公路土工试验规程》（JTJ 051-93）二、地层土质概况拟建场地位于潮白河河床及两侧河堤。

本次勘察揭露地层最深为40.00m，地层由上至下依次为：人工填土层：亚砂土填土①层，褐黄色，稍湿，松散，含砖渣、树根，主要分布于东西两侧河堤；杂填土①1层，杂色，稍湿，松散，以建筑垃圾为主，主要分布于东侧河堤；卵石填土①2层，杂色，稍湿，松散，一般粒径20-40mm，最大粒径80mm，亚圆形，粒径大于20mm的颗粒占总质量的60%，褐黄色中粗砂充填，岩石成分以石灰岩、石英岩为主，分布于河床表面，主要受人为扰动所致。

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7.2.3 纵向抗震验算
2) 柱顶标高不大于15m且平均跨度不大于30m 的单跨或等高多跨的钢筋混凝土柱厂房，宜采 用修正刚度法计算。 3) 纵向质量和刚度基本对称的钢筋混凝土屋盖 等高厂房，可不考虑扭转的影响，采用振型分 解反应谱法计算。 规范还规定，纵墙对称布置的单跨厂房和轻型 屋盖的多跨厂房，可按柱列分片独立计算。 规范规定，对于钢柱厂房，当采用轻质墙板或 与柱柔性连接的大型墙板时，其纵向可按单质 点计算。
L3 1 n i δ11 = 2 ∑ EL i =1 1 + ϕi ) Ai （ L 1 δ 22 = δ12 = δ 21 = 2 ∑ 2 1 EL i =（ + ϕi ) Ai
n 3 i
(7-34) （ 7-35 ）
7.2.3 纵向抗震验算 1、空间分析法
③刚性支撑(λ<40) 此时有φ=1，故一个柱间支撑系统的柔度矩阵 的元素为： 1 n L3 δ11 = ∑ i （ 7-36 ） 2 2 EL i =1 Ai 1 n L3 δ 22 = δ12 = δ 21 = ∑ i （ 7-37 ） 2 EL2 i = 2 Ai ④屋盖的纵向水平剪切刚度 屋盖的纵向水平剪切刚度为 Li ki = ki 0 li 38）
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柱间支撑桁架系统是由型钢斜杆和钢筋混凝土 柱和吊车梁等组成，是超静定结构。为了简化 计算，通常假定各杆相交处均为铰接，从而得 到静定铰接桁架的计算简图。同时略去截面应 力较小的竖杆和水平杆的变形，只考虑型钢斜 杆的轴向变形。在同一高度的两根交叉斜杆中 一根受拉、另一根受压；受压斜杆与受拉斜杆 的应力比值因斜杆的长细比不同而不同。当斜 杆的长细比λ>200时，压杆将较早地受压失稳 而退出工作，所以此时可仅考虑拉杆的作用。 当λ<200时，压杆与拉杆的应力比值将是λ的函 数；显然，λ越小，压杆参加工作的程度就越 大。
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此时，各柱列的地震作用应按以下原则分配： 1）采用钢筋混凝土无檩屋盖时，可按柱列刚 度比例分配； 2)采用轻型屋盖时，可按柱列承受的重力荷载 代表值的比例分配； 3) 采用钢筋混凝土有檩屋盖时，可取上述两种 分配结果的平均值。
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1、空间分析法 空间分析法适用于任何类型的厂房。屋盖模型 化为有限刚度的水平剪切梁，各质量均堆聚成 质点，堆聚的程度视结构的复杂程度以及需要 计算的内容而定。 同一柱列的柱顶纵向水平位移相同，且仅关心 纵向水平位移时，则可对每一纵向柱列只取一 个自由度，把厂房连续分布的质量分别按周期 等效原则(计算自振周期时)和内力等效原则(计 算地震作用时)集中至各柱列柱顶处，并考虑柱、 柱间支撑、纵墙等抗侧力构件的纵向刚度和屋 盖的弹性变形，形成“并联多质点体系”的简 化的空间结构计算模型，如图7-14所示。
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(2) 结构的自振周期和振型 结构按某一振型振动时，其振动方程为 -ω2[m]｛X｝+[K]｛X｝=0 (7-39) 或写成下列形式 [K]-1[m]｛X｝=λ｛X｝ （7-40） 其中，｛X｝=｛X1, X2,…Xn｝为质点纵向相对 位移幅值列向量，n为质点数；[m]=diag[m1 ， m2,…mn]为质量矩阵；ω为自由振动圆频率； λ=1/ω2 为矩阵[K]-1[m]的特征值；[K]为刚度矩 阵。
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2) 纵墙的侧移刚度 对于砌体墙，若弹性模量为E，厚度为t，墙的 高度为H，墙的宽度为B，并取β=H/B，同时考 虑弯曲和剪切变形，则对其顶部作用水平力的 情况，相应的刚度为 Et KW = 3 ρ + 3ρ (7-27) 根据此公式，可对如图7-15所示的受两个水平 力作用的开洞砖墙计算其刚度矩阵。在这种情 况下，洞口把砖墙分为侧移刚度不同的若干层。 在计算各层墙体的侧移刚度时，对无窗洞的层 可只考虑剪切变形(也可同时考虑弯曲变形)。
7.2.3 纵向抗震验算ห้องสมุดไป่ตู้1、空间分析法
一般的空间结构模型，其结构特性由质量矩阵 [K]、代表各自由度处位移的位移向量[X]和相 应的刚度矩阵[K]完全表示。可用前面讲过的振 型分解法求解其地震作用。 下面对图7-14所示的简化的空间结构计算模型， 给出其用振型分解法求解的步骤。 (1) 柱列的侧移刚度和屋盖的剪切刚度 由图7-14的计算简图，可得柱列的侧移刚度为
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因此，墙体在单位水平力作用下的侧移等于有 关各层砖墙的侧移之和。从而可得(以图7-15为 例)： 4 δ11 = ∑ δ i （7-30）
i =1
δ 22 = δ 21 = δ12 = ∑ δ i（7-31）
i =1
2
对此柔度矩阵求逆，即可得相应的刚度矩阵。 3) 柱间支撑的侧移刚度
（
7-
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其中，ki为第i跨屋盖的纵向水平剪切刚度； k0为单位面积(1m2)屋盖沿厂房纵向的水平等效 剪切刚度基本值，当无可靠数据时，对钢筋混 凝土无檩屋盖可取2×104kN／m，对钢筋混凝 土有檩屋盖可取6×103kN／m； Li为厂房第i跨部分的纵向长度或防震缝区段长 度； li为第i跨屋盖的跨度。
i =1
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在式（7-46）中，[X]的表达式为
X 11 X 12 [ X ] = [{X 1}, {X 2 },⋯, {X n }] = ⋯ X 1n
X 21 ⋯ X 22 ⋯ X 2n
X s1 ⋯ X s2 ⋯ ⋯ ⋯ X sn
{T } = 2π { λ1 , λ2 ,⋯, λn }
X 11 X [ X ] = [{X 1}, {X 2 },⋯, {X n }] = 12 ⋯ X 1n X 21 X 22 ⋯ X 2n ⋯ X n1 ⋯ X n2 ⋯ ⋯ ⋯ X nn
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①柔性支撑的柔度和刚度(λ>150) 如图7-16所示，此时斜压杆不起作用。相应于 力F1 和F2 作用处的坐标 (F1 和F2 分别作用在顶 层和第二层的顶面)，第i层拉杆的力Pil=Li/L， 从而可得支撑系统的柔度矩阵的各元素为
1 n L3 δ11 = 2 ∑ i EL i =1 Ai
K i = ∑ K cij + ∑ K bij +ψ K ∑ K wij
j =1 j =1 j =1
m
n
q
（ 7-
25）
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其中，Ki为第i柱列的柱顶纵向侧移刚度； Kcij为第i柱列第j柱的纵向侧移刚度； Kbij为第i柱列第j片柱间支撑的侧移刚度； Kwij为第i柱列第j柱间纵墙的纵向侧移刚度； m、n、q分别为第i柱列中柱、柱间支撑、柱间 纵墙的数目。 式(7-25)中的ψK为贴砌砖墙的刚度降低系数， 对地震烈度为7度、8度、和9度，ψK的值可分 别取0.6、0.4和0.2。
n 3 i
(7-32)
L 1 δ 22 = δ12 = δ 21 = 2 ∑ (7-33) EL i = 2 Ai 相应的刚度矩阵可由此柔度矩阵求逆而得。
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②半刚性支撑(40≤λ≤150) 此时斜拉杆等效面积为(1+φi)倍Ai ，除此之外， 表观上不再计算斜压杆的影响。在顶部单位水 平力作用下，显然有
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因此，在计算上可认为：λ>150时为柔性支撑， 此时不计压杆的作用；40≤λ≤150时为半刚性 支撑，此时可以认为压杆的作用是使拉杆的面 积增大为原来的(1+φ)倍，并且除此之外不再 计及压杆的其他影响，其中φ为压杆的稳定系 数；λ<40时为刚性支撑，此时压杆与拉杆的应 力相同。据此，考虑柱间支撑有n层(图7-16示 出了三层的情况)，设柱间支撑所在柱间的净距 为L，从上面数起第i层的斜杆长度为Li ，斜杆 面积为Ai ，斜杆的弹性模量为E，斜压杆的稳 定系数为φi ，则可得出如下的柱间支撑系统的 柔度和刚度的计算公式。
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1) 柱的侧移刚度 等截面柱的侧移刚度Kc为
3 Ec I c Kc = µ (7—26) H3 其中，Ec 为柱混凝土的弹性模量；Ic 为柱在所 考虑方向的截面惯性矩；Hc 为柱的高度；µ为 屋盖、吊车梁等纵向构件对柱侧移刚度的影响 系 数 ， 无 吊 车 梁 时 ， µ=1.1 ， 有 吊 车 梁 时 ， µ=1.5。 变截面柱侧移刚度的计算公式参见有关设计手 册，但需注意考虑μ的影响。
（7-48） 所以，[F]的第i个列向量为第i振型各质点的水 平地震作用，I=1，2，…，s。
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（4）各阶振型的质点侧移 各阶振型的质点侧移显然可表示为 [∆]=[K]-1[F] (7—49) [∆]的第i个列向量为第i振型各质点的水平侧移， I=1，2，…，s。 (5) 柱列脱离体上各阶振型的柱顶地震力 各阶振型的质点侧移求出后，由各构件或各部 分构件的刚度，就可求出该构件或该部分构件 所受的地震力。 例如，各柱列中由柱所承受的地震力[F]为 (7[ F ] = [ K ][∆] 50)
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只考虑剪切变形时，式(7-27)变为：
Et KW = 3ρ
(7—
28) 对有窗洞的层，各窗间墙的侧移刚度可按式(7Etij 27)计算，即第i层第j段窗间墙的侧移刚度为 KWij = 3 ρ ij + 3ρ ij (7-29) 其中，tij和ρij分别为相应墙的厚度和高宽比。 K wi = ∑ K wij j 第i层墙的刚度为 ，该层在单位 水平力作用下的相对侧移为δi=1/Kwi。