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物理学中的曲线运动曲线运动是物理学中研究运动轨迹呈曲线的物体运动的一个重要分支。
曲线运动广泛应用于自然科学研究和工程实践中，其中包括抛物线运动、圆周运动和螺旋线运动等不同形式的曲线运动。
本文将重点讨论这三种曲线运动及其在物理学中的应用。
1. 抛物线运动抛物线运动是最常见的曲线运动之一。
它所描述的运动轨迹呈现出抛物线形状，物体在垂直向下的重力作用下，以一个初始速度沿抛物线轨迹运动。
抛物线运动在日常生活中具有广泛的应用，比如投掷物体的运动、抛射物的运动等。
抛物线运动具有以下特点：1) 运动轨迹呈现抛物线形状，以初始速度和起始位置为参数决定；2) 抛物线运动可以通过解析几何和运动学方程进行精确描述；3) 抛物线运动中的物体在任意时刻的速度和加速度均可求得。
2. 圆周运动圆周运动是物理学中另一种常见的曲线运动。
在圆周运动中，物体沿着一个半径不变的圆圈运动。
圆周运动广泛应用于天体运动问题、机械振动和电子设备中的旋转运动等。
圆周运动具有以下特点：1) 运动轨迹为一个平面上的圆，以半径和角速度为参数决定；2) 圆周运动可以通过牛顿第二定律和圆周运动方程进行精确描述；3) 圆周运动中的物体具有向心力和切向加速度，速度和角速度之间有一定的关系。
3. 螺旋线运动螺旋线运动是物理学中较为复杂的一种曲线运动形式。
螺旋线运动具有圆周运动和直线运动的特点，物体同时做着径向和切向运动。
螺旋线运动在电磁学和粒子物理学中具有重要的应用，例如伽玛射线在磁场中运动的轨迹。
螺旋线运动具有以下特点：1) 运动轨迹呈现螺线形状，以半径、角速度和螺旋线的升高速度为参数决定；2) 螺旋线运动可以通过运动学方程和洛伦兹力定律进行描述；3) 螺旋线运动中的物体具有径向加速度和切向加速度，速度和半径之间有关联。
总结：物理学中的曲线运动包括抛物线运动、圆周运动和螺旋线运动。
这些曲线运动在物理学研究和实际应用中扮演着重要角色，其特点和运动规律可以通过数学方程进行描述。
高中物理必修二曲线运动公式一、曲线运动的基本概念曲线运动是指物体在空间中沿着曲线轨迹运动的过程。
在高中物理必修二中，我们主要学习的是匀速圆周运动和抛体运动这两种曲线运动。
1. 匀速圆周运动匀速圆周运动是指物体在圆周轨道上以恒定的速度做曲线运动。
在这种运动中，物体的速度大小保持不变，但速度方向不断改变，因此物体始终受到向心力的作用。
2. 抛体运动抛体运动是指物体在水平方向上受到初速度，而在竖直方向上受到重力作用，从而形成的曲线运动。
抛体运动可以分为竖直上抛、竖直下抛、水平抛和斜上抛四种情况。
二、曲线运动的基本公式1. 匀速圆周运动公式（1）线速度公式：v = rω其中，v表示线速度，r表示圆周半径，ω表示角速度。
（2）向心力公式：F = mv^2/r其中，F表示向心力，m表示物体质量，v表示线速度，r表示圆周半径。
2. 抛体运动公式（1）竖直上抛公式：h = v0t 1/2gt^2其中，h表示物体上升的高度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
（2）竖直下抛公式：h = 1/2gt^2其中，h表示物体下落的高度，g表示重力加速度，t表示时间。
（3）水平抛公式：x = v0t，y = 1/2gt^2其中，x表示物体水平位移，y表示物体竖直位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
（4）斜上抛公式：x = v0cosθt，y = v0sinθt 1/2gt^2其中，x表示物体水平位移，y表示物体竖直位移，v0表示初速度，θ表示抛射角，g表示重力加速度，t表示时间。
三、曲线运动的应用曲线运动在生活中有着广泛的应用，如：1. 匀速圆周运动：汽车转弯、地球绕太阳公转等。
2. 抛体运动：投篮、投掷标枪等。
通过对曲线运动公式的学习，我们可以更好地理解生活中的各种曲线运动现象，为解决实际问题提供理论依据。
高中物理必修二曲线运动公式一、曲线运动的分类及特点在高中物理必修二中，我们学习到的曲线运动主要分为两大类：匀速圆周运动和抛体运动。
曲线运动知识点总结曲线运动是高中物理中较为重要的一部分内容，它涉及到物体运动轨迹不是直线的情况。
下面我们来详细总结一下曲线运动的相关知识点。
一、曲线运动的定义与特点曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线的运动。
其特点主要有：1、轨迹是曲线：这是曲线运动最直观的表现。
2、速度方向不断变化：因为曲线的走向在不断改变，所以速度方向也必然随之变化。
3、一定存在加速度：速度方向的改变意味着速度发生了变化，而速度变化就一定有加速度。
二、曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动。
合外力的作用是改变速度的方向，使其偏离原来的直线轨迹。
三、运动的合成与分解1、合运动与分运动的关系等时性：合运动与分运动经历的时间相等。
独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
等效性：合运动是各分运动的叠加，具有相同的效果。
2、运动的合成与分解遵循平行四边形定则：已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。
四、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2、特点水平方向：做匀速直线运动，速度大小不变，方向不变。
竖直方向：做自由落体运动，加速度为重力加速度 g。
3、平抛运动的规律水平方向：x ＝ v₀t竖直方向：y ＝ 1/2gt²合速度：v ＝√（v₀²＋（gt)²)合位移：s ＝√（x²＋ y²)4、平抛运动的飞行时间 t ＝√（2h/g)，只与下落高度 h 有关，与初速度 v₀无关。
五、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2、特点线速度大小不变，方向时刻改变。
角速度不变。
周期和频率不变。
3、描述匀速圆周运动的物理量线速度 v：v ＝ s/t ＝2πr/T角速度ω：ω ＝θ/t ＝2π/T周期 T：物体运动一周所用的时间。
曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动，而是沿着一定的轨迹运动的运动。
曲线运动的特点有以下几个方面：1. 随着时间的推移，物体在空间中的位置不断变化，形成一定的轨迹；2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化；3. 曲线运动通常受到外界力的作用，这些外界力会影响物体的速度和加速度；4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。
二、曲线运动的基本参数1. 位移（s）：物体在曲线运动过程中，由于位置的变化而产生的矢量，表示物体在空间中的移动距离和方向。
位移通常用矢量来表示，其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
2. 速度（v）：物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。
曲线运动中的速度通常也是矢量，其大小等于位移与时间的比值，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
3. 加速度（a）：物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。
曲线运动中的加速度也是矢量，其大小等于速度与时间的比值，方向与速度变化的方向一致。
三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图：曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况，通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。
2. 速度-时间图：曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况，通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。
3. 加速度-时间图：曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况，通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。
四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系：曲线运动中，物体的位移与速度之间存在着一定的关系，如在匀变速直线运动中，位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。
曲线运动公式引言：曲线运动是物体在运动过程中沿着曲线路径移动的运动形式。
曲线运动广泛应用于物理学、工程学和生物学等领域。
在研究曲线运动时，我们通常使用一些数学模型来描述物体在运动中位置、速度和加速度等的变化规律。
本文将详细介绍曲线运动公式及其应用。
一、曲线运动公式的推导与表达曲线运动的数学表达通常涉及到位置、速度和加速度三个方面。
在推导曲线运动公式时，我们需要首先明确运动路径，并确定某时刻物体的位置。
1. 位置函数物体在曲线运动中的位置可以用位置函数来描述。
位置函数通常用参数方程或者极坐标方程表示。
- 参数方程：在平面直角坐标系中，设物体运动路径为曲线C，以参数t为自变量，则物体在任意时刻t的位置可以表示为(x(t), y(t))，其中x(t)和y(t)是t的函数。
例如，对于抛物线曲线运动，其参数方程为：x(t) = v0cosθty(t) = v0sinθt - (1/2)gt^2其中，v0是初速度，θ是抛射角度，g是重力加速度。
- 极坐标方程：在二维极坐标系中，设物体运动路径为曲线C，以参数t为自变量，则物体在任意时刻t的位置可以表示为(r(t), θ(t))，其中r(t)和θ(t)是t的函数。
例如，对于圆周运动，其极坐标方程为：r(t) = Rθ(t) = ωt其中，R是圆的半径，ω是角速度。
2. 速度函数物体在曲线运动中的速度可以用速度函数来描述。
速度函数是位置函数对时间的导数，表示物体在各个时刻的速度大小和方向。
- 参数方程速度函数：v(t) = (x'(t), y'(t))其中，x'(t)和y'(t)分别表示位置函数x(t)和y(t)对时间t的导数。
- 极坐标速度函数：v(t) = (r'(t), θ'(t))其中，r'(t)和θ'(t)分别表示位置函数r(t)和θ(t)对时间t的导数。
3. 加速度函数物体在曲线运动中的加速度可以用加速度函数来描述。
2 1 曲线运动基本知识 知识回顾1．曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向 时，物体做曲线运动． （2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的 方向．曲线运动是 运动，这是因为曲线运动的速度 是不断变化的．做曲线运动的质点，其所受的合外力 ，一定具有 ． 2．深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做 ；由已知的合运动求跟它 的分运动叫做运动的分解．运动的合成与分解基本关系：分运动的独立性；运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的等时性；运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循 定则．）例1、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是：（ ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D ．以上都不对析与解:两个运动的初速度合成加速度合成如图1，当a 和v 重合时，物体做直线运动，当a 和v 不重合时，物体做曲线运动，由于题设数值不确定，以上两种均有可能。
选C 。
对应练习 1、关于运动性质，以下说法正确的是（ A ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．运动加速度的数值、速度的数值都不变的运动一定是直线运动2．关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是( )A ．一定是直线运动B ．一定是曲线运动C ．可能是直线运动也可能是曲线运动D ．以上都不对。
3、关于曲线运动，下列说法中正确的是 （ ） A ．做曲线运动的物体，速度大小时刻在改变，一定是变速运动B ．做曲线运动的物体，物体所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，必有加速度C ．物体不受力或受到的合外力为零时，也可能做曲线运动D ．做曲线运动的物体不可能处于平衡状态4、某人骑自行车以10m/s 的速度在大风中向东行使，他感觉到风正以相当于车的速度从北方吹来，实际上风的速度是（ ）A ．14m/s ，方向为南偏西45°B ．14m/s ，方向为东偏南45°C ．10m/s ，方向为正北D ．10m/s ，方向为正南 5、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d=H-2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ）(A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动． (D)加速度大小方向均变化的曲线运动． 6、关于曲线运动和直线运动，下列说法正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．匀变速运动一定是直线运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．加速度恒定的运动可能是曲线运动 7、．一质点在XOY 平面内的运动轨迹如图，下列判断正确的是（ ）A ．若X 方向始终匀速，则Y 方向先加速后减速B ．若X方向始终匀速，则Y方向先减速后加速 C ．若Y 方向始终匀速，则X 方向先减速后加速 D ．若Y 方向始终匀速，则Y 方向先加速后减速O8、下列说法正确的为（ ）(1)物体在恒力作用下不可能作曲线运动，(2)物体在变力作用下有可能做曲线运动，(3)物体在恒力作用下不可能做圆周运动，(4)物体所受力的方向与速度方向不垂直时，也可能作圆周运动。
曲线运动（十）一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
多选题已在题号后标出,选不全得4分)1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向2.(多选) 某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A.匀加速直线运动B.匀减速直线运动C.匀变速曲线运动D.变加速曲线运动3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( )A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s4.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。
由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A.v2＝v1B.v2＞v1C.v2≠0D.v2＝05.(多选) 如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。
出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。
则下列判断正确的是( )A.甲船正好也在A点靠岸B.甲船在A点左侧靠岸C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D.甲、乙两船到达对岸的时间相等6. 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 0水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。
关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做变加速曲线运动C.t 时刻猴子对地速度的大小为v 0+atD.t 22x h7.(多选)小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水=kx,k=04v d,x 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v 0，则下列说法中正确的是( )A.小船的运动轨迹为曲线B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 08.(多选) 如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( )A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B.笔尖留下的痕迹是一条曲线C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。
人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )A.5 s时绳与水面的夹角为60°B.5 s后小船前进了15 mC.5 s时小船的速率为4 m/sD.5 s时小船到岸边的距离为15 m10.(多选)(能力挑战题)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化规律如图所示。
关于物体的运动，下列说法正确的是( )A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C.物体运动的初速度大小是50 m/sD.物体运动的初速度大小是10 m/s二、计算题(本大题共2小题，共30分。
要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(2013·合肥模拟)(15分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。
设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。
一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g=10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1;(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。
12.(2013·无锡模拟)(15分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。
车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小。
答案解析1.【解析】选D。
根据曲线运动轨迹特点可知，合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，而且最终的速度方向不与合外力方向平行，选项D正确。
2.【解析】选A、B、C。
由于撤去恒力F1后物体所受的合力为恒力，故一定是做匀变速运动，但初速度的方向不知，所以轨迹可能是匀变速曲线运动，也可能是匀加速直线运动，也可能是匀减速直线运动，选项A、B、C正确。
【变式备选】(多选)下列说法正确的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D.沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动【解析】选B、C、D。
物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，选项A错误，B正确；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小知，选项C、D正确。
3.【解析】选B。
设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB 方向航行时，运动的分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2min=v1sin37°=4×0.6 m/s=2.4 m/s，选项B正确。
4.【解析】选D。
如图所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cosα，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B 的速度为零，选项D正确。
【总结提升】绳端物体速度的分解方法及规律1.分解方法在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时，应从以下两个方面考虑：(1)速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。
物体的实际运动方向就是合速度的方向，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向。
(2)跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解：物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度。
物体速度v垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度。
2.分解规律由于绳长不变，所以绳两端所连接的两个物体沿绳方向速度相等。
5.【解析】选B 、D 。
渡河时间为t=L vsin60︒，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v 水=vcos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°+v 水)L vsin60︒<2L ，甲船在A 点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。
综上所述，选项A 、C 错误，B 、D 正确。
6.【解析】选D 。
7.【解析】选A 、B 。
由于水流速度时刻改变，故合速度的大小和方向时刻改变，小船的运动轨迹为曲线，选项A 正确;由t=0d v 知小船渡河时间与水流速度无关，选项B 正确；由v 2=v 水2+v 02可知合速度先变大后变小，选项C 错误；小船位于河中心时，v 水=kx=04v d d 2=2v 0,小船的速度0v ==,选项D 错误。
8.【解析】选B 、D 。
9.【解析】选D 。
5 s 后绳端沿绳的位移为x=vt=3×5 m=15 m ，设5 s 后小船前进了x ′，绳与水平面的夹角为θ，由几何关系得h 20sin 0.8 2h x 22015θ===-⨯-，解得θ=53°，选项A 错误；由tan θ=h L x -'，解得x ′=19.64 m ，选项B 错误；由v 船cos θ=v 可得此时小船的速率为v 船=5 m/s ，选项C 错误；5 s 时小船到岸边的距离为h tan θ=15 m ，选项D 正确。
10.【解析】选A 、C 。
物体在x 方向上做匀速直线运动，在y 方向上先做匀减速直线运动，后做反向的匀加速直线运动，由于速度方向与力的方向不在同一直线上，所以物体做曲线运动，选项A 正确，B 错误。
物体开始运动时，x 方向上的速度大小为30 m/s ，y 方向上的速度大小为40 m/s ，由平行四边形定则可得合速度大小为50 m/s ，选项C 正确，D 错误。
11.【解析】(1)设正方形的边长为l 0，竖直方向做竖直上抛运动，则：v 0=gt 1 2l 0=01v t 2水平方向做匀加速直线运动，则：3l 0=11v t 2解得：v 1=6 m/s (2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1回到x 轴，水平方向从O点做初速度为零的匀加速直线运动，所以再回到x 轴时落到x=12处，位置N 的坐标为(12，0)。
(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0=4 m/s水平分速度：v x =a 水平t N =2v 1=12 m/s(2分) 故2220x v v v 10 m /s =+= (1分)答案：(1)6 m/s (2)见解析 (3)410 m/s12.【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)对车由匀变速直线运动的规律确定加速度。
(2)车的实际运动速度为合速度，将车的速度沿绳和垂直绳的方向分解。
(3)重物上升的速度与沿绳方向运动的速度大小相等。
【解析】(1)车在时间t 内向左运动的位移： x=H tan θ 由车做匀加速运动，得：x ＝21at 2 解得：222x 2H a t t tan θ＝＝(2)车的速度：2H v at ttan θ车＝＝由运动的分解知识可知，车的速度v 车沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即：v 物＝v 车cos θ 解得：2Hcos v ttan θθ物＝答案：(1)22H t tan θ (2)2Hcos ttan θθ。
