工程结构抗震设计基础 Part.2 第3章 地震动输入

部位的弹塑性变形，以满足水准III抗震设防目 标的要求。
3.3 输入加速度时程
3.3.1 地震动加速度时程的选择 三种选择方法：(1)直接利用强震记录；(2)采用人工地震 加速度时程；(3)规范标准化地震加速度时程。 (1) 直接利用强震记录 常用的强震记录有埃尔森特罗波(El—Centro)、塔 夫特波(Taft)、天津波等。 在地震动特性中，对结构破坏有重要影响的因素 为地震动强度、频谱特性和强震持续时间。
天津波适用于软弱场地，而滦县、塔夫特、埃尔 森特罗等地震波分别适用于坚硬、中硬和中软的场地。 (为什么？)
当所选择的实际地震记录与输入地震的要求不符时， 一般可进行修正。
(1) 强度修正：将地震峰值加速度按比例放大或缩小， 使其与桥址场地抗震设防烈度所对应的峰值加速度一致； (2) 周期修正：使地震加速度时程的主要周期和桥址场 地的卓越周期一致，但这将使地震加速度时程的频谱 特性发生改变，故修正幅度不宜过大。 强度修正可将地震峰值加速度按比例放大或缩小。 直接利用强震记录进行抗震设计时应分别计算几 个地震加速度记录的反应，取其较大值或平均值作为
地震水平Ⅲ ：遭受到高于本地区抗震设防烈度的
罕遇地震(大震)影响时，桥梁结构严重破坏，但不致 倒塌，仍可在加固后恢复交通。
小震、中震和大震分别对应于P14图1-16的众值烈 度、基本烈度和罕遇地震。
进行三阶段抗震设计：
第一阶段设计：进行多遇地震(众值烈度地震)下的内力 与变形分析，并与恒载效应组合验算结构构件的承载 能力以及构件的弹性变形，以满足水准I抗震设防目标 的要求； 第二阶段设计：进行抗震设防烈度下的结构位移和支 座强度验算，并采取合适的抗震构造措施以保证结构 满足水准II抗震设防目标的要求；
地震动强度：主要由地震动加速度峰值的大小来表示。
频谱特性：可由地震加速度时程的主要周期表示。 强震持续时间：原则上采用持续时间较长的记录。 强震持续时间可定义为超过一定加速度阈值(一般 为0.05g)的第一个峰点和最后一个峰点之间的时间段。 频谱特性受到许多因素的影响，如震源的特性、震中 距离、场地条件等。 选择强震记录时，除了最大峰值加速度应符合桥 梁所在地区的烈度要求外，场地条件也应尽量接近， 也就是该地震加速度时程的主要周期应尽量接近于桥
桥向+竖向，横桥向+竖向两种组合)。
后一种输入地震动是根据日本有代表性的强震 记录，并修正调整后得到。
3.3.2 地震危险性分析和人工地震加速度时程生成方法
(1) 地震危险性分析方法 采用概率方法进行地震危险性分析。 优点是它能给出不同震级地震发生的可能性，以 及研究场点一定年限内地面运动(烈度或地震动)可能 性的估计值。
用概率方法进行地震危险性分析，是在查明、研究工程场址周
以规范设计反应谱为目标拟合而成的人工加速度
时程只能用来做比较分析。 如果没有实际地震记录，则重大工程结构的抗震设计计
算所需的地震动参数要由地震环境和场地条件来确定。
(3) 规范标准化地震加速度时程
日本在阪神地震后，对大震的抗震设防，提供了两 种输入地震加速度时程，一种是校核静力法时所采用的 输入地震动，另一种是采用时程分析法做地震反应分析 时输入地震动。
其中，αmax为放大系数最大值，T为结构自振周期，Tg
为特征周期，ξ为下降指数。
该目标谱与P49的公式(3-40)是一致的。
●
加速度时程强度包络函数ψ (t)
包络函数ψ (t)与震级、震中距和地质、场地土 条件等因素有关，反映了地震动随时间变化的特征， 其函数表达式—般为：
式中，λ1为[0，t1]区间内的递升系数，λ2为t > t2时与衰 减有关的衰减系数；t1、t2、te分别为振幅上升的终点时 间、振幅下降的起始时间及加速度持续时间。
各土层的加速度：
地表加速度为：
地表的法向动应力为：
式中：
利用前面的递推公式以及压E1和 Fl之间的关系式， 可得到第m层幅值与地表幅值之间的关系：
当第n层顶面仅有入射波输入时，第m层相对于n 层的加速度传递函数An,m(ω)为：
应变传递函数为：
有了这些传递函数及输入波的加速度谱，就可 以计算各土层顶面的加速度时程和各土层中点的应 变时程。
3.4 地震动输入模式
地震动输入模式直接关系到地震反应分析的结果。 如果通过地震危险性分析可以得到两个水平向(纵
桥向和横桥向)的人工地震时程记录和竖向人工地震时
程记录，可采用多向同时输入进行结构地震反应分析； 如果所得到的仅是水平向与竖向人工地震时程记录，则 同时进行水平和竖向输入(包括纵桥向+竖向，横桥向+ 竖向两种组合)。
址场地的卓越周期。
表3.1为常用的国内外几个强震记录的最大加速度和 主要周期。
表3.1 几个地震加速度记录的主要特性
地震记录名 天津 滦县
埃尔森特罗
塔夫特
加 速 度(cm/s2) 105.6 146.7 165.8 180.5 341.7 210.1 152.7 175.9
主要周期(s) 1.00 0.90 0.10 0.15 0.55 0.50 0.30 0.44
设计的依据。
(2)
采用人工地震加速度时程
人工地震加速度时程是根据随机振动理论来产生符 合所需统计特征(加速度峰值、频谱特性、持续时间)的 地震加速度时程。 生成人工地震加速度时程的两种方法： (a) 以规范设计反应谱为目标拟合而成； (b) 对建桥桥址场地进行地震危险性分析，提供基 岩的地震运动参数，再进一步生成基岩和场地的人工 地震加速度时程。
对于中、小桥梁，可假设所有支承点上的水平地 面运动都是相同的，因而进行同步输入。
对于桥梁长度(或单跨跨度)很大的桥梁，各支承点 可能位于显著不同的场地土上，因此应考虑地面运动的 空间变化性(包括行波效应)，进行不同步输入。
如桥梁墩台具有深基础时(如桩基)，在基础不同深
度上的地震时程可能不同，要进行多点输入(包括纵
xz
所以
v u u x z z
由
得
u ( z , t ) Ee i ( Kz t ) Fe i ( Kz t )
F1 = E1
(b) P波垂直入射 当地表以上无水时，自由表面的法向应力为零，F1 = E1仍然成立。
法向应力为：
u z z
当地表以上存在深度为Hw的水体时，土层表面的法向 动应力等于水体作用在土层表面处的动水压力。当地 表竖向运动加速度为单位谐波 ei t 时，地表的动水压 力为：
第二部分 大跨度桥梁抗震设计
第3章 地震动输入
3.1 概 述
地震动输入是结构抗震设计的依据。
在工程抗震设计中，一般主要考虑浅源构造地震 (震源深度小于60km)作用下结构的设防问题。
在桥梁结构地震反应分析中，一般以地面运动作 为地震动输入，而且采用地震加速度时程作为地震动 输入。
选择加速度时程时，必须把握住三个特征，即加
(2) 基岩地震动加速度时程的合成
● 地震动加速度时程的合成方法
人工合成地震动加速度时程的方法较多，其中， 采用非平稳随机过程的数学模型比较适合于工程设计。 采用拟合目标谱，具有变幅值的三角级数迭加的非平稳
随机过程的数学模型，地震动时程曲线的表达式如下：
●
基岩地震动加速度时程的目标谱
常用的标准化反应谱表达式为：
当S波垂直入射时，水平成层的土层中仅产生水平 方向位移，刚度S就是土的剪切模量G；当P波垂直入 射时，土层中仅产生竖向位移，刚度S＝λL+2G，这里 λL为Lame常数。
对频率为ω 的谐波 ei t ，一维波动方程的解为：
u ( z , t ) Ee i ( Kz t ) Fe i ( Kz t )
速度峰值的大小、波形和强震持续时间。
3.2 抗震设防目标
“三水平”抗震设防目标： 地震水平I：遭受到低于本地区抗震设防烈度的多 遇地震(小震)影响时，桥梁一般应不受损坏或不需修理 仍能继续使用； 地震水平II：遭受到相当于本地区抗震设防烈度的 地震(中震)影响时，桥梁只发生有限损坏，经及时修理 就可继续使用，而上、下部结构连接不受损伤；
该式适用于每一土层。其中第一项为向上的入射 波，第二项为向下的反射波。
对第m土层及第m+1土层，在其界面处满足应力及位移 连续条件。由此可得入射波及反射波幅值的递推公式：
式中：
第一层土入射波幅值及反射波幅值的关系可由 地表处的应力条件确定。
分两种情况考虑： (a) S波垂直入射 土层表面的剪应力为零，由应力应变关系，有
围地震环境和地震活动性的基础上，判定并划分出潜在震源的位置、
规模和地震活动频度以及给出可能的震源模式，确定各潜在震源的 发震概率，然后根据地震动衰减规律和地震危险性分析的概率模型，
计算出研究场地不同地震动参数的概率曲线，从而根据不同工程的
重要性和使用期限、投资效益及允许承担的风险，选择适当的设防 标准，给出不同概率水准下的地震动参数峰值。
(3) 场地土层地震反应分析
将基岩的地震动作为地震输入，对覆盖土层进行 地震反应分析，可得到土层的地震动参数。 计算时，需要四个数据： (a) 土类、土性和土层分布情况的钻孔柱状图； (b) 各层土的剪切波速；
(c) 各类土的动剪切模量、阻尼比与动剪应变之间的关
系曲线； (d)各类土的容重。
对水平成层的土层，S波或P波在体系中垂直向上 传播时，满足一维波动方程：