方格网法计算土石方工程量案例

一、读识方格网图方格网图由设计单位（一般在1:500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格，与测量的纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高（H)和设计标高(Hn)，如图1—3所示。

图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量;③争取在场区内挖填平衡,降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A。

小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小）。

1、初步标高（按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1。

2步可跳过。

场地初步标高：H0=（∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高。

M——方格个数。

2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整。

按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时,各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3。

计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算:式中hn————--角点施工高度即填挖高度（以“+”为填，“—"为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2,3，…，n).Hn-—-—-—角点设计高程，H---—--角点原地面高程.4。

计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”（如图1-4所示）。

图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离，m;h1、h2 ——相邻两角点的施工高度（均用绝对值）,m;a —方格网的边长,m。

例题：某公园为了满足游人游园的需要，拟将如图地面平整为三坡向两面“T”字形广场。

广场具有 1.5%的纵坡和 2%横坡，土方就地平衡 , 试求其设计标高坡的并计算其土方量。

1．作方格网按正南北方向（或根据场地具体情况决定）作边长为 20m的方格网，将各方格角点测设到地面上，同时测量各角点的地面标高并将标高值标记在图纸上，这就是该点的原地形标高。

（如果有较精确的地形图，可用插入法由图上直接求得各角点的原地形标高，并标记在图上。

）上图所示的角点 1—1属于上述第一种情况，过点 1—1 作相邻二等高线间的距离最短的线段。

用比例尺量得 L＝ 12.6m，x＝7.4m, 等高差 h＝0.5m，代人前面插入法求两相邻等高线之间任意点高程的公式，得 Hx=Ha+xh/L =〔20.00 +( 7.4 ×0.5 )/12.6 〕= 20.29 m2.标方格网角点3.将角点测设到图纸上或用插入法求角点高程。

4.求平整标高平整标高就是把一块高低不平的地面在保证土方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面标高；设计中经常用原地面高程的平均值作为平整标高。

设平整标高为 H0，则 :H0= 1/4N* (∑ h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4)式中： h1——计算时使用一次的角点高程；h2 计算时使用二次的角点高程；h3 计算时使用三次的角点高程；h4 ——计算时使用四次的角点高程。

H0 =1/4N* (∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑ h4)∑ h1=角点之和 =(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.752∑h2=2*(边点之和 )=2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.343∑h3=3*(拐点之和 )=3*(19.91+20.15)=120.184∑h4=4*( 中间点之和 )=4*(20.21+20.50)=162.84代入公式 :N=8H0=1/(4*8)*(117.75+241.34+120.18+162.84) ≈ 20.065.求各角点的设计标高假设 4-3 点的设计标高是 x，根据场地的坡度求出其他点的标高，标在角点上，如图；再求出每角点的设计标高。

全面方格网计算土方量教材及例题[1]-2一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

一、读识方格网图方格网图由设计单位（一般在1:500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格，与测量的纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高（H)和设计标高(Hn)，如图1—3所示。

图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量;③争取在场区内挖填平衡,降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A。

小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小）。

1、初步标高（按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1。

2步可跳过。

场地初步标高：H0=（∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高。

M——方格个数。

2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整。

按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时,各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3。

计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算:式中hn————--角点施工高度即填挖高度（以“+”为填，“—"为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2,3，…，n).Hn-—-—-—角点设计高程，H---—--角点原地面高程.4。

计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”（如图1-4所示）。

图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离，m;h1、h2 ——相邻两角点的施工高度（均用绝对值）,m;a —方格网的边长,m。

1.2 土方工程量计算在土方工程施工前，必须计算土方的工程量。

但是各种土方工程的外形有时很复杂，而且不规则。

一般情况下，将其划分成为一定的几何形状，采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。

1.2.1 基坑和基槽土方工程量计算 1.基坑基坑土方量可按立体几何中的拟柱体体积公式计算（图1-2）。

即：)4(6201A A A HV ++=（1-9） 式中 H —基坑深度（m ）； 1A 、2A —基坑上、下的底面积（m 2）0A —基坑中截面的面积（m 2）图1-2 基坑土方量计算 2.基槽基槽和路堤管沟的土方量可以沿长度方向分段后，再用同样方法计算（图1-3）。

即：)4(6201A A A L V ii ++=（1-10） 式中 i V —第i 段的土方量（m 3）；i L —第i 段的长度（m ）。

将各段土方量相加即得总土方量总V ：∑=i V V 总图 1-3 基槽土方量计算1.2.2 场地平整土方量计算场地平整是将现场平整成施工所要求的设计平面。

场地平整前，首先要确定场地设计标高，计算挖、填土方工程量，确定土方平衡调配方案，并根据工程规模，施工期限，土的性质及现有机械设备条件，选择土方机械，拟订施工方案。

1.场地设计标高的确定确定场地设计标高时应考虑以下因素： ①满足建筑规划和生产工艺及运输的要求； ②尽量利用地形，减少挖填方数量；③场地内的挖、填土方量力求平衡，使土方运输费用最少； ④有一定的排水坡度，满足排水要求。

场地的设计标高一般应在设计文件中规定，如果设计文件对场地设计标高无明确规定和特殊要求，可参照下述步骤和方法确定: （1）初步计算场地设计标高初步计算场地设计标高的原则是场地内挖、填方平衡，即场地内挖方总量等于填方总量。

如图1-4所示，将场地地形图划分为边长 a=10～20m 的若干个方格。

每个方格的角点标高，在地形平坦时，可根据地形图上相邻两条等高线的高程，用插入法求得；当地形起伏较大（用插入法有较大误差）或无地形图时，则可在现场用木桩打好方格网，然后用测量的方法求得。

方格网计算土方这个图是施工单位进场后在基础开挖以前，由测量员或技术员对施工现场的自然地坪进行测量。

先按矩型排点，排完以后点之间连上线就像百格网，横竖按一定距离分布测量点，一般根据场地大小设定（5米20米不等），测量标高，在百格网上标明标高数据。

绘制完成以后报监理或甲方验证签字，这个文件就是百格网。

它的主要用途就是确定土方的挖填工程量，以便于施工统计和结算。

土石方调配施工及计算问题：1，对于大面积土石方开挖，可采用方格网法，根据各点标高计算处土方工程的零线，根据零线可调配各个方格区域内挖填的土方，根据总量可计算出土方是否需要借土还是外弃。

当然，要注意土方要乘松散系数，比如挖1.09m3填1m3. 2，对于道路上的土石方，在设计图里有道路工程那一册，里面便有土石方调配平衡表，道路工程一般为1km内土石方平衡利用，超过1km需计算运距或者外借土。

计算方法可采用纵断面的调配示意图来表示。

按1km一个区间进行调配。

主要依据：1，原始测量数据，原地面标高与开挖后标高；2，方格网平面图；3，设计图内的土石方平衡调配表；4，计算表；5，土石方计算规则，比如考虑松散系数等2．场地平整土方工程量的计算在编制场地平整土方工程施工组织设计或施工方案、进行土方的平衡调配以及检查验收土方工程时，常需要进行土方工程量的计算。

计算方法有方格网法和横断面法两种。

（1)方格网法用于地形较平缓或台阶宽度较大的地段。

计算方法较为复杂，但精度较高，其计算步骤和方法如下：1)划分方格网根据已有地形图（一般用1：500的地形图）将欲计算场地划分成若干个方格网，尽量与测量的纵、横坐标网对应，方格一般采用20m×20m或40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角。

将自然地面标高与设计地面标高的差值，即各角点的施工高度（挖或填），填在方格网的左上角，挖方为（－），填方为（＋）。

2）计算零点位置在一个方格网内同时有填方或挖方时，应先算出方格网边上的零点的位置，并标注于方格网上，连接零点即得填方区与挖方区的分界线（即零线）。

一、读识方格网图方格网图由设计单位一般在1：500的地形图上将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高H和设计标高Hn,如图1-3所示.图1-3方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形,减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡,降低运输费；④有一定泄水坡度,满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定,如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法用最小二乘法,使挖填平衡且总土方量最小;1、初步标高按挖填平衡,也就是设计标高;如果已知设计标高,步可跳过;场地初步标高：H0=∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时,各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时,各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差,是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度以“+”为填,“-”为挖,m；n------方格的角点编号自然数列1,2,3,…,n.Hn------角点设计高程,H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置,确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点,即“零点”如图1-4所示.图1-4零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度均用绝对值,m；a —方格网的边长,m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式,逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定;边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算：一种为三角棱锥体图1-6中①～③、⑤～⑾；另一种为三角棱柱体图1-6中④.图1-6场地边坡平面图A三角棱锥体边坡体积式中l1——边坡①的长度；A1 ——边坡①的端面积；h2——角点的挖土高度；m——边坡的坡度系数,m=宽/高.B三角棱柱体边坡体积两端横断面面积相差很大的情况下,边坡体积式中l4——边坡④的长度；A1、A2、A0——边坡④两端及中部横断面面积.7.计算土方总量将挖方区或填方区所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量.8.例题例某建筑场地方格网如图1-7所示,方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为,挖方区边坡坡度系数为,试用公式法计算挖方和填方的总土方量.图1-7某建筑场地方格网布置图解1根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高,计算结果列于图1-8中.由公式得：h1=0.10m0.19mh3=0.53m0.72mh5=-0.34m-0.10mh7=0.16m0.43mh9=-0.83m-0.44mh11=-0.20m0.06m图1-8施工高度及零线位置2计算零点位置.从图1-8中可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在.由公式求得：1—5线x1=m2—6线x1=m6—7线x1=m7—11线x1=m11—12线x1=m将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置,如图1-8.3计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为：VⅢ+=202/4×+++=184m3VⅣ-=202/4×+++=171m3方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：VⅠ+=20/8×+×+=m3VⅠ-=20/8×+×+=m3方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为：VⅡ+=m3VⅡ-=m3VⅤ+=m3VⅤ-=m3VⅥ+=m3VⅥ-=m3方格网总填方量：∑V+=184++++=m3方格网总挖方量：∑V-=171++++=m34边坡土方量计算.如图,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算,可得：V①+=m3V②+=V③+=m3V④+=m3V⑤+=V⑥+=m3V⑦+=m3图1-9场地边坡平面图V⑧+=V⑨+=m3V⑩=m3V11=m3V12=V13=m3V14=m3边坡总填方量：∑V+=+++2×++2×+=m3边坡总挖方量：∑V-=+2×+= m3三、土方调配土方调配是土方工程施工组织设计土方规划中的一个重要内容,在平整场地土方工程量计算完成后进行.编制土方调配方案应根据地形及地理条件,把挖方区和填方区划分成若干个调配区,计算各调配区的土方量,并计算每对挖、填方区之间的平均运距即挖方区重心至填方区重心的距离,确定挖方各调配区的土方调配方案,应使土方总运输量最小或土方运输费用最少,而且便于施工,从而可以缩短工期、降低成本.土方调配的原则：力求达到挖方与填方平衡和运距最短的原则；近期施工与后期利用的原则.进行土方调配,必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法,综合上述原则,并经计算比较,选择经济合理的调配方案. 调配方案确定后,绘制土方调配图如图.在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距.图中的土方调配,仅考虑场内挖方、填方平衡.A为挖方,B为填方.土方规划1.1.1 土方工程的内容及施工要求在土木工程施工中,常见的土方工程有：1 场地平整其中包括确定场地设计的标高,计算挖、填土方量,合理到进行土方调配等;2 开挖沟槽、基坑、竖井、隧道、修筑路基、堤坝,其中包括施工排水、降水,土壁边坡和支护结构等;3 土方回填与压实其中包括土料选择,填土压实的方法及密实度检验等;此外,在土方工程施工前,应完成场地清理,地面水的排除和测量放线工作；在施工中,则应及时采取有关技术措施,预防产生流砂,管涌和塌方现象,确保施工安全;土方工程施工,要求标高、断面准确,土体有足够的强度和稳定性,土方量少,工期短,费用省;但由于土方工程施工具有面广量大,劳动繁重,施工条件复杂等特点,因此,在施工前,首先要进行调查研究,了解土壤的种类和工程性质,土方工程的施工工期、质量要求及施工条件,施工地区的地形、地质、水文、气象等资料,以便编制切实可行的施工组织设计,拟定合理的施工方案;为了减轻繁重的体力劳动,提高劳动生产率,加快工程进度,降低工程成本,在组织土方工程施工时,应尽可能采用先进的施工工艺和施工组织,实现土方工程施工综合机械化;1.1.2 土的工程分类和性质土的种类繁多,分类方法各异,在建筑安装工程劳动定额中,按土的开挖难易程度分为八类,如表所示;土有各种工程性质,其中影响土方工程施工的有土的质量密度、含水量、渗透性和可松性等;1.1.2.1 土的质量密度分天然密度和干密度;土的天然密度,指土在天然状态下单位体积的质量；它影响土的承载力、土压力及边坡的稳定性;土的干密度,指单位体积土中的固体颗粒的质量；它是用以检验填土压实质量的控制指标;1.1.2.2 土的含水量土的含水量W 是土中所含的水与土的固体颗粒间的质量比,以百分数表示：式中G 1 ——含水状态时土的质量；G 2 ——土烘干后的质量;土的含水量影响土方施工方法的选择、边坡的稳定和回填土的质量,如土的含水量超过25%~30% ,则机械化施工就困难,容易打滑、陷车；回填土则需有最佳的含水量,方能夯密压实,获得最大干密度表;1.1.2.3 土的渗透性土的渗透性是指水在土体中渗流的性能,一般以渗透系数K 表示;从达西公式V=KI 可以看出渗透系数的物理意义：当水力坡度I 等于1 时的渗透速度v 即为渗透系数K ;渗透系数K 值将直接影响降水方案的选择和涌水量计算的准确性,一般应通过扬水试验确定,表所列数据仅供参考;1.1.2.4 土的可松性土具有可松性,即自然状态下的土,经过开挖后,其体积因松散而增加,以后虽经回填压实,仍不能恢复其原来的体积;土的可松性程度用可松性系数表示,即最初可松性系数最后可松性系数土的可松性对土方量的平衡调配,确定运土机具的数量及弃土坑的容积,以及计算填方所需的挖方体积等均有很大的影响;土的可松性与土质有关,根据土的工程分类表,其相应的可松性系数可参考表;1.1.3 土方边坡合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面和留设土方边坡,是减少土方量的有效措施;边坡的表示方法如图所示,为1 ：m , 即：式中m = b / h ,称坡度系数;其意义为：当边坡高度已知为h 时,其边坡宽度b 则等于mh ;边坡坡度应根据不同的挖填高度、土的性质及工程的特点而定,既要保证土体稳定和施工安全,又要节省土方;在山坡整体稳定情况下,如地质条件良好,土质较均匀,使用时间在一年以上,高度在10m 以内的临时性挖方边坡应按表规定；挖方中有不同的土层,或深度超过10m 时,其边坡可作成折线形图 b 、 c 或台阶形,以减少土方量;当地质条件良好,土质均匀且地下水位低于基坑、沟槽底面标高时,挖方深度在5m 以内,不加支撑的边坡留设应符合表的规定;对于使用时间在一年以上的临时行填方边坡坡度,则为：当填方高度在10m 以内,可采用 1 ：；高度超过10m ,可作成折线形,上部采用1 ：,下部采用1 ：;至于永久性挖方或填方边坡,则均应按设计要求施工;1.1.4 土方量计算的基本方法土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种;1.1.4.1 平均高度法四方棱柱体法四方棱柱体法,是将施工区域划分为若干个边长等于a 的方格网,每个方格网的土方体积V 等于底面积a2 乘四个角点高度的平均值图,即若方格四个角点部分是挖方,部分是填方时,可按表中所列的公式计算;三角棱柱体法三角棱柱体法,是将每一个方格顺地形的等高线沿着对角线划分成两个三角形,然后分别计算每一个三角棱柱体的土方量;当三角形为全挖或全填时图 a当三角形有填有挖时图 b ,则其零线将三角形分成两部分,一个是底面为三角形的锥体,一个是底面为四边体的楔体;其土方量分别为：1.1.4.2 平均断面法平均断面法图,可按近似公式和较精确的公式进行计算;近似计算较精确的计算式中V ——体积m 3 ；F 1 , F 2 ——两断的断面面积m 2 ；F 0 —— L/2 处的断面面积m 2 ;基坑、基槽、管沟、路堤、场地平整的土方量计算,均可用平均断面法;当断面不规则时,求断面面积的一种简便方法是累高法;此法如图所示,只要将所测出的断面绘于普通方格坐标纸上d 取值相等,用透明卷尺从h 1 开始,依次量出各点高度h 1 、h 2 、… h n ,累计得各点高度之和,然后将此值与 d 相乘,即为所求断面面积;在上述的土方量计算基本公式中,由于计算公式不同,其计算的精度亦有所不同;例如,图所示的土方量：按四方棱柱体计算为：m 3按三角棱柱体计算为：m 3由此可见,其相对误差可高达33% 或更大;所以,在地形平坦地区可将方格尺寸划分得大一些,采用四方棱柱体计算即可；而在地形起伏较大的地区,则应将方格尺寸划分得小些,亦宜采用三角棱柱体计算土方量;当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时,可先测绘出纵断面图图,再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度,绘出在纵断面图上各转折点处的横断面;算出个横断面面积后,便可用平均断面法计算个段的土方量,即：两横断面之间的距离与地形有关,地形平坦,距离可大一些；地形起伏较大时,则一定要沿地形每一起伏的转折点处取一横断面,否则会影响土方量计算的准确性;1.1.5 场地平整土方量计算1.1.5.1 场地设计标高H 0 的确定场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据,也是总图规划和竖向设计的依据;合理地确定场地的设计标高,对减少土方量和加速工程进度均具有重要的意义;如图所示,当场地设计标高为H 0 时,填挖方基本平衡,可将土方移挖作填,就地处理；当设计标高为H 1 时,填方大大超过挖方,则需要从场地外大量取土回填；当设计标高为H 2 时,挖方大大超过填方,则需要向场外大量弃土;因此,在确定场地设计标高时,应结合场地的具体条件反复进行技术经济比较,选择其中一个最优的方案;其原则是：①应满足生产工艺和运输的要求；②充分利用地形,分区或分台阶布置,分别确定不同的设计标高；③使挖填平衡,土方量最少；④要有一定泄水坡度≥ 2 ‰,使能满足排水要求；⑤要考虑最高洪水位的影响;如场地设计标高无其他特殊要求时,则可根据填挖土方量平衡的原则加以确定,即场地内土方的绝对体积在平整前和平整后相等;其步骤如下：1 在地形图上将施工区域划分为边长a 为10~50m 若干方格网图;2 确定各小方格角点的高程,其方法：可用水准仪测量；或根据地形图上相邻两等高线的高程,用插入法求得；也可用一条透明纸带,在上面画6 根等距离的平行线,把该透明纸带放到标有方格网的地形图上,将6 根平行线的最外两根分别对准A 点和B 点,这时6 根等距离的平行线将A 、B 之间的0.5m 或1m 等高线的高差分5 等分,于是便可直接读得H 31 点的地面标高,如图所示, H 31 = ;按填挖方平衡确定设计标高H 0 ,即从图中可知, H 11 系一个方格的角点标高, H 12 和H 21 均系两个方格公共的角点标高, H 22 则是四个方格公共的角点标高,它们分别在上式中要加一次,二次,四次;因此,上式直接可改写成下列形式：式中N ——方格网数；H 1 ——一个方格仅有的角点标高；H 2 ——两个方格共有的角点标高；H 4 ——四个方格共有的角点标高;图的H 0 即为：+++ +2 +++++ +4 + =251.45 m1.1.5.2 场地设计标高的调整原计划所得的场地设计标高H 0 仅为一理论值,实际上,还需要考虑以下因素进行调整;土的可松性影响由于土具有可松性,一般填土会有多余,需相应地提高设计标高;如图所示,设△h 为土的可松性引起设计标高的增加值,则设计标高调整后的总挖方体积应为：总填方体积：此时,填方区的标高也应与挖方区一样,提高△h ,即：移项整理简化得当V T =V W ：故考虑土的可松性后,场地设计标高调整为：式中V W , V T ——按理论设计标高计算的总挖方,总填土区总面积；F W , F T ——按理论设计标高计算的挖方区,填方区总面积；——土的最后可松性系数;场内挖方和填方的影响由于场地内大型基坑挖出的土方,修筑路堤填高的土方,以及从经济观点出发,将部分挖方就近弃于场外,将部分填方就近取土与场外等,均会引起填土方量的变化;必要时,亦需调整设计标高;为了简化计算,场地设计标高的调整值H ,可按下列近似公式确定,即：式中Q ——场地根据H 平整后多余或不足的土方量;场地泄水坡度的影响当按调整后的同一设计标高H 进行场地平整时,则整个地表面均处于同一水平面；但实际上由于排水的要求,场地表面需有一定的泄水坡度;因此,还需根据场地泄水坡度的要求单面泄水或双面泄水,计算出场地内各方格角点实际施工所用的设计标高;①场地具有单向泄水坡度时的设计标高场地具有单向泄水坡度时设计标高的确定方法,是将已调整的设计标高作为场地中心线的标高图,场地内任意点的设计标高则为：式中H n ——场地内任一点的设计标高；l ——该点至设计标高的距离；i ——场地泄水坡度不小于2 ‰;例如：H 11 角点的设计标高为：②场地具有双向泄水坡度时的设计标高场地具有双向泄水坡度时设计标高的确定方法,同样是将已调整的设计标高作为场地纵横方向的中心线标高图,场地内任一点的设计标高为：式中l x ,l y ————该点沿X —— X , Y —— Y 方向距场地中心线的距离；i x ,i y ————场地沿X —— X , Y —— Y 方向的泄水坡度;例如：H 34 角点的设计标高为：1.1.5.3 场地土方量计算场地土方量计算步骤如下图;求各方格角点的施工高度h n式中h n ——角点的施工高度,以“ + ”为填,“ - ”为挖；H n ——角点的设计标高若无泄水坡度时,即为场地设计标高；H ——角点的自然地面标高;例如：图中,已知场地方格边长a=20m, 根据方格角点的地面标高求得H 0 =43.48 m ,按单向排水坡度2 ‰已求得各方格角点的设计标高,于是各方格角点的施工高度,即为该点的设计标高减去地面标高见图中的图例;绘出“零线”“零线”位置的确定方法是,先求出方格网中边线两端施工高度有“ + ” “ - ”中的“零点”,将相邻两“零点”连接起来,即为“零线”;确定“零点”的方法如图所示,设h 1 为填方角点的填方高度, h 2 为挖方角点的挖方高度, O 为零点位置;则由两个相似三角形求得：式中x ——零点至计算基点的距离；a ——方格边长;同理,亦可根据边长 a 和两端的填挖高度h 1 , h 2 , 采用作图法直接求得零点位置;即用相同的比例尺在边长的两端标出填,挖高度,填,挖高度连线与边长的相交点就是零点;计算场地挖,填土方量零线求出后,也就划出了场地的挖方区和填方区,便可按平均高度法分别计算出挖,填区各方格的挖,添土方量;1.1.5.4 场地边坡土方量计算场地平整时,还要计算边坡土方量图,其计算步骤如下：标出场地四个角点A 、B 、C 、D 填、挖高度和零线位置；根据土质确定填、挖边坡的边坡率m 1 、m 2 ；算出四个角点的放坡宽度,如A 点=m 1 h a , D 点=m 2 h d ；绘出边坡图；计算边坡土方量A 、B 、C 、D 四个角点的土方量,近似地按正方锥体计算;例如, A 点土方量为：AB 、CD 两边土方量按平均断面法计算;例如AB 边的土方量为：AC 、BD 两边分段按三角锥体计算;例如AC 边AO 段的土方量为：1.1.6 土方调配土方调配是土方规划中的一个重要内容,其工作包括：划分调配区；计算土方调配区之间的平均运距或单位土方运价,或单位土方施工费用；确定土方最优调配方案；绘制土方调配表;1.1.6.1 土方调配区的划分土方调配的原则：应力求挖填平衡、运距最短、费用最省；便于该土造田、支援农业；考虑土方的利用,以减少土方的重复挖填和运输;因此,在划分调配区时应注意下列几点：调配区的划分应与房屋或构筑物的位置相协调,满足工程施工顺序和分期施工的要求,使近期施工和后期利用相结合;调配区的大小,应考虑土方及运输机械的技术性能,使其功能得到充分发挥;例如,调配区的长度应大于或等于机械的铲土长度；调配区的面积最好与施工段的大小相适应;调配区的范围应与计算土方量用的方格网相协调,通常可由若干个方格网组成一个调配区;从经济效益出发,考虑就近借土或就近弃土;这时,一个借土区或一个弃土区均可作为一个独立的调配区;调配区划分还应尽可能与大型地下建筑物的施工相结合,避免土方重复开挖;1.1.6.2 调配去之间的平均运距平均运距即挖方区土方重心至填方区土方重心的距离;因此,求平均运距,需先求出每个调配区的重心;其方法如下：取场地或方格网中的纵横两边为坐标轴,分别求出各区土方的重心位置,即：；式中X 0 , Y 0 ——挖或填方调配区的重心坐标；V ——每个方格的土方量；X , y ——每个方格的重心坐标;当地形复杂时,亦可用作图法近似地求出行心位置以代替重心位置;重心求出后,则标于相应的调配区上,然后用比例尺量出每对调配区之间的平均运距,或按下式计算：式中L ——挖,填方区之间的平均运距；X OT , Y OT ——填方区的中心坐标；X OW , Y OW ——挖方区的中心坐标;1.1.6.3 最优调配方案的确定最优调配方案的确定,是以线性规定为理论基础,常用“表上作业法”求解;现结合示例介绍如下：已知某场地有四个挖方区和三个填方区,其相应的挖填土方量和各对调配区的运距如表所示;利用“表上作业法”进行调配的步骤为：用“最小元素法”编制初始调配方案即先在运距表小方格中找一个最小数值,如 C 22 =C 43 =40 任取其中一个,现取C 43 ,于是先确定X 43 的值,使其尽可能的大,即X 43 =max400,500=400 ;由于A 4 挖方区的土方全部调到B 3 填方区,所以X 41 和X 42 都等于零;此时,将400 填入X 43 格内,同时将X 41 , X 42 格内画上一个“×”号,然后在没有填上数字和“×”号的方格内再选一个运距最小的方格,即C 22 =40 ,便可确定X 22 =500 ,同时使X 21 =X 23 =0 ;此时,又将500 填入X 22 格内,并在X 21 , X 23 格内画上“×”号;重复上述步骤,依次确定其余X j 的数值,最后得出表所示的初始调配方案;2 最优方案的判别法由于利用“最小元素法”编制初始方案,也就优先考虑了就近调配的原则,所以求得之总运输量是较小的;但这并不能保证其总运输量最小,因此还需要进行判别,看它是否为最优方案;判别的方法有“闭回路法”和“位势法”,其实质均一样,都是求检验数λ ij 来判别;只要所有的检验数λ ij ≥ 0 ,则方案即为最优方案；否则,不是最优方案,尚需进行调整;现就用“位势法”求检验数予以介绍：首先将初始方案中有调配数方格的C ij 列出,然后按下式求出两组位势数u i i=1,2, … , m 和v j j=1,2, … , n ;C ij = u i +v j式中C ij ——平均运距或单位土方运价或施工费用；u i 、v j ——位势数;位势数求出后,便可根据下式计算各空格的检验数；λ ij = C ij - u i - v j例如,本例两组位势数如表所示;先令u 1 =0 ,则：v 1=C 11 - u 1 =50-0=50v 2=110-10=100u 2=40-100=-60u 3=60-50=10v 3=70-10=60u 4=40-60=-20本例个空格的检验数如表所示;如λ 21 =70--60-50=+80 在表中只有写“+” 或“ - ”,可不必填入数值;从表中已知,在表中出现了负的检验数,这说明初始方案不是最优方案,需要进一步进行调整;3 方案的调整①在所有负检验数中选一个一般可选最小的一个,本例中为C 12 ,把它所对应的变量X 12 作为调整的对象;②找出X 12 的闭回路：从X 12 出发,沿水平和竖直方向前进,遇到适当的有数字的方格作90 度转弯,然后依次继续前进再回到出发点,形成一条闭回路表;③从空格X 12 出发,沿着闭回路方向任意一直前进,在各基数次转角点上的数字中,挑出一个最小的本表即为500 , 100 中选100 ,将它由X 32 调到X 12 方格中即空格中;④将100 填入X 12 方格中,被挑出的X 32 为0 变为空格；同时将闭回路上其他奇数次转角上的数字都减去100 ,偶次转角上数字都增加100 ,使得填,挖方区的土方量仍然保持平衡,这样调整后,便可得表的新调配方案;对新调配方案,仍用“位势法”进行检验,看其是否最优方案;若检验数中仍有负数出现那就仍按上述步骤调整,直到求得最优方案为止;表中所有检验数均为正号,故该方案为最优方案;其土方的总运输量为：Z=400 × 50+100 × 70+500 × 40+400 ×60+100 × 70+400 × 40=94 000m 3 ﹒m4 土方调配图最后将调配方案绘成土方调配图图;在土方调配图上应注明挖填调配区,调配方向,土方数量以及每对挖填调配区之间平均运距;图 a 为本例的土方调配,仅考虑场内的挖填平衡即可解决;图b 亦为四个挖方区,三个填方区,挖填土方区量虽然相等,但由于地形狭长,运距较远,故采取就近弃土和就近借土的平衡调配方案更为经济;。

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

土石方计算土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。

工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。

如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。

比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。

1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。

上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。

断面法的表达式为(1)在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。

土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。

但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。

这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。

在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。

现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。

2.1杨赤中推估杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。

2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。

绘制方格时要根据场地范围绘制。

由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/(4*M)H1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M ——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为:Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0±Lx ix±L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

1.2 土方工程量计算在土方工程施工前，必须计算土方的工程量。

但是各种土方工程的外形有时很复杂，而且不规则。

一般情况下，将其划分成为一定的几何形状，采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。

1.2.1 基坑和基槽土方工程量计算 1.基坑基坑土方量可按立体几何中的拟柱体体积公式计算（图1-2）。

即：)4(6201A A A HV ++=（1-9） 式中 H —基坑深度（m ）； 1A 、2A —基坑上、下的底面积（m 2）0A —基坑中截面的面积（m 2）图1-2 基坑土方量计算 2.基槽基槽和路堤管沟的土方量可以沿长度方向分段后，再用同样方法计算（图1-3）。

即：)4(6201A A A L V ii ++=（1-10） 式中 i V —第i 段的土方量（m 3）；i L —第i 段的长度（m ）。

将各段土方量相加即得总土方量总V ：∑=i V V 总图 1-3 基槽土方量计算1.2.2 场地平整土方量计算场地平整是将现场平整成施工所要求的设计平面。

场地平整前，首先要确定场地设计标高，计算挖、填土方工程量，确定土方平衡调配方案，并根据工程规模，施工期限，土的性质及现有机械设备条件，选择土方机械，拟订施工方案。

1.场地设计标高的确定确定场地设计标高时应考虑以下因素： ①满足建筑规划和生产工艺及运输的要求； ②尽量利用地形，减少挖填方数量；③场地内的挖、填土方量力求平衡，使土方运输费用最少； ④有一定的排水坡度，满足排水要求。

场地的设计标高一般应在设计文件中规定，如果设计文件对场地设计标高无明确规定和特殊要求，可参照下述步骤和方法确定: （1）初步计算场地设计标高初步计算场地设计标高的原则是场地内挖、填方平衡，即场地内挖方总量等于填方总量。

如图1-4所示，将场地地形图划分为边长 a=10～20m 的若干个方格。

每个方格的角点标高，在地形平坦时，可根据地形图上相邻两条等高线的高程，用插入法求得；当地形起伏较大（用插入法有较大误差）或无地形图时，则可在现场用木桩打好方格网，然后用测量的方法求得。

土石方计算土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。

工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。

如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。

比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。

1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。

上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。

断面法的表达式为(1)在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。

土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。

但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。

这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。

在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。

现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。

2.1杨赤中推估杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。

2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。

绘制方格时要根据场地范围绘制。

由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。

土方量的计算方法及算例姓名：冯鹏波班级：装备0802学号：200806080923摘要:土方量的计算在工程测量中经常遇见，如道路设计，土地平整，矿场开采等，都需要精确地计算出其土方量。

土方量计算是这些工程设计的一个重要组成部分，直接关系到工程造价，但它的精度如何，误差有大却很难直接检核出来。

本文列述一些常见的计算方法和一些算例。

土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。

工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。

如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。

比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。

关键字:土方量的计算方格网法断面法 DTM法目录第一章土方外业测量方法及精度比较 (4)1.1 水准仪法 (4)1.2 经纬仪法 (4)1.3 全站仪法 (5)第二章土方量计算方法 (6)2.1 断面法 (6)2.2 方格网法 (6)2.3 DTM法（不规则三角网法） (10)第三章土方量计算算例及方法比较 (14)3.1 实例计算 (14)3.2 比较分析 (17)第四章全文总结 (20)参考文献 (21)第一章 土方外业测量方法及精度比较在土地平整中通常需要确定地面高程、施工范围和计算土方量等，以便控制施工进度。

土地平整测量外业常采用水准仪、经纬仪和全站仪的测量仪器，内业计算有方格网法、断面法、等高线法、DTM 法等方法。

采用不同的测量计算方法会有不同的结果，可见选择合适的测量计算方法有利于提高平整结果，提高精度和速度，甚至可以减少纠纷。

土方量的误差主要是在外业中产生，即主要是由高程测量中误差m h 和面积测量中误差m s 造成。

在相同观测条件下，4个方格顶点高程测量精度是相同的，则平均高程测量中误差m h 按如下计算：2m nm m hhh ==（1-1） 此外方格面积测量的中误差（m S ）主要是由距离误差（m D ）造成，因此按如下公式计算：D D m 2m g ⨯= （1-2） 根据误差传播定律，土方量的中误差（m v ）按如下公式计算： 2h 22222h 22S 2m m h 1621m S m h m S D D V +±=+±=）（）（ （1-3）1.1水准仪法用5m 塔尺将现场划分成若干个边长是五米的正方形方格，用水准仪测量每个方格定点的高程，按照40m 的设计高程用方格法计算土方量。

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1:500的地形图上）将场地划分为边长a=10～40m的若干方格，与测量的纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H）和设计标高(Hn)，如图1—3所示。

图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素:① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量;③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求。

⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定:A。

小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法,使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高（按挖填平衡），也就是设计标高。

如果已知设计标高,1.2步可跳过。

场地初步标高:H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高。

M—-方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为： Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差,是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn—-—---角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“—”为挖)，m；n-——-—-方格的角点编号（自然数列1，2，3,…,n）.Hn——-—--角点设计高程，H———---角点原地面高程。

4。

计算“零点"位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”（如图1—4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 —-角点至零点的距离,m；h1、h2 -—相邻两角点的施工高度（均用绝对值），m;a -方格网的边长，m。