单因素、双因素方差分析表模板(9处理、3重复)

单因素方差分析1.基本理解方差分析：是一种利用实验获取数据并进行分析的统计方法，经常用于研究不同效应对指定实验的影响是否显著。

方差分析用于检验连续型随机变量在三及以上分类数据不同水平上的差异情况。

方差分析包括：单因素方差分析、多元素方差分析、多元方差分析、协方差分析、重复测量方差分析。

在问卷数据中：单因素方差分析使用较多。

单因素方差分析：用于检验单个因素取不同水平是某因变量的均值是否有显著的变化，也可进一步用于因变量均值的多重比较（检验某些水平下的实验结果具体区别于其他水平的显著差异）。

图1检验步骤2.单因素方差分析操作步骤操作步骤第一步：首先将数据导入spss中并进行赋值后，点击分析、比较平均值、单因素ANOVA检验。

图2单因素方差分析第一步操作步骤第二步：进入图中对话框后将需检验的变量放入因变量列表中，在因子中放入分类变量，点击事后比较勾选假定等方差（LSD），不假定等方差（塔姆黑泥T2）点击继续。

图3单因素方差分析事后比较勾选3.当因素方差分析结果后点击线性进入图中下方选项框、勾选描述、方差齐性检验点击继续、确定。

图4单因素方差分析选项勾选然后单因素方差分析的描述、方差齐性、假设检验就出来了。

图5单因素方差分析结果单因素方差分析事后两两比较结果。

图6事后比较结果4.结果整理将首先将描述统计的结果粘贴复制到Excel表格中进行整理，保留均值和标准差及前面的内容，后在后面加入ANOVA表中的F和p值，将整理好的两两比较结果粘贴到表格的最后，最后将整理好的结果粘贴到Word文档中进行整理。

可参考图中结果整理。

（注：一般在看结果时首先看ANOVA表的结果，看显著情况，显著（p<0.05）看方差齐性检验的结果，若方差齐性检验的结果方差齐（p>0.05），然后再看事后比较的结果，方差齐看LSD，方差不齐看塔姆黑泥的结果，同样差异的显著看事后比较每行对应的显著性（若p<0.05，代表比较的对象显著。

一、可重复单因素随机区组试验设计8个小麦品种的产比试验，采用随机区组设计，3次重复，计产面积25平米，产量结果如下，进行方差分析和多重比较。

表1 小麦品比试验产量结果（公斤）4 3 10.15 3 16.86 3 11.87 3 14.18 3 14.41、打开程序把上述数据输入进去。

2、执行：分析-一般线性模型-单变量。

3、将产量放进因变量，品种和区组放进固定因子。

4、单击模型，选择设定单选框，将品种和区组放进模型中，只分析主效应。

5、在两两比较中进行多重比较，这里只用分析品种。

可以选择多种比较方法。

6、分析结果。

主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 校正模型61.641a 9 6.849 4.174 .009 截距3220.167 1 3220.167 1962.448 .000 区组27.561 2 13.780 8.398 .004 品种34.080 7 4.869 2.967 .040 误差22.972 14 1.641总计3304.780 24校正的总计84.613 23a. R 方 = .729（调整 R 方 = .554）这里只须看区组和品种两行，两者均达到显著水平，说明土壤肥力和品种均影响产量结果。

下面是多重比较，只有方差分析达到显著差异才进行多重比较。

二、两因素可重复随机区组试验设计下面是水稻品种和密度对产量的影响，采用随机区组试验设计，3次重复，品种3个水平，密度3个水平，共27个观测值。

小区计产面积20平米。

表2 水稻品种与密度产比试验1、输入数据，执行：分析-一般线性模型-单变量。

注意区组作为随机因子。

2、选择模型。

注意模型中有三者的主效和品种与密度的交互。

3、分析结果。

注意自由度的分解。

使用一个误差（0.486）计算F值。

主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 截距假设1496.333 1 1496.333 1035.923 .0014、语句。

Excel中的单因素方差分析一、目的要求为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题，需要应用方差分析。

方差分析是把试验看成一个整体，分解各种变异的原因。

从总的方差中，将可能的变异原因逐个分出，并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准，如果已知变异原因的方差比误差方差大得多，那么，该方差就不是随机产生的，试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的，这时处理的效应是应该肯定的。

通过学习Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能够处理实验的数据。

二、实验工具Microsoft Excel三、试验方法2、例：在五个硼肥试验处理中测得苹果叶内硼含量（ppm），试比较各处理苹果叶内平均含硼量的差异显著性。

3、操作步骤：在Excel统计中，完全随机试验设计的方差分析，只须经过单因素方差分析即可得出结果，具体步骤如下：①打开Excel,向单元格中输入文字与数字，建立表格；②单击“工具”，在出现的对话框中，选择“数据分析”，选取“方差分析: 单因素方差分析”；③单击“确定”，单击“输入区域：”框右边的按钮，用鼠标选中数据，再次单击按钮；其他设置选择a为0.05。

分组方式：行。

点选标志位于第一列④单击“确定”，即可输出单因素方差分析结果。

4、方差分析输出结果: SUMMARY组观测数求和平均方差A 6 52 8.666667 4.666667B 6 245 40.83333 13.76667C 6 96 16 11.6D 6 169 28.16667 34.96667E 6 249 41.5 3.55、多重比较：由方差分析的结果，采用新复极差测验法，再稍加计算比较处理, 即可得出：新复极差测验的LSR值6结论：由方差分析结果F=94.17>F o.o5=Fcrit=2.76，可知5种喷硼处理间差异显著，并可知除E与B二处理间无极显著差异外，其他均有极显著差异。

SPSS中的单因素方差分析一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------双因素方差分析数据肥料土壤重复 A1 B1 21. 4 21. 2 20. 1 B219. 6 18. 8 16. 4 B3 17. 6 16. 6 17. 5 A2 B1 1214. 2 12. 1 B2 13 13. 7 12 B3 13. 3 14 13. 9A3 B1 12. 8 13. 8 13. 7 B2 14. 2 13. 6 13. 3 B312 14. 6 14 计算结果当前日期 2019-1-1 1: 24:35 处理均值标准差 A1 18. 8000 1. 8901A2 13. 1333 0. 9000 A3 13. 5556 0. 7780 B115. 7000 3. 9847 B2 14. 9556 2. 6861 B3 14.8333 1. 9551 各个处理组合均值 A1B1= 20.9000 A1B2= 18. 2667 A1B3= 17. 2333 A2B1= 12. 766 A2B2= 12.900 A2B3= 13. 733 7 0 3 A3B1= 13. 4333 A3B2= 13. 7000 A3B3=13. 5333 方差分析表(固定模型) 变异来源平方和自由度均方 F 值 p 值 A 因素间179. 3807 2 89. 6903 96. 6720 0. 0001 B 因素间 3. 96072 1. 9803 2. 1340 0. 1473 AxB 19. 24154 4. 8104 5. 18500. 0059 误差 16. 7001 18 0. 9278 总变异 219.2830 26 表方差分析表(随机模型) 变异来源平方和自由度均方 F 值 p 值 A 因素间179. 3807 2 89. 6903 18. 6450 0. 0094 B 因素间 3. 96072 1. 9803 0. 4120 0. 6877 AxB 19. 24154 4. 8104 5. 18501 / 50. 0059 误差 16. 7001 18 0. 9278 总变异 219.2830 26 A 因素间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平) No. 均值 13 2 1 18. 8000 0. 0000 0. 0000 3 13. 5556 5. 24440. 3647 2 13. 1333 5. 6667 0. 4222 字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平A1 18. 8000 a A A3 13. 5556 b B A213. 1333 b B B 因素间多重比较Dunca n 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平)No. 均值 1 2 3 1 15. 7000 0. 1185 0. 0862 2 14.9556 0. 7444 0. 7909 3 14. 8333 0. 8667 0. 1222字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平 B1 15. 7000 a A B2 14. 9556 a AB3 14. 8333 a A A1 中各个组合间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平) No. 均值 1 2 3 1 20. 9000 0. 00360. 0003 2 18. 2667 2. 6333 0. 2054 3 17. 2333 3.6667 1. 0333 字母标记表示结果处理均值5%显著水平 1%极显著水平 1 20. 9000 a A 218. 2667 b B 3 17. 2333 b B A2 中各个组合间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平) No. 均值 3 2 1 3 13.---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------7333 0. 3033 0. 2597 2 12. 9000 0. 8333 0. 8673 112. 7667 0. 9667 0. 1333 字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平 3 13. 7333 aA 2 12. 9000 a A 1 12. 7667 a A A3 中各个组合间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差, 上三角为显著水平) No. 均值 2 3 12 13. 7000 0. 8346 0. 75263 13. 5333 0. 1667 0. 90021 13. 4333 0. 2667 0. 1000 字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平 2 13. 7000 aA 3 13. 5333 a A 1 13. 4333 a A B1 中各个组合间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平) No. 均值 1 3 21 20. 9000 0. 0000 0. 0000 3 13. 4333 7. 4667 0. 40772 12. 7667 8. 1333 0. 6667 字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平 1 20. 9000 aA 3 13. 4333 bB 2 12. 7667 b B B2 中各个组合间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平) No. 均值 1 3 21 18. 2667 0. 0000 0. 0000 3 13. 7000 4. 5667 0. 32252 12. 9000 5. 3667 0. 8000 字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平 1 18. 2667 a3 / 5A 3 13. 7000 bB 2 12. 9000 b B B3 中各个组合间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平) No. 均值 1 2 31 17. 233 0. 0003 0. 00023 2 13. 7333 3. 5000 0. 80213 13. 5333 3. 7000 0. 2019 字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平 1 17. 2333 aA 2 13. 7333 bB 3 13. 5333 b B AB 各个组合间多重比较 Duncan 多重比较(下三角为均值差,上三角为显著水平) No. 均值 1 2 3 6 8 9 7 54 1 20. 9000 0. 0036 0. 0003 0. 00000. 0000 0. 0000 0. 00000. 0000 0. 0000 2 18. 2667 2. 6333 0. 2054 0. 00000. 0000 0.0000 0. 0000 0. 0000 0. 0000 3 17. 2333 3. 6667 1. 0333 0. 00030.0004 0. 0003 0. 0003 0. 0001 0. 0001 6 13. 7333 7. 1667 4. 53333. 5000 0. 9667 0. 8130 0. 7309 0. 3525 0. 2882 8 13. 7000 7.2019 4. 5667 3. 5333 0. 0333 0. 8346 0. 7526 0. 3631 0. 29919 13. 5333 7. 3667 4. 7333 3. 7000 0. 20190. 1667 0. 9002 0.4565 0. 3831 7 13. 4333 7. 4667 4. 8333 3. 8000 0. 30000. 26670. 1000 0. 5063 0. 4335 5 12. 9000 8. 0000 5. 3667 4. 3333 0.83330. 8000 0. 6333 0. 5333 0. 8673 4 12. 7667 8. 1333 5. 50004. 4667 0. 96670. 9333 0. 7667 0. 6667 0. 1333 字母标记表示结果处理均值 5%显著水平 1%极显著水平1 20. 9000 a A2 18. 2667 b B3 17.---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------2333 b B 6 13. 7333 c C 8 13. 7000c C 9 13. 5333 c C 7 13. 4333 c C5 12. 9000 c C 4 12. 7667 c C5 / 5。

第三讲 重复测量资料的方差分析一、重复测量资料的概念例2—1 测量8例受实试者在餐后不同时间的血糖值，以研究血糖的变化规律。

见表2-1 表2-1 不同受试者在不同时间的餐后血糖（mmol/L）code 餐后 餐后30分钟 餐后60分钟 餐后90分钟1 5.32 5.32 4.98 4.652 5.32 5.26 4.93 4.703 5.94 5.88 5.43 5.044 5.49 5.43 5.32 5.045 5.71 5.49 5.43 4.936 6.27 6.27 5.66 5.267 5.88 5.77 5.43 4.938 5.32 5.15 5.04 4.48上述研究中对每一个观察单位重复进行4次观测，每一次观察同一个指标，这样所获得的资料称之为重复测量的资料一般说来，研究设计中考虑到以下问题时应采用重复测量研究设计及其方差分析：1、研究主要目的之一是考察某指标在不同时间的变化情况。

如考察某种减肥药的疗效，需随访研究对象在一段时间内休重的变化。

2、研究个体间变异很大，应用普通研究设计的方差分析时，方差分析表中的误差项值将很大，即计算F值时的分母很大，对反应变量有作用的因素常难以识别。

应用重复测量设计时可将受试者内变异从普通方差分析表的误差项中分离出来，减小误差项。

如以家庭为观察单位，考察家庭中每一成员对某类食品的喜爱程度；以窝别为观察单位，观察一窝仔鼠食用某种饲料后体重增加情况；以人为观察单位，观察牙齿中患龋齿的个数；以某集团公司为观察单位，考察其旗下上市子公司股票价格表现等等。

所有这些类型的资料都存在一个共性，即观察结果相互之间存在一定程度的内在相关性，即不满足方差分析、线性模型应用的前提条件，即各观测结果间相互独立。

重复测量仍然应用方差分析的基本思想，将反应变量的变异分解成以下四个部分：1、研究对象内的变异，又称为组内效应，即测量时间点（或测量条件下）的效应2、研究对象间的变异，有称为组间效应，即处理因素(treatment)的效应3、上述两者的交互作用，组内效应和组间效应的交互作用，表现为在不同时间点（测量条件），处理因素的效应不同。

Excel中的单因素方差分析一、目的要求为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题，需要应用方差分析。

方差分析是把试验看成一个整体，分解各种变异的原因。

从总的方差中，将可能的变异原因逐个分出，并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准，如果已知变异原因的方差比误差方差大得多，那么，该方差就不是随机产生的，试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的，这时处理的效应是应该肯定的。

通过学习Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能够处理实验的数据。

二、实验工具Microsoft Excel三、试验方法叶内平均含硼量的差异显著性。

在Excel统计中，完全随机试验设计的方差分析，只须经过单因素方差分析即可得出结果，具体步骤如下：①打开Excel，向单元格中输入文字与数字，建立表格；②单击“工具”，在出现的对话框中，选择“数据分析”，选取“方差分析：单因素方差分析”；③单击“确定”，单击“输入区域：”框右边的按钮，用鼠标选中数据，再次单击按钮；其他设置选择α为0.05。

分组方式：行。

点选标志位于第一列。

④单击“确定”，即可输出单因素方差分析结果。

4、方差分析输出结果：SUMMARY组观测数求和平均方差A 6 52 8.666667 4.666667B 6 245 40.83333 13.76667C 6 96 16 11.6D 6 169 28.16667 34.96667E 6 249 41.5 3.5差异源SS df MS F P-value F crit 组间5160.467 4 1290.117 94.1691 1.07E-14 2.75871 组内342.5 25 13.7总计5502.967 295、多重比较：由方差分析的结果，采用新复极差测验法，再稍加计算比较处理，即可得出：60.05显著，并可知除E与B二处理间无极显著差异外，其他均有极显著差异。

SPSS中的单因素方差分析一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。