spss操作-双因素方差分析(无重复)精品PPT课件
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方差分析第四章双因素方差分析ppt课件
i1j1
i1
ab
Se
(yijyi•y•j y)2
i1 j1
整理版课件
自由度分析TN1a b1A a1 B b1
e T A B a 1 ( b a 1 ) ( b 1 ) a a b b 1
e a ( b 1 ) ( b 1 ) ( b 1 )a (1 )
e(b1)a (1)
i 1
b
a
a
a
b
b
y 1 jy i1y i2 y ib ( y 2 j y a)j
j 1
i 1
i 1
i 1
j 1
j 1
b 1 • a y • 1 a y • 2 y a • b ( b y 2 • b y 3 • y b a • )y
整理版课件
三、平方和的简化计算
ST
Se e
VE
SAB
AB
Se
e
■ 3. 判断
ab
ST
(yij y)2
i1 j1
ab
ab
ab
(y i• y ) 2 (y • j y ) 2 (y i jy i• y • j y ) 2
i 1j 1
i 1j 1
i 1j 1
ab
a
SA (yi•y)2b (yi•y)2
i1j1
i1
ab
a
SB (y•Jy)2a (y•jy)2
证明交叉项为零:
abr
(yij k yi• j)(yi• jyi••y•j•y)
i 1j 1k 1
ab
r
(yi•jyi••y•j•y) (yi j kyi•j)
i 1j 1
k 1
ab
方差分析spss操作2(共72张PPT)
1 5.9290
0.017
42 14.7865
(132) (25.1241) 3 21.9763 3 1.2701
126 1.8777
11.70 0.68
P
<0.001
<0.001 0.568
软件操作步骤：1、变量设置
3、方差分析： analyze—general linear
model—repeated measures
• m——正交表纵列数(最多能安排的因数个数)
Spss操作
正交设计方差分析 • 见50页例1：观察3各因素对细胞色素b5的
影响 • 因素A:诱导剂，2水平（生理盐水、戊己比
妥） • 因素B：正氟醚，2水平（用、不用） • 因素C：性别，2水平（雄性、雌性）
• P均大于0.05，各因素均无统计学意义。
互效应的各组均数不呈任何趋势。
三、交叉设计
（cross-over design）
按纳入标准
阶段 I
确定病人
A 处理(测量)
间
歇
B 处理(测量)
期
阶段 II
B 处理(测量)
A 处理(测量)
交叉设计的方差分析
• 两阶段效应无差别；AB两种处理间有差别 ；受试者（白鼠）间有差别。
可以把受试者编号放入随机因素栏
Within-subject factor-受试者内因素，用 于定义重复测量变量及重复次数
Options对话框
先输出了重复测量的变量名
因变量的描述性统计
球对称检验：p=0.003，拒绝H0，不满足球 对称性，应对自由度进行校正
Mauchly’s test of sphericity
• 如果满足球对称，则看下面的一元分析结果（tests of within-subjects effects）中 sphericity assumed所在 行的统计量及p值。
第五讲SPSS方差分析(共49张PPT)
组间因素的多重比较组内因素的重比较• 处理被试内设计和混和设计使用 Repeated Measures 菜单。
重复测量的方差分析
Analyze→General Linear Model →Repeated
Measures
输入重复测 量次数
将factor1改为 变量名“测量”
>0.05,说明“测量”主效应对模型的贡献不大
>0.05,接受球形假设 ，可接受单因素方 差分析的结果
Analyze→General Linear Model →Univariate 这在种单设 因计素能方够差更分好析的控窗制口被中试只的选个入体一差个异影。响因素，其效果与Compare Means→ One-way ANOVA一样。 在实多验 因中素，实每验个设被计试中仅，接即受包一含个重实复验测处量理因，素称，为又被包试含间非设重计复。测量因素，称为混和设计。 这处里理用 被于试选内择设在计模和型混中和分设析计哪使些用因R素ep及ea其te交d M互e作as用ur。es 菜单。 模想型对选 模择型菜进单行是自一定个义非设常置重，要先的选菜这单里，。不同的实验设计所采用的不同方法，有些时候仅仅是在这里做了不同的设置而已。 0在5单,说因明素“测方量差”分主析效的应窗对口模中型只的选贡入献一不个大影响因素，其效果与Compare Means→ One-way ANOVA一样。 当在F方值法显1水著平时上，，必不须同进入行学平成均绩数等的级多的重数比学较成，绩以之便间了差解异影显响著因。素如何产生影响。 一各元因方 变差量分之析间的存所在有一条定件关系 单在因多素 因方素差实分验析设（计中Un，iva即ri包ate含) 重复测量因素，又包含非重复测量因素，称为混和设计。 这在种实设 验计中能，够每更个好被的试控仅制接被受试一的个个实体验差处异理。，称为被试间设计。 多元方差分析（Multivariate） 在方单法 因1素水方平差上分，析不的同窗入口学中成只绩选等入级一的个数影学响成因绩素之，间其差效异果显与著C。ompare Means→ One-way ANOVA一样。 单协因方素 差方分差析分（析an（alOysnies-owfacyoAvaNrOiaVnAce）） 在 协多方因差素 分实 析验 （设an计al中ys，is 即of包co含va重ria复n测ce量）因素，又包含非重复测量因素，称为混和设计。 在SPSS中实现方差分析
SPSS方差分析PPT课件
SPSS方差分析
SPSS方差分析
SPSS方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析：
• Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和 95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和成 分间方差。
• Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
SPSS方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均 数比较中。
例 5个不同品种猪的育肥试验，后期30d增重（kg）如下表所 示。试比较品种间增重有无显著性差异。
5个品种猪30d增重
品种
增重（kg）
B1
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
➢Post Hoc…：选择 “LSD” “S-N-K”
➢Continue
➢OK！
SPSS方差分析
多重比较方法
➢LSD法：用t检验完成各组均数间的比较，故比较适 于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平 均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出 显著差别。 ➢S-N-K：全称Student Newman KeulsTest。是运用较 广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range分布 进行所有组均值间的配对比较。
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
• 选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
SPSS方差分析
SPSS方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析：
• Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和 95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和成 分间方差。
• Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
SPSS方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均 数比较中。
例 5个不同品种猪的育肥试验，后期30d增重（kg）如下表所 示。试比较品种间增重有无显著性差异。
5个品种猪30d增重
品种
增重（kg）
B1
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
➢Post Hoc…：选择 “LSD” “S-N-K”
➢Continue
➢OK！
SPSS方差分析
多重比较方法
➢LSD法：用t检验完成各组均数间的比较，故比较适 于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平 均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出 显著差别。 ➢S-N-K：全称Student Newman KeulsTest。是运用较 广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range分布 进行所有组均值间的配对比较。
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
• 选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
《SPSS的方差分析》课件
总结词
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
spss多因素方差分析精品PPT课件
❖ B以在及A2在水B平2水上平的上简A单1、效A应2之。间的差异，即可称之为 A在B2水平上的简单效应。
❖ 简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定 在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因 变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者 兴趣而定。
❖ 步骤八：简单效应检验
，单击Run → All命令，运行。
❖ 表一给出了各水平结合下数据的正态分布检 验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。
❖ 步骤三：将自变量、因变量选入对话框
Analyze→General Linear Model→Univariate
❖ 步骤四：选择分析模型
❖ Univariate →Model按钮
简单效应检验
❖ 所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因 素的某个水平上的变异。
❖ 当例然如研教究学者方也法可A与以教研学究态在度A1B水之平间上存，在B显1、著B的2之交间互 的作差用异，，研即究可者称可之以为检B验在在A1B水1水平平上上的，简A单1、效A应2之。间 以的及差在异A，2水即平可上称B为1、A在B2B之1水间平的上差的异简。单即效可应称。之为
❖ 如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复测 量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用GLM 命名对因变量进行重复测量方差。
多因素方差分析
❖ 多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计） Analyze→General Linear Model→Univariate 这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并 且均为被试间变量，产生不同的水平结合，被试随 机地分配到各水平结合中，接受实验处理。
两因素被试间方差分析SPSS操作
❖ 步骤一：定义变量
❖ 简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定 在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因 变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者 兴趣而定。
❖ 步骤八：简单效应检验
，单击Run → All命令，运行。
❖ 表一给出了各水平结合下数据的正态分布检 验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。
❖ 步骤三：将自变量、因变量选入对话框
Analyze→General Linear Model→Univariate
❖ 步骤四：选择分析模型
❖ Univariate →Model按钮
简单效应检验
❖ 所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因 素的某个水平上的变异。
❖ 当例然如研教究学者方也法可A与以教研学究态在度A1B水之平间上存，在B显1、著B的2之交间互 的作差用异，，研即究可者称可之以为检B验在在A1B水1水平平上上的，简A单1、效A应2之。间 以的及差在异A，2水即平可上称B为1、A在B2B之1水间平的上差的异简。单即效可应称。之为
❖ 如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复测 量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用GLM 命名对因变量进行重复测量方差。
多因素方差分析
❖ 多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计） Analyze→General Linear Model→Univariate 这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并 且均为被试间变量，产生不同的水平结合，被试随 机地分配到各水平结合中，接受实验处理。
两因素被试间方差分析SPSS操作
❖ 步骤一：定义变量
SPSS操作—方差分析 ppt课件
• Tamhane‘s T2(塔海尼T2法)：t检验进行配对比较；
• Dunnett’s T3(邓尼特T3法)：正态分布下的配对比较；
• Games-Howell(盖门-霍威尔法)：各组均值的配对比较，该方 法较灵活；
• Dunnett’C(邓尼特C法)：正态分布下的配对比较。
21
常用的多重比较方法的适用性
• Bonferroni（修正最小显著差异法） ：用 t检验完成各组均 值间的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整 个误差；（应用较多）
• Sidak（斯达克法）：计算t统计量进行多重配对比较，可 以调整显著性水平，比Bonferroni法的界限要小
• Scheffe（谢弗检验法）：对所有可能的组合进行同步进入 的配对比较，这些选择可以同时选择若干个，以便比较各 种均数比较方法的结果；
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
三种变异
• 总变异：全部观察值大小各不相等，其变异就称为总变异 （total variation）。用SST表示
• 组间变异：由于各组处理不同所引起的变异称为组间变异 （variation between groups)。它反应了处理因素对不同 组的影响，同时也包括了随机误差。用SS组间表示
• SNK(Student-Newman-Keul)方法：两两比较次数不
多
22
常用的方法有LSD，Scheffe法，SNK法，Turky法， Duncan法和Bonferroni法等。 其中LSD法最敏感， Scheffe法不敏感， SNK法和 Bonferroni法应用较多。
23
Options (输出统计量的选择)
重比较
方差分析的SPSS过程PPT课件
2024/10/16
均数估计
41
点击“OK”，运行结果
2024/10/16
42
➢结果输出
2024/10/16
43
有效数据例数统计
2024/10/16
44
分组统计描 述（均数、 标准差）
2024/10/16
45
方差分析表
平方 和
自由 度
均方
F值 P值
2024/10/16
46
均数估计
均数
标准误
3.16
3.26
3.82
3.28
2024/10/16
19
t检验法的不足
t 检验法适用于单样本及两样本平均数间的差异显著性检验 ⑴ 检验过程烦琐
本例中用t 检验法要进行 3次两两平均数的差异显著性检验 若有k个处理，则要作 k(k-1)/2次类似的检验
⑵无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低 ⑶推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大
• 另一种情况是处理因素确实有作用。组间均方是 由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本 来自不同总体。那么，组间均方会远远大于组内 均方。MS组间＞＞MS组内。
• MS组间/MS组内比值构成F分布。用F值与其临界 值比较，推断各样本是否来自相同的总体。
2024/10/16
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
多重比较检验问题
多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步 检验到底哪些均值之间存在差异。
方此差43案224分02平 ..4例均 28/析1方 0将/1数 6和数((xQ据i i按))区组和处153理531657组4...3843两.802个方向进行17分3594组.55.5，6540属46..于20 无重2复247数44.97据.94的9 双向34
均数估计
41
点击“OK”，运行结果
2024/10/16
42
➢结果输出
2024/10/16
43
有效数据例数统计
2024/10/16
44
分组统计描 述（均数、 标准差）
2024/10/16
45
方差分析表
平方 和
自由 度
均方
F值 P值
2024/10/16
46
均数估计
均数
标准误
3.16
3.26
3.82
3.28
2024/10/16
19
t检验法的不足
t 检验法适用于单样本及两样本平均数间的差异显著性检验 ⑴ 检验过程烦琐
本例中用t 检验法要进行 3次两两平均数的差异显著性检验 若有k个处理，则要作 k(k-1)/2次类似的检验
⑵无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低 ⑶推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大
• 另一种情况是处理因素确实有作用。组间均方是 由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本 来自不同总体。那么，组间均方会远远大于组内 均方。MS组间＞＞MS组内。
• MS组间/MS组内比值构成F分布。用F值与其临界 值比较，推断各样本是否来自相同的总体。
2024/10/16
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
多重比较检验问题
多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步 检验到底哪些均值之间存在差异。
方此差43案224分02平 ..4例均 28/析1方 0将/1数 6和数((xQ据i i按))区组和处153理531657组4...3843两.802个方向进行17分3594组.55.5，6540属46..于20 无重2复247数44.97据.94的9 双向34
spss操作--双因素方差分析(无重复)
2
3
4
Total
2）多重比较
Mul tiple Compa rison s Dependent Variable: 含量比 Tukey HSD Mean Difference (I) PH值 (J) PH值 (I-J) Std. 1 2 .433 3 1.033* 4 1.767* 2 1 -.433 3 .600* 4 1.333* 3 1 -1.033* 2 -.600* 4 .733* 4 1 -1.767* 2 -1.333* 3 -.733* Based on observed means. *. The mean difference is significant 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -.153 1.020 .447 1.620 1.180 2.353 -1.020 .153 1.350E-02 1.187 .747 1.920 -1.620 -.447 -1.187 -1.350E-02 .147 1.320 -2.353 -1.180 -1.920 -.747 -1.320 -.147
Mul tiple Compa rison s Dependent Variable: 含量比 Tukey HSD Mean Difference (I) 浓度 (J) 浓度 (I-J) Std. 1 2 .725* 3 1.025* 2 1 -.725* 3 .300 3 1 -1.025* 2 -.300 Based on observed means. *. The mean difference is significant 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound .275 1.175 .575 1.475 -1.175 -.275 -.150 .750 -1.475 -.575 -.750 .150
双因素及多因素SPSS方差分析.ppt
主效应方差分析检验结果
NAU 李刚华
SPSS 2×2析因实验方差分析实例 应用
方差分析表
e e D p u q 9 5 6 9 3 5 0 . . . . . E . . . . . S 6 0 8 0 6 0 5 4 m u 9 . 5 . 6 . 9 . 3 . M S C 7 I 7 D 7 D 7 D 7 E 1T 1C a R q 3 7 8 7 8 2 0 3 a d 8 0 0 0 8 0 0 0 6 0 0 o o 5 3 n 5 1 R 5 1 1 R 5 1 R 5 8 r 2o 1o . u
因素变量表
N
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: YIELD Source Corrected Model Intercept REP COL VARIETY Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares 27.717a 22588.751 4.460 1.695 21.563 77.302 22693.770 105.019 df 15 1 5 5 5 56 72 71 Mean Square 1.848 22588.751 .892 .339 4.313 1.380 F 1.339 16364.072 .646 .246 3.124 Sig. .211 .000 .666 .940 .015
SPSS 应用
方差分析
NAU 李刚华
单因变量多因素方差分析
SPSS 应用 单因变量多因素方差分析过程主对话框
NAU 李刚华
SPSS 定义分析模型对话框 应用
NAU 李刚华
SPSS 选择对照方法对话框 应用
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2）将“含量比”设置为变量，将“PH值”、 “浓度”设置为因素
3）单击Model → 单击Custom选择只含主效应的双因 素方差分析模型 ，单击Con将两个因素设置为需要进行多重比 较的因素，选择 Tukey 法进行多重比较；
5）单击Continue，返回上一级菜单，单击Option，选择 需显示描述性统计量的因素 ，单击Continue返回上一级菜单 单击OK。
结论：…..
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
蒸馏水PH值
硫酸铜浓度
B1
B2
B3
A1
3.5
2.3
2.0
A2
2.6
2.0
1.9
A3
2.0
1.5
1.2
A4
1.4
0.8
0.3
使用SPSS软件进行分析
1. 单击 “开始” → “程序” → SPSS for windows → SPSS10.0 for windows → type in data → OK → 单击 “Variable View”( 在第 一列输入因变量( 含量比 ） 、因素A（ PH值 ）因素 B（ 浓度 ） ；单击“ Data View ”。
(I) PH值 (J) PH值
1
2
Mean Difference
(I-J)
.433
Std. Error .169
95% Confidence Interval
Sig. Lower Bound Upper Bound
.147
-.153
1.020
3
1.033*
.169
.004
.447
1.620
4
1.767*
2. SPSS输入数据格式: 3列12行 因素A取值有4个，因素B取值有3个。
将所有数据输在第一列，并命名为“含量比 ”，将所对应的因素A的水平数输在第二列，命名 为“PH值”，将所对应的因素B的水平数输在第 三列，命名为“浓度”。
3. SPSS程序选项
1）Analyze=>General Linear Model=>Univariate
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
.
Total
.833
.551
Total 1
2.375
.896
2
1.650
.656
3
1.350
.785
Total
1.792
.840
N 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 4 4 4
12
2）多重比较
Multiple Comparisons
Dependent Variable: 含量比 Tukey HSD
双因素无重复析因试验方差分析
例 为了考察蒸馏水的PH值和硫酸铜溶 液浓度对血清中白蛋白和球蛋白化验结果的 影响，蒸馏水的PH取4个水平，硫酸铜溶液 浓度取三个水平。在不同的水平组合下各做 一次试验，共进行12次试验，其结果见下表。 试选择蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度的最 佳组合。
血清中白蛋白和球蛋白含量比
4.306E-02
F 40.948 25.800
Sig. .000 .001
PA 0.000 0.05, 拒绝原假设，认为因素A对指标有影响 PB 0.001 0.05, 拒绝原假设，认为因素B对指标有影响
1）描述性统计结果
Descriptive Statistics
Dependent Variable: 含量比
4
.733*
.169
.019
.147
1.320
4
1
-1.767*
.169
.000
-2.353
-1.180
2
-1.333*
.169
.001
-1.920
-.747
3
-.733*
.169
.019
-1.320
-.147
Based on observed means.
*. The mean difference is significant at the .05 level.
.169
.000
1.180
2.353
2
1
-.433
.169
.147
-1.020
.153
3
.600*
.169
.046 1.350E-02
1.187
4
1.333*
.169
.001
.747
1.920
3
1
-1.033*
.169
.004
-1.620
-.447
2
-.600*
.169
.046
-1.187 -1.350E-02
主要结果：
无重复析因试验双因素方差分析表
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: 含量比
Type III Sum
Source of Squares df
PH值
5.289
3
浓度
2.222
2
Error
.258
6
Total
7.769 11
Mean Square 1.763 1.111
PH值
浓度
Mean
Std. Deviation
1
1
3.500
.
2
2.300
.
3
2.000
.
Total
2.600
.794
2
1
2.600
.
2
2.000
.
3
1.900
.
Total
2.167
.379
3
1
2.000
.
2
1.500
.
3
1.200
.
Total
1.567
.404
4
1
1.400
.
2
.800
.
3
.300