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磁场第一讲基本知识介绍《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少,和高考要求的区别不是很大,只是在两处有深化:a 、电流的磁场引进定量计算;b 、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。
一、磁场与安培力1、磁场a 、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质b 、磁感强度、磁通量c 、稳恒电流的磁场*毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law :对于电流强度为I 、长度为dI 的导体元段,在距离为r 的点激发的“元磁感应强度”为dB 。
矢量式d B= k 3rrl Id⨯,(d l 表示导体元段的方向沿电流的方向、r 为导体元段到考查点的方向矢量;或用大小关系式dB = k2r sin Idl θ结合安培定则寻求方向亦可。
其中k = 1.0×10−7N/A 2 。
应用毕萨定律再结合矢量叠加原理,可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。
毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论:B = 2k rI ;*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论:B = 2πkI 2/3222r R (R + ;*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论:B= 2πknI 。
其中n 为单位长度螺线管的匝数。
2、安培力a 、对直导体,矢量式为 F= I B L⨯;或表达为大小关系式F = BILsin θ再结合“左手定则”解决方向问题(θ为B与L 的夹角。
b 、弯曲导体的安培力⑴整体合力折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体(电流不变的的安培力。
证明:参照图9-1,令MN 段导体的安培力F 1与NO 段导体的安培力F 2的合力为F ,则F 的大小为F =cos(F F 2F F 212221θ-π++= BI cos(L L 2L L 212221θ-π++= BI MO关于F 的方向,由于ΔFF 2P ∽ΔMNO ,可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似,这也就证明了F 是垂直MO 的,再由于ΔPMO 是等腰三角形(这个证明很容易,故F 在MO 上的垂足就是MO 的中点了。
第三讲 磁场§3.1 基本磁现象由于自然界中有磁石(43O Fe )存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。
人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。
条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。
将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N 表示)；指南的一端称南极§3图I ∆L 点的那么0称为真空的磁导率。
下面我们运用毕——萨定律，来求一个半径为R ，载电流为I 的圆电流轴线上，距圆心O 为χ的一点的磁感应强度在圆环上选一I l ∆，它在P 点产生的磁感应强度2020490sin 4r lI r l I B ∆πμ=∆πμ=∆ ，其方向垂直于I l ∆和r 所确定的平面，将B分解到沿OP 方向//B ∆和垂直于OP 方向⊥∆B ，环上所有电流元在P 点产生的⊥∆B 的和为零，r Rr l I B B ⋅∆=∆=∆20//4sin ,πμαπ⋅μ=∆μ=∆R RIl RI B 23030//为R 示n 3小。
从图中可看到：磁力线是无头无尾的闭合线，与闭合电路互相套合。
磁感线是一簇闭合曲线，而静电场的电感线是一簇不闭合的曲线(或者是从正电荷到图3-2-5负电荷，或者是从正电荷到无穷远处，从无穷远处到负电荷)。
这是一个十分重要的区别，凡是感线为闭合曲线的场都不可能是保守场。
磁感强度是一个矢量，如果两个电流都对某处的磁场有贡献，就要用矢量合成的方法。
如果有a 、b 两根长直通电导线垂直于纸面相距r 放置，电流的大小I I a =，I I b 2=(图3-2-6)那么哪些位置的磁感强度为零呢？在a 、b 连线以外的位置上，两根导线上电流所产生的磁感强度a B 和b B 的方向都不在一直线 上，不可能互相抵消；在a 、b 连线上，a 左边或b 右边的位置上，a B 和b B 的方向是相同的，也不可能互相抵消；因此只有在a 、b 中(33内。
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。
第九章 电磁学单位制
电磁学中常用MKSA 有理制和高斯单位制。
现国际统一使用SI 制。
国际单位制中EMS 的单位制就是MKSA 有理制，本书已普遍用此。
§1 单位制和量纲
一、单位制 物理量一般包括单位，因物理量之间有物理规律联系，故可选一些作为基本量，
并为每一基本量规定一基本单位，例如：长度（L ）……米（m ）
质量（M ）……千克（kg ）
时间（t ）……秒（s ）
其它量称为导出量，导出量的单位称导出单位。
导出量的单位常用定义、定律导出，如：
速度（v ）……dt
ds v =
，m/s 加速度（a ）……dt dv a =，2/s m 按上述方式制定的一套单位称为单位制。
如上述即MKS 单位制。
二、基本量、基本单位
虽然基本量的确定具一定任意性，但一般总是选那些在各种公式中出现多、联系广 的量，便于导出其它。
但基本量的个数不宜过多或过少，这因为：
⎩⎨⎧有相同单位的混乱。
—易引起不同物理量具
—过少数。
—出现不必要的换算系—过多 基本量和基本单位选择不同，构成不同单位制，例如：
力 学 中 电 学 中
↓ ↓ ↓ ↓
CGS 单位制； MKS 单位制。
绝对静电单位制； MKSA 有理制。
↓ ↓ ↓ ↓
基本量：长度、质量、时间； 同左 同CGS ； 长度、质量、时间、电流强度 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 基本单位：cm g s m kg s m kg s A
三、物理量单位的导出
选定了基本量和基本单位，可以导出其它物理量的单位
1、根据新物理量的定义式导出。
例如：dt
ds v =，确定v 的单位为：米/秒。
2、利用物理规律导出（需适当选择系数）。
例如：
① kma f =
令1=k ，规定f 的单位：牛顿==2/秒米千克⋅。
② 221041
r q q f πε= 因该式中
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=也就确定基本单位，故确定，而安培、秒已为
：可据、：米
：牛顿q It q q q r f 21， 但此式中系数041πε=
k 就不能任意规定，0ε的单位为：22/米牛库⋅，其数值由实验测
量。
四、物理量的量纲
1、量纲
依据所选单位制中基本量的符号字母并带有指数形式表出每个物理量的单位形式。
如力学中：长度L 、质量M 、时间T ，任一力学量的量纲可写成
[]r
q P T M L Q = 量纲指数P 、q 、r 可正、负，可整数、分数。
示例如下
[][]1-==LT t s v
[][][]1-==LMT a m F
同一物理量在不同单位制中其量纲可不同。
2、用途举例
（1）进行单位换算。
（2）检验建立公式（规律）的正误。
