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第九章 电磁学课件

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高中物理第九章课时1磁场及其描述课件高中全册物理课件

高中物理第九章课时1磁场及其描述课件高中全册物理课件
D.磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
解析:磁场和电场都是客观存在的物质,是物质的另外(lìnɡ wài)一种形态,所以选项A正 确,C错误;自由小磁针静止时北极的指向才是磁场的方向,故选项B错误;有磁体或电流存 在,就有磁场产生,与是否发生作用无关,故选项D错误。 答案:A
12/10/2021
C.通电螺线管两端点磁感应强度为零 D.通电螺线管内有近似匀强磁场区段
12/10/2021
第十页，共二十一页。
解析:由图乙可知,在通电螺线管内部x1<x<x2的区域内,磁感应强度并不是恒定不变的,
但有一部分磁感应强度保持不变,选项A错误,D正确(zhèngquè);由图乙可知,通电螺线管两端
点x=x1和x=x2处的磁感应强度既不为0也不是磁感应强度最大的点,选项B,C错误。
2222
解析:磁感线穿过的面积为πr2,而并非πR2,穿过线圈(xiànquān)的磁通量与线圈 (xiànquān)匝数无关,因此磁通量Φ=πBr2。 答案:B
12/10/2021
第十八页，共二十一页。
对点自测(zì cè)4:如图所示,通电直导线右边有一个矩形线框,线框平面与通电直导
线共面,若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将(
说明
(1)磁通量虽然是标量(biāoliàng),却有正、负之分。 (2)磁通量与线圈的匝数无关。
12/10/2021
第十七页，共二十一页。
典例4 如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围 内有匀强磁场,磁场方向(fāngxiàng)垂直线圈平面。若磁感应强度为B,则穿过线 圈的磁通量为( )
课时1 磁场(cíchǎng)及其描述

大学物理《电磁学》PPT课件

大学物理《电磁学》PPT课件

欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量，其大小与试探电 荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量， 电势差则是两点间电势的差值，反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移， 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量，用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比，比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈，其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力，分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分， 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍，即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场，安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时，会受到安培力的作用，其大 小F=BILsinθ，方向用左手定则判断。

大学物理《电磁学》PPT课件

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电场性质
对放入其中的电荷有力的作用 ，且力的方向与电荷的正负有 关。
磁场性质
对放入其中的磁体或电流有力 的作用，且力的方向与磁极或
电流的方向有关。
库仑定律与高斯定理
库仑定律
描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与电荷量的乘积成正比，与距离的平方 成反比。
高斯定理
通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围的 所有电荷的代数和除以真空中的介电常数。
当导体回路在变化的磁场中或导体回路在恒定的磁场中运动时
，导体回路中就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律公式
02
E = -n(dΦ)/(dt)。
法拉第电磁感应定律的应用
03
用于解释电磁感应现象，计算感应电动势的大小，判断感应电
动势的方向。
自感和互感现象分析
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ，它所产生的磁通量也会随之变 化，从而在线圈自身中产生感应 电动势的现象。
程称为磁化。随着外磁场强度的增大，铁磁物质的磁感应强度也增大。
03
铁磁物质的饱和现象
当铁磁物质被磁化到一定程度后，其内部磁畴的排列达到极限状态，此
时即使再增加外磁场强度，铁磁物质的磁感应强度也不会再增加，这种
现象称为饱和现象。
04
电磁感应与暂态过程
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律内容
01
06
现代电磁技术应用与发展趋势
超导材料在电磁领域应用前景
超导材料的基本特性：零电阻、完全抗磁性
超导磁体在MRI、NMR等医疗设备中的应用
超导电缆在电力传输中的优势及挑战
高温超导材料的研究进展及潜在应用
光纤通信技术发展现状及趋势

普通物理学课件 第九章 电磁感应 电磁场理论

普通物理学课件 第九章 电磁感应 电磁场理论

导线内总的动生电动势为
∫ εi =
G (v
×
G B)
⋅
G dl
L
例题9-2 如图已知铜棒OA长L=50m,处在方向垂直 纸面向内的均匀磁场（B =0.01T)中，沿逆时针方向
绕O轴转动，角速率ω=100 πrad/s, 求铜棒中的动生
电动势大小及方向。如果是半径为50cm的铜盘以上 述角速度转动，求盘中心和边缘之间的电势差。
转速为n=10r/s，转轴与磁场方向垂直。求（1）当线
圈由其平面与磁场垂直而转过30°时线圈内的动生
电动势；（2）线圈转动时的最大电动势及该时刻线
圈的位置；（3）由初始位置开始转过1s时线圈内的
动生电动势。
ωO b
解：取顺时针的绕行方向为 正方向，线圈平面与磁场方 向垂直时为计时起点(t=0)， 当线圈转过角θ时，通过单
因此，dx小段上的动生电动势为
I
v M
N
x dx
a
l
dε i
=
Bvdx
=
μ0I 2πx
vdx
总的动生电动势为
∫ ∫ εi =
dεi =
a+l a
μ0I vdx 2πx
=
μ0I 2π
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ln
⎛ ⎜⎝
a
+ a
l
⎞ ⎟⎠
=
4.4 ×10−6 V
例题9-4 边长为l=5cm的正方形线圈，在磁感应强度
为B=0.84T的磁场中绕轴转动，线圈铜线的电阻率为 ρ = 1.7×10−8Ω ⋅ m ，截面积S=0.5m2 ，共10匝。线圈
=
−
μ 0lI 0 2π
ln⎜⎛ ⎝

物理版课件第九章电磁感应第2讲

物理版课件第九章电磁感应第2讲

达到稳定值经历的时间大于t0
√C.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到
图8
稳定时电流值仍为I
D.若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I
变式3 (2018·南京市三模)如图9所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、 L2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C.下列说法正确 的是
2.说明 (1)当 ΔΦ 仅由 B 的变化引起时，则 E＝nΔΔBt·S；当 ΔΦ 仅由 S 的变化引起时，则 E＝nBΔ·ΔtS；当 ΔΦ 由 B、S 的变化同时引起时，则 E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔ·tΔS. (2)磁通量的变化率ΔΔΦt 是 Φ－t 图象上某点切线的斜率.
例1 (2018·常州市一模)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5 Ω，边长 L＝20 cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所 示.求：
运动时，则下列说法正确的是
A.金属棒a、b两端点间的电势差为0.2 V
√B.水平拉金属棒的力的大小为0.02 N
√C.金属棒a、b两端点间的电势差为0.32 V
D.回路中的发热功率为0.06 W
图6
变式2 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边
长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界
D.环中产生的感应电动势大小为2 V
图11
12345
2.(2018·东台创新学校月考)一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场
方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原
来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积

物理八年级下册第九章电与磁(磁生电课件)

物理八年级下册第九章电与磁(磁生电课件)

机的线圈作_定__子__，电磁铁作_转__子__。实用发电机的转子
由水轮机、汽__轮__机_等带动旋转。
2.交流发电机制造的原理是（C）
A电流的磁效应
B电流的磁现象
C电磁感应现象
D电磁铁原理
3.我国使用的交流电的频率为50赫兹，在10秒内电流方向
改变了（ D）
A、500次 B、50次
C、100次 D、1000次
1.周期性改变_方__向_的电流叫交流电，_方__向__不变的电流叫 直流电，发电机提供的是_交__流__电，电池提供的是直__流 电
2.我国的交流发电机的转子每秒转__5_0_周，即交流电的变 化频率是_5_0__赫，因此交流电的方向每秒要改变_1_0_0次。
3.发电机的主要构造分成_定__子_和_转__子_两部分，大型发电
回忆：电路中有电流的条件？
有电源（这正是我们要探索的） 电路闭合（所以导线、电流表
等应连成闭合回路）
探究：什么情况下磁可以生电？
实验次数 闭合电路部分导体ab在磁场中 1 静止 2 向上、向下运动 （不切割磁感线）
电流的有无
无 无
3 向前、向后运动
无
（不切割磁感线）
4 向左、向右运动 （切割磁感线） 有
5 斜着运动
（切割磁感线）
有
结论： 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁
感线运动时，导体中会产生电流。——
“电磁感应现象”
总结：
1、 闭合电路的一部分导体做切割磁感线 运动时，导体中就产生感应电流，这种现 象叫电磁感应。
注意：（1）画线部分为产生感应电流的条件；
（2）如电路不闭合，则电路中不产生感应电 流，但导体两端有感应电压。
2、感应电流的方向： 与导体运动的方向 和磁场的方向有关。

大学物理《电磁学》PPT课件

一、磁的基本现象 1．磁现象的初期认识 我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之 一，早在公元前300百年就发现磁铁吸引铁的现象。 在十一世纪我国已制造出指南针（司南） (compass)。《山海经》中有“山中有磁石者，必 有赤金。”《水经注》记载，秦始皇的阿房宫有 “北阙门”用磁石做成的，以防刺客。
S
B
m BS
②均匀磁场，S 法线方向与磁场方向成 角
S


n
B
m BS cos B S
③磁场不均匀，S 为任意曲面 d m BdS cosθ B dS ④S 为任意闭合曲面
S
m B dS
S
m BdS cos θ B dS
一位专栏作家幽默地评论道：
正当全世界都在为人们成双成对庆贺 的时候，物理学家却为他们找到了孤独的 磁单极子而欢呼雀跃！
斯坦福大学的这个探测结果只是一个不能重现 的孤立事件，在没有其它实验室认同的情况下，是 不能作为对磁单极子的认定结论的。
所有磁现象可归结为
产
运动电荷 A
生
A的 磁场
作
用于
+
运动电荷 B
2 2 B Bx B y 0.1T
Bz tan 0.57 Bx
300
～1012T ～106T ～7×104T ～0.3T ～10-2T ～5×10-5T ～3×10-10T
资料
原子核表面 中子星表面 目前最强人工磁场 太阳黑子内部 太阳表面 地球表面 人体
2.电场与磁场的相对性
S1
m B dS 0
S2
磁感应线是闭 合的，因此它在任 意封闭曲面的一侧 穿入，必在另一侧 全部穿出。

《电磁学》PPT课件


磁场
由运动电荷（电流）产生的特 殊物理场，描述磁极间的相互
作用。
电场性质
对放入其中的电荷有力的作用， 且力的方向与电荷的电性有关。
磁场性质
对放入其中的磁体或通电导线 有力的作用，且力的方向与电
流方向及磁场方向有关。
库仑定律与高斯定理
库仑定律
描述真空中两个静止点电荷之间的相 互作用力，与电荷量的乘积成正比， 与距离的平方成反比。
超导材料在电磁领域应用前景
01
超导材料的基本特 性
零电阻、完全抗磁性Fra bibliotek02超导材料在电磁领 域的应用
超导磁体、超导电缆、超导电机 等
03
超导材料应用前景 展望
高温超导材料、超导电子学器件 等
太赫兹技术发展现状和挑战
太赫兹技术的概念和特点
介于微波和红外之间的电磁波
太赫兹技术发展现状
太赫兹源、太赫兹探测器、太赫兹波谱仪等
05
电磁波传播与辐射理论
麦克斯韦方程组内容解读
麦克斯韦方程组的四个基本方程
01
高斯定律、高斯磁定律、麦克斯韦-安培定律、法拉第感应定律。
方程组的物理意义
02
揭示了电荷、电流与电场、磁场之间的内在联系，描述了电磁
场的产生、传播和变化规律。
方程组在电磁学中的地位
03
是电磁学的基石，为电磁波理论、电磁辐射和天线设计等领域
实例分析
通过具体磁路实例，如电磁铁、变压器等，分析磁路的结构、工作原理和性能特点。
铁磁材料特性及应用领域
铁磁材料特性
具有高磁导率、低矫顽力、高饱和磁感应 强度等特点，易于实现磁化和退磁。
VS
应用领域
广泛应用于电机、变压器、继电器、扬声 器等电气设备中，以及磁记录、磁放大等 领域。

第9章_1电磁感应现象__楞次定律


3.本章有关电磁感应的产生条件和规律，都是通 过实验总结出来的，所以在学习过程中应该重视 有关电磁感应的实验装置、实验过程、实验现象、 实验分析和实验结论等，即重视“过程与方法”， 从而达到认识、理解和掌握电磁感应知识的目的.
而在高考中对本章重点考查的是对电磁感应 的理解和应用，以及解决与其他知识相联系 的综合问题的能力，所以深刻理解、掌握基 本概念和规律，是解决复杂问题的基础，没 有对基本知识的深刻理解和熟练掌握，就不 可能很好地加以应用.
点评：应用楞次定律时，特别要注意感应 电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的 变化．不能把“阻碍变化”简单地理解为原磁 场均匀减少，电流就是顺时针；原磁场均匀增 加，感应电流就是逆时针．应用楞次定律解题 要先判断原磁通的方向及其变化趋势，再用 “阻碍变化”的原则来判断感应电流的磁场的 方向，最后用安培定则来判断感应电流的方 向．
2.本章揭示了“电”与“磁”的又一本质联系， 使“电”与“磁”成为既相对独立又密不可分的 “连接体”，所以这一章是电磁学中的重点；而 电磁学是高中阶段继力学之后的又一重点，故电 磁感应这一章在高中物理中的地位是非常重要的. 而且电磁感应在现实生活及航天科技、医药科技 等科技生产中有很多应用，所以多年来，本章一 直是高考的热点部分.
感应电动势的大小
导体切割磁感线：E=BLv(B、 L、v三者相互垂直） 当B和v方向间的夹角为θ,但L 与磁感线保持垂直时， E=BLvsinθ 法拉第电磁感应定律：
En t
(E为感应电动势
的平均值）
自感现象：由于导体本身的电流 发生变化而产生的电磁感应现象 自感电动势：在自感现象中产生 自感 的感应电动势 自感电流 自感系数 互感 条件 互感和自感 应用和防止 涡流：当线圈中的电流发生变 化时，会在附近产生涡旋电场， 涡流 使附近导体中形成涡流 电磁阻尼 电磁驱动

电磁学课件第九章电磁场与电磁波概要


E
B t
H
D t
左旋与右旋的这 一差别反映了电 磁场遵从能量转 换和守恒定律。
第九章 电磁场和电磁波
麦克斯韦在电磁理论方面的杰出贡献就在于他完整而深刻地
揭示出变化的磁场可以激发电场、变化的电场又能激发磁场这一 客观规律，从而使我们认识到电场与磁场间相互依存、相互转化 的关系，认识到电磁场的统一性。
第九章 电磁场和电磁波
§2 位移电流 （Displacement Current ）
在稳恒条件下，安培环路定理为：
(L)
H dl
I 0
j 0 ds ,
(S )
式中I0为穿过以闭合回路L为边界的任意曲面S的传导电流 。该 式对于非稳恒电路，是否还成立呢？请看下图： H dl j ds i 对 S 面而言有 : 1 L S1 (L) ( S1 ) C S2 i H dl j ds 0 对S2面而言有:
(Limitations of circuit theory & quasi-stationary condition)
第九章 电磁场和电磁波
§1 前言（Preface)
一、本章的基本内容及研究思路
到目前为止，我们分别介绍了相对于 观察者静止的电荷所产生的静电场，运动 电荷或电流所产生的磁场，而且通过法拉 弟电磁感应定律认识到电场和磁场并不是 彼此无关的。原来，磁场的变化可以产生 电场，那末，电场的变化能否产生磁场呢？
就可以导出一组偏微方 程ห้องสมุดไป่ตู้通常所说的M.E.大 都指它的微分形式。
思考题： 麦克斯韦方程组的积分形式是什么？表示什么物理意义？
第九章 电磁场和电磁波
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解
(2)
NA 28 3 为什么电 (1) n 8.4810 个 / m 的传输很 M 快？ I 4 -1 -1 vd 5.36 10 m s 2m h nSe
I 15 (3) j A m 2 7.28 106 A m 2 2 S π (8.10 104）
补充：电磁学中物质分子的模型
电场时:电偶极子
磁场时:磁偶极子
电偶极矩 pe I 磁偶极矩 pm
+
场量的表达形式相同
E
1 4 0 r
3

pe 3 pe r r

0 B 3 pm 3 pm r r 4r


例3 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.
8 2
d 1、5 点 ： B 0
3、7点 ：dB +3
+7Βιβλιοθήκη IdlR6
0 Idl
4π R
2
2、4、6、8 点 ：
+4
5
dB
0 Idl
4π R
sin 45 0 2
四 毕奥---萨伐尔定律应用举例
解题步骤：（1）将电流分解为无数个电流元 Id l （2）由 Id l 求d B （根据毕-萨定律）
进水
发动机
出水
B
电流

F

B F
电极
海水
接发电机
I
磁 流 体 船
电磁轨道炮
~ 10 6 A
a ~ 10 6 g ， 在1ms内，弹块速度可达10km/s
一 磁场
电流或运动电荷周围既有电场，又有磁场。 磁场传递电流间（包括运动电荷间）的相互作用， 是一种看不见，而又摸不着的特殊物质。 运动电荷 磁场 运动电荷
教学基本要求
一 理解恒定电流产生的条件，理解电流密度 和电动势的概念. 二 掌握描述磁场的物理量——磁感强度的 概念，理解它是矢量点函数. 三 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它计算 一些简单问题中的磁感强度.
四 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理. 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.
五 理解洛伦兹力的公式 ，能分析电荷在均 匀电场和磁场中的受力和运动.
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（1） I （2 ）
R B x 0 0 I o B0 2R
I
（4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （3） I R
B0
0 I
4R
（5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2

0 I
4 R1
且
F Fmax F
F qv
F q v 大小与
q, v无关
磁场方向
正电荷在磁场中运动受力Fmax 时，将 Fmax v 方向定义为该
磁感强度 B 的定义：当
点的 B 的方向.
磁感强度大小
Fmax
Fmax B qv
右手螺 旋定则
运动电荷在磁场中受力
0 Idl sin
4π
dB
P *
r

Idl
I
r
任意载流导线在点 P 处的磁感强度 磁感强度叠加原理
0 I dl r B dB 3 4π r
0 Idl r dB 3 4π r
1
毕奥—萨伐尔定律
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
前言 ——电流 电流密度
一 电流（标量）
• 电流——电荷的定向运动 • 载流子——电子、质子、离子、空穴等 • 电流形成条件（导体内）： （1）导体内有可以自由运动的电荷； （2）导体内要维持一个电场。（导体内有电荷运动 说明导体内肯定有电场，这和静电平衡时导体内 场强为零的情况不同）
电流为通过截面S 的电荷 随时间的变化率
+
v
q
B
F qv B
单位 特斯拉 1(T) 1N/A m
三 毕奥—萨伐尔定律（或毕奥—萨伐尔—拉普拉斯 定律） Idl dB 要解决的问题是：已知任 一电流分布，其磁感强度的 计算。 r I 方法：在导线上沿电流
dB
方向取dl ，这个线元很短，
（3）对 d B积分求 B d B
矢量积分需化作分量积分去做：
Bx dB x
B y dB y
Bz dB z
例1 载流长直导线的磁场. dB 方向均沿 x 轴的负方向
z
D
2
dz
I

z
1
r
r0
dB
* y P
r2 0 Idz sin B dB CD r 2 4π
BP
0 I
4 π r0
I
o
r
* P
直电流磁场的特点
1)场点在直电流延长线上
I
P
ˆ Idl r 0 B 0
l
B

2) 长直载流导线中垂线上一点
• 各电流元产生的磁感强度方向相同
• 中垂线上半部分电流与中垂线下半部分 电流各提供1/2的磁感强度 • 无限长和半无限长载流导线 0 I 1 必然 B B无限 半无限 2 4r0 结果
P
例2 圆形载流导线的磁场. 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆 电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
建如图所示的坐标系。设圆电流在yz平面内，场点P 坐标为x
y
I z
R o
x
.
P
x
y
Id l r ˆ
I
z R o
Idl r 组成的平面
r
dB
l
0 Idl R
2

r

0 IR
4 πr
3
dl
l

0 IR2
2r 3
Idl
r
B
dB
p *
o
R

B
4π r 由对称性可知 每一对对称的电流元在P点 的磁场垂直分量相互抵消 所以 yz dB cos 0 B l 结论：在P点的磁感强度
2
I
dB
0 I
2
1
无限长载流长直导线的磁场.
B
（cos1 cos 2） 4π r0
B
0 I
I
o
x
C
B
1 0 2 π
0 I
2π r0
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2 π r0
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右手螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
I s j dS

j
I
电流线： 为形象描写电流分布，引入“电流线”的概念 j 规定： 1）电流线上某点的切向
P 电流线
与该点 j 的方向一致；
2）电流线的密度等于 j，
dN j 即： dS
dN
dS
dN dI
电流线
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问 铜导线中自由电子 数密 度为多少？ （2）家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少？ （3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
R
o * p
dx
x
x
++ ++++ ++ +++ ++ +
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR
2
2 2 3/ 2
（x R ） 2
1

x1
o p
2
x2
++ + + + + + + + + + + + + +
x
2 2 R x dx R csc d 2 x2 0 nI R dx B dB x1 R 2 x 2 3/ 2 R2 x2 R2 csc2 2 3 2 2 R csc d 0 nI 2 0 nI B 1 R3 csc3 d 2 1 sin d 2
解 dB
0 Idz sin
4π
x
C
o
z r0 cot , r r0 / sin 2 dz r0d / sin 0 I 2 B 1 sin d 4π r0
0 I B sin d 4π r0（cos1 cos 2） 4π r0 z B 的方向沿 x 轴的负方向. D 2
y
o
v v
磁场方向
F 0
+
v v
x
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向（左方实验为平行磁场 方向）运动时不受力，此 直线方向与电荷无关.
z
带电粒子在磁场中沿 其他方向运动时 F 垂直 与磁场方向所组成 于v 的平面.
磁场方向
当带电粒子在磁场中 垂直于磁场方向运动时受 力最大.
可看作直线，设导线中电流 为I，则Idl称为电流元，这 样就将电流分割成许多电流 元。