最新版2019-2020年吉林省长春市八年级上学期期末数学模拟试卷及答案解析-精编试题

第一学期期末复习试卷 八 年 级 数 学题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题（把下列各题中惟一正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．()25-的值是（ ） （A ）5（B ）－5（C ）25（D ）－252．在平行四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可能是 （ ） （A ）1∶2∶3∶4（B ）3∶4∶4∶3（C ）3∶3∶4∶4（D ）3∶4∶3∶43．下列图案中，不是．．中心对称图形的是 （ ）４．对多项式232+-x x 分解因式，结果为 （ ） （A ）()23+-x x（B ）()()21+-x x （C ）()()21--x x （D ）()()21-+x x５．如图，在右面的网格中，每个小正方形的边长都是1，则四边形ABCD 的面积是（ ） （A ）11 （B ）12（C ）13（D ）14６．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可以由△OBC 平移．．得到的是 ( ) （A ）△OCD （B ）△OAB（C ）△OEF（D ）△OFA得分 评卷人7．如图，正方形0ABC 的边长为1，O 是数轴的原点，点A 在数轴上，分别以O 、A 为圆心，以此正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于D 、E 两点，则D 、E 两点所表示的数分别为（ ）（A ）2、1＋2（B ）－2、1－2 （C ）－2、1＋2 （D ）2、1－2 8．如图，a ∥b ，AB ∥CD ，BE ∥DF ．下面给出四个结论：①AB ＝CD ②BE ＝DF ③S △ABE ＝S △CDF ④S 四边形ABDC ＝S 四边形BDFE其中正确．．的有 ( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：=-389 ．10．如图，ABCD 为平行四边形，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若BC ＝8，AE ＝3，CD ＝4，则AF ＝＿＿＿．11．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形A 、B 、C 、D 的面积之和．．是64，则最大的正方形G 的边长．．是_____. 12．一个菱形的边长为5cm,其中一条对角线长为6cm ，则其面积为 cm 2． 13．直角三角形的两条边长分别为6和8，则第三条边长为 ． 14．如图，正方形ABCD 的边长为2㎝，M 是AB 边上的一点，且ME ⊥AC于E ，MF ⊥BD 于F ，则ME+ MF ＝ ㎝．得分 评卷人三.解答题（每小题6分，共24分）15．将下列各数按从小到大．．．．的顺序排列，用“＜”连结起来． 23，32，－π，0，－3解： 16．计算：23(3)a-×32(2)a-．解：17．先化简，再求值：()()()()xy x y x y x y x ---+-+222222其中，,2-=x 31.1=y ．解：18．求证：2222222a b c a b c ab bc ca +++++++（）＝．四、解答题（19题9分，20题8分，21题8分， 22题9分，共34分）19．如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都是１，请在下面的三个网格中，分别画一个顶点在格点上的直角三角形、钝角三角形和正方形，使得面积都是２.证明：20．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触水平地面，测得绳子下端离旗杆底部5米，请你帮他计算一下旗杆高度． 解：得分 评卷人得分 评卷人21．如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 是BC 延长线上一点，连接DF ，交AC 于点E ，连接BE ，∠A=∠ABE ．（1）求证：DF 是线段AB 的垂直平分线；（2）当AB=AC ，∠A=46°时，求∠EBC 及∠F 的度数．22．如图，D 是等腰三角形．．．．．ABC 的底边BC 上的一动点（点Ｄ不与B 、C 重合），E 、F 分别在AC 、AB 上，且DE ∥AB ，DF ∥AC ． （1）求证：AEDF 是平行四边形； （2）求证：DE ＋DF ＝AB ；（3）当90=∠A 时，四边形AEDF 是什么特殊的平行四边形？（不写理由） （4）当点D 为BC 的中点时，四边形AEDF 是什么特殊的平行四边形？（不写理由） 解：得分评卷人五、解答题（每小题10分，共20分）23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，C、D分别为A、B关于直线GH的对称点，E、F分别为C、D关于直线MN的对称点，回答下列问题：（1）线段AB经过旋转变换后能与线段CD重合吗？若能，请说明如何旋转；若不能，请说明理由．（2）线段AB经过旋转变换后能与线段EF重合吗？若能，请说明如何旋转；若不能，请说明理由．（3）线段AB经过平移变换后能与线段FE重合吗？若能，请说明如何平移（平移距离用单位长度表示）；若不能，请说明理由．解：24．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是__________，△AEF的周长是__________；（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长；（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明．2019－2020学年度第一学期期末复习试卷八年级数学参考答案及评分标准一、二、9．110．611．8 12．2413．10或14三、15．－π＜－3＜0＜16．原式＝6(27)a -×64a （3分） ＝－10812a （6分）17．原式＝222224242x y x xy y x xy -+-+-+（3分） ＝2x （5分） ＝4（6分）．18．左边＝22()2()a b a b c c ++++（3分）＝222222a ab b ca bc c +++++（5分） ＝222222a b c ab bc ca +++++（6分） ＝右边．四、19．略（对一个图给3分，全对给9分）20．设旗杆高为x 米，则绳子长为x ＋1米（1分）．因为旗杆与地面垂直，所以由勾股定理可得222(1)5x x +=+（4分） 2x ＋2x ＋1＝2x ＋25（7分）解得x ＝12（米）（8分）．答：略21．（1）见解析；（2）∠EBC =21°，∠F=23°．【解析】试题分析：(1)、根据题意得出AE=BE，然后结合AD=BD得出答案；(2)、根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=67°，根据∠EBC=∠ABC﹣∠ABE和∠F=90°﹣∠ABC得出角度．试题解析：(1)、证明：∵∠A=∠ABE，∴EA=EB，∵AD=DB，∴DF是线段AB的垂直平分线；(2)、解：∵∠A=46°，∴∠ABE=∠A=46°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=67°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=21°，∠F=90°﹣∠ABC=23°．22．（1）证明：∵DE∥AB，DF∥AC，且E、F分别在AC、AB上（1分），∴DE∥FA，DF∥EA．（2分）∴AEDF是平行四边形（3分）．（2）证明：∵AEDF是平行四边形，∴DE＝FA（1分）．又∵DF∥AC，且△ABC为等腰三角形，∴∠FDB＝∠C＝∠B．∴△FBD为等腰三角形．（2分）∴DF＝BF．∴DE＋DF＝AB（3分）.（3）矩形（2分）．（4）菱形（2分）．五、23．（1）能（2分），①绕点O1逆时针旋转90°（顺时针旋转270°），②绕点O2顺时针旋转90°（逆时针旋转270°）（2分）．①、②答一个即可．（2）能（2分），绕点O旋转180°（2分）．（3）能（2分），沿着由A到F（B到E）的方向平移213个单位长度（2分）．26．（1）5；BE+CF=EF；20；（2）2；BE+CF=EF，证明见解析；△AEF的周长=18；（3）BE-CF=EF，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义可得∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，然后求出∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠BCD，再根据等角对等边可得BE=DE，CF=DF，然后解答即可；（2）根据角平分线的定义可得∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，然后求出∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠BCD，再根据等角对等边可得BE=DE，CF=DF，然后解答即可；（3）由（2）知BE=ED，CF=DF，然后利用等量代换即可证明BE、CF、EF有怎样的数量关系．试题解析：解：（1）BE+CF=EF．理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，∴∠DBC=∠DCB，∴DB=DC．∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠BCD，∴BE=DE，CF=DF，AE=AF，∴等腰三角形有△ABC，△AEF，△DEB，△DFC，△BDC 共5个，∴BE+CF=DE+DF=EF，即BE+CF=EF，△AEF的周长=AE+EF+AF=AE+BE+AF+FC=AB+AC=20．故答案为：5；BE+CF=EF；20；（2）BE+CF=EF．∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD．∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠BCD，∴BE=DE，CF=DF，∴等腰三角形有△BDE，△CFD，∴BE+CF=DE+DF=EF，即BE+CF=EF．△AEF的周长=AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+EB+CF+AF=AB+AC=8+10=18．此时有两个等腰三角形，EF＝BE＋CF，C△AEF＝18．（3）BE﹣CF=EF．由（1）知BE=ED．∵EF∥BC，∴∠EDC=∠DCG=∠ACD，∴CF=DF．又∵ED ﹣DF=EF，∴BE﹣CF=EF．点睛：本题主要考查的是等腰三角形的性质和判断，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键．。

八年级（上）期末数学模拟试卷（1）一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．若分式的值为零，则x的取值为（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣32．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．93．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°4．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A．10 B．20 C．±10 D．±205．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°6．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）7．（8a3b﹣5a2b2）÷4ab= ．8．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是．9．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．10．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是．11．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．12．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC=10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A=40°，则∠EBC= ；AB= ．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．解方程：﹣=0．14．若关于x的方程=无解，则m的值是多少？15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC 的大小．16．（1）计算：2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）．（2）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．17．如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF．19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：BC=DE．（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由．20．若+|b﹣2|=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．（2）求∠C的取值范围．五、（本大题10分）22．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等．试求七、八年级捐款的人数．六、（本大题12分）23．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？参考答案与试题解析一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．若分式的值为零，则x的取值为（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣3【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣9=0，x﹣3≠0，解可得答案．【解答】解：由题意得：x2﹣9=0，x﹣3≠0，解得：x=﹣3，故选：D．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．9【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选B．3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考点】全等三角形的性质．【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．4．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A．10 B．20 C．±10 D．±20【考点】完全平方式．【分析】由4a2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m的值．【解答】解：∵4a2+ma+25是完全平方式，∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，∴m=±20．故选D．5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°【考点】等腰三角形的性质．【分析】因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角==52.5°，所以其顶角为30°或75°．故选D．6．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数．【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）7．（8a3b﹣5a2b2）÷4ab= 2a2﹣ab ．【考点】整式的除法．【分析】根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算．【解答】解：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab，=8a3b÷4ab﹣5a2b2÷4ab，=2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．8．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32 ．【考点】平方差公式．【分析】由题目可发现x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后用整体代入法进行求解．【解答】解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）×8=﹣32．故答案为：﹣32．9．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是75°．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠1=90°﹣60°=30°，∴∠α=30°+45°=75°．故答案为：75°．10．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是AC=AE ．【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定定理ASA：添上AC=AE．【解答】解：补充的条件是：AC=AE．理由如下：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE．∵在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案是：AC=AE．11．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 5 ．【考点】角平分线的性质．【分析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．12．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC=10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A=40°，则∠EBC= 30°；AB= 14cm ．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC，求出AE=BE，求出∠ABE=∠A=40°，即可求出∠EBC，求出AC+BC=24cm，即可求出AB．【解答】解：∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==70°，∵DE垂直平分AB交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠EBC=∠ABC=∠ABE=70°﹣40°=30°，∵BC=10cm，△BCE的周长是24cm，∴BE+EC+BC=24cm，∴AE+EC+BC=24cm，∴AC+BC=24cm，∴AC=14cm，即AB=14cm，故答案为：30°，14cm三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．解方程：﹣=0．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣6﹣2x=0，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．14．若关于x的方程=无解，则m的值是多少？【考点】分式方程的解．【分析】把已知分式方程转化为整式方程，通过解方程求得x=1﹣，再根据原分式方程无解可求出m的值．【解答】解：由原方程的，得2（x﹣1）=﹣m，解得x=1﹣，当x=1﹣时，关于x的方程=无解，∴（x﹣5）（10﹣2x）=0，即（﹣﹣4）（8+m）=0，解得，m=﹣8．答：m的值是﹣8．15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC 的大小．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据角平分线的定义得到∠PBC=25°，∠PCB=40°，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，∴∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=115°．16．（1）计算：2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）．（2）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；多项式乘多项式；平方差公式．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先提公因式（x﹣y），然后用平方差公式分解因式．【解答】解：（1）原式=2a2﹣2a﹣12﹣（16﹣a2）=2a2﹣2a﹣12﹣16+a2=3a2﹣2a﹣28．（2）原式=9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．17．如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把这六个角转化为一个三角形的内角，再根据三角形的内角和等于180°解答．【解答】解：如图所示，∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠2=∠3，∠F+∠G=∠4，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠1+∠3+∠4，∵三角形的内角和等于180°，∴∠1+∠3+∠4=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF 可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．【解答】证明：（1）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：BC=DE．（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据题意证明∠BAC=∠DAE，利用SAS判断△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质证明；（2）根据全等三角形的性质得到BM=DN，证明△ABM≌△ADN即可．【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即∠BAC=∠DAE．在△ABC与又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE．（2）AM=AN；理由如下：由（1）△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵BC=DE，M、N分别为BC、DE的中点，∴BM=DN，在△ABM和△ADN中，，∴△ABM≌△ADN，∴AM=AN．20．若+|b﹣2|=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b，再分两种情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．（2）求∠C的取值范围．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）先判断出点P移动的位置为DC的中点．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DP=PC=BP，根据等边对等角求出∠C=∠PBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠APB=2∠C，然后求出∠A=∠APB，再根据等角对等边求解即可；（2）根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得∠BDC＞∠A，再根据直角三角形两锐角互余列出不等式，然后求解即可．【解答】解：（1）∵BD⊥BC，∴△DBC是直角三角形，当P移动到DC的中点时，DP=PC=BP，∴∠C=∠PBC，∠APB=∠C+∠PBC=2∠C，又∵∠A=2∠C，∴∠A=∠APB，∴△ABP是等腰三角形，∴BP=AB；（2）根据三角形的外角性质，在△ABD中，∠BDC＞∠A，∵∠BDC+∠C=90°，∴∠A+∠C＜90°，即2∠C+∠C＜90°，解得0°＜∠C＜30°．五、（本大题10分）22．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等．试求七、八年级捐款的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】设出七年级捐款的人数，则可表示出八年级捐款的人数，根据两个年级人均捐款数相等列分式方程求解即可．【解答】解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人由题意得：解这个方程，得x=480经检验，x=480是原方程的解∴x+20=500（人）答：七年级捐款的人数为480人，则八年级捐款的人数为500人．六、（本大题12分）23．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量﹣20；（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．【解答】解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．根据题意得，20x=1000解之得x=50，经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；（2）由（1）知4月份销售件数为（件），∴四月份每件盈利（元），5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元），所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）．2017年4月16日。

2019-2020学年吉林省长春市汽开区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）计算：2a a 的结果是( )A ．aB ．2aC ．3aD ．22a 2．（2分）在xy ，2x ，1()3x y +，2xy x y +这四个有理式中，分式是( ) A ．xy B ．2x C ．1()3x y + D ．2xy x y+ 3．（2分）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：)m ，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( )A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人 4．（2分）解分式方程21211x x =--时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A ．12(1)x x +=- B ．12(1)x x -=+ C ．12x -= D ．12x +=5．（2分）用反证法证明“在ABC ∆中，如果B C ∠≠∠，那么AB AC ≠ “时，应假设( )A ．AB AC = B ．B C ∠=∠． C ．AB AC ≠D ．B C ∠≠∠6．（2分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A 、B 都是格点（即网格线的交点），则线段AB 的长度为( )A ．B ．5C ．6D ．7．（2分）如图，已知一条线段的长度为a ，作边长为a 的等边三角形的方法是： ①画射线AM ；②连结AC 、BC ；③分别以A 、B 为圆心，以a 的长为半径作圆弧，两弧交于点C ；④在射线AM 上截取AB a =；以上画法正确的顺序是( )A ．①②③④B ．①④③②C ．①④②③D ．②①④③8．（2分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是ABC ∆的一条角平分线．若6AC =，10AB =，则点D 到AB 边的距离为( )A ．2B ．2.5C ．3D ．4二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）计算：011()103-⨯= ． 10．（3分）分解因式：229m n -= ．11．（3分）人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m ，将0.000 000156用科学记数法表示为 ．12．（3分）若长方形的面积为2a a +，长为a ab +，则宽为 ．13．（3分）如图，在ABC ∆中，D 为边BC 的中点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，且BE CF =．若30BDE ∠=︒，则A ∠的大小为 度．14．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG CD =，F 是GD 上一点，且DF DE =．若100A ∠=︒，则E ∠的大小为 度．15．（3分）如图，有一张长方形纸片ABCD ，4AB =，3AD =．先将长方形纸片ABCD 折叠，使边AD 落在边AB 上，点D 落在点E 处，折痕为AF ；再将AEF ∆沿EF 翻折，AF 与BC 相交于点G ，则FG 的长为 ．三、解答题（本大题共9小题，共63分）16．（5分）解方程：522112x x x+=-- 17．（8分）计算：（1）2(2)(1)a a --（2）2324()()4164m m m m -÷--+ 18．（5分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，A D ∠=∠，AC DF =且//AC DF 求证：ABC DEF ∆≅∆．19．（6分）图①、图②均是66⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN=．（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．20．（7分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．21．（7分）如图，某中学校园内有一块长为(3)+米，宽为(2)a b+米的长方形地块，学a b校计划在中间留一块边长为()+米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿a b化．（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）（2）当2b=时，求绿化的面积．a=，422．（8分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根。

吉林省长春市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·定州期末) 以下说法正确的是（）A . 两个无理数之和一定是无理数。

B . 带根号的数都是无理数。

C . 无理数都是无限小数。

D . 所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数。

2. （2分）下列说法正确的是（）A . -0.064的立方根是0.4B . 16的立方根是C . -9的平方根是±3D . 0.01的立方根是0.0000013. （2分） (2018八上·桐乡月考) 能够说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·成华模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝10，∠B＝36°，D为BC的中点，则AD的长是（）A . 5sin36°B . 5cos36°C . 5tan36°D . 10tan36°5. （2分） (2020八下·西安月考) 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A . 三个内角平分线B . 三边垂直平分线C . 三条中线D . 三条高线6. （2分） (2018八上·浦江期中) 如图，△ABC的两边AC和BA的垂直平分线分别交BC于D，E两点，若BC边的长为10 cm，则△ADE的周长为（）A . 10 cmB . 20 cmC . 5 cmD . 不能确定7. （2分）(2020·咸宁) 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）A . 乙的最好成绩比甲高B . 乙的成绩的平均数比甲小C . 乙的成绩的中位数比甲小D . 乙的成绩比甲稳定8. （2分）(2017·苏州模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a5=a7B . （﹣a2）3=a6C . a2﹣1=（a+1）（a﹣1）D . （a+b）2=a2+b29. （2分） (2018八上·惠山月考) 下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A . 2，3，4B . 1，，C . 4，5，6D . 3，4，610. （2分） (2019九上·婺城期末) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是A . 3dmB . 4dmC . 5dmD . 6dm二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分）(2020·河东模拟) 若 ________．12. （2分）(2019·青海模拟) 分解因式：3ma－6mb＝________；计算：(－20)＋16＝________.13. （1分） (2019七上·徐汇月考) 如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式________．14. （1分） (2020七上·甘州期末) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=________．15. （1分）某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．16. （1分） (2019九上·慈溪月考) 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=，BE与AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF·DA；④AF·BE=AE·AC，其中正确的是________（填序号）17. （1分） (2017八下·个旧期中) 学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！18. （1分）(2014·河池) 如图，小明从A地沿北偏东60°方向走2千米到B地，再从B地正南方向走3千米到C地，此时小明距离A地________千米（结果可保留根号）．19. （2分） (2016七下·重庆期中) 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题 (共11题；共81分)20. （10分）计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．21. （5分）(2012·玉林) 计算：（a﹣2）2+4（a﹣1）22. （5分）如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；23. （5分） (2018七上·九台期末) 先化简再求值；求代数式2（x2y+xy）-（2xy-x2y）的值，其中x=1，y=-1 ；24. （5分）小明、小亮两个同学对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分成两个等腰三角形，”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求画出图形，标明角度，不要求证明，请注意有好几种情况哟）25. （5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．26. （5分）分解因式（1）4x2+4x+1（2）2x2﹣18（3）y3﹣2y2+y（4）4a2﹣（b+c）2 ．27. （15分）(2016·慈溪模拟) 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如图：（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其他垃圾）根据图表解答下列问题：（1）在抽样数据中，产生的有害垃圾共多少吨？（2）请将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？28. （10分）(2017·哈尔滨) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上；（2）在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan∠EAB= ，连接CD，请直接写出线段CD的长．29. （10分）(2019·宁波模拟) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD 于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC.（1）求证：AC平分∠DAO.（2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长.30. （6分）如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为________．（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由________ cm3变化到________ cm3 ．（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加________ cm3 ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共11题；共81分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、答案：略28-1、28-2、答案：略29-1、答案：略29-2、答案：略30-1、30-2、30-3、30-4、。