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第五章 受弯构件——梁

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第五章 受弯构件——梁

第五章 受弯构件——梁
第五章 受弯构件 — 梁
§5-1 梁的类型和应用
一、梁：实腹式受弯构件，承受横向荷载。
梁的截面内力：弯矩和剪力。 二、梁的类型 （1）型钢梁：热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁 （2）组合梁: 实腹式梁 格构式梁——又称为桁架
三、梁格类型
梁格：由纵横交错的主梁和次梁组成的平面承重
体系。 梁格按主次梁的排列方式分为三种类型： （1）单向梁格（简式梁格）：只有主梁，适用于柱 距较小的情况。 （2）双向梁格（普通式梁格）：有主梁和一个方向 的次梁，次梁支撑在主梁上。是最常用的梁格类型。 （3）复式梁格（复杂梁格）：在主梁间设纵向次梁， 纵向次梁间再设横向次梁的梁格。梁格构造复杂，传 力层次多，只在必要时才采用。
取最大弹塑性弯矩 Mx max =γx Me ， （1.0≤γx＜γF）
则梁的弹塑性工作弯矩
Mx≤Mx max=γxMe=γxWnx fy
即
Mx/(γxWnx) ≤ fy
梁的抗弯强度计算公式：
（1）单向弯曲时
Mx/(γxWnx)≤f
(2)双向弯曲时
Mx/(γxWnx)+My/(γyWny)≤f
式中γx、γy----截面塑性发展系数。 按142(董218)页表5－1取用。
对翼缘局部稳定不利，应取γx=1.0。
二、梁的抗剪强度
根据《材料力学》的剪力流理论，以截面的
最大剪应力不超过剪切屈服点为设计准则。
梁的抗剪强度计算公式：
截面中性轴处
Hale Waihona Puke τ＝VSx / (Ixtw) ≤ fv
三、梁的腹板局部压应力强度
梁在承受固定集中荷载处无加劲肋， 或承受移动 集中荷载（如轮压）作用时， 腹板边缘在压力作用点处压应力最大， 向两边逐渐减小。

第5章受弯构件(习题评讲)详解

第5章受弯构件(习题评讲)详解
(6).不宜直接设h0，而应先取a，再计算h0。
(7).受压钢筋不屈服后，按保守公式计算受拉钢筋面积，再验算是否超筋，思路 很好，但从理论上分析一般不会超筋。
(8).双筋截面验算最小配筋率时，钢筋面积应只取受拉侧钢筋面积，详见下表。
(9).双筋截面设计的第一种情况，即受压钢筋面积未知的情况，从理论上讲不需 验算受压钢筋是否能屈服。
5.4 习题讲解
第五章 受弯构件
◎习题5-3
(1).计算参数：fc=11.9MPa，ft=1.27MPa，fy=270MPa，α=1
ξ b
β
1
f ε
cu
y
Es
0.8
1
270 0.0033 2.110
5
0.8 1.3896
0.576
α s,max
(5).第一类截面计算 M’、Mf’和As2的意义何在？能直接取受压翼缘高度参与计算 吗？
(6).当第二类截面超筋时，应该采用扣掉M’以后的弯矩，按双筋矩形截面配筋 。
(7).用a=60的条件反推钢筋直径的思路严重错误。
(8).如果计算的弹塑性地抗拒系数为0.268，已经非常接近极限值0.384，还是第 一类截面吗？原因：截面宽度取值有问题。
(9).受拉钢筋不宜选直径14的钢筋。
(10).验算最小配筋面积时，应取bh计算，有受拉翼缘的情况除外，跟受压翼缘无 关。
5.4 习题讲解
第五章 受弯构件
◎习题5-9
(11).单筋T形截面不需验算受压钢筋是否屈服。 (12).第二类截面可直接由轴力平衡方程，计算翼缘所需的受拉钢筋面积，而不是 采用弯矩平衡方程计算弹塑性地抗拒系数。 (13).当αs超筋时，仍然计算γs和As，再验算超筋使计算重复。 (14).配受压钢筋时，何需再建立函数关系并对ξ求导？而且还造成ξ超过极限值。 (15). C20级砼的fc=20吗？ (16).第二类截面，计算矩形部分时，采用M-M’，而不应该采用M-Mf’ 。

钢结构第五章-受弯构件

钢结构第五章-受弯构件
图6.9 腹板边缘局部压应力分布
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz

f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b

第五章-钢结构受弯构件

第五章-钢结构受弯构件

根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三
种类型：
(1)单向梁格
只有主梁，适用于
楼盖或平台结构的
横向尺寸较小或面板
跨度较大的情况。
(2)双向梁格
有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承， 是最为常用的梁格类型。
(3)复式梁格
在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向
次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用 较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况
v5q kl35•q kl2• lM kl v
l 38 E x4 I48 8 E x I1E 0 x Il 对变截面简支梁：
v l1M E 0 klx I12 3I5 xI xIx1 v l
5.4 梁的整体稳定承载力
5.3.1 梁整体稳定的概念 为了提高抗弯强度，节省钢材，钢梁截面一
时，应取 x =1.0。 钢材牌号所指屈服点 f y ,
即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345 钢，345；Q390钢，390；Q420钢，420。
②直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，
例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材
发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式
(6.4)和式(6.5)计算时，取 x = y =1.0，
等)，应按下式验算该处的折算应力：
2c 2c 3 21f
M xh0
W nx h
1 —验算折算应力的强度设计值增大系数。
当
与
异号时，取
c
1
=1.2；当
与同
号或 =0时，取 c =1.1。 1
当其异号时，其塑性变形能力比其同号时大，
因此前者的值大于后者。
5.2.2 梁的刚度
对等截面简支梁：

《钢结构》第五章 受弯构件

《钢结构》第五章 受弯构件

第五章 受弯构件
5.4.1 梁受压翼缘的局部稳定
翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保证局 部稳定性。 箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，β＝4.0，翼缘 的临界力不低于钢材的屈服点：
c r 1 8 .6
b0 t 或 h0 tw
100t fy b
第五章 受弯构件
§5-3 梁的整体稳定和支撑 5.3.1 梁整体稳定的概念
图5.11所示的梁在弯矩作用下上翼缘受 压，下翼缘受拉，使梁犹如受压构件和受拉 构件的组合体。对于受压的上翼缘可沿刚度 较小的翼缘板平面外方向屈曲，但腹板和稳 定的受拉下翼缘对其提供了此方向连续的抗 弯和抗剪约束，使它不可能在这个方向上发 生屈曲。
第五章 受弯构件
轧制槽钢b计算公式：
b
570bt 235 l1 h fy
h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和其平均厚度 当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺 陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显 著降低，必须以’b代替进行修正。
第五章 受弯构件
梁格按主次梁排列情况可分成三种形式：
(1)单向（简单）梁格(图5-3a)——只有主梁，适 用于主梁跨度较小或面板长度较大的情况。 (2)双向（普通）梁格(图5-3b)——在主梁间另设 次梁，次梁上再支承面板，适用于大多数 梁格尺 寸和情况，应用最广。 (3)复式梁格(图5-3c)——在主梁间设纵向次梁， 次梁间再设横向次梁；荷载传递层次多，构造复杂， 只用在主梁跨度大和荷载重时。
40 235 / fy
2
（5. 22） （5. 26）
第五章 受弯构件
由
cr f y
b t 235 fy

[建筑土木]第5章梁的斜截面受剪承载力

[建筑土木]第5章梁的斜截面受剪承载力

第五章受弯构件的斜截面承载力受弯构件斜截面受力与破坏分析腹筋：箍筋、弯筋无腹筋梁：仅设置纵筋的梁或不配箍筋和弯起钢筋；弯剪型斜裂缝：由梁底的弯曲裂缝发展而成；腹剪型斜裂缝：当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现。

斜裂缝的类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝2、无腹筋梁受力及破坏分析n AB面上的混凝土切应力合力Vcn开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Van穿越裂缝间的纵筋在斜裂缝处的销栓力Vdn随着荷载的增大，近支座处的一条斜裂缝发展较快，成为导致构件破坏的临界斜裂缝。

临界斜裂缝出现后，梁的受力如一拉杆拱，荷载通过斜裂缝上部的砼拱体传至支座，纵筋相当于拉杆，纵筋与砼拱体的共同工作完全取决于支座处的锚固。

破坏时纵向钢筋的拉应力往往低于屈服强度。

3、有腹筋梁的受力及破坏分析5.1.2、影响斜截面受力性能的主要因素1、剪跨比和跨高比2、腹筋的数量3、混凝土强度等级4、纵筋配筋率5、其他因素1、剪跨比和跨高比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a 与梁截面有效高度h 0的比值，即λ＝a / h 0 。

某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M 与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M / （Vh 0）。

剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值!!2、腹筋的数量腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。

3、混凝土强度等级斜截面的承载力随混凝土强度等级的提高而增大。

斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。

4、纵筋配筋率纵向钢筋配筋率越大，斜截面的承载力增大。

试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。

这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。

5、其他因素截面形状、预应力，梁的连续性受压翼缘的存在对提高斜截面的承载力有一定的作用。

因此T形截面梁与矩形截面梁相比，前者的斜截面承载力一般要高10%~30%。

钢结构原理 第五章 受弯构件解析


xp
pnx
M W F
x
nx
(5 3)
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
Y 对X轴 F 1.07 ( A1 Aw )
对Y轴 F 1.5
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
2.抗弯强度计算 《规范》对于承受静荷载或间接动荷载的梁，梁设 计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面 塑性发展深度取a≤h/8。
b
满足:
t
Y
13 235 b 15 235
fy t
fy
时， x 1.0
XX Y
需要计算疲劳强度的梁:
x y 1.0
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（二）抗剪强度
Vmax Mmax
xx
t max
t VS
max
I tw
fv
(5 6)
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
4.梁的计算内容
承载能力极限状态
强度
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
5.1.1 截面强度破坏
◎ 抗弯强度 ◎ 抗剪强度 ◎ 局部压应力 ◎ 折算应力
5.1.2 整体失稳
◆当弯矩不大时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。 ◆当弯矩增大到某一数值后，梁会突然出现很大的侧向弯曲 并伴随扭转，失去继续承载能力。 ◆只要外荷载稍微增加些，梁的变形就急剧增加并导致破 坏．这种现象称为梁的侧向弯扭屈曲或梁整体失稳。

武汉科技大学《钢结构》常见问题解答第五章受弯构件

第五章受弯构件1．什么是受弯构件？何谓梁？其分类如何？各有何截面形式和应用？答：承受横向荷载的构件称为受弯构件，实腹式的受弯构件通常称为梁。

按制作方法钢梁可分为型钢梁和组合梁两种。

型钢梁加工简单，成本较低，因而应优先采用。

型钢梁通常采用热轧工字钢、热轧H型钢和槽钢三种，其中以H型钢的截面分布最合理，翼缘内外边缘平行，与其他构件连接较方便。

用于梁的H型钢宜为窄翼缘型（HN型）。

图5-1 梁的截面形式在荷载或跨度较大时，由于型钢受到截面尺寸的限制，必须采用组合梁。

组合梁是由钢板或型钢用焊接或螺栓连接而成，最常用的是焊接工字形截面，或由T形钢中间加板的焊接截面。

当焊接组合梁翼缘的厚度很厚时，可采用两层翼缘板的截面。

荷载很大而高度受到限制或梁的抗扭要求较高时，可采用箱形截面。

组合梁截面组成灵活，材料分布合理，节省钢材。

2．钢梁的承载力极限状态和正常使用极限状分别包括哪些方面的内容？：钢梁的承载力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。

正常使用极限状态主要指钢梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度3．梁的强度包括哪些？梁的刚度验算有和要求？答：梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。

梁的刚度验算即为梁的挠度验算。

设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度4．作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为哪三个阶段？其应力有何特点？要计算疲劳的梁，按哪一阶段进行计算？答：作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图5-2 梁正应力的分布1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图5-2b ）。

2）弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力σ为屈服应力y f 。

第五章受弯构件的弯扭失稳


R 材料分项系数； b cr f y 稳定系数。
（2）稳定系数的计算
任意横向荷载作用下：
A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁
2 y t1 4320 Ah 235 b b b 2 1 4.4h f yW x y 式中 b 等效临界弯矩系数；
力用下式表达：
式中:
M x N e0 N 1 N p M (1 N ) e N Ex
N、Mx—轴心压力和沿构件全长均布的弯矩; e0—各种初始缺陷的等效偏心距； Np—无弯矩作用时，全截面屈服的极限承载 力， Np =Afy； Me—无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩, Me=W1xfy
L
代入
（d）式中，得：
2 2 2 z M 0 EI w GI t C sin L L L EI y
(e )
上式使任何 z 值都成立，则方括号中的数值必 为零，即：
2 2 M2 EI w GI t 0 L L EI y
N x A
mx M x
N W1x (1 x ) N Ex
f
( 6 8)
上式适用于计算冷弯薄壁型钢压弯构件和格构式压 弯构件绕虚轴弯曲的面内稳定。
2、最大强度准则 （或极限承载力准则）：
以图4-36中B点为计算依据，考虑部分截
面的塑性开展。在N和M作用下，求极限承载
N 计算段轴心压力设计值 ；
N N Ex 1.1，N Ex EA x Ex 1.1 抗力分项系数 R的均值；
此公式适用于双 轴对称截面

第五章梁(受弯构件)


选定高度：hmin≤h≤hmax；h≈he，并认为h0≈he
3、确定腹板厚度（假定剪力全部由腹板承受），则有：
max
VS I xtw
1.2 V h0tw
fV
或按经验公式： tw h0 3.5
tw
1.2
V h0 fV
3、确定翼缘宽度 确定了腹板厚度后，可按抗弯要求确定翼缘板面积Af，已
工字型截面为例：
V1
ctw
T
lztw
tw
T
lz
( T1 2 0.7hf
)2
(
f
V1 2 0.7hf
)2
f
w f
1
hf
1.4
f
w f
T12
( V1
f
)2
第六章 拉弯与压弯构建
第一节 概述 第二节 拉弯与压弯构件的强度与刚度 第三节 实腹式压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 实腹式压弯构件的截面设计 第六节 格构式压弯构件
根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。
二、组合梁的截面设计
1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩
WT
M max
x f
2、截面高度的确定
最小高度：hmin由梁刚度确定；
最大高度：hmax由建筑设计要求确定；
经济高度：he由最小耗钢量确定；
he 25 WT2 2WT0.4
he 23 W T 30mm
W
2I h
2
twh03
h 12
2
Af
h0 2
t
2
WT
Af
WT h0
h0tw 6
有了Af ，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。 4、截面验算
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σcr =Mcr/Wnx=10.17×105Ah/(λy2Wnx)√1+(λyt1/4.4h)2
(N/mm2)
四、梁的整体稳定性验算公式
σ max =Mx/Wx≤σcr/γR =(σcr/ fy) ( fy/γR)=φb* f
得 Mx/（υb Wx）≤f
式中，φb＝σcr/ fy 称为梁的整体稳定系数。
有两种情况，规范规定不允许截面有塑性发展，
而是采用弹性设计： （1）对于直接承受动力荷载且需计算疲劳强度的梁， 考虑塑性发展会使钢材硬化，促使疲劳断裂提早出 现。应取γx =γy = 1.0 。
（2）当梁的受压翼缘自由外伸宽度与厚度之比 b1/t＞13√235/fy但不超过15√235/fy 时，塑性发展
第五章 受弯构件 — 梁
§5-1 梁的类型和应用
一、梁：实腹式受弯构件，承受横向荷载。
梁的截面内力：弯矩和剪力。 二、梁的类型 （1）型钢梁：热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁 （2）组合梁: 实腹式梁 格构式梁——又称为桁架
三、梁格类型
梁格：由纵横交错的主梁和次梁组成的平面承重
体系。 梁格按主次梁的排列方式分为三种类型： （1）单向梁格（简式梁格）：只有主梁，适用于柱 距较小的情况。 （2）双向梁格（普通式梁格）：有主梁和一个方向 的次梁，次梁支撑在主梁上。是最常用的梁格类型。 （3）复式梁格（复杂梁格）：在主梁间设纵向次梁， 纵向次梁间再设横向次梁的梁格。梁格构造复杂，传 力层次多，只在必要时才采用。
当符合下列情况之一时，梁的整体稳定有保证， 可不必验算梁的整体稳定性。 （1）有刚性铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺 在梁的受压翼缘上，且与其牢固连接，能阻止梁的 受压翼缘的侧向位移时； （2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由 长度L1与其宽度b1之比 不超过157表5.3所规定的数值时； （3）箱形截面简支梁，当截面高度h与两腹板间距bo 之比满足h/bo≤6 , 且L1/bo≤95(235/fy)时，不必计算 梁的整体稳定性。
§5-2 梁的强度和刚度
一、梁的抗弯强度 1、梁截面中正应力发展的三个阶段
（1）弹性工作阶段：
σ max = Mx / Wnx ≤ fy
弹性极限弯矩 Me=Wnx fy
q σ≤fy σ=fy σ=fy
a
a （1） Mx≤Me （2） （3） Me＜Mx＜Mp Mx=Mp
（2）弹塑性工作阶段 Mx＞Me,截面外缘部分进入塑性状态， 塑性发展深度为a ，而截面中央部分仍 保持弹性。随着弯矩的不断增大，塑性区 逐渐向内发展，而中央弹性区相应逐渐 减小。
σcr＝ψF/(twLz)≤f
（4）刚度：v≤[v] （5）整体稳定性：Mx/(φbWx)≤f
二、双向受弯型钢梁 1、可先按单独作用Mx(或My)计算所需截面 抵抗矩WxT(或WyT),适当放大初选型钢截面。 2、截面验算：强度、刚度和整体稳定性验算。 （此时刚度条件为√vx2+vy2≤[v]）
§5-5 钢板组合梁设计
x1 x
y
二、提高梁的整体稳定性的常用措施 1、加大受压翼缘的宽度，以加大Iy和抗扭 惯性矩It ; 2、增加受压翼缘的侧向支撑点，以减小受 压翼缘的自由长度； 3、将受压翼缘与刚性面板相固连。
三、梁的临界弯矩、临界应力
按弹性稳定理论,
对于双轴对称的工字形截面简支纯弯梁：
Mcr=10.17×105Ah/λy2√1+(λyt1/4.4h)2 (Nmm）
取比例极限 fp = 0.6 fy。因此，当σcr＞0.6 fy , 即当
φb＞0.6时，梁已进入弹塑性工作阶段，其临界弯矩 有明显降低。此时，应以 φb’ 代替φb。 φb’＝1.07－0.282/φb≤1.0
五、梁的整体稳定系数的近似计算
对于受均布弯矩（纯弯曲）作用的梁，
当λy≤120√235/fy时，其整体稳定系数可按下列 近似公式计算： （1）工字形截面（含H型钢） 双轴对称时 φb=1.07-λy2/44000 *（fy/235） 单轴对称时 φb=1.07-W1x/[(2αb+0.1)Ah]*λy2/14000*（fy/235）
二、截面验算 对初选好的实际截面，考虑梁在外荷载和 自重的作用下，进行强度（正应力、剪应力、 腹板局部压应力、折算应力）、刚度、整体稳 定性和翼缘板的局部稳定性验算（腹板的局部 稳定一般由设置加劲肋来保证）。 若不满足或过于富裕，应重新调整ho、tw、 b和t ,再进行验算。
(3)经济梁高he: 使梁的用钢量为最小。 3 经验公式：he=7* √Wx-300mm ≤hmax 实际所取的梁高 h ≈he ≥hmin
2、腹板高度 ho 取ho≈h,可稍小，宜取为50mm的倍数。
3、腹板厚度tw 应满足抗剪强度要求 τmax=VSx/(Ixtw)≈1.2V/(hotw)≤fv tw≥1.2V/(hofv) 这样算得的tw很小，不能满足局部稳定要求。 常用经验公式估算: tw= √ho/3.5mm tw应符合钢板现有规格，宜取为2mm的倍数， 一般不宜小于8mm。当跨度较小时，不宜小于 6mm。
当梁不符合上述任一条件时，应对梁进行整体 稳定性验算： (1)对绕强轴（单向）弯曲的梁，整体稳定性条件为 Mx/(υbWx) ≤ f (2) 对双向弯曲的H型钢或工字形截面构件，其整体 稳定性条件为 Mx/(υbWx)+My/(γyWy) ≤ f
式中，Wx、Wy为按受压纤维确定的毛截面抵抗矩； υb为绕强轴x轴屈曲时的梁的整体稳定系数； γy为绕y轴弯曲时的截面塑性发展系数。
塑性弯矩Mp与弹性极限弯矩Me之比
Mp/Me=Wpnx/Wnx=γF 仅与截面几何形状有关，而与材料性质无 关，称为截面形状系数。 Mp=γF Me
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2、梁的抗弯强度计算公式
考虑到以截面边缘纤维屈服作为承载力极限的 弹性设计过于安全，未充分发挥钢材的强度潜力； 而以整个截面屈服形成塑性铰作为承载力极限，则 梁变形过大而影响使用。 所以，规范仅是有限制地利用塑性，一般取 塑性发展深度a≤0.125h。
a a
（3）塑性工作阶段 弯矩不断增加，直到截面上弹性区完全消 失，截面全部进入塑性状态，梁就达到了塑性 工作阶段。此时，弯矩不能再增加，而变形却 继续发展，截面犹如一个铰可以转动，故称为 ‘塑性铰’。
此时，弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩. 其值为 Mp= A(fydA)y = fy AydA =(S1nx+S2nx)fy =Wpnx fy
关于整体稳定系数φb :
（1）对于双轴对称的工字形截面简支纯弯梁：
υb＝σcr / fy
=4320 Ah/（λy2 Wx）√1+(λyt1/4.4h)2 * 235/fy
焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数的一般公式
φb＝ βb4320Ah/（λy2Wx）[√1+(λyt1/4.4h)2+ηb] 235/fy
实际计算时，假定集中荷载从作用点开始， 在轨道高度hR范围内以 1 ：1 的斜率， 在翼缘高度hy范围内以1 ：2.5 的斜率 向两边扩散，并均匀分布在腹板计算高度边缘。
则压应力分布带的长度 Lz = a+2hR+5hy , 在梁中
F
＝a+a1+2.5hy , 在梁端
hR 式中 hy a:集中荷载沿梁跨 Lz 方向的承压长度； a1：梁端到支座板边的距离； hy:梁顶到腹板计算高度边缘 a1 a 的距离。
对翼缘局部稳定不利，应取γx=1.0。
二、梁的抗剪强度
根据《材料力学》的剪力流理论，以截面的
最大剪应力不超过剪切屈服点为设计准则。
梁的抗剪强度计算公式：
截面中性轴处
τ＝VSx / (Ixtw) ≤ fv
三、梁的腹板局部压应力强度
梁在承受固定集中荷载处无加劲肋， 或承受移动 集中荷载（如轮压）作用时， 腹板边缘在压力作用点处压应力最大， 向两边逐渐减小。
§5-4 型钢梁设计
一、单向受弯型钢梁
1、按梁的抗弯强度条件初选截面： WxT≥Mx/(γx f )
根据WxT（考虑到梁 的自重而适当放大10％～15％）
查型钢表，初选截面型号。
2、截面验算 (荷载中应包括所选型钢的自重） （1）抗弯强度：σ＝Mx/(γxWnx)≤f （2）剪应力强度：τ＝VSx/(Ixtw)≤fv （3）腹板局部压应力强度：
式中，W1x—截面最大受压纤维的毛截面抵抗矩。
（2）T形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴） 当弯矩使翼缘受压时： a、双角钢组成的T形截面 φb=1-0.0017λy√fy/235 b、剖分T型钢和两板组成的T形截面 φb=1-0.0022λy√fy/235 当弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于18√235/fy时： φb=1-0.0005λy√fy/235 以上各式中的φb值已经考虑了非弹性弯曲问题， 因此，当φb＞0.6时，不需换算成φ’值。当算得的 φb＞1.0时，取φb＝1.0。
§5-3 梁的整体稳定
一、梁丧失整体稳定的现象
梁在强度破坏之前突然发生了侧向弯扭屈曲， 称为梁丧失了整体稳定性。
υ
梁丧失整体稳定的原因是： 梁的受压翼缘由于弯曲压应力作用而失稳。 由于腹板对受压翼缘的连续支持作用而使屈曲 不会绕弱轴x1发生，只能绕强轴y屈曲，并连 带腹板使整个截面发生弯扭屈曲。
σeq=√σ2+σc2－σσc+3τ2≤β1 f 当σ、σc同号时，取β1＝1.1； 当σ、σc异号时，取β1＝1.2。
五、梁的刚度
以限制梁的挠度或相对挠度不超过规定的容许
值来控制梁的刚度： v≤[v] 或 v/L≤[v] / L 式中，v---按荷载标准值计算的梁的最大挠度； [v]---梁的容许挠度。按233页表2－1取用。
在工程设计中，梁的整体稳定通常由铺板或支
撑来保证，需要验算的情况并不多。这些近似公式 主要用于压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性计算。