(完整版)九年级下学期数学校本作业

第二十七章《相似三角形》作业1图形的相似完成时间：40分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校班级姓名座号成绩一、选择题1．两个多边形相似的条件是（）A．对应角相等B．对应边成比例C．对应角相等或对应边成比例D．对应角相等且对应边成比例2．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a=1，b=3，c=2，d=4 B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6 D．a=2，b=3，c=4，d=13．下列多边形一定相似的是（）A．两个平行四边形B．两个菱形C．两个矩形D．两个正方形4．如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（）（第4题）A．2 B．2.4 C．2.5 D．35．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( ) A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题6．两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为____．7．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m．8．如果，那么=．9．一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为．10．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=．三、解答题（第10题）11．已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．12．如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．13．如图，在矩形ABCD和矩形A′B′C′D′中，AB=16，AD=10，A′D′=6，矩形A′B′C′D′的面积为57，那么这两个矩形相似吗？14．如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？15．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．（1）求证：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．第二十七章《相似三角形》作业2相似三角形的判定（一）完成时间：40分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校班级姓名座号成绩一、选择题1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）A．B．C．D．2．如图，直线a∥b∥c，直线m、n分别交直线a、b、c于点A、B、C、D、E、F，若AB=2，CB=DE=3，则线段EF的长为（）A．B．4 C．D．53．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）4．如图，?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=1：2，EF=4，则CD的长为（）A．B．8 C．12 D．165．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题6．两个三角形相似，且相似比为k=1，则这两个三角形．（第5题）7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=．（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）8．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是．9．如图，在?ABCD中，点E在AD边上，AE=2ED，连接EB交AC于点F，若AC=10，则AF为．10．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=．三、解答题11．如图AE∥KB∥FC，AB=3 ，BC=4，KE=5，求EF的长12．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9．（1）求的值；（2）若BD=5，求的值．13．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F，CD=6，AE=ED，求BF的长．14．如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．求证：AF：FD=AD：DB．15．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．第二十七章《相似三角形》作业3相似三角形的判定（二）完成时间：40分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校班级姓名座号成绩一、选择题1．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来相等相似的是( )满足下列条件，其中使△ABC与△A′B′C′2．若△ABC和△A′B′C′＝6 cm＝4 cm，A′C′＝2 cm，B′C′A．AB＝1 cm，BC＝2 cm，AC＝3 cm；A′B′＝cm＝6 cm，A′C′B．AB＝2 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm；A′B′＝3 cm，B′C′＝cm＝A′C′C．AB＝10 cm，BC＝AC＝8 cm；A′B′＝cm，B′C′＝2 cm，A′C′＝cm＝cm，B′C′D．AB＝1 cm，BC＝cm，AC＝3 cm；A′B′3．如图，4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )（第4题）4．如图所示，若ABCPQ甲乙丙丁都是方格纸中的格点．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（）A．一种B．二种C．三种D．四种二、填空题6．如图所示，要使△ABC∽△DEF，则x=．（第6题）（第9题）（第10题）7．一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为．8．已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形（填相似或不相似）．9．如图，D是△ABC内的一点，连接BD并延长到点E，连接AD、AE，若==，且∠CAE=29°，则∠BAD=．10．如图所示，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，则∠BDC的度数为．三、解答题11．如图所示，△ABC 和△A 1B 1C 1在边长为1的正方形网格中，请判断△ABC 与△A 1B 1C 1是否相似，请说明理由．12．如图，是一名学生制作的劳技作品，他把△ABC 各边中点连接得到△DEF 并涂色，试问△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？13．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 三边上的点，AE=BF=CD ．求证：△ABC ∽△DEF ．14．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BC ∥EF ，求证：△DEF ∽△ABC ．15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，P 1，P 2，P 3，P 4，P 5是△DEF 边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC 为直角三角形；（2）判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P 1，P 2，P 3，P 4，P 5中的3个格点并且与△ABC 相似（要求：不写作法与证明）．OE FD CBA第二十七章《相似三角形》作业4相似三角形的判定（三）完成时间：40分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校班级姓名座号成绩一、选择题1．能判定△ABC 和△A ′B ′C ′相似的条件是（）A ．B ．且∠A=∠C ′C ．且∠B=∠A ′D ．且∠B=∠B ′2．下列三角形中，与右图中的三角形相似的是（）A ． B ．C ．D ．（第2题）3．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形，若OA ∶OC ＝OB ∶OD ，则下列结论中一定正确的是()A ．①和②相似B ．①和③相似C ．①和④相似D ．②和④相似4．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的（）A ．FB ．GC ．HD ．K5．如图，在正三角形ABC 中，D ，E 分别在AC ，AB 上，且，AE=BE ，则有（）A ．△AED ∽△BEDB ．△AED ∽△CBDC ．△AED ∽△ABDD ．△BAD ∽△BCD（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）二、填空题6．如图，DE 与BC 不平行，当ACAB = 时，ΔABC 与ΔADE 相似．7．如图，在△ABC 于△ADE 中，，要使△ABC 于△ADE 相似，还需要添加一个条件，这个条件是．（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）8．如图，点D 为△ABC 外一点，AD 与BC 边的交点为E ，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于．9．如图，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，当AB=时，△ABD∽△BCD．10．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似．三、解答题11．如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=2，AC=5，BO=10，OD=15，求证：∠A= ∠C．12．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD＝CDBD.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．[来源:学,科,网]13．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？14．如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=AD?AC，∠ABD=35°，求∠C的度数．15．如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.第二十七章《相似三角形》作业5相似三角形的判定（四）完成时间：40分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校班级姓名座号成绩一、选择题1．下列各组图形中有可能不相似的是( )A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形2．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC ∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是( )A．∠A＝∠A′　B．∠B＝∠B′C．ABA′B′＝ACA′C′D ．.ABA′C′＝ACB′C′3．如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．AB2=AP?AC D．=4．如图，若∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．A．B．C．或D．或（第3题）（第4题）（第5题）（第7题）二、填空题6．△ABC与△A1B1C1中，∠A＝40°，∠B＝30°，∠A1＝40°，当∠C1＝__________时，△ABC ∽△A1B1C1.7．如图，x=．8．如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则CD=．9．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在边AB上，∠ACB=∠ADC，则AD的长为．（第8题）（第9题）（第10题）10．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是．①BE=CD；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．三、解答题11．如图所示，AD ，BE 是钝角△ABC 的边BC ，AC 上的高，求证：=．12．如图，在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，点D 是BC 上一点，已知CD=1，5AD ，25AB ，求证：Rt △ADC ∽Rt △BAC13．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D ，E 分别为BC ，AB 边上一点，∠ADE=∠C ．（1）求证：△BDE ∽△CAD ；（2）若CD=2，求BE 的长．14．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE 的长；15．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点F ，点E 是BD 上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE ．（1）求证：△ABE ∽△ACD ；（2）若BC=2，AD=6，DE=3，求AC 的长．第二十七章《相似三角形》作业6相似三角形的性质完成时间：40分钟（编者:陈瑟；审核：梅加金）学校班级姓名座号成绩一、选择题1．下列说法：①相似三角形对应角的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于对应角平分线的比；③相似三角形对应中线的比等于相似比；④相似之比等于1的两个三角形全等。

福清市龙江中学初三（下）数学校本作业汇编校本作业 （001）一、选择题(每小题4分，共40分) 1．a 的绝对值是( )A ．－aB ．aC ．|a|D ．1a2．从新华网获悉，商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( )A ．1.6553×1010B ．1.6553×1011C ．1.6553×1012D ．1.6553×10133．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是( )1A ．－2＜x ＜1B ．－2＜x≤1C ．－2≤x＜1D ．－2≤x≤14．如图2是一几何体的三视图，这个几何体可能是( ) A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥图25．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8 cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为( ) A ．83cm B ．163cm C ．3 cm D ．43cm 6．已知一组数据a －1，a ，a ，a ＋1，若添加一个数据a ，则下列说法错误的是( ) A ．平均数不变 B ．中位数不变 C ．众数不变 D ．方差不变7．若正多边形的一个内角是150°，则正多边形的边数是( )A ．6B ．12C ．16D ．188．如图3，△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于O 点，过O 点作EF∥BC 分别交AB ，AC 于E ，F ，若EF ＝6，BE ＝4，则CF 的长为( ) A ．6 B ．4 C ．2 D ．5图3图49．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为( ) A ． 2 B ．2 2－2 C ．2－ 2 D ．2－210．如图4，△AOB 是直角三角形，∠AOB ＝90°，OB ＝2OA ，点A 在反比例函数y ＝1x 的图象上．若点B 在反比例函数y ＝kx的图象上，则k 的值为( )A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空题(每小题4分，共24分)11．要使x－3有意义，则x的取值范围是_．12．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是________．13．若关于x的方程9x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．14．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0有一个解是x＝－2，则抛物线y＝x2＋mx＋n－5一定过一个定点，它的坐标是________．15．如图XT1－5，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝________．图5图616（选做题）．如图6，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE＋AF＝a，则线段EF长度的范围是____________．校本作业 （002）一、选择题(每小题4分，共40分)1．如果＋160元表示增加160元，那么－60元表示( ) A ．增加100元 B ．增加60元 C ．减少60元 D ．减少220元2．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是( )图13．如图2，直线AB∥CD，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，∠BEF 的平分线与CD 相交于点N.若∠1＝63°，则∠2＝( )图2图3A ．64°B ．63°C ．60°D ．54° 4．下列计算正确的是( )A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a ＝a 4C ．a 2·a 3＝a 6D ．(－a 2)3＝－a 65．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图XT2－3所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( )A ．0.1B ．0.15C ．0.25D ．0.36．图4表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为( )7．计算1x ＋1＋11－x 的正确结果是( )A ．0B ．2x 1－x 2C ．21－x 2D ．2x 2－18．如图6，菱形ABCD 中，AB ＝4，∠B ＝60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是( )图4图6A ．4 3B ．3 3C ．2 3D ． 39．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A ，B 两类玩具，其中A 类玩具的进价比B 类玩具的进价每个多3元．经调查：用900元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同．设A 类玩具的进价为m 元/个，根据题意可列分式方程为( )A ．900m ＝750m ＋3B ．900m ＋3＝750mC ．900m ＝750m －3D ．900m －3＝750m10．如图7①②③所示，阴影部分面积的大小关系正确的是( )图7A ．①＞②＞③B ．③＞②＞①C ．②＞③＞①D ．①＝②＝③ 二、填空题(每小题4分，共24分)11．据统计：我国微信用户数量已突破887000000人．将887000000用科学记数法表示为________． 12．已知(2x －21)(3x －7)－(3x －7)(x －13)可分解因式为(3x ＋a)(x ＋b)，其中a 、b 均为整数，则a ＋3b ＝________．13．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有________个．14．如图8，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为E ，连接AC ．若∠CAB＝22.5°，CD ＝8 cm ，则⊙O 的半径为________cm.15．如图9，在边长为3＋1的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，点E ，F 分别在AB ，AD 上，沿EF 折叠菱形，使点A 落在BC 边上的点G 处，且EG⊥BD 于点M ，则EG 的长为________．图9图1016（选做题）．如图10，已知点A ，C 在反比例函数y ＝a x (a ＞0)的图象上，点B ，D 在反比例函数y ＝bx (b＜0)的图象上，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的两侧，AB ＝3，CD ＝2，AB 与CD 的距离为5，则a －b 的值是__。

人教版初三数学下练习册答案人教版初三数学下册练习册答案一、选择题1. 下列哪个选项是二次根式？A. \( \sqrt{4} \)B. \( \sqrt{-5} \)C. \( \sqrt{2} \)D. \( \sqrt{0} \)答案：C2. 若 \( a \) 和 \( b \) 是非零实数，下列哪个等式是正确的？A. \( a^2 = b^2 \) 则 \( a = b \)B. \( a^3 = b^3 \) 则 \( a = b \)C. \( a^2 = b^2 \) 则 \( a = -b \)D. \( a^3 = b^3 \) 则 \( a = -b \)答案：B3. 一个圆的半径是 \( r \)，那么它的面积是：A. \( \pi r^2 \)B. \( 2\pi r \)C. \( \pi r \)D. \( \pi \)答案：A二、填空题4. 若一个三角形的三边长分别为 \( a \)、\( b \) 和 \( c \)，且\( a + b > c \)，那么这个三角形是________。

答案：合法的5. 一个数的平方根是 \( \sqrt{16} \)，那么这个数是_______。

答案：16 或 -16（注意：负数没有实数平方根）三、解答题6. 解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

答案：首先将方程因式分解为 \( (x - 2)(x - 3) = 0 \)，因此\( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。

7. 已知 \( \triangle ABC \) 是一个直角三角形，其中 \( AB \)和 \( AC \) 是直角边，\( BC \) 是斜边。

若 \( AB = 3 \) 且\( AC = 4 \)，求斜边 \( BC \) 的长度。

答案：根据勾股定理，\( BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)。

1.3解直角三角形(2)1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则斜边上的中线长为______．2．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则a ：b ：c=_______．3．化简：（1）│tan60°－2│=_______;（2）2(sin301)︒-=______．4．在Rt △ABC 中，∠C=90°．（1）若sinA=32，则∠A=______，tanA=______；（2）若tanA=33，则∠A=_______，cosA=_________．5．在△ABC 中，若∠A ，∠B 满足│sinA －32│+（cosB －12）2=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 6．若∠A 为锐角，且tanA ＜3，则∠A （ ）A 、小于300B 、大于300C 、小于600D 、大于6007、已知∠a 为锐角，则ααcos sin +的值（ ）A 、大于1B 、等于1C 、小于1D 、不能确定8、在平面直角坐标系内P 点的坐标（cos300，tan450），则P 点关于x 轴对称点P ／的坐标为9、∠B 为锐角，且2cosB －1＝0，则∠B ＝10、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若b a 32=，则tanA=11、在菱形ABCD 中，若对角线AC=10，BD=6，则sin =2A12.如图一副直角三角板放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD 的长13．求下列各式的值：（1）3tan30°－3cos60°+tan45°；（2）cos 270°+cos45°·sin45°+sin 270°；22cos 60(3)2tan 60;1sin 60︒+︒-︒14．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB 的值．15．已知tan2α－（1+3）tanα+3=0，求锐角α的度数．16、如图,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为∠EAC=450,∠EAD=300,又测得CD=100米,点C位于BD上,求山的高度AB.17、如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。

B D AC1.5 三角函数的应用课前预习A 1．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A 地测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处（如图1）．上午9时行至C 处，测得该灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）．2．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°，∠ADB ＝60°，CD ＝60 m ，则河宽AB 为________m(结果保留根号)．B 1．如图，为了测量河两岸A ，B 两点间的距离，在与AB 垂直的方向上取点C ，测得，，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．2．[2014·临沂]如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的点A 处．若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C 处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B ，C 之间的距离为 ( )A ．20海里B ．10 3海里C ．20 2海里D ．30海里C 1. 如图,从B 点测得塔顶A 的仰角为60°,测得塔基D 的仰角为45°,已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD 的高(精确到1米).AC a =ACB α=∠AB sin a αcos a αtan a αtan a α课中探究A 1.海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?2.小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m)：B 1. 一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m)C 1. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).课后作业A 1. 如图3，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B ，取∠ABD ＝145°，BD ＝500米，∠D ＝55°．要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ）A ．500sin55°米B ．500cos55°米C ．500tan55°米D ．米 2．如图，在菱形ABCD 中，DE⊥AB，3cos 5A =，BE=2，则tan∠DBE 的值是（ ） A.12B.2C.52 D.55 3．如图7－5，在高楼前点D 测得楼顶的仰角为 30°，向高楼前进60 m 到点C ，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为 ( )A ．82 mB ．163 mC ．52 mD ．70 m B 1.（河北省中考模拟试卷）石家庄市在“三年大变样”城中村改造建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A.450a 元B.225a 元C.150a 元D.300a 元2.（2011浙江杭州义蓬一中一模）如图，小明发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A.14米B.28米C.314+米D.3214+米500cos55o图7－5150°20m 30m3. 如图,小山上有一座铁塔AB,在D 处测得点A 的仰角为∠ADC=60°,点B 的仰角为∠BDC=45°;在E 处测得A 的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB(精确到0.1米).4．如图，平地上一幢建筑物AB 与铁塔CD 相距60米，已知在建筑物顶部测得铁塔底部的俯角为30°，顶部的仰角为45°，求铁塔高．C 1. [2013·遂宁]钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土．为维护国家主权和海洋权益，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图7－9，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C ，求此时船C 与船B 的距离是多少(结果保留根号)．B D CE。

九下数学作业本答案浙教版(共9篇)九下数学作业本答案浙教版（一）: 数学{浙教版}九下作业本第二章的2.1简单事件的概率2,3 ,4,我多赏点分!最好画图,晕,图形没办法画,用说的吧.第2题,把四个三角形分别记为1,2,3,4,第一次有四种可能,用树状图的画是四个分枝,第二次同样也有四种可能,每个分枝后边再来四个分枝,所以共有十六种结果,恰好相对的是：（1,3）；（3,1）；（2,4）；（4,2）四种情况,所以概率是十六分之四,即四分之一.第3题,树状图第一次分两枝,红和绿,第二次再分两枝,红和绿,共四种情况,第三次也是第枝再分两枝红和绿,所以共有八种结果,满足“恰好有两次红灯”的是（红,红,绿）；（绿,红,红）；（红,绿,红）三种,所以概率为八分之三.（注意：三次都是红灯的情况不满足题目的要求）第4题,树状图同第2题,有十六种结果,两次都是轴对称图形的有〈圆,圆）；（圆,等腰梯形）；（等腰梯形,圆）；（等腰梯形,等腰梯形〉四种,所以概率是十六分之四,即四分之一.第5题,把每个转盘四等分,把阴影部分标为1,其它三块空白的标为2,3,4.那么这个问题就和第2,第4题差不多了,满足条件的只有（1,1）一种,所以答案是十六分之一.打字好累,建议你还是多去问问你的老师吧,更容易理解和掌握.九下数学作业本答案浙教版（二）: 浙教版数学作业本七下答案(2)4.3第2本，4.3解二元一次方程组1.已知二元一次方程组{①3x+2y=13,②3x-2y=5①+②,可得方程（6x=18 ）,解得（x=3）①-②,可得方程（4y=8 ）,解得（y=2）所以方程组的解为{1.（x=3）2.（y=2）2.(1){-x+4y=9①,x+3y=5②①+②,得7y=14,解得y=2把y=2代入①,解得x=-1（2）{2x-3y=4①,5x-3y=19②①-②,得-3x=-15,解得x=5把x=5代入①,解得y=2（3）{2x+3y=-4①,x+2/1y=3②3.（C）应该是{6x+9y=3,6x-4y=8吧.九下数学作业本答案浙教版（三）: 浙教版数学作业本（1）九年级上14页11题11.(1)点A（0,0）,B(2,0),关于抛物线的对称轴x=1对称,所以三角形ABD 是等腰直角三角形(2)因为三角形BOC是等腰三角形,所以 OB=OC 又点C(0,1-m^2)在负半轴上,所以 m^2-1=m+1,解得m1=2,m2=-1 又m+1>0 所以 m=2答案上抄来的,绝对正确【九下数学作业本答案浙教版】九下数学作业本答案浙教版（四）: 2023浙教版数学作业本2 3.1答案不过我没有书.希望你一题一题发出来,我一题一题给你回答.九下数学作业本答案浙教版（五）: 七下数学浙教版作业本(2)1.1第六题答案【九下数学作业本答案浙教版】3,5,2 t=2 k=-2 直角三角形直线l上的点纵坐标不变直线l2上任意一点坐标可 x,1 2 -2 7.07 8略南偏东70°86米处画图略很坐标和从坐标都乘-1九下数学作业本答案浙教版（六）: 人教版六下数学课堂作业本第30页答案第56.7.8.9.10.5 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数约是三点零这个两位小数最大是()最小是() 他们相差 ()一件衣服八五折出售表示现价比原价便宜了(百分之几)如果这件衣服原价两百元现在只要()元就够了8一个小数只需读一个零明明在写的时候忘了写小数点结果变成二万零四百零八原来这个小数可能是()或()9 一个分数分子和分母的和是五十五如果分子和分母都减五所得的新分数约分后是四分之一原来这个分数是() 10 一个数如果把它的小数部分扩大三倍这个数是二点二如果把它的小数部分扩大七倍就个数十三点八这个数是()没题怎么写.5.(4.4) (3.5) (0.9)7.便宜百分之十五 170元九下数学作业本答案浙教版（七）: 浙教版七下数学作业本第四章4.1答案1.3x+2y=92.B3.D4.y=10-3x x=三分之10-y y=4 y=11 x=三分之八5.解因为x=1 y=2所以3*1+2a=-1所以3+2a=-1所以2a-4得a=-26.5x+5=3y解5x=3y-5得x=五分之3y-5x=5 y=107.x=10 y=0x=8 y=1x=6 y=2x=4 y=3x=2 y=4x=0 y=5答有6种方案,3张5元不能办到九下数学作业本答案浙教版（八）: 浙教版七年级上数学作业本复习题题目要题目以及答案,最重要的是最后一题,希望可以在9点之前,拜托了如果要知道空白处的数据,可设七年级的人数为x,八年级的人数为y,根据九下数学作业本答案浙教版（九）: 人教版六下数学课堂作业本54页答案,在线等1.B：12,C:8,D:6,E:4,F:32①.解;设爸爸应站在距离支点x米处才能保持平衡.35x*2=70x=1②42*2=84(kg)84÷35=2.4（米）3.先找一个小石头放在铁棍下面,然后把大石头放在铁棍上面,小石头距离大石头0.3米处,最后再用力把铁棍另一端压下去,就可以了.那个图你自己画一下,因为我不好弄.九下语文作业本浙教版社会作业本九上浙教版。

参考答案第二十六章　反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数的意义1.(1)不是(2)不是(3)是,k=3(4)不是(5)是,k=-22.(1)y=1200x,是反比例函数(2)y=60x,是反比例函数(3)a=60h,是反比例函数3.(1)y=-12x(2)-44.(1)t=100v(2)1.255.(1)y=2x+1(2)-1*6.(1)y=15x(2)方案一:A D=3m,D C=5m 方案二:A D=5m,D C=3m 26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.双曲线2.D3.①③,②④4.略5.(1)正数(2)减小(3)略6.(1)y=18x(x>0)(2)略26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.二㊁四2.D3.D4.(1)在第二㊁四象限.在图象的每一支上,y随x的增大而增大(2)点B在函数的图象上,点C不在函数的图象上5.(1)在第四象限(2)m<2(3)e>f6.(1)(3,-6)(2)2,18(3)2<y<18*7.(1)略(2)对应的x,y的乘积是定值,都是8,矩形O A P B的面积恒等于8(3)(2)的结论仍然成立26.2实际问题与反比例函数(1)1.C2.(1)y=20x(2)103.(1)l=12h(2)2.4m (3)4m4.(1)y=500x(2)1003m5.(1)y=128S(2)80m6.(1)y =400x (2)填表略.设花坛的长为x ,则花坛的宽为y .ȵ 20m<x ɤ40m ʑ 10mɤy <20m .26.2 实际问题与反比例函数(2)1.略 2.(1)y =40000x ,1600名 3.(1)24000个 (2)v =24000t 4.(1)y =360x ,图略 (2)3.6h (3)至少为72k m /h 5.(1)v =48000t (2)6h (3)3000m 36.(1)y =2x (0ɤx ɤ5),50x(x >5)(2)5:25前26.2 实际问题与反比例函数(3)1.B 2.(1)1.98k g /m 3 (2)0<ρ<1.98k g /m 33.(1)y =100x (2)0.5m 4.(1)y =600l .当l 越长时,动力y 越小 (2)2m 5.(1)p =100S (2)200P a 6.(1)p =50S (2)5000P a (3)当压力一定时,接触面积越小,压强越大,故刀刃越锋利,刀具就越好用26.2 实际问题与反比例函数(4)1.反比例,减小 2.D 3.C 4.1210Ω5.(1)36V ,I =36R (2)I ɤ10A 6.(1)p =96V (2)120k P a (3)0.67m 3复习题1.②③④2.答案不唯一,满足k <1即可3.94.y =-6x5.A6.C7.点B 和点C 都在这个函数的图象上.理由:点B 和点C 的坐标都满足函数解析式y =-6x8.(1)y=240x(x>0),图略(2)10个9.(1)I=36R(2)Rȡ3Ω10.(1)y=6x(2)0<xɤ2(3)矩形的周长不可能为6.理由:若矩形的周长为6,则x+y=3.ȵ x y=6, ʑ x+6x=3,整理得x2-3x+6=0.ȵ 此方程无实数解, ʑ 矩形的周长不可能为6第二十七章　相似27.1图形的相似(1)1.C2.①与④相似,②与③相似3.①,④4.①与⑧,②与④,⑤与⑦相似5.略6.略27.1图形的相似(2)1.6002.135ʎ,5c m3.100c m,70c m4.α=60ʎ,E F=7,G H=55.相似的图形有②③,理由略6.(1)A D A B=13,A E A C=13,D E B C=13(2)ȵ D EʊB C, ʑ øA D E=øB,øA E D=øC.又ȵ øA=øA, ʑ әA D E与әA B C相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(1)1.152.43.2ʒ1,34.1.55.10c m6.(1)әA B EʐәA C F,әA C FʐәA D G,әA B EʐәA D G,相似比分别为1ʒ3,1ʒ2,1ʒ6(2)427.2.1相似三角形的判定(2)1.C2.相似.理由略3.(1)相似.理由:三边成比例(2)不相似.理由:三边不成比例(3)相似.理由:两边成比例且夹角相等4.(1)ȵ A C B C=C D A C=23,øB C A=øA C D, ʑ әA C DʐәB C A(2)7.55.(1)相似.理由:ȵ A C=2,A C G C=C F C A=22,øG C A=øA C F, ʑ әA C FʐәG C A(2)由әA C FʐәG C A,得ø1=øC A F.ʑ ø1+ø2=øC A F+ø2=øB C A=45ʎ*6.①把70c m长的钢筋截成两根长分别为49c m和21c m的钢筋.②从70c m长的钢筋中截取两根长分别为15c m和25c m的钢筋.理由略27.2.1相似三角形的判定(3)1.C2.A BʊD E(答案不唯一)3.相似.理由略4.(1)ȵ ø1=ø2, ʑ ø1+øC A D=ø2+øC A D,即øB A C=øD A E.又ȵ øB=øD, ʑ әA B CʐәA D E(2)2545.56.(1)相似.理由:ȵ A DʊB C, ʑ øA D B=øD B C, ʑ R tәA B DʐR tәD C B(2)627.2.2相似三角形的性质1.1ʒ2,1ʒ42.D3.9ʒ44.(1)1ʒ2(2)32c m25.(1)ȵ әA B C是等边三角形, ʑ øB=øC=60ʎ.ʑ øB A D+øA D B=120ʎ.ȵ øA D E=60ʎ, ʑ øA D B+øC D E=120ʎ,ʑ øB A D=øC D E. ʑ әA B DʐәD C E(2)96.(1)4,23x(2)y=-23x2+4x(3)627.2.3相似三角形应用举例(1)1.122.533.8c m4.13.5m5.(1)相似,理由略(2)12c m6.(1)7m (2)70m m27.2.3相似三角形应用举例(2)1.402.60m3.20m4.由әA D EʐәA C B,求得C D=24m5.9m6.7.3m27.2.3相似三角形应用举例(3)1.82.2033.由әD E FʐәD C B,求得B C=4m,A B=B C+1.5=5.5m4.由әB D CʐәA E C,求得B C=4m5.0.375m6.12.3m27.3位似(1)1.D2.473.①②③④都是位似图形,位似中心分别是点D,E,F,G4.略5.如图所示(第5题)6.(1)1ʒ3 (2)8c m ,4c m227.3 位似(2)1.A '(4,6),B '(4,2),C '(12,4)或A '(-4,-6),B '(-4,-2),C '(-12,-4)2.(3,2) 3.A4.(1)A '(4,0),B '(6,4),C '(0,6)或A '(-4,0),B '(-6,-4),C '(0,-6) (2)略5.(1)略 (2)略 (3)相似6.(1)图略.提示:连接A A '和B B '交于点O ,点O 即为位似中心(2)12 (3)略27.3 位似(3)1.D 2.50c m 3.(2,2)4.①旋转或位似变换 ②平移变换 ③轴对称变换 ④位似变换 5.略复习题1.D2.øA =øD 或B C E F=2 3.2 4.1ʒ2 5.103,1ʒ3,1ʒ96.ȵ A B A D =B C D E =A C A E , ʑ әA B C ʐәA D E . ʑ øB A C =øD A E .ʑ øB A C -øD A C =øD A E -øD A C . ʑ øB A D =øC A E 7.12.8m 8.әA C E ʐәA D B ,әA C E ʐәB D E ,әA D B ʐәB D E .证明略9.甲:设正方形的边长为x .由题意得C D ʒC B =D E ʒB A ,则(15-x )ʒ15=x ʒ20,解得x =607.乙:设正方形的边长为y .过点B 作B H ʅA C 于点H ,交D E 于点M ,则B H =12.由题意得B M B H =D E A C,则12-y 12=y 25,解得y =30037.ȵ x >y ,ʑ 甲同学截取的正方形面积较大第二十八章　锐角三角函数28.1 锐角三角函数(1)1.45,35 2.D 3.①③④ 4.(1)1.5c m ,2.5c m ,0.6 (2)0.65.(1)A O =2a ,A B =3a (2)32 6.(1)55 (2)5528.1 锐角三角函数(2)1.35,45 2.13,513 3.D 4.23 5.136.528.1 锐角三角函数(3)1.35,45,34 2.B 3.s i n A =35,c o s A =45,t a n A =344.2 5.(1)A B =10,A C =8 (2)s i n B =45,t a n B =436.(1)øB A C 的余弦值随着øB A C 度数的增大而减小(2)c o s 18ʎ>c o s 34ʎ>c o s 50ʎ>c o s 62ʎ>c o s 88ʎ28.1 锐角三角函数(4)1.2,22,22,1 2.2,3,12,32,33 3.A 4.(1)-12 (2)2 (3)0 (4)-13 5.50m 6.(1)s i n 2A +c o s 2A =a 2c 2+b 2c 2=a 2+b 2c 2=c 2c2=1(2)c o s A =73 (3)t a n A =s i n A c o s A 28.1 锐角三角函数(5)1.60 2.75 3.øA =30ʎ,øB =60ʎ 4.øA =øB =45ʎ 5.326.(1)øA =60ʎ,øB =120ʎ (2)B D =2,A C =2328.1 锐角三角函数(6)1.D 2.37 3.(1)1.86 (2)1.454.(1)26ʎ48'51ᵡ (2)38ʎ12'52ᵡ (3)54ʎ31'55ᵡ 5.38ʎ41'6.a ʈ6.1m ,αʈ35ʎ28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.(1)35 (2)22.C3.(1)a =23,b =2 (2)33 (3)5 (4)24.øA =60ʎ,øB =30ʎ,A B =235.øA =37ʎ,b ʈ20,c ʈ256.3.8m 28.2.2 应用举例(1)1.43 2.A 3.1033,2033 4.2.2k m 5.40c m 6.5.4m 28.2.2 应用举例(2)1.A 2.15.6 3.53-5 4.105.2m 5.B C =45m ,A C ʈ26m 6.(15+153)m 28.2.2 应用举例(3)1.332.C3.过点A 作A B 与正东方向水平线垂直,垂足为B ,则可求得A B ʈ1158m>1000m ,所以轮船没有触礁的危险4.27.1m5.222c m6.8.2m复习题1.B 2.12 3.B 4.C 5.øB =30ʎ,b =33,c =636.22ʎ2' 7.433-23π 8.(1)22 (2)29.c o søE A G =A E A G =23,øE A G ʈ48ʎ,øB A H ʈ24ʎ,E G =A G 2-A E 2=45(c m )10.(1)ȵ øB A C =øA C B =30ʎ, ʑ B C =A B =10海里(2)过点C 作C D ʅA B 于点D ,则C D =B C ㊃s i n (90ʎ-30ʎ)=53海里<9海里, ʑ 轮船有触礁的危险(3)过点C 作C E ʅB F 于点E ,则C E =B C ㊃s i n (180ʎ-30ʎ-75ʎ)ʈ9.659海里>9海里, ʑ 轮船没有触礁的危险第二十九章　投影与视图29.1投影(1)1.①,②2.A3.③④①②4.(第4题)(2)10m 5.(1)如图所示(第5题)6.如图所示(第6题)29.1投影(2)1.A2.(1)D(2)D3.25πc m24.(1)(2)(第4题)5.(1)8c m (2)43c m6.体积为14πa3,表面积为32πa2 29.2三视图(1)1.A2.B3.D4.(第4题)5.D6.如图所示(第6题)7.(1)主视图:左视图:(2)3429.2三视图(2)1.A2.C3.B4.④,①,②,③5.(1)(2)6.(第5题)(第6题)*7.三视图如图所示,表面积为152(第7题)29.2 三视图(3)1.(1)正方体 (2)圆柱 2.B 3.D 4.圆台,如图所示(第4题) 5.如图所示(第5题)6.(1)n 的最小值为12,最大值为18(2)如图所示 (第6题)29.2 三视图(4)1.6 2.10 3.12 4.π 5.正三棱柱,45c m 2 6.1626.3c m 229.3 课题学习 制作立体模型1.如图所示(第1题) 2.(第2题)3.②,模型略 4.略复习题1.中心2.1.843.D4.A5.B6.这个物体的下部是正方体,上部是一个球,如图所示7.如图所示(第6题) (第7题)8.(360+753)c m 29.最多需要20个小正方体,最少需要6个小正方体,如图①②所示2112211211111111 2000000201000010① ②(第9题)总复习题1.C2.A3.B4.C5.D6.øE A F =øC A B ,øA F E =øB 或øA E F =øC 或A E A F =A C A B (填其中之一即可)7.6 8.y 1<y 3<y 29.1ʒ9 10.略11.证明略,提示:证明әB E F ʐәD C F12.(1)1 (2)12,2 13.(1003-100)m 14.4c m 15.(1)加热时,y =128x +32(0ɤx ɤ6);锻造时,y =4800x (x >6) (2)4m i n16.9.6m 1117.(1)y=1x,1(2)与x轴交于点(-1,0),与y轴没有交点(3)y=-2x+1(答案不唯一)期末综合练习1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.D 10.A11.8π12.øA D E=øC(答案不唯一)13.8014.43 15.616.27 17.7218.33c m319.(1)略(2)(-2a,-2b)(3)1020.2.提示:先证明әA E DʐәA D C,再利用相似三角形的性质求得A D=2,可得A B=A D=221.(1)y=2x(2)(-3,0)或(9,0)22.21.8m23.(1)提示:连接B D,先证明әC B D是等边三角形,再证明әB C FɸәB D E,得C F=D E,又ȵ C F+D F=C D, ʑ D E+D F=B C(2)①2 ②B C=2D E+2D F提示:证明әB C FʐәB D E24.(1)①8,4,图略②图象关于直线x=1对称;当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小(答案不唯一)(2)①若k>0,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小.②若k<0,当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大(3)-3<k<3212。

九年级下学期数学校本作业第⼆⼗九章投影与视图作业 1 投影完成时间：40分钟（编者：谢荔斌，审核：薛素贞）学校班级姓名座号成绩⼀、选择题（每⼩题5分，共25分）1、平⾏投影中的光线是（）A.平⾏的B.聚成⼀点的C.不平⾏的D.向四⾯⼋⽅发散的2、在同⼀时刻的阳光下，⼩明的影⼦⽐⼩强的影⼦长，那么在同⼀路灯下（）A.⼩明的影⼦⽐⼩强的长B.⼩明的影⼦⽐⼩强的短C.⼩明的影⼦和⼩强的⼀样长D.⽆法判断谁的影⼦长3、⼩明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影⼦( )A.相交B.平⾏C.垂直D.⽆法确定4、物体的影⼦在正北⽅，则太阳在物体的( )A．正北B．正南C．正西D．正东5、晚上⼈在马路上⾛过⼀盏路灯的过程中，其影⼦长度的变化情况是( )A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长⼆、填空题（每⼩题5分，共25分）6、⼿电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，⽽太阳光线所形成的投影是_________投影．7、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，⼩勇和⼩宁站在同⼀列，⼩勇的影⼦正好落到后⾯⼀个同学⾝上，⽽⼩宁的影⼦却没有落到后⾯⼀个同学⾝上，据此判断他们的队列⽅向是____________ (填“背向太阳”或“⾯向太阳”)，⼩宁⽐⼩勇____________ (填“⾼”、“矮”、或“⼀样⾼”)．8、两个物体映在地上的影⼦有时在同侧，有时在异侧，则这可能是_______投影9、如图，AB和DE是直⽴在地⾯上的两根⽴柱，AB=5⽶，某⼀时刻AB在阳光下的投影BC=3⽶，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6⽶，则DE的长为______．10、如图是⼀根电线杆在⼀天中不同时刻的影长图，试按其⼀天中发⽣的先后顺序排列，正确的______．第10题图第9题图第10题图三、解答题（共50分）11、确定图中路灯灯泡的位置，并画出⼩赵在灯光下的影⼦．第11题图12、如图，在圆桌的正上⽅有⼀盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是⾯积为4 m 2的圆．已知圆桌的⾼度为1m ，圆桌⾯的半径为0.5m ，?试求吊灯距圆桌⾯的距离．13、平⾯直⾓坐标系中，⼀点光源位于A (0，5)处，线段CD ⊥x 轴于D ，C (3，1)，求：( 1 )CD 在x 轴上的影长；(2)点C 的影⼦的坐标．14、如图所⽰，⼀电线杆AB 的影⼦分别落在了地上和墙上，某⼀时刻．⼩明竖起1m ⾼的直杆，量得其影长为0.5m ，此时，他⼜量得电线杆AB 落在地上的影⼦BD 长3m ，落在墙上的影⼦CD 的⾼为2m ，⼩明⽤这些数据很快算出了电线杆AB 的⾼．你知道他是如何计算出来的吗?15、已知，如图，AB 和DE 是直⽴在地⾯上的两根⽴柱.AB =5m ，某⼀时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.第12题图第13题图第14题图AEDC 第15题图第⼆⼗九章投影与视图作业 2 投影完成时间：40分钟（编者：谢荔斌，审核：薛素贞）学校班级姓名座号成绩⼀、选择题（每⼩题5分，共25分）1、下列说法正确的是（）A.物体的正投影不改变物体的形状和⼤⼩B．⼀个⼈的影⼦都是平⾏投影形成的C．当物体的某个⾯平⾏于投影⾯时，该⾯的正投影不改变它的形状和⼤⼩D．有光就有影⼦2、太阳光照射⼀扇矩形的窗户，投在平⾏于窗户的墙上的影⼦的形状是( )A.与窗户全等的矩形;B.平⾏四边形;C.⽐窗户略⼩的矩形;D.⽐窗户略⼤的矩形3、⼩华拿⼀个矩形⽊框在阳光下玩，矩形⽊框在地⾯上形成的投影不可能是（）4、在太阳光下，转动⼀个正⽅体，观察正⽅体在地上投下的影⼦，那么这个影⼦最多可能是⼏边形（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5、如图是⼀块带有圆形空洞和⽅形空洞的⼩⽊板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，⼜可以堵住⽅形空洞的是 ( )⼆、填空题（每⼩题5分，共25分）6、投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_________．7、直⾓坐标系内，⼀点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂⾜，C（3，1），则CD在x轴上的影⼦长为_________，点C的影⼦坐标_________.8、⼩芳的房间有⼀⾯积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗⼦4m的地⽅向外看，她能看到窗前⾯⼀幢楼房的⾯积有 m2(楼之间的距离为20m)．9、在安装太阳能热⽔器时，主要考虑太阳光线与热⽔器斜⾯间的⾓度（垂直时最佳）.如图当太阳光线与⽔平⾯成35°⾓照射时，热⽔器的斜⾯与⽔平⾯的夹⾓最好应为_______ 10、如图分别是⽊杆、底边上有⾼的等腰三⾓形、正⽅形在同⼀时刻的影⼦，其中相似三⾓形有__________.第9题图第10题图三、解答题（共50分）11、如图，在⼀间⿊屋⾥⽤⼀⽩炽灯照射⼀个球， (1)球在地⾯上的阴影是什么形状？(2)当把⽩炽灯向上移时，阴影的⼤⼩会怎样变化？ (3)若⽩炽灯到球⼼距离为1⽶，到地⾯的距离是 3⽶，球的半径是0.2⽶，求球在地⾯上阴影的⾯积是多少？12、如图29-1-13所⽰，有甲、⼄两根⽊杆，甲⽊杆的影⼦刚好落在⼄杆与地⾯接触点处.（1）你能画出此时太阳光线及⼄杆的影⼦吗？（不能画，说明理由；能画，⽤线段表⽰影⼦）（2）在所画的图形中有相似三⾓形吗？为什么？（3）从图中分析⾼杆与低杆的影⼦与它们的⾼度之间有什么关系？与同学进⾏交流.13、为了测量校园内⼀棵不可攀的树的⾼度，学校数学应⽤实践⼩组做了如下探索：根据《⾃然科学》中的反射定律，利⽤⼀⾯镜⼦和⼀根⽪尺，设计如图29-1-14所⽰的测量⽅案：把镜⼦放在离树（AB ）8.7⽶的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜⼦⾥看到树梢顶点A ，再⽤⽪尺量得DE=2.7⽶，观察者⽬⾼CD=1.6⽶，请你计算树（AB ）的⾼度．（精确到0.1⽶）第14题图第15题图第⼆⼗九章投影与视图作业3 视图完成时间：40分钟（编者：谢荔斌，审核：薛素贞）学校班级姓名座号成绩⼀、选择题（每⼩题5分，共25分）1、在下列⼏何体中，主视图是圆的是( )2、如图所⽰的⽔杯的俯视图是( )3、如图所⽰，空⼼圆柱体在指定⽅向上的视图正确的是( ).4、⼩明从正⾯观察如图所⽰的两个物体，看到的是图中的( )⼆、填空题（每⼩题5分，共25分）5、某同学如图所⽰的⼏何体的三种视图画出如图29-20①②③所⽰(不考虑尺⼨)；其中错误的是哪个图?答：是________________________.6、请写出三种视图都相同的两种⼏何体是__________、_____________.第5题图7、如图，从不同⽅向看下⾯左图中的物体，右图中三个平⾯图形分别是从哪个⽅向看到的？8、将如图所⽰放置的⼀个直⾓三⾓形ABC(∠C=90°)，绕斜边AB 旋转⼀周所得到的⼏何体的主视图是四个图形中的____________(只填序号).9、如图，上下底⾯是全等的正六边形礼盒，其主视图和左视图均由矩形构成，若⽤彩⾊胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度⾄少为＿＿＿。

2.3确定二次函数的表达式课前预习A通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(1)y＝6x2＋12x；(2)y＝－4x2＋8x－10B已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．C已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．课中探究A根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；（2）已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10）；（3）已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）．B1.已知二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c 的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式是______。

如果y 随x 的增大而减少，那么自变量x 的变化范围是______。

2.已知二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c 的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；C函数y ＝x 2＋p x ＋q 的最小值是4，且当x ＝2时，y ＝5，求p 和q 。

课后作业A1.已知抛物线的顶点是(2，－4)，它与y 轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。

2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的两交点的横坐标是－12，32，与x 轴交点的纵坐标是－5，求这个二次函数的关系式。

B已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x ＝2，求这个二次函数的关系式C已知二次函数当x ＝－3时，有最大值－1，且当x ＝0时，y ＝－3，求二次函数的关系式。

1.1锐角三角函数（2）课前预习A 1.在△ABC 中，∠C =90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有 A.sin A =a cB.cos B =c bC.tan A =baD.cos B =ab2.在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AB = 3BC ，则sin B = ，cos B = ；3.在△ABC 中，∠C = 90°，3BC = AC 3，则tan A = ，sin A = . B 1．如图，在Rt△ABC 中，∠B = 90°，AC = 200，6.0sin =A ，则2.在△ABC 中，AB =AC =10，BC =16，则sin B =_____.3．已知α为一锐角，sin α＝54，则 cos α= ，tan α= 。

C 1.在Rt△ABC 中，∠C =90°，sin A =258，则cos B =_____.课中探究A 1．[2013·兰州]△ABC 中，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果a 2＋b 2＝c 2，那么下列结论正确的是( )A ．c sin A ＝aB ．b cos B ＝cC ．a tan A ＝bD ．c tan B ＝b2．[2013·连云港]在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若sin A ＝513，则cos A 的值是 ( )A.512B.813C.23D.12133．在△ABC 中，若三边BC ，CA ，AB 满足BC ∶CA ∶AB ＝5∶12∶13，则cos B ＝ ( ) A.512B.125C.513D.1213B 1．[2013·杭州]在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝4，sin A ＝35，则斜边上的高等于( ) A.6425B.4825C.165D.1252．[2014·天水]如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个 单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．若△ABC 的顶点 都在方格的格点上，则cos A ＝__________．C 3.[2014·齐齐哈尔]在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，CD ＝4，AC ＝6，则OCAsin B 的值是________． 课后作业A 1．在△ABC ，∠C ＝90°，BC ＝2，AB ＝5，则sin A= ，cos A= ，tan A= . 2.在Rt △ABC 中，若各边的长度都扩大2倍，则锐角A 的各三角函数值（ ）； A. 都扩大2倍 B. 都缩小2倍 C. 没有变化 D. 不能确定3.在△ABC 中，∠C = 90°，若sin A = 23，则cos B 等于（ ）.A. 35B. 23C. 553 D. 25B 1．（2014贵州省毕节市）如图是以△ABC 的边为直径的半圆O ，点C 恰在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB 与D ，已知cos ∠ACD =35，BC =4，则AC 的长为（ ） A.1 B. 203 C.3 D.1632．（2012,，鄂州）如图，□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE =4， AF =6，sin∠BAE =31,则CF = .3. [2014·遂宁](1)sin 2A 1＋sin 2B 1＝______；sin 2A 2＋sin 2B 2＝______；sin 2A 3＋sin 2B 3＝______． (2)观察上述等式，猜想：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.都有：sin 2A ＋sin 2B ＝______．(3)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，利用三角函数的定义和勾股定理证明你的猜想．C 1.如图1-3，已知：△ABC 中，D 是AB 的中点，CD ⊥AC ，且tan ∠BCD = 13，求tan A的值.2. 已知：tan α= 3，求ααααcos 6sin 5cos 3sin 4-+的值.图1-3CAD B。

1.4 解直角三角形课前预习A 1．在CB A c b aC ABC ∠∠∠=∠、、分别是中，,,,,90ο∆的对边，则有（ ）A ．A a b tan ⋅=B ．A c b sin ⋅=C ．B c a cos ⋅=D ．A a c sin ⋅=2．如图，在ABC Rt ∆中，CD 为斜边AB 上的高，已知AD ＝8，BD ＝4，那么) (tan =A A ．22 B ．32 C ．42 D ．82 3．在) (tan ,1312cos ,12,90等于则中，A A AC C ABC Rt ===∠∆ο A ．135 B ．1213 C ．512 D ．125 B 1．如图，小明为了测量其所在位置点A 到河对岸点B 之间的距离，沿着与AB 垂直的方向走了mm ，到达点C ，测得∠ACB ＝α，那么AB 等于( ) A ．m ·sin α mB ．m ·tan α mC ．m ·cos α mD.m tan α m2．在△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝45°，AB ＝2 3，则AC ＝________．C 1．将宽为2 cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长是( ) A.4 33 cmB ．2 2 cmC ．4 cmD.2 33 cm 课中探究A 1．在ABC ∆中，_________,32sin ,4,90====∠AB A BC C 则ο. 2．在ABC Rt ∆中，,23,2,90===∠BC AB C ο那么BC 这上的高 AE ＝_________. 3．在ABC Rt ∆中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A 的正弦值和余弦值（ ）A ．都没有变化B ．都扩大2倍C ．都缩小2倍D ．不能确定B 1．如图，矩形ABCD 中，O 是两对角线交点，BD AE ⊥于点E ，若.________cm DE cm,3,2:1:===则AE OD OE2．如图，已知ABCD 是正方形，以CD 为一边向CD 两旁作等边三角形PCD 和等边三角形QCD ，那么PQB ∠tan 的值为_________.C 1．如图，在四边形ABCD 中，,3,2,90,60===∠=∠=∠CD BC D B A οο则AB ＝（ ）A ．4B ．5C ．32D ．338 课后作业A 1.(温州) 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=， 则AC 的长是 2.（恩施市）如图，在中，是上 一点，于，且，则的长为（ ）A ．2B ．C ．D ． 3.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm ，那么这个三角形的面积为（ ）A ．4.5cm 2B ．93cm 2C ．183cm 2D ．36cm2 B 1. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos∠BDC=35，则BC 的长是（ ） 2.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形的顶角的度数为（ ）A ．30° B．150°C ．60°或120° D．30°或150°3.一直角三角形的周长是4+26，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是（ ）．43ABC △C ∠9060B D =∠=°，°，AC DE AB ⊥E 21CD DE ==，BC 4332343CBA AB ．2C ．1D ．（4.如图，在△ABC 中，∠A=30°，tanB=2，，则AB 的长是（ ）． A ．B ．．5 D ．925.在△ABC 中，∠A=60，AC=1，，那么∠B 为（ ）．A ．60° B．60°或120° C．30°或150° D．30° C ．1.[2013·常德]如图5－6，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，∠C ＝45°，sin B ＝13，AD ＝1. (1)求BC 的长；(2)求tan ∠DAE 的值．。

3.6 直线和圆的位置关系课前预习A 1. 在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C 为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线AB 的位置关系是________.2.如图1,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A 与BC 相切于点D,与AB 相交于点E,则∠ADE 等于____度.(1) (2) (3) B 3.如图2,PA 、PB 是⊙O 的两条切线,A 、B 为切点,直线OP 交⊙A 于点D 、E,交AB 于C.图中互相垂直的线段有_________(只要写出一对线段即可).C 4. 已知⊙O 的半径为4cm,直线L 与⊙O 相交,则圆心O 到直线L 的距离 d 的取值范围是 。

课中探究A 1.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O 为圆心,6cm 为半径的圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定B 2.设⊙O 的直径为m,直线L 与⊙O 相离,点O 到直线L 的距离为d,则d 与m 的关系是( )A.d=mB.d>mC.d>2m D.d<2m C 3.如图3,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别为A 、B,且∠APB=50°,点C 是优 弧»AB 上的一点,则∠ACB 的度数为________.课后作业A 1. 如下左图,⊙O 为△ABC 的内切圆,D 、E 、F 为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°, 则∠DOF=_______度,∠C=______度,∠A=_______度.2.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与( ) A.x 轴相交 B.y 轴相交 C.x 轴相切 D.y 轴相切3.如下右图,AB 、AC 为⊙O 的切线,B 、C 是切点,延长OB 到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO 等于( )A.70°B.64°C.62°D.51°P O EC D BAPC F OE CBA OC D B AB 1. 如图,AB 是半圆O 的直径,C 为半圆上一点,过C 作半圆的切线,连接AC, 作直线AD,使 ∠DAC=∠CAB,AD 交半圆于E,交过C 点的切线于点D. (1)试判断AD 与CD 有何位置关系,并说明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC 的长.2. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E .（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若∠B ＝60°，32 CD ，求AE 的长.C 如图,已知:⊙D 交y 轴于A 、B,交x 轴于C,过点C 的直线:y=-22-8 与y 轴交于点P. (1)试判断PC 与⊙D 的位置关系.(2)判断在直线PC 上是否存在点E,使得S △EOP=4S △CDO,若存在,求出点E 的坐标;若不存在,请说明理由.ECD AD(0,1)xy PO CB A。

2.1直线与圆的位置关系(1) 一．选择题（共10小题）1．⊙O的半径是3cm，圆心到直线的距离是4cm，则直线与⊙O的位置关系（）A ．相离B．相切C．相交D．都不是2．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线l 相交时，横坐标为整数的点P′共有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个）A ．相切B．相交C．相离或相切D．相切或相交）A ．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥6为半径作圆，若圆C与A ．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm的取值范围是（）A ．r＞4B．r＞4且r≠5C．r＞3D．r＞3且r≠54）为圆心，4为半径的圆（）A ．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C ．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则A ．8≤AB≤10B．AB≥8C 8＜AB≤10D．8＜AB＜101，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是（）A ．相离B．相交C ．相切D．以下三种情形都有可能10．如图所示，已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切．下列四种作法中，哪一种是正确的（）A．作BC的中点O B．作∠A的平分线交BC于O点C．作AC的中垂线，交BC于O点D．自A点作一直线垂直BC，交BC于O点二．填空题（共10小题）11．如图，⊙O的半径为7cm，直线l⊥OA，垂足为B，OB=4cm，则直线l沿直线OA平移_________ cm 时与⊙O相切．12．（2014•西宁）⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l 与⊙O相切时，m的值为_________ ．13．（2014•普陀区二模）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是_________ ．14．（2014•秀屿区模拟）在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以C为圆心的⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径为_________ ．15．（如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P 且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是_________ ．16．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，r为半径的圆与底边BC（包括点B和点C）有两个公共点，那么r的取值范围是_________ ．17．（2010•武昌区模拟）已知点A（3，1），⊙A与坐标轴共有三个公共点，则半径为_________ ．18．⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是_________ ．19．半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为_________ ．20．已知∠AOB=30°，P是OA上的一点，OP=4cm，以r为半径作⊙P，若r=cm，则⊙P与OB的位置关系是_________ ，若⊙P与OB相离，则r满足的条件是_________ ．三．解答题（共8小题）21．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．22．已知点A的坐标为（3，1），⊙A与坐标轴有三个公共点．在如图所示的平面直角坐标系中画出⊙A，并求⊙A的半径．23．两个同心圆的半径分别是3cm和2cm，AB是大圆的一条弦，当AB与小圆相交、相切、相离时，AB的长分别满足什么条件？24．如图，在平面直角坐标系内，半径为t的圆D与x轴交于点A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为（0，﹣2）．（1）当t为何值时，圆D与y轴相切，并求出圆心D的坐标；（2）直接写出当t为何值时，圆D与y轴相交，相离．25．已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．求：（1）求∠C的余弦值；（2）如果以点A为圆心的圆与线段BC有两个公共点，求圆A的半径R的取值范围．26．菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？27．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（3，0）为圆心的圆与x轴交于原点O和点B，直线l与x 轴、y轴分别交于点C（﹣2，0）、D（0，3）．（1）求出直线l的解析式；（2）若直线l绕点C顺时针旋转，设旋转后的直线与y轴交于点E（0，b），且0＜b＜3，在旋转的过程中，直线CE与⊙A有几种位置关系？试求出每种位置关系时，b的取值范围．28．如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P 在l上运动．（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．初中数学试卷。

B A O B 'B A A 'O OB ACE DF3.2圆的对称性课前预习A 1．圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴．2．如下左图所示，∠AOB 的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 ．3．如上右图所示的⊙O 中，分别作相等的圆心角∠AOB•和∠A•′OB•′，则相等的弦： ；相等的弧： B 1、如图，AB ，CD 是⊙O 的两条弦。

（1）如果AB=CD ，那么 ， （2）如果弧AB=弧CD ，那么 ， （3）如果∠AOB=∠COD ，那么 ， C （4）如果AB=CD ，OE ⊥AB 于点E ，OF ⊥CD 于点F ，OE 与OF 相等吗？为什么？课中探究A 1．如果两个圆心角相等，那么（ ）A ．这两个圆心角所对的弦相等;B ．这两个圆心角所对的弧相等C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D ．以上说法都不对B 2.如图，AB 是⊙O 的直径，弧BC=弧CD=弧DE ，∠COD=35 °，求∠AOE 的度数。

C 3．如图，在⊙O 中，C 、D 是直径AB 上两点，且AC=BD ，MC ⊥AB ，ND ⊥AB ，M 、N•在⊙O 上． （1）求证：弧AM =弧BN ；（2）若C 、D 分别为OA 、OB 中点，则弧AM=弧MN=弧NB 成立吗？课后作业O EDCA 1．下列命题中，正确的有（ ）A ．圆只有一条对称轴B ．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C ．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D ．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．等弦所对的弧相等B ．等弧所对的弦相等C ．圆心角相等，所对的弦相等D ．弦相等所对的圆心角相等3．下列命题中，不正确的是（ ）A ．圆是轴对称图形B ．圆是中心对称图形C ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．以上都不对B 1．如图1，半圆的直径AB=4，O 为圆心，半径OE ⊥AB ，F 为OE 的中点，CD ∥AB ，则弦CD的长为（ ） A ．2B ．C ．D ．22．已知：如图2，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cmB ．5cmC ．4cmD ．2cmC ．1.如图5，AB 为⊙O 的弦，P 是AB 上一点，AB=10cm ，OP=5cm ，PA=4cm ，求⊙O 的半径．2．如图6，已知以点O 为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ． （1）求证：AC=DB ；（2）如果AB=6cm ，CD=4cm ，求圆环的面积．335523。

3.9 弧长及扇形的面积课前预习A 1.半径为9cm 的圆中,长为12πcm 的一条弧所对的圆心角的度数为______;60°的圆心角所对的弦的长为________.2. 扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为_____.B 3.弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料. 根据如图1所示的图形可算得管道的展直长度为_______.(单位:mm,精确到1mm).(1) (2) (3)C 4.设计一个商标图形(如图2所示),在△ABC 中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A 为圆心,AB 为半径作弧¼BEC,以BC 为直径作半圆¼BFC ,则商标图案面积等于________cm 2. 课中探究A 1.如图3,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,将△ABC 绕点B 旋转至△A ′BC ′的位置,且使点A,B,C ′三点在同一直线上,则点A 经过的最短路线长是______cm.B 2.如图4,扇形AOB 的圆心角为60°,半径为6cm,C 、D 分别是»AB 的三等分点, 则阴影部分的面积是________.(4) (5)C 3.如图5的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A 点到B 点,甲虫沿弧¼1ADA 、¼12A EA 、¼23A FA 、¼3A GB 、路线爬行,乙虫沿¼ACB 路线爬行, 则下列结论正确的是( )A.甲先到B 点B.乙先到B 点;C.甲、乙同时到B 点D.无法确定课后作业A 1.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时, 秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( )A.π米B.2π米C.43π米D. 32π米2.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm 2,那么扇形的圆心角是( ) 100︒R120180CB A 'C 'C B A O CD B A G 32A 1FE C DB AA.120°B.150°C.210°D.240°3.如图7,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,23),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为( )A.223π- B.43π- C.423π-; D.23π-(7) (8) （ 9）B. 1. 如图8,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为( ) A.2 B.12π+ C.1 D.24π-2. 如图9，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）.A．2π cm B．4π cm C．8π cm D．16π cm3．如图，⊙O的半径为6 cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，则劣弧BC的长为 cm．4．（2012，茂名）如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O，B，C是格点，则扇形OBC的面积等于．（结果保留π）C 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（）.A．333π24⎛⎫-⎪⎝⎭cm2 B．333π28⎛⎫-⎪⎝⎭cm2 C．333π4⎛⎫-⎪⎝⎭cm2 D．333π8⎛⎫-⎪⎝⎭cm2 2．如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 .（结果保留π）xyOCDBAOCDBA。