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分式的加减法说课稿ppt课件

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分式的加减法课件

分式的加减法课件

分式加减法在实际问题中的应用
商场打折
商品打折时，可以使用分式加 减法来计算折扣价。
食谱调配
在烹饪过程中，需要按照食谱 计算食材的比例和份量，这涉 及到分式的加减法。
家庭账单
家庭账单包括水电费等开支， 可以用分式加减法计算每个人 的付款比例。
总结和要点回顾
• 分式由分子和分母组成。 • 加法规则：相同分母直接相加，不同分母先通分再相加。 • 减法规则：相同分母直接相减，不同分母先通分再相减。 • 分式加减法可以在实际问题中应用。
3
例子
如分式1/3 + 1/4，先将分子分别乘以最小公倍数 12，然后相加得到结果 7/12。
分式的减法规则和例子
相同分母
当分式的分母相同，可直接将 分子相减，分母保持不变，得 到结果的分式。
不同分母
当分式的分母不同，需通分后数。
分式的加减法ppt课件
分式是数学中重要的概念之一。本课件介绍分式的定义、基本概念以及加减 法规则。将通过实例和练习题帮助你理解和掌握分式的加减法。
分式的定义和基本概念
1 分式是什么
分式表示一个整体被平均分成多少等份，其 中包括一个分子和一个分母。
2 分子和分母
分子是分数的上部，表示被分割的整体中的 一部分；分母是分数的下部，表示整体被平 均分成的等份。
例子
如分式1/2 - 1/3，先将分子分别 乘以最小公倍数 6，然后相减得 到结果 1/6。
常见的分式加减法练习题
练习题1
计算 2/5 + 1/4。
练习题2
计算 3/4 - 1/8。
练习题3
计算 2/3 + 1/6 - 1/4。
解答练习题的方法和步骤

分式分式的加法与减法ppt

分式分式的加法与减法ppt

练习题举例
求 $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x}$ 的值
求 $(\frac{y}{x})^{2} + \frac{x}{y}$ 的值
实际应用题
详细描述：通过实际应用题，使 学生了解如何运用分式加减法解 决实际问题。
一个农场有 $x$ 只鸡和 $y$ 只兔 子，每个笼子可以装 $z$ 只动物 ，求需要多少个笼子？
应力和应变等物理量的关系。
电磁学
03
分式加减可以用来描述不同物质的电磁性质、电场和磁场等物
理量的变化关系。
化学中的应用
化学反应速率
分式加减可以用来描述化学反应的速率和反应条 件的变化关系。
化学平衡
分式加减可以用来描述化学平衡的移动和反应条 件的变化关系。
有机化学
分式加减可以用来描述有机化合物的分子结构和 化学性质的变化关系。
异分母分式相加减，先通分变为同分母分 式，再按照同分母分式加减法进行计算。
VS
例子
$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{3} + ( - \frac{1}{2}) = \frac{4}{6} + ( \frac{3}{6}) = \frac{1}{6}$。
变号原则
总结词：结合实际问题进行分式 加减法运算
练习题举例
一个长方形面积已知，长和宽的 比为 $x:y$，求长和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分别为多少 ？
THANKS
谢谢您的观看
求 $\frac{x}{y} - \frac{y}{x}$ 的值
总结词：掌握分式加减法基本规 则与注意事项
练习题举例
求 $\frac{2x}{3y} + \frac{y}{x}$ 的值

3.3分式的加减法说课稿PPT优选课件

3.3分式的加减法说课稿PPT优选课件

2020/10/18
12
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P9随堂练习1、2 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
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13
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
2
尊敬的评委，上午好！我
说课的题目是华东版八年级下 册第17章第2节《分式的加减 法》，下面我将从教材、教法、
学法、教学过程和板书设计五
个方面具体阐述我对这节课的 理解和设计。
2020/10/18
3
（2单的分式加 减运算，具有一定的代数化归能力，能解决 一些简单的实际问题；
引入分式的加减运算，既体现了分式加减运
算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法
则并运用法则进行运算的过程，并在此基础
上激发学生寻求解决问题的方法。
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15
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/10/18
7
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题
1 2 12 3
+==
55 5 5
1
+1
=
3
2
+
=5
2 3 66 6
3 1 31 2
5
-=
55
=5
1
-

分式的加减法说课稿ppt课件

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2
2
学生活动：自主完成
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简） 设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P-随堂练习1、2 9 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需 要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
五、板书设计
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？ 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫
（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减 想一想：（1） + (2) +
b a
3.3分式的加减法（说课稿）
一、说教材
（1）本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减法》这节课是代数运算的基 础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相 加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌 握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基 本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌 握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做 好必备的知识储备
1、同分母分式加减法则：………… 2、通分：……………… 3、例题：……………… 4、练习：………………
设计意图：通过创设这两个问题情境， 引入分式的加减运算，既体现了分式加减运 算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法 则并运用法则进行运算的过程，并在此基础 上激发学生寻求解决问题的方法。

分式的加法和减法ppt课件

分式的加法和减法ppt课件

2. 分式的混合运算中要注意对各分式中分子、分母符号的处理，
结果中分子或分母的系数是负数的，要把“－”号提到分式
的前面.
3. 所有的分式运算，结果必须化到最简.
感悟新知
解：(1)原式=[
x＋2 － x( x－2) (
x－1 x－2)2
]•
x x－4
( x＋2)( x－2)－x( x－1) x
x( x－2)2
a
a • 3( x－y) 3a( x－y)
x－y ( x－y) • 3( x－y) 3( x－y)2 ,
b 3 y－3x
－
3(
b x－y)
=－
3(
b • ( x－y) x－y) • ( x－y)
=－
b( x－y) 3( x－y)2
,
c x 2－2 xy＋y 2
c ( x－y)2
c•3 ( x－y)2 • 3
方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运 算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同 级运算，按从左到右的顺序进行.
感悟新知
2. 分式的混合运算的方法：
知4－讲
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理运用运算律来
简化运算，此时需将分式的乘除法统一成乘法，分式的
加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律
感悟新知
警示误区
知1－练
1. 当分母不相同而是相反数时，不能直接相加减，需将分母变
为相同的，同时，中间的运算符号之改变，即“+”号变“-”
号，“-”号变“+”号；
2. 当分子是多项式时，在对分子进行加减时，要带括号，后去
括号运算；
3. 加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分

分式分式的加法与减法ppt

分式分式的加法与减法ppt

运算准确
分式加减法运算的准确性是关键，学生常常在运算过程中出现计算错误或粗心大 意的情况。
教师在教学过程中应注重培养学生的计算能力，并强调计算过程的规范性和准确 性。同时，让学生养成检查的好习惯，以确保计算结果的准确性。
05
分式加减法在生活中的应用
在物理中的应用
计算速度和加速度
在物理中，分式加减法被广泛应 用于计算物体的速度和加速度， 如车辆行驶时的速度变化，以及 物体自由落体时的加速度等。
找出分子和分母的最大公约数
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
交叉相乘
利用一个分式的分子与另一个分式的分母交叉相乘，使分子和分母同时除以一个 相同的数。
THANKS
将分子或分母分解因式， 利用平方差公式等简化分 式。
交叉相乘
利用一个分式的分子与另 一个分式的分母交叉相乘 ，简化分式。
如何进行பைடு நூலகம்式的通分
确定最简公分母
将分子和分母同时乘以一个相同的数或式子，使其变为最简分数。
交叉相乘
利用一个分式的分子与另一个分式的分母交叉相乘，使公分母相同。
如何进行分式的约分
算。
交叉相减
将两个分数交叉相减，即将第 一个分数的分子与第二个分数 的分母相减，再从第二个分数 的分子与第一个分数的分母相
减，最后得到差值。
分式减法的应用
分式的化简
通过分式的减法运算，可以将一个复杂的分式化简为最简形 式，便于后续的运算和分析。
分式的通分和约分
在解决某些数学问题时，需要通过分式的通分和约分来进行 减法运算，以得出最终的答案。
03
分式加减法的技巧
合并同类项
同一分母的项进行合并，即分母不变，分子相加。

八年级数学上册PPT课件分式的加减(18张)(人教版)

八年级数学上册PPT课件分式的加减(18张)(人教版)

课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”： (1)分母相同，直接按照法则进行计算． (2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式 ，再按照法则进行计算． 注意： 1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括 号，避免出现符号错误． 2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分 母后，再加减． 3．分式运算结果要化成最简分式或整式．
(a b) 2a ab2c 2a
2a2 2a
2ab 2b2c
.
4－32x＝－2（x＋3（2）x＋（2x）－2）
情境导入
甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队
多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这
项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的
1
一天完成这项工程的 n 3
(1 1 )
注意：分母是多项式先分解因式
想(1)一分想子：相以加上减分运时算，别用如到果是什分么子S运是1算一，法个则多S？项2式，，要S将3分，子2看012年与2011年相比,森林面积增长
注意：结果要化为最简分式！
率提高了多少? 1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括号，避免出现符号错误．
计2．算分母互为相反数的分式的加结减果法是，(应先)通过分式的符号法则变成同分母后，再加减．
A异．分a母－分2 式加B．减a运＋符算2 的号方错法C. 思误路.：
注解意：： ∵括号前是“-”去括号要变号；
2(10)1分2子年相与加20减11时年，相如比果,森分林子面是积一增个长多率项提式高，了要__将__分___子__看__.
成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现
（1）
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（3）重点、难点
①重点：掌握分式的加减运算 法则进行运算 ②难点：异分母的分式加减 运算
三、说学法
根据学生的认 知水平，我设计了 “自主探索、合作 交流、猜想归纳和 巩固提高”四个层 次的学法。
二、说教法
本课我主要以“创设情景——引 导探究——类比归纳——拓展延伸” 为主线，让学生观察归纳，启发和引 导贯穿教学始终，通过师生共同研究 探讨，体现以教为主导、学为主体、 练习为主线的教学过程。
3.3分式的加减法（说课稿）
一、说教材
（1）本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减法》这节课是代数运算的基 础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相 加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌 握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基 本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌 握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做 好必备的知识储备
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？ 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫
（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减 想一想：（1） + (2) +
b a
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题
1 5
3 2 1 2 + = = 5 5 5
1 1 3 2 5 + = + = 2 3 6 6 6
3 5 1 2
1 5 1 3
3 1 2 = = 5 5
3 2 1 = - = 6 6 6
1、从上面的计算过程，你能想到分数的加减是如何 进行的吗？（分数加法法则）
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需 要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
五、板书设计
设计意图：进一步锻炼学生的类比思想；同时通 过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转换 为同分母分式的方法，培养学生的转换思想，为学习 分式方程做好准备。 （三）例题讲解 第三环节：加深法则运用过程，诱导学生归纳运算 步骤。（引导、纠正）
24 3 ( x y) ( x y) 例3 计算 例4 计算 - x 2 16 x4 xy xy 老师活动：老师讲解运算过程，引导、纠正
2 a
(3) 1 + 1
a
b
b m (4) 2 - 3 a2 ab
a m
老师活动：提出问题，引导、启发学生通过异 分母分数相加减的方法类比得到异分母分式相加减 的方法 学生活动：参与交流、讨论、归纳同、异分母分式 加减的法则。（同分母的分式相加减，分母不变，把分 子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的生活动：自主完成
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简） 设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P-随堂练习1、2 9 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
尊敬的评委，上午好！我 说课的题目是华东版八年级下 册第17章第2节《分式的加减 法》，下面我将从教材、教法、 学法、教学过程和板书设计五 个方面具体阐述我对这节课的 理解和设计。
（2）教学目标
①知识与技能：使学生会进行简单的分式 加减运算，具有一定的代数化归能力，能 解决一些简单的实际问题； ②过程与方法：使学生经历探索分式加减 运算法则的过程，理解其算理； ③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想， 积极探究的学习态度，发展学生有条理思 考及代数表达能力，体会其价值。
1、同分母分式加减法则：………… 2、通分：……………… 3、例题：……………… 4、练习：………………
设计意图：通过创设这两个问题情境， 引入分式的加减运算，既体现了分式加减运 算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法 则并运用法则进行运算的过程，并在此基础 上激发学生寻求解决问题的方法。
再见 ！