圆曲线最小半径资料

最小曲线半径| [<<][>>]最小曲线半径（minim um ra diu s of cu rve）铁路全线或某一路段内规定的圆曲线半径的最小值。

最小曲线半径对运营条件影响较大，且影响程度随运量和行车速度的增大而增大。

若半径过小，不仅会限制速度，加剧轮轨磨耗，增加维修工作量，增大运营支出，影响旅客舒适，甚至危及行车安全。

从工程方面看，若选项用的曲线半径偏大不适应地形，甚至危及行车安全。

从工程方面看，若选用的曲线半径偏大不适应地形，则会增加桥、隧和路基工程数量，增大工程费；过小的半径对工程也会产生不利影响，如增加线路长度，需要加强轨道，增加接触导线的支柱数量（对于电力牵引线路），导致粘着系数降低及在紧坡地段因曲线阻力和黏着系数降低导致坡度折减增大而展长线路等。

影响最小曲线半径标准的因素可归纳为以下五个方面。

①行车速度。

曲线半径是限制列车在曲线上的运行速度的主要因素之一，因此，最小曲线半径应满足设计线的旅客列车最高行车速度（或路段设计速度）的要求，同时还应考虑客、货列车或高、低速度列车共线运行时的速度差的影响。

②设计线的运输性质。

客运专线主要保证旅客舒适度，重载运输线重视轮轨磨耗均匀，客货列车共线运行线路则需两者兼顾。

③运行安全。

为保证机车车辆在曲线上的运行安全，保证轮轨间的正常接触，车辆上所受的力应保持在安全范围内。

最小曲线半径应保证车辆通过曲线的安全性、稳定性及客车平稳性的评价指标符合相关规定。

还应保证列车在曲线上运行时不倾覆。

抗倾覆安全系数与曲线半径、行车速度、曲线超高、风力大小、车辆类型、装载情况与重心高度、振动性能等因素有关，在其他条件一定的情况下，最小曲线半径决定于最小的抗倾覆安全系数。

④地形条件。

在保证运营安全的前提下，曲线半径应与沿线的地形条件相适应。

山区地形复杂，坡陡弯急，采用较小半径的曲线既可避免破坏山体，影响环境，也可减少工程，节约投资。

⑤经济因素。

小半径曲线可更大程度地适应地形，从而减少工程及投资，但增大运营支出，在一定的地形条件和运输需求下，存在经济合理的最小曲线半径，故应全面权衡得失，经技术经济比选确定最小曲线半径标准。

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注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。

在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。

超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
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B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。

根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。

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2022年注册土木工程师（道路工程）《专业案例考试（上）》真题及答案解析案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）1．中南地区某拟建公路位于A 市近郊，采用设计速度为100km/h 的一级公路标准，全线采用整体式路基。

交通量预测显示，预测年限年平均日交通量为38000pcu/h ，方向不均匀系数为0.6。

规定服务水平下的单车道服务交通量取为1200pcu/（h ·ln ）。

经计算，该公路的车道数应为多少？（取整数）（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8〖答案〗B〖解析〗根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）第3.3.4条、第2.1.2条条文说明。

查表3.3.4，中南地区，近郊一级公路，设计小时交通量系数：K ＝10.0%。

单方向车道数：N ＝AADT ×K ×D/C D ＝38000×10.0%×0.6/1200＝1.9。

取整，单方向车道数为2。

故该公路双向车道数应为4。

2．某拟建干线公路，采用设计速度60km/h 的二级公路标准，路基标准横断面宽度为10m 。

下图为局部路段的平面路线设计图和参数，路段平曲线为设置缓和曲线的圆曲线。

计算在一般情况下，桩号K1＋150处的路基宽度应为多少？（取小数点后两位）（ ）[注：本题暂缺图]A ．10.00mB ．10.23mC ．10.57mD ．10.80m〖答案〗C〖解析〗根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）第7.6节。

查表7.6.1，加宽值：0.8m 。

按照线性加宽，K1＋150处路基宽度为：115011000.81010.57m 11701100K K K K +-+⨯+=+-+3．某新建山岭区公路，采用设计速度80km/h 双向四车道的一级公路标准。

其中在某越岭路段为连续上坡，纵坡（坡度/坡长）依次为1%/450m ，4%/850m ，2.0%/400m ，4%/850m ，1.5%/550m 。

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注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。

在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。

超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。

3。

公路互通式立交匝道平曲线最小半径计算分析《公路路线设计规范》中对互通式立交匝道圆曲线最小半径和不设超高的圆曲线最小半径做出了规定，但在正文及条文说明中均没有给出数据的来源，对于初学互通立交设计或者部分多年从事设计工作的设计人员，在具体设计过程中只是一味的遵从执行，并不理解为何这样规定，在指标的运用上缺乏灵活性。

本文就作者近20年工作经验，对规范中公路互通式立交平面指标的来源进行计算、说明，希望对相关人员在工作中予以帮助，供同行参考探讨。

标签：互通立交；平曲线；半径；计算公路互通式立交中匝道的圆曲线半径的大小，直接影响到立体交叉的形式、用地、规模、造价及行车的安全性和舒适性。

匝道圆曲线最小半径的大小取决于匝道的设计速度、车辆组成和当地气候条件，同时应考虑经济性、安全性和舒适性。

根据《公路路线设计规范》规定，匝道圆曲线最小半径、不设超高的最小圆曲线半径不应小于规定值。

在《公路立体交叉设计细则》中规定，在积雪冰冻地区，不应小于规范中一般值。

1、规范中匝道圆曲线最小半径的计算确定匝道圆曲线最小半径的确定是否合理，对行驶在匝道上车辆安全和驾驶者及乘客的舒适度有很大影响，同时也是确定互通式立体交叉工程建设规模极为重要的因素。

匝道圆曲线最小半径的计算公式与《道路勘测设计》中道路圆曲线最小半径的计算公式相同，根据设计速度、横向力系数和最大超高值按下式计算：式中：R―圆曲线半径V—运行速度μ—横向力系数i―最大超高值；在计算时，非积雪冰冻地区的运行速度采用设计速度，在积雪冰冻地区根据实际可能的运行速度取值。

最大超高根据《公路路线设计规范》中第7.5节确定，积雪冰冻地区匝道圆曲线最大超高采用6%，在非积雪冰冻地区，当交通组成中大客车及货车偏少，以小客车为主时，匝道最大超高可采用8%。

（1）非积雪冰冻地区横向力系数的取值与公路平曲线最小半径计算相同，横向力系数在确定互通立交匝道平面最小半径中也起着重要作用，取值的主要依据为两点，一是确保车辆运行安全，二是驾驶人员及乘客的舒适度。

曲率的倒数就是曲率半径。

曲线的曲率。

平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度
特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的（常识）而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径.
圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大.
如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率,
那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径.
Eg:
因列车在高速通过弯道时由于惯性有向弯道的外侧翻车的危险（参看：2008年胶济铁路列车相撞事故），在铁路的设计和建造时，对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径，就是线路的最小曲线半径。

圆曲线要素及计算公式前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。

在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。

我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。

水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。

这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。

特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。

所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。

作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。

而我研究的毕业课题是圆曲线测设。

大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。

今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。

不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。

在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。

摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。

注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。

在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。

超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。

根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。

铁路线路圆曲线最小长度铁路线路的设计中，曲线是不可避免的一部分。

曲线的存在是为了适应地理条件、保证列车的安全运行并提高线路的运营效率。

而在曲线设计中，圆曲线是一种常见的设计方式。

它具有光滑的曲线轨迹，能够降低列车的运行阻力，提高线路的通过能力。

那么，在设计圆曲线时，我们应该注意什么，它的最小长度是多少呢？首先，我们需要了解什么是圆曲线的最小长度。

简单来说，最小长度指的是曲线的半径，也就是曲线足够平缓的程度。

曲线的半径越大，曲线的平滑度就越高，对列车的影响也越小。

因此，最小长度通常作为设计曲线的一个重要指标，能够反映出曲线的限制条件和适用范围。

其次，关于圆曲线的最小长度，在铁路工程设计规范中有明确的要求。

我国铁路工程设计规范中规定，一般情况下，圆曲线的最小长度不应小于500米。

这个数值是根据多年的实践经验和科学研究得出的，考虑了列车的运行安全、舒适性和线路的通行能力等多个因素。

然而，在特殊情况下，圆曲线的最小长度可能会有所变化。

例如，在山区或复杂地质条件下，为了适应地形的起伏和地质情况的变化，曲线的最小长度可能会被放宽到600米或更大。

这是为了保证列车在复杂地形中的平稳行驶，避免发生事故和损坏。

总结起来，铁路线路圆曲线的最小长度是设计曲线时需要严格遵守的要求。

一般情况下，最小长度为500米，但在特殊情况下可能会有所调整。

设计者在进行曲线设计时，需要充分考虑线路的地形和地质条件，确保列车的安全运行和线路的高效通行。

通过对圆曲线的最小长度进行规范和要求，能够保证铁路线路的安全性和可靠性。

合理的最小长度设计不仅可以减少列车的运行阻力，提高列车的运行速度和运行效率，还可以降低线路的维护成本和运营风险。

因此，在铁路工程设计中，我们应该高度重视圆曲线的最小长度，不断优化设计方案，提高线路的设计水平和运行质量。

这是保证铁路运输安全和高效运营的重要保障。

最小曲线半径
•线路平面由直线和曲线组成。

•高速铁路曲线包括圆曲线和缓和曲线。

•线路上设置曲线：
•可以适应地形的变化，减少工程量。

•但增加轮轨的磨耗〔曲线半径越小，磨耗增加越大〕，影响列车的平安与稳定运行。

•最小曲线半径是线路平面设计时允许选用的曲线半径最小值。

有条件尽可能选用较大的值。

•其选定主要应考虑行车速度、地形条件和机车牵引种类等因素。

•我国京沪高速铁路取最小曲线半径为7000m。

•最小曲线半径一般取9000-11000m较好。

我国铁路区间正线最小曲线半径。