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材料力学性能第五章-金属的疲劳一、前言金属是工业中广泛使用的材料之一，而疲劳是金属失效的常见原因。
疲劳现象是指材料在循环加载下，由于应力的交变和变形的累积，导致材料最终发生断裂的失效现象。
由于疲劳是材料失效的高发期之一，因此疲劳强度及其寿命评估在工程实践中极其重要。
本文将对金属疲劳相关的概念、实验方法、疲劳表征和机理等方面进行详细介绍。
二、疲劳相关概念2.1 疲劳应力和疲劳极限疲劳应力是指材料在循环加载下，在一个给定的时间内重复加载的最大应力，其值通常低于材料的屈服强度。
疲劳极限是指材料在循环加载下，在一个给定的时间内可以承受的最大应力，其值也低于材料的屈服强度。
2.2 疲劳曲线疲劳曲线通常是由应力-amplitude循环次数(N)图给出，包括S-N曲线和e-N 曲线。
其中S-N曲线是指材料应力振幅和循环次数之间的关系曲线，其垂直轴是应力振幅，水平轴是循环次数(N)。
e-N曲线是指材料应变振幅和循环次数之间的关系曲线，其垂直轴是应变振幅，水平轴也是循环次数(N)。
三、疲劳实验方法3.1 疲劳试验机疲劳试验机一般分为拉伸疲劳试验机、弯曲疲劳试验机和转子疲劳试验机等。
其中拉伸疲劳试验机主要用于金属杆件、薄壁件等线性部件的疲劳试验。
弯曲疲劳试验机主要用于梁疲劳试验，其挠度和载荷均可调节。
转子疲劳试验机主要用于模拟飞机、发动机等转子叶片的疲劳试验。
3.2 疲劳试验方法常用的疲劳试验方法包括：恒振幅疲劳试验、逐渐增加振幅疲劳试验、多级疲劳试验和积累损伤疲劳试验等。
其中恒振幅疲劳试验是常见的疲劳试验方法，以波形、频率和振幅不变的周期周次循环载入，记录疲劳寿命。
逐渐增加振幅疲劳试验是从小到大逐渐增加载荷振幅的疲劳试验，称为低对高试验。
多级疲劳试验则是将恒定载荷振幅的疲劳试验进行多个不同振幅载荷循环，记录没个载荷级的疲劳寿命，绘制多级S-N曲线。
四、疲劳表征4.1 疲劳极限疲劳极限是材料在循环加载下允许承受的最大应力，疲劳极限的单位是MPa(N/mm^2)。
第三节 剪切和挤压
一、剪切的实用计算
（一）剪切的概念
力学模型如图所示。
(1)受力特征。
构件上受到一对大小相等、方向相反，作用线相距很近，且与构件轴线垂直的力作用。
(2)变形特征。
构件沿两力的分界面有发生相对错动的趋势。
(3)剪切面。
构件将发生相对错动的面。
(4)剪力Q 剪切面上的内力，其作用线与剪切面平行。
（二）剪切实用计算
(1)名义剪应力。
假定剪应力沿剪切面是均匀分布的，若A Q 为剪切面面积，Q 为剪力，则
)185(-=Q
A Q τ (2)许用剪应力。
按实际构件的受力方式，用试验的方法求得名义剪切极限应力再除以安全系数n 。
(3)剪切强度条件。
剪切面上的工作剪应力不得超过材料的许用剪应力
)195]([-≤=
ττQ
A Q 【真题解析】5—12 （2005年真题）要用冲床在厚度为t 的钢板上冲出一圆孔，则冲力大小( )。
(A)与圆孔直径的平方成正比
(B)与圆孔直径的平方根成正比
(C)与圆孔直径成正比
(D)与圆孔直径的三次方成正比
解：在钢板上冲断的圆孔板，如图所示。
设冲力为F，剪力为Q，钢板的剪切强度极限为瓦，圆孔直径为d，则有，故冲力
答案：(C)
2014—62真题
二、挤压的实用计算
（一）挤压的概念
(1)挤压。
两构件相互接触的局部承压作用。
(2)挤压面。
两构件间相互接触的面。
(3)挤压力Pbs承压接触面上的总压力。
（二）挤压实用计算
(1)名义挤压应力。
假设挤压力在名义挤压面上均匀分布，即
式中A bs——名义挤压面面积。
当挤压面为平面时，名义挤压面面积等于实际的承压接触面面积；当挤压面为曲面时，名义挤压面面积取为实际承压接触面在垂直挤压力方向的投影面积。
(2)许用挤压应力。
根据直接试验结果，按照名义挤压应力公式计算名义极限挤压应力，再除以安全系数。
(3)挤压强度条件。
挤压面上的工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力，即
【真题解析】5—15
(2006年真题)如图所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为( )。
解：插销中心部分有向下的趋势，插销帽周边部分受平板支撑有向上的趋势，故插销的剪切面积是一个圆柱面积πdh，而捅销帽与平板的接触面积就是挤压面积，为一个圆环面积答案：(B)。
