体积和容积的认识

第一篇：体积和容积的认识教案教学目标:1.引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。

3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点:通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学难点:通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学准备:课件教学过程:一、激发兴趣、打入新课谈话:同学们生活中的物体有大有小,看,你能比较这这两个物体的大小吗?(出示一个苹果和一个大枣)你是怎样比较的?今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积(揭示课题)。

二、动手操作、自主探究认识体积1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯,让学生看清两个杯子里水面同样高。

(1)先在一个杯子里放入一个大枣,让学生说明水面有什么变化。

提问:水面为什么会上升?(大枣占有了水中一块地方)指出:大枣占有一块地方,我们就说大枣占有一定的空间。

因为大枣占有空间,把水往上挤,所以水面上升了。

(2)在另一个杯子放入荔枝。

(3)提问:现在水面有什么变化?说明了什么? 再比一比,哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?指出:因为荔枝大一些,所以这个杯子里水面上升得高一些,说明这一石块所占的空间大。

提问:谁来说一说,哪一个水果所占的空间大,哪一个水果所占的空间小?2.出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里所占的空间大? 让学生说出,大的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小。

指出:从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。

也就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小。

板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3.说能说说生活中两种物体体积的小。

(说完整的话)认识容积出示两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。

(例7)(1)学生比较并说明理由。

指出:书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。

苏教版六年级上认识体积和容积在我们的日常生活中，常常会接触到各种各样的物体，比如一个书包、一个水杯、一个盒子等等。

当我们观察和比较这些物体时，会发现它们有的大，有的小。

而“体积”和“容积”这两个概念，就能帮助我们更准确地描述物体的大小特征。

我们先来聊聊体积。

体积呀，简单来说，就是一个物体所占空间的大小。

想象一下，一个实心的铁块，它实实在在地占据了一定的空间，这个空间的大小就是铁块的体积。

那怎么才能更直观地感受体积呢？我们可以做一个小实验。

拿两个大小不同的盒子，先把小盒子装满沙子，然后将这些沙子倒入大盒子中。

你会发现，小盒子里的沙子装不满大盒子。

这就说明大盒子所占的空间比小盒子大，也就是说大盒子的体积更大。

再比如说，一个篮球和一个乒乓球，篮球明显比乒乓球大得多。

这是因为篮球所占的空间比乒乓球大，所以篮球的体积大于乒乓球的体积。

体积的测量也是有讲究的。

对于形状规则的物体，像长方体、正方体、圆柱体，我们可以用相应的公式来计算它们的体积。

比如长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体的体积＝底面积×高。

但如果是形状不规则的物体，那该怎么测量它们的体积呢？这时候，我们可以用到排水法。

把不规则物体放入装满水的容器中，溢出来的水的体积就等于这个不规则物体的体积。

接下来，我们说一说容积。

容积和体积很相似，但又有所不同。

容积指的是容器所能容纳物体的体积。

比如说一个水杯，它能装多少水，这个能装水的量就是水杯的容积。

要注意的是，容积测量的是容器内部能容纳物体的体积，而体积测量的是物体自身所占空间的大小。

而且，计算容积时，一般从容器的里面量长、宽、高。

一个容器的体积通常比它的容积大。

这是因为容器本身是有一定厚度的。

比如一个纸箱，从外面量的尺寸计算出来的是纸箱的体积，而从里面量的尺寸计算出来的才是纸箱的容积。

在实际生活中，我们经常会用到体积和容积的知识。

03 体积、容积和它们的单位1.认识体积与容积体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积容积：容积所能容纳物体的体积叫做容器的容积2.如何比较两个物体体积的大小？如何比较两个容器的容积大小？比较体积：把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，看哪杯溢出的水多。

比较容积：把相同的水倒满不同的杯子，看哪个杯子溢出。

3.体积单位与容积单位4.请想办法测量一个不规则土豆的体积。

写出你的测量方案。

测量的办法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。

【例1】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（）。

A．面积B．体积C．容积【答案】B【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。

【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。

故答案为：B【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。

【例2】一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（）是L。

A．容积B．体积C．重量【答案】A【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。

【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。

故答案为：A【点睛】此题主要考查容积的定义。

【例3】在括号里填上合适的单位名称。

橡皮的体积约是6________西瓜的体积约是4________水桶的容积约是12________集装箱的体积约是40________【答案】立方厘米立方分米升立方米【分析】常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，常用容积单位有：升和毫升；根据物体的特征和单位前数字的大小填写即可。

【详解】橡皮的体积约是6立方厘米；西瓜的体积约是4立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米；【点睛】填写合适的单位名称时要注意：一要看具体是什么物体；二要看单位前数字的大小【例4】有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（）。

体积与容积单位换算公式大全体积与容积是描述物体所占空间大小的物理量，通常用单位表示。

在科学、工程和日常生活中，我们经常需要进行不同体积与容积单位之间的换算，以便更方便地进行计量和比较。

本文将列举各种常见的体积与容积单位换算公式，帮助读者理解并运用这些换算关系。

一、基本概念和公式1. 体积和容积体积是指物体所占用的空间大小，通常用立方米（m³）、立方厘米（cm³）等单位表示；而容积通常指容器的空间大小，也可以用相同的单位表示。

2. 定义体积的定义为：V = l × w × h，其中 l 为长度，w 为宽度，h 为高度；常见容积的单位有升（L）、毫升（mL）等。

3. 换算公式在进行不同单位体积和容积换算时，可以采用以下基本换算关系公式：1立方米 = 1,000,000立方厘米1升 = 1,000毫升1升 = 0.001立方米二、常见体积单位和换算1. 立方米（m³）立方米是国际单位制中的体积单位，用于描述较大的容积，通常用于大型建筑物、土地面积等。

换算关系：1立方米 = 1,000,000立方厘米2. 立方厘米（cm³）立方厘米是国际单位制中的体积单位，用于描述较小的容积，通常用于小型物体或流体的体积单位。

换算关系：1立方厘米 = 0.000001立方米3. 升（L）升是国际单位制中的容积单位，通常用于液体体积的表示。

换算关系：1升 = 1,000毫升1升 = 0.001立方米4. 毫升（mL）毫升是国际单位制中的容积单位，用于表示极小的液体体积。

换算关系：1毫升 = 0.001升三、其他常见体积单位和换算1. 立方千米（km³）立方千米是用于描述大规模地理空间体积的单位，通常用于地球体积、水体体积的表示。

换算关系：1立方千米 = 1,000,000,000,000立方米2. 立方分米（dm³）立方分米是小型体积的单位，通常用于小型容器的体积表示。

数学二年级容量与体积容量和体积是数学中与物体大小和空间有关的重要概念。

在二年级的数学学习中，容量和体积是一个重要的内容，通过学习容量和体积的概念和计算方法，能够培养学生的观察能力、逻辑思维和数学推理能力。

本文将从容量和体积的基本概念、计量单位、计算方法以及实际应用等方面进行论述。

一、容量的基本概念容量是指物体所能容纳的东西的多少。

在数学中，一般用升（L）作为容量的计量单位。

例如，我们常用的容器如杯子、水瓶等都有自己的容量，比如一个杯子的容量是250毫升，那么用升作为单位表示就是0.25升。

学生在学习容量概念时，应该通过实践操作和观察，了解不同容量的物体的特点和属性。

二、容量的计量单位容量在计量时常用升（L）作为基本单位。

除了升以外，还有一些其他的容量计量单位，如：毫升（mL）、立方厘米（cm³）等。

学生在数学学习中应该熟悉这些计量单位的换算关系。

例如，1升等于1000毫升，1升等于1000立方厘米等。

三、容量的计算方法在进行容量计算时，一般采用数值的加减法、换算和问题解决等方法。

比如，有一个容量为500毫升的杯子，里面已经装了250毫升的水，现在再往里面倒入200毫升的水，要计算目前杯子里的水的容量，只需要将已有水的容量和新添加水的容量相加即可，即250毫升+200毫升=450毫升。

四、体积的基本概念体积是指物体所占的空间大小。

在数学中，一般用立方厘米（cm³）作为体积的计量单位。

孩子们可以通过观察物体的长、宽、高等尺寸，计算出物体的体积。

例如，一个正方体的边长为5厘米，要计算这个正方体的体积，只需要将边长的立方（5³）作为计算结果，即125立方厘米。

五、体积的计算方法在进行体积计算时，一般采用长度、宽度和高度的乘法运算。

例如，有一个长为3厘米、宽为2厘米、高为4厘米的长方体，要计算这个长方体的体积，只需要将长度、宽度和高度相乘即可，即3厘米 * 2厘米* 4厘米 = 24立方厘米。

容积单位和体积单位之间的关系
容积单位和体积单位是描述物体容量或空间大小的两种不同的度量方式，它们之间存在一定的关系：
容积单位：容积通常用来表示三维空间中容纳物体的大小，比如立方米（m³）、升（L）等。

容积单位强调的是物体所占用的实际空间大小。

体积单位：体积同样用来描述物体的空间大小，但它更通常用于表示几何图形的体积，比如长方体、球体等。

体积单位也包括立方米（m³）等。

关系：
* 相等关系：在某些情况下，容积单位和体积单位可以是相等的。

例如，1升（L）等于1立方分米（dm³），而1立方米（m³）等于1000升（L）。

* 不同应用：容积单位更常用于日常生活中，如量杯中的液体容量。

而体积单位则更常用于数学和几何学中，描述图形的三维空间。

总的来说，容积单位和体积单位都是用来描述物体的大小，但容积更强调实际的物质容量，而体积更广泛地应用于几何图形和数学领域。

在一些情况下，它们可以相互转化，但在使用时需要根据具体的语境和应用领域来选择。

1。

容积和体积单位教案一、教学目标：1、掌握容积和体积的定义。

2、能够区分容积和体积。

3、能够运用容积和体积进行计算。

二、教学重难点：1、容积和体积的区别。

2、容积和体积计算时的注意事项。

三、教学内容：1、容积和体积的定义：容积是指物品占有的空间大小，通常表示为体积单位（立方米、立方厘米等）。

体积是指物品所包含的物质的大小，通常表示为质量单位（克、千克等）。

2、容积和体积的区别：容积是指物品占有的空间大小，体积是指物品所包含的物质的大小。

例如，一个装满了水的瓶子，它的容积是1升，但如果把这个瓶子放在水秤上称一下，我们可以得到它的体积是1千克，也就是水的重量。

3、容积和体积的计算：容积和体积的计算都涉及到立方单位，计算时需要注意以下一些事项：（1）计算容积时，需要将长度、宽度、高度三个维度进行乘积，将所得结果用所需要的容积单位表示。

（2）计算体积时，需要将质量除以物质的密度，将所得结果用所需要的质量单位表示。

（3）计算容积时需要注意单位换算，通常我们需要将立方米转换成立方厘米或者立方厘米转换成立方米。

四、教学过程：1、导入：谈一下物品的容积和体积，介绍一下二者的区别。

2、基础知识讲解：讲解容积和体积的定义，以及如何计算容积和体积。

3、练习：让学生举一些例子来计算一下容积和体积。

4、拓展：让学生思考如何在生活中使用容积和体积单位。

五、教学总结：容积和体积是物理中比较重要的概念，需要学生掌握好。

学生在学习过程中需要注意的是，计算时需要注意单位换算，避免出现计算错误。

同时，在实际生活中，我们也需要运用这两个单位，学生需要掌握好它们的概念，为后续学习和生活提供便利。

苏教版六年级数学上册《公开课：体积和容积的认识》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册《公开课：体积和容积的认识》这一章节，是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法，并能运用所学知识解决实际问题。

教材通过生动的图片和实际情境，引导学生认识体积和容积，并通过例题和练习题，使学生掌握计算体积和容积的方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法已经有了一定的了解。

但是，学生对于体积和容积的概念可能还比较模糊，对于计算体积和容积的方法可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和大量的练习，帮助学生理解和掌握体积和容积的概念和计算方法。

三. 教学目标1.让学生理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.使学生能够运用所学知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.体积和容积的概念。

2.计算体积和容积的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情境和图片，引导学生认识体积和容积，激发学生的学习兴趣。

2.实例讲解法：通过具体的例题，讲解计算体积和容积的方法。

3.练习法：通过大量的练习题，使学生熟练掌握计算体积和容积的方法。

4.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作生动形象的PPT课件，帮助学生理解和记忆体积和容积的概念和计算方法。

2.练习题：准备一些有关体积和容积的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，如不同形状的容器、水等，用于直观演示体积和容积的概念。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT课件展示一些生活中的实物，如鱼缸、箱子等，引导学生观察这些物体的共同特征，即它们都有大小不同的空间。