动态电路分析

闭合电路的动态分析

1、 总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：

当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大。当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）。

当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小。当R减小到零时，I=E r ，U=0（短路）

2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。

3、 解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。

4、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。

例题 在如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触头向a端移动时，判定正确的是（ ）

A、I变大，U变小

B、I变大，U变大

C、I变小，U变大

D、I变小，U变小

[解析] 当R5向a端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小。

根据闭合电路的欧姆定律EIRr知道，回路的总电流I变大，内电压U内=Ir变大，外电压U外=E-U内变小。所以电压表的读数变小。外电阻R1及R4两端的电压U=I（R1+R4）变大。R5两端的电压，即R2、R3两端的电压为U’=U外-U变小，通过电流表的电流大小为U’/(R2+R3)变小。答案：D

[规律总结]

在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：

（1）凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同。阻值增大，它们也增大。

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欧姆定律动态电路分析（讲义）

一、 知识点睛

1. 动态电路常见的类型：开关变化型和滑动变阻器型。

2. 分析动态电路的一般思路：

（1） 分析电路结构和观察电路变化情况（画等效电路图）；

（2） 判断整个电路的电阻变化；

（3） 判断总电流的变化（欧姆定律）；

（4） 确定局部定值电阻电压的变化；

（5） 确定局部电流的变化。

3. 电路安全原则

（1） 电表：不超过最大测量值；

（2） 其他电路元件：不超过正常工作时的电压和电流。

二、精讲精练

【板块一】开关变化型动态电路

1. 如图所示，电源电压恒定不变，已知R1=3R2，当S1闭合、S2断开时，电压表和电流表示数分别U1和I1；当S1断开、S2闭合时，电压表和电流表示数分别U2和I2，则U1:U2=_______，I1:I2=_______。

2. 如图所示电路，电源电压不变，开关S1处于闭合状态。当开关S2由闭合到断开时（ ）

A．电流表示数变小，电压表示数不变

B．电流表和电压表示数都不变

C．电流表示数不变，电压表示数变小

D．电压表和电流表示数之比不变

3. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1和S2，灯L正常发光。则断开S2时（ ）

A．电流表示数变大，灯L变亮

B．电流表示数变小，灯L仍然正常发光

C．电压表示数变大，灯L的变暗

D．电压表示数变小，电路的干路电流变小

4. 如图所示，当开关S闭合时，电压表示数36V，电流表示为3A，当开关S断开时，电压表示数为27V。求：

（1） 电源电压的大小；

（2） 电阻R1、R2阻值的大小。

5. 如图所示，电阻R1=5Ω，电源电压恒定不变，当开关S2闭合，S1、S3断开时，电压表示数为5V，电流表的示数为0.2A。求：

（1） R2的阻值和电源电压；

（2） 当开关S2断开，S1、S3闭合时后，电压表、电流表的示数；

6. 如图所示，电源电压为12V且保持不变。R1＝6Ω，R3＝4Ω，当S1、S2均断开时，电流表的示数为1.2A。求：

串联电路的动态电路分析

例l如下图所示的电路中，电源电压不变。当开关S由断开到闭合时，电流表A2的示数将________；电压表V示数与电流表A1示数的比值将________。（均选填“变小”、“不变”或“变大”）

分析：当开关S断开时，电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；当开关S闭合时，R1与电流表A2被短路，电流表A2表示数变小为零，电压表仍测R1两端的电压，同时也测电源电压。因此，电压表示数变大，R1的电阻不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变大，即电流表A1变大。

答案：变小，不变

例2 如下图所示的电路中，闭合开关S后，将滑片P向右移动，电流表A的示数将________。则电压表V和电流表A的示数的乘积将________。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）

分析：此电路中，电阻R1和R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V测总电压。当滑片P向右移动时，R2接入电路的阻值变大，造成总电阻变大，总电压不变，根据欧姆定律I=U/R可得：电流I变小，即电流表A示数变小。又因为总电压不变，故电压表V与电流表A的示数的乘积将变小。

答案：变小，变小

例3 如图示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P自左端向中点移动时，电压表V1的示数将________，电压表V2示数的变化值与电流表A示数变化值的比值将________。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）

分析：此电路中R1与R2串联，电压表V1测电源两端电压，不会发生改变，电压表V2测R2端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P自左端向中点移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻值小，因而电路中的总电阻变小，又因为电源电压不变，故电路中的电流变大。

总电压相同，R1两端电压变化量等于R2。两端电压变化量。

R1两端电压：U1=I1R1

移动电压：111UIR

111111111()UUIRIRIIR

电路动态分析的方法

电路动态分析是指对电路中各个元件和节点的电压和电流随时间的变化进行分析。在电路动态分析中，可以使用多种方法来求解电路的动态响应。下面将介绍几种常用的电路动态分析方法。

1. 拉普拉斯变换法

拉普拉斯变换法是一种在时间域和频率域之间进行转换的方法。通过将电路中的微分方程转换为复频域中的代数方程，可以求解电路的动态响应。在电路动态分析中，可以利用拉普拉斯变换法求解电路的响应和传输函数，并通过逆拉普拉斯变换将结果转换回时间域。这种方法适用于线性时间不变系统和输入信号为简单波形的情况。

2. 时域响应法

时域响应法是直接求解电路微分方程的方法。通过对电路中的每个元件应用基尔霍夫定律和欧姆定律，可以得到电路中各个节点和元件的微分方程。然后，可以采用常微分方程的求解方法，如欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等，来求解电路的动态响应。时域响应法适用于任何输入信号和非线性电路。

3. 复频域法

复频域法是通过复频域分析电路的动态响应。它利用频率响应函数来描述系统的响应特性，并通过计算复频域中的传输函数和频率响应来求解电路的动态响应。复频域法常用的分析工具包括频域响应函数、波特图、极点分析等。复频域法适用于频率变化较大的信号和线性时不变系统。

4. 有限差分法

有限差分法是将微分方程转化为差分方程求解的方法。通过将时间连续的差分方程转换为时间离散的差分方程，可以用数值方法求解电路的动态响应。有限差分法可以采用欧拉法、梯形法、显式或隐式的Runge-Kutta等方法来求解。这种方法适用于任何非线性系统和任意输入信号。

5. 传递函数法

传递函数法是通过传递函数来描述电路的响应特性。传递函数是表示输入和输出关系的函数，可以通过对电路进行小信号线性化得到。利用传递函数可以方便地计算和分析电路的动态响应。传递函数法适用于线性时不变系统和复频域分析。

在实际应用中，根据具体问题和所需求解的电路，可以选择适合的动态分析方法。不同方法有各自的优缺点，需要根据具体情况进行选择。综合运用这些方法，可以对电路的动态响应进行准确的分析和求解，为电路设计和故障诊断提供有力的支持。