Arcgis制图中常用的地图投影解析

解决ArcGIS坐标之惑：地理坐标系和投影坐标区别及常⽤操作解决ArcGIS坐标之惑：地理坐标系和投影坐标区别及常⽤操作⼀、基本概念坐标系（Coordinate System）的概念为：“In geometry, a coordinatesystem is a system which uses one or more numbers, or coordinates, to uniquelydetermine the position of a point or other geometric element on a manifold suchas Euclidean space”简单的说，有了坐标系，我们才能够⽤⼀个或多个“坐标值”来表达和确定空间位置。

没有坐标系，坐标值就⽆从谈起，也就⽆法描述空间位置。

在ArcGIS中，或者说在GIS中，我们遇到的坐标系⼀般有两种：1）地理坐标系（GeographicCoordinate System）2）投影坐标系（ProjectedCoordinate System）地理坐标系进⾏地图投影后就变成了投影坐标系。

地图投影（Map Projection）是按照⼀定的数学法则将地球椭球⾯上点的经维度坐标转换到平⾯上的直⾓坐标。

地图投影的理论知识请参考其他资料，此处不做叙述。

需要说明的是，也有将“坐标（CoordinateSystem）”称为“空间参考（Spatial Reference）”的情况，例如在ArcGIS中栅格数据的属性⾥⾯。

尽管投影是介绍坐标系的⼀个绕不开的重要内容。

但是投影和坐标系有本质区别。

坐标系是数据或地图的属性，⽽投影是坐标系的属性。

⼀个数据或⼀张地图⼀定有坐标系，⽽⼀个坐标系可以有投影也可以没投影。

只有投影坐标系才有投影，地理坐标系是没有投影的。

因此，⼀个数据或⼀张地图亦是可以有投影也可以没投影的。

当然，⾮要较真，把具有地理坐标系的数据显⽰在平⾯地图上肯定也有⼀个投影的过程。

ArcGIS中常用的地图投影转换公式常用地图投影转换公式1( 约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M)2( 椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”):椭球体长半轴 a(米) 短半轴b(米) Krassovsky (北京54采用) 6378245 6356863.0188IAG 75(西安80采用) 6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。

3( 墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512,1594)在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。

ArcGIS实验操作（三）---地图投影ArcGIS实验操作（三）地图投影基础知识：投影变换是将一种地图投影转换为另一种地图投影，主要包括投影类型、投影参数和椭球体等的改变。

即球体地图投影平面各个国家的地形图，都选用了一种椭球体数据，作为推算地形图数学基础的依据。

我国1953年开始采用克拉索夫斯基椭球体数据。

1978年决定采用GRS1975年基本大地数据。

地形图还必须有统一的地图投影、统一的大地坐标系和高程系。

有完整的比例尺系列，统一的分幅和编号体系。

我国1：100万地形图采用双标准纬线等角圆锥投影。

我国现行的大于1：100万（大中比例尺）的地形图统一采用高斯－克吕格（Gauss Kruger）投影，它的投影方法是横轴圆柱切椭圆体投影，按6度和3度分带投影。

目前国外许多国家采用与高斯－克吕格投影相近的通用横轴墨卡托（UTM）投影。

我国地形图投影分带规定为1：2.5万――1：50万比例尺地形图，按经差6°分带，即从0°经线开始，每隔经差6°为一投影带，各带带号自西向东用阿拉伯数字1、2、 (60)表示。

例如东经0°～6°为第一带，其中央经线为3°E，6°～12°为第二带，其中央经线为9°E。

设n为投影带的带号，则中央经线的经度L，可按下式求得：东半球L＝6°×n－3°西半球L＝6°×n－3°－360°则福州位于20投影分带，中央经线117°。

1：1万及大于1:1万比例尺地形图，按经差3°分带，规定中央经线的经度为整度数。

为此，3°分带从1°30′E经线开始。

其中央经线的经度L，可按下式求得：L＝3°×n则福州位于39投影分带, 中央经线117°。

我国领土经差约65°，跨11个6°带和23个3°带。

测绘技术中的地图投影技术解析地图投影技术是测绘技术中的重要组成部分，它将地球上的三维空间转化为平面地图上的二维表示，使人们更直观地了解地球表面的地理信息。

在地球表面无法完全展示在二维平面上的情况下，地图投影技术的应用显得尤为重要。

地图投影技术的基本原理是将地球上的位置坐标通过一定的数学方法映射到平面坐标系上。

这个过程中，地球上的物体形状、大小、方位关系都会发生一定的变化。

因此，地图投影技术的选择应根据具体的应用需求来确定。

最常用的地图投影方法是圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

圆柱投影是将地球的经纬线投影为平行的直线，常用于制作世界地图。

圆锥投影则是将地球的经纬线投影为收敛的直线，常用于制作区域地图。

平面投影则是将地球的一部分区域投影到一个平面上，如通常所见的分幅地图。

不同的地图投影方法在地图的形状、大小、方位关系以及面积等方面会存在差异。

例如，在圆柱投影中，纬度线与经度线呈直角交汇，形成矩形网格，但是在南北极附近会出现严重的形变。

而在圆锥投影中，纬度线呈弯曲形态，但是在高纬度地区仍然会存在形变问题。

平面投影则通常以特定的地点为中心，保持该地点周围区域的形状关系，但是离中心越远的区域形变越严重。

为了解决地图投影中的形变问题，研究者们提出了各种各样的投影方法。

其中，等积投影被广泛应用。

等积投影即尽量保持地球上的面积关系不变，以减小面积上的形变。

在这种投影方法中，经纬线会出现弯曲，形成大小不等的网格，但是面积比例相对较为准确。

除了常见的地图投影方法外，还存在一些特殊的投影方法，如高斯-克吕格投影、横轴等角投影等。

这些投影方法主要用于特定区域的地图制作，如导航地图、航海图等。

在这些地图中，为了满足特定要求，投影方法不仅要考虑地图形状、大小等方面的要求，还要考虑地图的方位关系、角度等因素。

除了基本的地图投影方法外，数字地图制作与地图投影技术的结合也成为测绘技术发展的重要领域之一。

数字地图制作利用卫星遥感数据、地理信息系统等技术，将地球表面的各种地理信息输入计算机中进行处理，然后通过地图投影技术将结果呈现在二维平面上，实现对地球的全方位展示。

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平面投影将地图数据投影到与地球接触的平面。

平面投影也称为方位投影或天顶投影。

此类型的投影通常在一点与地球相切，但也可能相割。

接触点可以是北极、南极、赤道上的某点或者赤道与两极之间的任意点。

此点会指定投影中心，并将作为投影的焦点。

焦点由中央经度和中央纬度标识。

可能的投影方法包括极方位投影、赤道投影和斜轴投影。

极方位投影是最简单的形式。

纬线是以极点为中心的同心圆，经线是在极点处与其真实的方向角相交的直线。

在其他投影方法中，平面投影在焦点处将具有 90 度的经纬网格角度。

由焦点确定的方向是精确的。

穿过焦点的大圆由直线表示;因此从中心到地图上其他任意点的最短距离是直线。

面积和形状变形后的图案是以焦点为中心的圆。

由于这个原因，方位投影更适合圆形区域，而不太适合矩形区域。

平面投影最常用于绘制两极地区的地图。

某些平面投影会在空间中从特定点来观测表面数据。

观测点将确定球面数据如何投影到平面。

在不同的方位投影中，用于观测所有位置的透视图也有所不同。

透视点可以是地球的中心、与焦点正对的表面点或者地球外部的某点，就如同从卫星或其他星球上遥看一样。

有部分方位投影是按焦点和透视点(如果适用)分类的。

球心投影从地心来观测表面数据，而立体投影是在两极之间进行观测。

正射投影从无穷远点(如同从外太空)观察地球。

注意观察透视图之间的差异如何决定与赤道相对的变形程度。

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