第二章 孔和轴的极限与配合

第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
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最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
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.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
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.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
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3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
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解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
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（二）尺寸 是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。 长度值包括:直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。 在机械制造中，一般常用毫米（mm）作为特定单位，在图样上 标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。当以其他单位表示 尺寸时，则应注明相应的长度单位。 1、公称尺寸（基本尺寸） 公称尺寸是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算及 结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的 尺寸。通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。孔用D 表示，轴用d表示。公称尺寸可以是一个整数或一个小数值， 例如32、15、8.75、0.5等等。
孔 + 0 -
EI
轴 基本偏差 为下偏差 基本偏差 为上偏差 轴
ei
基本尺寸
ES
孔
es
图2- 7 基本偏差
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公差带图解：
a)零线： b)公差带特性： 标准化
大小 T 两个要素 标准公差
+ 0 -
孔公差带
ES EI es ei
位置
标准化 极限偏差 基本偏差
c）画法：
基本尺寸
轴公差带
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练习： .020 作孔Ø25+ 0 和轴Ø25 0
0.020 0.033
公差带图。
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例：已知孔、轴的基本尺寸为65mm，孔的最大极限尺寸 Dmax=65.0190mm，孔的最小极限尺寸Dmin=65mm， 轴的最大极限尺dmax=64.990mm，轴的最小极限尺寸 dmin=64.977mm，现测得孔、轴的实际尺寸分别为 65.010mm和64.980mm，求孔和轴的极限偏差、实际 偏差及公差，并画出公差图。
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2、实际（组成）组成要素 （实际尺寸）
右图所示为零件几何要素定义间 的相互关系，图（a）中A为公称 组成要素，是由设计图样确定的， 对应尺寸为公称尺寸，图（b） 中C为实际（组成）要素，由加 （a）图样 （b）实际工件 （c)工件的替代 工得到，图（c）中D为提取组成 要素，由实际组成要素提取有限 由于存在测量误差，提取要素局部尺寸并 数目的点所形成的实际组成要素 非是被测尺寸的真值，它只是接近真实尺 的近似替代，提取要素上两对应 寸的一个随机尺寸，并且由于零件存在形 点之间的距离即提取要素局部尺 状误差，同一表面不同部位的提取要素局 寸，可通过测量得到，用两点法 部尺寸也不尽相同。 测量。 一般孔的提取要素局部尺寸以Da 表示， 轴的提取要素局部尺寸以da 表示。
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两个相互结合的孔和轴的基 本尺寸、极限尺寸、极限偏 差与公差的相互关系。 公差与配合示意图
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标准公差 国家标准规定的公差数值表2-1中所列的，用以确定公差 带大小的任一公差称为标准公差。 基本偏差 用以确定公差带相 对于零线位置的上偏差 或下偏差称为基本偏差。 一般为公差带靠近零线 的那个偏差作为基本偏 差。当公差带位于零线 的上方时，其下偏差为 基本偏差;当公差带位于 零线的下方时，其上偏 差为基本偏差。
解: 该配合为间隙配合 Xmax = Es-ei = [+0.021-(-0.033)]mm=+0.054mm Xmin = Ei-es = [0-(-0.020)]mm=+0.020mm
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（2）过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。 在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图1-6所示。 最大过盈Ymax =Dmin -dmax =EI-es 最小过盈Ymin =D max -dmin =ES-ei
0.025 例3 已知 500 的孔与 500.002 的轴相配合。请画出公差带 图，判断此配合属于哪类配合，计算其极限间隙或过盈，计 算其配合公差。 +0.025
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例：已知孔、轴的基本尺寸为65mm，孔的最大极限尺寸 Dmax=65.0190mm，孔的最小极限尺寸Dmin=65mm， 轴的最大极限尺dmax=64.990mm，轴的最小极限尺寸 dmin=64.977mm，现测得孔、轴的实际尺寸分别为 65.010mm和64.980mm，求孔和轴的极限偏差、实际 偏差及公差，并画出公差图。
解: Th=ES－EI=0.021-0=0.021（mm ） Ts=es－ei=-0.020-（-0.033）=0.013mm
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（四）尺寸公差带
由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的 两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带。公差带由公差 大小和其相对零线位置的基本偏差来确定。如图（b）所示。 用图所表示的公差带称为公差带图。由于基本尺寸数值与公差 及偏差数值相差悬殊，不便用同一比例表示，为了表示方便， 以零线表示基本尺寸。 零线为确定极限偏差的一条基准线，是偏差的起始线，零 线上方表示正偏差;零线下方表示负偏差。
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第一节 极限与配合的基本术语与定义
一、有关尺寸、偏差与公差的术语和定义 （一）孔和轴 孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由 二平行平面或切面形成的包容面）。孔的直径尺寸用D表示。 轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面 （由二平行平面或切面形成的被包容面）。轴的直径尺寸用d 表示。 从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程 看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变 小，如图2.1所示。
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（三）偏差与公差
2、尺寸公差（Th ，Ts ） 公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下： Th ＝ Dmax－Dmin ＝ ES－EI Ts ＝dmax－ dmi n ＝ es－ei
0.020 .021 例如：孔Ø25+0 mm 和轴 Ø 25 0.033 mm ，计算公差。 0
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3、极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。它以公称尺寸 为基数来确定。两个界限值中较大的一个称为上极限尺寸;较小 的一个称为下极限尺寸。孔和轴的上、下极限尺寸分别用Dmax ， dmax 和Dmin ，dmin 表示，如图所示。
极限尺寸
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（三）偏差与公差
2、尺寸公差（Th ，Ts ） 允许尺寸的变动量称为公差。公差是用以限制误差的，工件 的误差在公差范围内即为合格；反之，则不合格。 孔的公差用Th 表示，轴的公差用Ts表示 公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下： Th ＝ Dmax－Dmin ＝ ES－EI Ts ＝dmax－ dmi n ＝ es－ei 注意：公差值永远是正值。
（三）偏差与公差
1、尺寸偏差 某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称 偏差）。偏差可能为正或负，也可为零。 （1）实际偏差 提取要素局部尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为实际偏 差。 （2）极限偏差 极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差，称为极限偏差。 上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸 所得的代数差。 （孔：ES 轴：es） 下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸 所得的代数差。 （孔：EI 轴：ei）
当上下偏差数值相等符号相反时则标注为
Ø25±0.065mm
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（三）偏差与公差
.021 例：已知衬套内孔直25+ 0 mm，求孔的极限尺寸及极限偏差。 0
解： Dmax=25+0.021=25.021（mm） Dmin＝25＋0=25（mm） ES=Dmax –D=+0.021（mm） EI=Dmin–D=0