孔、轴的极限与配合
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互换性考点详解-孔与轴的极限与配合--有批注
第2章 孔与轴的极限与配合2.1 极限与配合的基本术语2.1.2 孔和轴（1）孔（Hole ）通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
（2）轴（Shaft ）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3.孔和轴的区别从装配角度看，孔和轴是包容和被包容的关系。
从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
4.基准轴和基准孔（1）基准孔（Basic Hole ）基准孔是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合制中就是下极限偏差为零的孔。
（2）基准轴（Basic Shaft ）基准轴是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中就是上极限偏差为零的轴。
2.1.3 尺寸及和尺寸有关的概念 1.尺寸 （Size ）尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。
尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及中心距、圆角半径等。
它由数字和特定长度单位（mm ）组成。
不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2.公称尺寸（Norminal Size ）公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图2-3，旧标准称其为基本尺寸。
孔和轴的公称尺寸分别用D 和d 表示。
通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸；它是确定偏差位置的起始尺寸。
公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后由设计者确定的，它一般应按标准规定的尺寸系列选取，并在图样上标注。
3.提取组成要素的局部尺寸（Local Size of an Extracted Integral Feature ）提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。
孔和轴的提取要素的局部尺寸分别用D a 和d a 表示。
为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸，旧标准称其为局部实际尺寸。
第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
孔轴极限与配合
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标准公差系列
1. 公差等级 国家标准GB/T 1800.2-1998 将标准公差分为 20个公差等级，用IT（ISO Tolerance 的缩写） 和阿拉伯数字表示为IT01，IT02，IT03，……， IT18。其中IT01等级最高，IT18等级最低。
2. 尺寸分段 为了简化表格，国标GB/T 1800将基本尺寸分成 若干段，同一公差等级同一尺寸段的公差取相同 的值。
误收 误废
误废 误收
可查表确定。
验收极限的选择
返回
计量器具的选择
并满足： 所选计量器具的不确定度u1’≤允许值u1
返回
即:U1=0.9A
返回
返回
返回
返回
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（二）用光滑极限量规检验 1. 光滑极限量规的作用和分类 2. 光滑极限量规的设计原理 3. 光滑极限量规的公差 4. 光滑极限量规工作尺寸的计算
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3.与标准件配合的基准制选择 键、圆柱销及滚动轴承均为标准件。
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4. 非基准制选择
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公差等级的选择 1.选择原则: 在满足使用要求的前提下尽量选取低的
公差等级。 2.选择方法:类比法 类比法选择公差等级:
参考从生产实践中总结出来的经验资料进行对比选 择。用类比法时对常用公差等级的应用范围，各种加 工方法所能达到的公差等级有所了解。 3.类比法选择时注意点
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（1）作用尺寸和实体尺寸 （2）泰勒原则 （3）遵循泰勒原则的量规
返回
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对于孔： 有时要求：Dmax≥Da≥Dmin 且 Dmax≥Dm≥Dmin
Da≥Dm Da≤Dmax(LMS) Dm≥Dmin(MMS) 对于轴： dmax≥da≥dmin dmax≥dm≥dmin da≤dm da≥dmin(LMS) dm≤dmax(MMS)
标准公差系列
1. 公差等级 国家标准GB/T 1800.2-1998 将标准公差分为 20个公差等级，用IT（ISO Tolerance 的缩写） 和阿拉伯数字表示为IT01，IT02，IT03，……， IT18。其中IT01等级最高，IT18等级最低。
2. 尺寸分段 为了简化表格，国标GB/T 1800将基本尺寸分成 若干段，同一公差等级同一尺寸段的公差取相同 的值。
误收 误废
误废 误收
可查表确定。
验收极限的选择
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计量器具的选择
并满足： 所选计量器具的不确定度u1’≤允许值u1
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即:U1=0.9A
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（二）用光滑极限量规检验 1. 光滑极限量规的作用和分类 2. 光滑极限量规的设计原理 3. 光滑极限量规的公差 4. 光滑极限量规工作尺寸的计算
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3.与标准件配合的基准制选择 键、圆柱销及滚动轴承均为标准件。
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4. 非基准制选择
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公差等级的选择 1.选择原则: 在满足使用要求的前提下尽量选取低的
公差等级。 2.选择方法:类比法 类比法选择公差等级:
参考从生产实践中总结出来的经验资料进行对比选 择。用类比法时对常用公差等级的应用范围，各种加 工方法所能达到的公差等级有所了解。 3.类比法选择时注意点
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（1）作用尺寸和实体尺寸 （2）泰勒原则 （3）遵循泰勒原则的量规
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对于孔： 有时要求：Dmax≥Da≥Dmin 且 Dmax≥Dm≥Dmin
Da≥Dm Da≤Dmax(LMS) Dm≥Dmin(MMS) 对于轴： dmax≥da≥dmin dmax≥dm≥dmin da≤dm da≥dmin(LMS) dm≤dmax(MMS)
第2章 孔、轴的极限与配合
标准公差因子（单位: m）是制定标准公差数值表的基础，在
尺寸≤500mm 时， i 0.453 D 0.001D
式中：D 为公称尺寸段的几何平均值，mm。 3.标准公差的计算及规律
GB/T 1800.1-2009 中对各个公差等级的标准公差，在公称尺 寸≤500mm 时的计算公式为：
IT ai
2.1 极限与配合的基本术语
2.1.1 有关孔轴的定义
1.孔[Hole] 孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二 平行平面或切面形成的包容面）。孔的标注符号用大写字母表示。 2.轴[Shaft] 轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二 平行平面或切面形成的被包容面）。轴的标注符号用小写字母表 示。 如图 2-1 所示。
Ymin Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es
Yav (Ymax Ymin ) / 2
5.过渡配合[Transition Fit] 使用场合：要求拆装方便，孔轴对中性好，能精确定位的场 合。
X max Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es X av或（Yav） (Xmax Ymax ) / 2
EI -es或ES -ei
例 2-6 使用查表方法确定 20H7/p6和 20P7/h6孔和轴的极限偏
差。 解：（1）查表确定孔和轴Байду номын сангаас标准公差
查表 2-2 得：IT7 21μm ，IT6 13m。
（2）查表确定孔和轴的基本偏差
孔 ： 查 表 2-4 ， H 的 基 本 偏 差 EI=0 m ， P 的 基 本 偏 差 ES 22m
尺寸≤500mm 时， i 0.453 D 0.001D
式中：D 为公称尺寸段的几何平均值，mm。 3.标准公差的计算及规律
GB/T 1800.1-2009 中对各个公差等级的标准公差，在公称尺 寸≤500mm 时的计算公式为：
IT ai
2.1 极限与配合的基本术语
2.1.1 有关孔轴的定义
1.孔[Hole] 孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二 平行平面或切面形成的包容面）。孔的标注符号用大写字母表示。 2.轴[Shaft] 轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二 平行平面或切面形成的被包容面）。轴的标注符号用小写字母表 示。 如图 2-1 所示。
Ymin Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es
Yav (Ymax Ymin ) / 2
5.过渡配合[Transition Fit] 使用场合：要求拆装方便，孔轴对中性好，能精确定位的场 合。
X max Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es X av或（Yav） (Xmax Ymax ) / 2
EI -es或ES -ei
例 2-6 使用查表方法确定 20H7/p6和 20P7/h6孔和轴的极限偏
差。 解：（1）查表确定孔和轴Байду номын сангаас标准公差
查表 2-2 得：IT7 21μm ，IT6 13m。
（2）查表确定孔和轴的基本偏差
孔 ： 查 表 2-4 ， H 的 基 本 偏 差 EI=0 m ， P 的 基 本 偏 差 ES 22m
第一章2_ 孔与轴的极限与配合_公差与配合的标准化
ES=-ei+ △ △=ITn-ITn-1
为什么
？
机械工程学院
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第三节 极限与配合国家标准
2. 孔、轴的基本偏差 原因
国标规定：孔与轴配合，可以采用同一公差等级配合； 又规定：在公差等级≤IT8时，采用孔比轴低一公差等级 的配合（由于孔比轴的加工困难），如H7/p6； 说明：公差等级为8级时，可以采用同级配合，也可 采用孔比轴低一公差等级配合； 在公差等级<8级时，采用孔比轴低一公差等级的配合 在公差等级<8级时，采用孔比轴低一公差等级的配合 （见P28 表1－14，P29 表1-15）
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第四节 国家标准规定的公差带与配合
1. 标准公差带的数量：20公差等级和28种基本偏差 理论上即标准公差带的数量：20X28＝560种 基本尺寸Ｄ≤500mm内组成： 1）孔的公差带：202种（孔仅保留J6、J7、J8）。 2）轴的公差带：204种（轴仅保留j5、j6、j7、j8）。 2. 简化公差带种类：减少与之相适应的定值刀、量具和 工艺装备的品种和规格， 基本尺寸Ｄ≤500mm，孔、轴规定了： 1）优先公差带及其配合； 2）常用公差带及其配合； 3）一般用途公差带及其配合。 见P27～P29 表1－12、1－13、1－14、1－15 台州学院
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第三节 极限与配合国家标准
2. 孔、轴的基本偏差 基轴制配合
转换
基孔制配合
基孔制和基轴制是平行等效的配合制度，转换时基轴制中的 孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当。 Ф25F8/h8 与 Ф25H8/f8 “F”与“f” ф25H7/p6 与 ф25P7/h6 “P”与“p” 基本偏差的对应关系，保证了按基轴制形成的配合与按基 孔制形成的配合的极限间隙或极限过盈相等，配合性质不变。 就是使同级配合：Ф25F8/h8与Ф25H8/f8配合性质不变。 孔比轴低一级配合 ：ф25H7/p6与ф25P7/h6配合性质不 变。
_孔与轴的极限与配合(有习题的)
6、有关计算
0.025 0.025 50 计算:孔 mm与轴 50 mm 0 0.041 0.025 50 孔 mm与轴 500.059 mm 0 0.043 0.018 0.002
0.025 孔 500 mm与轴 50 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差 并画出公差带图，说明配合类别。
(2) 实际偏差(Actual deviation) 实际偏差=实际尺寸—基本尺寸 注意：由于零件同一表面上不同位置 的实际尺寸往往不同。 综上所述：偏差是以基本尺寸为基数， 从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸 的术语。
2.尺寸公差(size tolerance)
定义：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上 偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。 尺寸公差是一个没有符号的绝对值。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
Ymin
4、过渡配合 Transition fit
+ 0
孔
轴
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙， 也可能表示为平均过盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
1.3
极限与配合国家标准 一、标准公差系列
标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小 的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。 IT=a*i=a*f(D) 公差单位i：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。 3 i=0.45√D+0.001D 公差等级系数a：确定公差等级的参数。见书表1-4。 根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、 IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公 差值依次增大。 基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标 对基本尺寸进行了分段，见表1-7。在标准公差和基本偏差的计算公式 中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。 按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。见表18。
3 第三章 孔轴的极限偏差及配合
-0.066
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
第一章 孔与轴的极限与配合
基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -ei 基轴制时最小过盈 Ymin = ES – ei = ES - (-ITn-1) 所以 ITn -ei=ES+ITn-1 由此得出孔的基本偏差 ES=-ei+ ∆
+0.039 0
轴为
φ 50 −0..025 − 0 050
最大实体尺寸：孔为Φ50 mm，轴为49.975 mm 最小实体尺寸：孔为Φ50 .039 mm，轴为49.950 mm
7.作用尺寸
在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的 作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
IT6=10i=13.1 ≈ 13 µm IT7=16i=20.96 ≈ 21 µm
二、 基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。
国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别用拉丁字母表示。 去掉26个英文字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)， 加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、 js、za、zb、zc），共28种。
用特定单位表示长度值的数字。广义地说，尺寸也包括以 角度单位表示角度尺寸的数值。
2 .基本尺寸
设计中由经验或根据计算得到。 孔、轴配合的基本尺寸相同。 孔：D 轴：d
3.孔和轴 孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。 轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
4 .实际尺寸
通过测量获得的尺寸。 “局部实际尺寸”
第一章
孔与轴的极限与配合
第一节 概述
发展状况： 1959年，我国颁布了《公差与配合》国家标准（参照苏联）； 1979年，随着科技的发展和交流，进行了修订（参照国际标 准）； 1992、1996年，又重新进行修订，并更名《极限与配合》
03第3章 孔与轴的极限与配合
2）极限间隙与平均间隙： Y max= D min- d max =EI - es
观看动画1 观看动画2
Xmax= D max - dmin=ES - ei X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
`
Xmax
Y max
+ ei
轴
孔 + 0
轴
-
3)、特征: ①、公差带图: Th与Ts有重叠; ②、极限尺寸:Dmax > dmin，且Dmin < dmax; ③、极限偏差:ES > ei，且EI < es; ④、代数差:“+、 0、-”
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
即：提取组成要素的任一局部实际尺寸 都应在上、下极限尺寸之间，也可等于上、 下极限尺寸。
25
0.020 0.041
`
3.1.3 尺寸偏差及与其有关的概念
1、偏差 ：
是指某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。 实际偏差 ： 实际尺寸－公称尺寸
Ea=Da－D,
`
3.1
极限与配合的基本术语 标准公差系列 基本偏差系列 一般、常用和优先使用的公 差带与配合的标准化 极限与配合的选用 一般公差 线性尺寸的未注公差
`
3.2 3.3
3.4
3.5 3.6
3.1 极限与配合的的基本术语
3.1.1、孔和轴:
孔和轴具有广泛的含义，即： 孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非 圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包 容面）。由D表示；
联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定 了两极限偏差也就确定了公差。
`
看看极限尺寸和上下偏差的图示
孔、轴的极限与配合
⑤ 基本偏差 在极限与配合制中,用以确定公差带 相对于零线位置的上偏差或下偏差，数值均 已标准化，一般为靠近零线的那个极限偏差 。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
《互换性与技术测量》第一章 孔与轴的极限与配合
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
5.提取组成要素的局部尺寸： 一切提取组成要素上两对应点距离的统称。 6 .极限尺寸： 指允许的尺寸变化的两个极限值，它包括上极限尺寸和下极 限尺寸。 上极限尺寸（或最大极限尺寸）：尺寸要素允许的最大尺寸。 下极限尺寸（或最小极限尺寸）：尺寸要素允许的最小尺寸。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmax 、Dmin 、d max 、d min
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmin Da Dmax
d min d a d max
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
X max Ymax 2
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
四、有关配合的术语和定义（续）
4．配合公差 间隙配合 T f X max X min Th Ts
过盈配合 T f Ymax Ymin Th Ts
过渡配合 T f X max Ymax Th Ts 它反映配合性质， 即配合松紧变化程度。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本参数： 位置ES(es）或EI(ei) 用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴公差带的制 度称为极限制。 大小（Th
、Ts
）
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
第一章 孔与轴的极限与配合
§3 极限与配合国家标准
一、孔、轴标准公差系列（公差带大小的标准化） 2. 标准公差等级与代号
第一章 孔与轴的极限与配合
GB/ T1800. 1- 2009、GB/ 1.1 概述 T1800. 2 - 2009
• 国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准 主要包括：
GB/T1800.1—1997《极限与配合基础 第1部分：词汇》 GB/T1800.2—1998《极限与配合基础 第2部分：公差、偏 差和配合的基本规定》 GB/T1800.3—1998《极限与配合基础 第3部分：标准公差 和基本偏差数值表》 GB/T1800.4—1999《极限与配合 标准公差等级和孔、轴的 极限偏差表》 GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的选择》 GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的 公差》
1.2极限与配合的基本词汇 5. 作用尺寸（Mating size）：即在配合面全长上与 实际孔 (轴)内(外)接的最大(小)理想轴(孔)的尺寸。 用Dm、dm表示。 Dm和dm是实际存在的，对一批零件而言是一随 机变量。 Dm ≤ Da ， dm ≥ da
只有Dm ≥ dm ，孔、轴才能够自由装配 （而不是Da ≥ da ）
1.2极限与配合的基本词汇
d
一.有关“尺寸”的术语和定义
1.孔和轴（分别用D和d表示） 1）狭义的轴和孔
D1
狭义的轴指工件的圆柱形外表面，狭义的孔指工件的圆柱形内表面。轴为 被包容面，而孔为包容面。 2）广义的轴和孔 （1）孔 由单一尺寸确定的外表面；如：键由单一尺寸——宽度b尺寸确 定的两平行平面组成外表面。轴是被包容面，如图1.1所示为键被键槽包容。 （2）轴 由单一尺寸确定的内表面。如：键槽由单一尺寸——宽度B尺寸 确定的两平行平面组成内表面。键槽是孔，是包容面。键槽指轴槽(如图 1.1(a) 所示)和轮毂槽(如图1.1(b)所示)。键槽(轴槽或轮毂槽)包容键。 即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。
公差与测量技术-第2章-孔、轴尺寸极限与配合
（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公 差带之下。也有两个极限值（Ymax，Ymin ）。
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
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理 想形状要素的尺寸。
➢通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺
寸。
➢孔、轴的公称零 尺线寸分别用零 D线 、d表示。 ➢公称尺寸包括单一要素 （尺寸要素）的尺寸及两
个和两个以上要素之间的尺寸。GB/T 1800-2009 只涉及尺寸要素的线性尺寸，不涉及角度尺寸。
15
公称尺寸
公称尺寸
下极限尺寸 上极限尺寸
配合 第1部分：公差、偏差和配合的基》
GB/T 1800.2-2009 《 产品几何技术规范（GPS） 极限与
配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
GB/T 1801-2009 《产品几何技术规范（GPS） 极限与配
合 公差带和配合的选择》
GB/T 1803-2003 《极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差
4
几何要素分类
公称 组成要素
公称 导出要素
实际 要素
提取 组成要素
提取 导出要素
拟合 组成要素
拟合 导出要素
设计
制造
检验
评定
公称要素 实际要素 提取要素 拟合要素
图2-1 几何要素分类
5
1）尺寸要素
定义：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几
何形状。
分类：尺寸要素分为外尺寸要素和内尺寸要素，它
可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。
6
2）公称组成要素和公称导出要素
公称组成要素（nominal integral）是由技术制图
或其他方法确定的理论正确组成要素。
产品图样上的零件轮廓的轮 廓面、素线均为公称组成要素， 它是没有误差的理想要素。
公称导出要素(nominal derived feature):由一个或 几个公称组成要素导出的中 心点、轴线或中心平面
公称组成 要素
公称导出 要素
图2-1(a) 设计
7
3）实际（组成）要素
实际（组成）要素（real(integral)feature）是
指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表 面的组成要素部分。
实际 要素
实际要素没有 导出要素。
图2-1(b) 工件
8
4）提取组成要素和提取导出要素
提取组成要素（extracted integral feature）是指按规定的
上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大
尺寸，下极限尺寸是指尺寸要素允许
的最小尺寸。
16
3 有关尺寸的定义
• 提取组成要素的局部尺寸应位于上极限尺寸和下
极限尺寸之间，也可达到极限尺寸。
• 孔和轴的上极限尺寸分别表示为Dup和dup， • 孔和轴的下极限尺寸分别表示为Dlow和dlow。
17
3 有关尺寸的定义
➢孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的
内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
11
➢孔和轴是尺寸要素。在装配时，孔和轴是包
容和被包容的关系。在加工时，孔的尺寸由小 变大，轴的尺寸由大变小。
12
2）基准轴和基准孔
➢基准孔（basic hole）是指在基孔制配合中选作基
准的孔，在极限与配合制中即下极限偏差为零的孔。
3
几何要素分类
几何要素可按设计、制造、检验、评定几个方面 进行分类。
设计时图样给定的几何要素称为公称要素，包括公
称组成要素和公称导出要素。
制造时所得到的表面要素是实际要素，也称实际组
成要素。
检验时测量所得是提取要素，包括提取组成要素和
提取导出要素。
为了对工件进行评定，应对实际要素进行拟合。拟
合要素有拟合组成要素和拟合导出要素。
带》
GB/T 1804-2000 《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸
的公差》
2
2.2 极限与配合的基本术语与定义
1.几何要素的术语及定义
几何要素：构成零件的点、线或面。
几何要素分为组成要素和导出要素。
组成要素：指面或面上的线，
它是实有定义，可由感官感知。
导出要素：是由一个或几个
组成要素得到的中心点、 中心线或中心面。
第2章 孔、轴的极限与配合
学习要求：
掌握极限与配合的基本概念； 掌握公差、基本偏差的相关标准内容； 掌握公差带图的绘制方法； 掌握公差与配合的选用原则。
重点：
极限与配合的基本概念； 公差与配合的选择；
难点：
公差与配合的选择
1
2.1 概述
目前我国使用“极限与配合”的国家标准主要有:
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与
4）提取组成要素的局部尺寸（local size of an extracted integral feature）
下极限尺寸 上极限尺寸
公称尺寸 下极限尺寸
上极限尺寸
3 有关尺寸的定义
3）极限尺寸、上极限尺寸、下极限尺寸
极限尺寸（limits of size）是尺寸要素
允许的尺寸的两个极端。
零线
极限尺寸分为上极限尺寸（upper limit
of size）和下极限尺寸（lower limit
of size
➢基准轴（basic shaft）是指在基轴制配合中选作
基准的轴，在极限与配合制中即上极限偏差为零的 轴。
13
3 有关尺寸的定义
1）尺寸 尺寸（size）是指以特定单位表示的线性尺寸 值的数值。尺寸也可称为线性尺寸或长度尺寸。 如20mm，40μm 。
14
3 有关尺寸的定义
2）公称尺寸
➢公称尺寸（norminal size）是由图样规范确定的
derived feature）是由一个 或几个拟合组成要素导出的 中心点、轴线或中心平面， 见图2-1(d) 。
拟合组成 要素
拟合导出 要素
图2-1(d) 拟合
10
2、 有关轴和孔的定义
1）轴和孔的定义
➢轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆
柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
导出中心线称为提取中心线，
图2-1(c) 提取
两相对提取平面的导出中心面称为提取中心面。
9
5）拟合组成要素和拟合导出要素
拟合组成要素（associated integral feature）是
指按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想 形状的组成要素，见图2-1(d)。
拟合导出要素（associated
方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际 （组成）要素的近似替代，如图2-1(c)所示。
提取导出要素（extracted derived
featur）是指由一个或几个提取 组成要素得到的中心点、中心线 或中心面，如图2-1(c)所示。
提取组成 要素
提取导出 要素
为方便起见，提取圆柱面的
➢通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺
寸。
➢孔、轴的公称零 尺线寸分别用零 D线 、d表示。 ➢公称尺寸包括单一要素 （尺寸要素）的尺寸及两
个和两个以上要素之间的尺寸。GB/T 1800-2009 只涉及尺寸要素的线性尺寸，不涉及角度尺寸。
15
公称尺寸
公称尺寸
下极限尺寸 上极限尺寸
配合 第1部分：公差、偏差和配合的基》
GB/T 1800.2-2009 《 产品几何技术规范（GPS） 极限与
配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
GB/T 1801-2009 《产品几何技术规范（GPS） 极限与配
合 公差带和配合的选择》
GB/T 1803-2003 《极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差
4
几何要素分类
公称 组成要素
公称 导出要素
实际 要素
提取 组成要素
提取 导出要素
拟合 组成要素
拟合 导出要素
设计
制造
检验
评定
公称要素 实际要素 提取要素 拟合要素
图2-1 几何要素分类
5
1）尺寸要素
定义：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几
何形状。
分类：尺寸要素分为外尺寸要素和内尺寸要素，它
可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。
6
2）公称组成要素和公称导出要素
公称组成要素（nominal integral）是由技术制图
或其他方法确定的理论正确组成要素。
产品图样上的零件轮廓的轮 廓面、素线均为公称组成要素， 它是没有误差的理想要素。
公称导出要素(nominal derived feature):由一个或 几个公称组成要素导出的中 心点、轴线或中心平面
公称组成 要素
公称导出 要素
图2-1(a) 设计
7
3）实际（组成）要素
实际（组成）要素（real(integral)feature）是
指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表 面的组成要素部分。
实际 要素
实际要素没有 导出要素。
图2-1(b) 工件
8
4）提取组成要素和提取导出要素
提取组成要素（extracted integral feature）是指按规定的
上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大
尺寸，下极限尺寸是指尺寸要素允许
的最小尺寸。
16
3 有关尺寸的定义
• 提取组成要素的局部尺寸应位于上极限尺寸和下
极限尺寸之间，也可达到极限尺寸。
• 孔和轴的上极限尺寸分别表示为Dup和dup， • 孔和轴的下极限尺寸分别表示为Dlow和dlow。
17
3 有关尺寸的定义
➢孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的
内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
11
➢孔和轴是尺寸要素。在装配时，孔和轴是包
容和被包容的关系。在加工时，孔的尺寸由小 变大，轴的尺寸由大变小。
12
2）基准轴和基准孔
➢基准孔（basic hole）是指在基孔制配合中选作基
准的孔，在极限与配合制中即下极限偏差为零的孔。
3
几何要素分类
几何要素可按设计、制造、检验、评定几个方面 进行分类。
设计时图样给定的几何要素称为公称要素，包括公
称组成要素和公称导出要素。
制造时所得到的表面要素是实际要素，也称实际组
成要素。
检验时测量所得是提取要素，包括提取组成要素和
提取导出要素。
为了对工件进行评定，应对实际要素进行拟合。拟
合要素有拟合组成要素和拟合导出要素。
带》
GB/T 1804-2000 《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸
的公差》
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2.2 极限与配合的基本术语与定义
1.几何要素的术语及定义
几何要素：构成零件的点、线或面。
几何要素分为组成要素和导出要素。
组成要素：指面或面上的线，
它是实有定义，可由感官感知。
导出要素：是由一个或几个
组成要素得到的中心点、 中心线或中心面。
第2章 孔、轴的极限与配合
学习要求：
掌握极限与配合的基本概念； 掌握公差、基本偏差的相关标准内容； 掌握公差带图的绘制方法； 掌握公差与配合的选用原则。
重点：
极限与配合的基本概念； 公差与配合的选择；
难点：
公差与配合的选择
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2.1 概述
目前我国使用“极限与配合”的国家标准主要有:
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与
4）提取组成要素的局部尺寸（local size of an extracted integral feature）
下极限尺寸 上极限尺寸
公称尺寸 下极限尺寸
上极限尺寸
3 有关尺寸的定义
3）极限尺寸、上极限尺寸、下极限尺寸
极限尺寸（limits of size）是尺寸要素
允许的尺寸的两个极端。
零线
极限尺寸分为上极限尺寸（upper limit
of size）和下极限尺寸（lower limit
of size
➢基准轴（basic shaft）是指在基轴制配合中选作
基准的轴，在极限与配合制中即上极限偏差为零的 轴。
13
3 有关尺寸的定义
1）尺寸 尺寸（size）是指以特定单位表示的线性尺寸 值的数值。尺寸也可称为线性尺寸或长度尺寸。 如20mm，40μm 。
14
3 有关尺寸的定义
2）公称尺寸
➢公称尺寸（norminal size）是由图样规范确定的
derived feature）是由一个 或几个拟合组成要素导出的 中心点、轴线或中心平面， 见图2-1(d) 。
拟合组成 要素
拟合导出 要素
图2-1(d) 拟合
10
2、 有关轴和孔的定义
1）轴和孔的定义
➢轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆
柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
导出中心线称为提取中心线，
图2-1(c) 提取
两相对提取平面的导出中心面称为提取中心面。
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5）拟合组成要素和拟合导出要素
拟合组成要素（associated integral feature）是
指按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想 形状的组成要素，见图2-1(d)。
拟合导出要素（associated
方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际 （组成）要素的近似替代，如图2-1(c)所示。
提取导出要素（extracted derived
featur）是指由一个或几个提取 组成要素得到的中心点、中心线 或中心面，如图2-1(c)所示。
提取组成 要素
提取导出 要素
为方便起见，提取圆柱面的