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41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十一章稳恒磁场磁场由运动电荷产生。
磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。
§11－1 基本磁现象磁性，磁力，磁现象；磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。
磁极不可分与磁单极。
一、电流的磁效应1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应；1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。
二、物质磁性的电本质磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。
注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。
§11－2 磁场磁感强度一、磁场磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度磁感强度B的定义：（1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。
若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。
（2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。
即：磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。
若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。
磁感强度B的单位：特斯拉（T）。
§11－3 毕奥－萨伐尔定律一、毕－萨定律电流元:电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2dB的大小：d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。
一段有限长电流的磁场：二、应用1。
一段载流直导线的磁场说明：（1）导线“无限长”：（2）半“无限长”：2。
圆电流轴线上的磁场磁偶极矩讨论：（1）圆心处的磁场：x = 0 ；（2）半圆圆心处的磁场：（3）远场：x>>R，引进新概念磁偶极矩则：3。
稳恒磁场与电磁感应
磁场磁感应强度
磁的基本现象:
1.可吸引铁、钴和镍等物质
2.有N、S 两极
3.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引
4.磁单极子不存在．
安培分子环流假说:
组成磁铁的最小单元就是分子环流，若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示出N,S 极来．
磁感应强度
1.当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=0
当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.洛伦兹力F=qvBsinθ
当运动电荷q的速度v⃗的方向与该点小磁针N极的指向平行时.
方向为该点小磁针N极的指向
磁感应强度的单位：
特斯拉，符号T
洛仑兹力
洛伦兹力:F ⃗=qv ⃗×B
⃗⃗ F
⃗⃗的大小为F=qvBsin θ F ⃗⃗的方向垂直于v ⃗⃗和B ⃗⃗⃗所组成的平面,且符合右手螺旋关系 洛伦兹力永远不对电荷做功.
毕奥―萨伐尔定律
d B
⃗⃗⃗=μ0Idl ⃗×r ⃗4πr
•
μ0=4π×10−7N/A 2
• 大小为dB=μ04π
Idlsinθ
r
•电流微元和电流微元到P点的矢径r之间的夹角θ
无限长导线B=μ0I 2πr0
磁场的高斯定理和安培环路定理
磁感线
可用磁感线来表示磁场的分布
磁感线上每一点的切线方向与该点的磁感应强度方向平行，磁感线的疏密程度表示该点磁感应强度的大小．
任意两条磁感线不会相交．这一特性和电场线相同
磁感线是闭合曲线，没有起点和终点
磁通量高斯定理
单位：韦伯(Wb)
磁通量ϕm=∬dϕm=∬B⃗⃗·ds⃗
对于闭合曲面，规定由里向外为法线的正方向,由于磁感线是闭合曲线，因此穿入闭合曲面的磁感线必然等于穿出闭合曲面的磁感线，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必为零．
原因:磁单极子不存在
∯B⃗⃗·ds⃗=0
安培环路定理
在稳恒磁场中,磁感应强度B ⃗⃗⃗⃗⃗沿任意闭合回路的线积分,等于该闭合回路所包围的各传导电流强度的代数和的μ0即:
∑I i N i=1为穿过闭合曲面L 的电流
积分的回路方向与电流方向满足右手螺旋关系时，电流取正；相反则电流取负
安培定律求解的步骤:
(1)定性分析,找出磁场的对称性. (2)构建闭合回路. (3)用安培定律求解.
动生电动势 感生电动势
电动势:
将单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力所做的功
• ε=∫K
⃗⃗·dl ⃗+
−
动生电动势:
导体或导体回路在恒定的磁场中运动，这时所产生的感应电动势
b
ε=∫(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗
a
(1)ε是标量. ε>0时，ε的方向由a到b, ε<0时，ε的方向由b到a.
(2)v⃗⃗⃗⃗是导体线元dl⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的速度，B⃗⃗⃗⃗⃗是d l⃗⃗所在处的磁感应强度。
（3）(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗中有两个夹角α和β，其中|v⃗×B⃗⃗|=vBsinα, α=0时，|v⃗×B⃗⃗|=0；
|(v⃗×B⃗⃗)·dl⃗|=vBsinαcosβdl⃗⃗⃗⃗
特例：（1）v⃗⃗⃗⃗⊥B⃗⃗⃗⃗⃗时，ε=Blv
(2) v⃗∥B⃗⃗时，ε=0
形象生动地说：当导体切割磁感线时产生动生电动势。
感生电动势:
导体回路不动，磁场发生变化，这时所产生的感应电动势
电磁感应的基本定律
电磁感应现象
1820年，奥斯特发现了电流的磁效应
英国物理学家法拉第从1822年到1831年,发现了电磁感应现象
感应电流,感应电动势:当通过一闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中就
会产生电流;与之相应的电动势称为感应电动势
由于磁通量的变化而产生电流的现象称为电磁感应现象．
感应电动势定律
通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比
•ε=−dϕm
dt
磁链ψm=Nϕm
•回路中感应电流的大小为I=-1
R
ϕm dt
楞次定律
定律：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得感应电流所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化（增大或减小）．
安培定律
一个载流子受到的洛伦兹力是F⃗=qv⃗×B⃗⃗
一个电流元Id l⃗所受的磁场力为dF⃗=nS dlqv⃗×B⃗⃗
•其中I=nqvS 所以安培定律表示为dF⃗=Idv⃗×B⃗⃗整个导线所受的安培力F⃗=∫dF⃗=∫Idl⃗×B⃗⃗。
