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料仓静力学有限元分析及结构优化摘要：根据料仓在储存物料的实际工作情况，利用ANSYS 软件主要对料仓的三种加强筋不同布局（等距加强筋、加宽加强筋，同时等间距分布和加密加强筋，同时等距分布）进行比较分析。
其结果表明：加密加强筋，同时等距分布的结果最佳。
关键词：料仓；有限元；ANSYS；优化设计1料仓的建模文章选取的筒仓工程实例是江苏省某饲料机械企业某深仓，该仓为单列仓，由一大一小两个仓并排组成，大仓短边1 500 mm，长边1 800 mm；小仓短边1 200 mm，长边1 500 mm。
仓壁的总高度为8 000 mm，上部3 500 mm的仓壁厚为2.5 mm，下部4 500 mm的仓壁为3 mm。
整个仓采用A3钢铆接而成，弹性模量E=2.1e11 Pa，泊松比为0.3。
仓壁有加强筋设计。
储料为小麦，重力密度为8 kN/m3，大仓的水力半径为405 mm，小仓的水力半径为333 mm。
贮料与仓壁的侧压力系数为0.4，贮料的内摩擦角为25°，修正系数为0.3。
图1为用三维造型软件SolidWorks建的模型，该模型由多个曲面组成，没有厚度，以便在有限元分析软件ANSYS中指派壳单元进行分析研究。
2有限元分析ANSYS作为最常用的有限元分析软件之一，在结构领域有强大的计算功能，一般包括静力分析和动力分析，静力分析包括线性和非线性两大部分。
文章讨论的是深仓不考虑温度应力下的静力分析问题。
2.1工况一般说来，也就是在理想状态下，假设深仓始终处于建造时的温度。
在该温度下筒仓不会有任何温度应力，只承受贮料的各项影响。
假设筒仓建造时的平均温度为15℃，即ANSYS参考温度为15℃。
本章的模型只考虑了贮料对筒仓的各项影响，并未考虑风、地震、基础沉降等外界因素对筒仓产生的作用。
由前文可知文章筒仓建模以及有限元分析所需的基本数据，在求解前利用筒规范中所提供的公式对各种静力荷载进行先期处理，采用最接近实际情况的加载方式，然后求解得到合理的结果。
第四章本构模型第一节邓肯－张（Duncan—Chang）模型（1）（2）复合地基的数值解法主要以有限元方法为主，因为有限元法可以较方便地模拟桩土之间的相互作用，较灵活的处理复杂边界条件，而且还比较容易与其他方法相耦合，因此受到学术界的青睐。
（3）其斜率为b ，截距为a 。
有增量广义虎克定律，如果只沿某一方向，譬如Z 方向，给土体施加应力增量ΔZ σ,而保持其他方向的应力不变，可得：E zx σεΔΔ=(4－3) E v zx σεΔΔ-= （4－4）则 x zE εσΔΔ= （4－5）zxv εεΔΔ-= （4－6）邓肯和张利用上述关系推导出弹性模量公式。
由式（4－5）得：()()aa E εσσεσσεσ∂-∂=-==313111ΔΔΔ （4－7） 由此可见虎克定律中所用的弹性模量实际上是常规三轴试验()a εσσ~31-曲线的切线斜率。
这样的模量叫做切线弹性模量，可用t E 表示，见图4-1。
将式（4－1）代入式（3－7），得到：()2a tb a aE ε+= （4－8） 由式（4－2）可得：ba a --=311σσε （4－9）式（4－9）代入式（4－8），得： ()[]23111σσ--=b aE t （4－10） 由式（4－2）可得：当0→a ε时31→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a aa εσσε （4－11）而双曲线的初始切线模量i E 为：31→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a a i E εεσσ （4－12） 见图4－1。
因此：iE a 1=（4－13） 这里表示a 是初始切线模量的倒数。
在双对数纸上点绘⎪⎭⎫⎝⎛a i P E lg 和⎪⎭⎫ ⎝⎛a P 3lg σ的关系，则近似的为一直线，如图4－3所示。
这里a P 为大气压力。
于是有：na a i P KP E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3σ （4－14）由式（4－2）还可见，当∞→a ε时()()ua b 313111σσσσε-=-=∞→ （4－15） 试验破坏时的偏应力为()f 31σσ-，则： ()()uf fR 3131σσσσ--=（4－16）f R 叫破坏比将式（4－13），式（4－15），式（4－16）代入式（4－10）得：24.1.2 切线泊松比Kulhawy 和邓肯认为常规三轴试验测得的a ε与()r ε-关系也可用双曲线来拟和，如图4－5所示，点绘a r εε/-与r ε-关系，为一直线，如图4－6所示，其截距为f ，斜率为D ，于是有：可见，()arεε--曲线的切线斜率具有增量泊松比的物理意义，称为切线泊松比，以tv表示。
某钢筒仓加固的有限元数值分析摘要: 本文以某水泥厂的落地式圆柱形钢板筒仓为研究对象，利用ansys建立cfrp板加固钢筒仓的有限元模型，采用数值分析方法，包括线性应力分析和特征值屈曲分析，对cfrp板加固筒仓的应力和径向位移分布情况以及稳定性进行了系统研究，与未加固筒仓做了比较。
研究表明：cfrp板加固钢筒仓可以显著提高筒仓结构的承载力和稳定性能，减小筒仓的径向位移。
关键词：钢筒仓加固数值分析中图分类号：tu392.4文献标识码： a 文章编号：钢筒仓的仓壁是典型的圆柱薄壳结构，结构受力性能复杂。
在储料产生的竖向摩擦力和法向压力作用下，仓壁很容易发生屈曲破坏，尤其是当法向压力过大时，仓壁底部在竖向摩擦力的作用下可能在局部区域发生屈曲，发生“象腿”破坏。
为了防止筒仓发生“象腿”破坏，传统的筒仓加固方法是在仓壁低端设置加劲环梁或焊接钢板，这些方法虽然在一定程度上改善了筒仓的受力状况，但同时又给结构带来一些新的问题，如使焊接部位组织性能劣化、材质变脆，产生残余应力等。
针对这些问题，本文提出一种新的加固方法，通过粘贴碳纤维增强复合材料（简称cfrp）来加固钢筒仓，即将cfrp板粘贴到仓壁表面上，使一部分作用荷载通过胶层传递到cfrp板材上，降低了结构关键部位的应力和变形，从而提高钢筒仓的稳定性和强度。
本文以某水泥厂的落地式圆柱形钢板筒仓为例利用大型有限元程序ansys建立加固前和cfrp板粘贴加固后的钢筒仓模型，采用数值分析的方法，研究cfrp板加固前后钢筒仓的应力、变形分布情况以及稳定性能，希望能够为该类筒仓的加固设计提供一定的理论参考。
1 工程概况该筒仓几何尺寸如下：直径d=10m，仓壁高h=20m，厚度t=10mm。
仓壁为圆筒状，由钢板焊接而成，在仓壁外部高12m，14m，16m，18m，20m处分别设有槽钢加劲环梁，加劲环梁与仓壁焊接，槽钢型号尺寸为[16b。
仓壁支承在混凝土地板上，其支承方式可以认为是均匀支承。
d o i :10.3963/j .i s s n .1674-6066.2022.05.024钢板筒仓静态贮料侧压力有限元分析李 进1,庄 磊2,徐 佩2(1.中南电力设计院有限公司,武汉430071;2.武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,武汉430070)摘 要: 为了准确地计算贮料侧压力,探究在静态条件下钢筒仓仓壁的侧压力分布情况㊂利用A N S Y S 建立不同高径比的简易平底仓模型,模型中贮料的本构选用D r u c k e r -P r a g e r 模型来模拟,通过接触单元模拟筒仓壁与贮料之间的摩擦接触㊂将数值模拟结果与我国的钢筒仓技术规范进行对比来验证有限元计算结果的准确性,分析结果显示,有限元结果基本符合规范中静态贮料侧压力的分布曲线㊂关键词: 钢板筒仓; 侧压力; 有限元模拟F i n i t eE l e m e n tA n a l y s i s o f S i d eP r e s s u r e t o S t e e l S i l ow i t h S t a t i c S t o r e dM a t e r i a lL I J i n 1,Z HU A N GL e i 2,X UP e i2(1.C e n t r a l S o u t h e r nC h i n aE l e c t r i cP o w e rD e s i g n I n s t i t u t e ,W u h a n430071,C h i n a ;2.H u b e iK e y L a b o r a t o r y o fR o a d w a y B r i d g e &S t r u c t u r eE n g i n e e r i n g ,W u h a nU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,W u h a n430070,C h i n a )A b s t r a c t : T o c a l c u l a t e t h e s i d e p r e s s u r e o f t h e s i l o a c c u r a t e l y ,t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e s i d e p r e s s u r e o n t h ew a l l o f t h e s t e e l s i l o u n d e r t h e s t a t i c c o n d i t i o nw a s s t u d i e d .As i m p l e f l a t b o t t o ms i l om o d e l w i t h a d i f f e r e n t r a t i o o f h e i g h t t o d i a m -e t e rw a s e s t a b l i s h e d b y A N S Y S .I n t h em o d e l ,t h eD r u c k e r -P r a g e rm o d e l w a s u s e d t o s i m u l a t e t h e c o n s t i t u t i v e s t r u c t u r e o f t h e s t o r e d g r a n u l a rm a t e r i a l s ,a n d t h e f r i c t i o n c o n t a c t b e t w e e n t h ew a l l a n d t h e s t o r e dm a t e r i a lw a s s i m u l a t e db y t h e c o n t a c t u n i t .T h en u m e r i c a l s i m u l a t i o n r e s u l t sw e r e c o m p a r e dw i t h t h e t e c h n i c a l c o d e o f s t e e l s i l o i nC h i n a t o v e r i f y t h e a c c u r a c y o f t h e r e s u l t s .T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e f i n i t e e l e m e n t r e s u l t s b a s i c a l l y co n f o r mt o t h e d i s t r i b u t i o n c u r v e o f s t a t i c s t o r e dm a t e r i a l s i d e p r e s s u r e i n t h e c o d e .K e y wo r d s : s t e e l s i l o ; s i d e p r e s s u r e ; f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n 收稿日期:2022-06-07.作者简介:李 进(1989-),硕士,工程师.E -m a i l :1301204473@q q.c o m 钢板筒仓是储存水泥㊁粮食等散料的薄壁结构,在诸多领域中发挥着重要的作用㊂它可以长期储存各种能源或原料,在生产原料的加工运输方面提供至关重要的缓冲和调节作用㊂钢板筒仓的结构形式决定了它具有节约用地㊁自重轻㊁仓储量大㊁自动化程度高等优点,相比于钢筋混凝土筒仓,钢板筒仓施工时间短且钢材可回收使用,具有明显的经济优势㊂随着世界经济的发展和人民生活水平的提高,对筒仓安全问题的研究也越发迫切[1]㊂贮料侧压力的存在是筒仓结构区别于其他结构形式的关键,由于散体材料本身物理特性比较特殊,使得筒仓侧压力的分布很难用一个统一的数学模型来描述㊂为了筒仓结构设计更加规范,提高筒仓在工程应用中的安全性和稳定性,世界各国的学者在贮料侧压力分布方面做了大量的研究㊂1895年,J a n s s e n [2]通过筒仓散料同一水平面的竖向压力相等,且贮料各点的竖向压力与水平压力之比为一常数这一假定,建立贮料的静力平衡方程,得出静态筒仓侧压力的计算公式㊂尽管该公式因为假设的存在而有着局限性,且只适用于静态条件下的侧压力计算,但是它仍然有着不可忽视的指导意义㊂19建材世界 2022年 第43卷 第5期通过试验可以更直观地研究筒仓侧压力的分布,然而试验法往往比其他方法耗费更多的人力物力,并且很难获得通用的数学模型,这使得试验法的应用受到了限制㊂随着科学技术的发展和时代的进步,数值模拟凭借着方便快捷㊁经济实惠㊁求解可靠㊁易于参数化分析等优点受到了广泛的关注㊂论文采用大型有限元分析软件A N S Y S 建立三维简易平底仓模型,探究贮料侧压力在钢筒仓仓壁的分布㊂1 数值模型1.1 散料的本构散体材料的力学特性非常复杂,它既具有一定的流动性,又能在一定范围内保持它的堆积形状[3]㊂散体的这种基本属性类似于液体与固体的结合,很难用准确完善的理论来描述,采用有限元法对贮料进行分析时,各国学者尝试过多种不同本构模型㊂目前被最广泛应用于土力学和散粒物料研究的是D r u c k e r -P r a g e r 屈服准则和M o h r -C o u l o m b 屈服准则㊂D -P 模型是一种弹性完美的塑性行为,可以考虑膨胀效应,克服了M o h r -C o u l o m b 屈服准则在计算塑性应力时的奇异现象,其屈服面表达式为F =αI 1+J 2-σ(1)式中,I 1为第一应力不变量;J 2为第二偏应力不变量;α㊁σ为材料参数㊂ 采用非关联流动法则时α=s i n φ9+3s i n 2φσ=c 3-36α2式中:φ为散料有效内摩擦角;c 为材料黏性系数㊂在D -P 模型的参数设置中,因为大多数贮料一般无粘聚力,而直接将黏性系数设为0可能会产生数值奇异,所以通常将材料黏性系数c 设为一个很小的数值㊂另外,膨胀角ψ是反映贮料塑性变形的一个重要参数,ψ=0ʎ时,为不可压缩材料,文章不考虑贮料的膨胀效应,所以膨胀角设为0㊂1.2 散料与筒仓壁的接触模拟贮料对钢筒仓的作用包含水平侧压力和竖向摩擦力两部分,规范对其标准值计算均有明确规定㊂而在分析贮料与筒仓的相互作用时,将贮料等效为荷载,不能体现出两者的相互作用,需借助有限元方法进行分析㊂贮料与筒仓的相互作用通过设置接触来模拟,接触分析属于高度非线性分析[4]㊂目前,常见的接触类型有两种:1)刚-柔接触:一种软材料和一种硬材料接触时,可假定为刚-柔接触㊂2)柔-柔接触:两个接触体都是变形体,刚度相近㊂论文只探究在静态条件下钢筒仓仓壁的侧压力分布情况,不考虑仓壁的变形,所以采用刚-柔接触来模拟㊂在筒仓摩擦模拟中使用面面接触㊂为此,一旦生成存储材料所代表的体积并进行网格划分,选择圆柱轮廓区域(颗粒壁摩擦区域)和在十分之一毫米(0.1mm )距离处生成的平行区域来模拟筒仓壁面(图1)㊂有限元分析中,贮料采用实体单元(S O L I D 65)模拟,筒壁采用壳单元(S H E L L 63)模拟㊂选择筒仓壁面的区域,用A N S Y S 程序的T A R G E T 170单元进行摩擦网格划分,T A R G E T 170单元为目标单元,设置在钢筒壁内侧,其网格单元与壳单元的网格划分保持一致;选择颗粒摩擦区域并与C O N T A C T173单元进行网格划分,C O N T A C T 173单元为接触单元,设置在贮料单元外侧,其网格单元与实体单元的网格划分保持一致㊂另外,壳单元和实体单元的网格划分相一致,便于形成接触对㊂接触单元如图2所示㊂291.3有限元模型假设筒仓壁的材料为Q235钢,密度ρ=7850k g/m3,弹性模量E=2.01ˑ1011P a,不考虑钢材的塑性㊂假设贮料为水泥,具体的材料参数见表1㊂表1贮料参数材料参数ρ/(k g㊃m-3)E/M P a v c/P aφ/(ʎ)ψ/(ʎ)μ取值153080.335003300.4建立不同高径比的简易平底仓有限元模型,其中浅仓仓壁高度10m,深仓高度20m,两者的直径皆为10m,仓壁厚度0.01m㊂以浅仓为例,筒仓仓壁和贮料的网格划分如图3所示,仓壁的网格划分与贮料侧面相对应,在筒仓底部添加固定约束,对贮料施加重力荷载[5]㊂2有限元分析结果2.1浅仓静态贮料侧压力由有限元云图(图4)可知,筒仓侧压力从仓顶随着深度的增加而加大,在靠近仓底处达到最大值,此处筒仓的侧压力为49.16k P a㊂查阅规范[6],根据规范提供的公式可以得知,规范算得的最大侧压力在筒仓最底部,大小为45.14k P a㊂贮料竖向摩擦力同样在靠近仓底处达到最大值,最大竖向摩擦力为19.67k P a,根据规范计算得到的值为18.05k P a㊂所以有限元的计算结果与规范计算结果相近㊂2.2深仓静态贮料侧压力深仓的压力分布与浅仓的相似,法向压力在靠近仓底处达到最大值52.48k P a,竖向摩擦力在仓底处的最大值为21.65k P a,规范算得的最大法向压力为58.42k P a,最大竖向摩擦力为23.37k P a,吻合良好㊂3结语从有限元的分析结果可以看出,深仓和浅仓的侧压力从仓顶随着深度的增加而加大,在靠近仓底处达到最大值,有限元的计算结果与根据规范计算的值基本吻合,说明有限元模拟较为准确㊂另外,有限元模拟的筒仓侧压力在筒仓底部有下降段,而规范计算的侧压力是随筒仓深度递增的,两者之间的差异可能是有限元分析中贮料底部边界条件的设置与实际不符,需要更加深入的研究㊂参考文献[1]张少坤.大直径钢筋砼筒仓温度荷载和贮料荷载作用有限元分析[D].武汉:武汉理工大学,2008.[2]J a n s s e nH A.V e r s u c h eüb e rG e t r e i d e d r u c k i nS i l o z e l l e n[J].Z e i t s c h r i f t d e sV e r e i n e sD e u t s c h e r l n g e n i e u r e,1895,39(35):1045-1049.[3]赵松.筒仓贮料压力分析及其应用[D].武汉:武汉理工大学,2013.[4]胡智斌.钢筋混凝土筒仓贮料动㊁静态压力有限元分析[D].武汉:武汉理工大学,2012.[5]杨鸿,杨代恒,赵阳.钢筒仓散料静态压力的三维有限元模拟[J].浙江大学学报(工学版),2011,45(8):1423-1429.[6] G B50884 2013,钢筒仓技术规范[S].北京:中国计划出版社,2013.39。
