江西省赣州市十一县市12—13上学期高一数学期中考试试卷

2017---2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1.已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3,2=M ，{}5,4=N ，则U C ()N M ⋃等于( ) A ．{1,3,5} B ．{2,4,6} C ．{1,5} D ．{1,6}2. 在①{}2,1,01⊆；②{}{}2,1,01∈；③{}{}2,1,02,1,0⊆； ④{}0⊆∅ 上述四个关 系中，错误的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 设集合{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<，则图中阴影部分表示的集合为( )A ．{}|1x x >-B ．{}|2x x ≥C ．{}|21x x x ><-或D ．{}|12x x -<<4.与函数x y =是同一个函数的是 ( )A ．2)(x y = B ．2x y = C ．33x y = D ．2x y x = 5.函数(21)y k x b =-+在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ） A . 12k < B. 12k > C. 12k >- D.12k <- 6.已知集合{}R x x y y M ∈-==,12，{}22x y x M -==，则=N M ( )A ．(1,)-+∞B ．)+∞C ．⎡-⎣D ．∅7.下列式子中，成立的是 （ ）A.78log 817og <B.5.34.301.101.1>C.3.03.04.35.3<D.0.40.4log 4log 6>8. 函数2()1log f x x =+与(1)()2x g x --=在同一直角坐标系下的图像大致是( )9.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤---=)1()1(5)(2x x a x ax x x f 是R 上的增函数则a 的取值范围是（ ） A ．03<≤-a B ．23-≤≤-a C ．2-≤a D ．0<a10.已知8)(35-++=cx bx ax x f ，且4)2(=-f ，那么=)2(f （ ）A ．﹣20B ．10C ．﹣4D ．1811.函数)(x f 对任意正整数n 、m 满足条件)()(m f n m f =+·)(n f ，且2)1(=f 则=++++)2015()2016()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f （ ） A ．4032 B ．2016 C ．1008D ．10082 12.函数342)1()(+--=m x m m x f 是幂函数，对任意),0(,21+∞∈x x ，且21x x ≠，满足0)()(2121>--x x x f x f ，若R b a ∈,,且0>+b a ，0<ab ．则)()(b f a f +的值（ ） A ．恒大于0 B ．恒小于0 C ．等于0 D ．无法判断二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上)13.集合{}12,52,22a a a A +-=，且A ∈-3，则a = ． 14.已知幂函数3*()m y x m N -=∈的图像关于y 轴对称，且在),0(+∞上单调递减，则m =15.已知全集{}32<<-∈=x Z x U ， {}1,1-=A ，函数())(,2A C x x x f U ∈-=，则函数()x f 的值为16.下列几个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y =③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④ 一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1.其中正确的有__________.三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合{}{}19123|,73|<-<=≤≤=x x B x x A ， 求：(1)B A ⋃ （2）B A C R ⋂)(18.（本小题满分12分）（1）计算：112307272(lg 5)964-⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程：3log (69)3x-=19.（本小题满分12分）已知函数()()()()()log 1,log 1,0,1a a f x x g x x a a =+=->≠.（1）设2a =,函数()g x 的定义域为[]15,1--, 求()g x 的最大值;（2）当01a <<时，求使()()0f x g x ->的x 的取值范围.20.（本小题满分12分）乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时6元;乙家按月计费，一个月中20小时以内（含20小时）每张球台90元，超过20小时的部分，每张球台每小时2元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为 ()f x 元()1230x ≤≤,在乙家租一张球台开展活动x 小时的收费为()g x 元()1230x ≤≤,试求()f x 与()g x 的解析式.（2）选择哪家比较合算？为什么？21.(本小题满分12分) 已知函数2()21f x x ax a =-++- ，（1）若=2a ，求()f x 在区间[]0,3上的最小值；（2）若()f x 在区间[]0,1上有最大值3，求实数a 的值22．(本小题满分12分)设函数()()10≠>-=-a a a ka x f x x 且是定义域为R 的奇函数．（1）若0)1(>f ，试求不等式()0)4(22>-++x f x x f 的解集； （2）若23)1(=f ，且)(4)(22x f a a x g x x -+=-，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.2017---2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷参考答案一、DBBCA CDCBA BA二、13.23- 14.1 15. 0,-4 16.①④ 三、17．解 (1) {}B=|210x x << ……………2分 {}|210A B x x ∴⋃=<< ……………5分(2) {}|3,7R C A x x x =<>或 ……………7分{}R C A B=|23,710x x x ∴⋂<<<<（）或 ……………10分 18.解：（1）原式＝12259⎛⎫ ⎪⎝⎭＋(lg 5)0＋13334-⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦＝53＋1＋43＝4. ………6分 （2）由方程log 3(6x －9)＝3得6x －9＝33＝27，∴6x ＝36＝62，∴x ＝2. 经检验，x ＝2是原方程的解． ……………12分19.解：（1）当2a =时，()()2log 1g x x =-,在[]15,1--为减函数，因此当15x =-时()g x 最大值为 ……………5分（2）()()0f x g x ->,即()(),f x g x >∴当01a <<时，()()log 1log 1a a x x +>-,满足1110,1010x x x x x +<-⎧⎪+>∴-<<⎨⎪->⎩,故当01a <<时解集为:{}|10x x -<<.……12分 20.解：（1）3012,6)(≤≤=x x x f ；⎩⎨⎧≤<+≤≤=30x 202x 5020x 12 90g(x) .…………6分 （2） ①当2012≤≤x 时，690,15x x ==,即当1215x ≤<时,()()f x g x <;当15x =时,()()f x g x =,当1520x <≤时,()()f x g x >.②当2030x <≤时,()()f x g x >,综上 当1215x ≤<时,选甲家比较合算; 当15x =时,两家一样合算; 当1530x <≤时,选乙家比较合算. ……………12分21解：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为2x =，所以函数()f x 在区间[0,2]上是增加的，在区间[2,3]上是减少的，有又(0)1f =-，(3)2f =min ()(0)1f x f ∴==- …………3分（2）对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上是减少的，则max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-；…………6分当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上是增加的，在区间[,1]a 上是减少加的，则 2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；…………9分 当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上是增加的，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=，解得3a =； …………11分 综上所述，2a =-或3a = …………12分22. 解：∵f(x)是定义域为R 的奇函数，∴f(0)＝0，∴k －1＝0，∴k ＝1 .……………1分(1)∵f (1)>0，∴a －1a >0. 又a>0且a ≠1，∴a>1.∵k ＝1，∴f(x)＝a x －a －x .当a>1时，y ＝a x 和y ＝－a －x 在R 上均为增函数，∴f(x)在R 上为增函数． ……………3分原不等式可化为f (x 2＋2x)>f(4－x)，∴x 2＋2x>4－x ，即x 2＋3x －4>0.∴x>1或x<－4.∴不等式的解集为{x|x>1或x<－4}． ……………6分(2)∵f(1)＝32，∴a －1a ＝32，即2a 2－3a －2＝0.∴a ＝2或a ＝－12(舍去)． ……………7分∴g(x)＝22x ＋2－2x －4(2x －2－x )＝(2x －2－x )2－4(2x －2－x )＋2.令t ＝h(x)＝2x －2－x (x ≥1)，则g(t)＝t 2－4t ＋2.∵t ＝h(x)在[1，＋∞)上为增函数(由(1)可知)，∴h(x)≥h(1)＝32，即t ≥32.∵g(t)＝t 2－4t ＋2＝(t －2)2－2，t ∈[32，＋∞)，……………10分∴当t ＝2时，g(t)取得最小值－2，即g(x)取得最小值－2，此时x ＝log 2(1＋2)．故当x ＝log 2(1＋2)时，g(x)有最小值－2.……………12分。

江西省2024—2025学年上学期第一次模拟选科联考高一数学试卷共4页，19小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.考查范围：必修第一册第一章至第三章第二节。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则A.{2,3,4,5}B.{1,3,4}C.{3,4}D.{3}2.已知命题，，则为A.， B.，C.， D.，3.已知为定义在R 上的奇函数，当时，，则A. B.C. D.4.已知是幂函数，若，则a =A.B.2C.4D.65.若A. B. C. D.6.已知定义在R 上的函数满足，且，且，，则A. B.C. D.7.若关于x 的不等式的解集为，且，则实数m 的值为}{1,2,3,4,5U =2}{1,M =}2,{3,4N =()U M N = ð:1p x ∃>320x ->p ⌝1x ∀…320x ->1x ∀…320x -…1x ∀>320x -<1x ∀>320x -…()f x 0x >31()1f x x x =-+(1)f -=12-1232-3292()(4)m f x m x -=-()2f a =121a <-=5(1)a -+5(1)a +6(1)a -+6(1)a +()f x (5)(5)f x f x +=-12,(5,)x x ∀∈+∞12x x ≠121[(()()x x x f --2]()0f x >(5.5)(4.5)f f >(2.7)(3.2)f f <(7.3)(7.9)f f >(2.7)(5.2)f f >220()21x m x m m +-+-<12(,)x x 12112x x +=A.-4B.-1C.1D.48.已知函数若存在实数x ，使，则实数a 的取值围为A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列计算中正确的是A.C. D.10.使成立的一个充分条件可以是A.且 B.且C.且 D.且11.已知函数的定义域为R ，且的图象关于原点对称，的图象关于y 轴对称，则A. B.C.函数是增函数D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则________.13.已知幂函数的图象过点，则________.14.对于任意实数x ，表示不小于x 的最小整数，例如(1.2)=2，，表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，.已知定义在R 上的函数，若集合，则集合A 中所有元素的和为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知函数在上单调递减，其中，且.（1）求的解析式；（2）求函数，的值域.16.（15分）已知集合，，且.23,2,(),2,x ax a x f x a x ⎧-++>⎪=…()0f x <(,1)-∞-(,2)(6,)-∞-+∞(,6)(1,)-∞--+∞(,1)(6,)-∞-+∞ 1144-=2=±23(8)4-=23184-=3a b c ->a c >2b c >-2a c >b c >-2a c >b c>-3a c >2b c>()f x (2)4y f x =+-(4)4y f x x =++(2)4f =(6)12f =-()f x (8)(4)824f x f x x -+-=-30,()()1,0,x f x g x x x x ==-<⎪⎩…((1))g f -=()m f x x =3(3,33[(2)]f =()x (0.2)0-=[]x 0.21[]-=-()(2)[3]f x x x =⋅4|(),23A y y f x x ⎧⎫==-<-⎨⎬⎩⎭…()af x b x=+(0,)+∞24a =(1)1f =()f x 2()2()[()]g x f x f x =+[1,4]x ∈(4,29]A m =+{|2233}B x m x m =-+……12B ∈（1）当时，求实数m 的取值范围；（2）设；，若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.17.（15分）已知定义在R 上的奇函数与偶函数满足，若.（1）求的解析式；（2）求关于x 的不等式的解集.18.（17分）某糕点连锁店现有五家分店，出售A ，B 两款糕点，A 为特价糕点，为吸引顾客，按进价销售.已知用16000元购进A 糕点与用22000元购进B 糕点的重量相同，且B 糕点每斤的进价比A 糕点每斤的进价多6元.（1）求A ，B 两种糕点每斤的进价；（2）经市场调查发现，B 糕点每斤售价30元时，每月可售出3120斤，售价每提高1元，则每月少售出120斤，售价每降低1元，则每月多售出120斤，糕点店不会低于进价销售.则B 糕点每斤定价为多少元时，糕点店通过卖B 糕点获得的月利润最大？最大是多少？（3）因为使用进价销售的A 糕点物美价廉，所以深受顾客青睐，五个分店每月的总销量为10000斤.今年年初该连锁店用50万购进一批设备，用于生产A 糕点.已知每斤糕点的原材料价格为8元，若生产A 糕点n 个月（）所用的原材料之外的各种费用总计为万元，若只考虑A 糕点，记该连锁店前n 个月的月平均利润为z 万元，求z 的最大值.19.（17分）对非空数集A 及实数k ，定义，，已知.（1）当时，若集合A 为单元素集，求A ；（2）当时，若集合，求ab 的所有取值构成的集合；（3）若A 中有3个元素，求实数k 的取值范围.16A ∉:p t A ∈:q t B ∈()f x ()g x ()()2||2f x g x x x +=++()()()h x f x g x =⋅()h x 2(3)(3)0h x tx h x t -+-<*n ∈N 211324n n +2{|,}A k x x a k a A ==-∈ {|,}A k x x k a a A ⊗==-∈A k A k =⊗ 1k =3k ={,}A a b =江西省2024—2025学年上学期第一次模拟选科联考高一数学参考答案及评分细则1.【答案】A【解析】，故选A.2.【答案】D【解析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，得，.故选D.3.【答案】B【解析】因为为定义在R 上的奇函数，所以.故选B.4.【答案】C【解析】因为是幂函数，所以，得，故时，.故选C.5.【答案】C【解析】当时，.故选C.6.【答案】D【解析】由题意得函数在上单调递减，在上单调递增.对选项A ，，A 错误；对选项B ，因为函数在上单调递减，所以，B 错误；对选项C ，因为函数在上单调递增，所以，C 错误；对选项D ，因为，函数在上单调递减，故，D 正确.故选D.7.【答案】B【解析】因为关于x 的不等式的解集为，所以关于x 的方程有两个不相等的实数根，所以，解得，且，，所以，解得.故选B.8.【答案】D【解析】当时，，即，因为，所以，故有解，{3,4,5}{2,3,4}{2,3,4,5}()U M N == ð:1p x ⌝∀>320x -…()f x 311(1)(1)1112f f ⎛⎫-=-=--= ⎪+⎝⎭92()(4)m f x m x-=-41m -=5m =12()f x x ==2=4a =1a <-10a +<3(1)a =--3(1)a =+=336(1)(1)(1)a a a --+=-+()f x (,5)-∞(5,)+∞(5.5)(50.5)f f =+=(50.5)(4.5)f f -=()f x (,5)-∞(2.7)(3.2)f f <()f x (5,)+∞(7.3)(7.9)f f >(5.2)(5f f =+0.2)(50.2)(4.8)f f =-=()f x (,5)-∞(2.7)(4.8)(5.2)f f f >=220()21x m x m m +-+-<12(,)x x 220()21x m x m m +-+-=12,x x 22[2(1)]41()440m m m m ∆=--⨯⋅-=-+>1m <122(1)x x m +=--212x x m m =-1221212112(1)2x x m x x x x m m+--+===-1m =-2x >230x ax a -++<23(1)x a x +<-2x >11x ->231x a x +>-即，因为，当且仅当，即时等号成立，故；当时，有解，即有解，也即，因为单调递增，故时，取最大值-1，故.综上，实数a的取值范围为.故选D.9.【答案】ACD （每选对1个得2分）【解析】对于A ，，A 正确；对于B，B 错误；对于C ，，C 正确；对于D ，，D 正确.故选ACD.10.【答案】AC （每选对1个得3分）【解析】充分性成立，即选项能推出，对于A ，，又，同向不等式相加得，A 成立；对于B ，令，，，满足且，但，B 不成立；对于C ，，又，同向不等式相加得，，C 成立；对于D ，令，，，满足且，但，D 不成立.故选AC.11.【答案】ABD （每选对1个得2分）【解析】A 选项，的定义域为R ，因为的图象关于原点对称，所以为奇函数，所以，故，令，得，A 正确；B 选项，由的图象关于y 轴对称，得为偶函数，所以，即，令，得，得，B 正确；C 选项，因为，C 错误；D 选项，因为，所以，因为，令，得，即，故，，D 正确.故选ABD.12.【答案】-8【解析】，.13.【答案】64【解析】由，所以.14.【答案】67【解析】当时，；当时，，，2min31x ax ⎛⎫+>⎪-⎝⎭223(11)341226111x x x x x x +-++==-+++=--- (4)11x x -=-3x =6a >2x …0a +<a <max (a <y =2x =y =1a <-(,1)(6,)-∞-+∞ 1144-=2=23(8)4-==232311848-===3a b c ->22b c b c <-⇒->a c >3a b c ->3a =7b =1c =-2a c >b c >-433a b c -=-<-=b c b c <-⇒->2a c >3a b c ->5a =8b =1c =-3a c >2b c >33a b c -=-=()f x (2)4y f x =+-(2)4y f x =+-(2)4(2)40f x f x --++-=(2)(2)8f x f x -++=0x =(2)4f =(4)4y f x x =++(4)4y f x x =++(4)4(4)4f x x f x x --=++(4)(4)8f x f x x -=++2x =4(2)(6)16f f ==+(6)12f =-(2)(6)f f >(2)(2)8f x f x -++=()8(4)f x f x =--(4)(4)8f x f x x -=++4x t -=()(8)328f t f t t =-+-()(8)328f x f x x =-+-8(4)(8)328f x f x x --=-+-(8)(4)824f x f x x -+-=-(1)112f -=--=-3((1))(2)(2)8g f g -=-=-=-333m =3m =-3()f x x =333(3(36[(2)](22264f ⨯====2x =-()(4)[6](4)(6)24f x =-⋅-=-⨯-=523x -<<-10423x -<<-(2)3x =-，，；当时，，，，，；当时，，，，，.综上，，集合A 中所有元素的和为67.15.解：（1）由得，（2分）因为函数在上单调递减，所以，故.（5分）由得，所以.（7分）（2），（10分）当时，，，，所以函数，的值域为.（13分）【评分细则】值域写成集合或区间形式均给分.16.解：（1）因为，所以，得，（2分）又因为，所以，即，（5分）故当时，m 的取值范围是.（7分）（2）因为，所以，，若p 是q 的必要不充分条件，则B 是A 的真子集，（10分）故（12分）解得.故实数m 的取值范围是.（15分）【评分细则】结果写成集合或区间或不等式形式均给分.17.解：（1）因为，即，又，得，，（4分）635x -<<-[3]6x =-()(2)[3](3)(6)18f x x x =⋅=-⨯-=5332x -- (10)233x --……(2)3x =-9532x --……[3]5x =-()(2)[3](3)(5)15f x x x =⋅=-⨯-=3423x -<<-8323x -<<-(2)2x =-9342x -<<-[3]5x =-()(2)[3](2)(5)10f x x x =⋅=-⨯-={24,18,15,10}A =24a =2a =±()af x b x=+(0,)+∞0a >2a =(1)21f b =+=1b =-2()1f x x=-222424()2()[()]211g x f x f x x x x ⎛⎫=+=-+-=- ⎪⎝⎭[1,4]x ∈2[1,16]x ∈241,44x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2131,34x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦2()2()[()]g x f x f x =+[1,4]x ∈3,34⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12B ∈221233m m -+……37m ……16A ∉2916m +<72m <16A ∉73,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭37m ……A O ≠B O ≠224,3329,m m m ->⎧⎨++⎩…36m <…(3,6]()()2||2f x g x x x -+-=-+-+()()2||2f x g x x x -+=-++()()2||2f x g x x x +=++()2f x x =()||2g x x =+所以.（5分）（2）因为，所以为奇函数，（7分）又当时，单调递增，故函数在R 上单调递增.（9分）则不等式，可化为，即，即，（11分）①若，即时，；②若，即时，不等式无解；③若，即时，，综上，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为.（15分）【评分细则】1.第一问求出和的解析式分别给2分；2.第一问结果写成分段函数形式不扣分；3.第二间结果不写成集合或区间形式扣1分，未总结，但结果正确均给满分，三种情况每少一种情况扣1分.18.解：（1）设A 糕点每斤的进价为a 元，B 糕点每斤的进价为元，所以，解得，所以A 糕点每斤的进价为16元，B 糕点每斤的进价为22元.（4分）（2）设B 糕点每斤涨价元，蛋糕店通过B 糕点获得的月利润为y 元.由题意，（6分）当时，y 有最大值.（8分）所以B 糕点每斤定价为39元时，月利润最大，最大为34680元.（9分）（3）设前n 个月的总利润为w ，因为A 糕点每斤售价为16元，每月可售出10000斤，故每月可收入16万元，其中原材料为8万元，则，（12分）月平均利润万元，（15分）()()()2(||2)h x f x g x x x =⋅=+()2()(||2)2(||2)()h x x x x x h x -=--+=-+=-()h x 0x …2()24h x x x =+()h x 2(3)(3)0h x tx h x t -+-<2(3)(3)(3)h x tx h x t h t x -<--=-23(3)0x t x t +--<(3)(1)0x t x -+<13t <-3t <-13tx <<-13t=-3t =-13t >-3t >-13t x -<<3t <-|13t x x ⎧⎫<<-⎨⎬⎩⎭3t =-∅3t >-|13t x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭()f x ()g x (6)a +16000220006a a =+16a =(8)x x -…22(3022)(3120120)120216024960120(9)34680y x x x x x =+--=-++=--+9x =22*111311685050()324324w n n n n n n n ⎛⎫=--+-=-+-∈ ⎪⎝⎭N 503131215.2532444w n z n n ==--+-+==…当且仅当，即时等号成立，（16分）所以z 的最大值为5.25.（17分）【评分细则】1.第二问未配方，只要结果正确，就给分；2.第三问未说明等号成立条件扣1分.19.解：（1）时，设，由，得，所以，即，得或1，故或.（4分）（2）时，，由，得，得或即或（5分）当时，是方程的两根，故，（6分）当时，两式相减得，由集合中元素的互异性得，所以，故，即，同理，故是方程的两根，所以，（7分）故ab 的所有取值构成的集合为.（8分）（3）设，由，得，①若故是方程的三个不等的实数根，而此方程最多有两个实数根，不可能有三个实数根，故不成立；（11分）②若，当时，，令，得，（12分）对，，两式相减得，因为，所以，代入，得，同理，5032n n=40n =1k ={}A a =11A A =⊗ 2{1}{1}a a -=-211a a -=-220a a +-=2a =-{2}A =-1}{A =3k ={,}A a b =33A A =⊗ 22{3,3}{3,3}a b a b --=--2233,33a a b b ⎧-=-⎨-=-⎩2233,33,a b b a ⎧-=-⎨-=-⎩2260,60a a b b ⎧+-=⎨+-=⎩226,6,a b b a ⎧=-⎨=-⎩2260,60a ab b ⎧+-=⎨+-=⎩,a b 260x x +-=6ab =-226,6a b b a⎧=-⎨=-⎩22a b a b -=-a b ≠1a b +=266(1)5a b a a =-=--=+250a a --=250b b --=,a b 250x x --=5ab =-{6,5}--{,,}A a b c =A k A k =⊗ 222{,,}{,,}a k b k c k k a k b k c ---=---222,,,a k k a b k k b c k k c ⎧-=-⎪-=-⎨⎪-=-⎩,,a b c 220x x k +-=222,,,a k kb b k k ac k k c ⎧-=-⎪-=-⎨⎪-=-⎩2c k k c -=-220c c k +-=180k ∆=+ (1)8k -…2a k k b -=-2b k k a -=-22a b a b -=-a b ≠1a b +=2a k k b -=-2120a a k -+-=2120b b k -+-=故为方程的两个不相等的实根，令，得，（13分）当时，与均有两个不相等的实根，且这两个方程的根不完全相同，故符合题意；（14分）③若则，根据集合中元素的互异性，两两不相等，不妨设，（ⅰ）当时，，又，所以，这与矛盾，故不成立；（ⅱ）当时，，又，所以，这与矛盾，故不成立；（ⅲ）当时，，又，所以，这与矛盾，故不成立；（ⅳ）当时，，又，所以，这与矛盾，故不成立.（16分）综上，实数k 的取值范围是.（17分）【评分细则】1.第一问只得出一种情况，扣2分；结果不写成集合形式，扣1分；2.第二问求出ab 的一个值，给2分，最后结果不写成集合形式，扣1分；3.第三问结果写成不等式、集合或区间形式，结果正确即给满分.,a b 2120x x k -+-=14(12)0k '∆=-->38k >38k >2120x x k -+-=220x x k +-=222,,,a k k b b k k c c k k a ⎧-=-⎪-=-⎨⎪-=-⎩2222a b b c c a k +=+=+=,,a b c a b c >>0a b c >>>22a b >b c >22c a b b ++>22c a b b ++=0a b c >>>22a b >b c >22c a b b ++>22c a b b ++=0a b c >>>22b c <c a <22b c a c ++<22b c a c ++=0a b c >>>22b c <c a <22b c a c ++<22b c a c ++=3,8⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭。

江西省赣州十一县（市）2010—201X 学年第一学期高三年级期中联考数 学 试 题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的。

请把答案写在答题卡上。

） 1．若复数11iz i+=-，则2010z = （ ）A ．1B ．0C ．1-D ．1005(1)i +2．已知全集U R =，{|21}xA y y ==+，{|ln 0}B x x =<，则()UC A B =（ ）A ．φB ．1{|1}2x x <≤ C ．{|1}x x < D ．{|01}x x << 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“0,2>-∈x x R x 存在”的否定是“x x R x -∈2,对任意≤0” C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件4．设平面向量|3|,//),,2(),2,1(b a b a y b a+-==则若等于（ ）A ．5B ．6C ．17D ．26 5．函数xx x f 1ln )(-=的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．已知A ，B ，C 三点的坐标分别是(3,0)A ，(0,3)B ，(cos ,sin )C αα，3,22ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，若1AC BC ⋅=-，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为（ ）A ．59-B ．95- C ．2D ．37．已知当253(0,),(1)m x y m m x --∈+∞=--⋅时幂函数为减函数，则实数m 的值为（ ）A ．-1B ．2C ．－2或1D ．-1或28．已知函数)(x f 是定义在R 上的函数且满足)()23(x f x f -=+，若)3,0(∈x 时，)13(l o g )(2+=x x f ，则=)2011(f （ ） A ．4 B ．-2 C ．2 D ．7log 29．已知函数)1,0(3)1(log ≠>+-=a a x y a 所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{n a }的第二项与第三项，若11+⋅=n n n a a b ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，则10T =（ ）A ．119 B ．1110C ．1D ．111210．在ABC ∆中，若a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，且cos 2cos cos()1B B A C ++-=，则有（ ）A ．,,a c b 成等比数列B ．,,a c b 成等差数列C ．,,a b c 成等差数列D ．,,a b c 成等比数列11．已知△ABC 所在平面上的动点M 满足222AM BC AC AB ⋅=-，则M 点的轨迹过△ABC 的（ ）A ．内心B ．垂心C ．重心D ．外心12．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++=有解（点O 不在l 上），则此方程的解集为 （ ）A ． {}1-B ．∅C ．1515,22⎧⎫-+--⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭D ．{}1,0-二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；请把答案填在答题卡上。

江西省赣州市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，若，则实数a的取值范围是（）A .B .C . [-2,2]D .2. （2分）(2017·太原模拟) 已知全集U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x ，x∈A}，则（∁UA）∩B=（）A . （﹣∞，0）∪（3，+∞）B . {x|x＞3，x∈N}C . {4，8}D . [4，8]3. （2分）下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A . f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1B . f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C . f（x）=x2 ， g（x）=D . f（x）=1，g（x）=x04. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·辽源期中) 下列函数是偶函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知集合M={x|y= }，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（）A . {x|﹣≤x≤1}B . {x|﹣3≤x≤1}C . {x|﹣3≤x＜﹣}D . {x|1≤x≤ }7. （2分） (2018高一上·海珠期末) 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·赣州模拟) 函数（其中e是自然对数的底数）的大致图象为（）A .B .C .D .9. （2分）已知，则（）A . a>b>cB . a>c>C . b>c>aD . c>b>a10. （2分） (2016高一下·福建期中) 记a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，则四个数的大小关系是（）A . a＜c＜b＜dB . c＜d＜a＜bC . b＜d＜c＜aD . d＜b＜a＜c11. （2分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A . y=exB . y=sin2xC . y=-x3D .12. （2分） (2016高一上·广东期中) 已知偶函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C . （﹣1，0）∪（0，1）D . （﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·蕉岭月考) 设f (x)＝，则＝________.14. （1分） (2016高一上·烟台期中) 已知（）a= ，log74=b，用a，b表示log4948为________．15. （1分）幂函数y=（m∈N）在区间（0，+∞）上是减函数，则m=________16. （1分）定义运算则函数f（x）=1*2x的最大值为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分）设A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．18. （5分）作出y=x2﹣4x+3的图象，求f（2）、f（1）、f（0）的值，观察f（2）和f（0）的符号．19. （5分）已知a，b，c∈R，二次函数f（x）=ax2+bx+c，集合A={x|f（x）=ax+b}，B={x|f（x）=cx+a}．（Ⅰ）若a=b=2c，求集合B；（Ⅱ）若A∪B={0，m，n}（m＜n），求实数m，n的值．20. （5分）已知函数f（x）=﹣x2+2x+2（1）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．21. （10分）经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，价格直线下降（价格为时间的一次函数），现抽取其中4天价格如表所示：时间第4天第10天第18天第25天价格（元）108120127120（1）求价格f（x）关于时间x的函数解析式（x表示投放市场的第x天）；（2）若每天的销量g（x）关于时间x的函数为g（x）=4+ （万件），请问该产品哪一天的日销售额最小？22. （10分） (2019高一上·吐鲁番月考) 计算下列各式的值（1）；（2）23. （15分） (2018高一上·上饶月考) 设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，。

2020-2021学年江西省赣州市某校高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1. 已知集合A={0, 2}，则下列关系表示错误的是（）A.{2}∈AB.0∈AC.{0, 2}⊆AD.⌀⊆A2. 已知映射f：(x, y)→(x+2y, x−2y)，在映射f下(3, −1)的原象是（）A.(1, 1)B.(3, −1)C.(1, 5)D.(5, −7)3. 已知函数f(x)＝a x+1+1(a>0，且a≠0)的图象恒过定点A，则A的坐标为（）A.(−1, 1)B.(0, 1)C.(−1, 2)D.(0, 2)4. 若a＝，b＝，c＝log0.53，则（）A.b<a<cB.c<a<bC.a<b<cD.b<c<a5. 全集U＝R，集合A＝{x|x(x−4)≤0}，集合B＝{x|log2(x−1)>2}，图中阴影部分所表示的集合为（）A.(−∞, 0)∪(4, 5]B.(−∞, 0]∪[4, 5]C.(−∞, 4]∪(5, +∞)D.(−∞, 0)∪[4, 5]6. 已知函数f(x)＝log21−x1+x +1，若f(a)＝12，则f(−a)=()A.−32B.32C.−12D.127. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(−∞, 0]上是减函数，且f(2)=0，则使xf(x)<0的x的取值范围是（）A.(−2, 2)B.(−∞, −2)C.(2, +∞)D.(0, 2)∪(−∞, −2)8. 函数f(x)＝a x与g(x)＝x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.9. 若f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A.(8, +∞)B.(1, +∞)C.(1, 8)D.[4, 8)10. 标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3361种不同的情况.而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052，下列数据最接近33611000052的是(参考数据：lg3≈0.477)()A.10−36B.10−37C.10−34D.10−3511. 对于每个实数x，设f(x)取y=4x+1，y=x+2，y=−2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值为（）A.53B.43C.83D.7312. 已知函数f(x)=log12[x2−2(2a−1)x+8]，a∈R，若f(x)在[a, +∞)上为减函数，则a的取值范围为（）A.(−43, 2] B.(−∞, 2] C.(−∞, 1] D.(−43, 1]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省赣州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知数列满足，且，则（）A .B . 11C . 12D . 232. （2分） (2019高三上·雷州期末) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·华安模拟) 在等差数列中，则（）A .B .C .D .4. （2分）某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，A产品连续两次分别提价20%，B产品连续两次分别降价20%，结果A、B两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出A、B两种产品各一件比原价格售出A、B两种产品各一件的盈亏情况为（）A . 亏B . 盈C . 不盈不亏D . 与现在售出的价格有关5. （2分） (2016高一上·莆田期中) 下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A . y=3﹣xB . y=x2+1C . y=D . y=﹣x2+16. （2分） (2016高一上·莆田期中) 设函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为（）A . [﹣1，2]B . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C . （﹣2，2）D . [﹣2，2]7. （2分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）的定义域为（﹣2，1），则函数f（2x﹣1）的定义域为（）A . （﹣，1）B . （﹣5，1）C . （，1）D . （﹣2，1）8. （2分） (2016高一上·莆田期中) 设f（x）= ，则f[f（﹣1）]=（）A . 0B . 3C . 4D . ﹣19. （2分） (2016高一上·莆田期中) 函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，则a的值为（）A . 1B . 3C . 2D . 1或310. （2分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x+1）=2x2+5x+2，则f（x）的解析式为（）A . f（x）=2x2+5x+2B . f（x）=2x2+x﹣1C . f（x）=2x2+9x+11D . f（x）=2x2+5x﹣211. （2分） (2016高一上·莆田期中) 奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是（）A . 增函数，且最大值是﹣3B . 增函数，且最小值是﹣3C . 减函数，且最小值是﹣3D . 减函数，且最大值是﹣312. （2分） (2016高一上·莆田期中) 如图，函数y=x+a，y=ax（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 集合的子集的个数为________.14. （1分） (2016高一上·莆田期中) 函数的定义域是________15. （1分） (2016高一上·莆田期中) 不等式2x﹣2＜1的解集是________．16. （1分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4 ，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2016·大连模拟) 已知函数f（x）= ．（1）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；（2）若x＞0，证明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．18. （10分） (2016高一上·平阳期中) 已知二次函数y=f（x）满足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值为2．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．19. （5分） (2016高一上·铜仁期中) 已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（∁UA）∩B=∅，求实数k的取值范围．20. （10分） (2016高一下·天津期末) 等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn ．21. （10分） (2016高一上·浦东期中) 函数y= 的定义域为集合A，集合B={x||x+2|+|x﹣2|＞8}．（1）求集合A，B；（2）求B∩∁∪A．22. （15分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，g（x）=2log2（2x+a），a∈R（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求实数a的取值范围；（3）设a＞﹣2，求函数h（x）=g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

江西省赣州市十一县市2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题 注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间为120分钟．2、本试卷分试题卷和答题卷，答案应填在答题卷相应的空格内，做在试卷上的无效． 第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.右图中阴影部分用集合可表示为（ ）A. ()U C A B IB. ()U A C B IC. ()U C A B UD. ()U C A B I2．下列函数中，与函数x y =相同的函数是 ( )A.xx y 2=B.2)(x y = C.x y 10lg =D. x y 2log 2=3.将函数22(1)3y x =+-的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）A ． 22y x = B. 226y x =- C. 22(2)6y x =+- D. 22(2)y x =+ 4.三个数6log 5.0, 65.0, 5.06的大小顺序为( )A. 5.05.0666log 5.0<<B. 6log 65.05.05.06<<C. 65.05.05.066log <<D. 5.065.065.06log <<5．设)0(2)(log 2>=x x f x ,则)2(f 的值是（ ）A 、128B 、16C 、8D 、2566．函数()f x x =和()(2)g x x x =-的递增区间依次是（ ）A ．（－∞，0]，（－∞，1]B ．（－∞，0]，［1，+∞)C ．［0，+∞)，（－∞，1]D ．［0，+∞），［1，+∞） 7.函数y ）A.［1，+∞）B. [23，1］ C.（23，+∞） D.（23，1］ 8.已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）9.函数y = ）A.{|3}x x ≤B.{|03}x x ≤≤C.{|3}x x ≥D.{|3}x x ≤-10.设2::2f A B x x x →→+为R R →的映射，若对m B ∈，在A 中无原像，则m 取值范围是B AU（ ）A.1m <-B.1m ≤-C.10m -<<D.20m -<<第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上。

2011—2012学年度第一学期十一县（市）期中联考高一数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1。

已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则AB =（)A. }{3,5 B 。

}{3,6 C 。

}{3,9 D 。

}{3,7 2.下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ） A ．2()lg ()2lg f x x g x x == 和 B．()2()f x x g x =-　和　C ．2()()x f x x g x x== 和 D．3()log 3()x f x g x == 和3.已知⎩⎨⎧>-<+=044)(x x x x x f ,则)3([-f f ］的值为 （ ）A ．3B ．2C ．－2D ．－3 4。

下列函数中,在区间)1,0(上为增函数的是：（ ） A ．322+-=x xyB ．x y )31(=C ．32x y = D ．x y 21log=5．已知函数()f x 的定义域是（1，2)，则函数)2(xf 的定义域是 ( ）A. )1,0(B. )4,2( C 。

)1,21( D. )2,1(6.函数()2xf x ex =+-的零点所在的一个区间是（ ）A ．(-2，-1)B ． （-1,0)C ． （0,1）D ． （1,2） 7. 设0.90.71.1log 0.8,log 0.9, 1.1a b c ===,则（ ）A 。

a b c >>B 。

b a c >>C ．c a b >> D.a c b >>8.E "图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x 、20， y若210x ≤≤，记()y f x =，则()y f x =的图象是（ ）9。