2019年小升初数学专题练习:式与方程 通用版(含答案)
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年级:六年级科目:数学课题:式与方程(2)教师评价:______________________ 家长签名:______________________教学流程:1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题一、填空。
(1)一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽()米。
(2)公园里的樱花即将开放,已知每天的樱花数量是前一天的2倍,a天樱花开满了整个公园,那么()天樱花开满半个公园。
(3)如果每天生产零件m个,生产20天后还剩下n个,这批零件有()个(4)张老师买了3个排球,每个排球x元,付给售货员245元,245 -3x表示()(5)三个连续偶数,中间一个是m,另外两个分别是()和()。
(6)小明今年a岁,小华今年b岁,经过x年后,两人相差()岁。
(7)下列式中那些是方程?那些不是?为什么?2x= 30% ,3 + 6 = 9 ,4+ 0.7x =10, 3x + 6 >10 , 44-2=3x,215x + 6 ,x+ x= 42 ,4.6x-4>100 ,3.5 x-3=6+y, 32x- 0.5=30x-0.25(8)一辆汽车每小时行a千米,5小时行()千米,t小时行()千米。
(9)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是()。
(10)4x+8错写成4(x+8),结果比原来()。
(填“增大”或“减小”)(11)在()里写出含有字母的式子。
绿绳长x米,红绳的长度是绿绳的2.4倍,红绳长()米,两种绳一共长()米,绿绳比红绳短()米。
妈妈买8只茶杯,付了100元,找回m元,一只茶杯()元。
师徒加工一批零件,师傅单独完成要a小时,徒弟单独完成要b小时,徒弟和师傅工作时间的比是(),师傅和徒弟工作效率的比是()。
(12)m与n的差除它们的和()。
(13)一个圆锥底面直径为 d,高为h,它的体积v=()。
(14)在()里填“>”、“<”或“=”。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题:式与方程一、单选题1.一个一位小数,十位上的数字是8,个位上的数是字a,十分位上的数字是b,表示这个数的式子是( )A.8+a+b B.8abC.80+a+b D.以上答案都不对2.买鞋的学问:如果鞋子是a码,也就是b厘米,它们有这样的关系a=2b-10,小明要穿40码的鞋子,也就是穿( )厘米的鞋子。
A.25B.70C.20D.303.工地上有x吨水泥,每天用1.9吨,用了y天后还剩下一些。
根据以上信息,下列问题中,不能用含有字母x、y的式子表示是( )A.还剩多少吨?B.y天用了多少吨?C.实际比计划少用多少天?D.照这样计算,这些水泥一共可以用多少天?4.5个连续偶数,若中间的一个数是n,则最大的数是( )。
A.n+1B.n+2C.n+3D.n+45.小融家的藏书有x本,小智家的藏书比小融家藏书量的2倍多80本。
小智家藏书( )本。
A.2x+80B.160C.2x D.2x-806.小华今年a岁,小明今年(a-27)岁,再过3年,他们相差( )岁。
A.3B.24C.27D.30二、填空题7.某种商品按成本的20%的利润定价,然后八折出售,结果商家亏了64元,这种商品原成本 元。
8.如果◎+△=30,而◎+◎+◎+△+△=72,那么◎= 。
9.端午节是我国的传统节日,当天欧尚超市全天卖出280个粽子,上午卖出130个粽子。
如果每个粽子是a元,下午卖出粽子的收入是 元。
10.每千克苹果a元,李阿姨买了6千克苹果应付 元,付给售货员100元,应找回 元。
11.食堂买来a袋大米,每袋50千克,已经吃了b千克,还剩 千克。
当a=60,b=1800时,还剩 千克。
12.一场篮球比赛,浩浩投中了a个3分球,b个2分球,另外罚球得5分,在这场比赛中,他一共得了 分。
13.宝安区开展“异地带货”助农项目,帮助龙川地区群众脱贫致富。
一盒绿壳鸡蛋a元,一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元,一盒乌鸡蛋的价格是 元。
小升初解方程练习题含答案解方程是数学中的一个重要内容,也是小升初数学考试中常见的题型。
在解方程的过程中,要培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
下面是一些小升初解方程练习题,每个题目后面附有解答,供同学们参考。
练习题1:求解方程 3x + 5 = 14。
解答:将方程转化为 x 的形式,可以得到:3x = 14 - 5 = 9。
再通过消元的方式,将 x 的系数变为 1,得到:x = 9 ÷ 3 = 3。
练习题2:求解方程 2(x + 3) = 14。
解答:首先,通过分配律展开括号,得到:2x + 6 = 14。
然后,将常数项移到等号右边,得到:2x = 14 - 6 = 8。
最后,将 x 的系数变为 1,得到:x = 8 ÷ 2 = 4。
练习题3:求解方程 4x - 6 = 2x + 10。
解答:首先,将方程中的未知数x 移到等号左边,常数项移动到等号右边,得到:4x - 2x = 10 + 6。
化简得:2x = 16。
最后,将 x 的系数变为 1,得到:x = 16 ÷ 2 = 8。
练习题4:求解方程 2(x - 3) + 5 = 3(x + 1) - 2。
解答:首先,通过分配律展开括号,得到:2x - 6 + 5 = 3x + 3 - 2。
合并同类项,化简方程:2x - 1 = 3x + 1 - 2。
继续合并同类项,并将未知数 x 移到等号左边,常数项移动到等号右边,得到:2x - 3x = 1 - 1 + 2。
化简得:-x = 2。
最后,将 x 的系数变为 1,得到:x = -2。
练习题5:求解方程 2(x + 3) - (3x - 2) = 10 - (x + 1)。
解答:首先,通过分配律展开括号,得到:2x + 6 - 3x + 2 = 10 - x - 1。
合并同类项,化简方程:2 - x = 9 - x。
将未知数 x 移到等号左边,常数项移动到等号右边,得到:2 - 9 = -x + x。
第2课时简易方程一、填空题1.若x=5是2x+a=20的解,则a=()。
2.四年级植树130棵,比三年级植树棵数的2倍少10棵,这两个年级共植树()棵。
3.含有未知数的()叫做方程;求方程的()的过程叫做解方程。
4.解方程2x-3.8=36.6时第一步是:方程两边同时加上()。
5.已知方程18-mx=12的解是x=4,那么m=()。
6.看图列方程。
(1)(2)()()二、判断题1.当x=4,y=7时,2x+3y=2×4+3×7=29。
()2.方程5x=0没有解。
()3.x的5倍加上2写成式子是5x+2,它是一个方程。
()4.x比一个数的2倍还多3,则这个数是x-3。
()5.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡有多少只?设鸡有x只,列方程为2x+4(35-x)=94。
()三、选择题1.方程0.5x=0.1的解是()A.x=5 B.x=0.5 C.x=0.2 D.x=22.一个长方形的周长是28 m,长是8 m,宽是多少米?设宽是x m,列方程为() A.8+x=28 B.8×2+2x=28C.(28-8)÷2=x D.28-8x=23.根据“12比x的3倍少8”列方程是()A.3x+8=12 B.3x-8=12C.12-3x=8 D.8-3x=124.x=3.7是方程()的解。
()A.6x+9=15 B.3x=4.5C.14.8x=4 D.4x=14.85.若x=6是2x+a=17的解,则a=()A.10 B.5 C.6 D.8四、解方程75-x=12x+1.5=5.15.5x-1.3x=12 5x-20%x=19.21.28÷x=0.32 23x+12x=42x+3x=32.8 9x=4.5×5x÷34=209 x -25x =34÷569×3-1.7x =13.4 34x -25x =2318×⎝ ⎛⎭⎪⎫x +18=18 48-2.4x =28.88x -0.25×4=0 25.3×(8x -2)=04x +4.2=8.6 (x -1.8)×5=576x -54x =27.5 2x÷8=2.50.72×3-7x =0.06 x÷3.5+9=3.5+97(6x +1)-6(7-x)=7 5x -x =0.36x÷40%+5=8 4.7x -1.2=1.7x +3.6五、列方程并解方程1.一个数的7.5%正好等于48的58,这个数是多少?2.比2.4的3倍多x 的数是10,求x 。
2019-2020学年小升初数学专题复习:式与方程一、选择题1.下面的式子中,()是方程。
A. 5x<100B. 90-xC. 7a=2b+9D. 5×12=602.下面两个式子结果相同的是()。
A. x+x和2xB. a+a+a和a2C. 2(a+1)和2a+13.三个连续偶数的和是3m,则这三个偶数中,最小的一个是()。
A. 3m-2B. (3m-4)÷3C. m-24.乙数是45.26,比甲数的3倍多4.5,甲数是多少?设甲数是x,则列方程为()。
A. 3x+4.5=45.26B. 3x-4.5=45.26C. 3(x-4.5)=45.265.下面各式()是方程。
A. 4a+8B. 6b-9>12C. 3-x+5D. 2÷a=46.甲班有60人,如果调a人到乙班,那么乙班现在比甲班少b人,乙班原来有()人。
A. 60-a-bB. 60-2a-bC. 60-2b-a7.买a千克苹果,每千克5元;又买b千克香蕉,每千克4元.那么5a+4b表示()A. 买苹果和香蕉共付多少元B. 苹果和香蕉共重多少千克C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元D. 苹果比香蕉多多少千克8.四个杯子叠起来高20cm,六个杯子叠起来是26cm。
n个杯子叠起来的高度可以用下面()个关系式来表示。
A. 6n-10B. 3n+11C. 6n-4D. 3(n-1)+11二、判断题9.甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数用含有字母的式子表示为4a-b()10.4x=0是方程。
()11.等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式。
()12.买30本练习本用了b元,每本练习本的价钱是(b÷30)元。
()13.4.2加上a,再除以0.8用字母表示是4.2+a÷0.8。
()14.买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。
每支铅笔0.85元,每支钢笔多少元?列方程为x+6×0.85=0.6。
⼩升初数学——式与⽅程专项练习⼩升初式与⽅程⼀、单选题(共10题;共20分)1.下⾯各式中( )是⽅程.A. 3×8=4×6B. 2x+7C. 5y-1=02.解⽅程:20.3+1.4x=25.06x=()A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.43.解⽅程6(x-3.2)=45 x=()A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.44.1.2×2+6x=11.4的解是()A. x=1.9B. x=1.6C. x=1.55.表⽰12⽐x的3倍少8的式⼦是()A. 3x+8=12B. 3x-8=12C. 12-3x=86.下⾯的三个式⼦中,第()个式⼦是⽅程.A. 7xB. 2y=3C. 5+2=77.如果x=2,下列等式不成⽴的是()A. X+1.2=3.2B. x÷0.1=208.0.2x?2=4的解为()A. x=30B. x=10C. x=15D. x=609.根据图⽚,鲸鱼的体重是多少吨?A. 3.5a+0.5B. 3.5a-0.5C. 0.5a+3.510.看图列⽅程,正确的是哪⼀个?()A. a-20=5B. 5a=20C. 20-a=5⼆、填空题(共10题;共14分)11.看图写等式.8+x=10+3 ________12.解⽅程14.有3袋苹果,每袋有a个,⼀共有________个苹果。
15.如果x-11=26,那么x-11+11=26________16.看图列⽅程并解⽅程.________17.解⽅程.8(x-15)=72x=________18.解⽅程.78-4x=58x=________19.解下列⽅程.4x-12=48x=________20.解⽅程.12x+13.4x=101.6x=________三、计算题(共10题;共70分)21.求x的值.3x+4=5.8x:=60:5.22.解⽅程.x=3x÷ =5x﹣4.7x= .23.解⽅程24.解⽅程(1)(2).25.25x+5x=12026.解⽅程。
专项四 式与方程精选考题提分班级: 姓名:一、仔细填空。
1.张师傅加工一批零件,他每天加工x 个,20天后还剩下y 个没有加工,这批零件共有( )个。
2.果果今年x 岁,姐姐今年y 岁,经过a 年后,两人相差( )岁。
3.一根绳子长a 米,如果用去27米,还剩下( )米;如果用去它的27,还剩下( )米。
4.加工一批零件,合格m 个,不合格n 个,这批零件的合格率是( )。
5.一种食用油,原来每升的售价为a 元,现在由于成本提高,单价提高了25%,现在这种食用油每升的售价是( )元。
如果a =20,原来买10升的钱,现在能买( )升。
6.下面的几何体都是用小正方体堆放而成的。
照这样的规律,第4个几何体是用( )个小正方体堆放而成的;第n 个几何体是用( )个小正方体堆放而成的。
二、慎重选择。
7.一个等腰三角形的顶角是x ∘,它的一个底角是( )。
A.x ∘ B.180∘−x ∘÷2 C.180∘−x ∘D.(180∘−x ∘)÷28.下面不能用方程“13x+x=60”来表示的是( )。
A. B.C. D.9.解方程或比例。
(1)45×14−12x=120(2)(14x−1.25)÷4=0.75(3)1.6x =22.428(4)160%x+x=13510.看图编一道实际问题并列方程解答。
三、列方程解决问题。
11.长江是中国第一长河,流域总面积约为180万平方千米;黄河是中国第二长河,流域总面多346.4千米,且长江约比黄河长933千米,积约为80万平方千米。
已知黄河的长度约比长江的45长江和黄河分别约长多少千米?12.李华看一本书。
目前他已看页数与未看页数的比是2∶3,如果再看20页,正好看完这本书的60%,这本书有多少页?参考答案1.【答案】20x+y2.【答案】y−x【解析】不管经过多少年,姐姐和果果的年龄差不变,因此这里的a年后是多余条件。
3.【答案】a−27;57a4.【答案】m÷(m+n)×100%5.【答案】1.25a;86.【答案】13;4n−37.【答案】D8.【答案】D9.【答案】(1)4 5×14−12x=120解:15−12x=12012x=15−12012x=3 20x=310(2)(14x−1.25)÷4=0.75解:0.25x−1.25=0.75×40.25x−1.25=30.25x=4.25x=17 (3)1.6 x =22.428解:22.4x=28×1.622.4x=44.8x=2(4)160%x+x=135解:1.6x+x=1.6 2.6x=1.6x=81310.【答案】编写问题不唯一,如:学校体育室买来篮球和足球共220个,其中篮球的个数是足球的3倍,买来足球多少个?解:设买来足球x个,则买来篮球3x个。
小学数学毕业复习数与代数精编试题一一式与方程1 •下面各式,可以简写的请在后面的括号内简写。
x X 4 ()y + 2 ()s X 1—5 ()n X n x 8 ()100 十y ()x + y ()2 •用含有字母的式子表示下面数量关系比b少3的数() a 除以b与3的和()3个b相加的和() 3 个b相乘的积(3 •在()里填上合适的数,使每个方程的解都是x=5。
()—x=2.3 () X x+ 8=174 •鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,他们之间的关系可以用y=2x —10来表示(y表示码数,x表示厘米数)。
小明新买了一双37码的凉鞋,鞋底长()厘米,爸爸的皮鞋鞋底长26厘米,是()码。
5•一种贺卡的单价是a元,小樱买10张这样的贺卡,用去()元,小明买b张这样的贺卡,付出12元,应找回()元。
6 •根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球,共付128元”这句话,可列出等量关系式()。
17 •一本书有a页,小明第一天看了全书的1,他第二天应该从()页看起。
小明第51 1 1二天看了全书的1, a x(丄+丄)表示()。
当a=240时,看了两天后还剩下4 5 4()页。
8.已知4x+ 8=10,那么2x+ 8=()9 .观察下图,列方程:()。
10 •甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛,甲和乙的平均成绩为a分,他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分,比丁的成绩高3分,那么他们四人的平均成绩为()分。
11 • 一个梯形,上底长a厘米,下底长b厘米,高h厘米。
它的面积是()平方厘米。
如果a=b,这个梯形就变成一个()形。
当a=0时,这个梯形就变成了一个()形。
12 .一班有学生a名,若将一班学生调b名到二班,则两班人数相等,二班有()名学生。
13 • n表示自然数,2n表示()数,2n+ 1表示()数。
14 •根据右图信息,可以知道一桶油重()千克。
一闕15 .含有未知数的式子叫做方程。
式与方程知识集结知识精讲式与方程知识讲解一、用字母表示数字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来.比如:t可以表示时间.用字母表示数的意义:有助于概念的本质特征,能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义.使思维过程简化,易于形成概念系统.注意:1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写;或用“•”(点)表示.2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前;“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写.3.出现除式时,用分数表示.4.结果含加减运算的,单位前加“()”.5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.例如:乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律:a×b=b×a.二、含字母式子的求值在数学中,我们常常用字母来表示一个数,然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数.通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值.如x的4倍与5的和,用式子表示是4x+5.若加个条件说和为9,即可求出x=1.三、等式的意义含有等号的式子叫做等式.等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式的值不变.等式的基本性质:性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.若a=b,那么a+c=b+c性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立.若a=b,那么有a•c=b•c,或a÷c=b÷c (c≠0)性质3:等式具有传递性.若a1=a2,a2=a3,a3=a4,…a m=a n,那么a1=a2=a3=a4=…=a n等式的意义:等式的性质是解方程的基础,很多解方程的方法都要运用到等式的性质.如移项,去分母等.运用等式的性质,涉及除法时,要注意转换后,除数不能为0,否则无意义.四、方程的意义含有未知数的等式叫方程.方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可.方程和算术式不同:算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数.方程是一个等式,在方程里,未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立.方程的意义:数学中的方程让很多问题变得简单易懂,因为对于很多数之间的关系,如果直接求需要复杂的逻辑推理关系,而用代数和方程就很容易求解,从而降低难度.五、方程与等式的关系1.方程:含有未知数的等式,即:方程中必须含有未知数;方程是等式,但等式不一定是方程.2.方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.3.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.六、方程需要满足的条件方程必须满足两个条件(缺一不可):1、含有未知数;2、是等式.七、方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程,叫做解方程.八、不等式的意义及解法定义:用不等号表示不等关系的式子.在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.例如:x+4≤8.解法口诀:解不等式的途径,步步转化要等价.数形之间互转化,帮助解答作用大.例题精讲式与方程例1.(2019∙杭州模拟)下面式子中,()是方程.【解析】题干解析:A、5x+3,只是含有未知数的式子,不是等式,所以不是方程;B、1.5x+27=36,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,所以是方程;C、3x-9<12,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程;例2.若x+1.8>10,则x应()【解析】题干解析:令算式的两边相等,那么:x+1.8=10x+1.8-1.8=10-1.8x=8.2,要使x+1.8>10,那么x就要大于8.2。
小升初专项培优测评卷(八)参考答案与试题解析一.填一填(共11小题)1.(2019秋•南开区期末)用含有字母的式子表示下面数暈关系.(1)小明买了m 个笔记本,每本n 元,找回1.5元,小明付给售货员 元. (2)乐乐从家步行到学校,5分钟走m 米,他平均1分钟走 米.【分析】(1)根据题意,要求小明付给售货员多少钱,应先求出m 个笔记本的价格.m 个笔记本的价格为mn 元,那么小明付给售货员( 1.5)mn +元,据此解决问题.(2)用路程除以时间即可解答.【解答】解:(1)依题意有:小明付给售货员( 1.5)mn +元. (2)55mm ÷=答:他平均1分钟走5m米. 故答案为:( 1.5)mn +,5m . 【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式即可得解.2.(2019•聊城)学校食堂买来a 吨大米,每天吃去0.5吨,吃了b 天,还剩 (0.5)a b - 吨.如果20a =,4b =,那么剩下 吨.【分析】每天吃去0.5吨,吃了b 天,一共吃了0.5b 吨,用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数,由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数;把20a =,4b =,分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数. 【解答】解:还剩:(0.5)a b -吨; 把20a =,4b =代入0.5a b -得: 200.54-⨯ 202=- 18=(吨)答:还剩(0.5)a b -吨;如果20a =,4b =时,那么还剩下18吨. 故答案为:(0.5)a b -,18.【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量;使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值.3.(2019•深圳)在①3448-=⑤30+>④1239x x+-=中,是方程的有,x xx+=②695n+③5360是等式的有.【分析】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式;据此进行分类.【解答】解:①3448+=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程;x x②695n+,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程;③5360+>,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程;x④1239-=,只是用“=”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程;⑤30+-=,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程;x x所以方程有:①⑤,等式有:①④⑤.故答案为:①⑤,①④⑤.【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识.4.(2019•深圳)已知5ay+=的解是.ax-=的解,那么方程425x=是方程312【分析】把5ay+=,再依据等ax-=,依据等式的性质求出a的值,再把a的值代入方程425 x=代入312式的性质进行求解.【解答】解:把5x=代入312ax-=可得:a-=5312a-+=+533123515a=a÷=÷551553a=把3ay+=可得:a=代入425y+=3425y+-=-344254y=321y÷=÷33213y=7故答案为:7y=.【点评】本题解答的原理与解方程是一样的,主要依据就是等式的性质.5.(2019秋•高邑县期末)若5 1.8+-=-.+=,则4848240mx=,则20x=;若48240m【分析】首先根据5 1.8+=,应用等式mx=,把左右两边同时乘4,求出20x的值是多少;然后根据48240的性质,两边同时减去48,可得:484824048+-=-.m【解答】解:因为5 1.8x=,所以54 1.84x⨯=⨯,所以207.2x=;因为48240m+=,所以484824048+-=-.m故答案为:7.2、48.【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法,要熟练掌握,注意等式的基本性质的应用.6.(2019秋•荥阳市期中)3个连续自然数,中间的一个数是m,这3个数的和是,这3个数的平均数是.【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1,由此表示出三个连续自然数为:1m+,然m-、m、1后求和.②用“33m÷”可求得这3个数的平均数.【解答】解:①因为3个连续自然数且中间一个为m,所以另两个为:1m+.m-,1则3个连续自然数的和为:113-+++=.m m m m②这3个数的平均数是:33÷=.m m故答案为:3m,m.【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握,解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式,再求和.7.(2019•青岛)若在□里填上一个数,使方程□220⨯+=与方程2210x+=有相同的解,则□里应填的x x数是3【分析】根据题意先解方程2210x x⨯+=计算即可.x+=,算出x的值代入方程□220【解答】解:2210x+=x=-2102x=28x=÷82x=4把4⨯+=得:x=代入方程□220x x4□820+=4□208=-4□12=□124=÷□3=答:则□里应填的数是3.故答案为:3.【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义.8.(2019•防城港模拟)某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为35%,求标价.设标价为x,列出方程.【分析】根据题意,设这件商品的标价是x元,有关系式:标价90%⨯=进价(135%)⨯+,列方程求解即可.【解答】解:设这件商品的标价是x元,九折90%=90%200(135%)x=⨯+0.9200 1.35x=⨯243x=答:这件商品的标价为243元.列方程为:90%200(135%)x=⨯+.故答案为:90%200(135%)x=⨯+.【点评】本题主要考查百分数的应用,关键利用关系式做题.9.(2019春•福田区期末)家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶.根据题意写一个等量关系:饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,根据这个关系式列出相应的方程.【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系:饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,代入数据可列出方程:10650250x=+,据此解答即可.【解答】解:家乐福超市运来10箱饮料,每箱x瓶,卖出了650瓶,还剩250瓶.根据题意写一个等量关系:饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,根据这个关系式列出相应的方程:10650250x=+.故答案为:饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数,10650250x=+.【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数,进而可列出等量关系.10.(2019•武侯区模拟)某校32位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的53,如果设未合格人数是a人,那么合格人数是53a人,并在括号内列出等量关系.【分析】根据题意可得合格人数=未合格的人数53⨯,依此即可求解.【解答】解:设未合格人数是a人,那么合格人数是53a人,等量关系:合格人数=未合格的人数53⨯.故答案为:53a,合格人数=未合格的人数53⨯.【点评】考查了用字母表示数,字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来.11.(2019•杭州模拟)根据如图,我能列出方程(15)2450x+⨯=⨯,并求出小球的重量是克.【分析】左边物体质量⨯格数=右边物体质量⨯格数,根据这个等量关系列出方程,解方程求出未知数的值.【解答】解:根据平衡的原理列出方程:(15)2450x+⨯=⨯(15)2450x+⨯=⨯152002x+=÷10015x=-85x=故答案为:(15)2450x+⨯=⨯;85【点评】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列出方程解答.二.判一判(共6小题)12.(2019•兴义市)已知359x+=,则x的倒数是43.⨯( )【分析】首先根据等式的性质求出x的值,再根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.据此求出x的倒数与43进行比较,即可作出判断.【解答】解:359x+= 35595x+-=-34x=3343x÷=÷43x=,4 3的倒数是34,故答你为:⨯.【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法,以及倒数的意义、求倒数的方法及应用. 13.(2019•郴州模拟)方程一定是等式,等式却不一定是方程. √ .( ) 【分析】方程是指含有未知数的等式.所以等式包含方程,方程只是等式的一部分;据此解答. 【解答】解:根据方程的定义可以知道,方程是含有未知数的等式, 但是等式不一定都含有未知数,所以原题说法是正确的. 故答案为:√.【点评】此题考查了方程与等式的关系,应紧扣方程的定义,从而解决问题.14.(2019春•扬州期中)36 2.5x -=,方程的两边同时加x ,方程的解不变. √ ( ) 【分析】依据等式的性质,方程两边同时加上x ,方程的解不变.【解答】解:由分析知:解方程36 2.5x -=时,方程的两边可以同时加x ,方程的解不变,说法正确; 故答案为:√.【点评】依据等式的性质解方程,是本题考查知识点,解方程时注意对齐等号. 15.(2019•盐亭县)已知1a b +=,则[()]a a a b b b +++的值是1. √ .( ) 【分析】将1a b +=代入算式,按照运算顺序计算,即可判断. 【解答】解:[()]a a a b b b +++, [1]a a b b =⨯++, []a a b b =++, 1a b =⨯+, a b =+,1=.故答案为:√.【点评】此题主要考查含字母式子求值,要按照运算顺序计算.16.(2019•杭州模拟)若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ,那么22226x y z ++=. √ ( )【分析】正方形有4条对称,正三角形有3条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,即4x =,3y =,1z =,把代入4x =,3y =,1z =代入222x y z ++再判断.【解答】解:正方形有4条对称,正三角形有3条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,即4x =,3y =,1z =;222x y z ++ 222431=++1691=++ 26=;所以,原题说法正确. 故答案为:√.【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数,使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值,然后再进一步解答.17.(2019秋•富阳市校级月考)一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为x 厘米,则列方程为4214x +=. √ .( )【分析】设宽为x 厘米,根据等量关系式:宽4⨯倍2+厘米=长,列方程判断即可. 【解答】解:设宽为x 厘米, 4214x +=412x = 3x =答:宽为3厘米. 故答案为:√.【点评】列方程解应用题,关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式. 三.选一选(共6小题)18.(2019•郴州模拟)比a 多c 的数的5倍是( ) A .5a c +B .5()a c +C .5c a -【分析】比a 多c 的数即(5)a +,这个数的5倍,用这个数乘5. 【解答】解:比a 多c 的数的5倍是:5()a c +. 故选:B .【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量.19.(2019•防城港模拟)与方程5511.5x +=的解相同的方程是( ) A .511.5x =B .511.5x +=C .511.55x =-D .511.55x =+【分析】根据题意可知,可以利用等式的性质求出方程5511.5x +=的解,然后代入四个选项验证即可. 【解答】解:5511.5x += 55511.55x +-=- 5 6.5x = 55 6.55x ÷=÷1.3x=;选项A:左边5 1.3 6.5=⨯=,右边11.5=,左边≠右边,所以排除;选项B:左边 1.35 6.3=+=,右边11.5=,左边≠右边,所以排除;选项C:左边5 1.3 6.5=⨯=,右边11.55 6.5=-=,左边=右边,所以符合要求;选项D:左边5 1.3 6.5=⨯=,右边11.5516.5=+=,左边≠右边,所以排除;故选:C.【点评】本题解方程主要运用了等式的性质,即“等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等”,“等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等”.20.(2019•重庆模拟)已知甲的34等于乙的23,甲的12等于乙的()A.23B.49C.12D.34【分析】根据甲的34等于乙的23,可写出等式为甲34⨯=乙23⨯,在等式的两边同乘上23,即可求得甲的12等于乙的几分之几.【解答】解:因为甲的34等于乙的23,所以甲34⨯=乙23⨯,甲3243⨯⨯=乙2233⨯⨯,甲12⨯=乙49⨯,因此甲的12等于乙的49;故选:B.【点评】此题考查等式的性质:在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以(0除外)一个相同的数,等式仍然成立.21.(2019•天津)一杯250mL的鲜牛奶大约含有310g钙质,占一个成年人一天所需钙质的38.设一个成年人一天大约需要Xg钙质,下列方程中符合题意的是()A.33250810X=⨯B.33250(1)810X=⨯-C.33810X=D.331810X=-【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”,设一个成年人一天大约需要Xg钙质,那么它的3 8就是38X克,也就是一杯250mL的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克,一个成年人一天需要钙质的质量33810⨯=克,由此列出方程求解. 【解答】解:设一个成年人一天大约需要Xg 钙质,则33810X = 333388108X ÷=÷ 45x =答:一个成年人一天大约需要45克钙质. 故选:C .【点评】解决本题关键是找出单位“1”,然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解,解答本题注意排除干扰数据.22.(2019•保定模拟)农具厂要赶制500件农具,前10天平均每天制造32件.改进技术后,余下的每天制造36件,还要几天可以完成任务?列出方程错误的是( ) 解:设还要x 天可以完成任务. A .365003210x =-⨯ B .(50036)1032x -÷= C .500361032x -÷=D .500363210x -=⨯【分析】设还需要x 天可以完成任务,根据题意,有关系式:前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件,据此解答.【解答】解:设还需要x 天可以完成任务,有关系式:后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量 列方程为:365003210x =-⨯ 所以A 选项正确;由关系式:总数量-后x 天生产的数量=前10他生产的数量 列方程为:500363210x -=⨯ 变形为:(50036)1032x -÷= 所以选项B 、D 正确. 所以选项C 错误. 故选:C .【点评】本题主要考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x ,由此列方程解决问题.23.(2019•南海区校级自主招生)小明今年6岁,他的祖父72岁,几年后,小明的年龄是他祖父的14.设x 年后小明的年龄是他祖父的14,则列方程正确的是( ) A .16724x +=⨯B .16(72)4x x +=+⨯C .4(6)72x ⨯-=D .6722x +=⨯【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14,根据此等式列方程即可.【解答】解:x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14, 则x 年后小明的年龄是(6)x +岁,他的祖父年龄是(72)x +岁.由题意得: 16(72)4x x +=⨯+,故选:B .【点评】注意x 年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数. 四.算一算(共2小题) 24.(2019•深圳)解方程或比例. (1)19313288x -= (2)280.40.1x =(3)1730.92x -=(4)113213545x += (5)212.5236x -=(6)355148x ⨯-=【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时加上38,然后方程的两边同时除以192求解;(2)根据比例的基本性质的性质,把原式化为0.4280.1x =⨯,然后方程的两边同时除以0.4求解; (3)根据等式的性质,方程的两边同时加上3x ,把方程化为130.972x +=,方程的两边同时减去0.9,然后方程的两边同时除以3求解.(4)根据等式的性质,方程的两边同时减去314,然后方程的两边同时除以115求解;(5)根据等式的性质,方程的两边同时加上2.5,然后方程的两边同时除以23求解; (6)先计算315544⨯=,根据等式的性质,方程的两边同时加上58x ,把原式化为515184x +=,方程的两边同时减去1,然后方程的两边同时除以58求解.【解答】解:(1)19313288x -=193313328888x -+=+1922x = 1919192222x ÷=÷ 419x =(2)280.40.1x = 0.4280.1x =⨯0.40.4280.10.4x ÷=⨯÷7x =(3)1730.92x -= 17330.932x x x -+=+ 130.972x += 130.90.970.92x +-=- 3 6.6x =33 6.63x ÷=÷2.2x =(4)113213545x += 113323113154454x +-=-11131520x = 11111311155205x ÷=÷ 34x =(5)212.5236x -= 212.5 2.52 2.536x -+=+22433x = 222243333x ÷=÷ 7x =(6)355148x ⨯-=155148x -= 1555514888x x x -+=+515184x += 51511184x +-=-51184x = 551158848x ÷=÷ 225x = 【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立;两个外项的积等于两个内项的积.25.(2019秋•迎泽区期末)列方程解文字题.(1)一个数的6倍减去4与0.8的积,差是8.8,求这个数.(2)x 的9倍比它的5倍多16,求x .【分析】(1)设这个数为x ,那么它的6倍就是7x ,用7x 减去4与0.8的积,差就是8.8,由此列出方程;(2)x 的9倍比它的5倍多16,即9516x x -=,由此解出方程.【解答】解:(1)设这个数为x ,由题意得:640.88.8x -⨯=6 3.2 3.28.8 3.2x -+=+66126x ÷=÷2x =答:这个数是2.(2)设这个数为x,由题意得:x x-=9516x=416x÷=÷44164x=4答:x是4.【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的顺序,列出算式或方程计算.五.走进生活,解决问题(共7小题)26.(2019•重庆模拟)壮壮和爷爷今年分别多少岁?(列方程解决问题)【分析】根据题意可得等量关系式:爷爷的年龄-壮壮的年龄60=,设壮壮今年x岁,则爷爷今年7x岁,然后列方程解答即可.【解答】解:设壮壮今年x岁,则爷爷今年7x岁.-=x x760x=660x=10爷爷:10770⨯=(岁)答:壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁.【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.27.(2019•连云港)“双十一”期间,一种工具书降价20%后是每本96元.(1)这本工具书的原价是多少元?(列方程解答)(2)这种工具书实际是打几折出售的?【分析】(1)把这本书的原价看成单位“1”,并设为x元,那么降价的钱数就是20%x元,用原价减去降价的钱数,就是现价96元,即原价-原价20%⨯=现价,由此列出方程求解;(2)用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几,再根据打折的含义求解.【解答】解:(1)设原价是x元,则20%96-=x xx=0.896x÷=÷0.80.8960.8x=120答:原价是120元.(2)120%80%-=现价是原价的80%,也就是八折出售.【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力,以及打折的含义.28.(2019•防城港模拟)甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行,甲车的速度是55千米/时,乙车的速度是65千米/时,相遇前经过几时两车相距60千米?(先写出等量关系式,再列方程解答)【分析】根据题干,设相遇前经过x时两车相距60千米,根据等量关系:甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米,据此列出方程即可解答问题.=千米60【解答】解:等量关系式:甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米=千米60设经过x小时两车还相距45千米,根据题意,可得方程:+=-556524060x xx=120180x=1.5答:相遇前经过1.5时两车相距60千米.【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.29.(2019•铜仁市模拟)某区举行数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,李强最终得41分,他做对了多少道题?(用方程解)【分析】设他做对了x道题,根据等量关系:做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分,列方程解答即可.【解答】解:设他做对了x道题,85(10)41--=x xx x-+=850541x=1393x=7答:他做对了7道题.【点评】本题考查了鸡兔同笼问题,关键是根据等量关系:做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分,列方程.30.(2019•岳阳模拟)某品牌数码相机进行促销活动,打九折.在此基础上,商场又返还售价5%的现金.王老师买了一部相机花了1710元.这种数码相机原价是多少元?(1)写出数量关系式: 实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯- .(2)列出与等量关系对应的方程并解答.【分析】(1)根据题意,把商品原价看作单位“1”,有关系式:实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-.(2)设数码相机的原价为x 元,列方程为:90%(15%)1710x ⨯-=,解方程即可求出原价.【解答】解:(1)数量关系式:实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-.(2)设数码相机的原价为x 元,九折90%=90%(15%)1710x ⨯-=0.90.951710x ⨯=0.8551710x =2000x =答:这种数码相机的原价是2000元.故答案为:实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-.【点评】本题主要考查百分数的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题.31.(2019秋•兴义市月考)某工程队修一段公路,第一周修了这段公路的14,第二周修了这段公路的27,第二周比第一周多修2千米.这段公路全长多少千米?(列方程解)【分析】设这段公路全长x 千米,则第一周修了14x 千米,第二周修了27x 千米,根据等量关系:第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米,列方程解答即可.【解答】解:设这段公路全长x 千米,21274x x -= 1228x = 56x =答:这段公路全长56千米.【点评】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米,列方程.32.(2019•长沙)(列方程解应用题)小明读一本书,已读与未读的页数比是1:5,如果再读30页,则已读和未读的页数为3:5.这本书共有多少页?【分析】原来已读与未读的页数比是1:5,那么此时已读的页数就是总页数的11156=+,后来已读和未读的页数为3:5,那么后来已读的页数是总页数的33358=+;把总页数看成单位“1”,并设为x 页,那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-,也就是31()86x -页,这与30页相等,由此列出方程求解. 【解答】解:11156=+, 33358=+; 设总页数是x 页,由题意得:31()3086x -= 53024x = 53024x =÷144x =答:这本书一共有144页.【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几,再找出等量关系,列出方程求解.。
3.3 解方程(小考复习精编专项练习)六年级数学小升初复习系列:第三章式与方程(含知识点、练习与答案)一、方程,是指含有未知数的等式。
方程必须具备以下两个要素:一是含有未知数;二是等式。
式子同时具备这两个因素,才能称为方程。
二、解方程,是求出方程中未知数的值的过程,是求方程的解的具体方法。
其步骤是:(1)写“解”字;(2)方程最终化为ax=b(a≠0)的形式;(3)方程两边同时除以a,求出未知数的值。
类型一:简单的方程(1) 4x-5=27 (2) 1.6x=4.8-1.6(3) 1.5X-1.5=7.5 (4) 3x+5=20(5) 5x-2x=90 (6) 28-3x=10(7) 32+4x=48 (8) 3.5-2x=2.1类型二:含括号的方程(9) 3x+(2.2+2.3)=11.2(10) 4x-(0.8+1.2)=5.2(11)(32-x)+5=35(12) 3x+(2x-5)=125(13)(x-3)×6=24(14) 18+24÷x=66类型三:较复杂的方程(15)x ÷2+2×8=16(16)22-10+4÷x =32(17)4×(3.2+x )=20(18)3×(4x -5)=12x(19)6.2x +32=3.4x +40.4(20)133x =269(21)13x +25=34(22)712x÷25 =4.2(23)5+4.5÷x=190÷2(24)4×(1.5+x)=32×14×(x-3)=3x (25)2.5×75(26)16x÷8-1.5×4=36类型一:简单的方程(1)4x-5=27解:4x=27+54x=32x=8(2)1.6x=4.8-1.6解:1.6x=3.2x=3.2÷1.6x=2(3)1.5x-1.5=7.5解:1.5x=7.5+1.51.5x=9x=9÷1.5x=6(4)3x+5=20解:3x=20-53x=15x=15÷3x=5(5)5x-2x=90解:3x=90x=90÷3x=30(6)28-3x=10解:28-10=3x18=3xx=18÷3x=6(7)32+4x=48解:4x=48-324x=16x=16÷4x=4(8)3.5-2x=2.1解:3.5-2.1=2x1.4=2xx=1.4÷2x=0.7类型二:含括号的方程(9)3x+(2.2+2.3)=11.2解:3x+5.5=11.23x=11.2-5.53x=5.7x=1.9(10)4x-(0.8+1.2)=5.2解:4x-2=5.24x=5.2+24x=7.2x=1.8(11)(32-x)+5=35解:32+5-x=3537-x=3537-35=x2=xx=2(12)3x+(2x-5)=125解:3x+2x-5=1255x-5=1255x=125+55x=130x=26(13)(x-3)×6=24解:x-3=24÷6x-3=4x=4+3x=7(14)18+24÷x=66解:24÷x=66-1824÷x=4824÷48=x0.5=xx=0.5类型三:较复杂的方程(15)x÷2+2×8=16解:x÷2+16=16x÷2=16-16x÷2=0x=0(16)22-10+4÷x=32 解:12+4÷x=324÷x=32-124÷x=204÷x=204÷20=xx=0.2(17)4×(3.2+x)=20 解:3.2+x=32÷43.2+x=8x=8-3.2x=4.8(18)3×(4x-5)=12x 解:4x-5=12x÷44x-5=3x4x-3x=5x=5(19)6.2x+32=3.4x+40.4 解:6.2x-3.4x=40.4-32 2.8x=8.4x=3(20)133x=269解:÷133×313(21)13x+25=34解:1x-25 1x×3(22)712x÷25=4.2解:712x=4.2×25712x=1.68x=1.68×127x=2.88(23)5+4.5÷x=190÷2 解:4.5÷x=95-54.5÷x=904.5÷90=x0.05=xx=0.05(24)4×(1.5+x)=32×14解:6+4x=84x=8-24x=6x=6÷4x=1.5×(x-3)=3x (25)2.5×75解:3.5×(x-3)=3x3.5x-10.5=3x3.5x-3x=10.50.5x=10.5x=10.5÷0.5x=21(26)16x÷8-1.5×4=36 解:2x-6=362x=36+62x=42x=42÷2x=21。
小升初数学知识点专项训练4式与方程式与方程是数学中的重要概念,也是解决问题的重要方法。
在小升初数学中,式与方程的学习是数学学习的基础,掌握好这些知识点对于学好数学非常重要。
下面是关于式与方程的相关知识点的专项训练,帮助孩子们巩固与拓展自己的数学知识。
一、选择题1.已知x=3,那么2x+1=?A.6B.7C.8D.92.若a=3,b=5,c=2,则a+b×c=?A.11B.17C.13D.213.解方程:2x+3=7A.x=5B.x=4C.x=3D.x=24.方程3x-6=15的解为:A.x=3B.x=7C.x=13D.x=95.方程4y+2=10的解为:A.y=10B.y=2C.y=8D.y=5二、填空题1.若a=5,b=3,则2a+b=?2.一件商品原价是80元,现在打8折出售,售价是多少?3.解方程:4x-3=94.解方程:2y+7=155.解方程:7z-5=16三、解答题1.解方程:5x+4=192.解方程:3y-2=10四、应用题1.一件商品原价是100元,现在打6折出售,售价是多少?2.小明身上有20元钱,他买了一本书,还剩下8元,这本书的价格是多少?五、综合题一批商品的原价是2000元,现在打7折出售,同时又打折券可以再打8折,最终售价是多少?以上是小升初数学中关于式与方程的相关知识点的专项训练题目,通过这些题目的训练可以加深对这些知识点的理解,并提高解决问题的能力。
只有不断地练习,才能夯实基础,提高自己的数学水平。
希望孩子们能够认真对待这些题目,并通过反复训练去掌握好这些知识点。
祝孩子们在数学学习中取得好成绩!。
式与方程应用题(小升初专项练习)人教版六年级数学下册(含答案)一、填空题。
1、吴阿姨去超市买牛奶,每瓶牛奶x元,买6瓶同样的牛奶用()元,付给售货员50元,应找回()元。
2、刘晶晶今年m岁,爸爸的年龄是刘晶晶年龄的6倍。
8年后,他们的年龄之和是()岁。
3、文华小学五年级学生有x人,六年级学生的人数是五年级学生的人数的2倍少50人,六年级学生有()人,五、六年级的学生一共有()人。
4、有一个正方形,边长为15厘米,如果正方形的边长增加x厘米,那么这个正方形周长会增加()厘米,此时的正方形面积为()平方厘米。
5、将一张长方形纸如图折起来后,得到的图形中,已知∠1=35°,那么∠2=()。
6、吴雅读一本课外书,一共有180页,如果吴雅每天看t页,看了5天,还剩()页;当t=20时,还剩()页。
7、冶炼厂里有一堆煤,原计划每天烧煤35千克,8天可以烧完。
实际上5天就烧完了,实际每天烧煤()千克。
8、学校开展课外兴趣小组,已知两个兴趣小组一共有175人,书法小组的人数是绘画,绘画小组有多少人?设绘画小组有x人,列出方程为()。
小组人数的239、有一个长方形的水池,宽是7米,宽比长短y米,这个长方形的面积是()平方米。
10、将186颗巧克力装入包装盒里,3个同样的大盒和4个同样的小盒刚好可以装满。
如果每个大盒比每个小盒多装6颗,则每个大盒装()颗,每个小盒装()颗。
二、选择题。
1、妈妈打算给姐姐买一条连衣裙,给弟弟买一条短裤,已知一条连衣裙的价格是一条短裤的3倍少10元,妈妈一共付给售货员248元,求一条短裤多少元?设一条短裤的售价是x元。
根据上面这些条件,列出的方程正确的是()。
A、3x-10=248B、3x-10+x=248C、3x+x=2482、刘岩和吴晓磊买了同样的新年纪念邮票,刘岩买了8套,吴晓磊买了12套,刘岩和吴晓磊一共花了260元,每套新年纪念邮票()元。
A、13B、15C、183、根据下图中的数量关系列出方程,下列错误的是()。
小升初数学专题之解方程练习及答案小升初数学专题之解方程一。
字母的运算13x+2x=2x-x+x-35%x=64.375%x-.5x=3a+2.5a=25%x+33%x=3x-xx=52733x+4t+5x=3t+4x-2t=6x-t-x+t=7x+6-xx=325二。
去括号(主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质)1.a(b+c)=ab+ac2.a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c3.a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c(x-3)=6-x(6-x)=12+(3+2x)-(x-3)=7-2(x+1)xxxxxxxx1x+(3x+4)+(2x+6)=8x+5-2x 解方程1.运用等式的性质解简单的方程3x-4=5x+5=7解:3x-4+4=5+43x=9x=9/3=3解:x+5-5=7-5x=2如果把一个数从等号的左边移到右边的过程,叫做移项,注意把一个数从方程的左边移到右边时,原来是加的变成减,原来是减的变成加号。
练2x-5=54x-6=125%x-4=7/4x=32.典型的例子及解方程的一般步骤7-3x=17/x=143x+5)/(2x-3)=2解:7=1+3x解:7=14x解:3x+5=2(2x-3)1+3x=73x=6x=23x+5=4x-6x=11/3练17-5x=723x=73/820/(11x-5)=3/4x=23.解方程的一般步骤x-3)+(x+5)=x/66[(x-3)+(x+5)]=x12x-6=xx=6练3x+5)/2+(4x-7)/3=x/2+5/6 2x+5=133(x+2)=128x=9x-64x-3=x+3x=2/3三。
去分母;(应用等式的性质,等号的两边同乘:6(x-3)+4(x+5)=6(7/6+1/x))3(x-3)+2(x+5)=6(7/6+1/x)3x-9+2x+10=7+x3x+2x-x=7+9-104x=6x=3/2方程强化训练题】3x+5)/2+(4x-7)/3=5x/6x=22x+5=13x=43(x+2)=12x=28x=9x-6x=64x-3=x+3x=11.将方程化简,使未知数系数为1:$0.01x=1$。
数学式与方程试题答案及解析1.填写数量关系:单价=,路程=.【答案】总价÷数量;速度×时间【解析】根据单价=总价÷数量、路程=速度×时间,解答即可.解:因为单价=总价÷数量,路程=速度×时间,故答案为:总价÷数量;速度×时间.点评:本题主要考查了常用的几种等量关系式,要求学生要熟记它们的关系,并能灵活应用等量关系式解决问题.2.在等式的两边都加上(或减去)一个数,等式依然成立..【答案】错误【解析】等式的性质:在等式的两边都加上(或减去)一个相同的数,等式依然成立;据此进行判断.解:在等式的两边都加上(或减去)一个相同的数,等式依然成立,题干缺少“相同”这个条件.故答案为:错误.点评:此题考查等式的性质:在等式的两边都加上(或减去)一个相同的数;两边都乘上(或除以)一个相同的数(0除外),等式依然成立.要注意:必须是同一个数才行.3.写出你学到的数量关系式和.【答案】单价×数量=总价;速度×时间=路程【解析】我学到的数量关系等式有:单价×数量=总价,速度×时间=路程,工作效率×工作时间=工作总量,等等,任意写出两个即可.解:我学到的数量关系等式有:单价×数量=总价;速度×时间=路程;故答案为:单价×数量=总价;速度×时间=路程.点评:此题考查等式的意义,根据学过的数量关系式直接写出即可.4.水结成冰体积增加了.应把看作单位“1”,数量关系是()×(1+)=()【答案】水的体积,水的体积,冰的体积【解析】根据判断单位“1”的方法:一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”,即分数“的”字前面的量看作单位“1”,进行解答即可.解:水结成冰体积增加了.应把水的体积看作单位“1”,数量关系是(水的体积)×(1+)=(冰的体积);故答案为:水的体积,水的体积,冰的体积.点评:此题考查了判断单位“1”的方法,应灵活运用.5.等式两边同时乘或除以一个相同的数,所得的结果仍是一个等式..【答案】错误【解析】根据等式的性质,可知:等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立.解:等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立;需要限制相同的这个数,必须得0除外,因为0做除以无意义;故答案为:错误.点评:此题考查等式的性质,即“方程的两边同加上或减去一个相同的数,同乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立”.6. 6.21=60.2.【答案】÷或×,+【解析】根据等式的意义,可以确定6.2÷或×1=6+0.2=6.2.解:6.2÷或×1=6+0.2.故答案为:÷或×,+.点评:此题考查等式的意义及运用.7.罗老师做了一个简易平衡器,中点左右两边都有8分米长.罗老师在左边距中点3分米处挂了一个40千克的物体,李鑫在右边最端点处挂一个千克的物体,左右两边才能平衡.【答案】15【解析】要使简易平衡器左右两边平衡,那么左边的物体重量×左边的物体到中点的距离=右边的物体重量×右边的物体到中点的距离,代入数据,列式解答即可.解:设右边最端点处挂一个x千克的物体,3×40=8x,8x=120,x=120÷8,x=15,答:在右边最端点处挂一个15千克的物体,左右两边才能平衡.故答案为:15.点评:关键是根据数量关系式:左边的物体重量×左边的物体到中点的距离=右边的物体重量×右边的物体到中点的距离,列出方程解决问题.8.(2011•溧阳市模拟)天平一端放着一块巧克力,另一端放着块巧克力和50克的砝码,这时天平恰好平衡.整块巧克力的重量是克.【答案】100【解析】根据“天平一端放着一块巧克力,另一端放着块巧克力和50克的砝码,这时天平恰好平衡”.等量关系为:50克的砝码+块巧克力的重量=一块巧克力的重量,设一块巧克力的重量为x克,列出方程并解方程即可.解:设一块巧克力的重量为x克,由题意得,x﹣x=50,x=50,x=100.答:整块巧克力的重量是100克.故答案为:100.点评:此题考查等式的意义,解决关键是根据题中的等量关系列出方程并解方程即可.9.(2010•安次区模拟)妈妈a岁,爸爸是(a﹣3)岁,再过b年,妈妈比爸爸大岁.【答案】3【解析】根据题意可知,爸爸与妈妈的年龄差是3岁,因为二人的年龄差不会随着时间的变化而变化,所以b年后,妈妈比爸爸还是大3岁.解:年龄差不随时间变化而改变,所以b年后,妈妈比爸爸还是大3岁.故答案为:3.点评:此题考查了年龄问题中,年龄差不变的特点.10. a×+b×=30,那么2(a+b)=.【答案】420【解析】依据等式的性质,即等式的两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数,等式的左右两边仍然相等,据此即可解答.解:因为a×+b×=30,则:(a+b)×=30,(a+b)××7=30×7,(a+b)=210,(a+b)×2=210×2,2(a+b)=420;故答案为:420.点评:此题主要考查了利用等式的性质求出(a+b)的值,然后用代入法求出问题.11. A×0.4=B÷0.4=C(A、B、C均大于0),那么A、B、C相比较()A.A>B>CB.A>C>BC.C>B>AD.C>A>B【答案】B【解析】把等式A×0.4=B÷0.4=C改写成A×=B×=C×1,再根据积相等,一个因数大,另一个因数就要小得解.解:A×0.4=B÷0.4=C,A×=B×=C×1;因为,所以A>C>B;故选:B.点评:此题也可以运用倒数的知识解答,令等式等于1,分别求出A、C和B三个字母代表的数值,进而比较得解.12.如果1×▲=1÷▲(▲为相同数),那么▲=()A.1B.0C.任意数【答案】A【解析】此题可采用把每一个选项代人等式,看能否使等式成立而得解.解:A、把▲=1代人等式,1×1=1÷1=1,等式仍然成立;B、把▲=0代人等式,左边1×0=0,右边1÷0,0不能做除数,因此等式不再成立;C、把▲=任意数代人等式,左边1×任意数=任意数,右边1÷任意数=,因此等式不再成立;故选:A.点评:此题也可以直接根据1在乘、除法中的特性直接进行选择:只有1×1=1÷1.13. A×=B×(A、B都不为0),A()B.A.>B.<C.=【答案】C【解析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数,等号的左右两边仍然相等;由此做出选择.解:因为A×=B×(A、B都不为0),所以A=B,故选:C.点评:本题主要是灵活利用等式的意义解决问题.14.下列等式成立的是()A.1÷(÷)=1÷÷B.1﹣(+)=1﹣+C.稻谷出米率+稻谷出糠率=1【答案】C【解析】A和B根据括号前面是除号或减号,去掉括号变符号判断等式是否成立,C、稻谷出米率+稻谷出糠率=1是成立的;据此解答.解:A、1÷()=1×,因此1÷()=1不成立;B、1÷()=1﹣,因此1÷()=1不成立;C、稻谷出米率+稻谷出糠率=1,此等式成立;故选:C.点评:关键是理解如果括号前面是除号或减号,去掉括号变符号,也考查了稻谷出米率+稻谷出糠率=1.15.小明在解方程4x÷2=6时,是这样转化的:4x÷2×2=6×2,4x=12.他这样转化的依据是()A.被除数=除数×商B.商不变的性质C.等式的基本性质【答案】C【解析】由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2,4x=12,是依据等式的基本性质:等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式不变,由此进行选择.解:由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2,是等式4x÷2=6等号的两边同时乘2,等式不变.故选:C.点评:此题考查等式基本性质的运用,即解方程.16.解方程5x=25时,方程两边应该都()A.乘5B.除以5C.减5【答案】B【解析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等;从而解答问题.解:解方程5x=25时,方程两边应该都除以5,方程的两边仍然相等;故选:B.点评:解答此题的主要依据是:等式的性质的灵活应用.17. 2a=3b(a,b为非0自然数),根据等式的性质,下面等式不成立的是()A.20a=30b B.20a=3b+18a C.4a=9b D.12b=8a【答案】C【解析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等;从而解答问题.解:因为2a=3b,则(1)等式的两边同时乘10,则为20a=30b,所以选项A正确;(2)等式的两边同时加18a,则为20a=3b+18a,所以选项B正确;(3)等式的两边同时乘4,则为12b=8a,所以选项D正确;(4)因为2a=3b,则4a≠9b;故选:C.点评:解答此题的主要依据是:等式的性质的灵活应用.18.下列说法正确的是()A.一年中有6个大月,6个小月B.:和4:3能组成比例C.一条射线长50米D.等式的两边同时加上一个数,得到的结果仍然相等【答案】B【解析】A、根据年月日的知识可知:一年有12个月,分为7个大月:1、3、5、7、8、10、12月,大月每月31天,4个小月:4、6、9、11月,小月每月30天,闰年的二月有29天,平年的二月有28天;据此分析判断;B、依据比例的意义,即表示两个比相等的式子,看两个比是否相等,若相等,则成比例,否则不成比例;C、射线只有一个端点,向一方无限延长,所以不能度量长度;D、等式的性质:在等式的两边都加上(或减去)一个相同的数,等式依然成立;据此进行判断.解:A、一年中有7个大月,4个小月,故选项错误;B、因为:和4:3,所以它们能组成比例,故选项正确;C、因为射线只有一个端点,向一方无限延长,所以不能度量长度,所以说一条射线长50米是不正确的,故选项错误;D、等式的两边同时加上同一个数,得到的结果仍然相等,故选项错误.故选:B.点评:本题考查比例的意义和基本性质;射线的认识;年月日的知识,注意掌握大月和小月各是哪些月;等式的性质:在等式的两边都加上(或减去)一个相同的数;两边都乘上(或除以)一个相同的数(0除外),等式依然成立.要注意:必须是同一个数才行.19.一个茄子和一个青椒等于几个蘑菇?【答案】1个【解析】根据图意先求出一个茄子等于蘑菇的个数和1个青椒等于蘑菇的个数,进一步得解.解:4个茄子的重量等于2个蘑菇的重量,则一个茄子的重量等于蘑菇的重量的个数:2÷4=(个);2个青椒的重量等于1个蘑菇的重量,则1个青椒的重量等于蘑菇的重量的个数:1÷2=(个);一个茄子和一个青椒等于蘑菇的个数:=1(个).答:一个茄子和一个青椒等于1个蘑菇的重量.点评:此题关键是先根据图意先求出一个茄子等于蘑菇的个数和1个青椒等于蘑菇的个数.20.【答案】3【解析】根据图意可知1个圆相当于2个长方形,2个长方形相当于2个平行四边形,所以1个圆和2个长方形就相当于4个平行四边形,故?处为3个平行四边形.解:1个圆相当于2个长方形,2个长方形相当于2个平行四边形,所以1个圆和2个长方形就相当于2×2=4个平行四边形,故?处为3个平行四边形..故答案为:3个平行四边形.点评:此题考查等式的意义,关键是利用等量代换的方法来解决.21.解方程.2.8+x=13.4 7.2x=79.2 x﹣14.6=8.5x÷1.4=2.3 5.5x=125.4 180÷x=20.【答案】x=10.6;x=11;x=23.1;x=3.22;x=22.8;x=9【解析】根据等式的性质:等式的两边同时加上或减去一个相同的数,等式仍然成立;等式的两边同时乘或除以一个相同的数,0除外,等式仍然成立,据此即可解方程.解:(1)2.8+x=13.4,2.8+x﹣2.8=13.4﹣2.8,x=10.6;(2)7.2x=79.2,7.2x÷7.2=79.2÷7.2,x=11;(3)x﹣14.6=8.5,x﹣14.6+14.6=8.5+14.6,x=23.1;(4)x÷1.4=2.3,x÷1.4×1.4=2.3×1.4,x=3.22;(5)5.5x=125.4,5.5x÷5.5=125.4÷5.5,x=22.8;(6)180÷x=20,180÷x×x=20×x,180=20x,20x=180,20x÷20=180÷20,x=9.点评:此题主要考查利用等式的性质解方程的应用.22.一个热水瓶和6个茶杯共36元,24个茶杯和4个热水瓶要元.【答案】144【解析】由“一个热水瓶和6个茶杯共36元,”得出1个热水瓶的价钱+6个茶杯的价钱=36元,在等号的两边同时乘4可以求出24个茶杯和4个热水瓶的价钱.解:由分析得出:36×4=144(元),答:24个茶杯和4个热水瓶要144元.故答案为:144.点评:关键是根据题意找出数量关系式,再根据数量关系式的特点与要求的问题的关系,选择解答方法.23.男生人数+=全班人数全班人数﹣男生人数=×时间=路程路程÷时间=用去的钱数+=付出的钱数付出的钱数﹣用去的钱数=.【答案】女生人数,女生人数,速度,速度,还剩的钱数,还剩的钱数【解析】根据数量间的关系直接填空即可.解:男生人数+女生人数=全班人数,全班人数﹣男生人数=女生人数;速度×时间=路程,路程÷时间=速度;用去的钱数+还剩的钱数=付出的钱数,付出的钱数﹣用去的钱数=还剩的钱数.故答案为:女生人数,女生人数,速度,速度,还剩的钱数,还剩的钱数.点评:根据常用的数量之间的关系直接填空即可.24.甲袋重量的等于乙袋重量的,甲袋比乙袋重..【答案】错误【解析】根据甲袋重量的等于乙袋重量的,可知甲袋重量×=乙袋重量×,逆用比例的性质,求出甲袋重量与乙袋重量的比,进而得解.解:甲袋重量×=乙袋重量×,甲袋重量:乙袋重量=:=12:14;所以甲袋比乙袋轻;故判断为:错误.点评:解决此题关键是逆用比例的性质把等式转化成两袋重量的比,再根据它们的份数比较得解.25.×=总价.【答案】单价,数量【解析】根据总价、数量、单价三者之间的关系,单价×数量=总价,因此解答.解:根据分析,单价×数量=总价.故答案为:单价,数量.点评:本题考查了学生根据乘法的意义确定单价×数量=总价.26.女生人数占全班人数的,全班人数=.【答案】女生的人数×【解析】根据“女生人数占全班人数的,”得出女生人数=全班人数×,在等号的两边同时乘,即可得出全班的人数.解:因为女生人数=全班人数×,所以女生人数×=全班人数××,即全班的人数=女生的人数×;故答案为:女生的人数×.点评:根据题意得出数量关系等式,再根据等式的意义解决问题.27. 0.72÷0.15=÷15=×0.2=﹣0.12=.【答案】72,24,4.92,4.8【解析】根据等式的意义,可知这些算式都得4.8,再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可.解:因为,0.72÷0.15=4.8,所以,4.8×15=72;4.8÷0.2=24;4.8+0.12=4.92;所以0.72÷0.15=72÷15=24×0.2=4.92﹣0.12=4.8.故答案为:72,24,4.92,4.8.点评:解答此题关键是弄清每一个算式的得数都相同,再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可.28.×=+=﹣=÷.【答案】13、、、【解析】依据等式的意义,即表示左右两边相等的式子,叫做等式,即可逐步求解.解:先设×13=6,则6=+(),所以()中的数应是6﹣=;因为()﹣=6,则()中的数是6+=;因为÷()=6,则()中的数是÷6=;故答案为:13、、、.点评:此题主要依据等式的意义解决问题.29.根据“九月份用水比八月份节约”这句话,可以写出一个等量关系式:.【答案】九月份的用水量=八月份的用水量×(1﹣)【解析】根据题意,把八月份的用水量看作单位“1”,九月份用水比八月份节约了,也就是八月份的,也就是八月份的(1﹣),再来找出等量关系式即可.解:根据题意:把八月份的用水量看作单位“1”,九月份用水比八月份节约了,也就是八月份的,也就是八月份的(1﹣),所以,九月份的用水量=八月份的用水量×(1﹣).故答案为:九月份的用水量=八月份的用水量×(1﹣).点评:本题主要分析好把谁看作单位“1”,然后根据题意,找出它们之间的等量关系,再进一步解答即可.30. 9.3﹣1.3=10﹣2是等式..【答案】正确【解析】含有等号的式子就叫等式,等式是把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来,据此判断即可.解:因为9.3﹣1.3=8,10﹣2=8,所以9.3﹣1.3=10﹣2,即9.3﹣1.3=10﹣2是等式.故答案为:正确.点评:解决本题的关键是明确等式的含义.。
2019小升初数学知识专项训练式与方程【基础篇】一、填空题1.在横线里填上“>”“<”或“=”.(1)当x=1时,6+8x14,(2)当x=0.8时,x﹣0.5x0.04,(3)当x=2.5时,7x﹣310,2.小明买了 a千克桃子,每千克5元,应付()元。
3.长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示.①s=c=②当a=4m,b=3m,s=m2,c=m.4.看图列方程.5.如果2x﹣3=15,那么7x+8=.6.比较大小:b×6○6b;3x+x○4x;0.1+0.1○0.12;5x×x○5x2.7.小方用30元钱到书店买了3本书,每本书的单价a元;当a=7.8时,还剩元.8.已知a=5,b=0.4,c=21,式子3a﹣6b+2c的值是.9.当a= 时,下面式子的结果是0?当a= 时,下面式子的结果是1?(36﹣4a)÷8.10.小林买4支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元.一共付出的钱数可用式子来表示;当a=0.5,b=1.2时,一共应付出元.11.已知x=5是方程ax—3=12的解,那么方程ay+4=25的解是()。
12.在①3x+4x=48 ②69+5n ③5+3x>60 ④12﹣3=9⑤x+x﹣3=0中,是方程的有,是等式的有.13.如果3x+4=25,那么4x+3=( )。
二.选择题1.从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。
(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )A.x=18B.x=82.明明计算25×(a-5),却算成了25a -5,他的结果比正确的得数( )。
A.小30 B.大30C.小120 D.大1203.一个数x与a的和的4倍比9.8少2,求这个数,列等式为()A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4(x+a)=9.8-2D.4(x+a)-2=9.84.一个长方形的周长是80厘米,长是24厘米,它的宽是多少厘米?用方程解,设宽是x厘米,正确的方程是()A.24x=80 B.24+x=80C.(24+x)×2=80 D.2x+24=805.食堂每天用大米a千克,用了2天后还剩下b千克,原有大米()千克。
小升初数学知识专项训练9. 式与方程(1)【基础篇】一、选择题。
1.丁丁比平平小,丁丁今年a 岁,平平今年b 岁,2年后丁丁比平小( )岁。
A .2B .b ﹣aC .a ﹣bD .b ﹣a+22.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛.甲、乙两人的平均成绩为a 分,他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分,比丁的成绩高3分,那么他们四人的平均成绩为( )分.A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.53.电影院第一排有m 个座位,后面一排都比前一排多1个座位.第n 排有( )个座位.A.m+nB.m+n+1C.m+n ﹣1D.mn4.2x-28÷2=4,这个方程的解是( )A.x=5B.x=9C.x=10D.x=205.如果X ÷31=31,那么31X =( ) A.31 B.61 C.91 D. 271 6.3x-7错写成3(x-7),结果比原来( )。
A .多43B .少3C .少14D .多147.一个两位数,十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是()。
A.60+a B.6+aC.6+10a D.6a8.甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等.列成等式是()A.a+8=b﹣8B.a﹣b=8×2C.(a+b)÷2=8D.a﹣8=b9.下面几句话中错误的一句是()A.判断方程的解是否正确,只要把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等B.等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果仍是等式C.a2不一定大于2a二、填空题。
1.a2读作:,表示.2.一位同学在100米赛跑中,以每秒a米的速度前进.这位同学5秒能跑米,要用秒的时间完成比赛.3.三数之和是120,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,丙数是.4.已知4x+8=20,那么2x+8= .5.胡亮每天做a个零件,余强每天比胡亮多做6个,4天两人一共做了()个。
三式与方程【要点归纳】一、等式与方程二、等式的基本性质三、方程的解与解方程四、列方程解决问题【热点题型】例1 省略乘号,写出下面各式。
6×a b×c x×5 b×b m×1 x・y・4例2 填一填。
(1)工地上有a吨水泥,用了b天,共用去2.1吨,照这样的速度,剩下的水泥还能用()天。
(2)甲数是a,乙数比甲数的5倍少19,则乙数是()。
例3判断下面说法的正误,并在括号里打上“√”或“×”。
1.5x+6是方程。
()2.等式就是方程。
()3.3x=0是方程。
()4.2x-(2x-3)=3是方程。
()例4 解方程。
1.12x-3=8x+172. 25.2x÷3=6.3×43. 12÷(0.5x-1)=44. 5x-16=73例5 列方程解决下面问题。
1. 果品店购进20箱苹果,购进苹果的箱数是橘子箱数的45。
商店购进了多少箱橘子?2. 妙想和乐乐一共收集128枚邮票,妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。
妙想、乐乐各收集多少枚邮票?【小升初考试真题】例1 服装店销售一款服装,一件服装标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多_____元。
例2 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?【易错诊断】例1甲、乙两人分别从相距1500米的A、B两地出发,相向而行,3分钟后相遇,已知乙的速度是每秒5米,求甲的速度。
例2 某商品进价为1000元,标价为1500元。
商店要求以不低于进价的5%的利润率打折出售,则最低可以打几折出售此商品?例3 下面的填法对吗?若不对,请改正。
填空:甲数是a,比乙数的1.5倍少b,乙数是多少?用含有字母表示乙数的式子是(1.5a-b)。
例4 解方程:5x=3(x+4)【趁热打铁】一、填空欢乐谷1.姐姐今年12岁,弟弟比姐姐小a岁,弟弟今年()岁。
2019年小升初数学专题练习:式与方程
一、选择题
1.下面算式中,乘号可以省略的是()
A. 4.5×1.2
B. 3.7×a
C. 7.5×1
D. 5.6+x
2.x的5倍除以6商是1.2,这个数是()
A. 33
B. 1.44
C. 7.2
D. 8.25
3.手工课上,五(1)班女生做了306颗幸运星,如果再做26颗,就是男生做的颗数的2倍。
五(1)班男生做了多少颗幸运星?如果设五(1)班男生做了x颗幸运星,下列方程错误的是()。
A. 2x+26=306
B. 306+26=2x
C. 2x-26=306
4.在含有字母和数字的乘法算式中,省略乘号时一般把()写在前面。
A. 数字
B. 字母
5.下列各式中,是方程的是()
A. 3x+5
B. 7x=0
C. 6x+4>10
6.如果x=3,y=4,那么3xy=()。
A. 12
B. 36
C. 144
7.小亮和姐姐一共有180张邮票,小亮的邮票张数是姐姐的,如果设姐姐的邮票为张,下列方程中不符合题意的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
8.花坛里有a朵红花,b朵黄花。
红花比黄花多________朵;红花比黄花的3倍少________朵。
9.一个两位数,十位上的数字是5,个位上的数字是a,这个两位数是________.
10.等式的两边________加上或减去________,所得结果仍是等式。
11.甲施工队每天修路a米,乙施工队每天修路b米,需要修路的工程量为3000米。
若由乙先施工2天,再由甲施工1天可完成,列出等量关系式为________。
12.化简.4b÷2=________
13.求未知数x.
x×26=624 x=________ x+203=759 x=________
14.某天,小强于上午8点从家里步行出发,他先走一段平路,再爬山到达山顶,然后沿原路返回,于当天上午11点回到家中.已知他在平路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,则小强这一次旅行共走了________ 千米的路程.
15.妈妈买了一个花瓶和9枝玫瑰花,一共用去57.4元.这个花瓶的价钱是25元,每枝玫瑰花_______元.
16.上海东方明珠广播电视塔高468米,比一幢普通住宅楼的31倍高3米.这幢普通住宅楼高________米?
17.先锋农具厂原计划15天生产一批农具.实际每天生产300件,这样不但提前3天完成了任务,还超额150件,计划每天生产________件.
18.根据数量之间的相等关系列方程,并求出x的值.________
19.根据下列题目中的数量关系,用含有字母的式子表示。
3月12日是植树节,五年级和六年级的同学参加了植树活动.五年级同学种了a棵树,六年级同学种的树比五年级种的2倍还多10棵.六年级同学种了________棵树.
三、计算题
20.巧解密码我能行。
(1)= (2)x∶3.25=∶
(3)6x÷40%=18
21.解方程。
(1)3x+x=32 (2)4y+y=45
(3)8a-2a=36 (4)6a-a=40
四、解答题
22.妈妈买4千克草莓和4千克香蕉,一共用了78.4元,香蕉每千克多少元?
23.列方程解应用题。
五(2)共有63人,男、女各生有3个组,男生每组10人,女生每组几人?
24.用方程表示下面的数量关系。
篮球每个68元,足球每个45元。
某个学校买了a个篮球,b个足球一共花了238元。
25.果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵数是梨树的棵数的20%.苹果树和梨树各有多少棵?(按苹果树、梨树的顺序填写)
26.六(2)班的人数是六(1)班的,六(2)班比六(1)班少5人.六(1)班有多少人?
27.列方程解答.
妈妈在超市买了4听可乐和几瓶矿泉水共花了11.6元.妈妈买了几瓶矿泉水?
参考答案
一、选择题
1.B
2. B
3. A
4. A
5. B
6. B
7. C
二、填空题
8.a-b;3b-a 9.50+a 10. 同时;同一个数11.2b+a=3000 12. 2b 13. 24 ;556 14. 12
15. 3.6 16.15 17.230 18.3.6 19.2a+10
三、计算题
20.(1)=
解:3x=0.5×0.8
x=0.4÷3
x=
(2)x:3.25=
解:1.25x=3.25×0.2
x=0.65÷1.25
x=0.52
(3)6x÷40%=18
解:6x=18×0.4
x=7.2÷6
x=1.2
21. (1)3x+x=32
解:4x=32
x=8(2)4y+y=45
解:5y=45
y=9
(3)8a-2a=36
解:6a=36
a=6(4)6a-a=40
解:5a=40
a=8
四、解答题
22. 解:设香蕉每千克x元。
13.2×4+4x=78.4
x=6.4
答:香蕉每千克6.4元。
23.解:设女生每组x人。
(10+x)×3=63
10+x=21
x=11
答:女生每组11人。
24.解:68a+45b=238
25. 解:设梨树有x裸,苹果树有20%x棵.x+20%x=360
x=300
20%x=300×20%=60
答:梨树有300棵,苹果树有60棵.26. 解:方法1:解:设六(1)班有x人,
,。
方法2:(人)。
27. 解:(11.6-4×2)÷0.9=4(瓶)。