2019年小升初数学专题练习：式与方程 通用版(含答案)

年级：六年级科目：数学课题：式与方程（2）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题一、填空。

(1)一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽（）米。

(2)公园里的樱花即将开放，已知每天的樱花数量是前一天的2倍，a天樱花开满了整个公园，那么（）天樱花开满半个公园。

(3)如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（）个(4)张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示（）(5)三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

(6)小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。

(7)下列式中那些是方程？那些不是？为什么？2x= 30% ，3 + 6 = 9 ，4+ 0.7x =10， 3x + 6 >10 ， 44-2=3x，215x + 6 ，x+ x= 42 ，4.6x-4>100 ，3.5 x-3=6+y, 32x－ 0.5=30x-0.25(8)一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。

(9)一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。

(10)4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。

（填“增大”或“减小”）（11）在（）里写出含有字母的式子。

绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

（12）m与n的差除它们的和（）。

（13）一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。

（14）在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程一、单选题1．一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，十分位上的数字是b，表示这个数的式子是（ ）A．8+a+b B．8abC．80+a+b D．以上答案都不对2．买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是穿（ ）厘米的鞋子。

A．25B．70C．20D．303．工地上有x吨水泥，每天用1.9吨，用了y天后还剩下一些。

根据以上信息，下列问题中，不能用含有字母x、y的式子表示是（ ）A．还剩多少吨？B．y天用了多少吨？C．实际比计划少用多少天？D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天？4．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（ ）。

A．n+1B．n+2C．n+3D．n+45．小融家的藏书有x本，小智家的藏书比小融家藏书量的2倍多80本。

小智家藏书（ ）本。

A．2x＋80B．160C．2x D．2x－806．小华今年a岁，小明今年（a-27）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。

A．3B．24C．27D．30二、填空题7．某种商品按成本的20%的利润定价，然后八折出售，结果商家亏了64元，这种商品原成本 元。

8．如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 。

9．端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。

如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是 元。

10．每千克苹果a元，李阿姨买了6千克苹果应付 元，付给售货员100元，应找回 元。

11．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩 千克。

当a=60，b=1800时，还剩 千克。

12．一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了 分。

13．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。

一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是 元。

小升初解方程练习题含答案解方程是数学中的一个重要内容，也是小升初数学考试中常见的题型。

在解方程的过程中，要培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

下面是一些小升初解方程练习题，每个题目后面附有解答，供同学们参考。

练习题1：求解方程 3x + 5 = 14。

解答：将方程转化为 x 的形式，可以得到：3x = 14 - 5 = 9。

再通过消元的方式，将 x 的系数变为 1，得到：x = 9 ÷ 3 = 3。

练习题2：求解方程 2(x + 3) = 14。

解答：首先，通过分配律展开括号，得到：2x + 6 = 14。

然后，将常数项移到等号右边，得到：2x = 14 - 6 = 8。

最后，将 x 的系数变为 1，得到：x = 8 ÷ 2 = 4。

练习题3：求解方程 4x - 6 = 2x + 10。

解答：首先，将方程中的未知数x 移到等号左边，常数项移动到等号右边，得到：4x - 2x = 10 + 6。

化简得：2x = 16。

最后，将 x 的系数变为 1，得到：x = 16 ÷ 2 = 8。

练习题4：求解方程 2(x - 3) + 5 = 3(x + 1) - 2。

解答：首先，通过分配律展开括号，得到：2x - 6 + 5 = 3x + 3 - 2。

合并同类项，化简方程：2x - 1 = 3x + 1 - 2。

继续合并同类项，并将未知数 x 移到等号左边，常数项移动到等号右边，得到：2x - 3x = 1 - 1 + 2。

化简得：-x = 2。

最后，将 x 的系数变为 1，得到：x = -2。

练习题5：求解方程 2(x + 3) - (3x - 2) = 10 - (x + 1)。

解答：首先，通过分配律展开括号，得到：2x + 6 - 3x + 2 = 10 - x - 1。

合并同类项，化简方程：2 - x = 9 - x。

将未知数 x 移到等号左边，常数项移动到等号右边，得到：2 - 9 = -x + x。

第2课时简易方程一、填空题1．若x＝5是2x＋a＝20的解，则a＝()。

2．四年级植树130棵，比三年级植树棵数的2倍少10棵，这两个年级共植树()棵。

3．含有未知数的()叫做方程；求方程的()的过程叫做解方程。

4．解方程2x－3.8＝36.6时第一步是：方程两边同时加上()。

5．已知方程18－mx＝12的解是x＝4，那么m＝()。

6．看图列方程。

(1)(2)()()二、判断题1．当x＝4，y＝7时，2x＋3y＝2×4＋3×7＝29。

()2．方程5x＝0没有解。

()3．x的5倍加上2写成式子是5x＋2，它是一个方程。

()4．x比一个数的2倍还多3，则这个数是x－3。

()5．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡有多少只？设鸡有x只，列方程为2x＋4(35－x)＝94。

()三、选择题1．方程0.5x＝0.1的解是()A．x＝5 B．x＝0.5 C．x＝0.2 D．x＝22．一个长方形的周长是28 m，长是8 m，宽是多少米？设宽是x m，列方程为() A．8＋x＝28 B．8×2＋2x＝28C．(28－8)÷2＝x D．28－8x＝23．根据“12比x的3倍少8”列方程是()A．3x＋8＝12 B．3x－8＝12C．12－3x＝8 D．8－3x＝124．x＝3.7是方程()的解。

()A．6x＋9＝15 B．3x＝4.5C．14.8x＝4 D．4x＝14.85．若x＝6是2x＋a＝17的解，则a＝()A．10 B．5 C．6 D．8四、解方程75－x＝12x＋1.5＝5.15.5x－1.3x＝12 5x－20%x＝19.21.28÷x＝0.32 23x＋12x＝42x＋3x＝32.8 9x＝4.5×5x÷34＝209 x －25x ＝34÷569×3－1.7x ＝13.4 34x －25x ＝2318×⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋18＝18 48－2.4x ＝28.88x －0.25×4＝0 25.3×(8x －2)＝04x ＋4.2＝8.6 (x －1.8)×5＝576x －54x ＝27.5 2x÷8＝2.50.72×3－7x ＝0.06 x÷3.5＋9＝3.5＋97(6x ＋1)－6(7－x)＝7 5x －x ＝0.36x÷40%＋5＝8 4.7x －1.2＝1.7x ＋3.6五、列方程并解方程1．一个数的7.5%正好等于48的58，这个数是多少？2．比2.4的3倍多x 的数是10，求x 。

2019-2020学年小升初数学专题复习：式与方程一、选择题1.下面的式子中，（）是方程。

A. 5x＜100B. 90－xC. 7a＝2b＋9D. 5×12＝602.下面两个式子结果相同的是（）。

A. x+x和2xB. a+a+a和a2C. 2（a+1）和2a+13.三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（）。

A. 3m-2B. （3m-4）÷3C. m-24.乙数是45.26，比甲数的3倍多4.5，甲数是多少？设甲数是x，则列方程为（）。

A. 3x+4.5=45.26B. 3x-4.5=45.26C. 3（x-4.5）=45.265.下面各式（）是方程。

A. 4a+8B. 6b-9>12C. 3-x+5D. 2÷a=46.甲班有60人，如果调a人到乙班，那么乙班现在比甲班少b人，乙班原来有（）人。

A. 60-a-bB. 60-2a-bC. 60-2b-a7.买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（）A. 买苹果和香蕉共付多少元B. 苹果和香蕉共重多少千克C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元D. 苹果比香蕉多多少千克8.四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。

n个杯子叠起来的高度可以用下面（）个关系式来表示。

A. 6n-10B. 3n+11C. 6n-4D. 3（n-1）+11二、判断题9.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数用含有字母的式子表示为4a-b（）10.4x＝0是方程。

（）11.等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。

（）12.买30本练习本用了b元，每本练习本的价钱是（b÷30）元。

（）13.4.2加上a，再除以0.8用字母表示是4.2+a÷0.8。

（）14.买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。

每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x+6×0.85=0.6。

⼩升初数学——式与⽅程专项练习⼩升初式与⽅程⼀、单选题（共10题；共20分）1.下⾯各式中( )是⽅程．A. 3×8=4×6B. 2x＋7C. 5y－1=02.解⽅程：20.3＋1.4x＝25.06x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.43.解⽅程6(x－3.2)＝45 x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.44.1.2×2＋6x=11.4的解是（）A. x=1.9B. x=1.6C. x=1.55.表⽰12⽐x的3倍少8的式⼦是（）A. 3x＋8＝12B. 3x－8＝12C. 12－3x＝86.下⾯的三个式⼦中，第（）个式⼦是⽅程．A. 7xB. 2y=3C. 5＋2=77.如果x=2，下列等式不成⽴的是（）A. X+1.2=3.2B. x÷0.1=208.0.2x?2＝4的解为（）A. x＝30B. x＝10C. x＝15D. x＝609.根据图⽚，鲸鱼的体重是多少吨？A. 3.5a＋0.5B. 3.5a－0.5C. 0.5a+3.510.看图列⽅程，正确的是哪⼀个？（）A. a-20=5B. 5a=20C. 20-a=5⼆、填空题（共10题；共14分）11.看图写等式．8＋x=10＋3 ________12.解⽅程14.有3袋苹果，每袋有a个，⼀共有________个苹果。

15.如果x－11=26，那么x－11＋11=26________16.看图列⽅程并解⽅程．________17.解⽅程．8(x－15)=72x=________18.解⽅程．78－4x=58x=________19.解下列⽅程．4x－12＝48x＝________20.解⽅程．12x＋13.4x=101.6x=________三、计算题（共10题；共70分）21.求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．22.解⽅程．x=3x÷ =5x﹣4.7x= ．23.解⽅程24.解⽅程（1）（2）．25.25x+5x=12026.解⽅程。

专项四 式与方程精选考题提分班级： 姓名：一、仔细填空。

1.张师傅加工一批零件，他每天加工x 个，20天后还剩下y 个没有加工，这批零件共有( )个。

2.果果今年x 岁，姐姐今年y 岁，经过a 年后，两人相差( )岁。

3.一根绳子长a 米，如果用去27米，还剩下( )米；如果用去它的27，还剩下( )米。

4.加工一批零件，合格m 个，不合格n 个，这批零件的合格率是( )。

5.一种食用油，原来每升的售价为a 元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在这种食用油每升的售价是( )元。

如果a =20，原来买10升的钱，现在能买( )升。

6.下面的几何体都是用小正方体堆放而成的。

照这样的规律，第4个几何体是用( )个小正方体堆放而成的；第n 个几何体是用( )个小正方体堆放而成的。

二、慎重选择。

7.一个等腰三角形的顶角是x ∘，它的一个底角是( )。

A.x ∘ B.180∘−x ∘÷2 C.180∘−x ∘D.(180∘−x ∘)÷28.下面不能用方程“13x+x=60”来表示的是( )。

A. B.C. D.9.解方程或比例。

(1)45×14−12x=120(2)(14x−1.25)÷4=0.75(3)1.6x =22.428(4)160%x+x=13510.看图编一道实际问题并列方程解答。

三、列方程解决问题。

11.长江是中国第一长河，流域总面积约为180万平方千米；黄河是中国第二长河，流域总面多346.4千米，且长江约比黄河长933千米，积约为80万平方千米。

已知黄河的长度约比长江的45长江和黄河分别约长多少千米？12.李华看一本书。

目前他已看页数与未看页数的比是2∶3，如果再看20页，正好看完这本书的60%，这本书有多少页?参考答案1.【答案】20x+y2.【答案】y−x【解析】不管经过多少年，姐姐和果果的年龄差不变，因此这里的a年后是多余条件。

3.【答案】a−27；57a4.【答案】m÷(m+n)×100%5.【答案】1.25a；86.【答案】13；4n−37.【答案】D8.【答案】D9.【答案】(1)4 5×14−12x=120解：15−12x=12012x=15−12012x=3 20x=310(2)(14x−1.25)÷4=0.75解：0.25x−1.25=0.75×40.25x−1.25=30.25x=4.25x=17 (3)1.6 x =22.428解：22.4x=28×1.622.4x=44.8x=2(4)160%x+x=135解：1.6x+x=1.6 2.6x=1.6x=81310.【答案】编写问题不唯一，如：学校体育室买来篮球和足球共220个，其中篮球的个数是足球的3倍，买来足球多少个？解：设买来足球x个，则买来篮球3x个。

小学数学毕业复习数与代数精编试题一一式与方程1 •下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。

x X 4 （）y + 2 （）s X 1—5 （）n X n x 8 （）100 十y （）x + y （）2 •用含有字母的式子表示下面数量关系比b少3的数（） a 除以b与3的和（）3个b相加的和（） 3 个b相乘的积（3 •在（）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。

（）—x=2.3 （） X x+ 8=174 •鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x —10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。

小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（）码。

5•一种贺卡的单价是a元，小樱买10张这样的贺卡，用去（）元，小明买b张这样的贺卡，付出12元，应找回（）元。

6 •根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式（）。

17 •一本书有a页，小明第一天看了全书的1，他第二天应该从（）页看起。

小明第51 1 1二天看了全书的1, a x（丄+丄）表示（）。

当a=240时，看了两天后还剩下4 5 4（）页。

8.已知4x+ 8=10,那么2x+ 8=（）9 .观察下图，列方程：（）。

10 •甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。

11 • 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。

它的面积是（）平方厘米。

如果a=b，这个梯形就变成一个（）形。

当a=0时，这个梯形就变成了一个（）形。

12 .一班有学生a名，若将一班学生调b名到二班，则两班人数相等，二班有（）名学生。

13 • n表示自然数，2n表示（）数，2n+ 1表示（）数。

14 •根据右图信息，可以知道一桶油重（）千克。

一闕15 .含有未知数的式子叫做方程。

式与方程知识集结知识精讲式与方程知识讲解一、用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．二、含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．三、等式的意义含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b•c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…a m=a n，那么a1=a2=a3=a4=…=a n等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．四、方程的意义含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．五、方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知数；方程是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．六、方程需要满足的条件方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．七、方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．八、不等式的意义及解法定义：用不等号表示不等关系的式子．在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式．例如：x+4≤8．解法口诀：解不等式的途径，步步转化要等价．数形之间互转化，帮助解答作用大．例题精讲式与方程例1.（2019∙杭州模拟）下面式子中，（）是方程．【解析】题干解析:A、5x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、1.5x+27=36，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，所以是方程；C、3x-9<12，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；例2.若x+1.8>10，则x应（）【解析】题干解析:令算式的两边相等，那么：x+1.8=10x+1.8-1.8=10-1.8x=8.2，要使x+1.8>10，那么x就要大于8.2。

小升初专项培优测评卷（八）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019秋•南开区期末）用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了m 个笔记本，每本n 元，找回1.5元，小明付给售货员 元． （2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m 米，他平均1分钟走 米．【分析】（1）根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出m 个笔记本的价格．m 个笔记本的价格为mn 元，那么小明付给售货员( 1.5)mn +元，据此解决问题．（2）用路程除以时间即可解答．【解答】解：（1）依题意有：小明付给售货员( 1.5)mn +元． （2）55mm ÷=答：他平均1分钟走5m米． 故答案为：( 1.5)mn +，5m ． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解．2．（2019•聊城）学校食堂买来a 吨大米，每天吃去0.5吨，吃了b 天，还剩 (0.5)a b - 吨．如果20a =，4b =，那么剩下 吨．【分析】每天吃去0.5吨，吃了b 天，一共吃了0.5b 吨，用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数，由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数；把20a =，4b =，分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数． 【解答】解：还剩：(0.5)a b -吨； 把20a =，4b =代入0.5a b -得： 200.54-⨯ 202=- 18=（吨)答：还剩(0.5)a b -吨；如果20a =，4b =时，那么还剩下18吨． 故答案为：(0.5)a b -，18．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．3．（2019•深圳）在①3448-=⑤30+>④1239x x+-=中，是方程的有，x xx+=②695n+③5360是等式的有．【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3448+=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x②695n+，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5360+>，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；x④1239-=，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤30+-=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．4．（2019•深圳）已知5ay+=的解是．ax-=的解，那么方程425x=是方程312【分析】把5ay+=，再依据等ax-=，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程425 x=代入312式的性质进行求解．【解答】解：把5x=代入312ax-=可得：a-=5312a-+=+533123515a=a÷=÷551553a=把3ay+=可得：a=代入425y+=3425y+-=-344254y=321y÷=÷33213y=7故答案为：7y=．【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．5．（2019秋•高邑县期末）若5 1.8+-=-．+=，则4848240mx=，则20x=；若48240m【分析】首先根据5 1.8+=，应用等式mx=，把左右两边同时乘4，求出20x的值是多少；然后根据48240的性质，两边同时减去48，可得：484824048+-=-．m【解答】解：因为5 1.8x=，所以54 1.84x⨯=⨯，所以207.2x=；因为48240m+=，所以484824048+-=-．m故答案为：7.2、48．【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用．6．（2019秋•荥阳市期中）3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是，这3个数的平均数是．【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：1m+，然m-、m、1后求和．②用“33m÷”可求得这3个数的平均数．【解答】解：①因为3个连续自然数且中间一个为m，所以另两个为：1m+．m-，1则3个连续自然数的和为：113-+++=．m m m m②这3个数的平均数是：33÷=．m m故答案为：3m，m．【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．7．（2019•青岛）若在□里填上一个数，使方程□220⨯+=与方程2210x+=有相同的解，则□里应填的x x数是3【分析】根据题意先解方程2210x x⨯+=计算即可．x+=，算出x的值代入方程□220【解答】解：2210x+=x=-2102x=28x=÷82x=4把4⨯+=得：x=代入方程□220x x4□820+=4□208=-4□12=□124=÷□3=答：则□里应填的数是3．故答案为：3．【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．8．（2019•防城港模拟）某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价．设标价为x，列出方程．【分析】根据题意，设这件商品的标价是x元，有关系式：标价90%⨯=进价(135%)⨯+，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的标价是x元，九折90%=90%200(135%)x=⨯+0.9200 1.35x=⨯243x=答：这件商品的标价为243元．列方程为：90%200(135%)x=⨯+．故答案为：90%200(135%)x=⨯+．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用关系式做题．9．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10650250x=+，据此解答即可．【解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10650250x=+．故答案为：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，10650250x=+．【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．10．（2019•武侯区模拟）某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的53，如果设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，并在括号内列出等量关系．【分析】根据题意可得合格人数=未合格的人数53⨯，依此即可求解．【解答】解：设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，等量关系：合格人数=未合格的人数53⨯．故答案为：53a，合格人数=未合格的人数53⨯．【点评】考查了用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．11．（2019•杭州模拟）根据如图，我能列出方程(15)2450x+⨯=⨯，并求出小球的重量是克．【分析】左边物体质量⨯格数=右边物体质量⨯格数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值．【解答】解：根据平衡的原理列出方程：(15)2450x+⨯=⨯(15)2450x+⨯=⨯152002x+=÷10015x=-85x=故答案为：(15)2450x+⨯=⨯；85【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．二．判一判（共6小题）12．（2019•兴义市）已知359x+=，则x的倒数是43．⨯( )【分析】首先根据等式的性质求出x的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与43进行比较，即可作出判断．【解答】解：359x+= 35595x+-=-34x=3343x÷=÷43x=，4 3的倒数是34，故答你为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用． 13．（2019•郴州模拟）方程一定是等式，等式却不一定是方程． √ ．( ) 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答． 【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式， 但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的． 故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2019春•扬州期中）36 2.5x -=，方程的两边同时加x ，方程的解不变． √ ( ) 【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x ，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程36 2.5x -=时，方程的两边可以同时加x ，方程的解不变，说法正确； 故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号． 15．（2019•盐亭县）已知1a b +=，则[()]a a a b b b +++的值是1． √ ．( ) 【分析】将1a b +=代入算式，按照运算顺序计算，即可判断． 【解答】解：[()]a a a b b b +++， [1]a a b b =⨯++， []a a b b =++， 1a b =⨯+， a b =+，1=．故答案为：√．【点评】此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．16．（2019•杭州模拟）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ，那么22226x y z ++=． √ ( )【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =，把代入4x =，3y =，1z =代入222x y z ++再判断．【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =；222x y z ++ 222431=++1691=++ 26=；所以，原题说法正确． 故答案为：√．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答．17．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x 厘米，则列方程为4214x +=． √ ．( )【分析】设宽为x 厘米，根据等量关系式：宽4⨯倍2+厘米=长，列方程判断即可． 【解答】解：设宽为x 厘米， 4214x +=412x = 3x =答：宽为3厘米． 故答案为：√．【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式． 三．选一选（共6小题）18．（2019•郴州模拟）比a 多c 的数的5倍是( ) A ．5a c +B ．5()a c +C ．5c a -【分析】比a 多c 的数即(5)a +，这个数的5倍，用这个数乘5． 【解答】解：比a 多c 的数的5倍是：5()a c +． 故选：B ．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．19．（2019•防城港模拟）与方程5511.5x +=的解相同的方程是( ) A ．511.5x =B ．511.5x +=C ．511.55x =-D ．511.55x =+【分析】根据题意可知，可以利用等式的性质求出方程5511.5x +=的解，然后代入四个选项验证即可． 【解答】解：5511.5x += 55511.55x +-=- 5 6.5x = 55 6.55x ÷=÷1.3x=；选项A：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项B：左边 1.35 6.3=+=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项C：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.55 6.5=-=，左边=右边，所以符合要求；选项D：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5516.5=+=，左边≠右边，所以排除；故选：C．【点评】本题解方程主要运用了等式的性质，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．20．（2019•重庆模拟）已知甲的34等于乙的23，甲的12等于乙的()A．23B．49C．12D．34【分析】根据甲的34等于乙的23，可写出等式为甲34⨯=乙23⨯，在等式的两边同乘上23，即可求得甲的12等于乙的几分之几．【解答】解：因为甲的34等于乙的23，所以甲34⨯=乙23⨯，甲3243⨯⨯=乙2233⨯⨯，甲12⨯=乙49⨯，因此甲的12等于乙的49；故选：B．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以(0除外）一个相同的数，等式仍然成立．21．（2019•天津）一杯250mL的鲜牛奶大约含有310g钙质，占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg钙质，下列方程中符合题意的是()A．33250810X=⨯B．33250(1)810X=⨯-C．33810X=D．331810X=-【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”，设一个成年人一天大约需要Xg钙质，那么它的3 8就是38X克，也就是一杯250mL的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克，一个成年人一天需要钙质的质量33810⨯=克，由此列出方程求解． 【解答】解：设一个成年人一天大约需要Xg 钙质，则33810X = 333388108X ÷=÷ 45x =答：一个成年人一天大约需要45克钙质． 故选：C ．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解，解答本题注意排除干扰数据．22．（2019•保定模拟）农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是( ) 解：设还要x 天可以完成任务． A ．365003210x =-⨯ B ．(50036)1032x -÷= C ．500361032x -÷=D ．500363210x -=⨯【分析】设还需要x 天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件，据此解答．【解答】解：设还需要x 天可以完成任务，有关系式：后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量 列方程为：365003210x =-⨯ 所以A 选项正确；由关系式：总数量-后x 天生产的数量=前10他生产的数量 列方程为：500363210x -=⨯ 变形为：(50036)1032x -÷= 所以选项B 、D 正确． 所以选项C 错误． 故选：C ．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x ，由此列方程解决问题．23．（2019•南海区校级自主招生）小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14，则列方程正确的是( ) A ．16724x +=⨯B ．16(72)4x x +=+⨯C ．4(6)72x ⨯-=D ．6722x +=⨯【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14，根据此等式列方程即可．【解答】解：x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14， 则x 年后小明的年龄是(6)x +岁，他的祖父年龄是(72)x +岁．由题意得： 16(72)4x x +=⨯+，故选：B ．【点评】注意x 年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数． 四．算一算（共2小题） 24．（2019•深圳）解方程或比例． （1）19313288x -= （2）280.40.1x =（3）1730.92x -=（4）113213545x += （5）212.5236x -=（6）355148x ⨯-=【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上38，然后方程的两边同时除以192求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.4280.1x =⨯，然后方程的两边同时除以0.4求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x ，把方程化为130.972x +=，方程的两边同时减去0.9，然后方程的两边同时除以3求解．（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去314，然后方程的两边同时除以115求解；（5）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.5，然后方程的两边同时除以23求解； （6）先计算315544⨯=，根据等式的性质，方程的两边同时加上58x ，把原式化为515184x +=，方程的两边同时减去1，然后方程的两边同时除以58求解．【解答】解：（1）19313288x -=193313328888x -+=+1922x = 1919192222x ÷=÷ 419x =（2）280.40.1x = 0.4280.1x =⨯0.40.4280.10.4x ÷=⨯÷7x =（3）1730.92x -= 17330.932x x x -+=+ 130.972x += 130.90.970.92x +-=- 3 6.6x =33 6.63x ÷=÷2.2x =（4）113213545x += 113323113154454x +-=-11131520x = 11111311155205x ÷=÷ 34x =（5）212.5236x -= 212.5 2.52 2.536x -+=+22433x = 222243333x ÷=÷ 7x =（6）355148x ⨯-=155148x -= 1555514888x x x -+=+515184x += 51511184x +-=-51184x = 551158848x ÷=÷ 225x = 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．（2019秋•迎泽区期末）列方程解文字题．（1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数．（2）x 的9倍比它的5倍多16，求x ．【分析】（1）设这个数为x ，那么它的6倍就是7x ，用7x 减去4与0.8的积，差就是8.8，由此列出方程；（2）x 的9倍比它的5倍多16，即9516x x -=，由此解出方程．【解答】解：（1）设这个数为x ，由题意得：640.88.8x -⨯=6 3.2 3.28.8 3.2x -+=+66126x ÷=÷2x =答：这个数是2．（2）设这个数为x，由题意得：x x-=9516x=416x÷=÷44164x=4答：x是4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．五．走进生活，解决问题（共7小题）26．（2019•重庆模拟）壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄-壮壮的年龄60=，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．-=x x760x=660x=10爷爷：10770⨯=（岁)答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．（2019•连云港）“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元．（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）（2）这种工具书实际是打几折出售的？【分析】（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为x元，那么降价的钱数就是20%x元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价-原价20%⨯=现价，由此列出方程求解；（2）用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）设原价是x元，则20%96-=x xx=0.896x÷=÷0.80.8960.8x=120答：原价是120元．（2）120%80%-=现价是原价的80%，也就是八折出售．【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力，以及打折的含义．28．（2019•防城港模拟）甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米，据此列出方程即可解答问题．=千米60【解答】解：等量关系式：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米=千米60设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：+=-556524060x xx=120180x=1.5答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．29．（2019•铜仁市模拟）某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）【分析】设他做对了x道题，根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程解答即可．【解答】解：设他做对了x道题，85(10)41--=x xx x-+=850541x=1393x=7答：他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程．30．（2019•岳阳模拟）某品牌数码相机进行促销活动，打九折．在此基础上，商场又返还售价5%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元？（1）写出数量关系式： 实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯- ．（2）列出与等量关系对应的方程并解答．【分析】（1）根据题意，把商品原价看作单位“1”，有关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，列方程为：90%(15%)1710x ⨯-=，解方程即可求出原价．【解答】解：（1）数量关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，九折90%=90%(15%)1710x ⨯-=0.90.951710x ⨯=0.8551710x =2000x =答：这种数码相机的原价是2000元．故答案为：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．31．（2019秋•兴义市月考）某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的14，第二周修了这段公路的27，第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米？（列方程解）【分析】设这段公路全长x 千米，则第一周修了14x 千米，第二周修了27x 千米，根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程解答即可．【解答】解：设这段公路全长x 千米，21274x x -= 1228x = 56x =答：这段公路全长56千米．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程．32．（2019•长沙）（列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页？【分析】原来已读与未读的页数比是1:5，那么此时已读的页数就是总页数的11156=+，后来已读和未读的页数为3:5，那么后来已读的页数是总页数的33358=+；把总页数看成单位“1”，并设为x 页，那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-，也就是31()86x -页，这与30页相等，由此列出方程求解． 【解答】解：11156=+， 33358=+； 设总页数是x 页，由题意得：31()3086x -= 53024x = 53024x =÷144x =答：这本书一共有144页．【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几，再找出等量关系，列出方程求解．。

3.3 解方程（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章式与方程（含知识点、练习与答案）一、方程，是指含有未知数的等式。

方程必须具备以下两个要素：一是含有未知数；二是等式。

式子同时具备这两个因素，才能称为方程。

二、解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的具体方法。

其步骤是：（1）写“解”字；（2）方程最终化为ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程两边同时除以a，求出未知数的值。

类型一：简单的方程（1） 4x－5＝27 （2） 1.6x＝4.8－1.6（3） 1.5X－1.5＝7.5 （4） 3x＋5＝20（5） 5x-2x＝90 （6） 28－3x＝10（7） 32＋4x＝48 （8） 3.5-2x＝2.1类型二：含括号的方程（9） 3x＋（2.2＋2.3）＝11.2（10） 4x－（0.8＋1.2）＝5.2（11）（32－x）＋5＝35（12） 3x＋（2x－5）＝125（13）（x－3）×6＝24（14） 18＋24÷x＝66类型三：较复杂的方程（15）x ÷2＋2×8＝16（16）22－10＋4÷x ＝32（17）4×（3.2＋x ）＝20（18）3×（4x －5）＝12x（19）6.2x ＋32＝3.4x ＋40.4（20）133x ＝269（21）13x ＋25＝34（22）712x÷25 ＝4.2（23）5＋4.5÷x＝190÷2（24）4×（1.5＋x）＝32×14×（x－3）＝3x （25）2.5×75（26）16x÷8－1.5×4＝36类型一：简单的方程（1）4x－5＝27解：4x＝27＋54x＝32x＝8（2）1.6x＝4.8－1.6解：1.6x＝3.2x＝3.2÷1.6x＝2（3）1.5x－1.5＝7.5解：1.5x＝7.5＋1.51.5x＝9x＝9÷1.5x＝6（4）3x＋5＝20解：3x＝20－53x＝15x＝15÷3x＝5（5）5x－2x＝90解：3x＝90x＝90÷3x＝30（6）28－3x＝10解：28－10＝3x18＝3xx＝18÷3x＝6（7）32＋4x＝48解：4x＝48－324x＝16x＝16÷4x＝4（8）3.5－2x＝2.1解：3.5－2.1＝2x1.4＝2xx＝1.4÷2x＝0.7类型二：含括号的方程（9）3x＋（2.2＋2.3）＝11.2解：3x＋5.5＝11.23x＝11.2－5.53x＝5.7x＝1.9（10）4x－（0.8＋1.2）＝5.2解：4x－2＝5.24x＝5.2＋24x＝7.2x＝1.8（11）（32－x）＋5＝35解：32＋5－x＝3537－x＝3537－35＝x2＝xx＝2（12）3x＋（2x－5）＝125解：3x＋2x－5＝1255x－5＝1255x＝125＋55x＝130x＝26（13）（x－3）×6＝24解：x－3＝24÷6x－3＝4x＝4＋3x＝7（14）18＋24÷x＝66解：24÷x＝66－1824÷x＝4824÷48＝x0.5＝xx＝0.5类型三：较复杂的方程（15）x÷2＋2×8＝16解：x÷2＋16＝16x÷2＝16－16x÷2＝0x＝0（16）22－10＋4÷x＝32 解：12＋4÷x＝324÷x＝32－124÷x＝204÷x＝204÷20＝xx＝0.2（17）4×（3.2＋x）＝20 解：3.2＋x＝32÷43.2＋x＝8x＝8－3.2x＝4.8（18）3×（4x－5）＝12x 解：4x－5＝12x÷44x－5＝3x4x－3x＝5x＝5（19）6.2x＋32＝3.4x＋40.4 解：6.2x－3.4x＝40.4－32 2.8x＝8.4x＝3（20）133x＝269解：÷133×313（21）13x＋25＝34解：1x－25 1x×3（22）712x÷25＝4.2解：712x＝4.2×25712x＝1.68x＝1.68×127x＝2.88（23）5＋4.5÷x＝190÷2 解：4.5÷x＝95－54.5÷x＝904.5÷90＝x0.05＝xx＝0.05（24）4×（1.5＋x）＝32×14解：6＋4x＝84x＝8－24x＝6x＝6÷4x＝1.5×（x－3）＝3x （25）2.5×75解：3.5×（x－3）＝3x3.5x－10.5＝3x3.5x－3x＝10.50.5x＝10.5x＝10.5÷0.5x＝21（26）16x÷8－1.5×4＝36 解：2x－6＝362x＝36＋62x＝42x＝42÷2x＝21。

小升初数学知识点专项训练4式与方程式与方程是数学中的重要概念，也是解决问题的重要方法。

在小升初数学中，式与方程的学习是数学学习的基础，掌握好这些知识点对于学好数学非常重要。

下面是关于式与方程的相关知识点的专项训练，帮助孩子们巩固与拓展自己的数学知识。

一、选择题1.已知x=3，那么2x+1=？A.6B.7C.8D.92.若a=3，b=5，c=2，则a+b×c=？A.11B.17C.13D.213.解方程：2x+3=7A.x=5B.x=4C.x=3D.x=24.方程3x-6=15的解为：A.x=3B.x=7C.x=13D.x=95.方程4y+2=10的解为：A.y=10B.y=2C.y=8D.y=5二、填空题1.若a=5，b=3，则2a+b=？2.一件商品原价是80元，现在打8折出售，售价是多少？3.解方程：4x-3=94.解方程：2y+7=155.解方程：7z-5=16三、解答题1.解方程：5x+4=192.解方程：3y-2=10四、应用题1.一件商品原价是100元，现在打6折出售，售价是多少？2.小明身上有20元钱，他买了一本书，还剩下8元，这本书的价格是多少？五、综合题一批商品的原价是2000元，现在打7折出售，同时又打折券可以再打8折，最终售价是多少？以上是小升初数学中关于式与方程的相关知识点的专项训练题目，通过这些题目的训练可以加深对这些知识点的理解，并提高解决问题的能力。

只有不断地练习，才能夯实基础，提高自己的数学水平。

希望孩子们能够认真对待这些题目，并通过反复训练去掌握好这些知识点。

祝孩子们在数学学习中取得好成绩！。

式与方程应用题（小升初专项练习）人教版六年级数学下册（含答案）一、填空题。

1、吴阿姨去超市买牛奶，每瓶牛奶x元，买6瓶同样的牛奶用（）元，付给售货员50元，应找回（）元。

2、刘晶晶今年m岁，爸爸的年龄是刘晶晶年龄的6倍。

8年后，他们的年龄之和是（）岁。

3、文华小学五年级学生有x人，六年级学生的人数是五年级学生的人数的2倍少50人,六年级学生有（）人，五、六年级的学生一共有（）人。

4、有一个正方形，边长为15厘米，如果正方形的边长增加x厘米，那么这个正方形周长会增加（）厘米，此时的正方形面积为（）平方厘米。

5、将一张长方形纸如图折起来后，得到的图形中，已知∠1＝35°，那么∠2＝（）。

6、吴雅读一本课外书，一共有180页，如果吴雅每天看t页，看了5天，还剩（）页；当t＝20时，还剩（）页。

7、冶炼厂里有一堆煤，原计划每天烧煤35千克，8天可以烧完。

实际上5天就烧完了，实际每天烧煤（）千克。

8、学校开展课外兴趣小组，已知两个兴趣小组一共有175人，书法小组的人数是绘画，绘画小组有多少人？设绘画小组有x人，列出方程为（）。

小组人数的239、有一个长方形的水池，宽是7米，宽比长短y米，这个长方形的面积是（）平方米。

10、将186颗巧克力装入包装盒里，3个同样的大盒和4个同样的小盒刚好可以装满。

如果每个大盒比每个小盒多装6颗，则每个大盒装（）颗，每个小盒装（）颗。

二、选择题。

1、妈妈打算给姐姐买一条连衣裙，给弟弟买一条短裤，已知一条连衣裙的价格是一条短裤的3倍少10元，妈妈一共付给售货员248元，求一条短裤多少元？设一条短裤的售价是x元。

根据上面这些条件，列出的方程正确的是（）。

A、3x－10＝248B、3x－10＋x＝248C、3x＋x＝2482、刘岩和吴晓磊买了同样的新年纪念邮票，刘岩买了8套，吴晓磊买了12套，刘岩和吴晓磊一共花了260元，每套新年纪念邮票（）元。

A、13B、15C、183、根据下图中的数量关系列出方程，下列错误的是（）。

小升初数学专题之解方程练习及答案小升初数学专题之解方程一。

字母的运算13x+2x=2x-x+x-35%x=64.375%x-.5x=3a+2.5a=25%x+33%x=3x-xx=52733x+4t+5x=3t+4x-2t=6x-t-x+t=7x+6-xx=325二。

去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）1.a(b+c)=ab+ac2.a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c3.a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c(x-3)=6-x(6-x)=12+(3+2x)-(x-3)=7-2(x+1)xxxxxxxx1x+(3x+4)+(2x+6)=8x+5-2x 解方程1.运用等式的性质解简单的方程3x-4=5x+5=7解：3x-4+4=5+43x=9x=9/3=3解：x+5-5=7-5x=2如果把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。

练2x-5=54x-6=125%x-4=7/4x=32.典型的例子及解方程的一般步骤7-3x=17/x=143x+5)/(2x-3)=2解：7=1+3x解：7=14x解：3x+5=2(2x-3)1+3x=73x=6x=23x+5=4x-6x=11/3练17-5x=723x=73/820/(11x-5)=3/4x=23.解方程的一般步骤x-3)+(x+5)=x/66[(x-3)+(x+5)]=x12x-6=xx=6练3x+5)/2+(4x-7)/3=x/2+5/6 2x+5=133(x+2)=128x=9x-64x-3=x+3x=2/3三。

去分母；（应用等式的性质，等号的两边同乘：6(x-3)+4(x+5)=6(7/6+1/x)）3(x-3)+2(x+5)=6(7/6+1/x)3x-9+2x+10=7+x3x+2x-x=7+9-104x=6x=3/2方程强化训练题】3x+5)/2+(4x-7)/3=5x/6x=22x+5=13x=43(x+2)=12x=28x=9x-6x=64x-3=x+3x=11.将方程化简，使未知数系数为1：$0.01x=1$。

数学式与方程试题答案及解析1.填写数量关系：单价=，路程=．【答案】总价÷数量；速度×时间【解析】根据单价=总价÷数量、路程=速度×时间，解答即可．解：因为单价=总价÷数量，路程=速度×时间，故答案为：总价÷数量；速度×时间．点评：本题主要考查了常用的几种等量关系式，要求学生要熟记它们的关系，并能灵活应用等量关系式解决问题．2.在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立．．【答案】错误【解析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．解：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，题干缺少“相同”这个条件．故答案为：错误．点评：此题考查等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数；两边都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．3.写出你学到的数量关系式和．【答案】单价×数量=总价；速度×时间=路程【解析】我学到的数量关系等式有：单价×数量=总价，速度×时间=路程，工作效率×工作时间=工作总量，等等，任意写出两个即可．解：我学到的数量关系等式有：单价×数量=总价；速度×时间=路程；故答案为：单价×数量=总价；速度×时间=路程．点评：此题考查等式的意义，根据学过的数量关系式直接写出即可．4.水结成冰体积增加了．应把看作单位“1”，数量关系是（）×（1+）=（）【答案】水的体积，水的体积，冰的体积【解析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．解：水结成冰体积增加了．应把水的体积看作单位“1”，数量关系是（水的体积）×（1+）=（冰的体积）；故答案为：水的体积，水的体积，冰的体积．点评：此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用．5.等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．．【答案】错误【解析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；故答案为：错误．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．6. 6.21=60.2．【答案】÷或×，+【解析】根据等式的意义，可以确定6.2÷或×1=6+0.2=6.2．解：6.2÷或×1=6+0.2．故答案为：÷或×，+．点评：此题考查等式的意义及运用．7.罗老师做了一个简易平衡器，中点左右两边都有8分米长．罗老师在左边距中点3分米处挂了一个40千克的物体，李鑫在右边最端点处挂一个千克的物体，左右两边才能平衡．【答案】15【解析】要使简易平衡器左右两边平衡，那么左边的物体重量×左边的物体到中点的距离=右边的物体重量×右边的物体到中点的距离，代入数据，列式解答即可．解：设右边最端点处挂一个x千克的物体，3×40=8x，8x=120，x=120÷8，x=15，答：在右边最端点处挂一个15千克的物体，左右两边才能平衡．故答案为：15．点评：关键是根据数量关系式：左边的物体重量×左边的物体到中点的距离=右边的物体重量×右边的物体到中点的距离，列出方程解决问题．8.（2011•溧阳市模拟）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡．整块巧克力的重量是克．【答案】100【解析】根据“天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡”．等量关系为：50克的砝码+块巧克力的重量=一块巧克力的重量，设一块巧克力的重量为x克，列出方程并解方程即可．解：设一块巧克力的重量为x克，由题意得，x﹣x=50，x=50，x=100．答：整块巧克力的重量是100克．故答案为：100．点评：此题考查等式的意义，解决关键是根据题中的等量关系列出方程并解方程即可．9.（2010•安次区模拟）妈妈a岁，爸爸是（a﹣3）岁，再过b年，妈妈比爸爸大岁．【答案】3【解析】根据题意可知，爸爸与妈妈的年龄差是3岁，因为二人的年龄差不会随着时间的变化而变化，所以b年后，妈妈比爸爸还是大3岁．解：年龄差不随时间变化而改变，所以b年后，妈妈比爸爸还是大3岁．故答案为：3．点评：此题考查了年龄问题中，年龄差不变的特点．10. a×+b×=30，那么2（a+b）=．【答案】420【解析】依据等式的性质，即等式的两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，等式的左右两边仍然相等，据此即可解答．解：因为a×+b×=30，则：（a+b）×=30，（a+b）××7=30×7，（a+b）=210，（a+b）×2=210×2，2（a+b）=420；故答案为：420．点评：此题主要考查了利用等式的性质求出（a+b）的值，然后用代入法求出问题．11. A×0.4=B÷0.4=C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较（）A.A＞B＞CB.A＞C＞BC.C＞B＞AD.C＞A＞B【答案】B【解析】把等式A×0.4=B÷0.4=C改写成A×=B×=C×1，再根据积相等，一个因数大，另一个因数就要小得解．解：A×0.4=B÷0.4=C，A×=B×=C×1；因为，所以A＞C＞B；故选：B．点评：此题也可以运用倒数的知识解答，令等式等于1，分别求出A、C和B三个字母代表的数值，进而比较得解．12.如果1×▲=1÷▲（▲为相同数），那么▲=（）A.1B.0C.任意数【答案】A【解析】此题可采用把每一个选项代人等式，看能否使等式成立而得解．解：A、把▲=1代人等式，1×1=1÷1=1，等式仍然成立；B、把▲=0代人等式，左边1×0=0，右边1÷0，0不能做除数，因此等式不再成立；C、把▲=任意数代人等式，左边1×任意数=任意数，右边1÷任意数=，因此等式不再成立；故选：A．点评：此题也可以直接根据1在乘、除法中的特性直接进行选择：只有1×1=1÷1．13. A×=B×（A、B都不为0），A（）B．A.＞B.＜C.=【答案】C【解析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．解：因为A×=B×（A、B都不为0），所以A=B，故选：C．点评：本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．14.下列等式成立的是（）A.1÷（÷）=1÷÷B.1﹣（+）=1﹣+C.稻谷出米率+稻谷出糠率=1【答案】C【解析】A和B根据括号前面是除号或减号，去掉括号变符号判断等式是否成立，C、稻谷出米率+稻谷出糠率=1是成立的；据此解答．解：A、1÷（）=1×，因此1÷（）=1不成立；B、1÷（）=1﹣，因此1÷（）=1不成立；C、稻谷出米率+稻谷出糠率=1，此等式成立；故选：C．点评：关键是理解如果括号前面是除号或减号，去掉括号变符号，也考查了稻谷出米率+稻谷出糠率=1．15.小明在解方程4x÷2=6时，是这样转化的：4x÷2×2=6×2，4x=12．他这样转化的依据是（）A.被除数=除数×商B.商不变的性质C.等式的基本性质【答案】C【解析】由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2，4x=12，是依据等式的基本性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式不变，由此进行选择．解：由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2，是等式4x÷2=6等号的两边同时乘2，等式不变．故选：C．点评：此题考查等式基本性质的运用，即解方程．16.解方程5x=25时，方程两边应该都（）A.乘5B.除以5C.减5【答案】B【解析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．解：解方程5x=25时，方程两边应该都除以5，方程的两边仍然相等；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．17. 2a=3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）A．20a=30b B．20a=3b+18a C．4a=9b D．12b=8a【答案】C【解析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．解：因为2a=3b，则（1）等式的两边同时乘10，则为20a=30b，所以选项A正确；（2）等式的两边同时加18a，则为20a=3b+18a，所以选项B正确；（3）等式的两边同时乘4，则为12b=8a，所以选项D正确；（4）因为2a=3b，则4a≠9b；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．18.下列说法正确的是（）A．一年中有6个大月，6个小月B．：和4：3能组成比例C．一条射线长50米D．等式的两边同时加上一个数，得到的结果仍然相等【答案】B【解析】A、根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此分析判断；B、依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，看两个比是否相等，若相等，则成比例，否则不成比例；C、射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度；D、等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．解：A、一年中有7个大月，4个小月，故选项错误；B、因为：和4：3，所以它们能组成比例，故选项正确；C、因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，所以说一条射线长50米是不正确的，故选项错误；D、等式的两边同时加上同一个数，得到的结果仍然相等，故选项错误．故选：B．点评：本题考查比例的意义和基本性质；射线的认识；年月日的知识，注意掌握大月和小月各是哪些月；等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数；两边都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．19.一个茄子和一个青椒等于几个蘑菇？【答案】1个【解析】根据图意先求出一个茄子等于蘑菇的个数和1个青椒等于蘑菇的个数，进一步得解．解：4个茄子的重量等于2个蘑菇的重量，则一个茄子的重量等于蘑菇的重量的个数：2÷4=（个）；2个青椒的重量等于1个蘑菇的重量，则1个青椒的重量等于蘑菇的重量的个数：1÷2=（个）；一个茄子和一个青椒等于蘑菇的个数：=1（个）．答：一个茄子和一个青椒等于1个蘑菇的重量．点评：此题关键是先根据图意先求出一个茄子等于蘑菇的个数和1个青椒等于蘑菇的个数．20.【答案】3【解析】根据图意可知1个圆相当于2个长方形，2个长方形相当于2个平行四边形，所以1个圆和2个长方形就相当于4个平行四边形，故？处为3个平行四边形．解：1个圆相当于2个长方形，2个长方形相当于2个平行四边形，所以1个圆和2个长方形就相当于2×2=4个平行四边形，故？处为3个平行四边形．．故答案为：3个平行四边形．点评：此题考查等式的意义，关键是利用等量代换的方法来解决．21.解方程．2.8+x=13.4 7.2x=79.2 x﹣14.6=8.5x÷1.4=2.3 5.5x=125.4 180÷x=20．【答案】x=10.6；x=11；x=23.1；x=3.22；x=22.8；x=9【解析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数，0除外，等式仍然成立，据此即可解方程．解：（1）2.8+x=13.4，2.8+x﹣2.8=13.4﹣2.8，x=10.6；（2）7.2x=79.2，7.2x÷7.2=79.2÷7.2，x=11；（3）x﹣14.6=8.5，x﹣14.6+14.6=8.5+14.6，x=23.1；（4）x÷1.4=2.3，x÷1.4×1.4=2.3×1.4，x=3.22；（5）5.5x=125.4，5.5x÷5.5=125.4÷5.5，x=22.8；（6）180÷x=20，180÷x×x=20×x，180=20x，20x=180，20x÷20=180÷20，x=9．点评：此题主要考查利用等式的性质解方程的应用．22.一个热水瓶和6个茶杯共36元，24个茶杯和4个热水瓶要元．【答案】144【解析】由“一个热水瓶和6个茶杯共36元，”得出1个热水瓶的价钱+6个茶杯的价钱=36元，在等号的两边同时乘4可以求出24个茶杯和4个热水瓶的价钱．解：由分析得出：36×4=144（元），答：24个茶杯和4个热水瓶要144元．故答案为：144．点评：关键是根据题意找出数量关系式，再根据数量关系式的特点与要求的问题的关系，选择解答方法．23.男生人数+=全班人数全班人数﹣男生人数=×时间=路程路程÷时间=用去的钱数+=付出的钱数付出的钱数﹣用去的钱数=．【答案】女生人数，女生人数，速度，速度，还剩的钱数，还剩的钱数【解析】根据数量间的关系直接填空即可．解：男生人数+女生人数=全班人数，全班人数﹣男生人数=女生人数；速度×时间=路程，路程÷时间=速度；用去的钱数+还剩的钱数=付出的钱数，付出的钱数﹣用去的钱数=还剩的钱数．故答案为：女生人数，女生人数，速度，速度，还剩的钱数，还剩的钱数．点评：根据常用的数量之间的关系直接填空即可．24.甲袋重量的等于乙袋重量的，甲袋比乙袋重．．【答案】错误【解析】根据甲袋重量的等于乙袋重量的，可知甲袋重量×=乙袋重量×，逆用比例的性质，求出甲袋重量与乙袋重量的比，进而得解．解：甲袋重量×=乙袋重量×，甲袋重量：乙袋重量=：=12：14；所以甲袋比乙袋轻；故判断为：错误．点评：解决此题关键是逆用比例的性质把等式转化成两袋重量的比，再根据它们的份数比较得解．25.×=总价．【答案】单价，数量【解析】根据总价、数量、单价三者之间的关系，单价×数量=总价，因此解答．解：根据分析，单价×数量=总价．故答案为：单价，数量．点评：本题考查了学生根据乘法的意义确定单价×数量=总价．26.女生人数占全班人数的，全班人数=．【答案】女生的人数×【解析】根据“女生人数占全班人数的，”得出女生人数=全班人数×，在等号的两边同时乘，即可得出全班的人数．解：因为女生人数=全班人数×，所以女生人数×=全班人数××，即全班的人数=女生的人数×；故答案为：女生的人数×．点评：根据题意得出数量关系等式，再根据等式的意义解决问题．27. 0.72÷0.15=÷15=×0.2=﹣0.12=．【答案】72，24，4.92，4.8【解析】根据等式的意义，可知这些算式都得4.8，再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可．解：因为，0.72÷0.15=4.8，所以，4.8×15=72；4.8÷0.2=24；4.8+0.12=4.92；所以0.72÷0.15=72÷15=24×0.2=4.92﹣0.12=4.8．故答案为：72，24，4.92，4.8．点评：解答此题关键是弄清每一个算式的得数都相同，再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可．28.×=+=﹣=÷．【答案】13、、、【解析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，即可逐步求解．解：先设×13=6，则6=+（），所以（）中的数应是6﹣=；因为（）﹣=6，则（）中的数是6+=；因为÷（）=6，则（）中的数是÷6=；故答案为：13、、、．点评：此题主要依据等式的意义解决问题．29.根据“九月份用水比八月份节约”这句话，可以写出一个等量关系式：．【答案】九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）【解析】根据题意，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），再来找出等量关系式即可．解：根据题意：把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），所以，九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．故答案为：九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．点评：本题主要分析好把谁看作单位“1”，然后根据题意，找出它们之间的等量关系，再进一步解答即可．30. 9.3﹣1.3=10﹣2是等式．．【答案】正确【解析】含有等号的式子就叫等式，等式是把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来，据此判断即可．解：因为9.3﹣1.3=8，10﹣2=8，所以9.3﹣1.3=10﹣2，即9.3﹣1.3=10﹣2是等式．故答案为：正确．点评：解决本题的关键是明确等式的含义．。

2019小升初数学知识专项训练式与方程【基础篇】一、填空题1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8x14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣310，2．小明买了 a千克桃子，每千克5元，应付（）元。

3．长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示．①s=c=②当a=4m，b=3m，s=m2，c=m．4．看图列方程．5．如果2x﹣3=15，那么7x+8=．6．比较大小：b×6○6b；3x+x○4x；0.1+0.1○0.12；5x×x○5x2．7．小方用30元钱到书店买了3本书，每本书的单价a元；当a=7.8时，还剩元．8．已知a=5，b=0.4，c=21，式子3a﹣6b+2c的值是．9．当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36﹣4a）÷8．10．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子来表示；当a=0.5，b=1.2时，一共应付出元．11．已知x=5是方程ax—3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（）。

12．在①3x+4x=48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3=9⑤x+x﹣3=0中，是方程的有，是等式的有．13．如果3x+4=25,那么4x+3=( )。

二．选择题1．从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。

(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )A.x=18B.x=82．明明计算25×（a-5），却算成了25a -5，他的结果比正确的得数( )。

A．小30 B．大30C．小120 D．大1203．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（）A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4（x+a）=9.8-2D.4（x+a）-2=9.84．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（）A．24x=80 B．24+x=80C．（24+x）×2=80 D．2x+24=805．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。

小升初数学知识专项训练9. 式与方程（1）【基础篇】一、选择题。

1．丁丁比平平小，丁丁今年a 岁，平平今年b 岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。

A ．2B ．b ﹣aC ．a ﹣bD ．b ﹣a+22．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.53．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n 排有（ ）个座位．A.m+nB.m+n+1C.m+n ﹣1D.mn4．2x-28÷2=4，这个方程的解是（ ）A.x=5B.x=9C.x=10D.x=205．如果X ÷31＝31，那么31X ＝（ ） A.31 B.61 C.91 D. 271 6．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）。

A ．多43B ．少3C ．少14D ．多147．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）。

A．60+a B．6+aC．6+10a D．6a8．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）A.a+8=b﹣8B.a﹣b=8×2C.（a+b）÷2=8D.a﹣8=b9．下面几句话中错误的一句是（）A．判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式C．a2不一定大于2a二、填空题。

1．a2读作：，表示．2．一位同学在100米赛跑中，以每秒a米的速度前进．这位同学5秒能跑米，要用秒的时间完成比赛．3．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是．4．已知4x+8=20，那么2x+8= ．5．胡亮每天做a个零件，余强每天比胡亮多做6个，4天两人一共做了（）个。

三式与方程【要点归纳】一、等式与方程二、等式的基本性质三、方程的解与解方程四、列方程解决问题【热点题型】例1 省略乘号，写出下面各式。

6×a b×c x×5 b×b m×1 x・y・4例2 填一填。

（1）工地上有a吨水泥，用了b天，共用去2.1吨，照这样的速度，剩下的水泥还能用（）天。

（2）甲数是a，乙数比甲数的5倍少19，则乙数是（）。

例3判断下面说法的正误，并在括号里打上“√”或“×”。

1.5x+6是方程。

（）2.等式就是方程。

（）3.3x=0是方程。

（）4.2x-（2x-3）=3是方程。

（）例4 解方程。

1.12x-3=8x+172. 25.2x÷3=6.3×43. 12÷（0.5x-1）=44. 5x-16=73例5 列方程解决下面问题。

1. 果品店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的45。

商店购进了多少箱橘子？2. 妙想和乐乐一共收集128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。

妙想、乐乐各收集多少枚邮票?【小升初考试真题】例1 服装店销售一款服装，一件服装标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_____元。

例2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？【易错诊断】例1甲、乙两人分别从相距1500米的A、B两地出发，相向而行，3分钟后相遇，已知乙的速度是每秒5米，求甲的速度。

例2 某商品进价为1000元，标价为1500元。

商店要求以不低于进价的5%的利润率打折出售，则最低可以打几折出售此商品？例3 下面的填法对吗？若不对，请改正。

填空：甲数是a，比乙数的1.5倍少b，乙数是多少？用含有字母表示乙数的式子是（1.5a-b）。

例4 解方程：5x=3（x+4）【趁热打铁】一、填空欢乐谷1.姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年（）岁。