小升初数学每日一练：综合应用等式的性质解方程练习题及答案_2020年解答题版

专题训练《式与方程》一、单选题（共10题；共20分）1.下面的式子不是方程的是( )。

A. 4x+6=yB. 30-2x=0C. (x-126) 52.用字母表示乘法分配律是（）A. a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)B. abc=(ab)c=a(bc)C. (a＋b)×c=ac＋bcD. abc=cab3.式子“ab＋b”可改写成（）A. (a＋b)bB. (a＋1)bC. a(a＋b)D. ab4.哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（）A. 白鸽17只，灰鸽4只B. 白鸽18只，灰鸽3只C. 白鸽15只，灰鸽6只D. 白鸽16只，灰鸽5只5.一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（）A. 5aB. 50aC. 50+a6.甲数是乙、丙两数之和的，这三个数的和是102，甲数是( )。

A. 27B. 28C. 33D. 357.一根铁丝长6米，比另一根短。

另一根铁丝长多少米?设另一根铁丝长x米，列式正确的是( )。

A. 6×B. 6×C. x- x=6D. x+ x=68.下面式子中等于a（b+c）的是（）A. ab+cB. b+acC. ab+acD. abc9.如果甲×2.8=乙×3.9（甲数不等于0），则甲（）乙．A. 大于B. 小于C. 等于10.光明畜牧场养的奶牛的50%比它的20%多330头，光明畜牧场养奶牛（）头。

A. 450B. 6600C. 1650D. 1100二、判断题（共10题；共20分）11.判断题．a＋5=12不是方程．12.判断对错.含有未知数的式子叫方程．13.判断对错．x＋y＝9不是方程．14.判断题．2b=b＋b．15.35-2x中含有未知数，所以它是方程。

（）16.a×2简写做2a，则a×a×a可简写做3a．．17.x＞2，得5x+x＞2+2．18.等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等．19.6x-2<3，y+3=3，3a=0.8×0.5=4.9 m这些式子中只有2个是方程。

五上数学每日一练：综合应用等式的性质解方程练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年五上数学：数的认识及运算_式与方程_综合应用等式的性质解方程练习题~~第1题~~(2019临河.五上期末) 方程3x ＝36的解与下面（ ）的解相同．A . x+12＝12B . 12÷x ＝1C . 2x+3＝24考点： 综合应用等式的性质解方程;~~第2题~~(2020通榆.五上期末) 当a 值为（ ）时，3a=a+10。

A . 10B . 15C . 5考点： 综合应用等式的性质解方程;~~第3题~~(2020汕头.五上期末) 下面说法正确的是（ ）。

A . 方程5x-4=8的解是x=8B . 5x-4<8是方程C . 方程一定是等式考点： 方程的认识及列简易方程;综合应用等式的性质解方程;~~第4题~~(2019越秀.五上期末) 下面说法正确的是（ ）A . x ＝5是方程x +1＝26的解B . 既是循环小数，又是有限小数C . 1.242424既是循环小数，又是无限小数D . 一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，则这两个图形一定等底等高考点： 循环小数的认识;综合应用等式的性质解方程;三角形的面积;~~第5题~~(2019荔湾.五上期末) 方程(x-9)÷2=4的解是（ ）A . x=7B . x=11C . x=13D . x ＝17考点： 综合应用等式的性质解方程;~~第6题~~(2020嘉陵.五上期末) 方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m 的值是（ ）A . 3B . 4.8C . 14.4D . 18考点： 含字母式子的化简与求值;综合应用等式的性质解方程;~~第7题~~(2020达州.五上期末) 在算式20-（3.5×□+6.3）=3.2中，□=（ ）A . 0.03B . 0.3C . 3D . 30考点： 小数的四则混合运算;综合应用等式的性质解方程;~~第8题~~(2019天长.五上期中) 下面哪个方程的解与180+6x ＝330的解相同．（ ）A . 4x+6＝240B . 2.2x ﹣3.5×2＝37C . 3×1.5+0.1x ＝7D . 13x ﹣7x ＝5.7考点： 综合应用等式的性质解方程;~~第9题~~(2019大田.五上期末) 下面说法正确的是（ ）A . x+1.5＞15是方程B . x ＝2是方程6﹣2x ＝10的解C . 等式一定是方程D . 方程一定是等式考点： 方程的认识及列简易方程;等式的性质;综合应用等式的性质解方程;~~第10题~~2答案(2019大田.五上期末) 当x 的值为（ ）时，5x ﹣8与x+16的值相等．A . 2B . 4C . 6D . 8考点： 综合应用等式的性质解方程;2020年五上数学：数的认识及运算_式与方程_综合应用等式的性质解方程练习题答案1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：A5.答案：D6.答案：B7.答案：C8.答案：C9.答案：D10.答案：C。

小学方程式考试题库及答案一、填空题1. 方程式中的未知数通常用（）表示。

答案：字母2. 一个加数等于和减去另一个加数，用方程式表示为：（）=（）-（）。

答案：加数，和，另一个加数3. 一个数的5倍是30，这个数是（）。

答案：64. 一个数减去8等于12，这个数是（）。

答案：205. 一个数的3倍加上4等于22，这个数是（）。

答案：6二、选择题1. 如果x+5=9，那么x的值是多少？A. 4B. 14C. 5答案：A2. 如果2x-3=7，那么x的值是多少？A. 5B. 3C. 10答案：A3. 如果3x=12，那么x的值是多少？A. 4B. 3C. 2答案：A4. 如果4x+6=30，那么x的值是多少？A. 6B. 7C. 5答案：A5. 如果x-8=10，那么x的值是多少？A. 18B. 2C. 8答案：A三、解答题1. 解方程：3x + 4 = 19答案：首先将4从等式右边减去，得到3x = 15，然后将15除以3，得到x = 5。

2. 解方程：5x - 7 = 13答案：首先将7加到等式右边，得到5x = 20，然后将20除以5，得到x = 4。

3. 解方程：2x + 6 = 18答案：首先将6从等式右边减去，得到2x = 12，然后将12除以2，得到x = 6。

4. 解方程：8x = 32答案：将32除以8，得到x = 4。

5. 解方程：x + 9 = 17答案：将9从等式右边减去，得到x = 8。

四、应用题1. 小明有x本书，小华比小明多5本书，如果他们两人一共有23本书，请问小明和小华各有多少本书？答案：设小明有x本书，则小华有x+5本书。

根据题意可得方程x + (x + 5) = 23，解得x = 9，所以小明有9本书，小华有14本书。

2. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长加宽等于20，求长方形的长和宽。

答案：设宽为x，则长为3x。

根据题意可得方程x + 3x = 20，解得x = 5，所以宽为5，长为15。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。

A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。

A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。

A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。

第n排有（ ）个座位。

A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。

A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。

8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。

这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。

损坏一只瓶子要赔偿 元。

9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。

现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。

10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。

2023年学校六班级小升初数学专项复习（6）——方程的解和解方程★★学学问问归归纳纳总总结结一、方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必需含有未知；方程式是等式，但等式不肯定是方程。

2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。

3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。

例1：看图列等式，不解答。

【分析】依据等量关系：3根香蕉的重量＝2个苹果的重量，列出等式即可。

依据等量关系：苹果的重量﹣香蕉的重量＝60kg，列出等式即可。

【解答】解：【点评】本题的关键是找出等量关系。

例2：一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克．（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．（2）依据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？【分析】（1）用原来的重量120千克，加上又运来10筐苹果的重量10×a＝10a千克；（2）把a＝25时，代人式子求出来即可．【解答】解：（1）120+10a；（2）当a＝25时，代人120+10a，120+10×25＝120+250＝370（千克）；答：商店一共有370千克苹果．【点评】解题关键是依据已知条件得出数量关系，然后依据数量关系代人计算即可．例3：养殖场有789只鸡，比鸭少69只，鸭有几只？（先写等量关系式，再用两种方法列X解．）【分析】设鸭有X只，方法一：鸭的只数﹣鸡的只数＝鸡比鸭少的只数；即X﹣789＝69；方法二：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数＝鸡的只数，即X﹣69＝789．【解答】解：方法一：等量关系：鸭的只数﹣鸡的只数＝鸡比鸭少的只数；设鸭有X只；X﹣789＝69，X﹣789+789＝69+789，X＝858；方法二：等量关系：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数＝鸡的只数，设鸭有X只；X﹣69＝789，X﹣69+69＝789+69，X＝858；答：鸭有858只．【点评】解决本题，关键是找出等量关系，再依据等量关系列出方程解答．例4：将卡片与相应的台阶连线．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此可知全部的方程都是等式，但等式不肯定是方程；从而连线解答．【解答】解：见下图【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．二、方程的解和解方程1. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

2020年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过专题05 式与方程一．选择题1．（2019•深圳）22824x-÷=，这个方程的解是()A．5x=B．9x=C．10x=D．20x=【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上14，然后两边再同时除以2即可．【解答】解：22824x-÷=21414414x-+=+218x=22182x÷=÷9x=所以这个方程的解是9x=，故选：B．2．（2019•深圳）下面几句话中错误的一句是()A．判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式C．2a不一定大于2a【分析】根据相关知识点，逐项分析后，进而确定错误的选项．【解答】解：A、判断方程的解是否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等；所以原说法正确B、根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得等式才能仍是等式；所以原说法错误C、当0a=或2时，2a等于2a，所以2a不一定大于2a；所以原说法正确故选：B．3．（2019•深圳）如果1133X÷=，那么1(3X=)A．13B．16C．19D．127【分析】根据方程1133X÷=求出X的值，再带入13X即可．【解答】解：1133X ÷=， 11113333X ÷⨯=⨯， 19X =； 把19X =带入13X ， 1113927⨯=； 故选：D ．4．（2019•深圳）甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是( )A ．88a b +=-B ．82a b -=⨯C ．()28a b +÷=D ．8a b -=【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有8a -千克，乙袋就有8b +千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差82⨯千克，由此找出a 、b 之间的关系．【解答】解：根据题意得出两袋大米相差82⨯千克，即82a b -=⨯；故选：B ．5．（2019秋•唐县期末）买a 千克苹果，每千克5元：又买b 千克香蕉，每千克4元．那么54a b +表示( )A ．买苹果和香蕉共付多少元B ．苹果和香蕉共重多少千克C ．每千克苹果和每千克香蕉一共多少元D ．苹果比香蕉多多少千克【分析】根据“总价=单价⨯数量”， 5a 表示买a 千克苹果用的钱数，4b 表示买b 千克香蕉用的钱数，(54)a b +表示买苹果和香蕉共付的钱数． 【解答】解：买a 千克苹果，每千克5元：又买b 千克香蕉，每千克4元．那么54a b +表示表示买苹果和香蕉共付多少元．故选：A ．6．（2019秋•红安县期末）参加小主持人兴趣小组的女生有a 人，比男生多b 人，小主持人兴趣小组共有( )人．A ．a b +B ．a b -C ．2a b +D ．2a b -【分析】已知主持人兴趣小组的女生有a 人，比男生多b 人，用女生人数减女生比男生多的人数就是男生人数，二者相加就是这个兴趣小级的总人数．【解答】解：a b a -+2a b =-（人)答：小主持人兴趣小组共有(2)a b -人．故选：D ．7．（2019秋•蓬溪县期末）小明今年a 岁，妈妈今年()a b +岁，10年后，妈妈比小明大( )岁．A ．10b +B ．10C ．bD ．10a +【分析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减小明的年龄，即可求出妈妈比小明大的岁数．【解答】解：a b a b +-=（岁)答：10年后，妈妈比小明大b 岁．故选：C ．8．（2019春•方城县期中）5n 是假分数，9n 是真分数，n 表示的整数有( ) A ．6、7、8、9 B ．5、6、7、8 C ．6、7、8【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数．由于是5n 假分数，9n 是真分数，所以59n <„，则n 的取值可为5，6，7，8共4个． 【解答】解：由于是5n 假分数，9n 是真分数， 根据真分数与假分数的意义，可知：59n <„，则n 的取值可为5，6，7，8共4个．故选：B ．9．（2019•连江县）48x +错写成4(8)x +，结果比原来( )A ．多4B ．少4C ．多24D ．少24【分析】题中，由乘法的结合律，4(8)x +可化为：448432(48)24x x x +⨯=+=++．则4(8)4824x x +-+=，就容易求得了．【解答】解：4(8)x +448x =+⨯432x =+(48)24x =++．则4(8)(48)x x +-+(48)24(48)x x =++-+．24=答：48x +错写成4(8)x +，结果比原来多24．故选：C ．10．（2016•林西县）下面各式中，( )是方程．A ．5630⨯=B ．48x -C ．91543x -=D ．563x +<【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A 、5630⨯=，只是等式，不含有未知数，不是方程；B 、48x -，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C 、91543x -=，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D 、563x +<，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．故选：C ．11．（2015•绵阳）有这样一组数：30，130+，230+，330+，430+，530+，⋯其中第n 个数用含字母的式子表 示为( )A ．30n +B ．(1)30n ++C ．(2)30n ++D ．(1)30n -+【分析】根据题意：30(11)30=-+，131(21)30+=-+，230(31)30+=-+，330(41)30+=-+，⋯，其中第n 个数用含字母的式子表示(1)30n -+；进而得出结论．【解答】解：根据分析可知：其中第n 个数用含字母的式子表示(1)30n -+；故选：D ．二．填空题12．（2019•海口）一枝铅笔n 元，一枝圆珠笔的价格比它的4倍少0.6元，圆珠笔的单价是 (40.6)n - 元．【分析】要求圆珠笔的价格，也就是求比一支铅笔的价格的4倍少0.6元的数是多少，即求比n 元的4倍少0.6元的数是多少，据此列乘减算式即可得解．【解答】解：40.640.6n n ⨯-=-（元)答：圆珠笔的单价是(40.6)n -元．故答案为：(40.6)n -．13．（2019•长沙）若在5yx a=中，x与y互为倒数，则10a=2．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值．【解答】解：在5yx a=中，x与y互为倒数，所以5a xy=，而x与y互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，即1xy=，所以51a xy==，5212a⨯=⨯，即102a=．故答案为：2．14．（2019•深圳）在①3448x x+=②695n+③5360x+>④1239-=⑤30x x+-=中，是方程的有①⑤，是等式的有．【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3448x x+=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；②695n+，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5360x+>，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④1239-=，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤30x x+-=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．15．（2019•深圳）在一场篮球比赛中，小红共投中a个三分球，b个两分球，罚球还得了5分，在这场比赛中，小红共得325a b++分．【分析】用三分球的得分加二分球的得分加罚球得分，即可求出总得分．【解答】解：325325a b a b⨯+⨯+=++（分)故答案为：325a b++．16．（2019秋•合肥期末）重阳节，滨湖小学的少先队员们来到敬老院看望老人．他们用自己的零花钱购买了苹果和香蕉各x箱，苹果每箱45元，香蕉每箱30元，苹果和香蕉一共花费75x元，苹果比香蕉多元；当6x=时，他们一共花费元．【分析】根据单价⨯数量=总价，苹果的总价是45x元，香蕉的总价是30x元，则可以求出苹果和香蕉一共花费453075x x x+=（元)，苹果比香蕉多453015x x x-=（元)，当6x=时，求一共花费多少元，就把6x=代入总花费75x，求出即可．【解答】解：453075+=（元)x x x-=（元)453015x x x当6x=时，x=⨯=（元)75756450答：苹果和香蕉一共花费75x元，苹果比香蕉多15x元；当6x=时，他们一共花费450元．故答案为：75x，15x，450．17．（2019秋•卫东区期末）丽丽每分钟走x米，她从家到学校走了12分钟，距离学校还有150米，丽丽家到学校的路程是12150x=时，丽丽家到学校是米．x+米，当50【分析】运用速度乘时间得到已走的路程，然后再加上150米．即可得到丽丽家到学校的路程．然后把50x=代入表示的路程的算式即可得到具体的路程．【解答】解：丽丽家到学校的路程是：12150x+当50x=时x+12150=⨯+1250150=+600150750=（米)答：丽丽家到学校是750米．故答案为：12150x+，750．18．（2019秋•温县期末）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码“或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用210=-来表示(y表示码数，x表示厘米数）．小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是42码；小亮买y x了一双36码的凉鞋，鞋底长厘米．【分析】根据题意，可知用字母y表示码数，x表示厘米数，它们之间的关系有210=-，进而推出y xy=码分别代入关系式，计算得解．=+÷；据此把26(10)2x yx=厘米或36【解答】解：当25.5x=厘米时=-y x210=⨯-22610=42答：小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是42码．当36y=码时(10)2x y=+÷(3610)2=+÷23=．答：小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长23厘米．故答案为：42，23．19．（2019秋•交城县期末）一段路长a米，小明每分钟走150米，走了4分钟，还剩(600)a-米．【分析】根据题意，用总路程减掉小明走的路程，就是剩余路程．【解答】解：1504(600)a a-⨯=-（米)答：还剩(600)a-米．故答案为：(600)a-．20．（2019•郑州）给分数7a的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上14．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质；据此解答即可．【解答】解：分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应也乘3，是3721⨯=，应当加上21714-=；故答案为：14．21．（2017•青岛）从甲城到乙城的公路长a千米，一辆汽车从甲城出发，以每小时m千米的速度开往乙城，用含有字母的式子表示：0.9小时后汽车已经行驶了0.9m千米，此时离乙城还有千米．当120a=，60m=时，汽车已经行驶了千米，此时离乙城还有千米．【分析】（1）根据速度⨯时间=路程，用速度m乘时间0.9即可求出0.9小时后汽车已经行驶了的路程；（2）用总路程减去0.9小时后汽车已经行驶了的路程就是离乙城的距离；（3）把120a=，60m=代入（1）中求出的含m的式子即可求出汽车已经行驶了的路程，用100减去汽车已经行驶了就是离乙城的距离．【解答】解：（1）0.90.9m m⨯=（千米）（2）0.9a m-（千米）答：0.9小时后汽车已经行驶了0.9m千米，此时离乙城还有0.9a m-千米．（3）把60m=代入0.9m得，0.96054⨯=（千米）1205466-=（千米）故答案为：0.9m、0.9a m-；54、66．三．判断题22．（2018•绵阳）两堆货物相差a吨，若两堆货物各运走15，剩下的货物相差仍然是a吨．⨯（判断对错）【分析】15的单位“1”是两堆货物原来的吨数，两堆货物原来相差a吨，说明两堆货物原来的吨数是不等的，因此15的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨．【解答】解：因为两堆货物原来的吨数是不等的，因此15的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨，所以本题说法错误；故答案为：⨯．23．（2018•海淀区）5x=是方程．√．（判断对错）【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义直接进行判断．【解答】解：5x=，是含有未知数的等式，所以是方程．故答案为：√．24．（2016•菏泽）x a=是方程．√（判断对错）【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：x a=，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故答案为：√．25．（2016•成都）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．26．（2019秋•唐县期末）等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等．⨯．（判断对错）【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数(0除外），左右两边一定相等；所以，等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等的说法错误．故答案为：⨯．27．（2019秋•慈利县期中）7x ⨯一般简记为7x ． ⨯ （判断对错）【分析】根据数字与字母相乘的简写、略写的方法，数字与字母相乘可以简写，把乘号简写为g ；也可以略写，把乘号省略，但是必须把数字写在字母的前面．据此判断．【解答】解：由分析得：7x ⨯省略乘号为7x ．因此，7x ⨯一般简记为7x ．这种表示方法是错误的．故答案为：⨯．28．（2019春•简阳市 期末）解方程416.5325x x -=-时，根据等式的基本性质，可先在方程的两边同时加上16.5，得到448.55x x =-． √ （判断对错） 【分析】等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外），两边仍相等，所以解方程416.5325x x -=-时，根据等式的基本性质，可先在方程的两边同时加上16.5，得到448.55x x =-． 【解答】解：解方程416.5325x x -=-时，根据等式的基本性质，可先在方程的两边同时加上16.5，得到448.55x x =-， 所以题中说法正确．故答案为：√．29．（2019春•镇康县月考）一个两位数，十位上是a ，个位上是b ，这个两位数用字母表示是ab ． ⨯ （判断对错）【分析】一个两位数，十位上是a ，个位上是b ，这个数十位上的数字乘10再加个位上的数字．【解答】解：一个两位数，十位上是a ，个位上是b ，这个两位数用字母表示是(10)a b +原题说法错误．故答案为：⨯．30．（2017•兴义市）已知359x +=，则x 的倒数是43． ⨯ （判断对错） 【分析】首先根据等式的性质求出x 的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x 的倒数与43进行比较，即可作出判断． 【解答】解：359x +=35595x +-=-34x =3343x ÷=÷43x =， 43的倒数是34， 故答你为：⨯．四．计算题31．（2019•连江县）解方程18.510.6x -=79816x x += 5.2:3.2:24x =【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上x ，把原式化为10.618.5x +=，然后方程的两边同时减去10.6求解；（2）先计算71588x x x +=，根据等式的性质，方程的两边同时除以158求解； （3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为3.2 5.224x =⨯，然后方程的两边同时除以3.2求解．【解答】解：（1）18.510.6x -=18.510.6x x x -+=+10.618.5x +=10.610.618.510.6x +-=-7.9x =（2）79816x x +=159816x = 151591588168x ÷=÷ 310x =（3）5.2:3.2:24x =3.2 5.224x =⨯3.2 3.2 5.224 3.2x ÷=⨯÷39x =32．（2019•武城县）解方程0.375:5%:0.6x =230.924.7x +⨯=(7)38x -÷=31243x x -= 【分析】①先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，求解； ②先化简方程左边，再根据等式的进本性质，方程两边同时减去2.7，再同时除以2即可得解； ③根据等式的基本性质，方程两边同时乘以3，再同时加上7即可得解；④先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以512，即可得解． 【解答】解：①0.375:5%:0.6x =5%0.3750.6x =⨯0.050.225x =0.050.050.2250.05x ÷=÷4.5x =①230.924.7x +⨯=2 2.724.7x +=2 2.7 2.724.7 2.7x +-=-222x =22222x ÷=÷11x =③(7)38x -÷=(7)3383x -÷⨯=⨯724x -=77247x -+=+31 x=④312 43x x-=5212x=5552121212x÷=÷245x=33．（2019秋•无棣县期末）解方程．（1）410927x x-=（2）53421415x÷=（3）31188x+=【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘95即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘6320即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时减去38，然后两边同时乘8即可．【解答】解：（1）410927 x x-=510927x=59109 95275 x⨯=⨯23x=（2）53421415x÷=2046315x=206346363201520x⨯=⨯2125x=（3）31188x+=31331 8888x+-=-15x=8815x⨯=⨯8888x=5五．应用题34．（2018秋•玄武区期末）学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个．（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？（2）当5n=时，学校买这些球一共花了多少元？m=，3【分析】（1）根据“总价=单价⨯数量”分别求出买足球、篮球的钱数，再把二者相加．（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种球一共要付的钱数的式子中的m、n用5、6代换，计算即可．【解答】解：（1）4025m n⨯+⨯=+（元)4025m n答：学校买这两种球一共要付的钱数是(4025)+元．m n（2）当5n=时，m=，3m n+4025=⨯+⨯405253=+20075=（元)275答：一共要付275元．35．（2018秋•泰兴市校级期末）一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶120千米．2.5小时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达．（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？（2）当80x=时，大客车离乙地还有多少千米？【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶120千米，2.5小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是120 2.5⨯千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了2.5小时”，可知大客车一共行驶了2.5x千米，据此用甲地到乙地的总路程减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数；（2）把80x=代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数．【解答】解：（1）120 2.5 2.5⨯-⨯x300 2.5x=-（千米）答：这时大客车离乙地还有(300 2.5)x-千米．（2）当80x=时300 2.5x-300 2.580=-⨯300200=-100=（千米）答：大客车离乙地还有100千米．36．（2019•宁波模拟）小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？（用只含有字母a的式子来表示）【分析】（1）根据“总价=单价⨯数量”，由题意可短，笔记本单价10⨯=铅笔单价15⨯，根据等式的性质，两边都除以5就是笔记本单价2⨯=铅笔单价3⨯，即2本笔记本的钱数3=支铅笔的钱数，因此，用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）把小明所带的钱数看作单位“1”，根据“单价=总价÷数量”，笔记本的单价就是110，铅笔的单价就是115，每本笔记本比每支铅笔贵a元，根据分数除法的意义，小明带的钱数就是11()301015a a÷-=（元)．【解答】解：（1）笔记本单价10⨯=铅笔单价15⨯笔记本单价105⨯÷=铅笔单价155⨯÷笔记本单价2⨯=铅笔单价3⨯即即2本笔记本的钱数3=支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是110，铅笔的单价就是115，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：11()1015a ÷- 130a =÷ 30a =（元)37．李师傅有112m 布，已经做了n 张桌套，每张桌套用布4m ．（1）用式子表示李师傅剩下的布的米数．（2）根据这个式子，当15n =时，李师傅剩下的布有多少米？（3）这里n 能表示哪些数？【分析】（1）根据还剩的长度=布的总长度-每张桌套所用长度⨯张数，由此代入字母或数值，解答即可；（2）把15n =代入（1）的式子进行解答；（3）用布的总数112米除以4求出最多做多少张，再确定n 的取值范围．【解答】解：（1）1124n -（米)答：李师傅剩下布的米数是(1124)n -米．（2）当15n =1124n -112415=-⨯11260=-52=（米)答：李师傅剩下的布有52米．（3）因为n 表示的是桌套的张数，所以n 必须是大于0的自然数，但总数是112米，用112428÷=（张)，所以n 是大于0小于28的自然数．六．解答题38．（2019•芜湖模拟）列出方程，并求出方程的解．有两个数，第一个数是第二个数的5.4倍，第二个数比第一个数少26.4，求第二个数是多少．【分析】根据题意，设第二个数是x ，那么第一个数是5.4x ，根据第二个数比第一个数少26.4，可得方程5.426.4x x -=，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设第二个数是x ，那么第一个数是5.4x ，根据题意可得：5.426.4x x -=4.426.4x =4.4 4.426.4 4.4x ÷=÷6x=答：第二个数是6．39．（2018•海门市）解方程：5624x x+=；375::4257x=； 2.5 4.5 5.5x-=．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以34即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时加上4.5，然后两边再同时除以2.5即可．【解答】解：（1）5624x x+=6624x=666246x÷=÷104x=（2）375:: 4257x=3754257x=⨯3145x=33134454x÷=÷415x=（3）2.5 4.5 5.5x-=2.5 4.5 4.5 5.5 4.5x-+=+2.510x=2.5 2.510 2.5x÷=÷4x=。

小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6，求这个数是多少？2、甲数比乙数多34，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？3、今年10月份，李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。

平均每度电多少元？4、长方形养鸡场的栅栏长400米，长是宽的3倍，求养鸡场的面积是多少？5、鸡兔同笼，头共有20个，腿共有56条，鸡兔各有多少只？6、鸡兔数量相同，鸡腿比兔腿少30条，鸡兔各有多少只？7、爷爷比小明大52岁，今天爷爷的年龄是小明的5倍，爷爷和小明今年各是多少岁？8、甲乙两地相距360km，张三由甲地开往乙地，李四以45km/时的速度由乙地开往甲地，3个小时后，两人相距15km，张三的速度是多少千米？9、沈阳与北京相距约700km，土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发，相向而行，土豆每小时行驶80km，地瓜每小时行驶70km。

土豆出发5个小时后，地瓜才出发，在经过多少小时才能相遇？10、长方形养鸡场的一个长面靠墙，栅栏长400米，长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少？11、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲车每小时行驶17.5km，1小时候，两人相距32.5km，乙车每小时行驶多少千米？12、一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。

第三层书架有多少本书？13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行，8小时相遇。

如果他们每小时多行2.5km，那么就6小时相遇。

问两地相距多少千米？14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。

求甲乙两地的距离？16、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5，这三个小数分别是多少？18、甲乙两个书架，若从甲书架取出8本放入乙书架，两个书架的本数就一样多；如果从乙书架取出13本放入甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。

欢迎阅读《小升初，解方程专题》一.字母的运算二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算三.等式的性质.1.等式的定义：，叫做等式；2.等式的性质：(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c);(2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：;(3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等.用字母表示为：;四.方程1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.四则运算：加——加数+加数=和乘——因数×因数=积→→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商被减数=减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数=被除数÷商差=被减数-减商=被除数÷除数一、求加数或求因数的方程加数＝和－加数7+x=19 x+120=176 58+x=90因数＝积÷因数7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444二、求被减数或求被除数的方程被减数＝差+ 减数x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4被除数＝商×除数x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5三、求减数或除数的方程减数＝被减数－减数9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22除数＝被除数÷商3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）欢迎阅读3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15先把(x－4)当作因数算。

六上数学每日一练：应用等式的性质2解方程练习题及答案_2020年计算题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年六上数学：数的认识及运算_式与方程_应用等式的性质2解方程练习题1.(2020丰台.六上期末) 解方程．（1） x ＝（2） x+ x ＝考点： 除数是分数的分数除法;应用等式的性质2解方程; 2.(2019虎林.六上期末) 解方程．（1） x+ x ＝2 （2） x+10%x ＝110（3） 1 ÷x ＝3考点： 应用等式的性质2解方程;3.(2020汕头.六上期末) 解下列方程。

（1） x÷（+0.6）=（2）考点： 分数除法与分数加减法的混合运算;应用等式的性质2解方程;4.(2019天河.六上期末) 解方程．（1） x ＝（2） x ﹣15%x ＝85考点： 应用等式的性质2解方程; 5.(2019东源.六上期末) 解方程（1） x- =（2） 30%x=120（3） x+ x=210考点： 应用等式的性质1解方程;应用等式的性质2解方程;综合应用等式的性质解方程;6.(2019龙华.六上期末) 解方程，要写出解方程的过程。

（1）（2） 5x-20％x=19.2考点： 应用等式的性质2解方程;7.(2019秦皇岛.六上期中) 解方程（1） x ＝答案解析答案解析答案解析答案解析（2） x÷ ＝（3） x÷ ＝12考点： 应用等式的性质2解方程;8.(2019巴彦淖尔.六上期中) 解方程．（1） 4x ＝（2）考点： 除数是整数的分数除法;应用等式的性质2解方程;9.(2019浦城.六上期中) 解方程．（1） x ﹣ x ＝（2） x x ＝11（3） 65%x ＝13考点： 应用等式的性质2解方程;10.(2020信阳.六上期中) 解方程（1） x÷ =18（2） （ - ）x=8考点： 分数除法与分数加减法的混合运算;应用等式的性质2解方程;2020年六上数学：数的认识及运算_式与方程_应用等式的性质2解方程练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。