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第四章焊接结构的脆性断裂

第四章焊接结构的脆性断裂

于压力窗口的大型化、厚截面或超厚截面压力窗口增多以及化
工、石油工业中低温压力容器的使用，使脆断事故迭有发生。
这些事故引起世界各国的关注，推动了对脆性断裂问题的研究，
英、日本等国家成立专门机构对脆断事故进行分析和研究，并
提出了工程结构脆断防止措施。
第9页/共114页
（一）
压力容器脆性断裂
•
压力容器断裂可能有塑性断裂、低应力脆性断裂和疲劳损坏等几种形式，特别是脆性断裂更引人注意。
很多． • (3)焊接结构刚性大，破坏一旦发生，瞬时就能扩展到结构整
体，所以脆断事故难以事先发现且往往造成较严重的后果。
第18页/共114页
脆性断裂的影响因素
• 综合研究分析认为，一般脆断事故原因与以下几方面因素有关。 • (1）结构在低温下工作，低温使材料的性质变脆。 • (2)结构中存有一些焊后漏检缺陷，或在使用中发生延迟裂纹。 • (3)在许多情况下，焊接残余应力起到不良的作用，焊接过程引起的热应变脆化，使材质韧性下降。
第6页/共114页
应力腐蚀裂纹
第7页/共114页
4.2 焊接结构脆断事故分析
•
•
焊接结构广泛应用以来，曾发生过一些脆性断裂（简称脆断）事故。这些事故
无征兆，是突然发生的，一般都有灾难性后果，必须高度重视。引起焊接结构脆断的
原因是多方面的，它涉及材料选用、构造设计、制造质量和运行条件等。防止焊接结
第28页/共114页
脆性断裂的宏观断口
• 从下图可看出，脆性断裂的宏观断口分为三个区：纤维区、放射区、剪切唇。
第29页/共114页
第30页/共114页
第31页/共114页
第32页/共114页
宏观：根据人字纹路的走向和放射棱线汇聚方向确

材料的断裂和韧性PPT课件

材料的断裂和韧性PPT课件
E
2


0
临界应力为：
c

2E c
1/ 2


E
c
1/ 2
2/ 1
平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c


(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
11/25/2019 4:22:35 PM

04 材料的断裂

04 材料的断裂

一、脆性断裂机理
脆性断裂的两种主要机理：解理断裂和沿晶断裂。 对解理断裂：实验结果表明，尽管解理断裂是典型的 脆性断裂，但解理裂纹的形成却与材料的塑性变形有 关，而塑性变形是位错运动的结果，因此，为了探讨 解理裂纹的产生，不少学者采用位错理论来解释解理 裂纹形成机理。
解理裂纹形成机理：
(1) 甄纳－斯特罗(Zener-Stroh)理论（位错塞积理论）
则ζm＝28.3 GPa。
目前强度最高的钢材为4500MPa左右，即实际材料 的断裂强度比其理论值低1~3个数量级。
实际的材料不是完整的晶体，即基本假设不正确。实 际的材料总会存在各种缺陷和裂纹等不连续的因素， 缺陷引起的应力集中对断裂的影响是不容忽视的。
晋代刘昼在《刘子· 慎隙》中作了这样的归纳:“墙之 崩隤，必因其隙；剑之毁折，皆由于璺（wen）。尺蚓 穿堤，能漂一邑”。 意思是说：墙的倒塌是因为有缝隙，剑的折断是因 为有裂纹，小小的蚯蚓洞穿大堤，会使它崩溃、淹没 城市。
Griffith裂纹模型
整个系统的能量变化为: Ue+W=4aγs-πσ2a2/E
由图可知，当裂纹增长到2ac后， 若再增长，则系统的总能量下 降。从能量观点来看，裂纹长 度的继续增长将是自发过程， 则临界状态为:
（Ue+W）/ a =4γs-2πζ2a/E =0 裂纹失稳扩展的临界应力为:
形成裂纹的有效切应力
i 必须满足以下关系式：
裂纹扩展并导致解理断裂的条件是外加正应力ζ达到临 界应力ζc ：
其中G为切变模量， Ky 是Hall − Petch关系式中的钉扎常数。
由上式可以看出，晶粒越小，断裂应力提高，材料脆性降低。
（2）柯垂尔(Cottrell)理论(位错反应理论)

材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性

材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性

等效裂纹塑性区修正： 等效裂纹塑性区修正：
K ＝Yσ a + r
Ⅰ
y
K =
Ⅰ
Yσ πa 1 − 0.16Y (σ / σ )
2 s 2
2
K =
Ⅰ
Yσ a 1 − 0.056Y (σ / σ )

等效裂纹修正K 图4-4 等效裂纹修正 Ⅰ
2
16
裂纹扩展能量释放率G 五、裂纹扩展能量释放率 Ⅰ及判据 1、GⅠ：
定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放， 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令
∂U σ πa = G =− ∂a E ∂U (1 −ν )σ πa G =− = ∂a E
2 Ⅰ 2 2 Ⅰ
平面应力
平面应变
判据： 2、判据：
相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。 和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当GⅠ增大到临界值GⅠ C， 失稳断裂， 失稳断裂， GⅠC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面 也称为断裂韧度。 积所消耗的能量。 积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂G 裂纹失稳扩展断裂G判据
8
图4-2 裂纹尖端的应力分析
应力分量
Ⅰ x
应变分量
Ⅰ x
θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν − sin sin ) σ = cos (1 − sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν + sin sin ) σ = cos (1 + sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 2(1 + ν ) K θ θ 3θ K θ θ 3θ sin cos cos ) γ = τ = sin cos cos E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2

材料的力学性能第4章 材料的断裂

材料的力学性能第4章 材料的断裂
77-9
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区 和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。
77-10
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区 很小，几乎没有剪切唇。
根据裂纹扩展路径进行的一种分类。 穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。
77-4
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.1 断裂的分类 ✓ 穿晶断裂与沿晶断裂
从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也 可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。
2 )C0
2
c － 扩展的临界应力 ；
c － 碳化物的表面能 ；
E － 弹性模量；
－ 泊松系数；
C0 － 碳化物厚度
77-32
RAL
4.3 脆性断裂
4.3.2 脆性断裂的微观特征 （1）解理断裂
解理断裂 准解理 沿晶断裂
解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是 极平坦的镜面。实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解 理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。在多数 情况下，裂纹要跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而 在同一刻面内部出现解理台阶和河流花样。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明 显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定 光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料； 反之，大于5%者则为韧性材料。

材料力学性能 (4)

材料力学性能 (4)

3、KI 裂纹扩展的动力，、a都是加剧应力场的因素
4、 K Y a
2 E a 2 E a
材料本质属性
？
裂纹扩展的抗力 ？
4.4.4 断裂判据
随着应力
或裂纹尺寸a的增大，KI因子不断增大。当KI因子增大到临界
KI = KIC
值KIC时，裂纹开始失稳扩展，用KIC表示材料对裂纹扩展的阻力，称为平 面应变断裂韧度（性）。因此，裂纹体断裂判据可表示为：

/2
0
m sin

dx
m
= 2
m 2 /
a0为平衡状态时原子间距
√

材料在低应力作用下应该是弹性的，在这一条件下sinx≈x ；同时，曲线开始部分近似 为直线，服从虎克定律，有 Ex / a
m sin
2x

=
2x m

Ex a0
2 m
ij
当 r<<a, θ →0 时，
KI f ij ( ) 1/ 2 (2r )
f ij ( ) 1
ij 0
根据弹性力学，裂纹尖端O点的应力
0
= 2
a/
裂纹尖端的曲率
K I 0 2r 2 a
2r Y
a
裂纹形状系数，与裂纹形式、试件几何形状有关
K I a K IC
可用测定的断裂韧性求断裂应力和临界裂纹尺寸：
c
K IC
a
ac
K 2 IC
2
、G、 K
容易理解 容易测量
G1 G1C
K1 K1C
（能量平衡观点讨论断裂） （裂纹尖端应力场讨论断裂） （应力-屈服强度比较讨论断裂）

第四章 材料的断裂韧性


3. KI的修正 裂纹尖端的弹性应力超过 材料屈服强度之后, 便产生应 力松驰，使塑性区增长 ，改变 了裂纹前的应力分布，不适用 于线弹性条件。 裂纹虚拟向前扩展ry,此时 虚拟裂纹尖端0’前端弹性区的 应力分布GEF,基本上与线弹性 条件下的σ y相重合,对应的裂纹长度为a+ry,称为等效裂 纹 长度.根据线弹性理论: KⅠ=Yσ √(a+ry) KⅠ’= Yζ √a/[1-0.16(KⅠ/ζ s)2]1/2(平面应力)
ac= 40-1000mm
五、材料开发
KIC=(2Eγf)1/2 γf: 断裂能，可见，增大断裂能，即增大裂 纹扩展的阻力，手提高KIC。常在基体中 添加韧性相，如碳纤维增韧非晶玻璃材 料等。
第四章 材料的断裂韧性

传统机件强度设计: 塑性材料 σ ≤[σ ]= σ s/n 脆性材料: σ ≤[σ ]= σ b/n 实际上有时σ <<[σ ]时,机件仍断裂—低应力脆断,其原 因是传统设计把机件看成均匀、无缺陷、没有裂纹的理 想体.但实际工程材料在制造加工中会产生宏观缺陷乃 至裂纹,成为材料脆断的裂纹源, 从而引起低应力断裂. §4.1线弹性条件下的断裂韧性 线弹性体：裂纹体各部分的应力和应变符合虎克定律。 但裂纹尖端极小区存在塑性变形，也适用于线弹性条件。
将裂纹前端P (r,θ )的点应力表达式σ x、σ y、τ xy代 入上式,得P点的主应力表达式: σ 1= KⅠ/(2π r)1/2×cosθ /2(1＋sinθ /2) σ 2= KⅠ/(2π r)1/2×cosθ /2(1－sinθ /2) σ 3=0 (平面应力,薄板) σ 3=2γ ×KⅠ/(2π r)1/2 cosθ /2 (厚板：平面应变) 由第四强度理论(Mises)屈服临界条件: 将上式代入 （σ 1-σ 2)2+(σ 2-σ 3)2+(σ 3-σ 1)2=2σ s2 ( σ 1>σ 2>σ 3 主应力)得屈服区大小: r=1/2π ×(KⅠ/ζ s)2[cos2θ /2(1＋3sin2θ /2)] (平面应力) r=1/2π ×(KⅠ/ζ s)2[cos2θ /2(1-2γ )2＋3sin2θ /2] (平面应变)

金属材料的断裂和断裂韧性课件


4.4.3 裂纹扩展的能量释放率GI和断裂韧性GIc
➢分析原理：能量法
应变能释放率
扩展 临界
裂纹扩展需要吸 收的能量率
稳定
dU GI dA
裂纹临界条件：G准则
G Ic
dS dA
40
金属材料的断裂和断裂韧性课件
K与G的关系
G
Gc Ic
1K E
1 2
E
2 c
K
2 Ic
41
金属材料的断裂和断裂韧性课件
断裂力学和断裂韧性
➢ 为防止裂纹体的低应力脆断，不得不对其强度——断裂抗
力进行研究，从而形成了断裂力学这样一个新学科。
➢ 断裂力学的研究内容包括裂纹尖端的应力和应变分析；建
立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，其中 包括材料的力学性能新指标——断裂韧性及其测定，断裂 机制和提高材料断裂韧性的途径等。
随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物 的影响要明显得多。
➢ 2 基体的形变强化
基体的形变强化指数越大，则塑性变形后的强化越强烈，其结
* Kepn
果是各处均匀的变形。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行， 韧性好；相反地，如果基体的形变强化指数小，则变形容易局
部化，较易出现快速剪切裂开。这种聚合模式韧性低。
断裂前无明显的塑性变形，吸收的能量很少，而裂纹的 扩展速度往往很快，几近音速，故脆性断裂前无明显的 征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的 后果 。
➢ 在工程应用中，一般把Ψk <5％定为脆性断裂， Ψk =5％定
为准脆性断裂， Ψ k >5％定为韧性断裂。
➢ 材料处于脆性状态还是韧状态并不是固定不变的，往往因

4第四章材料的韧性和断裂力学


(4-24)
• 是裂纹的临界状态：
• 当δ> δc时，裂纹开裂； • 当δ< δc时，裂纹不开裂。 • 用D-M模型计算的裂纹张开位移如（图4-
11）所示：
{E
其中 E’=
（4-25）
• 则裂纹开裂的临界条件为 :
式中ac为临界裂纹尺寸，σc为屈服应力， σ为工作应力。利用上式也可以计算临界 裂纹尺寸ac，只要事先测得σc。 在小范围屈服条件下，COD值也可以和 应力强因子KI，及断裂韧度KIC建立确定 的关系：
• 2.应力松弛的修正
• 若考虑到因塑性区内塑性变形引起的应 力松弛，则将使得到的塑性区有所扩大。 分析结果，考虑了应力松弛后得到的塑 性区尺寸为：
平面应变
（4-17）
平面应力
（4-18）
• 应力松驰使塑性区尺寸增加了一倍。
• 以上考虑的是无强化材料，对于实际的 强化材 料，裂纹尖端塑性区的形状和尺 寸与上述结果有些出入，但这一结果是 偏于安全的
• （1）裂纹尖端的应力和位移分析及应力强 度因子的概念：
• 设一无限大板，具有长度为2α的中心穿透裂 纹，受双轴拉应力作用，如图1-7示。按弹 性力学的平面问题求解，得出裂纹尖端附近 的应力场为
平面应力
平面应变
位移场为:
w =0
平面应变 （4-4）
平面应力
• 式中r、θ为裂纹尖端附近点的极座标; • σx，σy，σz，τxy，τxz，τyz为应力分量； • u，v， w为位移分量； • G为剪切弹性模量；E为扬氏模; • υ为波松比。
• 假若是厚板，则裂纹前端区域除了靠近板表 面的部位之外，在板的内部，由于z方向受 到严重的形变约束， σz≠0，而w=0。所以， 应力是三维的，处于三向拉伸状态，但应变 是二维的，u≠0，v≠0，即是平面型的。这种 状态称为平面应变状态。

第四章-材料的断裂

❖ 解理断口的微观形貌特征
对于理想单晶体而言，解理断裂可以是完全沿单一 结晶面的分离，其解理断口是一毫无特征的理想平面。 但在实际晶体中，由于缺陷的存在，断裂并不是沿单一 的晶面解理，而是沿一组平行的晶面解理，从而在不同 高度上平行的解理面之间形成解理台阶。从垂直断面上 看，台阶汇合形成一种所谓的河流花样，这是解理断裂 最主要的微观特征。
断裂面与正应力垂直，断口平
❖板状矩形截面拉伸试样:
齐、光亮。断面上的放射状条 “人”字纹花样的放射方向与裂纹扩展
纹汇聚于一个中心，此中心区 方向平行，但其尖顶指向裂纹源。
域就是裂纹源。
裂纹源 脆性断裂断口的放射状花样
脆性断裂断口的人字纹花样
宏观断裂类型及特征总结
❖ 宏观断裂的分类 按断裂前的塑性变形程度或按断裂过程中所
如图，当正应力垂直于微孔的平面，使微孔在此平面上各方向长大 倾向相同时，则形成等轴韧窝（图
❖ 钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数 量级以上。
❖ 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。
❖ 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
微孔聚合断裂（韧窝形成）过程
多数情况下在钢中都能看到有非金属夹杂物等异相的存在。 因此，韧窝的形成与异相粒子有关。在外力作用下产生塑性变形 时，异相阻碍基体滑移，便在异相与基体滑移面交界处造成应力 集中，当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度 时，会使二者界面脱离或异相自身断裂，从而形成裂纹（微孔） ，并不断扩大，最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”，当 颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂，使空洞连接， 从而形成韧窝断口形貌。
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❖ 裂纹达临界尺寸后就快速扩展而形成有 放射线花样特征 的 放 射 区 。 放 射 线 平 行 于裂纹扩展方向而垂直于裂纹前端（每 一瞬间）的轮廓线，并逆指向裂纹源。
❖ 最后由拉伸应力的分切应力切断，形成 与拉伸轴呈45°的杯状或锥状剪切唇。
想脆性材料，E和 s 是定值，Griffith从能量平衡
的意义上给出了理想脆性断裂的必要条件。即： Griffith断裂准则：裂纹失稳扩展（断裂）是
在 a 达到一恒定的临界值时产生的。
-
❖ 据以上讨论可知，Griffith理论分析仅限于完全 脆性的情况，而实际上绝大多数的金属材料断裂 前和断裂过程中裂尖区都会产生塑性变形，从而 使裂尖钝化。因此，在实际金属材料中，应对 Griffith断裂准则进行修正。
3．剪切唇：放射区形成后，试样承载面积只剩下最外侧的环状 面积，最后由拉伸应力的分切应力所- 切断，形成剪切唇。
韧性断裂（杯锥状）断口的形成
❖ 光滑圆柱试样受拉伸力作用，产生缩颈 时试样的应力状态也由单向变为三向， 且中心区轴向应力最大。
❖ 在中心三向拉应力作用下，塑性变形难 于进行，致使 其 中 的 夹 杂 物 或 第 二 相 质 点本身碎裂，或使夹杂物与基体界面脱 离而形成微孔。微孔不断长大和聚合就 形成显微裂纹。显微裂纹形成、扩展过 程重复进行就形成锯齿状的纤维区。
UU0UeUr
释放的弹性应变能：Ue
2a2
E
裂纹新表面形成消耗的能量：U r2(2as)4as
则系统总能量：
2a2
UU0 -E
4as
由弹性理论计算，据 裂纹处于临界失稳状 态下的能量平衡条件
d dU ad d(aE 2 a24as)0
可得该裂纹体的断裂 强度（即著名的 Griffith判据）为：
f
第四章 材料的断裂
❖ 断裂是工程构件的重要失效形式之一，且比 磨损、腐蚀等失效形式更具危险性。
❖ 材料发生的任何断裂过程都包括裂纹形成、 扩展二阶段，且裂纹形成是材料塑性变形的 结果。
❖ 研究材料的断裂特征、断裂机理、断裂力学 条件及其影响因素的对构件的安全设计与选 材及失效分析具有重要意义。
-
4.1 理论断裂强度
从宏观力学分析的角度，关于材料 的强度面临着以下两个重要问题： 一是完整晶体沿原子面正断的理论断裂 强度和实际材料的断裂强度为什么会有 很大的差异？ 二是对有初始缺陷的实际晶体（主要是 裂纹体），断裂时将取决于什么参量， 其断裂强度又具有何种含义？
-
理论断裂强度 （P45）
基于弹性变形的双原子
模型给出的原子内结合
力随原子间距的变化关
系可得晶体沿某晶面被
拉开产生纯弹性正断的
理论断裂强度 Leabharlann c E a0可见，金属晶体纯弹性正断的理论断裂强度
是由三个材料常数决定的。
❖ 例：纯铁的理论断裂强度为40000MPa，经过一系 列强化，实际断裂强度也大致在2000 MPa左右。
-
问题？
❖ 钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数 量级以上。
或
f
2E(P ) a
-
f
2EP a
4.3材料的宏观断裂类型和力学状态图
❖ 材料的宏观断裂类型根据不同的分类方 法而异。
❖ 断裂按断前有无产生明显的塑性变形可 分为韧性断裂和脆性断裂。可以光滑拉 伸试样断面收缩率等于5%为界。
❖ 断裂按断裂面的取向或按作用力方式不 同可分为正断和切断。
-
典型断裂的宏观断口(不同断裂形式下 S k 的意义 )
2E s a
Griffith平板及其中裂纹的能量变化
-
❖ Griffith公式解释了 f c 的问题(如：a=0.1mm)。
❖ Griffith准则的重要意义还在于它对脆性断裂提出 了一个新的判据： a 2Es 该式表明：在理想脆性材料中的裂纹失稳扩展 （即断裂）是受远处外加应力与裂纹长度的平方 根的乘积和材料常数所控制的。由于对给定的理
❖ 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。
❖ 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
-
4.2裂纹体的断裂强度-Griffith准则
❖ 在Griffith理论提出30年后，Orowan通过对金 属材料裂纹扩展的研究，指出裂纹扩展前其尖端 附近要产生一个塑性区。因此，提供裂纹扩展的 能量不仅用于形成新表面所需的表面能，而且还 要用于引起塑性区塑性变形所需的塑性功。据此，
塑性功P和表面能一起成为了裂纹扩展的阻力。
经 Orowan 修 正 后 ， 材 料 的 断 裂 强 度 为 ：
❖ 断口(形态)一般可由以下三部分组成：
1．纤维区：因颈缩后试样心部的应力最大，
所以裂纹开始于试样心部。实际上试样中心
韧性断裂的宏观断口
部分最先出现一些已明显可见的显微空洞（微孔或微裂纹），随 后长大、聚集而形成锯齿状纤维断口。通常立体上呈环状。
2．放射区：环状纤维区发展到一定尺寸（临界裂纹尺寸）后， 裂纹开始快速扩展（失稳扩展）而形成放射区。表现为宏观正断，但 微观上并非正断（解理）。与纤维区不同，放射区是在裂纹到达临界 尺寸后进行快速低能撕裂的结果。
1.宏观正判：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载 方向）垂直。但在微观上不一定是垂直于晶面的正断 （解理）。有可能是剪切型断裂，形成韧窝。
2.宏观切断：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载 方向）约呈 4 5 o。
-
韧性断裂的宏观断口形态
❖ 通常，具有一定塑性的材料，拉伸实验时都会 产生不同程度的颈缩，从而在宏观上产生宏观 切断或与宏观正断相混合的断裂。可以认为产 生的断裂是韧性断裂。
❖ Griffith理论的出发点： 假定在实际材料中已经存在裂纹(可视
为裂纹体)，当名义应力很低时，在裂纹尖 端的局部应力已经达到很高数值（达到理论
断裂强度 c ），从而使裂纹快速扩展并导
致材料脆性断裂。
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Griffith准则
如图，设有一单位厚度的无限宽 平板，先使其受均匀拉应力作用 而弹性伸长后，将两端固定形成 一个隔离系统。然后在此平板上 开一垂直于拉应力的、长度为2a 的裂纹，则平板内总能量为：