材料的断裂ppt课件

意思是说：墙的倒塌是因为有缝隙，剑的折断是因 为有裂纹，小小的蚯蚓洞穿大堤，会使它崩溃、淹没 城市。
试验证据：
1）Griffith发现刚拉制玻璃棒的弯曲强度为6GPa；而在空 气中放置几小时后强度下降为0.4 GPa。其原因是由于大气 腐蚀形成了表面裂纹。
2) 约飞等人用温水溶去氯化钠表面的缺陷，强度即由 5MPa提高到1.6×103MPa，提高了300多倍。 3) 有人把石英玻璃纤维分割成几段不同的长度，测其强度 时发现，长度为12cm时，强度为275MPa；长度为0.6cm时， 强度可达760MPa。这是由于试件长，含有危险裂纹的机 会增多。
➢割开一长度为2a的裂纹，则 原来弹性拉紧的平板就要释放 弹性能。根据弹性理论计算， 释放出来的弹性能为：
Ue= -πσ2a2/E
➢形成新表面所需的表面能为：
W=4aγs
Griffith裂纹模型
整个系统的能量变化为:
Ue+W=4aγs-πσ2a2/E
由图可知，当裂纹增长到2ac后， 若再增长，则系统的总能量下 降。从能量观点来看，裂纹长 度的继续增长将是自发过程， 则临界状态为:
一、晶体的理论断裂强度
➢从原子间的结合力入手， 当克服了原子间的结合力， 材料断裂。
✓原子间距随应力的增加而 增大，在某点处，应力克服 了原子之间的作用力，达到 一个最大值，这一最大值即 为理论断裂强度σm 。
作为一级近似，该曲线可用正 弦曲线表示：
σ=σmsin(2πx/λ)
式中x为原子间位移，λ为 正弦曲线的波长。
（2）柯垂尔(Cottrell)理论(位错反应理论)
在bcc晶体中，有两个相交的滑移 面( 1 0 1 ) 和(101)与解理面(001)相交， 三面交线为[010]。现有位错群 和列反a2 [1 应1 1 ] 相：遇a2 [11于1 ] [010]轴，并产生下
a[111]a[111]a[001] 22
碳化物开裂的力学条件：
碳化物裂纹向铁素体中扩展 的力学条件：
c [4E(1(f2)cc0)]12
c0为碳化物厚度
二、脆性断裂的微观特征
（1）解理断裂(cleavage fracture)
➢解理断裂是穿晶的脆性断裂。
➢由于多晶体的位向取向不一，解理断裂后形成 许多无规则取向的晶粒大小为单位“小刻面” ， 在强光照射下出现金属闪光，宏观上常形容为 “结晶状”断口。
➢解理断裂的三个微观特征：解理台阶、河流花 样、舌状花样。
解理断裂微观断口:
河流花样 解理台阶
解理台阶
➢解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩 展的解理裂纹相交时形成的。 ➢其形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型 位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。
滑移面
解理裂纹
70.5°
FCC滑移系多，塞积群少，应力集中不大， 所以不易形成解理裂纹。
解理面
➢形成裂纹的有效切应力 i 必须满足以下关系式：
➢裂纹扩展并导致解理断裂的条件是外加正应力σ达到临 界应力σc ：
其中G为切变模量， Ky 是Hall − Petch关系式中的钉扎常数。 由上式可以看出，晶粒越小，断裂应力提高，材料脆性降低。
（Ue+W）/ a =4γs-2πσ2a/E =0
系统能量随裂纹半长a的变化
裂纹失稳扩展的临界应力为:
－Griffith公式
σc是含裂纹板材的实际断裂强度，与裂纹尺寸的平方根成反比。
（将理论断裂强度公式中a0以πa / 2代替即变 成Griffith公式。）
➢当裂纹长度a一定，σ>σc时，裂纹即失稳扩展。
穿晶断裂与沿晶断裂
➢穿晶断裂：裂纹穿过晶内（韧断 或脆断）
➢沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展（多 为脆断）
➢沿晶断裂产生原因： 晶界上的一薄层连续或不连续脆
性第二相、夹杂物破坏了晶界的连 续性；或杂质元素向晶界偏聚引起。
纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂
⑴ 剪切断裂：在切应力作用下沿滑移面分离而造成的 滑移面分离断裂。
➢ 脆性断裂的宏观特征，理论上讲，是断裂前不发生 塑性变形，而裂纹的扩展速度往往很快，接近音速。
➢ 脆性断裂前无明显的征兆可寻，且断裂是突然发生 的，因而往往引起严重的后果。因此，要防止脆断。
一、脆性断裂机理
➢ 脆性断裂的两种主要机理：解理断裂和沿晶断裂。 ➢ 对解理断裂：实验结果表明，尽管解理断裂是典型的
不动位错
该位错反应是能量降低的过程， 因而裂纹成核是自动进行的，但 对fcc来说，也有类似的位错反应， 但不是能量降低的过程，所以fcc 没有这样的裂纹成核机理。
（3）史密斯(Smith)理论(脆性第二相开裂理论)
考虑显微组织不均匀造成的影响， 史密斯提出低碳钢中因铁素体塑 性变形导致晶界碳化物开裂形成 解理裂纹的理论：铁素体中的位 错源在切应力作用下开动，位错 运动至晶界碳化物处受阻而形成 塞积，在塞积头处拉应力作用下 使碳化物开裂。
➢试样塑性的好坏由三个区域的比例而定：
➢放射区较大，材料的塑性低。脆性断口纤维区很小， 几乎无剪切唇。塑性好的材料，纤维区和剪切唇占很 大比例，甚至中间的放射区可以消失。
➢影响断口三区域的形态、大小和相对位置与试样 形状、尺寸和材料的性能、试验温度、加载速率和 应力状态有关。
板状试样
4.2 断裂强度
σm=λE/2πa0
m
(
E
s
)
1 2
a0
这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强 度。可见，σm与表面能γs有关，解理面往往 是表面能最小的面，可由此式得到理解。
公式
m
(
E
s
1
)2
的应用：
a0
例：铁的E=2×105 MPa，a0=2.5×10-10 m，γs=1 J/m2,
则σm＝28.3 GPa。
4) 块体材料和晶须材料的强度
Fe
Cu
冶金熔炼材料 300MPa 140MPa
晶须
35000MPa 28000MPa
二、材料的实际断裂强度（Griffith理论）
➢固体材料中裂纹的存在，导致其实际断裂强度与 理论强度至少相差一个数量级。为了解决裂纹体 的断裂强度问题， Griffith在1921年从能量平衡的 观点出发，研究了陶瓷、玻璃等脆性材料的断裂 问题。
➢Griffith假定在实际材料中存在着裂纹，当条件 应力还很低时，裂纹尖端的局部应力已达到很高 的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。 在此基础上提出了裂纹理论，后来逐渐成为脆性 断裂的主要理论基础。
➢ 设想有一单位厚度的无限宽薄板，对其施加一拉应 力σ后将其两端固定，并与外界隔绝能源。
➢板材每单位体积的弹性能为σ2/2E；
－－－Griffith-Orowan-Irwin公式
式中，γp为单位面积裂纹表面吸收的塑性变形功， 2γs＋γp称为有效表 面能。一般γp比表面能大几个数量级。上式是塑性金属材料的断裂判 据。
➢Griffith理论的前提是材料中已存在着裂纹，但不涉及裂 纹来源。对于不存在裂纹的金属，Griffith理论无法解释它 们实际强度低的原因。后来人们根据这类金属断裂前存在塑 性变形，提出位错塞积和反应理论，当裂纹扩展到Griffith 裂纹长度时，就会发生断裂。
第四章 材料的断裂
§ 4.1 断裂分类与宏观断口特征 § 4.2 断裂强度 § 4.3 脆性断裂 § 4.4 韧性断裂 § 4.6 缺口效应种主要失效形式：磨损、腐蚀、断裂
➢ 断裂是材料的一种十分复杂的行为，不仅出现在高应力 和高应变条件下，也发生在低应力和无明显塑性变形条 件下，所以在不同的力学、物理和化学环境下，会有不 同的断裂形式，如静载断裂、冲击断裂、冷脆断裂、疲 劳断裂、蠕变断裂、应力腐蚀断裂和氢脆断裂。
➢ 纯剪切断裂：完全由滑移流变造成断裂（如纯金属尤 其是单晶体）；
➢ 微孔聚集型断裂：通过微孔形核、长大聚合而导致分 离（如常用金属材料）
⑵ 解理断裂：金属材料在一定条件下（如低温等）， 当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶 体学平面（解理面）产生的穿晶断裂——脆断。
➢ 解理断裂常见于bcc和hcp金属中。 ➢ 解理面一般是低指数晶面或表面能最低的晶面，如bcc金属的
➢目前强度最高的钢材为4500MPa左右，即实际材料 的断裂强度比其理论值低1~3个数量级。
➢实际的材料不是完整的晶体，即基本假设不正确。实 际的材料总会存在各种缺陷和裂纹等不连续的因素， 缺陷引起的应力集中对断裂的影响是不容忽视的。
➢晋代刘昼在《刘子·慎隙》中作了这样的归纳:“墙之 崩隤，必因其隙；剑之毁折，皆由于璺（wen）。尺蚓 穿堤，能漂一邑”。
如果在弹性状态下晶体被破坏，位移x很小，则 σ=σm(2πx/λ)
根据虎克定律，在弹性状态下： σ=Eε=Ex/a0
σm=λE/2πa0
式中E为弹性模量；a0为原子间的平衡距离。
断裂发生过程中，必须提供足够的能量以形成两个新 表面。如材料的单位表面能为γs，即外力作功消耗在 断口形成上的能量至少等于2γs:
思考题：
1、一薄板内有一条长3mm 的裂纹，且 a0 =3*10-8 mm，试求脆性断裂时的断 裂应力 σC（设 σ th =E/10=2*105 MPa ）。
2、有一材料 E=2*1011 N/m2，γS =8N/m，试计算在 7*107 N/m2 的拉力 作用下，该材料的临界裂纹长度。
4.3 脆性断裂
脆性断裂，但解理裂纹的形成却与材料的塑性变形有 关，而塑性变形是位错运动的结果，因此，为了探讨 解理裂纹的产生，不少学者采用位错理论来解释解理 裂纹形成机理。
解理裂纹形成机理：
(1) 甄纳－斯特罗(Zener-Stroh)理论（位错塞积理论）
甄纳和斯特罗认为，在切应 力作用下，滑移面上的刃型 位错运动遇到障碍（晶界或 者第二相颗粒），产生位错 塞积，当塞积头的应力集中 不能通过塑性变形得到松弛 时，塞积端点处的最大拉应 力可以达到理论断裂强度而 形成楔行裂纹。