第7章 无套利分析方法
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无套利分析方法是一种对金融市场中的某项“头寸”进行估值和定价的方法。
无套利分析方法用市场中其他金融资产的头寸复制该“头寸”的收益,然后再市场均衡的条件下求出复制证券组合的价格,并由此测算出该项头寸在市场均衡时的价格。
如果价格过高或者过低,都可能出现套利机会。
在一个完善的资本市场中,人们的套利活动必然引起资产价格趋于合理,并最终使套利机会消失。
无套利条件是诺贝尔经济学奖获得者莫迪里安尼和米勒于1956年在《资本成本、公司财务与投资管理》一文中提出的,主要用于论证被后人以两位作者各自姓氏的第一个字母“M”命名为MM定理的假设条件。
它假设存在一个完善的资本市场,使企业实现市场价值最大化的努力最终被投资者追求投资收益最大的对策所抵消,揭示了企业不能通过改变资本结构达到改变市场价值的目的。
也就是说,无论企业选择何种融资方式,均不会影响企业的市场价值,企业的市场价值与企业的资本结构是无关的。
如果在一个完善的资本市场上,企业融资政策和融资方式与企业的市场价值无关,那么所有企业的负债率应呈现随机分布的状态。
但在现实中,企业负责分布有明显的行业特征(资本密集型的制造业、金融业有较高的负债率,广告业、制药业等负债率却很低)。
导致这一现象的原因在于,MM定理中舍去了像税收、企业破产成本和企业与投资者之间的利益冲突等一系列实现的复杂因素。
因此解决MM定理与现实不符的正确思路,应该是逐步减弱MM定理的假设。
在市场中,不存在套利机会的条件是无套利分析的定价基础。
采用无套利分析技术的要点是“复制”证券的现金流特征与被复制证券的现金流特征完全相同。
无套利原则也是对金融工程产品进行定价所必须遵循的原则。
[编辑]无套利分析方法的基本思想无套利分析方法的基本思想其实非常简单,研究者唯一需要确定的是:当市场中其他资产价格给定的时候,某种资产的价格应该是多少,才使市场中不存在套利的机会?很明显,无套利分析方法的诸多方面都与金融学的研究对象的基本特点相吻合的:既然数量—价格机制不存在,无法从均衡数量导出最优价格参数,无套利分析方法就不再考虑价格运动后面的数量变化,而是将市场价格作为输出变量;既然金融产品之间具有高度的可替代性,投资者随时可以在供给方和需求方之间切换,他们关心的只是各种金融产品之间的相对价格水平,无套利分析就以“相对定价”为核心,寻求各种近似替代品价格之间的合理联系,通过对“无套利”目标的追求确定合理的市场价格。
林清泉主编的《⾦融⼯程》笔记和课后习题详解第七章⽆套利分析⽅法【圣才出品】第七章⽆套利分析⽅法7.1复习笔记⼀、MM定理1.传统资本结构理论(1)净收益理论(2)营业净收益理论(3)折中理论1956年,莫迪利安尼和⽶勒提出了现代资本结构理论。
后来被⼈们称为“MM定理”。
2.⽆公司所得税和个⼈所得税的MM定理(1)基本假设①市场是⽆摩擦的。
②个⼈和公司可以按同样的利率进⾏借贷。
③经营条件相似的公司具有相同的经营风险。
④不考虑企业增长问题,所有利润全部作为股利分配。
⑤同质性信息,即公司的任何信息都可以⽆成本地传递给市场的所有参与者。
(2)分析过程假设有A、B两家公司,其资产性质完全相同,经营风险也⼀样,两家公司每年的息税前收益都为l00万元。
A公司全部采⽤股权融资,股权资本的市场价值为1000万元,其股权资本的投资报酬率为10%;B公司存在⼀部分负债,其负债价值为400万元,负债的利率为5%,假设B公司剩余的股权价值被⾼估,为800万元,则B公司总的市场价值为1200万元。
莫迪利安尼和⽶勒认为,由于企业的资产性质、经营风险和每年的息税前收益是⼀样的,因此B公司价值⾼于A公司价值的情况并不会长期存在下去,投资者的套利⾏为将使两家公司的价值趋于相等。
具体套利策略如下图所⽰:表7-1⽆风险套利⾏为的现⾦流情况单位:万元由于在前⾯做出了市场上所有投资者都可以⽆成本地获得公司信息的假定,因此可以想象所有的投资者都趋于做出同样的投资决策。
投资者竞相卖出被⾼估的B公司的股权,从⽽B公司的股权价值下降到600万元,最终使得A、B两公司的市场价值趋于相等。
(3)结论①MM定理I:任何公司的市场价值都与其资本结构⽆关②MM定理Ⅱ:股东的期望收益率随着公司财务杠杆的上升⽽增加公司的加权平均资本成本r WACC可表⽰为:(7—1)假设⽆杠杆公司的T'WACC=r0,那么(7—2)(7—2)式表明,杠杆公司股东的期望报酬率与公司的财务杠杆⽐率成正⽐。