专题：运动的合成与分解的应用(重要)

第二讲 运动的合成和分解应用【知识要点】一、小船过河问题一条宽为d 的河，水流速度为水υ，已知船在静水中的速度为船υ，那么：（1）若船υ>水υ,渡河最短时间为 ，渡河最小位移为 ； （2）若船υ<水υ,渡河最短时间为 ，渡河最小位移为 ． 二、绳子末端速度分解绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行．首先要明确绳联物体的速度，然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度相等即可求出． 三、速度投影定理不可伸长的绳或杆尽管各点的速度不同，但各点速度沿绳或杆方向的投影相同． 四、接触物体的速度问题求相互接触物体的速度关联问题时，首先要明确两接触物体的速度，分析弹力的方向，然后将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解，令两物体沿弹力方向的速度相等即可求出．【典型例题】例1 一艘小船在100m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s ，小船在静水中的速度是4m/s ，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？例2 一艘小船在100m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s ，小船在静水中的速 度是3m/s ，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？例3 如图所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2 ．(α已知)例4 如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是 ( )A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．拉力先大于重力，后变为小于重力例5 如图所示，在水平地面，当放在墙角的均匀直杆A 端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面，当滑到图示位置时，B 点速度为 ，则A 点速度是 ．(α为已知)甲乙α v 1v 2 vABOα例6 一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度V 0匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度．小试锋芒1．水流速度为 v 水 的河流中，有甲、乙两船，它们自同一岸同时驶向对岸，甲以最短位移过 河，乙以最短时间过河，结果同时到达对岸，则甲、乙两船在静水中的速度v 甲、v 乙（均大 于 v 水）的大小关系是（ ）A ．v 甲 > v 乙B ．v 甲 = v 乙C ．v 甲 < v 乙D ．不能确定2．一条河宽 400 m ，船在静水中的速度是 4 m/s ，水流速度是 5 m/s ，则：①该船一定不能垂直河岸横渡到对岸；②当船头垂直河岸横渡时，过河所用时间最短；③当船头横渡到对岸时，船对岸的最小位移为 400 m ；④当船头垂直河岸横渡时，船对水的位移最短，且为 400 m .以上说法正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④3．如图所示，水速为 v ，A 、B 二船在静水中的速度大小分别为 v 1 与 v 2，二船头方向与岸始 终保持夹角为α与β，二船渡河时间相等，则 v 1 ∶v 2 = ．V 1R θ OP V 0大展身手1．一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，已知船在静水中的速度为V c ，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ，怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ，怎样渡河船往下游漂的距离最短？2．某河水流速度为s /m 5，一小船对静水的速度大小是4m/s ，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m ，问：（1）小船能否垂直渡河直达正对岸？ （2）船需多少时间才能到达对岸？（3）此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？（4）若船行至河正中间时，河水流速突然增大到8m/s ，则船渡河需要多少时间？登岸地点如何变化？第二讲运动的合成和分解应用（作业）姓名1．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为多远？2．如图所示，船从A处出发渡河，如果保持船身与河岸垂直的方向匀速航行，3min到达C点，30角方向匀速航行，经过时间t C离A正对岸的D点120m；若船速不变，船头与AD成船到正对岸D点．求：（1）水流速度；（2）船在静水中的速度；（3）t的大小．3．船从A点出发过河，船头方向保持与河岸垂直，经300s船到对岸，偏向下游600m，若船头方向斜向上游与岸成37°角，经500s到达对岸，偏向上游 1 000m，求船速、水速及河宽度？。

5.2 运动的合成与分解（专题训练）【八大题型】一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）二．一个匀速和一个变速运动的合成（共5小题）三．两个变速直线运动的合成（共4小题）四．过河时间最短问题（共5小题）五．船速大于水速时最短过河位移问题（共5小题）六．船速小于水速时最短过河位移问题（共5小题）七．斜牵引运动的运动分解（共7小题）八．合运动与分运动的概念及关系（共4小题）一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）1．（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，一种桥式起重机主要由固定“桥架”和可移动“小车”组成。

在某次运送货物过程中，小车沿水平方向向右缓慢移动了6m，同时货物竖直向上移动了8m。

该过程中货物相对地面的位移大小为（）A．14m B．10m C．8m D．6m2．（2023上·江苏盐城·高二盐城市大丰区新丰中学校考期中）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮，在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，玻璃管向右运动，则下列说法中正确的是（）A．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动B．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动C．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的上浮时间变短D．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动3．（2016·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）（多选）某电视台举行了一项趣味游戏活动：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中。

赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中箭头所示，那么根据他们吹气的方向，不可能成功的参赛者是（）A．赵B．钱C．孙D．李4．（2023下·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）在研究运动的合成与分解的实验中，如图所示，若红蜡块的竖直上升速度恒为3cm/s，水平向右的速度恒为4cm/s，则以开始红蜡块的位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标系。

运动的合成与分解1. 引言运动是物质存在的基本特征之一，在我们的日常生活中无处不在。

运动的合成与分解是物理学中一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和描述物体的运动状态。

本文将介绍运动的合成与分解的概念、原理和应用。

2. 运动的合成运动的合成是指将两个或多个独立运动合成为一个总运动的过程。

在运动的合成过程中，我们需要考虑两个方面的因素：运动的方向和运动的速度。

2.1 运动的方向合成首先，我们来看运动的方向合成。

当两个运动的方向相同时，它们的合成就相对简单。

例如，当一个物体以向东方向匀速运动，同时另一个物体也以向东方向匀速运动，那么它们的合成运动也是向东方向匀速运动。

但是当运动的方向不同时，我们就需要考虑两个方向的夹角了。

为了方便计算，我们通常使用向北为正方向，向东为正方向。

当两个运动的方向夹角为90度时，它们的合成运动将形成一个直角三角形。

根据三角函数的定义，我们可以计算出合成运动的方向与两个运动方向的夹角，以及它相对向北和向东方向的夹角。

2.2 运动的速度合成除了考虑运动的方向合成外，我们还需要考虑运动的速度合成。

运动的速度合成可以通过向量的几何法进行分析。

具体而言，我们可以将两个运动的速度向量相加或相减，从而得到合成运动的速度向量。

在进行速度合成时，我们需要注意两个运动的速度单位要相同。

如果速度单位不同，我们需要首先进行单位转换。

例如，如果一个物体以每小时50千米的速度向东运动，另一个物体以每小时30千米的速度向北运动，那么我们可以将这两个速度向量进行合成。

使用向量的几何法，我们可以将速度向量按照合理的比例进行分解，从而得到合成运动的速度向量。

3. 运动的分解运动的分解是指将一个总运动分解为两个或多个独立运动的过程。

与运动的合成相反，运动的分解需要考虑合成物体的总运动在不同方向上的分解。

在进行运动的分解时，我们需要首先确定合成物体的总运动的方向和速度。

然后，根据需要我们可以选择将总运动分解为多个独立运动，或者将总运动分解为两个或多个运动的合成。

运动的合成和分解1. 引言运动是物质存在的一种最基本的状态之一，是自然界中普遍存在的现象。

在运动学中，我们对物体的运动进行描述和研究，其中一个重要的概念就是运动的合成和分解。

运动的合成是指将两个或多个运动合并在一起，形成一种新的运动；而运动的分解是指将一个运动分解为两个或多个单独的运动。

本文将对运动的合成和分解进行详细介绍，并通过示例来进一步说明其应用。

2. 运动的合成2.1 合成运动的概念在物体的运动中，如果一个物体同时具有两个或多个运动，这些运动叠加在一起就形成了合成运动。

合成运动中的每个分量运动都是原来各个运动独立进行的，互不干扰。

2.2 合成运动的特点合成运动具有以下几个重要特点：•合成运动的合成速度等于各个分量速度的矢量和。

即合成运动的速度等于各分量速度矢量相加所得矢量的矢量和。

•合成运动的合成位移等于各个分量位移的矢量和。

即合成运动的位移等于各分量位移矢量相加所得矢量的矢量和。

•合成运动的合成加速度等于各个分量加速度的矢量和。

即合成运动的加速度等于各分量加速度矢量相加所得矢量的矢量和。

2.3 合成运动的示例下面通过一个示例来具体说明合成运动的概念和特点。

示例：一辆汽车在东北方向以10 m/s的速度行驶，同时有一阵风以6 m/s的速度从东南方向吹向汽车。

请问汽车在实际行驶中的速度是多少？根据合成运动的概念和特点，我们可以将汽车的行驶速度和风的速度进行合成。

首先，我们可以用矢量的几何方法来计算合成速度。

假设汽车的行驶速度用向量A表示，风的速度用向量B表示，则合成速度用向量C表示。

根据矢量的几何方法，我们可以绘制向量A和向量B，然后将它们首尾相连，从起点到终点的向量就是合成速度的方向和大小。

根据题目中给出的数据，我们可以得到以下结果：合成运动示例合成运动示例根据图示，我们可以计算出合成速度的大小为14 m/s，并且合成速度与东北方向的夹角为37度。

因此，汽车在实际行驶中的速度是14 m/s，方向为东北方向。

物理必修二运动的合成与分解乔治·布尔理奥特曾经在17世纪初提出了滑动体的运动学表述。

在物理学中，滑动体是指在水平面上运动的物体。

在大多数情况下，滑动体具有合成和分解两种运动能力。

合成和分解运动的能力是指物体能够同时进行多种运动，这些运动可以分解为独立的分量。

合成和分解运动是物理学中的核心概念。

了解这些概念对于理解动力学的其他方面是至关重要的。

在这篇文章中，我们将探讨合成运动和分解运动的概念以及如何应用它们来解决物理问题。

一、合成运动当物体的运动可以分解为两个或多个分量时，这些分量彼此独立，可以视为相互独立的运动。

然而，在物理学中，很多情况下，物体的运动不能被精确划分为几个独立的运动，而是同时包含了多个运动分量，这就是所谓合成运动。

合成运动可以通过将各个分量运动加起来得到。

例如，如果一辆汽车向东行驶时，车辆的速度与风的速度合成，就会产生一种合成速度。

合成速度指的是汽车的速度和风的速度之和，其方向取决于两个速度之间的夹角。

在物理学中，我们可以使用向量的方法来计算合成运动的速度和方向。

对于两个速度向量，我们可以使用平行四边形法则或三角形法则来计算它们的合成向量。

平行四边形法则：如果两条速度向量形成的角度为α，β，则合成速度v的大小计算方法是：v²=u1²+u2²+2u1u2cos(α+β)。

三角形法则：将两条速度向量头尾相接形成一个三角形，合成速度向量为三边之和的矢量，其方向与第一条速度向量的方向相同。

速度合成的远端点即合成速度的末端点。

二、分解运动分解运动是指将合成运动的速度分解成两个或多个分量的过程。

分解运动可以利用三角函数方程，也可以利用平行四边形法则。

对于合成运动速度v，如果我们将其分解成两个分量u1和u2，且它们的夹角为θ，则分解的公式如下：u1 = v cosθ 、u2 = v sinθ相应的，如果有一个实例，需要分解成二个存在于 x、y 轴的分量 u1、u2，则可以根据三角函数公式得出以下公式：三、应用合成和分解运动的概念可以应用于解决许多物理问题。

运动的合成和分解1. 引言运动是物质存在的一种基本属性，是物质存在的一种运动形态。

在物理学中，运动可以分为合成运动和分解运动。

本文将介绍运动的合成和分解的概念、原理及相关实例。

2. 合成运动合成运动是指物体在空间中同时具有两种或两种以上的运动的情况。

合成运动可以分为两种类型：直线运动的合成和曲线运动的合成。

2.1 直线运动的合成直线运动的合成是指在一定时间内，物体同时具有两种或两种以上在同一直线上的速度和方向的运动。

合成运动的速度可以通过矢量相加来得到。

例如，一个人同时向东走和向北走，他的合成速度就是东北方向的矢量和。

2.2 曲线运动的合成曲线运动的合成是指在一定时间内，物体具有两种或两种以上的曲线运动的情况。

曲线运动的合成可以通过将各个合成部分的速度矢量相加来得到。

例如，一个车辆同时进行直线运动和曲线转弯运动，可以通过将直线运动和曲线转弯运动的速度矢量相加，得到车辆的合成速度矢量。

3. 分解运动分解运动是指一个复杂的运动被分解为几个部分来考虑。

分解运动可以分为两种类型：平抛运动和斜抛运动的分解。

3.1 平抛运动的分解平抛运动是指物体在水平方向上作等速直线运动，而在竖直方向上作自由落体运动的情况。

平抛运动可以通过将水平运动和竖直运动分开来考虑。

例如，一个斜向上抛出的物体，在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上则受到重力加速度的影响而作自由落体运动。

3.2 斜抛运动的分解斜抛运动是指物体在水平方向上作匀速直线运动，而在竖直方向上作自由落体运动的情况。

斜抛运动可以通过将水平运动和竖直运动分开来考虑。

例如，一个以一定角度斜向上抛出的物体，在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上则受到重力加速度的影响而作自由落体运动。

4. 实例分析为了更好地理解运动的合成和分解，我们可以通过一些实例来进行分析。

4.1 合成运动的实例假设一个人同时向东走和向北走，他的合成速度就是东北方向的矢量和。

又如一个车辆同时进行直线运动和曲线转弯运动，可以通过将直线运动和曲线转弯运动的速度矢量相加，得到车辆的合成速度矢量。

运动的合成和分解-（通用6篇）运动的合成和分解- 篇1运动的合成和分解一、教学目标1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。

理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。

二、重点难点重点：理解运动的合成和分解的意义和方法，对一个运动能正确地进行合成和分解。

难点：具体问题中合运动和分运动的判定。

三、教学方法实验、理解、归纳、练习四、教学用具多媒体、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表五、教学过程（一）、导入新课曲线运动是一种复杂运动，我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。

本节课我们就来学习一种常用的方法——运动的合成和分解。

（二）、分运动和合运动1. 课本演示实验a、在长约80—100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体r（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧。

b、将此玻璃管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由a移动到b所用的时间。

c、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动，将会看到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由a运动到c：2.分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由a到b）和随玻璃管水平向右的运动（由a到d）。

红蜡块实际发生的运动（由a到c）是这两个运动合成的结果。

3、用重新模拟上述运动4、总结得到什么是分运动和合运动（1）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

（2）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）（三）、分运动和合运动的关系1、等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。

运动的合成与分解1、运动的合成与分解（1）、合运动与分运动：合运动就是物体的 ，而物体的实际运动过程中，又可以看作物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的（2）、思考运动合成与分解的运算法则：（3）、思考合运动与分运动的关系：a 、等效性．各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果．b 、独立性．某方向上的运动不会因为其他方向上的运动而影响自己的运动性质．c 、等时性．合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同2、小船过河问题：（船在静水中的速度为V 船，河水的水流速度V 水，河宽为d ）“两最”问题一最：最短过河时间二最：最短过河位移1、某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 ( )A ．水速大时，路程长，时间长B ．水速大时，路程长，时间短C ．水速大时，路程长，时间不变D ．路程、时间与水速无关2、小船在静水中的速度为5m/s ，它在一条流速为4m/s 、河宽为150m 的河流中渡河，则（ ）A 、小船保持船头与河岸垂直方向行驶，只需30s 就可以到达对岸B 、小船若在30s 的时间内渡河，则一定是到达正对岸C 、小船若以最短距离渡河，所用的时间为30sD 、渡河中若水流突然增大至大于小船在静水中的速度，则小船不能到达河岸3、如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应 ( )A ．对准目标B ．偏向目标的西侧C ．偏向目标的东侧D ．无论对准哪个方向都无法击中目标4、用跨过定滑轮子绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v 不变，则船速（ ）A 、不变B 、逐渐增大C 、逐渐减小D 、先增大 后减小5、一小船在200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s ，小船在静水中的速度是4m/s 。

求(1)它渡河最短时间为多少?(2)如果要以最短时间渡河，船头应指向何方？此时渡河位移多少?(3)要以最短位移渡河，船头又指向何方？此时渡河时间是多少？θ v 1 v 2图4-26、某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行使，他感觉到风正以相当于车的速度从北方吹来，实际上风的速度是（）A．14m/s，方向为南偏西45° B．14m/s，方向为北偏东45°C．10m/s，方向为正北 D．10m/s，方向为正南7、如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？3.课堂练习8、小船在静水中速度为v ，现小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对岸划行,若小船划行至河中间时,河水流速忽然增大,则渡河时间与预定时间相比,将( )A、增长B、不变C、缩短D、无法确定9、一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s（静水中的速度）的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河，所用的时间是_________s，若小艇要以最短航程渡河，所需的时间是_________s4.习题巩固10．雨点以3 m／s的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成30o迎面打来，那么人行走的速度大小是 m／s．11、有一小船正在横渡一条宽为30m的河流在正对岸下游40m处有一危险水域，假若水流速度是5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么小船相对于静水的最小速度是多少？12、如图所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4m/s，当绳拉船的部分与水平方向成600角时，船的速度是多少？。

运动的合成与分解运动简介运动是人类生活中不可或缺的一部分，无论是进行日常锻炼还是参加体育比赛，都是在进行各种形式的运动。

运动可以分为合成和分解两种方式进行，本文将探讨这两种不同的运动方式及其对人体的影响。

合成运动什么是合成运动？合成运动是指通过组合不同运动方式来达到特定的训练效果。

例如，假设一个人既想增加肌肉力量又想提高心肺功能，那么可以通过组合举重和有氧运动来实现这个目标。

合成运动的优势合成运动可以让运动者获得全面的训练效果，不仅可以提高某一方面的能力，还可以综合提升整体运动水平。

通过合成运动，可以避免训练中的单一性和枯燥性，使训练变得更加有趣和多样化。

合成运动的案例举重和有氧运动结合是一种常见的合成运动方式。

举重可以增加肌肉力量，有氧运动可以提高心肺功能，两种运动结合可以让运动者在力量和耐力上都得到改善。

其他常见的合成运动方式还包括游泳与瑜伽、慢跑与体能训练等。

分解运动什么是分解运动？分解运动是指将多种综合运动分解为单一运动进行训练。

分解运动的目的是针对某一具体运动技能或身体部位进行有针对性的训练。

例如，通过分解游泳中的蛙泳动作来重点训练腿部肌肉力量和柔韧性。

分解运动的优势分解运动可以帮助运动者针对性地改善某一方面的运动技能或身体素质，使训练更加具体和有效。

通过分解运动，可以更好地发现提高空间，避免训练中的模糊性和笼统性，提高训练效果。

分解运动的案例篮球中的投篮动作是一个常见的分解运动训练。

将投篮分解为站姿、手部动作、眼睛注视等细节动作的训练，可以帮助运动者更好地掌握正确的投篮技术，提高命中率。

其他常见的分解运动包括健身中的独立肌肉群练习、舞蹈中的分段动作练习等。

结语在运动中，合成与分解都是必不可少的训练方式，可以根据个人需求和目标来选择适合自己的方式进行训练。

通过合成运动可以全面提升整体运动水平，而分解运动可以针对性地提高特定的技能和素质。

在日常训练中，合理组合合成与分解运动，将会带来更好的训练效果和体能提升。

专题14 运动的合成与分解1.掌握曲线运动的概念、特点及条件。

2。

掌握运动的合成与分解法则．1．曲线运动（1）速度的方向:质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（3）曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解(1）基本概念①运动的合成:已知分运动求合运动．②运动的分解:已知合运动求分运动．(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(3）遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．（4)合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响．③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．条件（1）因为速度时刻在变,所以一定存在加速度；（2）物体受到的合外力与初速度不共线．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹"侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小；(3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．★重点归纳★做曲线运动的规律小结：（1)合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧．（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化,且与速度方向相切．★典型案例★光滑水平面上有一质量为2kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是：（）A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B．可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2【答案】C【名师点睛】本题中物体原来可能静止,也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。

这是一个教学案例，介绍了运动合成和分解在实际应用中的应用。

这个案例设计为高中生或大学物理学生学习。

它包含了有关运动以及如何将复杂的运动问题分解为更简单的部分从而求解的基础知识。

同时，该案例介绍了运动合成的概念和应用，包括单摆运动和物体自由落体运动。

教学目标：-理解运动分解和合成的基本概念和方法；-理解单摆运动和物体自由落体运动的相关物理概念；-能够分解复杂的运动问题，并应用所学知识求解。

教学准备：黑板、白板或幻灯片，运动木块，单摆，过程游戏卡片等教具。

教学过程：一、引入（5分钟）教师可以开始引入这个案例，让学生从生活中的例子开始思考。

例如，问他们有没有看过人八字步或跳跃的运动。

这些运动看似很复杂，但可以被分解为一系列小的运动，每个小的运动都有它自己的规律和特征。

二、运动分解（20分钟）从一个简单的例子开始，如一个木块从桌子的一侧掉下来并着地。

教师可以使用红色的圆圈标出该木块的起点和终点。

用箭头标注木块从起点到终点的路线。

然后请学生尝试分解这个简单的运动，以此来理解“运动分解”的概念。

通过小组研讨，提出木块从桌子的一侧掉下来，着陆等所有运动的步骤，最后在整个桌面上标注箭头，表明木块在各个状态下的运动方向。

三、单摆运动（40分钟）1.单摆运动的概念接下来，教师可以向学生介绍单摆运动问题。

他们应该知道单摆绕着一条细线摆动时所表现出的运动是富有规律的，并可以分解为更小的部分运动。

2.观察单摆向学生展示一个简单的单摆并说明它的运动周期。

教师应该让学生通过自己的观察来判断单摆的加速度，并对单摆的速度和位移进行分析。

教师可以使用小组讨论的方式来解决问题，并向学生介绍牛顿摆定律，以理解单摆的多次运动模式。

3.分解单摆运动然后教师可以教授学生如何将单摆运动分解为两个部分：直线运动和圆周运动。

分别讨论这两个独立的部分运动，描述它们所执行的物理规律。

四、物体自由落体运动1.物体自由落体运动的概念接下来，教师可以向学生介绍一个极其广泛应用的物体自由落体运动问题。