习题课2 运动的合成与分解(2021年)

第五章抛体运动习题课:运动的合成与分解的两个模型课后篇巩固提升合格考达标练1.某小船船头垂直于河岸渡河,若水流速度突然增大,其他条件不变,下列判断正确的是()A.小船渡河的时间不变B.小船渡河的时间减少C.小船渡河的时间增加D.小船到达对岸的地点不变,与水速大小无关,选项v,河宽为d,则渡河时间t=dvA正确,B、C错误;由于水速增大,故合速度的方向变化,到达河对岸的地点变化,选项D错误。

2.(2021山东烟台高一期中)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角处,用手推着保持静止。

现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为v A和v B,则以下关系正确的是()A.v A=v BB.v A=v B sin θC.v A=v B cos θD.v A=v B tan θ,所以两球沿球心连线方向的分速度大小相等,即v A cos θ=v B sin θ,得v A=v B tan θ,故D正确。

3.(多选)如图所示,一人以恒定速度v 0通过定滑轮竖直向下拉小车,使其在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60°,则此时 ( )A.小车运动的速度为12v 0 B.小车运动的速度为2v 0 C.小车在水平面上做加速运动 D.小车在水平面上做减速运动,如图。

人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的,根据三角函数关系:v cos 60°=v 0,则v=vcos60°=2v 0,随小车向左运动,细绳与水平方向的夹角α越来越大,由v=v0cosα知v 越来越大,则小车在水平面上做加速运动,故B 、C 正确。

4.(2021河南焦作期末)不可伸长的轻绳通过定滑轮,两端分别与甲、乙两物体连接,两物体分别套在水平、竖直杆上。

控制乙物体以v=2 m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点,同时甲由A 点向右运动到B 点,四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示,绳子一直绷直。

〖2021年整理〗《运动的合成与分解》完整版教学 课件PPT
回 顾 对于直线运动，一般沿着这条直线建立坐
标系，即建立一个一维直线坐标系。
v0
O
x
小球的位移为： = v0 t
回
顾
O
对于直线运动，一般沿着这 条直线建立坐标系，即建立 一个一维直线坐标系。
小球的位移为： y =21a t 2 y
思
考
分 4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解 解
运 动
运动的合成与分解是指 、v、 a 的合成与分解。
的
速度、位移、加速度都是矢量，合
合
成时均遵循平行四边形定则
成 位移的合成
速度的合成
与 分
合位移 B
合速度
解
s1
分
s
分 速
v1
v
位
度
移
加速度的合成
分 分加速度 a2
加
速
度
a1
a
பைடு நூலகம்
A 分位移 s2
v2
分速度
合加速度
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的， 通常按运动所产生的实际效果分解。
结 论
1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动
匀速直线运动
2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直 线运动的合运动
匀变速曲线运动
思 考
3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动
与 ①两个初速度为0 的匀加速直线运动
小 结
1、合运动与分运动的概念
2、合运动与分运动的关系：独立性、等时性、 等效性、同体性
3、运动的合成与分解遵循平行四边形定则
4、两个直线运动的合运动可能是直线运动， 也可能是曲线运动

一、运动的合成和分解1.运动合成分解遵循的法则矢量的运算均遵循平行四边形法则。

2.分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。

（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。

（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。

【例1】在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的( )【例2】(2010·江苏单科)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变【例3】一船垂直河岸行驶，船到河心时水速突然变为原来的2倍，则过河时间（）A.不受影响 B. 时间缩短为原来的一半 C.增长 D. 不确定【练习】1. (2010·上海单科)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A．下落的时间越短 B．下落的时间越长C．落地时速度越小 D．落地时速度越大2．雨滴在空中以4m/s 的速度竖直下落，人打着伞以3m/s 的速度向东走，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？3. 如右图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为 4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( ) A ．2 m/s B ．2.4 m/s C ．3 m/s D ．3.5 m/s【例4】船在静水中的速度为v ,流水的速度为u ,河宽为L 。

运动的合成与分解习题含答案空中课堂习题⼀、曲线运动1.⼀质点在⼏个共点⼒的作⽤下做匀速直线运动，现撤去其中⼀恒⼒，且作⽤在质点上的其他的⼒不发⽣改变，则下列说法正确的是（）A.质点速度的⽅向可能与该恒⼒的⽅向相同B.质点速度的⽅向可能总是与该恒⼒的⽅向垂直C.质点的速率不可能先减⼩⾄某⼀个⾮零的最⼩值后⼜不断增⼤D.质点单位时间内速度的变化量总是不变2.两分运动的夹⾓在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（）A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹⼀定是直线C.⼀个匀变速直线运动和⼀个匀速直线运动的合运动的轨迹⼀定是曲线D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线3.光滑⽔平⾯上有⼀质量为2kg的物体，在五个恒定的⽔平共点⼒的作⽤下处于平衡状态．现同时撤去⼤⼩分别为5N和15N的两个⽔平⼒⽽其余⼒保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A.⼀定做匀变速直线运动，加速度⼤⼩可能是5m/s2B.可能做匀减速直线运动，加速度⼤⼩可能是2m/s22C.⼀定做匀变速运动，加速度⼤⼩可能10m/s22D.可能做匀速圆周运动，向⼼加速度⼤⼩可能是10m/s24.质点沿轨道从A到B做曲线运动，速率逐渐减⼩，图中哪⼀个可能是质点C处的加速度（）ABCD5.如图6-4所⽰，红蜡块能在玻璃管的⽔中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管⽔平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线p B．曲线QC．曲线R D．⽆法确定图6-46.有⼀个质量为2kg的质点在x-y平⾯上做曲线运动，在x⽅向的速度图象和y⽅向的位移图象分别如图甲、⼄所⽰，下列说法正确的是（）A.质点所受的合外⼒⼤⼩为6NB.质点做匀变速曲线运动C.质点的初速度⼤⼩为7m/sD.质点2s内的位移⼤⼩为17m⼆、⼩船过河问题，现⼩船要渡过⼀条河流，渡河时⼩船向对岸7.⼩船在静⽔中的速度是v垂直划⾏，已知河中⼼附近流速增⼤，由于河⽔流速的变化，渡河时间将（）A.增⼤B.减⼩C.不变D.不能确定8．在抗洪抢险中，战⼠驾驶摩托艇救⼈.假设江岸是平直的，洪⽔沿江向下游流去，⽔流速度为v 1，摩托艇在静⽔中的航速为v 2，战⼠救⼈的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战⼠想在最短时间内将⼈送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为()A ．21222v v dv B ．0C ．21v dv D ．12v dv 9.某⼈横渡⼀河流，船划⾏速度和⽔流动速度⼀定，此⼈过河最短时间为1T ；若此船⽤最短的位移过河，则需时间为2T 2，若船速⼤于⽔速，则船速与⽔速之⽐为（）(A) (B)(C) (D)10.⼀船逆⽔⽽上，船上某⼈于⼤桥下⾯将⽔壶遗失被⽔冲⾛，当船回头时，时间已过20分钟．后来在⼤桥下游距离⼤桥2千⽶处追到了⽔壶．那么该河流速是每⼩时多少千⽶？（）11.在静⽔中的速度是6m /s ，河⽔的流速是3m /s ，河宽60m ，⼩船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的______游______m 处靠岸，过河时间t =______s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的______游，与河岸所成夹⾓α=______，过河时间t ′=______s ．12.甲⼄两船在同⼀条河流中同时开始渡河，河宽为H,河⽔流速为u ，划船速度为v ，出发时两船相距甲⼄的船头均与岸成600⾓，且⼄船恰好能到达对岸的A 处，如图1所⽰，下列正确的是（）A ．甲、⼄两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2uC ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸三、关联速度13.如图所⽰是在河岸上⽤细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是______．（填“加速”、“减速”、“匀速”）14.如图所⽰，汽车沿⽔平路⾯以恒定速度v 向右前进，则当拉绳与⽔平⽅向成θ⾓时，被吊起的物体B 的速度为v 1B =______，物体下降的运动是______.（填“加速”、“减速”、“匀速”）13题图14题图15题图15.如图所⽰，在不计滑轮摩擦和绳⼦质量的前提下，当⼩车以速度v 匀速向右运动时，图中物块A 的速度⼤⼩为______，绳中拉⼒______A 所受的重⼒（填⼤于、⼩于、等于）16.⼈⽤绳⼦通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当⼈竖直向下拉绳使物体A 匀速上升，在A 匀速上升的过程中，⼈拉绳的速度将______（填变⼤、变⼩或不变）．17.如图所⽰，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动⼩车m 沿斜⾯升⾼（绳⼦和斜⾯平⾏）．当滑轮右侧的绳与竖直⽅向成θ⾓，且重物下滑的速率为v 时，⼩车的速度为______．H 33217题图图18题19题图18.如图所⽰，⽔平⾯上有⼀物体，⼈通过定滑轮⽤绳⼦拉它，在图⽰位置时，若⼈的速度为5m /s ，则物体的瞬时速度为______m /s ．19.如图所⽰，均匀直杆上连着两个⼩球A 、B ，不计⼀切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球⽔平速度为v B ，杆与竖直夹⾓为α，求（1）此时A 球速度⼤⼩.（2）当A 球落地的瞬间，速度为多少？四、相对运动20.某⼈骑⾃⾏车以4m /s 的速度向正东⽅向⾏驶，天⽓预报报告当时是正北风（从正北⽅吹来的风），风速也是4m /s ，则骑车⼈感觉风的速度⽅向为______，⼤⼩为______．21.设空中的⾬滴从静⽌开始下落，遇到⽔平⽅向吹来的风，下列说法正确的是（）A.风速越⼤，⾬滴下落的时间越长B.⾬滴下落时间与风速⽆关C.风速越⼤，⾬滴着地时的速度越⼤D.⾬滴着地速度与风速⽆关22..⾬点以8m/s 的速度竖直下落，⾬中步⾏的⼈感到⾬点与竖直成300⾓迎⾯打来，那么⼈⾏⾛的速度⼤⼩是多少？ 23.玻璃⽣产线上，宽9m 的成形玻璃板以2m/S 的速度连续不断的向前⾏进，在切割⼯序处，⾦刚钻的切割速度为10m /s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺⼨的矩形，⾦刚钻切割的⽅向如何？切割⼀次的时间为多少？运动的合成与分解⼀、曲线运动⼆、⼩船过河问题7.332012.B 三、关联速度13.减速14.vcos θ减速15.vcos θ⼤于16.变⼩17.vcos θ18.3519.vtan θB v =0四、相对运动20.东北24m/s21.BC22.338m/s 23.⾦刚钻与玻璃运动⽅向的夹⾓为θ，其中cos θ=0.2863。

运动的合成与分解一、知识框图:二、重点详解：1 .合运动与分运动的理解：⑴.合运动是物体的实际运动，一个运动可以看成物体同时参与了几个运动，实际运动的方 向就是合运动的方向。

⑵.合运动和分运动的关系：①.独立性； ②.等效性； ③.等时性； ④.同体性。

2 .运动的合成与分解的法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解， 由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则。

⑴.在同一直线上，同向相加、反向相减；⑵.不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。

⑶.两分运动垂直或正交分解后的合成：a = \；42 + Q2, （2-1） v =% V2 + V 2,（2-2）x =、2;+ x 2。

（2-3）3 .运动的合成与分解的应用："小船渡河问题：船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水速漂流的运动和相 对静水划行的运动的合运动。

设河宽为d 、水速为v 「船速为v 2。

d-----① .最短时间问题：船头垂直于河岸渡河时，，=—min V।2/ .吗② .最短位移问题：a ）.当v 2>v i 时，合速度v 可以垂直于河岸，此时合位移最小为河宽 d 。

渡河时间t = d= d > t 。

V V Sin min2b ） .当v 2<v j 时，无论船航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船 不可能达到河正对岸。

如图，OA 表示水速v 「OB 表示船对水的速度v 2和OC 表示船的航速。

船应 沿OCD 航行驶到对岸的位移最短，此时v 2与河岸的夹角3满足：v , dcos =一。

船的实际位移为：l =——；船渡河所需的时间为：v cos的方向与河岸垂直。

这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度e 。

根据三角函数关系所以e =arccosV/V,因为0W cos e W 1,所以只有在V >V 时，船才有可能sccs垂直于河岸横渡。

第五章抛体运动运动的合成与分解课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021湖北宜昌高一检测)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让参赛群众站在一个旋转较快的大圆平台边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球。

如果参赛群众相对平台静止,则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(),必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。

2.如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。

在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀速吊起。

关于物体B运动的情况,下列说法正确的是()A.向右上方做匀速直线运动B.向右上方做匀加速直线运动C.向右上方做匀减速直线运动D.向右上方做曲线运动B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运动也是匀速直线运动。

故A正确,B、C、D错误。

3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为√2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为√2v,帆船在东西方向以速度v向东运动,在南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为√2v的速度向北偏东45°方向运动,故选D。

4.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法正确的是()A.运动员下落时间与风力有关B.运动员着地速度与风力无关C.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作D.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立。

运动的合成与分解习题运动的合成与分解例1、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小例2、水滴从高处自由下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间将（）A.增长B.不变C.缩短D.无法确定练习1、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（）A.西北风，风速4m/sB.西北风，风速42m/sC.东北风，风速4m/sD.东北风，风速42m/s典型问题一、互成角度的两个直线运动的合成例1、①两个匀速直线运动的合运动是运动②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是运动。

③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是运动④两个匀变速直线运动的合运动可能是运动，也可能是练习1、一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是( ) A．速度不变 B．运动中的加速度不变 C．轨迹是直线 D．轨迹是曲线练习2、若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则（）A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动C．若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，合运动可以是曲线运动二、小船过河问题船在静水中的速度为V船，河水的水流速度V水，河宽为d“两最”问题一最：最短过河时间二最：最短过河位移练习1、某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 ( )A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变 D．路程、时间与水速无关练习2、如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应( )A．对准目标B．偏向目标的西侧C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标练习3、一小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s。

第二节 运动的合成与分解研究曲线运动的方法：把曲线运动分解成两个直线运动。

（物理学常用方法：将复杂问题简单化）（一）合运动与分运动1.定义：如果一个物体实际发生的运动产生的运动效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这个物体实际发生的运动称为这两个运动的的合运动，这两个运动称为这个实际运动的分运动。

2.合运动与分运动的关系（1）独立性：一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动例如, 船头垂直河岸过河时,如果水流速度变大,只影响小船向下游的分运动,不影响小船的过河时间,即不影响向对岸划行的速度.（2）等时性：合运动的时间与各分运动的时间相等，即各分运动是同时开始，同时结束。

例如,小船过河时,一方面小船随水流向下游运动;另一方面,小船相对水向对岸划行.当小船在下游某处到达对岸时,这两个分运动也同时结束.（3）等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代。

（4）同一性：分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际运动。

（二）运动的合成与分解1.定义：已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成，由合运动求分运动的过程称为运动的分解。

2.运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即速度、加速度、位移的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵从平行四边形定则。

运动的分解是运动的合成的逆运算，分解时要根据运动的实际效果或按正交分解法分解。

[例1]某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A 、水速大时，路程长，时间长B 、水速大时，路程长，时间短C 、水速大时，路程长，时间不变D 、路程、时间与水速无关[例2]关于运动的合成与分解，下列说法错误的是（ ）A 、 由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B 、 将合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C 、 只有在物体做曲线运动时，才能将这个运动分为两个分运动D 、 任何形式的运动，都可以用几个分运动替代[例3]小船在静水中的航行速度是h km /10,当它在流速为h km /2的河水中垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向是怎样？[例4]如图1-2-1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )A．直线p B．曲线QC．曲线R D．无法确定[例5]飞机已广泛应用于突发性灾难的救援工作。

第五章曲线运动习题课：运动的合成与分解【学习目标】编写：王振营审核：1. 进一步理解合运动和分运动的概念，能够运用平行四边形定则进行有关计算。

2. 能够由分运动判断合运动的轨迹。

3. 能够运用运动的合成和分解知识解决实际问题。

【知识回顾】1. 物体做曲线运动的条件？2. 怎样区分合运动与分运动？3. 合运动和分运动之间具有怎样的关系？【课堂探究】一. 两个直线运动的合运动的性质判断1. 两个匀速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵互成角度时：2. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵ 互成角度时：3. 两个匀变速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴ 同一直线时：⑵ 互成角度时：总结归纳：怎样判断两个直线运动的合运动的性质？二. 运动的合成与分解的应用例题1：如图所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是V,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？总结：怎样分解合运动？拓展：若匀速拉绳，则船怎样运动？（加速、减速、匀速）v例题2：某河宽d=100m，水流速度V1=3m/s，船在静水中的出速度是V2=4m/s，求；⑴要使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？到达对岸何处？⑵要使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？⑶（选做）若小船在静水中的速度是3m/s，水流速度是4m/s，则小船能否垂直过河？渡河的最短航程是多少？【课堂练习】1. 小船在静水速度为v，今小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对岸划行，若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大，则渡河时间与预定时间相比，将A．增长B．不变C．缩短D．无法确定2．关于运动的合成，下列说法正确的有A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动C．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动V，绳子跟水3．如图所示，一辆汽车由绳子通过滑轮提升一重物，若汽车通过B点时的速度为B 平方向的夹角为α，问此时被提升的重物的速度为多大?。

速度vB应等于vA的分速度
V1，即vB＝v1＝vAcos θ. (2)当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，cos θ逐
渐增大，车速vB将逐渐增大，因此，车B不做匀速 运动．
2021/12/10
第二十一页，共三十六页。
备用(bèiyòng)习题
1．小船过河时，船头偏向上游，与水流方向
(fāngxiàng)成α角，船在静水中的速度为v，其 航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大， 为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措 施中可行的是( ) A．增大α角，增大船速v B．减小α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变
2021/12/10
第七页，共三十六页。
知识(zhī shi)必备
知识点一 在直角坐标系中研究(yánjiū)蜡块的运动
1．建立直角坐标系 如图X1-1所示，以运动开始时蜡块的位置(wèi zhi)为原点，_水__平__向__右_____的方向和____竖__直__向___上_的方向
分别为x轴的正方向和y轴的正方向．
的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳 或杆方向的分速度，且沿绳或杆方向的分速度大小相同)．
2021/12/10
第十九页，共三十六页。
学习(xuéxí)互动
例2 如图X1－4所示，在河岸上用(shànɡ yònɡ)细绳拉 船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( ) A．增大
3．蜡块的运动轨迹 vy 由以上两式可得：y＝__v__xx____．
因为
vy、vx
都是常量，所以
vy y＝vxx
代表的是一条__过__原__点___的__直__线__(_zh_í_x．iàn)

解析
当群众演员沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向时，篮球就可能被投入球筐， 故B正确，A、C、D错误．
易错分析
解答运动的合成与分解问题，要先分析清楚合运动，合运动即为物体的实际运动，然后根据运动效 果判断出分运动的方向．解决此类题的关键是先找到合运动的方向，即判断清楚物体实际运动的方 向，不能盲目地进行猜测．本题中，实际运动就是篮球向大平台圆心处球筐的运动，随大平台的转 动为篮球的一个分运动，通过作平行四边形，就可以找出另一个分运动的方向，即群众演员投篮球 的方向．
第2节 运动的合成与分解
刷基础
2．[湖北沙市中学2019高一下月考]春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在 Oy方向做匀加速运动，在Ox方向做匀速运动，则孔明灯的运动轨迹可能为( D )
A．直线OA C．曲线OC
B．曲线OB D．曲线OD
解析
孔明灯在Ox方向做匀速运动，此方向上合力的分力为零，在Oy方向做匀加速运动，则合外力沿 Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动， 结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为OD，故D正确，A、B、C错误．
第2节 运动的合成与分解
刷基础
4．[浙江金华十校2018高一下期末]在第十一届珠海国际航展上，歼－20战机是此次航展最大的“明 星”．歼－20战机在降落过程中水平方向的初速度为60 m/s，竖直方向的初速度为6 m/s，已知歼－ 20战机在水平方向做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2 m/s2的 匀减速直线运动，则歼－20战机在降落过程中，下列说法正确的是( D ) A．歼－20战机的运动轨迹为曲线 B．经20 s，歼－20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C．在前20 s内，歼－20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D．歼－20战机在前20 s内，水平方向的平均速度为40 m/s

高一物理运动的合成与分解教案与练习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一物理运动的合成与分解教案与练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高一物理运动的合成与分解教案与练习题的全部内容。

高一物理运动的合成与分解教案与练习题一、新内容讲解1. 合运动与分运动：如果一个物体同时参与几个运动，物体实际表现出的运动就叫那几个运动的合运动，那几个运动就叫这个实际运动的分运动。

2.实验探究：如图所示，同时由静止释放两个小铁球P ，Q ，轨道M,N 是等高的，末端水平且在同一竖直线上,只改变轨道M 整体的高度,P ，Q 两球总在水平面上相碰。

结论:P 球虽然在竖直方向有下落的运动,但P ，Q 两球在水平方向的运动是相同的。

3.合运动与分运动的关系 （1） 独立性 （2） 等时性 （3） 等效性 （4） 同体性4.合运动与分运动的判定方法：在一个具体运动中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，实际发生的运动就是合运动.物体实际发生的运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参照系的运动。

5.合运动与分运动的求解方法:不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移s 、速度v 和加速度a 的合成与分解。

因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则（或三角形定则)6.确定一个运动的分运动的方法运动的分解与力的分解一样，如果没有约束条件，一个运动可以分解为无数组分运动,但在具体分解运动时常遵循以下原则 （1） 使两个分速度方向垂直 （2） 按运动的效果分解三、课堂练习1. 如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是MA1v 2v vA ， 直线PB ， 曲线QC ， 曲线RD ， 无法确定2.在灭火抢险的过程中，消防员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火，为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，消防员同时相对梯子匀速运动，在地面上看消防员的运动，下列说法中正确的是 ( ）A ， 当消防车匀速前进时，消防员一定做匀加速直线运动B ， 当消防车匀速前进时，消防员一定做匀速直线运动C ， 当消防车匀加速前进时，消防员一定做匀变速曲线运动D ， 当消防车匀加速前进时，消防员一定做匀变速直线运动3.关于运动的合成与分解，以下说法正确的是 （ ）A ， 一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动B ， 一个匀减速直线运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动C ， 一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一个方向上的直线运动D ， 一个静止的物体,它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动4.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马的速度为v 1，运动员静止时射出箭的速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d,要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离为 （ ）A,22122d v v + B,0 C ，12dv v D ， 21dv v5.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A 实际运动的速度是 （ ）A ， 0sin v θB ，0sin v θC ， 0cos v θD ，0cos v θ6.如图所示，，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2,则( ） A ， V 2=V 1 B ， V 2＞V 1 C ， V 2≠0vABCDPQR119BA7. 如图所示，人用绳子通过定滑轮以v 0的速度拉小船，小船做什么运动，当绳子与水平方向的夹角为θ时,小船的速度有多大？8.如图所示，人用绳子通过定滑轮拉质量为m 的小船,水的阻力恒为F f ，当绳与水平面的夹角为θ时，小船速度为v,此时人的拉力大小为F ，则此时人拉绳行走的速度?小船的加速度？9.如图所示，电机通过定滑轮拉质量为m 的小船，电机的功率恒为P,水的阻力恒为F f ,当小船经过A 点时，小船速度为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点，经历的时间为t,A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计，求 （1） 小船从A 点到B 点过程克服阻力做的功W f （2） 小船经过B 点时的速度大小v （3） 小船在B 点时的加速度大小10.如图所示，有一只小船要度过河,已知小船在静水中的速度为v 1,水流的速度为v 2，v 1＞v 2,河宽为d,求 （1） 小船要渡河时间最短应如何调整船头 （2） 小船要渡河位移最小应如何调整船头 （3） 如果v 1＜v 2，小船要渡河位移最小应如何调整船头dBA2v。

2021年高考物理第一轮复习第四章运动的合成与分解1.(2011·上海高考)如图1所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )图1A．v sin αB．v sin αC．v cos αD．v cos α2．(2011·江苏高考)如图2所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。

若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 ( )图2A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．无法确定高频考点二：抛体运动问题3．(多选)(xx·江苏高考)如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。

空气阻力不计，则( )图3A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大4．(xx·北京高考)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。

研究平抛运动的实验装置示意如图4。

小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。

改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。

某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。

若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )图4A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1>x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3D．x2－x1< x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE35．(多选)(xx·江苏高考)如图5所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。

返回导航
第五章 抛体运动
探究 二
小船渡河问题
物理（必修 · 第二册 RJ）
情境导入
一条宽阔的大河上有两个码头A、B隔河正面相对。小明驾着小船从 码头A出发，将一批货物运送到对岸的码头B。他驾船时始终保持船头指 向与河岸垂直，但小明发现小船行驶的路线并不与河岸垂直，而是朝河 的下游方向偏移到C位置，这是为什么呢？怎样来研究这种运动呢？
返回导航
第五章 抛体运动
物理（必修 · 第二册 RJ）
提示：小船渡河同时参与了两个运动，一是小船沿与河岸垂直的方 向运动；二是小船沿河岸顺流而下。
返回导航
第五章 抛体运动
物理（必修 · 第二册 RJ）
要点提炼
小船在有一定流速的水中渡河时，实际上参与了两个方向的分运
动，即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(即船在静 水中的速度v船)，船的实际运动是合运动
物理（必修 · 第二册 RJ）
预习自测
『判一判』
(1)竖直方向的分运动与水平方向上的分运动互不影响。
(√)
(2)合运动的速度一定大于分运动的速度。
(×)
(3)合速度可以分解，加速度和位移不可以分解。
(×)
(4)红蜡块参与的竖直方向和水平方向的两个运动都是分运动。
(√)
(5)红蜡块的两个分运动具有“等时性”。
返回导航
第五章 抛体运动
物理（必修 · 第二册 RJ）
对点训练
1．(2020·浙江省温州九校高一上学期期末联考)春节期间人们放飞
孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运
动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为
( D)

知识点二 求解合运动或分运动的步骤 1.根据题意确定物体的合运动与分运动。 2.根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。 3.根据所画图形求解合运动或分运动的参量。
【问题探究】 一艘炮舰正在沿河岸自西向东航行,在炮舰上射击北岸 的敌方目标。 要想击中目标,射击方向应直接对准目标,还是应该偏东 或是偏西一些? 提示:应该偏西一些,使其合速度方向正对目标。
如图在蜡块匀速上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动。
1.建立坐标系:以蜡块开始匀速运动的位置为原点O,以水平
向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向,建立 _平__面__直__角__坐标系。
2.蜡块运动的轨迹:若以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度, 以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度,则有x=_v_xt_,y=_v_yt_。 消去t,得到y=___vv _xy _x __,可知蜡块的运动轨迹是_直__线__(选填 “直线”或 “曲线”)。 3.蜡块运动的速度:v=___v_2x __v_2y_,方向满足tanθ= v y 。
时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) 旺盛的用户需求促使资本与市场活跃起来。第三方数据显示，截至去年年底，中国共享单车市场整体用户数量大幅上升，预计今年年底将达到千万用户规模，今年以来，共享单车
平台已经从最初的17家迅速扩大到27家。
A.质点的初速度大小为5 m/s 9.总括秦的纷奢是建立在对人民的剥削和掠夺之上的，并且还挥霍无度的语句是：奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？
【解题探究】
(1)质点在x方向初速度大小和加速度大小分别为多大?
提示:质点在x方向的初速度大小为3 m/s, 加速度大小为a=6 － 3m/s2=1.5 m/s2。