中职数学第二册6.2等差数列第2课时

课件•课程介绍与教学目标•等差数列基本概念与性质•等差数列求和公式与方法•等差数列在生活中的应用举例目录•拓展内容：等比数列简介及与等差数列关系•课堂互动环节与练习题设计01课程介绍与教学目标《等差数列》是中职教育数学课程中的重要内容，对于提高学生的数学思维和计算能力具有重要意义。

掌握《等差数列》的知识和技能，有助于学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。

中职教育数学课程是中等职业教育的重要组成部分，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。

课程背景及意义教学目标与要求知识与技能目标01掌握等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识；能够运用等差数列的知识解决简单的实际问题。

过程与方法目标02通过探究、归纳、推理等过程，培养学生的数学思维和解决问题的能力；通过小组合作、交流讨论等方式，提高学生的合作意识和表达能力。

情感态度与价值观目标03激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的数学素养和审美情趣；引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，增强学生的数学应用意识。

教材分析与选用教材分析本课程选用中等职业教育数学教材，该教材注重基础性和实用性，符合学生的认知规律和学习特点。

教材内容包括等差数列的概念、性质、通项公式、求和公式等基础知识，以及相应的例题、习题和实践活动。

选用理由该教材注重基础性和实用性，能够帮助学生掌握等差数列的基本知识和技能；同时，该教材还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，符合中等职业教育数学课程的教学要求。

02等差数列基本概念与性质等差数列定义及通项公式定义等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

通项公式an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

等差中项性质及应用等差中项性质在等差数列中，任意两项的算术平均数等于它们的等差中项。

应用利用等差中项性质可以求解等差数列中的未知项，也可以证明等差数列的相关性质。

6、2 等差数列（二）【教学目标】知识目标：理解等差数列通项公式及前n 项和公式。

能力目标：通过学习前n 项和公式，培养学生处理数据的能力。

【教学重点】等差数列的前n 项和的公式。

【教学难点】等差数列前n 项和公式的推导。

【教学设计】本节的主要内容是等差数列的前n 项和公式，等差数列应用举例。

重点是等差数列的前n 项和公式；难点是前n 项和公式的推导以及知识的简单实际应用。

等差数列前n 项和公式的推导方法很重要，所用方法叫逆序相加法，应该让学生理解并学会应用。

等差数列中的五个量1a 、d 、n 、n a 、n S 中，知道其中三个，可以求出其余两个，例5和例6是针对不同情况，分别介绍相应算法。

例7将末项看作是首项的思想是非常重要的，以这类习题作为载体，对培养学生的创新精神是十分重要的。

【课时安排】2课时。

(90分钟)【教学过程】一、创设情境 兴趣导入 【趣味数学问题】数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天赋。

据传说，老师在数学课上出了一道题目：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来!”对于这些十岁左右的孩子，这个题目是比较难的．但是高斯很快就得到了正确的答案，此时其他的学生正在忙碌地将数字一个个加起来，额头都流出了汗水．小高斯是怎样计算出来的呢? 他观察这100个数1, 2, 3, 4, 5, …，96, 97, 98, 99, 100。

并将它们分成50对，依次计算各对的和： 1+100=101 2+99=101 3+98=101 4+97=101 5+96=101 …… 50+51=101所以，前100个正整数的和为 101⨯50=5050。

二、等差数列的前n 项和从小到大排列的前100个正整数，组成了首项为1，第100项为100，公差为1的等差数列．小高斯的计算表明，这个数列的前100项和为()21001001⨯+。

现在我们按照高斯的想法来研究等差数列的前n 项和。

将等差数列{}n a 前n 项的和记作n S 。

【课题】 6．2 等差数列
【教学目标】
知识目标：
理解等差数列通项公式及前n 项和公式． 能力目标：
（1）应用等差数列的前n 项公式，解决数列的相关计算，培养学生的计算技能； （2）应用等差数列知识，解决生活中实际问题，培养学生处理数据技能和分析解决问题的能力．
情感目标：
（1）经历数列的前n 项和公式的探索，增强学生的创新思维．
（2）赞赏高斯等数学史上流传的故事，形成对数学的兴趣，感受数学文化．
【教学重点】
等差数列的前n 项和的公式．
【教学难点】
等差数列前n 项和公式的推导．
【教学设计】
本节的主要内容是等差数列的前n 项和公式,等差数列应用举例.重点是等差数列的前
n 项和公式；难点是前n 项和公式的推导以及知识的简单实际应用．
等差数列前n 项和公式的推导方法很重要,所用方法叫逆序相加法，应该让学生理解并学会应用．等差数列中的五个量1a 、d 、n 、n a 、n S 中,知道其中三个,可以求出其余两个,例5和例6是针对不同情况,分别介绍相应算法．
例7将末项看作是首项的思想是非常重要的,以这类习题作为载体,对培养学生的创新精神是十分重要的．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】。

【课题】 6．2 等差数列
【教学目标】
知识目标：
理解等差数列通项公式及前n 项和公式． 能力目标：
（1）应用等差数列的前n 项公式，解决数列的相关计算，培养学生的计算技能； （2）应用等差数列知识，解决生活中实际问题，培养学生处理数据技能和分析解决问题的能力．
情感目标：
（1）经历数列的前n 项和公式的探索，增强学生的创新思维．
（2）赞赏高斯等数学史上流传的故事，形成对数学的兴趣，感受数学文化．
【教学重点】
等差数列的前n 项和的公式．
【教学难点】
等差数列前n 项和公式的推导．
【教学设计】
本节的主要内容是等差数列的前n 项和公式,等差数列应用举例.重点是等差数列的前
n 项和公式；难点是前n 项和公式的推导以及知识的简单实际应用．
等差数列前n 项和公式的推导方法很重要,所用方法叫逆序相加法，应该让学生理解并学会应用．等差数列中的五个量1a 、d 、n 、n a 、n S 中,知道其中三个,可以求出其余两个,例5和例6是针对不同情况,分别介绍相应算法．
例7将末项看作是首项的思想是非常重要的,以这类习题作为载体,对培养学生的创新精神是十分重要的．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
=
a+
a
1000+111.15=12111.15
【教师教学后记】。