(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 数列． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项 ． 数列1111--，，，，……的一个通项公式是 A ．1n a =±B ．()1nn a =-C ．()11n n a +=-D ．1nn a =-． 已知数列{}n a 的通项公式为()1n a n n =-，则72是这个数列的 A ．第7项B ．第8项C ．第9项D ．第10项． 数列()1111111242n n +---，，，……，，……的第5项是 A ．110B ．116C ．116-D ．132． 以下四个数中，是数列()1223341n n ⨯⨯⨯+L L ，，，，，中的一项的是 A ．17B ．18C ．19D ．20． 在数列{}n a 中，111112n n a a a +=-=+，，则23a a +等于A ．34B ．43C ．47D ．74． 已知数列{}n a 满足1121n n a a a +=-=，，则通项公式为 A ．21n a n =+B ．21n a n =-C ．23n a n =-+D ．23n a n =+． 在2和16之间插入3个数a b c ，，，使216a b c ，，，，成等差数列，则b 的值为 A ．7B ．8C ．9D ．108． 在等差数列258---，，，……中，已知32n a =-，则n 的值为A ．8B ．9C ．10D ．119． 在等差数列中，若28510a a ==，，则14a 的值为A ．15B ．16C ．17D ．1810． 等差数列{}n a 中，3815a a +=，那么29a a +=A ．20B ．15C ．10D ．511． 在等差数列{}n a 中，34567450a a a a a ++++=，那么28a a +等于A ．45B ．75C ．180D ．30012． 已知等差数列的前三项为1223a a a -++，，，则此数列的通项公式为A ．35n -B ．32n -C ．31n -D ．31n +13． 若a b c ，，成等差数列，公差不为零，则二次函数()22f x ax bx c =++的图象与x 轴的交点个数为A ．0B ．1C ．2D ．不确定14． 数列{}n a 为等比数列的充要条件是A ．1n na a +=常数 B ．1n n a a +-=常数C ．1nn a a -=常数 D ．1n n a a +⨯=常数15． 已知数列{}n a 为等比数列，下列等式中成立的是A ．2824a a a =B ．2423a a a =C ．2417a a a =D ．2214a a a =16． 下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是 A ．0000，，，，…… B ．1111--，，，，……C ．111124816，，，，……D ．1111，，，，……学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________． 已知等比数列128643216，，，，……，则116是它的 A ．第10项B ．第11项C ．第12项D ．第14项． 若数列{}n a 为等比数列，358a a ⨯=，则17a a ⨯等于 A ．8B ．10C ．15D ．25． “2b ac =”是“b 为a c ，的等比中项”的 A ．充要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．不充分不必要条件． 等比数列{}n a 中，45032n a a a >=，，则212228log log log a a a +++=…A ．10B ．20C ．36D ．128． 已知等比数列{}n a 中，2435460225n a a a a a a a >++=，，那么35a a +的值等于A ．5B ．10C ．15D ．20． 等比数列{}n a 中，已知12323463a a a a a a ++=++=-，，则345678a a a a a a +++++=A ．2116B ．1916C ．98D ．34． 在等比数列{}n a 中，2462256a a a ==，，则8a 的值为 A ．128B ．256C ．64D ．32． 已知数列3333--，，，，…，，则该数列是 A ．等差数列 B ．等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既非等差数列又非等比数列． 设a R ∈，且0a ≠，则23na a a a ++++…的值为A ．()11n a a a-- B ．()111n a a a+-- C ．()11n a a a--或nD ．()111n a a a+--或n26． 在等差数列{}n a 中，已知前15项之和为1590S =，则8a 的值为A ．3B ．4C ．6D ．1227． 已知等比数列{}n a 中，3516a a ⨯=，则147a a a ⨯⨯等于A ．128B ．128±C ．64D ．64±28． 已知数列{}n a 的首项为1，其他各项由公式111n n a a -=+给出，则这个数列的第4项为A ．2B ．32C ．53 D ．13±29． 某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由375元降到192元，若每次降价的百分率相同，则这种产品每次降价的百分率是A ．18％B ．20％C ．19％D ．17％30． 两个数的等比中项为8，等差中项为10，则这两个数为A ．8，8B ．4，16C ．2，18D ．6，14第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）31． 在等比数列{}n a 中，若1324510a a a a +=+=，，则该数列前四项依次为__________________．32． 公差不为零的等差数列{}n a 中，1a 与2a 是方程2340x a x a -+=的两个根，则n a =_______________________．33． 等比数列{}n a 中，已知1232342856a a a a a a ++=++=，，则此数列的通项公式是_______________________．34． 设12x x ，是方程2650x x ++=的两根，则12x x ，的等比中项是______________．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________4小题，共28分） ． 在等比数列{}n a 中，已知333922a S ==，，求公比q ． ． 一个等比数列{}n a ，前三项的和为7，积为8，求这个数列的公比． 37． 已知数列{}n a 的前n 项和为22n S n n =--，求数列{}n a 的通项公式n a ．38． 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数．。

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列{an}的通项公式an=（-1）^3*(n+1)*9，因此a2=9，选B。

2.选A，因为2，6，10，14，18是公差为4的等差数列。

3.已知a1=-3，d=2，所以a5=-3+4*2=5，选B。

4.已知a5=9，d=2，所以a(n)=a5+(n-5)*d=9+(n-5)*2=2n-1，选D。

5.已知a1=-3，d=3，所以S8=(a1+a8)*4/2=（-3+a1+7d）*4/2=（-3+21）*4/2=36，选A。

6.已知a4+a7=16，又a4=a1+3d，a7=a1+6d，所以a1+9d=16，又S10=(a1+a10)*10/2=（a1+a1+9d）*10/2=5(a1+9d)=5*16=80，选B。

7.已知a1=2，q=-3，所以a3=a1*q^2=-18，选A。

8.已知a1=-8，a4=1，所以q=(a4/a1)^(1/3)=2，选A。

9.已知a1=2，q=-3，所以S5=(a1*(1-q^5))/(1-q)=（2*(1-(-3)^5))/(1-(-3))=122，选B。

10.已知2，a，8成等差数列，所以a=5，选C。

11.已知，a，8成等比数列，所以a=-2，选D。

12.“a+c=2b”是“a，b，c组成等差数列”的必要不充分条件，选B。

二、填空题13.公差d=5，an=-1+(n-1)*5=5n-6.14.通项公式an=n+1.15.设a2=x，所以a6=x^3，代入等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，得到a1*x^5=16，即a1=16/x^5.16.公差d=3.三、解答题17.（1）已知a1=-5，d=6，所以an=-5+(n-1)*6=6n-11.2）S5=(a1+a5)*5/2=(-5+19)*5/2=35.18.设三个数为a-d，a，a+d，根据题意得到以下两个方程：a-d+a+a+d=12，解得a=4；a-d)*a*(a+d)=28，代入a=4，解得d=2；因此三个数为2，4，6.19.题目：已知成等比数列的三个数和为13，积为27，求这三个数。

中职数列单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 等差数列的通项公式是：A. \( a_n = a_1 + (n-1)d \)B. \( a_n = a_1 + nd \)C. \( a_n = a_1 + (n-1) \times 2d \)D. \( a_n = a_1 + n \times 2d \)2. 等比数列的前n项和公式是：A. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \)B. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r - 1} \)C. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 + r} \)D. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r + 1} \)3. 已知等差数列的第3项为6，第5项为10，求第1项a1和公差d：A. \( a_1 = 2, d = 2 \)B. \( a_1 = 4, d = 1 \)C. \( a_1 = 2, d = 1 \)D. \( a_1 = 4, d = 2 \)4. 等比数列中，若第3项为8，第5项为32，则该数列的公比r为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 一个数列的前5项分别为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1-5 A B A B C二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列中，若第4项为-1，第7项为6，则第10项为________。

7. 等比数列中，若首项为2，公比为3，第5项为__________。

8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求第6项a6的值为________。

9. 等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，若S5 = 40，a1 = 4，求第5项a5的值为________。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图像上所有点的横坐标增加1，则对应的函数图像是：A. y = 2x - 2B. y = 2x - 4C. y = 2x - 3D. y = 2x + 1答案：A2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √49答案：C3. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A = 60°，B = 70°，则角C的度数是：A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°答案：A4. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x + 3 > 5B. 2x + 3 < 5C. 2x - 3 > 5D. 2x - 3 < 5答案：B5. 若a、b、c是等差数列，且a = 3，b = 5，则c等于：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B6. 已知等比数列的前三项分别为a、ar、ar^2，若a = 2，r = 3，则该数列的第四项是：A. 18B. 24C. 30D. 36答案：D7. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像与x轴的交点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A8. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 7)，则线段AB的长度是：A. 3B. 4D. 6答案：C9. 已知函数y = kx + b的图像是一条直线，且k ≠ 0，则该直线与y轴的交点坐标是：A. (0, k)B. (0, b)C. (k, 0)D. (b, 0)答案：B10. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2等于：A. 36B. 48C. 60D. 72答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是______。

12. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是______。

中职升高职数学试题及答案(1--5套)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2x f x =D. 2()log f x x = 4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A.25、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ） A. 80 C. 26 D. -266、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ） A. (1,2)b = B.(1,2)b =- C. (2,1)b = D. (2,1)b =-7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒ B. 30︒ C.45︒ D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

#### 一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 3.14159C. √2D. 2/32. 函数y=2x-3在定义域内的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 既有增又有减D. 无法确定3. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 24C. 25D. 264. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点是（）A. （2，3）B. （3，2）C. （-2，-3）D. （-3，-2）5. 已知复数z=3+4i，其模|z|=（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 函数y=x^3-6x+9在区间[-3，3]上的极值点为（）A. -3，3B. -2，2C. 0，3D. 3，07. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则角C的余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/28. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^59. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(-1)=（）A. -2B. 0C. 2D. 310. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an=（）A. 54B. 48C. 42D. 36#### 二、填空题（每题5分，共50分）1. 函数y=√(x^2-4)的定义域为______。

2. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a______0。

3. 等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1=3，d=2，则第10项an=______。

4. 已知复数z=√3+i，则其共轭复数z̅=______。

5. 函数y=2x+1在x=2时的函数值为______。

6. 在直角坐标系中，点P（1，2）到原点O的距离为______。

7. 若等比数列{an}的首项a1=4，公比q=1/2，则第5项an=______。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C解析：将x=2代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(2) = 22 - 3 = 4 - 3 = 1。

2. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A解析：等差数列的相邻两项之差是常数。

选项A中，相邻两项之差为2，符合等差数列的定义。

3. 下列各图中，满足条件“对边平行”的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④答案：C解析：平行线的判定方法之一是，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行。

在选项C中，同位角相等，故满足条件。

4. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC的长度为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

所以BC的长度为√(AB² - AC²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4。

5. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = x² + 1答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。

选项B中，f(-x) = (-x)³ = -x³，与f(x) = x³互为相反数，故为奇函数。

6. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则第10项a10的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d。

将a1 = 2，d = 3，n = 10代入，得到a10 = 2 + (10 - 1)3 = 2 + 27 = 29。

精品文档。

1欢迎下载第六章《数列》测试题一．选择题1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )．A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )．A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )．A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)248．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ）A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ）A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122- 二．填空题11．在等差数列{}n a 中，（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________； 15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3． （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值（3）若11=a 且211=-+n n a a ，求11a精品文档。

中职数学试题集及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333…B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是？A. (-1, 0)B. (-1, 1)C. (1, 0)D. (1, 1)答案：B3. 以下哪个表达式等价于x^2 - 4x + 4？A. (x-2)^2B. (x+2)^2C. x^2 - 2x + 4D. x^2 + 2x + 4答案：A4. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B是？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B5. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)答案：C6. 函数y=sin(x)的周期是？A. 2πB. πC. 1D. 4π答案：A7. 以下哪个选项是等比数列？A. 1, 2, 3, 4B. 2, 4, 8, 16C. 1, 3, 5, 7D. 3, 6, 9, 12答案：B8. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第5项的值？A. 17B. 20C. 23D. 26答案：A9. 以下哪个图形不是中心对称图形？A. 圆B. 等边三角形C. 正方形D. 菱形答案：B10. 函数y=|x|的值域是？A. (-∞, 0]B. [0, +∞)C. (-∞, +∞)D. (0, +∞)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 圆的面积公式为__________。

答案：πr^212. 已知等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a1+an)，则第n项的公式为__________。

答案：an=a1+(n-1)d13. 函数y=cos(x)的值域是__________。

答案：[-1, 1]14. 已知向量a=(3, -1)，b=(1, 2)，则向量a与向量b的数量积为__________。

练习6.1.1填空题：(1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ．(2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5练习6.1.21.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则a 3=(3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=2.选择题： （1）数列1,4,9,16,25.。

的第7项是（ ）A.49B.94C.54D.63(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。

的通项公式是（ ）A.a n =2n +1B.a n =n 2-n+3C .a n =2n+1 D.732553223+-+-=n n n a n 答案：1.（1）通项公式 （2）3 （3） 322. （1） A （2） C练习6.2.11. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示．2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.答案：1.等差数列 公差 d2. 11 14 17 203 20练习6.2.21.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==答案：1 74-=n a n 5315=a2 1a =15 d=-13 6a =13练习6.2.31. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求答案：1. ()12n n n a a S +=()112n n n S na d -=+2. 103. 3004. 60练习6.2.41. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案：1．7个月2. 290块练习6.3.11、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示．2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．答案：1、等比数列 公比 q2、4a =—12 6a = —483、a 5=162 a 6= —486练习6.3.21、 等比数列的通项公式2、 等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =3、 已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6答案：1、.11-⋅=n n qa a 2、125-⋅=n n a3、1,2166=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-a a n n练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式 或2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为 答案：1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q()． 2、S 5=1553、x= —4。

职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。

答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。

答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。

答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。

答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。

答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。

9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。

江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页, 包含选择题（第1题~第10题, 共10题）, 非选择题（第11题~第23题, 共13题）. 本卷满分为150分, 考试时间为120分钟. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前, 请务必将自己的姓名, 考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名, 考试证号与您本人是否相符．4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满，涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 作答非选择题，必须用0.5毫米黑色水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图, 须用2B铅笔绘、写清楚.一、单项选择题（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分, 在下列每小题中, 选出一个正确苦案, 将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M＝{1, 2, 3, 4}, N＝{2, 3, 5}, 则等于（）A.{1，3}B. {2，3}C.{1，2，3，4}D.{1，2，3，4，5}2.若复数z满足z（1－2i）＝3＋i, 则的模等于（）A. B. C.2 D.33.已知数组, , 则等于（）A.（0，－1，1）B.（0，1，1）C.（0，－1，－1）D.（0，1，－1）4.已知x是实数, 则“”是“”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.从6门不同的在线课程中选修3门, 其中思政和历史课程至少选修1门, 则所有不同的选课方案种数是（）A.4B. 12C.16D.206.要得到函数的图象, 可以将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.若圆锥和圆柱的底面半径均为R, 高均为3R, 则此圆锥与圆柱的侧面积之比是（）A.12B.23C10D108.题8图是某项工程的网络图（单位: 天）, 则完成该工程的最短总工期天数是（）A.9B.10C.11D.129.已知双曲线的焦距为2, 且双曲线的一条渐近线与直线垂直, 则双曲线的方程为（）A.2291yx-=B.2219xy-=C.221165x y-=D.221155x y-=10.已知函数, 其中, 则f（f（5））等于（）A.4B.6C.7D.9二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分）11.题11图是一个程序框图, 执行该程序框图, 则输出的S值为．12.在正项等比数列{}中, 若是方程的两根, 则的值是.13.已知向量, 且, 则的值是．14.圆（为参数）上任意点P到直线的最小距离是.15.已知函数的值域为R, 则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共8小题, 共90分）16.（8分）已知函数在区间[, a]上的最大值与最小值的和为．（1）求实数a的值；（2）解关于x的不等式.17.（10分）若二次函数满足, 且是偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[－1, 1]上, 函数的图象恒在直线的上方, 求m的取值范围.18.（12分）在△ABC中, 角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且满足．（1）求角C的大小；（2）若, △ABC的面积为, 求△ABC的周长.19.（12分）袋内有形状、大小相同的9个球, 其中2个白球, 3个红球, 4个黄球, 从中随机取出3个球, 求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球颜色相同}（2）B＝{取出的3个球中红、白、黄球各有一个}；（3）C＝{取出的3个球中恰有2个白球}.20.（10分）某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号的电脑, 已知在甲地的销售利润为（单位: 元）, 在乙地的销售利润为（单位: 元）, 其中x为销售量（单位, 台）, 且该公司在甲地的最大销售量为480台, 若该公司在甲乙两地共销售500台该种型号的电脑, 问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时, 获得的利洞最大, 最大利润最多少？21.（14分）已知数列{}是正项数列, 且．（1）求数列{n a}的通项公式；（2）设, 求数列{}的前n项和；（3）设, 数列{}的前n项和记为, 证明.22.（10分）某单位租用车辆送180名员工去单位上班, 若租车公司有6辆中巴车和8辆大巴车, 每辆中巴15人、大巴车能载30人, 租用一辆车的费用为中巴车300元、大巴车500元, 且租用的大巴车不多于中巴车3辆, 则该单位应相用中巴车、大巴车各多少辆时, 租车总费用最小？并求租车总费用的最小值.23.（14分）已知确圆的右准线方程为, 且该准线截抛物线所得的弦长为8．C的标准方程；（1）求抛物线2（2）若椭圆的右顶点和抛物线的焦点重合.①求椭圆1C 的标准方程；②过点M （－3, 0）的直线l 与椭圆交于A, B 两点, 点B 关于x 轴的对称点为点D, 证明, 直线AD 过定点.江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷答案1. B2.A3.A4.C5.C6. B7.D8.D9.B 10.D11.1612.413. 53- 14. 1-215. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡211-，16. (1)4=a (2)()2,6-17. (1)1)(2+-=x x x f (2)1-<m18. （1）3π=C （2）75+ 19. （1）845 （2）72 （3）121 20. 甲160台, 乙340台, 最大利润为43200元。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正实数的是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -√22. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定3. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = x^3C. y = x + 1D. y = 1/x4. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345. 下列命题中，正确的是（）A. 若两个向量垂直，则它们的数量积为0B. 向量的数量积只与向量的模有关C. 若两个向量垂直，则它们的夹角为90度D. 向量的数量积与向量的方向无关6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像是（）A. 抛物线开口向上，顶点在(2, 0)B. 抛物线开口向下，顶点在(2, 0)C. 抛物线开口向上，顶点在(-2, 0)D. 抛物线开口向下，顶点在(-2, 0)7. 在直角坐标系中，点A(1, 2)关于y轴的对称点B的坐标是（）A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度是（）A. 4√2B. 8√2C. 16√2D. 49. 下列数中，是无穷大的是（）A. 1/0B. 0/0C. 0/1D. 1/∞10. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第5项an的值为______。

12. 函数f(x) = 2x + 1的图像是______。

13. 若两个向量垂直，则它们的数量积为______。

14. 正方形的对角线长度是边长的______。

15. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值是______。

数学试卷适用班级： 命题教师：班级： 姓名： 得分：一、 单项选择题1. 集合A 中有12个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中有5个元素，则集合A ∪B 中的元素个数是 A ．10B ．15C ．20D ．252. 下列函数中是指数函数的是A ．21x y =B ．y=(-3)x C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 =3×2x3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a a }的通项公式a a ＝2n ＋7，则此数列的第10项是A ．9B ．27C ．5 D. -245. 在等差数列{a a }中，a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -96.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 C.−217. 在等差数列{a a }中，已知a 1=50，d =-2，a a =0，则n= C.47 8.常数列4,4,4,4，…是A.公差为0的等差数列，但不是等比数列B.公比为1的等比数列，但不是等差数列C.公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a a }的前n 项和a a ＝n ²+3n ＋1，则a 1，a 2的值依次为,5 ,6 ,6 ,710.已知数列{a a }的递推公式为 a a +1=2a n + 1，且a 1=21，则这个数列的第5项是A ．43B ．87C ．175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点，用适当的数填空：（1）2, 5， ,17, 26,…; （2）1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3，-6，-9，-12，…的一个通项公式是 . 13设等差数列{a a }的公差为d ，则其通项公式为：a a = . 14.设等比数列{a a }的公比为q ，则其通项公式为：a a = . 15.在等差数列{a a }中，已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20，则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a a }中，a 20= 18，d = -3，求a 10 .17. 已知等差数列{a a }的通项公式为 a a ＝6n -10，求其前n 项和公式及a 10 .18.在2和54之间插入两个数，使得这四个数成等比数列，求插入的两个数.19. 在等比数列{a a }中，已知a 1= 12 ，a a =2432，a a ＝182，求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. （1） 10 （2）√312. a a=-3n13.14.15.a3 = 4三.解答题16. a10= 4817.a a＝3n²-7n；a10＝230.18. 插入的两个数分别为 6和18.19. q=3，n =6《。