(完整版)09数列(中职数学春季高考练习题)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A）（B）（C）（D）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；（A）92 （B）47 （C）46 （D）45，则这个数列（）4．数列{}n a的通项公式5a=n2+n（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列5．在等比数列{}n a中，1a =5，1=S=（）．q，则6（A）5 （B）0 （C）不存在（D）306．已知在等差数列{}n a中，=3，=35，则公差d=（）．（A）0 （B）−2 （C）2 （D） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

中职数学试卷：数列一、选择题1、下列哪个选项不是数列的特性？（）A.有序性B.唯一性C.传递性D.分散性答案：D解析：数列是以有序性、唯一性和传递性为基本特性的。

选项D，分散性，并不是数列的特性。

2、下列哪个选项不是等差数列的特性？（）A.公差相等B.公比相等C.项数相等D.和相等答案：C解析：等差数列是以公差相等，公比相等，项数相等为基本特性的。

选项C，项数相等，并不是等差数列的特性。

3、下列哪个选项不是等比数列的特性？（）A.公比相等B.项数相等C.和相等D.积相等答案：B解析：等比数列是以公比相等，和相等，积相等为基本特性的。

选项B，项数相等，并不是等比数列的特性。

二、填空题4、已知一个等差数列的首项为2，公差为1，项数为5，则该数列的末项为_________。

答案：9解析：根据等差数列的通项公式，末项为初项加上（项数-1）的公差，所以该数列的末项为2+（5-1）*1=9。

41、已知一个等比数列的首项为2，公比为2，项数为5，则该数列的和为_________。

答案：32解析：根据等比数列的求和公式，该数列的和为首项乘以（1-公比的项数次方）除以（1-公比），所以该数列的和为2*(1-2^5)/1-2=32。

三、解答题6、已知一个等差数列的首项为1，公差为2，项数为10，求该数列的和。

解：根据等差数列的求和公式，该数列的和为n/2[2a1+(n-1)d]，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

在此题中，a1=1，d=2，n=10。

代入公式得该数列的和为10/2*(21+92)=100。

中职数学试卷数列一、试卷分析数列是中职数学的重要内容，是高中数学数列部分的进一步深化，是考查学生逻辑推理能力、运算能力、思维能力的重要载体，也是学生后续学习函数、不等式、解析几何等其他数学模块的基础。

中职数学试卷中，数列部分的试题通常会占到总分的20%左右，题型以填空题和选择题为主，主要考察学生对数列基本概念、公式、定理的理解和运用。

数学 元 卷（ 数列）： 90 分分： 100 分一、 （每 3 分，共 30 分）1. 数列 -1,1 ，-1,1 ，⋯的一个通 公式是（）．（A ） a n ( 1)n（ B ） a n( 1) n 1 （C ） a n( 1) n（D ） a nsinn22．已知数列a n 的首 ，以后各 由公式 出， 个数列的一个通 公式是 （）．1（A ） （B ） （ C ） （ D ）3．已知等差数列 1， -1 ，-3 ，-5 ，⋯， -89 是它的第（） ；（A ）92（ B ） 47 （C ）46（D ） 454．数列 a n 的通 公式 a n 2n 5 ， 个数列（ ）（A ）是公差 2 的等差数列 （B ）是公差 5 的等差数列（C ）是首 5 的等差数列 （D ）是首 n 的等差数列5．在等比数列 a n 中， a 1 =5 ， q 1 ， S 6 =（）．（A ）5（B ）0 （ C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列 a n 中， =3， =35， 公差 d=（ ）．（A ）0（B ） - 2 （C ）2（D ） 47．一个等比数列的第 3 是 45，第 4 是 -135 ，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （ C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80 ，G ，-45 成等比数列， G=( )（A ）60（B ）-60（C ）3600（D ）609. 等比数列的首 是 -5 ，公比是 -2 ， 它的第 6 是（）（A ） -160（B ）160 （C ）90（D ） 1010. 已知等比数列 5 , 5 , 5, ⋯， 其前 10 的和 S 10（）2 4 8（ ）5 (11 )5(11 )5(1 1 )5(11 )A4210（B ）211（C ）29（D ）210二、填空（每空 2 分，共 30 分）11.数列 2,-4,6 ， -8,10 ，⋯，的通公式a n12. 等差数列 3,8,13 ，⋯的公差 d=，通公式a n___________，a8 =．13.察下面数列的特点，填空 :-1, 1 ,，1,1,1 ,，⋯， a n_________。

数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1． 若角α是ABC ∆的一个内角，且4cos 5α=-，则sin α= ()A 35 ()B 35-()C 45 ()D 45-2．已知42ππθ<<，则下列关系式中正确的是()A sin cos tan θθθ>> ()B cos sin tan θθθ>>()C tan sin cos θθθ>>()D tan cos sin θθθ>>3．a b =是a b =的()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件4．直线210ax y +-=与()120x a y +-+=平行，则a 的值为()A 32()B 2()C1-()D 2或1-5． 直线34100x y --=与圆229x y +=的位置关系是()A 相切 ()B 相交 ()C 相离 ()D 相交且过圆心6． 已知角α终边上一点()(),0P m m m <，则sin α=()A 2()B 2-()C 2±()D 不能确定7．若圆22290x y ax +++=的圆心坐标是()5,0，则该圆的半径是()A ()B 3 ()C 4 ()D 58． 已知点()()2,46,0M N 、，点P 使得34MP MN =成立，则点P 的坐标为 ()A ()5,3 ()B ()3,5()C ()5,3--()D ()3,5--9． 若cos tan 0θθ>，则θ为()A 第一或第二象限的角 ()B 第二或第三象限的角 ()C 第三或第四象限的角()D 第四或第一象限的角10． 过点()()3,00,4A B -、的椭圆的标准方程是()A 222211916169x y x y +=+=或()B 222211916169x y x y -=-=或()C 221916x y +=()D 221169x y +=11．设非零向量a b 、，下列说法错误的是()A a 与b 同向时，a b +与a 同向 ()B a 与b 同向时，a b +与b 同向()C a 与b 反向且a b <时，a b +与a 同向 ()D a 与b 反向且a b >时，a b +与a 同向12． 为了得到函数sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像，只需把正弦曲线上的所有点 ()A 向左平移13个单位()B 向右平移13个单位()C 向左平移3π个单位()D 向右平移3π个单位13．已知双曲线2213x y k+=的离心率为方程221150x x -+=的一个根，则实数k 的值为 ()A 72-()B 9-()C 4-()D 9414． 函数54sin 23x y π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为 ()A 2π ()B π()C 2π()D 4π15． 已知抛物线的顶点是双曲线22312x y -=的中心，而焦点是该双曲线的左顶点，则抛物线的标准方程是()A 24y x =-()B 28y x =- ()C 29y x =- ()D 218y x =-16．已知()()3,21,2a b =-=--，，则2a b -= ()A 29()B 29-()C 37()D 17． 以下四个等式中，能够成立的有①sin 0x =；②cos 0x =；③tan 80x +=；④2cos cos 7x x +=；()A 1个 ()B 2个 ()C 3个 ()D 4个18． 若点P 为抛物线2y x =上的任意一点，点F 为该抛物线的焦点，则点P 到点F 与点P 到点()3,1A -的距离之和的最小值为()A 3()B 4()C 72()D 13419．下列命题中正确的是()A 若0a b =，则a 与b 中至少有一个为0 ()B ()()22a b a b a b +-=-()C ()()a b c a b c =()D ()()a b c a b c ++≠++20． 抛物线()240y axa =<的焦点坐标是()A 1,04a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()B 10,16a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()C 10,16a ⎛⎫- ⎪⎝⎭()D 1,016a ⎛⎫⎪⎝⎭数学试题第Ⅱ卷（非选择题，共40分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，解答题和应用题应写出推理、演算步骤． 3．本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在题中的横线上）21．函数y =的定义域为 ．22．若()4,3a =-，//a b 且10a b =，则b 的坐标为 ．23．已知两点()()7,45,6A B --、，则线段AB 的垂直平分线方程为 ． 24．已知椭圆的对称轴是坐标轴，焦距为20，则该椭圆的标准方程是 ．三、向量解答题（6分）25． 已知有()1,1a =，()2,6b =，求当t 为何值时，ta b +取得最小值，并求出此最小值．四、解析几何解答题（7分）26．求以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心，且与双曲线221916x y -=的渐近线相切的圆的标准方程．五、三角解答题（7分）27． 已知函数()()2sin 3sin y x x =+-，试求该函数的最大值和最小值，并求出当y 取得最值时相应的x 的值的集合．六、解析几何解答题（8分）28．已知直线1y ax =+与双曲线2231x y -=相交，交点为A B 、，求当a 为何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．()1,1a =，()2,6b =，()()(1,12,6ta b t t +=+=+(2ta b t +=+当且仅当4t =-时，ta b +取得最小值，最小值为21y += 因为圆的圆心为()5,0，与43y x =±相切，设圆的半径为r r =，解得4r =，所以所求圆的标准方程是()22516x y -+=。

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

数学单元试卷(数列) 时间：90分钟 满分：100分2.已知数列a n 的首项为1,以后各项由公式 则这个数列的一个通项公式是().一、选择题(每题3分，共30分) 1.数列-1,1，-1,1 ,…的一个通项公式是( (A ) a n ( 1)n (B ) a n ( 1)n 1(C ) a n(1)n(D ) a n.n sin 2给出,A) B)C)D)精品文档3•已知等差数列1,-1 , -3 , -5，…，则-89是它的第（）项;（A）92 （B）47 （C）46 （D）454．数列a n 的通项公式a n 2n 5 ，则这个数列（）（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列5．在等比数列a n 中，a1 =5 ，q 1，则S6=（）．（A） 5 （B）0 （C）不存在（D）306．已知在等差数列a n 中，=3，=35，则公差d=（)A) 0( B) - 2( C) 2 ( D) 47. —个等比数列的第3项是45,第4项是-135，它的公比是( ).(A ) 3(B ) 5( C )-3(D ) -58. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列，贝U G=() (A ) 60(B ) -60(C ) 3600(D ) 609. 等比数列的首项是-5,公比是-2，则它的第6项是( ) (A ) -160(B ) 160(C ) 90(D ) 10 10. 已知等比数列5,5,5,…，则其前10项的和S 10()2 4 85 1111(A ) 4(1 尹)(B ) 5(1 尹) (C ) 5(1 弄(D ) 5(1 尹)二、填空题(每空2分，共30分)11. 数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式a n _____________12. _______________________________ 等差数列3,8,13，…的公差d= __________________________________ ，通项公式a n 13. 观察下面数列的特点，填空-1,15. 数列a n 是等比数列，a 11,q 3,则a 5 _____ .16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则冇 ____________ ，56是这个数列的第 ______ 项. 17. 已知三个数.3 1,A 「3 1成等差数列，贝U A= ___________ 。

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（ 数列）时间： 90 分钟 满分： 100 分一、 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 数列 -1,1 ，-1,1 ， 的一个通项公式是（ ）． n 2n1) n ( 1)1n( 1)（A ） a （D ）a sin( （ B ） a （C ） a n nnn2．已知数列 a n 的首项为 1，以后各项由公式 给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）． （A ）（ B ）（ C ）（D ）3．已知等差数列 1， -1 ，-3 ，-5 ， ，则 -89 是它的第（ ）项；（A ）92（ B ） 47（C ）46（D ） 454．数列 5 ，则这个数列（）a n 的通项公式 a n 2n （A ）是公差为 2 的等差数列 （B ）是公差为 5 的等差数列 （C ）是首项为 5 的等差数列（D ）是首项为 n 的等差数列5．在等比数列 a n 中， a 1 =5 ， q 1 ，则 S 6 =（ ）．（A ）5（ B ）0（C ）不存在（ D ） 306．已知在等差数列 a n 中， =3， =35，则公差 d=（ ）．（A ）0（B ） - 2（ C ） 2（D ） 47．一个等比数列的第 3 项是 45，第 4 项是-135 ，它的公比是（ ）．（A ）3（B ）5（ C ） -3（D ）-58．已知三个数 -80 ，G ，-45 成等比数列，则 G=( ) （A ）60（B ）-60（C ）3600（D ） 609. 等比数列的首项是 -5 ，公比是 -2 ，则它的第 6 项是（ ）（A ） -160（B ）160（C ）90（D ） 10 5 5 5, , , 2 4 810. 已知等比数列 ，则其前 10 项的和 S （）105 (1 4 11 1 1 （A ） )（B ） 5(1（C ） 5(1) （D ） 5(1) )10 119102222二、填空题（每空 2 分，共 30 分） 11. 数列 2,-4,6 ，-8,10 ， ，的通项公式 a n 12. 等差数列 3,8,13 ， 的公差 d= ，通项公式 a n， a 8 =．13. 观察下面数列的特点，填空 :1 ,21 ,41 1 , ,5 6-1,， ， ， a 。

职高数列练习题数列是数学中的一个重要概念，在职业高中的数学学习中也占有重要的地位。

掌握数列的概念和运算是学好数学的基础，也是应对职高数学考试的关键。

为了帮助大家加深对数列的理解和掌握，下面将给出一些职高数列练习题。

1. 求下列等差数列的通项公式：a) 2, 5, 8, 11, 14, ...b) 6, 10, 14, 18, 22, ...c) -3, 1, 5, 9, 13, ...解析：对于等差数列，可以通过找规律或使用公式进行求解。

a)该数列的公差为3，首项为2，因此通项公式为an = 2 + 3(n-1)。

b)该数列的公差为4，首项为6，因此通项公式为an = 6 + 4(n-1)。

c)该数列的公差为4，首项为-3，因此通项公式为an = -3 + 4(n-1)。

2. 求下列等比数列的通项公式：a) 2, 6, 18, 54, ...b) 1, -3, 9, -27, ...解析：对于等比数列，同样可以通过找规律或使用公式进行求解。

a)该数列的公比为3，首项为2，因此通项公式为an = 2 * 3^(n-1)。

b)该数列的公比为-3，首项为1，因此通项公式为an = 1 * (-3)^(n-1)。

3. 给定等差数列的首项a1为3，公差d为4，求第10项的值。

解析：由等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，代入已知条件，可得a10 = 3 + 9 * 4 = 39。

4. 给定等差数列的前n项和Sn为100，首项a1为2，公差d为3，求n的值。

解析：由等差数列的前n项和公式Sn = (a1 + an)n/2，代入已知条件，可得100 = (2 + an)n/2。

由通项公式可得an = a1 + (n-1)d，再带入前式进行求解，最终得到n的值。

通过以上练习题，希望大家能够掌握数列的基本概念和运算方法，并能熟练运用到实际问题中。

数列作为数学的一种重要工具，在职业高中的数学学习中具有广泛的应用，掌握好数列对后续数学学习和职业发展都具有重要的帮助。

中职数列练习题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数列练习题练习说出生活中的一个数列实例．2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列3.设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数练习 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）23-=n n a ； （2）n a n n ⋅-=)1(．2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）?1，1，3，5，…；(2) 13-, 16, 19-,112，…； (3) 12,34,56,78，….3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项，如果是，请指出是第几项．1.练习已知{}n a为等差数列，58a=-，公差2d=，试写出这个数列的第8项8a．写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.练习求等差数列25,1, 85,…的通项公式与第15项．2.在等差数列{}n a中，50a=，1010a=，求1a与公差d.3.在等差数列{}n a中，53a=-，915a=-，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.1.练习求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和．2、在等差数列{n a }中,4a =6,269=a ,求20S ．练习如图一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根钢管．2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到元）练习在等比数列{}n a 中，63-=a ， 2=q ，试写出4a 、6a ．第1题图2．写出等比数列,24,12,6,3--……的第５项与第6项．练习求等比数列 ,6,2,32.的通项公式与第7项．2. 在等比数列{}n a 中，2125a =-,55a =-, 判断125-是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.练习求等比数列91，92，94，98，…的前10项的和．2．已知等比数列｛n a ｝的公比为2，4S ＝１，求8S练习张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为%，5年后应偿还银行多少钱。

山东省职教高考（春季高考）模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 已知全集U={1,2,3,4}，集合A={2,4}，B={2,3},则u C A B =( )A.∅B.{1,2,3}C.{1,2}D.{3} 2. 绝对值不等式2|1-x |<的解集为（ ）A ．(－∞，－1)B ．(3，＋∞)C ．(－1,3)D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )．A ．y ＝x ＋1B ．y ＝－x 3C ．y ＝1x D ．y ＝x |x | 4. 向量（AB +MB ）+（BO +BC ）+OM 化简后等于（ ）A ． BCB ． ABC ． ACD ．AM 5. 圆22(2)(3)2x y -++=的圆心和半径分别是（ ）.A ．(2,3)-，1B ．(2,3)-，2C ．(2,3)-D ．(2,3)-6. 点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）A. 2B. 21 C. 1 D.277. 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A. 15,5,25B. 15,15,15C. 10,5,30D. 15,10,209. 在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为 ( )A ．5B ．6C ．8D ．1010. 给出命题p ：1与4的等比中项是2； q ：φ={0}，则在下列三个复合命题：“p ∧q 、p ∨q 、⌝p ”中，真命题的个数为（ ）A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个11.若抛物线22y px =的焦点与双曲线2213y x -=的右焦点重合，则p 的值是（ ） A ． 4- B ．2- C ．2 D ．412. 从9名学生中任意选出3名参加某项活动，其中甲被选中的概率为（ ）A ．213B ．715C ．13D ．32513. 已知椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于( )A ．4B ．5C ．7D ．815. 在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，BC ＝2，那么A 等于( )A ．135°B ．105°C ．45°D ．75°516. 下图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A ．84, 4.84B ．84, 1.6C ．85, 1.6D ．85, 417.自点1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ）B. 3C. 10D. 5A. 18.设 =（ ,sinα）, =（cosα, ）且 ∥ ，则锐角α为（ ）A ．30°B ．60°C ．45°D ．75°19. 若l 、m 表示直线，α、β、γ表示平面，则使α∥β的条件是（ ）A ．α⊥γ，β⊥γB ．l ∥α，l ∥βC ．α∩γ=l ，β∩γ=m 且l ∥mD ．l ⊥α，l ⊥β20.若443322102)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则()()2202413a a a a a ++-+=（ ）A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）22．在△ABC 中，若a ＝3，b ＝3，31C cos=∠，则△ABC 的面积等于________． 23. 若命题P:“存在x ∈R ，使得x 2＋2x ＋5＝0成立”则P ⌝为 ___________________．，则f(-3)= ________25. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P —ABCDEF 则此正六棱锥的侧面积是________．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．（7分）设数列{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 7=7，S 15=75 （1）求数列{a n }的通项公式; （2）若na n 2b ，证明数列{b n }为等比数列.27.（7分）为落实十九大报告“绿水青山就是金山银山”的理念，我国的沙漠治理工作得到了进一步加强。

春季高考数学数列历年真题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第五章：数列历年高考题一、 单项选择题1、（2003）已知数列{a n }是等差数列，如果a 1=2，a 4=-6则前4项的和S 4是（ ）A -8B -12C -2D 42、（2004年）在∆ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC 等于（ ）A 332 B 1 C 3 D 73、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的32，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（ ）A 2B 3C 4D 54、（2005年）在等差数列{a n }中，若a 1+a 12=10，则a 2+a 3+ a 10+a 11 等于（ ）A 10B 20C 30D 405、（2005年）在等比数列{a n }中，a 2=2,a 5=54,则公比q=（ ） A 2 B 3 C 9 D 276、（2006年）若数列的前n 项和S n =3n n -2,则这个数列的第二项a 2等于（ ）A 4B 6C 8D 107、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（ ）A 510B 330C 186D 518、（2007年）如果a,b,c 成等比数列，那么函数y=ax 2+bx+c 的图像与x 轴的交点个数是（ ）A 0B 1C 2D 1或29、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a 1 ，a 2，a 3，计算机就会按照规则：a 1+ 2a 2- a 3，a 2+ 3a 3,5a 3进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（ ） A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,1110、（2008年）在等差数列{a n }中，若a 2+a 5=19，则a 7 =20，则该数列的前9项和是（ ）A 26B 100C 126D 15511、（2009年）在等差数列{a n }中，若a 1+a 8=15，则S 8等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 24012、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a （亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（ ）A 9.6℅B 9.2℅C 8.8℅D 8.4℅13、（2009年）如果三个实数a,b,c 成等比数列，那么函数y=ax 2+bx+c 与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是（ ）y yx xy收集于网络，如有侵权请联系管理员删除14、（2010年）已知2，m ，8构成等差数列，则实数m 的值是（ ） A 4 B 4或-4 C 10 D 515、（2010年）已知数列的前n 项和S n =n n +2,则第二项a 2的值是（ ） A 2 B 4 C 6 D 816、（2011年）如果三个正数a,b,c 成等比数列，那么lga,lgb,lgc （ ） A.成等差数列但不成等比数列 B.成等比数列但不成等差数列 C.成等差数列且成等比数列 D.既不成等差数列也不成等比数列17、（2011年）已知等差数列{a n }，a 3=5,a 7=13，则该数列前10项的和为（ ）。

×县职业中等专业学校2020-2021学年第一学期期中考试数学试卷适用班级： 命题教师：班级： 姓名： 得分：一、 单项选择题1. 集合A 中有12个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中有5个元素，则集合A ∪B 中的元素个数是 A ．10B ．15C ．20D ．252. 下列函数中是指数函数的是A ．21x y =B ．y=(-3)xC.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 D.y=3×2x 3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a n }的通项公式a n ＝2n ＋7，则此数列的第10项是A ．9B ．27C ．5 D. -245. 在等差数列{a n }中，a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -9B.-8C.-7D.-4 6.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 A.-5 B.21 C.−21 D. 63 7. 在等差数列{a n }中，已知a 1=50，d =-2，S n =0，则n= A.51 B.48 C.47 D. 46 8.常数列4,4,4,4，…是A.公差为0的等差数列，但不是等比数列B.公比为1的等比数列，但不是等差数列C.公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a n }的前n 项和S n ＝n ²+3n ＋1，则a 1，a 2的值依次为A.4,5B.5,6C.4,6D.5,710.已知数列{a n }的递推公式为 a n+1=2a n + 1，且a 1=21，则这个数列的第5项是A ．43B ．87C ．175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点，用适当的数填空：（1）2, 5， ,17, 26,…; （2）1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3，-6，-9，-12，…的一个通项公式是 .13设等差数列{a n }的公差为d ，则其通项公式为：a n = . 14.设等比数列{a n }的公比为q ，则其通项公式为：a n = . 15.在等差数列{a n }中，已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20，则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a n }中，a 20= 18，d = -3，求a 10 .17. 已知等差数列{a n }的通项公式为 a n ＝6n -10，求其前n 项和公式及S 10 .18.在2和54之间插入两个数，使得这四个数成等比数列，求插入的两个数.19. 在等比数列{a n }中，已知a 1= 1，a n = 2432，S n ＝182，求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. （1）10 （2）√312. a n=-3n13.14.15. a3 = 4三.解答题16. a10= 4817. S n＝3n²-7n；S10＝230.18. 插入的两个数分别为6和18.19.q=3，n =6。