第四章技术经济效果的评价方法

例4-9

效益费用比值法常用于一些非盈利性项目的评 价，如公路建设、图书馆建设、生态环境保护、 国防建设等公用事业项目，这类投资的目的是 为公众创造福利，并不一定要获得直接的超额 收益。
四、投资收益率法


（一）静态投资收益率的概念 静态投资收益率，是指在不考虑资金时间价值的条件 下，项目正常生产年份的净收益或年平均净收益与项 目总投资的比率。其计算式： E=年净收益或年平均净收益／项目总投资 =M／I 求得投资收益率后，应与标准投资收益率相比较。其 准则为：若方案的投资收益率≥基准投资收益率，说 明该方案经济上可行，应接受此方案；若方案的投资 收益率 ＜基准投资收益率，说明该方案经济上不可行， 应予以拒绝此方案。



1. 先试求接近于零的正负净现值 NPV1 、 NPV2 及相应 的i 1、i2，一般可先用基准收益率i0作为试算的起点。 可能出现以下几种结果： ①若NPV<0时，则说明IRR<i0 ，此项目不可行； ②若NPV=0时，说明IRR=i0； ③若 NPV>0 时，说明 IRR>i0 ，可用更高一点的折现 率试算，经过反复试算后，得到两个 NPV接近零的正 值NPV1和负值NPV2及相应的i1、i2。 2.将试算所得接近于零的两个正负 NPV与相应的i值， 采用线性插入法，求NPV=0时i*，即IRR。

NPV NPVB NPVA C NPVA NPVB i0 ic IRRB IRRA i0 B i A


一般来讲，当基准收益率确定，而资金又无限时，投 资者追求的是绝对经济效益，应采用净现值指标作为 比选的标准。 当基准收益率难以确定，资金有限，投资者追求 的是相对经济效益时，应采用内部收益率指标作为比 选的标准。
500 500 5 5 0 0 0 0 1300 500
500
-300
2、当方案的净现金流量开始是一项或几项支出，接下去是一系列收入。 即内部收益率方程的系数序列符号只变化一次，且收入之和大于支出之和 时，则这个现金流量必然只有一个内部收益率，如图：
如果项目的净现金流量序列的符号只变化一次时，称此类项
二、净现值指数

净现值指数（NPVI）也称净现值率，是指项目净现值 与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现 值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利 能力的指标。
NPVI＝ NPV t＝0 ＝ KP
－t ( CI － CO ) (1 i ) t 0 t K (1 ＋ i ) t 0 t＝0 n n

应用NPVI评价方案时，对于独立方案评价，若NPVI ≥0，方案可行；若NPVI ＜0，应予拒绝。对于多方案 评价，凡NPVI ＜0的方案应先行淘汰，在余下方案中， 应将投资额、净现值指数结合起来选择方案。
三、效益费用比值（效益成本率）



（一）效益成本率的概念 效益成本率是项目在整个寿命期内收益的现值与成本 的现值之比。 （二）效益成本率的计算 B/C=收益现值/成本现值。 评价原则：当B/C>1时，项目可以接受 当成本只计算投资，收益为净收益时： B/C =投资净收益率 =项目净收益现值/投资现值 =NPVR+1
如果项目的净现金流量序列的符号只变化一次时，称此类项目为常规项目
（五）内部收益率指标的优缺点





优点： 1、内部收益率反映的是项目获利能力的相对指标， 它本身是一个折现率，比较直观，能直接看出项目的 获利能力。而净现值是反映项目获利能力的一个绝对 指标。 2、不需要事先确定i0，就可计算IRR。 缺点： 1、计算复杂。 2、可能出现多解。 3、多方案比较时，有一定的局限性。与NPV法相 比，评价单一方案时，结论是一致的。评价多方案时。 一般来说是一致的，但有时可能出现矛盾。
内部收益率方程：



F0+F1X+F2X2+ ּּּ ּּּFnXn=0 其正实数根的个数不会超过其系数系列 F0，F1，F2，…，Fn的正 负符号变化的次数；内部收益率方程解的几种情况： 1、当方案的净现流量只有收入或只有支出，即内部收益率方程 的系数系列无符号变化，或者收入之和小于支出之和，如图：

例4-6 某投资方案的现金流量如下表所示，基准收益 率的值＝15%。第0年投资1000万，1-5年净收益 300万，第6年净收益307万，试用内部收益率法评价 该项目的可行性。 方案评价：当IRR≥i0时，项目可行，可以考虑接受；反之 ，当IRR<i0时，项目不可行，应予拒绝。
（三）内部收益率的经济含义
六、IRR与NPV的比较


1、IRR的计算不需要事先确定基准收益率，而在计算 NPV时，需事先确定基准收益率 2、对独立方案来说，应用IRR法与应用NPV法所得的
结论是一致的，也就是说，大于基准收益率的项目， 其NPV一定大于0；小于基准收益率的项目，其NPV一 定小于0。 对多方案进行比选时， IRR法与应用NPV法有时是一致 的，有时又不一致，可能有这样的情况：内部收益率 较高的方案其净现值却较低，而内部收益率较低的方 案其净现值却较高
效率型评价指标与方法
一、内部收益率（IRR）

（一）内部收益率的概念 所谓内部收益率，是指项目在整个计算期内各年 的净现金流量的净现值为零时的折现率。用 IRR 符号 表示。
（二）内部收益率的计算及评价

NPV（i） NPV1
0 IRR
i1
NPV2
i*
i2
线性内插法”求IRR的近似解。其步骤如下：

是工程项目对占用资金的一种回收能力，或是内含的 收益率，占用资金的盈利率。
0 1 2 3 463.2 4 255.8 300 300 300 763.2 555.8 5 307 307 6
i=20%
900
780
636
1 000
300 300 1 200 1 080
936

（四）内部收益率方程多解的讨论

3、当方案的净现金流量序列符号变化多次时，如净现 金流量为收入。如图：

如果项目的净现金流量序列的符号变化多次时，则称 此类项目为非常规项目。对非常规项目，内部收益率 法失效。
4、当方案的净现金流量开始是一项或几项支出，接下
去是一系列收入。即内部收益率方程的系数序列符号 只变化一次，且收入之和大于支出之和时，则这个现 金流量必然只有一个内部收益率，如图：