第三章第二节
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§3.2 二维随机变量的独立性与条件分布1`二维随机变量的独立性定义3.2.1 设(,),(),()X Y F x y F x F y 依次为(,),,X Y X Y 的分布函数,若对任意实数,x y 都有(,)()()X Y F x y F x F y =则称两个随机变量X 与Y 相互独立.(1) 离散型随机变量的独立性定义3.2.2如果(X,Y )是二维离散型随机变量,如果对于它们的任意一对取值i x 及j y ,对(X ,Y )的任意一对取值(),i j x y ,都有{,} {} { } i j i j P X x Y y P X x P Y y ===== i ,j =1,2,… (3.2.2) 则称离散型随机变量X 和Y 是独立的。
例3.2.1例3.1.1中两个随机变量X 与Y 是相互独立吗? 解 由例3.1可得2222210,,,915p p p ⋅⋅===显见22 2..2,p p p ≠⋅因此X 与Y 不独立.(2) 连续型随机变量的独立性定义3.2.3 如果(X,Y )是二维连续型随机变量,其联合概率密度为p (x,y ),则X 与Y 也都是连续型随机变量,它们的概率密度分别为(),()X Y p x p y , 若对任意实数,x y 都有(,) (),()X Y p x y p x p y = 则称连续型随机变量X 和Y 是独立的。
例3.2.2本章第一节例3.2中随机变量X,Y 的边缘概率密度分别为p X (x )=⎰+∞∞-p (x,y )dy=2()2042, 0,0, x y x edy e x +∞-+-⎧=≥⎪⎨⎪⎩⎰其它.p Y (y )=⎰+∞∞-p (x,y )dx=2()2y 04x 2, y 0,0, x y ed e +∞-+-⎧=≥⎪⎨⎪⎩⎰其它.显然有 p (x,y )=p X (x )·p Y (y ), 所以X,Y 相互独立。
第三章第二节中国的土地资源1.土地资源的作用:土地是人类生活和生产活动的“舞台”。
土地资源是人类生存最基本的自然资源。
2.我国的基本国情:人多地少(土地总量居世界第三,人均不到世界的1/3。
)3.类型齐全(草地、耕地、林地),构成不合理:即我国土地资源的特点是:草地面积广大,居世界前列;耕地、林地比重小,难以利用的土地比重大,后备土地资源不足。
4. 区域差异明显,分布特点:耕地:90%在东部季风区的平原和盆地(我国耕地北方以旱地为主,南方以水田为主)林地:东北地区、西南地区和东南地区(我国天然林地主要分布在东北和西南地区,东南部山区的林地多为人工林和次生林。
)草地:内蒙古的东部、青藏高原的东部和南部。
难以利用的土地:新疆、内蒙古的干旱荒漠,青藏高原上的高寒荒漠。
5.我国有哪些土地资源构成类型?草地、耕地、林地、沙漠、戈壁、高寒荒漠、石山等。
6.我国土地利用中存在的问题:水土流失、土地荒漠化、草场退化、滥伐森林、乱占耕地7.我国“土地日”的日期是()6月25日经典习题1.现在,某地有10 000公顷森林,对这片森林如何处理,有以下三种不同意见。
①全部保护起来,禁止砍伐。
②全部砍掉,以满足当地经济建设和人民生活的需要。
③把10 000公顷森林划分为10片,每年砍伐一片,即1 000顷。
砍伐后,随即补种树苗,以便森林能有更新的机会。
(1)你赞成哪一种办法?为什么?(2)你还有没有更好的办法?把你的主意写出来。
(1)赞成第三种办法。
因为第~种虽然使森林资源得到了保护,但没有满足经济建设的需要;第二种属于过度砍伐,会破坏生态环境,是最不可取的,只有第三种既满足了经济建设的需要又能够使森林得到更新,保护了森林资源,所以是比较恰当的。
(2)略点拨:此题设置了三个情景来提出问题,然后我们辩证地分析,③是比较合理的。
(2)题是一道开放性题目,回答合理即可。
2.由于我国众多,平均每人占有的土地面积还不到世界人均土地面积的。
第三章声现象第二节音调、响度、音色【知识点一】乐音三要素--音调乐音:规则振动的声音音调:声音的高低。
那么物体为何能够发出高低不同的声音,这又是具体和什么因素有关,我们可以来看以下实验:将一把钢尺紧按在桌面上,一端伸出桌边,拨动钢尺,听它振动发出的声音,同时注意观察钢尺振动的快慢。
物体在1s振动的次数叫频率,可以用它来表示振动快慢。
频率单位“次/秒”又记作Hz。
观察到:物体振动越快,音调越高。
分析总结:音调的高低与发声体的振动频率有关;频率越高音调越高;频率越低音调越低。
对于片状物体,面积越大,厚度越厚,发声的音调越低对于细长物体,长度越长,直径越大,发声的音调越低古筝和吉他的每条琴弦的长度和粗细都不相同,细而短的音调高,粗而长的音调低。
【经典例题】例1.随身听播放英语磁带时,用“快放”比正常播放时()A.音调提高B.响度变大C.音色变好D.没有区别例2.吉他手在演奏时,演奏员的手在弦上来回移动,这样做主要是改变乐器发出声音的()A、响度B.传播方向C.音调D.音色【习题精练】1.合唱中“高音声部”和“低音声部”中的“高”和“低”是指( )A.响度B.振幅C.音调D.音色2.某同学在钢琴上用同一力度按如图所示的乐谱弹奏,则钢琴琴键发出声音不同的是()A.响度B.响度和音色C.音调D.音色3.小明拎起水壶向暖瓶中灌开水,妈妈在一旁提醒他:小明快满了!说话间,水真的满了,小明奇怪地问:妈妈你怎么知道快满了?妈妈说:“听出来的”,小明不明白其中的原因,你能帮助他弄清其中的奥妙吗?【知识点二】乐音三要素--响度响度:声音的大小。
用大小不同的力度敲击音叉,可以使音叉振动幅度不同,观察小球弹开的距离。
观察到:力度越大,小球弹开越远。
分析总结:声音的大小与发声体的振动幅度有关;振幅越大响度越大;振幅越小响度越小。
上课时第一排同学听到的声音和最后一排同学听到的声音响度一样吗?这说明了:响度还与到声源的距离有关,距离越大,响度越小。