保守力做功公式(一)

力和功的计算方法一、力的计算方法1.力的定义：力是物体之间相互作用的结果，是改变物体运动状态的原因。

2.力的单位：牛顿（N），1N等于1kg物体受到1m/s²的加速度。

3.力的计算公式：F = ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

4.力的合成与分解：力的合成是指两个或多个力共同作用于一个物体时的总效果，力的分解是指一个力分解为两个或多个力的效果。

5.摩擦力：摩擦力是两个接触物体之间的阻碍相对滑动的力，包括静摩擦力和动摩擦力。

6.重力：重力是地球对物体产生的吸引力，其大小与物体的质量成正比，与物体距离地心的距离的平方成反比。

二、功的计算方法1.功的定义：功是力对物体作用时所做的功效，是力与物体位移的乘积。

2.功的单位：焦耳（J），1J等于1N的力使1kg的物体移动1m的距离。

3.功的计算公式：W = Fs，其中W表示功，F表示力，s表示物体的位移。

4.功的正负：功的正负表示力的方向与位移方向是否一致，一致为正功，相反为负功。

5.非保守力做功：非保守力做功与路径有关，不能用能量守恒定律来解释。

6.保守力做功：保守力做功与路径无关，可以用能量守恒定律来解释。

三、力和功的应用1.物体的运动：力可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状。

2.能量的转化：功是能量转化的量度，如机械能、电能、热能等的转化。

3.机械设备：如杠杆、滑轮、斜面等，通过力的传递和功的转换，实现力的放大或省力。

4.压强和浮力：压强是单位面积上受到的力，浮力是物体在液体中受到的向上的力。

以上是关于力和功的计算方法的知识点介绍，希望对您有所帮助。

习题及方法：1.习题：一个质量为2kg的物体受到一个大小为4N的力作用，加速度为2m/s²，求物体的摩擦力。

方法：根据牛顿第二定律F = ma，可以求出物体所受的合力为F = 2kg × 2m/s²= 4N。

由于物体受到的合力为4N，而题目中已给出作用在物体上的力为4N，因此可以判断物体受到的摩擦力为0N。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。

如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。

外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。

这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。

这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。

这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。

机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。

【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。

一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。

从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。

当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。

机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。

2．从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统。

二保守力势能元功：h mg S cos G A ∆=∆= d αbamgh mghh mg h mg A −=∆=∆=∑∑Δh)()d (d b a h h b ah h mg zmg r G A kmg G ba−=−=⋅=−=∫∫或： 重力的功：在重力场中物体沿任一闭合路径运动一周时，重力作功为零。

)(a b mgh mgh −−=功只与物体的始末位置（x a ，x b ）有关。

弹性力的功：F=-a ba)(变力kx F −=222121ba x x x x kx kx xkx x F A baba−=−==∫∫d d )( 222121a b kx kx −−=质点由a →bbM 万有引力的功：在M 的引力场中：rF r F A d cos d d α=⋅=)11(d 020ba r r ba r r Mm G dr r MmG A A ba−−=−==∫∫r rMmG d 20−=将质点由a →b ，引力作功为：)[(b r Mm G 10−−=)](ar Mm G 10−−小结：1.地球附近重力的功2.弹簧弹性力的功3.平方反比力的功这些力作功的特点：其功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路程无关。

这种力称为保守力。

做功的大小只与物体与所经历的路程有关的力称为非保守力。

一对保守力作功保守力的特点：∫⋅=bl a r F A )(d 1∫⋅=bl a rF )(d 2 ∫⋅=Lr F A d 2.绕任一闭合路经，保守力做功的结果为零。

即保守力属于系统内相互作用的物体间的一对力。

2l ∫⋅=b l a r F )(d 1 ∫⋅+a l b rF )(d 2 0=∫⋅−b l a rF )(d 2∫⋅=bl a r F )(d 1 1.保守力做功的大小只与物体的始末大学物理学。

内容摘要详细介绍保守力的特定性质证明以及常见的保守力种类。

定义势能函数，论证了几种常见势能的计算方法。

保守力和势能是经典物理学中极其重要的内容，具有十分重要的研究意义。

为此，学者们在此领域研究十分深入，主要研究保守力和势能之间是怎样的关系，那么什么是保守力呢？保守力的本质是什么？势能又是怎么引入的，势能的定义是什么，以及引入势能后，保守力与势能的关系如何。

关键词：保守力势能势能零点平衡AbstractDetailed introduction of specific properties conservative force proof and common conservative force types. The nature of the potential energy of physical meaning of a deep elaborated, demonstrates the potential of common calculation methodsKey words:Conservative force Potential energy Potential energy zero Balance内容摘要引言 (1)1.保守力 (2)1.1保守力的定义 (2)1.2保守力的性质 (2)1.3保守力的证明 (2)2.势能 (3)2.1势能的定义 (3)2.2势能的性质 (4)2.3势能零点 (5)2.4物体在势能场中的平衡 (7)3.几种常见势能的计算 (7)3.1引力势能 (7)3.2重力势能 (8)3.3弹性势能 (9)3.4电势能 (9)3.5分子势能 (10)4.结束语 (12)5.参考文献 (13)6.致谢 (14)引言保守力和势能是经典物理学中极其重要的内容，具有十分重要的研究意义。

为此，学者们在此领域研究十分深入，主要研究保守力和势能之间是怎样的关系，那么什么是保守力呢？保守力的本质是什么？势能又是怎么引入的，势能的定义是什么，以及引入势能后，保守力与势能的关系如何。

非保守力：凡作功与路径有关的力称为非保守力。

常见的摩擦力,物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。

非保守力具有沿任意闭合路径作功不等于零的特点。

非保守力包括耗散力和非耗散力两类。

在力学范围内接触的非保守力大多数是耗散力,所以长期以来耗散力就成了非保守力的同义词。

严格说来两者是有区别的，一个系统的总机械能减少，并转变为系统的热能或内能。

通常人们把这个过程叫耗散过程，而把导致耗散的力成为耗散力。

摩擦力是耗散力，但非保守力（如爆炸力）不一定都是耗散力。

⑴定义：做功多少只由始末位置所决定，而跟路径无关的力叫做保守力。

做功多少和物体运动路径有关的力叫耗散力。

⑵说明①保守力对物体做功的多少取决于物体始末位置，如果在该力作用下，物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置，则所做功为零。

重力、弹力等属于保守力。

耗散力做功就不能由物体的始末位置决定，而和物体的运动路径有关，在其他条件相同的情况下，物体运动路径越长，所做的功也越多。

摩擦力、粘滞力等属于耗散力②保守力和耗散力所做功的情况不同，是和这两种力的本身的特点有关。

物体系确定后保守力和物体的运动状况无关，其大小由相互作用物体的相对位置所确定，它的方向总在两个相互作用物体的连线上。

例如，物体确定后，重力的大小决定于它离开地面的高度，方向竖直向下，而和物体以什么样的速度运动无关，和物体运动速度的大小和方向如何变化无关。

耗散力的大小和方向都随着物体运动速度的大小、方向的改变而发生变化。

例如，空气对运动物体的阻力，其方向随着物体运动的方向改变而变化，它的大小随物体运动速度增大而增加。

③保守力和物体系的势能有着极为密切的联系。

保守力做正功，则物体系的势能减少；反之，则物体系的势能增加。

而且相对两个位置之间，功量一定，能量差一定。

所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件。

系统的各物体在只受保守力作用的情况下其机械能守恒。

耗散力不象保守力，对于两个位置之间，力对物体做功没有确定的值，从而相应的两个位置之间没有一定的能量差。

高中物理中常用的几种功能关系多年的高中物理教学中，笔者一直主张高中学生对物理现象的解释要尽量从功能角度去分析处理。

在本文中，笔者重点就常见的几类“功能关系”做细化分析，以体现用功能方法处理物理问题的优势。

1.对做功公式的理解。

（一）对力的做功公式W=FScosθ的讨论1.当θ=00时，F与S同向，F 全部做正功；2.当 00 < θ < 900时，F与S成锐角，F部分做正功，部分不做功；3.当θ=900时，F与S垂直，F不做功；4.当900 < θ < 1800时，F部分做负功，部分不做功；5.当θ=1800时，F 全部做负功；1.对力做正功与做负功的理解。

1.力做正功，实质就是给物体或系统补充能量，这个就是动力。

2.力做负功，实质就是消耗物体或系统的能量，这个力就是阻力。

1.几种常见的功能关系。

高中物理中的功能原理是指：“功是能量转化的量度，能量是做功的体现。

”其内涵就是：“做了多少功，就一定伴随多少能量发生转化。

”！1.重力做功与重力势能的关系。

1.重力是保守力，做功与物体的运动过程无关，只与物体的初末位置的高度差有关，做功公式为：WG=mgΔh(在公式中常直接用h表示，以下同)。

其中mg是物体所受的重力，Δh物体的初末位置的高度差，Δh=h1-h2。

2.重力方向是唯一的竖直向下，所以物体下落时，重力与位移同向，Δh>0,重力做正功；物体上升时，重力与位移反向，Δh<0,重力做负功。

3.能改变物体重力势能的只会是重力做功,其他力做功改变不了重力势能。

4.重力做正功时，物体由于所处的高度要下降，其相应的重力势能就要减少，且重力做了多少正功，相应的重力势能就减少了多少，且减小的重力势能转化为其他形式的能量。

5.重力做负功时，物体由于所处的高度要上升，其相应的重力势能就要增加，且重力做了多少负功，相应的重力势能就增加了多少，且增加的重力势能就要消耗其他形式的能量。

2.7 功能原理机械能守恒定律一保守力做的功万有引力、重力、弹性力做的功都仅与物体的始末位置有关，而与路径无关。

若物体沿任一闭合路径饶行一周，这些力所做的功均为零d )(=⋅∫L r r F v v 11'()A B A Gm m r r =−−A B A mgz mgz =−2211()22B A A kx kx =−−万有引力做功重力做功弹性力做功1 保守力物理上把做功与路径无关，或者说将物体沿任一闭合路径绕行一周所做的功均为零的这种性质的力，称为保守力万有引力、重力、弹性力是保守力分子间相互作用的分子力、静电力等都属于保守力另一类做功与路径有关的力称为非保守力。

摩擦力、拉力、推力、正压力、支持力等都属于非保守力。

☆摩擦力思考：摩擦力是微观上的分子或原子间的电磁力的表现。

这些力在微观上是保守力，为什么在宏观上就变成非保守力了呢？这是因为滑动摩擦力的非保守性是根据宏观物体的运动来判定的。

一个金属块在桌面上滑动一圈，它的宏观位置复原了，但摩擦力做了功。

这和微观上分子或原子间的相互作用是保守力并不矛盾。

因为即使金属块回到了原来的位置，金属块中以及桌面上它滑过的所有分子和原子并没有回到原来的状态（包括位置和速度），实际上是离原来的位置更远了。

因此它们之间的微观上的保守力是做了功的，这个功在宏观上就表现为摩擦力做的功。

在技术中我们总是采用宏观的观点来考虑问题，因此滑动摩擦力就是一种非保守力。

与此类似，碰撞中引起永久变形的冲力以及爆炸力等也都是非保守力。

2、保守力场若质点在某个空间内任何位置都受到一个大小和方向完全确定的保守力的作用，则称这部分空间中存在着保守力场。

类似得，可定义万有引力场、重力场、弹性力场，它们都是保守力场保守力的功、与路径无关的性质大大简化了保守力做功的计算，并由此引入势能的概念。

二、势能由于两个质点间的保守力做的功与路径无关，而只决定于两质点始末相对位置，或者一般地说决定于系统的始末位形，所以对于这两个质点组成的系统，存在着一个由它们的位形决定的函数：系统的势能函数。

浅议物理学中的保守力和势能【摘要】本文将探讨物理学中的保守力和势能的概念。

在我们将介绍保守力和势能的基本概念。

接着，在我们将解释保守力的定义、势能的概念、保守力和势能之间的关系、不同类型的势能以及保守力和非保守力的区别。

在我们将探讨保守力和势能的重要性，它们在物理学中的应用以及研究它们的意义。

通过本文的阐述，读者将更深入地了解保守力和势能在物理学中的重要性，以及它们对于理解物体运动和相互作用的作用。

【关键词】保守力、势能、物理学、定义、关系、种类、区别、重要性、应用、研究、意义。

1. 引言1.1 物理学中的保守力和势能概念物理学中的保守力和势能概念是指在物体运动过程中存在的一种重要物理现象。

保守力是指只与路径无关的力，即在物体沿着闭合路径作用力时所做的功为零的力。

而势能则是描述物体在受到保守力作用时所具有的能量状态。

保守力和势能之间存在着密切的关系，它们是描述物体运动的重要概念。

保守力和非保守力的区别在于前者所做的功只与初末位置有关，而后者所做的功与路径有关。

保守力和势能在物理学中具有重要的作用，它们能够描述物体的运动规律，并为我们理解自然界提供了重要的依据。

在物理学中，研究保守力和势能的重要性不言而喻。

它们的应用涵盖了多个领域，如力学、热力学等。

对保守力和势能进行深入研究有助于我们更好地理解物理世界，推动科学技术的发展。

保守力和势能的研究具有重要的意义，将为我们带来更多的探索和发现。

2. 正文2.1 保守力的定义保守力是指对物体做功与物体路径无关的力，即沿任意闭合路径对物体作用的保守力所做的功为零。

这意味着保守力是一种和路径无关的力，只与物体的起始位置和终止位置有关。

在物理学中，保守力的定义是指只有静力场才是保守场，即保守力是一种具有势能的力。

势能是指物体由于位置而具有的能量，是力的势能可以表示为能够做功的能量。

保守力的一个重要特征是它可以通过梯度形式的势能函数来描述，即保守力的大小等于势能函数的负梯度。