3力学

第三章 部分习题解答3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。

杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。

试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。

设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。

解：假设杆AB ，DE 长为2a 。

取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：∑=0C M02=⋅a F By0=By F取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0HM0=⋅-⋅a F a F DyF F Dy =∑=0B M 02=⋅-⋅a F a F DxF F Dx 2=取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0y F0=++By Dy Ay F F FF F Ay -=(与假设方向相反)∑=0A M02=⋅+⋅a F a F Bx DxF F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M02=⋅-⋅-a F a F Dx AxF F Ax -=(与假设方向相反)3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。

在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。

接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。

解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0C M0=⋅-⋅x F b F DF bx F D =F CF C yF DF CxF CyF BxF ByF DxF DyF HyF BxF ByF DyF DxF Ax F Ay取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0A M0=⋅-⋅x F b F BF bx F B =杆AB 为二力杆，假设其受压。

取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0E M02)2(2)(=⋅--⋅+⋅+bF x b F b F F AC D B解得F F AC =，命题得证。

注意：销钉A 和C 联接三个物体。

第三章一、选择题1、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1(A) 2a 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？［ ］1 (B) 2(a 1+g ) (C) 2a 1＋g (D) a 1＋g2、车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。

设子弹质量为m ，出口速度v ，车厢和人的质量为M ，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为[ ](A) mv/M ，向前 (B) mv/M ，向后 (C) mv/（m+M ），向前 (D) 03、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 [ ](A) g(B) g M m (C) g M m M + (D) g m M m M −+4、如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为［ ］(A) g sin (B) g cos (C) g ctg (D) g tg5、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B (A) M 。

当升降机以加速度a 向下加速运动时(a <g )，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于［ ］A g (B) (M A +MB )g (C) (M A +M B )(g +a ) (D) (M A +M B)(g -a )6、如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 [ ](A) θcos mg (B) θsin mg (C) θcos mg (D) θsin mg 7、用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。

当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f ］(A) 恒为零 (B) 不为零，但保持不变(C) 随F 成正比地增大 (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变8、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。

第三章虚功原理和结构的位移i i hl ii i iilid厂（X ）题4图题5图5. 图示梁的跨中挠度为零。

（）（V ）6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：「2=：：21。

这里-12 ,；：21与只是数值相等而量纲不同。

（）（X ）7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

（）（V ）8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。

（）（X ）9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。

（）（V ）10. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

（）（V ）11. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。

（）（X ）12. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设 的。

（）（V ）13. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位移。

（）（X ）14. 计算自由度W 小于等于零是体系几何不变的充要条件。

（）（X ）1. 已知M P ,Mk 图, 用图乘法求位移的结果为:2. 3. 4. (X )题1图图示结构中B 点挠度不等于零。

图示桁架中腹杆截面的大小对 求图示A 点竖向位移可用图乘法。

题2图（）（V ）C 点的竖向位移影响。

（）（X ）%1）/（ EI ）。

（）15. 若体系计算自由度W<Q则它一定是几何可变体系。

（）（X）16. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。

17•三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。

18.图示三铰刚架，EI 为常数，A 铰无竖向位移。

()(V)题18图19.图示桁架，各杆 EA 相同，AB 杆将发生转动。

备战2021年中考物理光、热、力学典型专题各个击破专题1 电路的连接与设计********************************************************************一、受力分析一般步骤1. 确定研究对象：只分析被研究物体所受的力．2. 查力（按顺序分析物体受到的力）（1）先重力：地面上的物体都要受到重力，重力的方向竖直向下，重力的施力物体是地球．物体往往是在重力及其他主动力的作用下才产生了弹力和摩擦力．（2）再弹力（拉力、压力、支持力）：在研究对象与其他物体的接触面上，如果有弹性形变（挤压或拉伸），则该点或面上有弹力，反之则没有．弹力的方向总是跟接触面垂直，指向受力物体．（3）最后摩擦力：分析摩擦力，先看接触面是否光滑，“光滑”表示摩擦力为零；其次看是否有弹力，不光滑、有弹力的接触面上才可能有摩擦力，摩擦力方向跟物体的相对运动或相对运动趋势方向相反．3. 分析物体的状态：平衡状态（物体在各个方向上受力平衡）；非平衡状态（需注意各个力的大小关系）.4. 检查：每分析一个力，都应该找出相应的施力物体．根据研究对象的运动状态和平衡力的知识来检验此受力分析是否正确．（按照图示原则检查）考点1 指定力作图1．如图竖直墙壁上用细绳悬挂着一个小球，画出小球受到的重力和绳子的拉力，以及小球对墙壁压力的示意图。

【解析】小球受到的重力G的方向竖直向下，作用点在小球的重心上；绳子对小球的拉力F′作用点也可以画在小球的重心上，方向沿绳子向上；压力的作用点是球与墙壁的接触点，然后从作用点作垂直于墙壁，并指向墙里面的压力F．如图所示：2．如图所示，画出均匀木棒的重力G和木棒A、B两端对接触面的压力F A，F B的示意图。

【解析】过木棒的重心作一条竖直向下的有向线段，用G表示，即为重力的示意图；过木棒与墙壁的接触点作垂直于墙面向左的压力F A；过木棒与地面的接触点作垂直于地面向下的压力F B，如图所示：3．如图，弹簧右端连接物体，左端固定在墙面，物体静止在水平地面上且受到地面向左的摩擦力，请作出此时物体所受弹簧弹力的示意图。

3.1 试画出图示物体的受力图。

除注明外，各物体的自重不计。

解：
3.2 画出图示每个标注字符的物体的受力图，及各题的整体受力图，物体的重量均不计。

解：（a）
（b）
（c）
（d）
3.3 如图所示三铰结构在铅垂外力F1和F2作用下处于平衡。

试分析该结构的整体受力图是否正确。

解：不正确。

A、B两点受铰链约束，受力图为
3.6 图示三铰刚架的G，H处各作用一大小均为F的铅垂力F1和F2，求支座A，B约束力时，能否将两铅垂力以作用点C，大小等于2F的一个铅垂力来代替？
解：分析整个三铰刚架的受力时，可以将两力用合力代替，因为此时整个系统已被刚化，可以利用刚化公理；但当分析其中单一构件时，不能用合力进行分析。

3.7 试画出图示构件AB或杆AB的受力图。

解：
3.8 画出图示每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图及销钉A（销钉A穿透各构件）的受力图。

物体的重量均不计。

解：（a）
（b）。

三个力学基本单位
1力学基本单位
力学是一门研究系统中物体静态和动态属性的科学，其中包括各种力和运动等现象。

力学基本单位是一组主要用于描述力、运动等现象的基本计量单位。

2三种力学基本单位
1、力的基本单位是牛顿(N)，用来定义物体在特定条件下受力的大小。

2、质量的基本单位是千克(kg)，用来定义物体的实际质量或总体重量。

3、加速度的基本单位是米每秒的平方(m/s²)，它表示物体做匀加速运动时的加速度大小。

3力学基本单位的应用
力学基本单位可以用来描述物体在受力作用时的受力情况，例如受简谐运动力影响而运动时的加速度，以及受静力向外作用力时的受力方向和大小等。

此外，这些单位的应用也不仅限于力学现象，它们还被用于描述物体在受到弹性力或热力作用时的运动情况，以及受其他影响而发生变化时的受力情况等。

总之，力学基本单位是物体在受力作用时受力状况的重要计量单位，在许多自然科学领域都有重要的作用。

基础部分——静力学第3 章力系的平衡主要内容：§3-7 重心即：力系平衡的充分必要条件是，力系的主矢和对任一点3-2-1 平衡方程的一般形式∑=iF F R ∑=)(i O O F M M 已知∑=iF F R ∑=)(i O O F M M 投影式：平衡方程i即：力系中所有力在各坐标轴上投影的代数和分别等于零；所有力对各坐标轴之矩的代数和分别等于零。

说明：¾一般¾6个3个投影式，3个力矩式；¾一般形式基本形式3-2-2 平面一般力系的平衡方程xy zOF1F2Fn平面内，¾一般形式¾3个2个投影式，1个力矩式；¾ABAzzCC附加条件：不垂直附加条件：不共线Bx二矩式的证明必要性充分性合力平衡AA 点。

B 点。

过ABBx故必有合力为零，力系平衡证毕平面问题3个3个 解题思路BAMFo45l l[例3-1] 悬臂梁，2解：M A 校核：0)(=∑F MB满足！解题思路？AyF AxF[例3-2] 伸臂梁F AxF AyF BF q 解：0=∑x F 0)(=∑F AM3(F −+0=∑yF3(F −+(F −+0)(=∑F AM=∑yF0=∑x F F AxF AyF BF q 思考：如何用其他形式的平衡方程来求解？0=∑x F 3(F −+0)(=∑F AMF AxF F BF q 0)(=∑F BM(F −+二矩式思考练习][练习FFlll F ACB DlllACB DM=F l[思考][思考]lll F ACB DlllACB DF见书P54例3-1—约束lllACB DF—约束CBADEFM—约束—约束—整体平衡局部平衡CB ADEFM研究对象的选取原则¾仅取整体或某个局部，无法求解；¾一般先分析整体，后考虑局部；¾尽量做到一个方程解一个未知力。

qCBAm2m2m2m2MBCM[例3-3] 多跨梁，求：如何选取研究对象？F CqF CFAxF AyM ABAqF'BxF'ByM A F Ax F AyF Bx F By解：先将分布力用合力来代替。