山西农业大学附属中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

WORD格式15．分式方程的解为x=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解．故答案为： x=1．16．如图，△ ABC 的周长是 12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是 18 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，∴O E=OD=OF=3，∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．故答案为： 18．三、解答题17．计算（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕15．分式方程的解为x=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解．故答案为： x=1．16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．【考点】角平分线的性质．【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，∴O E=OD=OF=3，∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．故答案为： 18．三、解答题17．计算（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕15．分式方程的解为x=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解．故答案为： x=1．16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．【考点】角平分线的性质．【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，∴O E=OD=OF=3，∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．故答案为： 18．三、解答题17．计算（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕15．分式方程的解为x=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解．故答案为： x=1．16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．【考点】角平分线的性质．【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，∴O E=OD=OF=3，∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．故答案为： 18．三、解答题17．计算（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕15．分式方程的解为x=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解．故答案为： x=1．16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．【考点】角平分线的性质．【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，∴O E=OD=OF=3，∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．故答案为： 18．三、解答题17．计算（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕15．分式方程的解为x=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解．故答案为： x=1．16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．【考点】角平分线的性质．【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，∴O E=OD=OF=3，∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．故答案为： 18．三、解答题17．计算（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕。

八年级上册数学第一次月考试卷2014、9 一．选择题（共10小题，每小题3分）1．下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A B C D5．下列命题为假命题的是（）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等C．等腰三角形的两个底角相等; D．两直线平行，内错角相等6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB=∠FAC;B．BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或229．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC 交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）A．18 B．17 C．16 D．1510．小明用19根火柴首尾顺次相接，恰好摆成一个三角形，若要求这个三角形是等腰三角形，则不同的摆法有（）A．1种B．4种C．5种D．9种二．填空题（共8小题，每小题3分）11．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．12．已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．13．命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________________________．14．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件___________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．16．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD 于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．17．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_______．18．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_________．第11题图第14题图第15题图第16题图11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________16、__________17、__________18、___________三、解答题19、（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

Ⅰ（客观卷）24分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正1．点P 在第二象限，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 A 、)3,4(-B 、)4,3(--C 、)4,3(-D 、)4,3(-2．估算65（误差小于0.1）的大小是 A 、8B 、8.3C 、8.8D 、8.0～8.13．已知点(4-，y 1)，(2，y 2)都在直线221+-=x y 上，则y 1 与y2 的大小关系是A 、y 1>y 2B 、y 1=y 2 C 、y 1<y 2 D 、不能比较4、一次函数y =kx +b 图象如图，则 A 、k >0，b>0 B 、k >0，b <0 C 、k <0，b>0D 、k <0，b <05．将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以1-，纵坐标不变， 则所得图形与原图的关系是 A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将原图的x 轴的负方向平移了了1个单位6．下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是A B C D 7．在平面直角坐标系中，将点A (1，2)的纵坐标乘以1-，横坐标不变，得到点A '，则点A与点A '的关系是 A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A8．一辆汽车由甲地匀速驶往相距300千米的乙地，汽车的速度是100km ／h ，那么汽车距离甲地的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系用图象可表示为9．点M 到x 轴的距离为3，到y 的距离为4，则点M 的坐标为A 、（3，4）B 、（4，3）C 、（4，3），（－4，3）D 、（4，3），（－4，3）（－4，－3），（4，－3）10．下列四边形中，对我相等且互相垂直平分的是 A 、平行四边形B 、正方形C 、等腰梯形D 、矩形 11．四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，设有以下判断：①AB ＝BC ；②∠DAB ＝90°；③BO ＝DO ；AO ＝CO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ；⑥正方形ABCD ，则下列推理中不正确的是A 、①④⇒⑥B 、①③⇒⑤C 、①②⇒⑥D 、②③⇒④12．下列图象中，不可能是一次函数)2(--=a ax y 的图象的是二、填空题（每空3分，共30分） 13．81-的立方根是______________14．点P (3，a )与点Q (b ，2)关于y 轴对称，则a = ，b = 。

2015年山西农业大学附属中学八年级上第一次月考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，共有几个三角形______A. B. C. D.2. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是______A. 、、B. 、、C. 、、D. 、、3. 能将三角形面积平分的是三角形的______A. 角平分线B. 高C. 中线D. 外角平分线4. 若三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是______A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 若按照给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是______A. 两边及其夹角B. 两角一边C. 三条边D. 三个角6. 一个多边形的各内角都是度，那么它是______ 边形．A. B. C. D.7. 下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有______A. 个B. 个C. 个D. 个8. 在和中，，，补充条件后仍不一定能保证，则补充的这个条件是______A. B. C. D.9. 对于两个直角三角形，下列各组条件中，不能判定它们全等的是______A. 一个锐角和一直角边对应相等B. 斜边和一锐角对应相等C. 两个锐角对应相等D. 两条直角边对应相等10. 如图所示，在中，，，的平分线，相交于点，且交于点，交于点．某同学分析图形后得出以下结论：①；②；③；④；⑤，上述结论一定正确的是______A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ②③④二、填空题（共6小题；共30分）11. 一个三角形的三条边长分别为，，，则的取值范围是______．12. 在中，若，这个三角形为______ 三角形．（按角的分类）13. 一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为______．14. 已知，如图，，，为上一点，那么，图中共有______ 对全等三角形．15. 如图，已知，，添加______ 可得．16. 如图所示，若，添加条件______，可用“ ”判定．若用“ ”判定，则需要添加条件______．三、解答题（共8小题；共104分）17. 有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗?用你学过的数学知识说明理由．18. 在中，，是平分线，求及的度数．19. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：．20. 点在上，点在上，，．求证：．21. 如图，于，于，，相交于，．求证：．22. 在中，已知＝，＝，是上的高，是上的高，是和的交点，求，和的度数．23. 如图，与均是等腰直角三角形，，在上，连接．请找出一对全等三角形，并说明理由．24. 如图，和都是等腰直角三角形，，，三点在同一直线上，连接，，并延长交于．（1）求证：；（2）直线与互相垂直吗?请证明你的结论．答案第一部分1. D2. B3. C4. A5. D6. B7. B8. C9. C 10. B第二部分11.12. 钝角13.14.15. 或或（答案不唯一）．16. ；第三部分17. 不能．如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于米多，这与实际情况不符．所以他一步不能走三米多．18. 是的平分线，．，．．设．，．解得．，．19. ，．在和中，．．20. 在和中，．．21. ，，．在和中，．．在和中，．．22. 在中＋＋＝，＝，＝，＝．是上的高，＝．＝＝．同理可得＝．＝．，＝．23. ，理由如下：与均是等腰直角三角形，，，，．在与中，．24. （1）和都是等腰直角三角形，，，，．（2）直线与互相垂直．证明：，．，．，．．所以直线与互相垂直．。

某某省农业大学附属中学八年级数学单元测试题2Ⅰ（客观卷）24分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项1．在实数2-，0.31，3π-，－1，71，()0…中，无理数有 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 A 、3，4，5B 、6，8，10C 、5，11，12D 、15，8，17 3．下列说法不正确的是A 、251的平方根是51±B 、3273-=-C 、()21.0-的平方根是±D 、9-是81的算术平方根 4．下列计算正确的是A 、2＋3＝5B 、=-3333；C 、752863=+D 、942188+=+ 5．若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为 A 、5B 、7C 、5或7D 、不能确定6．若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16cm ，那么它的面积为 A 、48cm 2B 、36cm 2C 、24cm 2D 、12cm 27．一个正数的平方根为m -2与12+m ，则m 的值为A 、31B 、31或3-C 、3-D 、3BA C0 1 2 3· ·参考数据：8=2225米3米 8．若42=a ，92=b ，且ab ＞0，则a +b 的值为 A 、±5B 、±1C 、5D 、1-9．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，则下列说法中错误的是 A 、如果A B C ∠=∠-∠，那么△ABC 是直角三角形，∠C =90° B 、如果a ∶b ∶c =3∶4∶5，则∠B =60°，∠A =30°C 、如果A ∠∶B ∠∶C ∠=5∶2∶3，那么△ABC 是直角三角形D 、如果2))((b a c a c =-+，那么△ABC 是直角三角形 10．下列说法，正确的是A 、零不存在算术平方根B 、一个数的算术平根一定是正数C 、一个数的立方根一定比这个数小D 、一个非零数的立方根仍是一个非零数 11．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ， 边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C 表示 的数是3。

山西农业大学附中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2．小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）A．20° B．25° C．22.5°D．30°4．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5D．40=15．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣46．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7 B．1 C．﹣7或1 D．7或﹣17．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍8．计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．x9．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=410．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是命题（选填“真”或“假”）．12．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是．13．分解因式﹣a2+4b2= ．14．化简= ．15．分式方程的解为．16．如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．三、解答题17．计算（1）（a﹣b）2﹣（a+b）2（2）a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a（3）[6xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣3x2y）3]÷3x2y2（4）化简求值：（a+2）2﹣2（a+3）（a﹣2）+（a﹣3）2，其中a=﹣0.75．18．给出三个多项式： x2+2x﹣1， x2+4x+1， x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．19．分式计算（1）（2）．20．解方程：．21．如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）22．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）；（1）请写出OB的长度：OB= ；（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD；（3）若点D在第二象限，且△AOB≌△C OD，则这时点D的坐标是（直接写答案）．24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？2015-2016学年山西农业大学附中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n﹣2）=360，解此方程即可求得答案．【解答】解：设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（n﹣2）=360，解得：n=4．∴这个多边形是四边形．故选A．2．小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】图形的剪拼；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解．【解答】解：A、只是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都轴对称．故选：A．3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）A．20° B．25° C．22.5°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=DB，再根据等边对等角可得∠A=∠DBA，然后在Rt△ABC中，根据三角形的内角和列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=DB，∴∠A=∠DBA，∵∠CBD：∠DBA=2：1，∴在△ABC中，∠A+∠ABC=∠A+∠A+2∠A=90°，解得∠A=22.5°．故选：C．4．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5D．40=1【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、x2•x3=x5，故本选项错误；B、3﹣2==，故本选项错误；C、（x3）2=x6，故本选项错误；D、40=1，故本选项正确．故选D．5．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式a即可．【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4），故选：A．6．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7 B．1 C．﹣7或1 D．7或﹣1【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，∴﹣2（m﹣3）=8或﹣2（m﹣3）=﹣8，解得：m=﹣1或7，故选D．7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍【考点】分式的基本性质．【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2•，即分式的值扩大2倍．故选：B．8．计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．x【考点】分式的加减法．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．【解答】解：原式==﹣=﹣1．故选C9．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解分式方程．【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．【解答】解：，去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是假命题（选填“真”或“假”）．【考点】命题与定理．【分析】先写出逆命题：四边相等的四边形为正方形，利用菱形作为反例可判断逆命题为假命题．【解答】解：命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是四边相等的四边形为正方形，此逆命题为假命题．故答案为：假．12．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是a+b=c ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a、b、c之间的关系．【解答】解：∵2a=5，2b=10，∴2a×2b=2a+b=5×10=50，∵2c=50，∴a+b=c．故答案为：a+b=c．13．分解因式﹣a2+4b2= （2b+a）（2b﹣a）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：﹣a2+4b2=4b2﹣a2=（2b+a）（2b﹣a）．故答案为：（2b+a）（2b﹣a）．14．化简= ．【考点】分式的乘除法．【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=．故答案为：15．分式方程的解为x=1 ．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故答案为：x=1．16．如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是18 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD=OF=3，∴△ABC的面积=×12×3=18．故答案为：18．三、解答题17．计算（1）（a﹣b）2﹣（a+b）2（2）a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a（3）[6xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣3x2y）3]÷3x2y2（4）化简求值：（a+2）2﹣2（a+3）（a﹣2）+（a﹣3）2，其中a=﹣0.75．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘方，再算加减即可；（2）先算乘方，乘法，再算加减即可；（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（4）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=a2+b2﹣2ab﹣（a2+b2+2ab）=a2+b2﹣2ab﹣a2﹣b2﹣2ab=﹣4ab；（2）原式=a（n2+1﹣2n）﹣2a（n﹣1）+a=an2+a﹣2an﹣2an+2a+a=a（n﹣2）2；（3）原式=[6y2x3﹣18x2y3+27x6y3]÷3x2y2=[6y2x3﹣18x2y3+27x6y3]÷3x2y2=2x﹣6y+9x4y；（4）原式=a2+4+4a﹣（2a+6）（a﹣2）+a2+9﹣6a=a2+4+4a﹣2a2+4a﹣6a+12+a2+9﹣6a=﹣4a+25，当a=﹣0.75时，原式=（﹣4）×（﹣0.75）+25=28．18．给出三个多项式： x2+2x﹣1， x2+4x+1， x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．【考点】因式分解的应用；整式的加减．【分析】本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．【解答】解：情况一： x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二： x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三： x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．19．分式计算（1）（2）．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）分子、分母先因式分解，然后约分化简即可．（2）先计算除法，后计算加减，最后通分化简即可．【解答】解：（1）原式=•=（2）原式=•﹣=﹣=20．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得 2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．21．如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】根据线段垂直平分线的性质定理以及垂线段最短即可解决问题．【解答】解：污水处理站P的位置如图所示：①作线段CD的垂直平分线NM，②作AP⊥MN，垂足为P，点P就是所求作的点．22．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．【解答】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．23．在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）；（1）请写出OB的长度：OB= 3 ；（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD；（3）若点D在第二象限，且△AOB≌△COD，则这时点D的坐标是（﹣3，2）（直接写答案）．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】（1）利用点B的坐标直接写出OB的长度即可；（2）利用点的坐标，找出△AOB和△COD相等的边和角，证得三角形全等即可；（3）因为△AOB为直角三角形，所以△COD也为直角三角形，确定直角顶点，得出答案即可．【解答】解：（1）∵点B（0，3），∴OB=3．（2）∵A（2，0），B（0，3），C（0.2），D（﹣3，0），∴OD=OB=3，OC=OA=2，∠DOC=∠AOB=90°，∴△AOB≌△COD（SAS）．（3）如图，此时∠C为直角，∵△AOB≌△COD，∴CD=OB=3，OC=OA=2，所以D（﹣3，2）．24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（ +）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．。

山西省农业大学附中八年级数学试题一、选择题(每题只要一个选项契合题意，请将你以为正确的选项字母填入下表相应空格内，每题2分，共24分) 题号123456789101112选项1.以下不等式一定成立的是A、5aB、x+22.不等式的正整数解的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个3.不等式组的解集在数轴上可表示为A BC D4.以下由左到右变形，属于因式分解的是A、 B、C、 D、5.以下各式中，能用平方差公式分解因式的是A、 B、C、 D、6.以下判别中，正确的选项是A、当B=0时，分式有意义B、分式的分子中一定含有字母C、分数一定是分式D、当A=0时，分式的值为0(A、B为整式)7.假设把分式中的a、b都扩展3倍，那么分式的值一定A、是原来的3倍B、是原来的5倍C、是原来的D、不变8. ，那么以上等式一定成立的是A、 B、 C、 D、9. ，且，那么等于A、14B、42C、7D、10. 如下图，线段，点P是线段AB的黄金联系点，那么线段PB的长约为A、6.18B、0.382C、0.618D、3.8211.以下几何图形中，外形一定相反的图形是A、两个直角三角形B、两个等腰三角形C 、两个平行四边形D、两个正方形12.两个相似多边形的一组对应边区分为3cm和2cm，那么它们的相似比是A、 B、 C、 D、Ⅱ(客观卷)96分二、填空题(此题共6小题，每题3分，共18分，直接写出结果)13.不等式 5的解集是。

14.当x 时，分式有意义。

15.计算。

16.据有关实验测定：当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适，那么这个气温约是。

(准确到1℃)。

17.在某县地图(比例尺为1∶400000)上量得红旗乡与成功乡之间的距离为3cm，那么两乡之间的实践距离是 km。

18.某厂接到加工720件衣服的订单，估量每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提早5天交货，设每天应多做x 件，那么依据题意，可列方程为。

题 号 一 二 三 总 分 得 分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间90分钟，满分100分Ⅰ（客观卷）20分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共20分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项1．4的平方根是 A 、2B 、±2C 、2-D 、42．下列运算中，正确的是A 、2054a a a =B 、4312a a a =÷C 、532a a a =+D 、a a a 45=-3．在实数7、2π-、0.1010010001、722、3.14、16-中，无理数有 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4．下列说法正确的是A 、有两边和一个角相等的两个三角形全等B 、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C 、三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等D 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 5．下列计算正确的是A 、525±=B 、3)3(2-=-C 、51253±=D 、3273-=-6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是A 、15123-=-+x x xB 、2249)23)(23(b a b a b a -=-+C 、)11(22xx x x +=+D 、)2)(2(28222y x y x y x -+=-7．下列计算题中，能用公式22))((b a b a b a -=-+的是aabaab bb① ②A 、))(2(y x y x +-B 、))((n m m n --+C 、)23)(32(-+x xD 、)2)(2(b a b a +---8．下列命题是假命题的是 A 、对顶角相等B 、如果a ＞b ，b ＞c ，那么a =cC 、菱形的四条边都相等D 、全等三角形的面积相等9．根据下列各组的条件，能判定△ABC ≌△C B A '''的是A 、B A AB ''=，C B BC ''=，A A '∠=∠ B 、A A '∠=∠，C C '∠=∠，C A AC ''= C 、B A AB ''=，C B A ABC S S '''∆∆=D 、A A '∠=∠，B B '∠=∠，C C '∠=∠10．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A 、2222)(b ab a b a ++=+B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、))((22b a b a b a -+=-D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+Ⅱ（主观卷）80分二、填空题（每小题2分，共20分） 11．0.25的算术平方根为 。

山西农业大学附属中学八年级12月月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列图案中，有且只有三条对称轴的是【答案】D【解析】试题分析：因为A中图形有2条对称轴，所以A错误；因为B中图形有4条对称轴，所以B错误；因为C 中图形不是对称轴图形，所以没有对称轴，所以C错误；因为D中图形有3条对称轴，所以D正确；故选：D．考点：对称轴图形【题文】计算（c2）n•（cn+1）2等于A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】试题分析：因为，所以选：A．考点：幂的运算．【题文】下列计算正确的是A、a+a=a2B、a•a2=a3C、（a2）3=a5D、a2（a+1）=a3+1【答案】B【解析】试题分析：因为a+a=2a，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为a2（a+1）=a3+a2，所以D错误；故选：B．考点：1．幂的运算2．整式的运算．【题文】已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为评卷人得分A、 B、 C、1 D、7【答案】A【解析】试题分析：因为关于x轴对称的两点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，且点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，所以m-1=2，n+1=-3，所以m=3，n=-4，所以m+n=3-4=-1，故选：A．考点：关于x轴对称的点的坐标特点．【题文】下列计算结果正确的是A、·B、C、D、·【答案】D【解析】试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以C错误；因为·，所以D正确；故选：D．考点：整式的乘法．【题文】已知：a+b=m，ab=﹣4，化简：（a﹣2）（b﹣2）的结果是A、6B、2m﹣8C、2mD、﹣2m【答案】D【解析】试题分析：因为（a﹣2）（b﹣2）=ab-2a-2b+4= ab-2（a+b）+4，且a+b=m，ab=﹣4，所以原式=-4-2m+4=-2m ，故选：D．考点：整式的乘法．【题文】若，则a、b的值为A、a=5，b=6B、a=1，b=−6C、a=1，b=6D、a=5，b=−6【答案】B【解析】试题分析：因为，所以a=1，b=-6，故选：B．考点：整式的乘法．【题文】如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是A、22cmB、20cmC、18cmD、15cm【答案】A【解析】试题分析：根据图形的折叠可得：AE=CE=4cm，AD=CD,所以AC=8cm，又因为AB+BC+AC=30cm，所以AB+BC =22cm ，所以△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=22cm，故选：A．考点：图形的折叠的性质【题文】在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】试题分析：∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，∴AE=BE，BF=CF，∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，又∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，∴∠A+∠C=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°，∴∠EBF=120°-60°=60°，故选：B ．考点：1．线段垂直平分线的性质2．等腰三角形的判定与性质3．三角形的内角和．【题文】如图，坐标平面内一点A（2，），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为A、2B、3C、4D、5【答案】C【解析】试题分析：当OA=AP时，在x轴的正半轴上有1个符合条件的点P，当OA=OP时，在x轴的正半轴和负半轴上个有1个符合条件的点P，当OP=AP时，在x轴的正半轴上有1个符合条件的点P，所以共有4个符合条件的点P，故选：C．考点：等腰三角形的判定．【题文】一个矩形的面积为，一边长为2abcm，则它的周长为 cm．【答案】6b+4a+4ab【解析】试题分析：因为矩形的面积为，一边长为2abcm，所以另一边=，所以它的周长=2（2ab+）=6b+4a+4abcm．考点：整式的除法【题文】如果点P（4，）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a=，b=．【答案】；【解析】试题分析：因为关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，且点P（4，）和点Q（a，b）关于y轴对称，所以a=-4，b=-5．考点：关于y轴对称的点的坐标特点【题文】1022=．【答案】10404【解析】试题分析：1022=102×102=10404．考点：有理数的乘方【题文】已知，，m，n为正整数，求=．【答案】a3·b2【解析】试题分析：因为，，所以．考点：1．幂的乘方2．同底数幂的乘法．【题文】等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角等于．【答案】【解析】试题分析：设顶角=x°，则底角=110°-x°，所以x+2（110-x）=180，解得x=40，所以顶角等于40°．考点：等腰三角形的性质．【题文】如图△ABC中，AD平分，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为．【答案】1．5【解析】试题分析：如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∵AB=4，△ABD的面积=×4DE=3，，∴DE=1．5，∴DF=1．5，又∵AC=2，∴△ACD的面积=×1．5×2=1．5．考点：角平分线的性质．【题文】计算：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）2（3） a2-2ab+b2-c2【解析】试题分析：（1）先算积的乘方，然后再算同底数幂的乘法即可；（2）先算括号里的，然后再算整式的乘法即可；（3）去括号然后合并同类项即可．试题解析：（1）；（2）；（3）=．考点：1．幂的运算2．整式的乘除．【题文】计算：（1）（2）（3）已知求的值【答案】（1）（2）6ab-2b2（3）1080．【解析】试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可；（3）利用同底数幂的运算法则计算即可．试题解析：（1）；（2）==6ab-2b2；（3）因为所以=1080．考点：1．整式的乘法公式2．幂的运算．【题文】（1）当x=2014时，求代数式的值．（2），其中，【答案】（1）2013；（2）2x-4y， 12【解析】试题分析：（1）按照单项式乘以多项式的法则去掉括号，然后合并同类项即可；（2）先算括号里的，然后再算整式的除法得到2x-4y，再把，代入计算即可．试题解析：（1）（−3x2）（x2−2x−3）+3x（x3−2x2−3x）+2003=−3x4+6x3+9x2+3x4−6x3−9x2+2013=2013；（2）===2x-4y；当，时，原式=4+8=12．考点：1．整式的乘除2．化简求值．【题文】尺规作图：如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】试题分析：∠A的角平分线和PQ的垂直平分线的交点即为所求点．试题解析：如图：考点：尺规作图．【题文】如图是由三个小正方形组成的图形，请你在下面四幅图中各补画一个位置不同的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（画出两个即可）【答案】见解析【解析】试题分析：答案不唯一．根据轴对称与轴对称图形的定义，即可求得答案．试题解析：如图：考点：轴对称图形【题文】已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．【答案】见解析【解析】试题分析：方法一：作BC的垂直平分线交AB于点D，作直线CD，则把△ABC分成了两个等腰三角形；方法二：以点B为顶点，BC为一边，在∠ACB的内部作∠BCD=∠B交AB于点D，则直线CD把△ABC分成了两个等腰三角形；试题解析：如图：方法一：作BC的垂直平分线交AB于点D，作直线CD，则把△ABC分成了两个等腰三角形；如图：方法二：以点B为顶点，BC为一边，在∠ACB的内部作∠BCD=∠B交AB于点D，则直线CD把△ABC分成了两个等腰三角形；方法一理由：根据线段垂直平分线的性质可得：CD=BD,所以△BCD是等腰三角形，∠BCD=∠B=40°，所以∠ADC=2∠B=80°，又∠A=80°，所以∠ADC=∠A，所以△ACD是等腰三角形，所以直线CD是满足条件的直线；方法二理由：根据作图作法可知∠BCD=∠B，所以△BCD是等腰三角形，所以∠ADC=2∠B=80°，又∠A=80°，所以∠ADC=∠A，所以△ACD是等腰三角形，所以直线CD是满足条件的直线．考点：1．尺规作图2．等腰三角形的判定．【题文】如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD．问：（1）DB与DE相等吗？（2）把BD是AC边上的中线改成什么条件，还能得到同样的结论？【答案】（1）相等；（2）BD是的平分线或BD是AC边上的高．【解析】试题分析：（1）利用等边三角形的性质可得∠DBC=30°，然后利用等腰三角形的性质可得∠E=∠CDE=30°，从而可得∠DBC=∠E，然后可得DB=DE；（2）根据“三线合一”可知BD是的平分线或BD是AC边上的高，结论仍成立．试题解析：（1）相等．∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴，．∵CD=CE，∴．又，∴．∴，∴DB=DE．（2）把BD是AC边上的中线改为BD是的平分线或BD是AC边上的高，根据等边三角形“三线合一”的性质，还能得出DB=DE．考点：1．等边三角形的性质2．等腰三角形的判定与性质．【题文】已知代数式：①a2﹣2ab+b2；②（a﹣b）2．（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128．52﹣2×128．5×28．5+28．52的值．【答案】（1）①=4，②=4（2）；（3）10000．【解析】试题分析：（1）把a=5，b=3分别代入①和②计算即可；（2）根据（1）的结果可得；（3）利用（2）的结论把原式写成的形式，计算即可．试题解析：（1）当a=5，b=3时，，；（2）可以发现；（3）．考点：1．求代数式的值2．完全平方公式．。