七年级第一章知识点

七年级上册第一章丰富的图形世界1）常见的几何体：有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

2）图形：①图形是由点、线、面构成的。

②多边形由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。

通常根据多边形的边数将它们分为：三角形、四边形等。

③从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

如四边形能分割成个三角形。

④弧、扇形：圆上任意两点间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

⑤点动成线，线动成面，面动成体。

第二章有理数及其计算1）0既不是正数，也不是负数。

整数和分数统称有理数。

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。

数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为0。

乘积为1的两个有理数互为倒数。

求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

a n中，a叫做底数，n叫做指数。

有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号。

第三章字母表示数1）①代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

②合并同类项：将字母项且字母项幂次数相等的各项代数式的系数像加减。

③括号前面是“+”号，去掉括号和“+”，括号里各项不变号。

七年级地理上册“第一章地球和地图”必背知识点一、地球的形状和大小1. 地球的形状：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。

这一形状可以通过多种现象和观察结果来证明，如海边看帆船、月食现象、站得高看得远、夜晚看北极星的位置变化，以及地球的卫星照片和航天飞船上的观察。

2. 地球的大小：平均半径：约6371千米最大周长：约4万千米表面积：约5.1亿平方千米二、纬线和纬度1. 纬线的定义：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。

2. 纬线的特点：形状：所有的纬线都是圆，可称为纬线圈。

长度：长短不等，赤道最长，往两极逐渐缩短，最后成一点。

方向：指示东西方向。

3. 纬度的划分：赤道 （0°纬线）以北为北纬，习惯上用 “N”表示；赤道以南为南纬，习惯上用“S”表示。

南北纬各划分90°，南北极分别为90°S和90°N。

4. 低、中、高纬的划分：低纬度：0°-30°中纬度：30°-60°高纬度：60°-90°三、经线和经度1. 经线的定义：连接南北两极，并且与纬线垂直相交的半圆，也叫子午线。

2. 经线的特点：形状：半圆状长度：相等方向：指示南北方向3. 经度的划分：从本初子午线 （0°经线）向东、向西，各分作180°，以东为东经，习惯上用 “E”为代号，以西为西经，习惯上用 “W”为代号。

4. 经线圈：两条相对的经线组成一个经线圈，其经线度数之和等于180°，且一条为东经，另一条为西经。

5. 几条特殊经线：180°、0°的经线圈是东、西经的分界线。

20°W、160°E的经线圈是东西半球的界线。

四、地球的运动1. 自转：绕转中心：地轴方向：自西向东（北逆南顺）周期：约24小时产生的自然现象：昼夜交替、时间的差异2. 公转：绕转中心：太阳方向：自西向东周期：一年产生的自然现象：四季的变化、五带的划分五、地图的基本要素1. 比例尺：表示图上距离比实地距离缩小的程度。

人教版地理七年级上册第一章《地球和地图》知识点第一章地球和地图第一节地球和地球仪一、地球的形状、大小，地球是一个球体的例证形状：地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。

大小：表面积=5.1亿平方公里；平均半径=6371千米；赤道周长=4万千米能证明地球是球体的事实：麦哲伦环球航行的成功；地球的卫星照片；月食照片，是地球影子遮挡了照射的阳光,站得高看得远麦哲伦环球航行路线：西班牙→大西洋→麦哲伦海峡→太平洋→菲律宾群岛→印度洋→好望角→大西洋→西班牙。

二、地球仪上的点和线、地轴纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。

经线：连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。

地轴：假想的地球自转轴。

两极：地轴与地球表面的交点。

（南极点和北极点分别是地球最南端和最北端的终点，过点方向改变）。

三、纬线和经线（重点）特殊的经、纬线①特殊纬线赤道——是最长的纬线，既是纬度的起始点，以北为北纬用字母N表示；赤道以南为南纬用字母S表示，也是南北半球的划分界线。

30°纬线——是低纬度与中纬度的分界线60°纬线是中低纬度与高纬度的分界线②特殊经线0º经线——也叫本初子午线，是经度的起始点，以东为东经用字母E表示，以西为西经用字母W表示，通过英国伦敦格林尼治天文台的旧址。

180°经线——大致与“国际日期变更线”一致20°W——以东是东半球，以西是西半球160°E——以东是西半球，以西是东半球南北半球的分界线：赤道（0°纬线）；东西半球的分界线：20°W、160°E。

经度和纬度的变化规律：四、经纬网的含义：在地球仪或地图上经线和纬线相互交织所构成的网格。

经纬网的作用：确定地球表面某一点的位置。

（做题）利用经纬网确定地理位置（会判断经线、纬线，南北纬东西经的判别注意对应字母大写），判断两点位置方向（根据经纬线指示方向），判断东西南北半球、高中低纬度、温度带。

七年级第一章知识点科学目录一、光的性质- 光的传播方式- 光的直线传播- 光的反射- 光的折射二、声的性质- 声的产生和传播- 声的音调和音量- 声的反射和回声三、力的基本概念- 力的种类及其相互作用- 牛顿第一定律- 牛顿第二定律- 牛顿第三定律四、压强与浮力- 压强的概念和压强公式- 浮力的概念和浮力公式五、运动与力学功- 运动的基本概念- 动能和势能- 力学功的定义和计算方法六、简单机械- 杠杆原理- 滑轮原理- 斜面原理一、光的性质光的传播方式：光可以通过真空、空气、水、玻璃等介质进行传播。

在不同的介质中，光的速度不同，但在同一介质中，光传播的速度是恒定的。

光的直线传播：光在传播过程中是直线传播的，这是光的一种基本性质。

在同一介质中，光传播的方向是不变的，这是因为光的传播速度和方向在介质中是恒定的。

光的反射：当光线碰到物体表面时，会发生反射。

反射光线的方向与入射光线的方向相同，反射光线和物体表面的法线成相等的角度。

光的折射：当一束光线从一种介质进入另一种介质中时，光线的传播方向会发生改变，这种现象被称为光的折射。

根据斯涅尔定律，光线进入另一种介质时，入射角和折射角的正弦之比保持不变。

二、声的性质声的产生和传播：声是一种机械波，是由物体的振动产生的。

声在介质中传播，其传播速度取决于介质的性质。

在空气中，声的传播速度为340米/秒。

声的音调和音量：声音高低的频率称为音调，频率越高，音调越高。

声音大小的强度称为音量，强度越大，音量越大。

音调和音量是衡量声音特征的重要指标。

声的反射和回声：当声波传播到物体表面时，会发生反射，并在环境中形成回声。

回声时间是指声音从发出到反射回来的时间间隔，可以用来计算物体与发声者之间的距离。

三、力的基本概念力的种类及其相互作用：力是物体之间相互作用的表现，包括接触力、重力、弹力等。

物体之间的力是相互作用的，即任何一个物体对另一个物体施加了力，也同样会受到另一个物体的作用力。

第一章：有理数
1.1自然数和整数的平方根
-平方根的定义和性质
-平方数
-二次方程
-平方跟的概念和计算方法
1.2有理数
-有理数的定义和性质
-有理数的加减运算和乘除运算
-有理数的比较和排序
-有理数的绝对值
-小数和有理数的表示方法
-实数的概念和实数在数轴上的表示1.3数轴及其应用
-数轴的定义和性质
-有理数和实数在数轴上的表示
-数轴上的有理数运算
-数轴上的加法和减法
-数轴上的乘法和除法
-数轴上的相反数和绝对值
1.4运算律的应用
-结合律、交换律和分配律的定义和性质
-运算律在有理数计算中的应用
-有理数运算中的应用问题
1.5有理数的乘方
-乘方及其运算法则
-幂次运算法则
-乘方的应用和问题
-有理数的开方
-有理数乘方的应用和问题
1.6有理数应用问题
-有理数的应用问题：交通运输、财务管理等实例
-有理数的实际应用问题解决方法和步骤
总结：第一章主要介绍了有理数的概念和基本性质，包括平方根、加减乘除运算、比较和排序、绝对值、小数表示、实数的概念和数轴表示等内容。

此外，还学习了运算律的应用和有理数的乘方运算，以及有理数的应用问题解决方法。

通过这一章的学习，学生可以掌握有理数的基本运算和应用，为后续数学学习打下坚实基础。

七年级上册第一章：立体图形知识点1：几何图形1、几何图形长方体、圆锥、球、圆、线段、直线、点、三角形、四边形等都是几何图形。

几何图形分为立体图形和平面图形。

2、常见的几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3、常见的平面图形：图形各个部分在同一平面内，他们是平面图形。

例：如图所示是一个正方体．（1）写出三对互相垂直的棱，并用符号表示．（2）写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离．（3）观察棱AB 和B 1C 1，它们所在的直线相交吗？它们所在的直线平行吗？请你说明理由．知识点2：从不同的方向观察立体图形观察一个物体，从不同的方向和角度看，可能看到不同的图形，因此，从正面、左面、和上面3个不同方向看一个物体，然后描绘出3次观察后看到的图，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形。

平面图形与原图分别相等长和宽上面看到与原图分别相等高和宽左面看到与原图分别相等长和高正面看到立体图形⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧------------------------------例：如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．知识点3：立体图形的展开图1、定义：有些立体图形是由平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

2、正方体的展开图正方体的表面展开图有11种不同的形式，可以概括为4种基本类型：（1）一四一型（2）二三一型（3）三三型（4）二二二型例1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“最”字一面的相对面上的字是（）A．能B．我C．行D．棒例2．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．知识点4：点、线、面、体1、从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体（1）点动成线：线是由无数个点组成的（2）线动成面：一条线段平移，扫过形成一个平面（3）面动成体：直角三角形绕着直角边旋转，形成一个圆锥体2、旋转成的立体图形一般地，某些含有曲面的几何体可以由某一个平面旋转得到例：如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转。

七年级上册数学第一章总结知识点一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数，例如1，0， - 5等；分数包括有限小数和无限循环小数，如0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。

2. 有理数的分类。

- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。

整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。

- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。

3. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。

- 利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。

4. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

- 若a与b互为相反数，则a + b=0；反之，若a + b = 0，则a与b互为相反数。

- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。

5. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

二、有理数的运算。

1. 有理数的加法。

- 法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如3+5 = 8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

如5+(-3)=+(5 - 3)=2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 运算律：- 加法交换律：a + b=b + a。

第一单元生物和生物圈第一章认识生物1、生物的共同特征：①需要营养②能呼吸③能排泄④有应激性（对外界刺激作出反应）⑤能生长和繁殖⑥有遗传和变异特性⑦除病毒外，都有细胞构成2、生物的生活环境：不仅指生物的生存空间，还包括存在于它周围的各种影响因素。

3、环境因素分：非生物因素和生物因素。

4、非生物因素：包括光、水、温度等。

5、生物因素：指影响某种生物生活的其他生物。

6、生物因素之间的关系：有捕食、竞争、合作、寄生等。

7、生物与环境的关系：①环境影响生物。

②生物适应环境。

生物的形态结构和生活方式等方面有与其环境相适应的特点。

③生物还能影响环境。

8、生态系统：在一定地域内，生物与环境形成的统一的整体。

9、生态系统组成：生物部分和非生物部分。

生物部分包括：生产者--植物，消费者--动物，分解者--腐生细菌、真菌等微生物。

非生物部分包括：阳光、空气、水和土壤等。

10、食物链：生产者和消费者之间由于吃与被吃而形成的关系。

例如：草兔子狼（1）食物链一定是从生产者开始，到范围内不再被捕食的消费者结束。

（2）食物链是生产者和消费者之间的关系，分解者不参与形成食物链（3）食物链中的箭头表示物质和能量的流动方向11、食物网：在一个生态系统中，许多食物链彼此相互交错连结而形成的复杂营养关系。

12、生态系统中的物质和能量的流动：沿着食物链和食物网流动的，沿食物链越来越少。

13、生态系统中有毒物质的积累：某些有害物质会通过食物链不断积累，营养级别越高的生物，体内积累的有毒物质越多。

14、生态系统的自动调节能力：自动调节能力是有一定限度的。

15、探究的一般过程：①提出问题→②作出假设→③制定计划（设计实验）→④实施计划→⑤得出结论→⑥表达交流16、对照实验：在研究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除了这种条件不同以外，其他条件都相同的实验。

17、对照实验设计的关键：唯一变量，其他条件相同。

七年级1单元知识点第一章：数与代数本章主要讲述数与代数的基本概念和运算法则，包括自然数、整数、有理数、无理数、代数式等知识点。

一、自然数自然数是最基本的数，为1、2、3、4……依次递增。

自然数具有以下性质：1）加法交换律：a+b=b+a。

2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3）加法零元：a+0=a。

4）乘法交换律：a×b=b×a。

5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

6）乘法幺元：a×1=a。

二、整数整数是自然数和负数的集合，包括0、1、-1、2、-2、3、-3……整数具有以下性质：1）加法逆元：a+（-a）=0。

2）乘法逆元：a×（1/a）=1（a≠0）。

3）除法的定义：a÷b=c（c为整数），且a=b×c。

三、有理数有理数是可以表示为p/q 的数，其中p、q是整数，q≠0。

有理数具有以下性质：1）加法和乘法有交换律、结合律和分配律。

2）乘法除法有零元。

四、无理数无理数是不能表示为有理数的数，如π、√2、√3等。

无理数的运算与有理数类似，但是不能精确计算。

五、代数式代数式是由数字、变量和运算符组成的式子，如2x+3、x²+y²等。

代数式的运算包括加减、乘除、合并同类项和因式分解等。

第二章：几何基础本章主要讲述几何基础的概念和性质，包括点、直线、平面、角度、相似等知识点。

一、点、直线、平面点是没有大小和形状的基本几何图形。

直线是由无数个点组成的几何图形，它没有宽度和厚度，可以延伸到无穷远。

平面是由无数个点和直线组成的几何图形，它有长和宽，但没有厚度。

二、角度角度是两条射线所夹的部分，它可以用度数（°）或弧度（rad）来表示。

角度具有以下性质：1）一个圆周对应的角度为360°或2π rad。

2）同一圆周上的角度相等。

3）垂直的直线所对应的角度为90°或π/2 rad。

七年级上册第一章知识点七年级上册第一章的知识点包括：1. 定义、表示和图形表示函数2. 识别函数和其他概念的性质3. 使用折线图和曲线图表示函数4. 计算函数值5. 解函数方程和函数不等式6. 求解应用问题中的函数1. 定义函数：函数是包含特定规则的一组输入与输出的关系。

2. 表示函数：函数可以用方程、图像或模型表示。

3. 图形表示函数：可以使用折线图、曲线图或其他形式的图表来表示函数。

4. 识别函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性、最值性、连续性及解析性。

5. 计算函数值：计算函数值时，可以使用函数表或图形法求解。

6. 解函数方程：可以使用文档法或变量分析法来求解函数方程。

7. 解函数不等式：可以使用直观法、图形法或其他图形分析法求解函数不等式。

8. 求解应用问题中的函数：可以通过设计实验或模拟法来分析不同函数在解决特定应用问题中的性能。

1. 定义函数：函数是描述输入与输出之间关系的特定规则。

函数的输入一般是一个或多个变量，其输出必须是一个数值。

2. 表示函数：函数可以用方程、图像或模型表示，其中方程是以一般形式来表示函数的内在概念，而图像则能便于观察函数的特性。

3. 图形表示函数：可以使用折线图、曲线图、三维图或其他形式的图表来表示函数。

4. 识别函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性、最值性、连续性及解析性。

5. 计算函数值：计算函数值时，可以使用函数表或图形法求解，函数表可以快速求出函数值，而图形法则能够快速把函数可视化。

6. 解函数方程：可以使用文档法、变量分析法、隐型求导法或其他分析法来求解函数方程。

7. 解函数不等式：可以使用直观法、图形法或其他图形分析法求解函数不等式，比如解一元不等式可以使用一次函数表或图形法求解。

8. 求解应用问题中的函数：可以通过设计实验或模拟法来分析不同函数在解决特定应用问题中的性能，从而找到函数的最优解。