绳末端速度的分解处理方法及提升

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分 曲线运动 专题4．2绳端速度分解一．选择题1. （2019安徽江淮十校联考）如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过 一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。

若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v 时 ，滑轮左侧的绳 与水平方向成α角，则小车的速度为（ ）A ．sin sin v βα B ．sin cos v βα C ．cos sin v βα D ．cos cos v βα【参考答案】.D【名师解析】设小车的速度为v 车，沿细绳方向的分速度为v 3=v 车cos α，重物M 速度沿细绳方向的分速度v 1=v cos β。

由于细绳不可伸长，小车和重物沿细绳方向的速度相等，即v 车cos α= v cos β，解得v 车=cos cos v βα，选项D 正确，2（2018洛阳联考）如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升，下列说法正确的是 ( )A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为vL cos αC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为vL sin α【参考答案】D【名师解析】棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成．小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示．设棒的角速度为ω，则合速度v 实＝ωL ，沿竖直向上方向上的速度分量等于v ，即ωL sin α＝v ，所以ω＝vL sin α，小球速度为v 实＝ωL ＝vsin α，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动．选项ABC 错误D 正确。

3.（2018湖南师大附中月考）如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A 球以速度v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是( )A ．此时B 球的速度为cos αcos βvB ．此时B 球的速度为sin αsin βvC ．在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动D ．在β增大到90°的过程中，B 球做加速运动 【参考答案】.AD【名师解析】由于两球沿绳方向的速度大小相等，因此v cos α＝v B cos β，解得v B ＝vcos αcos β，A 项正确，B 项错误；在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B 球的速度在增大，B 球在做加速运动，C 项错误，D 项正确．4．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是()A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cosθD．货物对货箱底部的压力等于mg【参考答案】 C【名师解析】将货车的速度进行正交分解，如图所示。

绳杆末端速度分解易1.如图所示，A 物块以速度v 沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B 在水平方向上运动。

当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B 运动的速度大小。

（图中少滑轮重画）【解析】 此题为绳子末端速度分解问题。

物块A 沿杆向下运动，产生使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动两个效果，因此绳子端点（即物块A ）的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示，其中物体B 的速度大小等于沿绳子方向的分速度，则有sin B vvθ=，因此sin B v v θ=。

【答案】 sin B v v θ=2.如图所示，小车以速度v 匀速行驶，当小车到达P 点时，绳子与水平方向的夹角为θ，此时物体M 的速度大小为多少？（用v 和θ表示）【解析】 如图所示，由平行四边形定则得cos v v θ=绳即为M 的速率。

【答案】 cos v θ 3. （2011上海）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α，船的速率为v 绳A ．sin v αB ．sin vα C ．cos v αD ．cos v α【答案】 C中4.在水平面上有A 、B 两物体，通过一根跨过滑轮的不可伸长的轻绳相连接，现A 物体以A v 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时（如图所示），B 物体的运动速度B v 为（绳始终有拉力）A ．sin /sin A v αβB ．cos /sin A v αβC ．sin /cos A v αβD ．cos /cos A v αβ【解析】 将A 和B 的速度分别分解为沿着绳的速度1A v 、1B v 和垂直于绳的速度2A v 、2B v ，则1cos A A v v α=，1cos B B v v β=，因为轻绳不可伸长，所以沿着绳方向速度大小相等，即11A B v v =，有cos /cos B A v v αβ=。

专题姓名：一、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和渡河位移最短两类问题： (1)渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此只要使船头垂直于河岸航行即可．由图 3 可知，此时 t d ，此时船渡河的位移d短位移方向满足 tan θ＝v船.v 水(2)渡河位移最短问题 (v 水<v 船 )d最短的位移为河宽 d ，此时渡河所用时间 t ＝v 船 sin θ ，船头与 上游河岸夹角 θ满足 v 船 cos θ ＝v 水 ，如图 4 所示．【例 1】 小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s ，小船在静水中的航速是 4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？ (2)要使小船航程最短，应如何航行？延伸思考 当船在静水中的航行速度 v 1 大于水流速度 v 2 时，船航行的最短航程为河宽． 若水流速度 v 2 大于船在静水中的航行速度 v 1，则怎样才能使船的航程最短？最短航程是什么？二、 “绳联物体 ” 的速度分解问题“绳联物体”指物拉绳 (杆)或绳 (杆 )拉物问题 (下面为了方便， 统一说“绳” )．解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解．1．合速度方向：物体实际运动方向2．分速度方向：(1)沿绳方向：使绳伸 (缩)(2)垂直于绳方向：使绳转动3．速度投影定理：不可伸长的绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同．【例 2】如图 5 所示，汽车甲以速度 v1拉汽车乙前进，乙的速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，求 v1∶ v2.练习题1．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是() A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动2. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图 6 所示．关于物体的运动，下列说法正确的是()A ．物体做曲线运动B．物体做直线运动C．物体运动的初速度大小为50 m/sD．物体运动的初速度大小为10 m/sv0，绳某时刻与水平方3. 如图 7 所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x为 ( )v0v x＝cosB．船做变加速运动， v x＝v0cos αv0C．船做匀速直线运动， v x＝cosαD．船做匀速直线运动， v x＝ v0cos α4. 如图11 所示，物体滑轮与轴之间的摩擦则 ( ) A 和 B 的质量均为 m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、)在用水平变力 F 拉物体 B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，A ．物体 A 也做匀速直线运动B．绳子拉力始终等于物体 A 所受重力C．绳子对 A 物体的拉力逐渐增大D．绳子对 A 物体的拉力逐渐减小5．如图 12 所示，重物 M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为()A ．vsin θB．v/cos θC．vcos θD．v/sin θ6.(2014 南·京模拟 )小船在静水中速度为 4 m/s，它在宽为 200 m ，流速为 3 m/s 的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图13 所示．则渡河需要的时间为()A ．40 s B．50 sC．66.7 s D． 90 s7．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸 N 的实际航线．则其中可能正确的是( )8．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则()A ．小船渡河时间不变B．小船航行方向不变C．小船航行速度不变D．小船到达对岸地点不变9．如图14 所示，一条小船位于200 m 宽的河中央 A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险的急流区，当时水流速度为 4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为( )4 3 8 3A. 3 m/sB. 3 m/sC．2 m/s D． 4 m/s10．小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度为 3 m/s，船在静水中的航速是 5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝ 0.6)11．已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为 d＝ 100 m，河水的流动速度为 v2＝ 3 m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？。

第2节 运动的合成与分解【学习目标】1．能运用合成和分解的思想分析 “关联速度”模型。

【知识梳理】一、绳(杆)端速度分解问题1．模型特点：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳(杆)方向和垂直于绳方向。

(2)由于绳(杆)不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等。

2．思路与方法合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v ； 分速度→⎩⎨⎧其一：沿绳(杆)的速度v 1其二：与绳(杆)垂直的分速度v 2方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则。

3．解题的原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。

常见的模型如图所示。

【学习过程】[例1]（多选）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v ，人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为vcosθB ．人拉绳行走的速度为v cosθC ．船的加速度为Fcosθ－f mD ．船的加速度为F －f m【解析】船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如右图所示进行分解，人拉绳行走的速度v 人＝v ∥＝v cos θ，选项A 正确，B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－f ＝ma ，解得a ＝F cos θ－f m ， 选项C 正确，D 错误．答案：AC【巩固训练】1．如右图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于A的重力解析：车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如右图所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它的大小等于A上升的速度大小．由图得，v A＝v2＝v cosθ.小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，则v A逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力，故选A.答案：A2．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为π6，则船速度为（）A．33v B．3v C．233v D．32v答案：C4．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（）A．P的速率为vB．P的速率为vcosθ2C．绳的拉力等于mgsinθ1D．绳的拉力小于mgsinθ1答案：B5．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A．物体B正向右做匀减速运动B．物体B正向右做加速运动C．地面对B的摩擦力减小D．斜绳与水平方向成30o时，v A ꞉v B═3꞉ 2答案：D6．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A。

绳端速度的分解方法
袁振卓
【期刊名称】《数理天地：高中版》
【年(卷),期】2009(000)001
【摘要】绳拉物体运动的速度分解方法是：先确定合运动的速度，即物体的实际运动速度，再根据合速度产生的实际效果确定两个分速度，一是沿绳方向的分速度（即绳子运动的速度）；另一个是垂直于绳方向的分速度．
【总页数】1页(P34)
【作者】袁振卓
【作者单位】河北省内邱中学,054200
【正文语种】中文
【中图分类】O221
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绳杆末端速度分解班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1．绳杆末端速度分解的三个注意①分解速度不是分解力，注意二者分解不可混淆；②注意只能分解合速度（实际运动速度），而不能分解分速度；③绳两端连接的物体速度不一定相等，只有沿绳方向的分速度大小才相等。

2．绳、杆末端速度分解四步①找到合运动——物体的实际运动；②确定分运动——沿绳(杆)和垂直于绳(杆)；③作平行四边形；④根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。

常见的模型如图所示。

二、选择题3．(2015湖北联考)如图所示,人在河岸上用轻绳拉船。

某时刻人的速度为v,船的速度为v1,绳与水平方向的夹角为θ,则下列有关速度的合成或分解图正确的是()5．(多选)如右图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，( )A．经过图示位置，物体A的速度大小为v/cosθB．物体A做加速运动C．绳子的拉力大于A的重力D．绳子的拉力小于A的重力6．有一竖直放置的"T"形架,表面光滑,滑块A,B分别套在水平与竖直杆上,A,B用一不可伸长的细绳相连,如图所示,某时刻,当绳子与竖直方向的夹角为θ时,物体B沿着竖直杆下滑的速率为v,那么,此时A的速率为( )A.vsinθB.vcosθC.vtanθD.vcotθ7． 如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连．由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v2，则（ ）A ．v 2＝0B ．v 2＞v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝v 18． （2011上海）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（ ）(A)sin v α (B)sin vα (C)cos v α (D)cos v α9． 如图8所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动，当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )A ．竖直方向速度大小为v cos θB ．竖直方向速度大小为v sin θC ．竖直方向速度大小为v tan θD ．相对于地面速度大小为v。

绳联物体的速度分解问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。

由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。

这类问题也叫做：斜拉船的问题——有转动分速度的问题【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

★解析：解法一（分解法）：本题的关键是正确地确定物体A 的两个分运动。

物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。

绳长缩短的速度即等于01v v =；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值。

这样就可以将A v 按图示方向进行分解。

所以1v 及2v 实际上就是A v 的两个分速度，如图所示，由此可得 θθcos cos 01v v v A ==。

解法二（微元法）：要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速率。

设船在θ角位置经△t 时间向左行驶△x 距离，滑轮右侧的绳长缩短△L ，如图2所示，当绳与水平方向的角度变化很小时，△ABC 可近似看做是一直角三角形，因而有θcos x L ∆=∆，两边同除以△t 得：θcos tx t L ∆∆=∆∆ 即收绳速率θcos 0A v v =，因此船的速率为：θcos 0v v A = 总结：“微元法”。

可设想物体发生一个微小位移，分析由此而引起的牵连物体运动的位移是怎样的，得出位移分解的图示，再从中找到对应的速度分解的图示，进而求出牵连物体间速度大小的关系。

专题14 小船渡河及绳子末端速度的分解问题小船渡河问题：1．渡河时间最少：2．位移最小 若水船υυ>， 若水船v v <，【例1】小船在d =200m 宽的河水中行驶，船在静水中v 划=4m/s ，水流速度v 水=2m/s 。

求：①要使船能在最短时间内渡河，则最短时间是多少秒？应向何方划船？②要使航线最短，那么应向何方划船？渡河时间是多少秒？【例2】小船在d =200m 宽的河水中行驶，船在静水中v 2=2m/s ，水流速度v 1=4m/s 。

求：要使船的航线最短，应向何方划船？位移的最小值如何？【例3】游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡．当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是( )A ．路程增长、时间增长B ．路程增长、时间缩短C ．路程增长、时间不变D ．路程与时间均与水速无关练习：1.一人游泳渡河以垂直河岸不变的划速向对岸游去河水流动速度恒定，下列说法中正确的是( )A 河水流动速度对人渡河无任何影响B 人垂直对岸划水 其渡河位移是最短的C 由于河水流动的影响 人到达对岸的时间与静水中不同D 由于河水流动的影响 人到达对岸的位置向下游方向偏2. 某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示 河宽300 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则( ) A 船渡河的最短时间是75sB 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直C 船在河水中航行的轨迹是一条直线D 船在河水中的最大速度是5m/s绳末端速度的分解问题人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？1 如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v 匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）A. 绳的拉力大于A 的重力B. 绳的拉力等于A 的重力C. 绳的拉力小于A 的重力D. 绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力。

绳、杆连接物体速度的分解方法重/难点重点：绳、杆连接物体速度的分解方法。

难点：绳、杆连接物体速度的分解方法。

重/难点分析重点分析：在运动的合成与分解中，如何判断物体的合运动和分运动是首要问题，判断合运动的有效方法是看见的运动就是合运动。

合运动的分解从理论上说可以是任意的，但一般按运动的实际效果进行分解。

小船渡河和斜拉船等问题是常见的运动的合成与分解的典型问题。

难点分析：处理“速度关联类问题”时，必须要明白“分运动”与“合运动”的关系：（1）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v s、）互不干扰。

分分（2）同时性：合运动与分运动同时开始、同时进行、同时结束。

（3）等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时结束，经历相等的时间，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代。

突破策略我们的研究对象是物体，用什么手段研究它的运动。

为解决问题，对几个速度及研究对象加以说明：几个速度：1. 绳端速度：即绳子末端的速度，也就是与绳末端相连的物体的速度，是合速度。

2. 绳自身的“移动”速度：是指绳子通过滑轮的速度，其大小对于同一根绳来说，每个点均相同，其方向总是沿着绳子方向。

绳身移动速度是联系两端物体速度关系的纽带，它在绳的两端往往又扮演着不同角色，可能等于物体速度，也可能是物体速度的一个分量。

判断方法是：看绳端物体速度方向是否沿着绳子方向，如果绳端速度沿着绳子的方向，那么绳身移动的速度就是物体的速度。

3. 绳身的“转动”速度：当绳身移动速度作为绳子某端物体速度的一个分速度时，该绳端物体速度的另一个分速度，就是与绳子垂直的“转动”速度，该速度反映绳子以滑轮为轴，向上或向下转动的快慢。

连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。

由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

绳子末端速度的分解绳子末端速度的分解问题，是一个难点，同学们在分解时，往往搞不清哪一个是合速度，哪一个是分速度。

以至解题失败。

下面结合例题讨论一下。

例1如图1所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小，当船头的绳索与水平面夹角为θ时，船的速度多大？为v1解析我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成问题，而物体相对于给定参照物（一般为地面）的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向。

本例中，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以A点为例说明：一是A点沿绳的收缩方向的运动，二是A点绕O点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如图1所示。

由图可知：v＝v1/cosθ点评不论是力的分解还是速度的分解，都要按照它的实际效果进行。

本例中，若将拉绳的速度分解为水平方向和竖直方向的分速度，就没有实际意义了，因为船并不存在竖直方向上的分运动例2如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A的运动情况是【】A. 加速上升，且加速度不断增大B. 加速上升，且加速度不断减小C. 减速上升，且加速度不断减小D. 匀速上升解析物体A的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿着绳长方向的分速率是相等的。

右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及向上摆动。

将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和与绳子垂直方向分解，如图3所示，则沿绳方向的速率即为物体A的速率v A=v1=vsinθ。

随着汽车的运动，θ增大，v A=v1增大，故A应加速上升。

由v-t图线的意义知，其斜率为加速度，在0°～90°范围内，随θ角的增大，曲线y=sinθ的斜率逐渐减小，所以A上升的加速度逐渐减小。

答案 B点评本题主要考查了运动的分解，解题的关键是要分清合速度与分速度。

一般情况下，物体相对于给定的参考系（一般为地面）的实际运动就是合运动，本例中，汽车的实际运动就是合运动。