(完整版)绳(杆)端速度分解模型问题的分析(含答案)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分 曲线运动 专题4．2绳端速度分解一．选择题1. （2019安徽江淮十校联考）如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过 一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。

若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v 时 ，滑轮左侧的绳 与水平方向成α角，则小车的速度为（ ）A ．sin sin v βα B ．sin cos v βα C ．cos sin v βα D ．cos cos v βα【参考答案】.D【名师解析】设小车的速度为v 车，沿细绳方向的分速度为v 3=v 车cos α，重物M 速度沿细绳方向的分速度v 1=v cos β。

由于细绳不可伸长，小车和重物沿细绳方向的速度相等，即v 车cos α= v cos β，解得v 车=cos cos v βα，选项D 正确，2（2018洛阳联考）如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升，下列说法正确的是 ( )A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为vL cos αC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为vL sin α【参考答案】D【名师解析】棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成．小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示．设棒的角速度为ω，则合速度v 实＝ωL ，沿竖直向上方向上的速度分量等于v ，即ωL sin α＝v ，所以ω＝vL sin α，小球速度为v 实＝ωL ＝vsin α，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动．选项ABC 错误D 正确。

3.（2018湖南师大附中月考）如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A 球以速度v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是( )A ．此时B 球的速度为cos αcos βvB ．此时B 球的速度为sin αsin βvC ．在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动D ．在β增大到90°的过程中，B 球做加速运动 【参考答案】.AD【名师解析】由于两球沿绳方向的速度大小相等，因此v cos α＝v B cos β，解得v B ＝vcos αcos β，A 项正确，B 项错误；在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B 球的速度在增大，B 球在做加速运动，C 项错误，D 项正确．4．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是()A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cosθD．货物对货箱底部的压力等于mg【参考答案】 C【名师解析】将货车的速度进行正交分解，如图所示。

绳末端速度的分解问题【典例精析1】：如图1，人在岸上用跨过滑轮的绳，拉水中小船，人以速度v匀速前进，求当船头绳与水平方向的夹角为θ时，船速V的大小。

学生常见错误：νV船ν把船速看作是绳速v的一个分速度，画成这样的速度分解图：这样画的错误在于：物体的实际运动速度才是合速度，在人拉小船靠岸的过程中，小船的实际运动速度（即合速度）为水平向前，那么把v当做小船的实际速度，当然是不对的。

我们的研究对象是物体，用什么手段研究它的运动。

为解决问题，对几个速 度及研究对象加以说明：几个速度：1、绳端速度：即绳子末端的速度，也就是与绳末端相连的物体的速度，是合速度。

例如【典例精析1】中，绳右端的速度就是小船的速度，也是是合速度。

2、绳自身的“移动”速度：是指绳子通过滑轮的速度，其大小对于同一根绳来说，个点均相同，其方向总是沿着绳子方向，也叫沿绳方向的速度，是其中一个分速度。

3、绳身的“转动”速度：当绳身移动速度作为绳子某端物体速度的一个分速度时，该绳端物体速度的另一个分速度，就是与绳子垂直的“转动”速度，该速度反映绳子以滑轮为轴，向上或向下转动的快慢，是其中另一个分速度。

【典例精析2】：如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为和，求：（1）两绳夹角为α时，物体上升的速度（2）若汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？（3）绳子对物体拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？【典例精析3】：如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）AA. 绳的拉力大于A的重力B. 绳的拉力等于A的重力C. 绳的拉力小于A的重力D. 绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力。

【典例精析4】：A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)( )A．v1sinα/sinβ B．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβ D．v1cosα/cosβ【典例精析5】：图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的联机处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝v1B．v2>v1 C．v2≠0D．v2＝0【典例精析6】：如右图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽略不计,杆AB的长度为l,现将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球 B 在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离为L/2时,A 、B两球的速度vA和 vB.(不计一切摩擦)。

牵连体速度分解问题在《2012年江苏高考物理说明》中,在考点“运动的合成和分解”中删去了“只限于单个物体”的说明,笔者预测2012年江苏高考物理中可能有“牵连体速度”题型出没，现分类解析之。

类型1 绳拉物(或物拉绳）问题:由于高中研究的绳都是不可伸长的，即绳的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同求解. 速度0v 拉水平面上的物【例题1】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

解析：本题的关键是正确地确定物体A 的两个分运动.物体A 的运动(即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成:一是沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度即等于01v v =;二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变进行分解。

所以1v 及2v 角度θ的值，分速度为2v 。

这样就可以将A v 按图示方向实际上就是A v 的两个分速度，如图所示，由此可得θθcos cos 01v v v A ==。

方法提炼:密切关注合速度方向即为物体实际运动方向，而分速度的两个方向:一是沿绳方向,使绳长度变化,二是垂直于绳方向，使绳转动。

对比:若水平面光滑，物体的质量为m,此时的拉力为F ，求物体的加速度。

沿水平方向和竖直方向分解F ，水平方向分量为cos F θ，竖直方向分量为sin F θ。

故cos F F a m m θ==合.需要特别提醒的是，不能把“运动的合成与分解”混同于“力的合成与分解”。

类型2 杆两端的物体速度由于高中研究的杆都是不可伸长的，即杆的长度不会改变，所以解题原则是：把杆两端的物体的速度分解到沿着杆和垂直于杆两个方向，根据沿着杆的分速度相等求解. 【例题2】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B （可视为质点).将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A 球沿槽下滑的速度为V A ，求此时B 球的速度V B ？解析：A 球以V A 的速度沿斜槽滑下时，可分解为：一个使杆压缩的分运动，设其速度为V A1;一个使杆绕B 点转动的分运动,设其速度为V A2。

10绳杆关联运动模型1．（2020·辉县市第二高级中学高一月考）如图所示，AB 杆以恒定角速度ω绕A 点转动，并带动套在光滑水平杆OC 上的质量为M 的小环运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的速度将( )A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小【答案】A 【详解】设经过时间t ，OAB t ω∠=，则AM 的长度为cos h t ω，则AB 杆上M 点绕A 点的线速度cos hv tωω=⋅．将小环M 的速度沿AB 杆方向和垂直于AB 杆方向分解，垂直于AB 杆上分速度等于M 点绕A 点的线速度v ，则小环M 的速度2cos cos v hv t tωωω=='，随着时间的延长，则小环的速度的大小不断变大．故A 正确，BCD 错误． 故选A ．2．（2020·浙江高一专题练习）如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )A ．匀速运动，匀速运动B ．匀加速运动，匀加速运动C ．匀速运动，匀加速运动D ．匀加速运动，匀速运动【答案】A 【详解】小环沿杆匀速下滑，说明小环的合力为零，所以小环在水平方向所受合力为零，竖直方向的合力也为零，即小环在水平方向和竖直方向都做匀速直线运动，故A 正确．3．（2020·四川眉山市·高一期中）如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A 的速度v 1为A ．10sin cos v v αθ=B ．01sin sin v v αθ=C ．10cos cos v v αθ=D ．01cos cos v v αθ=【答案】D 【解析】对人进行速度分解，如图所示：可知：'0cos v v α=对物块A 进行速度分解，如图所示，则可知：'1cos v v v cos cos αθθ==，故选项D 正确，选项ABC 错误． 点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，要正确找到合运动与分运动，注意两个物体沿着绳子方向的分速度相等．4．（2020·湖南娄底市·娄底一中）两根光滑的杆互相垂直地固定竖直平面内．上面分别穿有一个小球．小球a 、b 间用一细直棒相连如图．释放后两球都开始滑动．当细直棒与竖直杆夹角为α时，两小球实际速度大小之比v a ∶v b 等于A ．sin α∶1B ．cos α∶1C ．tan α∶1D ．cot α∶1【答案】C 【详解】速度的合成与分解，可知，将两球的速度分解，如图所示，则有：a v v cos α=杆 ，而b v v sin α=杆，那么两小球实际速度之比 v a ：v b =sin α：cos α=tan α：1故C 正确，ABD 错误． 故选C ．5．（2020·运城市景胜中学高一期末）如图所示，小球a 、b 用一细直棒相连，a 球置于水平地面，b 球靠在竖直墙面上，释放后b 球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（ ）A ．absin v v θ= B ．ab cos v v θ= C ．ab tan v v θ= D ．abcot v v θ= 【答案】C 【详解】如图所示，将a 球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b 球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。

高一物理下学期期中综合复习（重点专练模拟检测）专题04 绳和杆的关联速度的合成与分解问题特训专题 特训内容专题1 绳的关联速度的合成与分解问题（1T—6T ）专题2 杆的关联速度的合成与分解问题（7T—12T ）【典例专练】一、绳的关联速度的合成与分解问题1．如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，两端分别与同一水平面上的A B 、两物体连接，当两物体到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为37︒、53︒，两物体的速度大小分别为A B v v 、，已知3sin 375︒=、4cos375︒=，则A v 与B v 之比为（ ）A ．3:4B ．4:3C ．4:5D ．5:4【答案】A【详解】设此时绳子的速度大小为v 绳，将A 、B 的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得 A cos37v v =绳；B co 53s v v =绳解得:3:4A B v v =故选A 。

2．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A 的速度v 1为（ ）A ．v 1＝v 0sin αcos θB ．v 1＝0sin sin v αθC ．v 1＝v 0cos αcos θD ．v 1＝0cos cos v αθ【答案】D【详解】将A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示拉绳子的速度等于A 沿绳子方向的分速度，设该速度为v ，根据平行四边形定则得，A 的实际速度为1cos v v θ= 同理对人的速度分解可得0cos v v α=联立可得01cos cos v v αθ=故选D 。

3．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货物速度为v ，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．货车的速度等于v cos θB ．货车的速度等于cos vθC ．货物处于超重状态D ．货车的对地面的压力大于货车的重力 【答案】BC【详解】AB ．货车沿着绳子方向的速度等于货箱的速度，因此cos v v θ=车可得cos vv θ=车，A 错误，B 正确； C ．货车匀速前进过程中，绳子倾角θ逐渐减小，可得货箱的速度逐渐增大，因此货箱向上做加速运动，处于超重状态， C 正确；D ．由于货车受到缆绳的拉力，货车对地面的压力小于货车的重力，D 错误。

绳、杆相关联物体的速度求解“关联速度”问题特点：沿杆或绳方向的速度分量大小相等。

绳或杆连体速度关系：①由于绳或杆具有不可伸缩的特点，则拉动绳或杆的速度等于绳或杆拉物的速度。

②在绳或杆连体中，物体实际运动方向就是合速度的方向。

③当物体实际运动方向与绳或杆成一定夹角时，可将合速度分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的两个分速度。

常用的解题思路和方法：先确定合运动的方向，即物体实际运动的方向，然后分析这个合运动所产生的实际效果，即一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果。

以确定两个分速度的方向，沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同。

1．一绳一物题型⑴拉的物体匀速运【例1】如图1所示, 人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为T，则此时A．人拉绳行走的速度为v cosθB．人拉绳行走的速度为v/cosθC．船的加速度为D．船的加速度为解析：船的速度产生了两个效果: 一是滑轮与船间的绳缩短, 二是绳绕滑轮顺时针转动, 因此将船的速度进行分解如图所示, 人拉绳行走的速度v人=v cosθ, A对, B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为T，与水平方向成θ角，因此T cosθ-f＝ma，解得：，C正确，D错误。

答案：AC。

点评：人拉绳行走的速度即绳的速度，易错误地采用力的分解法则，将人拉绳行走的速度。

即若按图3所示进行分解，则水平分速度为船的速度，得人拉绳行走的速度为v/cosθ，会错选B选项。

⑵匀速拉动物体【例2】如图4所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为α时，船的速度是多少？2．两绳一物题型【例3】如图7所示，两绳通过等高的定滑轮共同对称地系住一个物体A，两边以v速度匀速地向下拉绳。

当两根细绳与竖直方向的夹角都为60°时，物体A上升的速度多大？解析：以右边绳子为研究对象，应用绳连体模型的结论，当绳端物体A在做既不沿绳方向，又不垂直于绳方向运动时，一般要将绳物体A的真实运动分解到沿绳收缩方向和垂直于绳子方向的两个分运动。

专题4 绳（杆）端速度分解模型一、单选题1.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v 0竖直向下匀速拉绳使质量为m 物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）A.2022cos mv θ B.2022tan mv θC.2012mv D.2201sin 2mv θ⋅ 【答案】A【解析】将A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如上图所示。

拉绳子的速度等于A 沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度0cos v v θ=根据2k 12E mv =代入计算得到2k 22cos mv E θ=故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2.如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，当细绳与竖直杆间的夹角为θ时，物体B 的速度为（ ）A.v/cosθB.vcosθC.vD.vsinθ 【答案】B【解析】物体A 以速度v 匀速下滑，把物体A 的速度沿着绳子方向和垂直绳子方向进行分解后可得绳子的速度，B 对；3.如图所示，沿光滑竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（ ）A.物体B 向右匀速运动B.物体B 向右加速运动C.细绳对A 的拉力逐渐变大D.细绳对B 的拉力不变【答案】B【解析】物体A 以速度v 沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B 的速率，将A 物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解B 的速率，再讨论B 的运动情况以及绳子的拉力变化.将A 物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，由绳子速率cos v v 绳θ=，而绳子速率等于物体B 的速率，则有物体B 的速率cos B v v v θ==绳.因θ减小，则B 物体向右做变加速运动，对公式求导，得出B 的加速度sin a v θ=，随着θ的加速度，B 的加速度在减小，故绳子对B 的拉力减小，同一条绳子上的拉力相等，所以绳子对A 的拉力减小，B 正确.4.如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（ ）A.sin v αB.sin vα C.cos v α D.cos v α【答案】C 【解析】将人的运动速度v 沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得：v 船=vcosα；故选C.点睛：本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v 船分解而错选D ，要分清楚谁是合速度，谁是分速度.5.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t 绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，则（ ）A.车向左运动的加速度的大小为22tan Ha t θ= B.车向左运动的加速度的大小为22tan Ha t θ=C. 重物m 在t 时刻速度的大小为2cos Hv tθ= D.重物m 在t 时刻速度的大小为2sin Hv tθ= 【答案】A【解析】汽车在时间t 内向左走的位移：tan Hx θ＝ 又汽车匀加速运动21x at 2＝，所以2222a tan x Ht t θ＝＝，A 正确，B 错误；由运动的分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v v cos θ物汽＝得v 物＝，CD 错误；故选A6.水平面上两物体A 、B 通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A 以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时（如图所示），物体B 的运动速度为（绳始终有拉力）（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，将物体A 、B 的速度如下图分解，因绳不可伸长，则1cos cos B v v αβ=，可得1cos cos B v v αβ=.故选D7.一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v 0匀速运动，在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。

绳(杆)端速度分解模型一、基础知识1、模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．2、思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度v 分运动→Error!方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则．3、解决此类问题时应把握以下两点：(1)确定合速度，它应是小船的实际速度；(2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动．应根据实际效果进行运动的分解．二、练习1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动．若拉绳的速度为v 0，当绳与水平方向夹角为θ时，物体的速度v 为________．若此时绳上的拉力大小为F ，物体的质量为m ，忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为________．答案 v 0cos θF cos θm解析　物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于v 0；(2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长．即速度v 分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，如图所示，v cos θ＝v 0，v ＝.v 0cos θ拉力F 产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为F cos θ，加速度a ＝.F cos θm 2、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v ，绳AO 段与水平面的夹角为θ，OB 段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？解析　小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知v A ＝.v cos θ答案　vcos θ3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v 1和v 2，绳子对物体的拉力为F T ，物体所受重力为G ，则下列说法正确的是( )A ．物体做匀速运动，且v 1＝v 2B ．物体做加速运动，且v 2>v 1C ．物体做加速运动，且F T >GD ．物体做匀速运动，且F T ＝G 答案　C解析　把v 1分解如图所示，v 2＝v 1cos α，α变小，v 2变大，物体做加速运动，超重，F T >G ，选项C 正确．4、人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )A ．v 0sin θB.v 0sin θC ．v 0cos θ D.v 0cos θ答案　D解析　由运动的合成与分解可知，物体A 参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A 的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得v ＝，所以v 0cos θD 项正确．5、如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )A ．v sin α B.vsin αC ．v cos α D.v cos α答案　C解析　如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识有v 船＝v cos α，所以C 正确，A 、B 、D 错误．6、A 、B 两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A 以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时，如图所示．物体B 的运动速度v B 为(绳始终有拉力)( )A ．v 1sin α/sin βB ．v 1cos α/sin βC ．v 1sin α/cos βD ．v 1cos α/cos β答案　D解析　A 、B两物体的速度分解如图．由图可知：v 绳A ＝v 1cos αv 绳B ＝v B cos β由于v 绳A ＝v 绳B所以v B ＝v 1cos α/cos β，故D对．。