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激光原理高福斌gaofubin@gaofubin@163com2013.10.201高福斌/342.2 速率方程组与粒子数反转(!可实现粒子数反转的几种量子系统)回顾——实现粒子数反转的两个必要条件:①工作物质粒子有适当的能级结构②有合适的激励能源前瞻——分析方法:速率方程方法以及速率方程的求解步骤速率方程方法: 分析粒子系统能否实现反转的一种方法速率方程:描述各能级粒子数(密度)变化速率高福斌/342的方程组态E 上的粒子抽运到E 、E 能级上的速率；0122.速率方程: 3个能级应有22n 个独立方程(1) E 2能级在单位时间内增1n ρ加的粒子数密度为：dn 图(2-5)简化的四能级图n 2R n A n W n W =−−+R n A n B νn B νd =−−+(2-5a)2221221112()()f f dtρρ()2n ρ1n 2120A A 图(2-5)）简化的四能级图n2n ρ1n 图(2-5)）简化的四能级图n dn二.小信号粒子数反转的物理条件:1. 激光上能级E 2的寿命要长,使该能级上的粒子不能轻易地通过非受激辐射而离开;2. 激光下能级E 1的寿命要短,使该能级上的粒子很121220)(ττR R R n +−=Δ快地衰减;3. 选择合适的激励能源,使它对介质的E 2能级的抽运速率R 2愈大愈好,2n 而对E 1能级的抽运速率R 1愈小愈好.1n ρ即满足条件12ττ>0n 高福斌/3422足12R R>{图(2-5)）简化的四能级图本节研究:反转粒子数密度Δn 的饱和效应（讨论Δn 2n （与各种因素的关系，引出Δn 饱和效应的概念。
）1n ρ。
）图(2-5)）简化的四能级图n 由下式可知：()R R R nττ−+ΔnΔ0nΔ20n0IsI0s nΔ0nΔ:0(1)s I f ν+Δ043n Δ由上式可见: 只要I ≠0, 则Δn <Δn0, 仍有饱和效应.20n 012I I νννΔ−=+⋅在处I ≈I s 时s 2202(/2)(/2)3n n n ννΔ+ΔΔ=Δ=Δ222(/2)2(/2)4ννΔ+Δ频率在此范围内的入射光才会引起显著的饱和作用。
《激光原理》课程教学大纲课程代码：090631009课程英文名称：PrinciplesofLaser课程总学时：48讲课：48实验：0上机：适用专业：■■■■■■■■■大纲编写（修订）时间：2017.10一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是光电信息科学与工程专业的必修主干专业基础课程，主要讲授有关激光的基本知识和基本理论，在光电信息科学与工程专业培养计划中，它起到由专业基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。
本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论的教学外，还通过课程设计培养学生的理论分析及其实际应用能力。
通过本课程的学习，可以使学生：1.掌握激光的概念及产生原理、光学谐振腔理论、速率方程理论、激光器的特性及其控制和改善的原理。
了解激光技术新的发展和应用；2.具有综合运用数学、物理等学科知识对实际与激光有关的问题进行理论分析的能力；3.获得初步的激光器件设计技能，为后续课程的学习以及相关课程设计、毕业设计等奠定重要的基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.知识方面的基本要求通过本科程的学习，使学生掌握：激光的概念、特性及产生原理；激光器的构成及工作原理；光学谐振腔与高斯光束知识；光与物质的共振相互作用的速率方程理论；激光的振荡特性、放大特性及其特性的控制和改善知识。
2.能力方面的基本要求通过本科程的学习，培养学生：光学谐振腔分析能力及其初步设计能力；激光器的振荡特性、放大特性的分析能力；激光器特性的控制与改善的初步设计能力。
3.技能方面的基本要求通过本课程的学习，使学生获得：光学谐振腔设计的初步技能；激光器特性的控制与改善的初步的理论设计能力。
（三）实施说明1．教学方法：课堂中要重点突出对基本概念和基本原理的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导学生主动思考，提高学生的自学能力；鼓励学生参与讨论和课堂发言，调动学生学习的积极性；教学中注意理论联系实际，培养学生的工程意识（创新、实践、安全、标准、竞争、法律和管理等意识）和工程能力（思维、自学、研究、操作和创造能力等）。
第二章 光注入半导体激光器的速率方程模型2.1 光反馈半导体激光器光反馈或光注入半导体激光器的速率方程是分析和模拟系统特性的理论基础，本节先推导光反馈半导体激光器的电场速率方程―Lang-Kobayashi 方程[29]，并分析了振荡条件。
为方便分析，将半导体激光器的参量及各参量的关系分别列入表2-1和表2-2。
表2-1 激光器参量的意义符号 物理量 单位 电量 C 有源区体积 m 3 载流子寿命 ns 光子寿命 ps 限制因子 --- 阈值载流子密度 m -3 透明载流子密度 m -3 增益饱和系数 m 3 线宽增强因子 --- 微分增益 m 3s -1 自发辐射因子 --- 端面强度反射率 ---波长nm表2-2 参量之间的关系Table 2-2 Relationships of parameters2.1.1 图2-1 光反馈Fabry-Perot 谐振腔示意图图2-1为光反馈的示意图，激光谐振腔两端面的反射率分别为1R 、2R ，腔长为L ，外部反射镜的反射率为e R 、距离为/2e L c τ=，τ为激光在外腔中环行一次的时间。
E +、E-分别表示正向、负向传播的时变电场的复振幅。
激光的动态变化行为取决于增益，因此可以将增益作为算子。
激光在腔内环行一次的增益为int 2())r G i kL Γg L α=-+- (2-1)将其变为指数形式，上式可变为int exp(2())r m G i kL Γg L αα=-+-- (2-2)其中/k n c ω=为波数。
实际上，激光器有源区内载流子密度()N t 随时间的变化将导致介质折射率和振荡频率的变化。
因此将波数在无光反馈阈值点(th n ,th ω)展开()()g th th th th th n n n nN N c c c N cωωωωω∂≈+-+-∂ (2-3) 其中，g th nn n ωω∂=+∂为介质的群折射率。
将(2-3)式代入(2-2)中，并将r G 分解成1r G G G ω=，其中：频率无关项1int exp[()]exp((2/)())m th th nG Γg L i L c N N Nααω∂=----∂ (2-4) 频率相关项22exp[()]g th th th n Ln L G ii c cωωωω=--- (2-5) 由于2th th n L c ω是2π的整数倍，并且角频率为ω的单色波电场满足关系式di dtω=，G ω可改写为算子exp()exp()th L LdG i dtωωττ=- (2-6) 由于激光器振荡频率在阈值附近，即th ωω≈，因此对时变复电场()e t 可引入慢变化复电场振幅()|()|exp(())E t E t i Φt =，即()()exp()th e t E t i t ω= (2-7)其中th d dtΦωω=-。
